PERBANDINGAN REGRESI MODEL LOGISTIK BINER DENGAN REGRESI MODEL PROBIT TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI SIKAP SISWA SMP PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA (Studi Kasus Siswa SMP Kelas VIII di SMPN 1 Tajinan Malang) *Wuri Graita Gayuh Palupi *Abadyo Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang Abstract: Attitude is a condition in humans that moves human itself to do or act in social activities with specific feelings in response to a situation or condition of the objects in the surrounding environment. Logistic regression model is one of the regression methods used to find response variable relationships that have category and one or more independent variables in the form of categories or continuous. Basically the probit regression similar with logistic regression. Probit regression is a regression analysis is used to describe the relationship between the response variable Y binary (dichotomous) with one or more explanatory variables X continuous. From this research obtained statistical values Pearson and Deviance at 5.35894 and 6.67172 probit regression is smaller than the statistical value of Pearson and Deviance in binary logistic regression 5.57862 and 6.89504, then the suitable model is a probit regression and the factors that most influence Junior High School 1 Tajinan Malang students' attitudes towards math lesson are physiological factors, family factors and infrastructure factors. Keyword: regression logistic binary, probit regression, attitude. Sikap merupakan keadaan diri dalam diri manusia yang menggerakkan untuk bertindak atau berbuat dalam kegiatan sosial dengan perasaan tertentu di dalam menanggapi obyek situasi atau kondisi di lingkungan sekitarnya. Sikap siswa terhadap pelajaran matematika sangat beragam sesuai dengan unsur sikap yang membangunnya. Ada sikap siswa yang negatif terhadap pelajaran matematika dan ada juga yang bersikap positif. Tetapi pada kenyataannya sebagian besar siswa mempunyai sikap yang negatif terhadap pelajaran matematika, karena mereka menganggap bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sukar dan menakutkan. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting untuk dipelajari, karena matematika merupakan ilmu dasar yang diperlukan untuk pengembangan ilmu-ilmu lain. Namun, selama ini masih banyak orang yang menganggap bahwa matematika tidaklah lebih dari sekedar berhitung dan bermain dengan rumus dan angka-angka yang membuat siswa kesulitan. Para siswa menyikapi pelajaran matematika tersebut sangat beragam sesuai dengan unsur sikap yang membangunnya. Pada kenyataannya untuk semua tingkatan sekolah, * Wuri Graita Gayuh Palupi adalah Mahasiswi Program Studi Matematika Universitas Negeri Malang, Abadyo adalah Dosen Universitas Negeri Malang. 1
2 banyak siswa yang bersikap negatif terhadap matematika, siswa menganggap matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dipelajari sehingga mereka takut terhadap matematika. Berdasarkan kondisi banyaknya siswa yang bersikap negatif terhadap pelajaran matematika. Maka untuk mengurangi sikap siswa yang negatif terhadap pelajaran matematika perlu diketahui faktor-faktor yang mempengaruhi sikap siswa terhadap pelajaran matematika. Untuk mengetahui faktor-faktor tersebut dapat digunakan teknik analisis regresi. Karena ada 2 kategori dari variabel respon pada sikap siswa terhadap pelajaran matematika yaitu senang dan tidak senang maka akan digunakan metode regresi logistik biner dan regresi probit untuk meneliti hubungan faktor-faktor yang mempengaruhi sikap siswa terhadap pelajaran matematika. Model regresi logistik merupakan salah satu metode regresi yang digunakan untuk mencari hubungan variabel respon yang berkategori dengan satu atau lebih variabel bebas yang berupa kategori atau kontinu. Banyaknya kategori variabel respon dalam model logistik dapat berbentuk dikotomus (biner) a tau politomus yang terdiri dari lebih dari dua kategori (Hosmer dan Lemeshow, 1989). Regresi probit adalah suatu analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara peubah respon Y biner (dikotomus) dengan satu atau lebih peubah penjelas X kontinyu (Agresti, 1990). Berdasarkan uraian di atas tujuan dilakukan penelitian ini adalah untuk mengetahui metode manakah, diantara regresi logistik biner dan regresi probit yang sesuai untuk menganalisa faktor-faktor yang mempengaruhi sikap siswa terhadap pelajaran matematika dengan cara membandingkan nilai Goodness of fit dari kedua metode tersebut. Dengan melakukan analisis tersebut dapat diketahui faktor-faktor yang mempengaruhi sikap siswa terhadap pelajaran matematika, sehingga dapat dijadikan bahan evaluasi untuk pembelajaran matematika di sekolah. METODE Penelitian ini dilakukan untuk membandingkan antara regresi logistik biner dengan regresi probit untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi sikap siswa SMP terhadap pelajaran matematika di SMPN 1 Tajinan Malang. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diperoleh dari kuesioner terhadap obyek yang diamati. Dalam penelitian ini menggunakan pelajar kelas VIII SMPN 1 Tajinan Malang. Populasi dalam penelitian ini adalah pelajar kelas VIII SMPN 1 Tajinan. Sedangkan sampel dalam penelitian ini ada 50 siswa. Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuisioner untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi sikap siswa terhadap pelajaran matematika.. Menurut Wiyono (2007:49) kuesioner (qeustionnaire) adalah satu teknik pengumpul data yang bisa digunakan dalam penelitian untuk memperoleh informasi tentang responden dengan cara mengajukan serangkaian pertanyaan secara tertulis, sehingga diperoleh informasi yang lebih luas dan mendalam tentang responden. Kuesioner yang digunakan memakai skala likert.
3 Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini ada 5 faktor antara lain: 1. Faktor Fisiologis - Kesehatan badan - Pancaindera 2. Faktor Psikologis - Intelegensi - Sikap - Motivasi 3. Faktor Keluarga - Perhatian orang tua dan hubungan antara anggota keluarga - Motivasi orang tua - Fasilitas yang diberikan orang tua 4. Faktor Guru - Metode pengajaran guru - Pengetahuan guru - Sikap guru 5. Faktor Sarana dan Prasarana - Penggunaan alat peraga - Fasilitas buku di perpustakaan - Fasilitas media elektronik Sedangkan variabel terikat dalam penelitian ini adalah variabel kategorik dengan 2 kategori, yaitu menyukai atau tidak menyukai pelajaran matematika. Pengolahan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah melakukan uji validitas dan reliabilitas untuk masing-masing variabel bebas, merubah data dari ordinal ke interval, melakukan uji distribusu pada variabel y, melakukan pendekatan normal dari distribusi binomial, pemeriksaan multikolinearitas, membenruk model regresi logistik biner dan regresi probit secara parsial, memilih variabel bebas yang signifikan terhadap variabel respon dengan menggunakan Uji Wald, membentuk model regresi logistik biner dan regresi probit dengan mengikutsertakan semua variabel bebas yang signifikan, menghitung nilai goodness of fit masing-masing model dengan menggunakan statistik Pearson dan Deviance kemudian membandingkannya. PEMBAHASAN Penelitian dimulai dengan melakukan uji coba instrumen untuk mengukur validitas dan reliabilitas kuesioner. Dari hasil uji validitas dan reliabilitas di atas dapat disimpulkan bahwa hasil uji coba responden valid dan reliabel, maka penelitian dapat dilakukan dengan menggunakan kuesioner tersebut untuk mendapatkan data sebenernya yang akan dianalisis. Berhubung data yang digunakan pada variabel bebas berupa data ordinal, maka langkah selanjutnya adalah merubah atau mengkonversi ke dalam skala pengukuran yang sesuai dengan teknik analisis yang akan digunakan. Salah satu metode konversi data yang digunakan untuk menaikkan tingkat pengukuran ordinal ke interval adalah metode successive interval (MSI). Pendeteksian distribusi variabel terikat dilakukan untuk mengetahui apakah variabel Y
4 mengikuti pola distribusi Binomial. Pendeteksian distribusi dilakukan dengan menggunakan software EasyFit. Untuk mengetahui adanya multikolinearitas dapat dilihat dengan menganalisis matrik korelasinya. Dari matrik korelasi tersebut dapat dilihat bahwa variabel bebas yang mempunyai korelasi kuat dengan variabel Y (signifikan) adalah faktor fisiologis, faktor keluarga, faktor saran dan prasarana. Dari analisis regresi logistik biner parsial dan analisis regresi logistik biner secara serentak, dihasilkan beberapa variabel respon sikap siswa terhadap pelajaran matematika yaitu faktor fisiologis, faktor keluarga dan faktor sarana dan prasarana. Sehingga ketiga variabel bebas tersebut layak masuk dalam model akhir regresi logistik biner berganda, maka diperoleh model peluang regresi logistik biner sebagai berikut: exp ( 58,5093 + 3,90867 + 2,18702 + 1,53708 ) = 1 + exp ( 58,5093 + 3,90867 + 2,18702 + 1,53708 ) Dari model regresi logistik biner tersebut nilai koefisien determinasi berganda yang telah diperoleh dari model regresi logistik biner tersebut sebesar 73%. Ini berarti bahwa variabel bebas X menerangkan variabel respon Y dalam bentuk model yang telah diperoleh sebesar 73% dan sisanya diterangkan oleh variabel lain yang tidak ada dalam model. Untuk mengetahui apakah suatu model yang dihasilkan sudah sesuai atau belum, maka diperlukan pengujian kesesuaian model ( Goodness of fit). Dari uji yang telah dilakukan diperoleh nilai statistik Pearson sebesar 5,57862 dan statistik Deviance sebesar 6,89504 maka semua variabel bebas dalam model memberikan pengaruh berbeda pada variabel responnya. Oleh karena itu model akhir regresi logistik biner untuk variabel respon sikap siswa terhadap pelajaran matematika telah sesuai. Dari analisis regresi probit dihasilkan beberapa variabel respon sikap siswa terhadap pelajaran matematika yaitu faktor fisiologis, faktor keluarga dan faktor sarana dan prasarana. Sehingga ketiga variabel bebas tersebut layak masuk dalam model akhir probit, maka diperoleh model peluang regresi probit sebagai berikut: ( ) = 34,1909 + 2,29022 + 1,28869 + 0,883362 Selanjutnya dilakukan uji kesesuaian model ( Goodness of fit) untuk regresi probit. Dari uji yang telah dilakukan diperoleh nilai statistik Pearson sebesar 5,35894 dan statistik Deviance sebesar 6,67172 maka semua variabel bebas dalam model memberikan pengaruh berbeda pada variabel responnya. Oleh karena itu model akhir regresi probit untuk variabel respon sikap siswa terhadap pelajaran matematika telah sesuai. Berdasarkan uraian di atas, maka diperoleh nilai statistik Pearson sebesar 5,57862 dan statistik Deviance sebesar 6,89504 untuk regresi logistik biner. Sedangkan untuk regresi probit diperoleh nilai statistik Pearson sebesar 5,35894 dan statistik Deviance sebesar 6,67172. Karena nilai statistik Pearson dan Deviance pada regresi logistik biner lebih besar dari regresi probit maka model yang lebih sesuai adalah regresi probit.
5 KESIMPULAN Pada regresi logistik biner diperoleh beberapa variabel respon sikap siswa terhadap pelajaran matematika yaitu faktor fisiologis, faktor keluarga dan faktor sarana dan prasarana serta model akhirnya adalah sebagai berikut: exp ( 58,5093 + 3,90867 + 2,18702 + 1,53708 ) = 1 + exp ( 58,5093 + 3,90867 + 2,18702 + 1,53708 ) dimana pada uji kesesuaian model diperoleh nilai statistik Pearson sebesar 5,57862 dan statistik Deviance sebesar 6,89504. Pada regresi probit diperoleh beberapa variabel respon sikap siswa terhadap pelajaran matematika yaitu faktor fisiologis, faktor keluarga dan faktor sarana dan prasarana serta model akhirnya adalah sebagai berikut: ( ) = 34,1909 + 2,29022 + 1,28869 + 0,883362 dimana pada uji kesesuaian model diperoleh nilai statistik Pearson sebesar 5,35894 dan statistik Deviance sebesar 6,67172. Model yang lebih sesuai adalah regresi probit karena memiliki nilai statistik Pearson dan Deviance lebih kecil dari regresi logistik biner. Maka faktorfaktor yang paling mempengaruhi sikap siswa SMPN 1 Tajinan Malang terhadap pelajaran matematika adalah faktor fisiologis, faktor keluarga dan faktor sarana dan prasarana. SARAN Penelitian tentang regresi logostik biner dengan regresi probit sudah banyak diterapkan dalam berbagai permasalahan, akan tetapi untuk perbandingan regresi logistik biner dan regresi probit pada penelitian ini masih dapat dikembangkan lagi dengan cara menerapkan pada bidang lain agar didapatkan hasil yang optimum mengenai perbandingan regresi logistik biner dan regresi probit. Pendugaan parameter dilakukan untuk mendapatkan nilai yang merupakan dugaan terbaik dari parameter yang diamati. Dalam kesempatan ini penulis mencoba menggunakan metode kemungkinan maksimum (MaximumLikelihood Method) untuk menduga parameter, tetapi masih bisa digunakan metode lain untuk menduga parameter, misalnya dengan iterasi Gauss- Newton. DAFTAR RUJUKAN Agresti, A. 1990. Categorical Data Analysis. John Willey and Sons, New York. Hosmer, D.W and Lemeshow, S. 1989. Applied Logistic Regression. John Willey and Sons Inc, New York. Wiyono, Bambang Budi. 2007. Metodologi Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan Action Research). Malang: Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Malang.