Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 12. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

dokumen-dokumen yang mirip
VII ELASTISITAS Benda Elastis dan Benda Plastis

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 4 MODULUS ELASTISITAS

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG

Pembebanan Batang Secara Aksial. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT

Bab III Elastisitas. Sumber : Fisika SMA/MA XI

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR. Modulus Elastisitas. Disusun Oleh :

1. PERUBAHAN BENTUK 1.1. Regangan :

Menguasai Konsep Elastisitas Bahan. 1. Konsep massa jenis, berat jenis dideskripsikan dan dirumuskan ke dalam bentuk persamaan matematis.

BAB 6 SIFAT MEKANIK BAHAN

PENDAHULUAN. berkaitan dengan Modulus Young adalah elastisitas. tersebut berubah.untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan

PENDAHULUAN TEGANGAN (STRESS) r (1)

PAPER KEKUATAN BAHAN HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN. Oleh : Ni Made Ayoni Gede Panji Cahya Pratama

BAB 1. PENGUJIAN MEKANIS

Kompetensi Dasar: 3.6 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan Pembelajaran:

BAB 11 ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE

ANTIREMED KELAS 10 FISIKA

BAB IV SIFAT MEKANIK LOGAM

Bab III Elastisitas. Sumber : Fisika SMA/MA XI

Contoh Percobaan Elastisitas

Uji Kompetensi Semester 1

bermanfaat. sifat. berubah juga pembebanan siklis,

Dinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.

TEGANGAN DAN REGANGAN

SELAMAT DATANG. Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA UPI Bandung

P F M P IPA P A U P U I

P F M P IPA P A U P U I

Pertemuan I,II,III I. Tegangan dan Regangan

I. TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER

04 05 : DEFORMASI DAN REKRISTALISASI

P F M P IPA P A U P U I

K13 Antiremed Kelas 10 Fisika

FISIKA EKSPERIMENTAL I 2014

1. Tegangan (Stress) Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan bentuk benda. Perhatikan gambar berikut

BAB IV SIFAT MEKANIK LOGAM

TEGANGAN (YIELD) Gambar 1: Gambaran singkat uji tarik dan datanya. rasio tegangan (stress) dan regangan (strain) adalah konstan

Pengukuran Compressive Strength Benda Padat

BUKU AJAR UNTUK SMA/MA

BAB III TINJAUAN PUSTAKA

Susana Endah Sri Hartati, 2016 Penerapan Model Pembelajaran Learning Cycle 5E Dengan Menyisipkan Predict-Observe-Explain (POE) Pada Tahap Explore

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Fisika

Mekanika Bahan TEGANGAN DAN REGANGAN

P F M P IPA P A U P U I

ENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga

Antiremed Kelas 11 FISIKA

Terjemahan ZAT PADAT. Kristal padat

Audio/Video. Metode Evaluasi dan Penilaian. Web. Soal-Tugas. a. Writing exam.skor:0-100(pan) b. Tugas : Jelaskan cara membuat diagram teganganregangan

LAPORAN PRAKTIKUM MENGHITUNG KONSTANTA PEGAS. A. TUJUAN Tujuan diadakannya percobaan ini adalah menentukan konstanta pegas.

KONSEP TEGANGAN DAN REGANGAN NORMAL

Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika

ANTIREMED KELAS 10 FISIKA

Hukum Hooke. Diktat Kuliah 4 Mekanika Bahan. Ir. Elisabeth Yuniarti, MT

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Fisika

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK MESIN UNIVERSITAS MEDAN AREA

3. besarnya gaya yang bekerja pada benda untuk tiap satuan luas, disebut... A. Elastis D. Gaya tekan B. Tegangan E. Gaya C.

FIS-3.2/4.2/3/2-2 ELASTISITAS. a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester : 3 c. Kompetensi Dasar :

ANALISIS MODULUS ELASTISITAS DAN ANGKA POISSON BAHAN DENGAN UJI TARIK (The Analysis of Modulus of Elasticity and Poisson Number using the Pull Test)

Model Modul Program Keahlian : Semua Kelompok Teknologi KATA PENGANTAR

l l Bab 2 Sifat Bahan, Batang yang Menerima Beban Axial

Mengukur Modulus Elastisitas Batang Logam dengan Pelengkungan. Dwi Handayani Yulfi FKIP, Universitas Muhammadiyah Prof.Dr.

1. Tegangan (Stress) Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan bentuk benda. Perhatikan gambar berikut

Kategori Sifat Material

BAB II TEORI DASAR. Gambar 2.1 Tipikal struktur mekanika (a) struktur batang (b) struktur bertingkat [2]

BAB 2. PENGUJIAN TARIK

SOAL UN FISIKA DAN PENYELESAIANNYA 2005

DR. Ibnu Mas ud (drim)

Analisis Titik Luluh Material Menggunakan Metode Secant

SASARAN PEMBELAJARAN

Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini Sifat-sifat Zat Padat Gas Cair Plasma

Mengenal Uji Tarik dan Sifat-sifat Mekanik Logam

PEGAS DAUN DENGAN METODE HOT STRETCH FORMING.

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG GETARAN

Getaran Dalam Zat Padat BAB I PENDAHULUAN

SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN 2016

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Torsi. Pertemuan - 7

BAB 1 PENDAHULUAN. 1. Perencanaan Interior 2. Perencanaan Gedung 3. Perencanaan Kapal

GERAK HARMONIK SEDERHANA

LAMPIRAN B2. KISI-KISI SOAL TES KETERAMPILAN PROSES SAINS : Sekolah Mengengah Atas

Makalah Fisika Bandul (Gerak Harmonik Sederhana)

KISI-KISI SOAL TES KEMAMPUAN MEMAHAMI

ILMU BAHAN LISTRIK_edysabara. 1 of 6. Pengantar

Osilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas

Rheologi. Stress DEFORMASI BAHAN 9/26/2012. Klasifikasi Rheologi

BAB II TINJAIJAN PllSTAKA

BAB I PENDAHULUAN. logam dengan cara mencairkan sebagian logam induk dan logam pengisi

DINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE (Pegas)

BAB II KAJIAN PUSTAKA. 35) mendefinisikan penilaian sebagai suatu pernyataan berdasarkan

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana

Diktat-elmes-agustinus purna irawan-tm.ft.untar BAB 2 BEBAN, TEGANGAN DAN FAKTOR KEAMANAN

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) UNIVERSITAS DIPONEGORO

BAB 2 GAYA 2.1 Sifat-sifat Gaya

BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN

CEPAT RAMBAT BUNYI. Cepat rambat bunyi pada zat padat

SOAL TRY OUT FISIKA 2

PENGUJIAN BAJA-TULANGAN

D. 80,28 cm² E. 80,80cm²

BAB III LANDASAN TEORI

DEFORMASI BALOK SEDERHANA

KERJA DAN ENERGI. 4.1 Pendahuluan

4/6/2011. Stress, DEFORMASI BAHAN. Stress. Tegangan Normal. Tegangan: Gaya per satuan luas TEGANGAN NORMAL TEGANGAN GESER. Stress.

Transkripsi:

MODUL PERTEMUN KE 12 MT KULIH : (4 sks) MTERI KULIH: Elastisitas dan Plastisitas, Modulus Elastik, Konstanta Gaya. POKOK BHSN: ELSTISITS 12-1 ELSTISITS DN PLSTISITS Hubungan antara setiap jenis tegangan dengan regangan yang bersangkutan penting peranannnya dalam cabang fisika yang disebut teori elastisitas pada ilmu kekuatan bahan dibidang engineering. pabila suatu jenis tegangan dilukiskan grafiknya terhadap regangannya, akan ternyuata bahawa diagram tegangan regangan yang kita peroleh berbeda beda bentuknya menurut jenis bahannya. Dua bahan yang termasuk jenis bahan yang sangat penting dalam ilmu dan teknologi dewasa ini ialah logam dan karet yang divulkanisir. Gmb. 12.1 Sebuah diagram tegangan regangan suatu logam kenyal yang menderita tarikan.

Bahkan di antara logam logam, perbedaan tersebut sangatlah luasnya. Gambar 2.1 memperlihatkan sederhana dan regangannya menunjukkan prosentase perpanjangan. Di bagian awal kurva (sampai regangan yang kurang dari 1 %), tegangan dan regangan adalah proporsional sampai titik a (batas proporsionalnya) tercapai. Hubungan proporsional antara tegangan dan regangan dalm daerajh ini disebut Hukum Hooke. Mulai a sampai b tegangan dan regangan tidak proporsional, tetapi walaupun demikian, bila beban ditiadakan disembarang titik antara 0 dan b, kurva akan menelusuri jejajknya kembali dan bahan yang bersangkutan akan kembali kepada panjang awalnya. Dikatakanlah bahwa dalam daerah ob bahan itu elastis atau memperlihatkan sifat elastis dan titik b dinamakan batas elastis. Kalau bahan itu ditambah bebannya, regangan akan bertambah dengan cepat, tetapi apabila beban dilepas di suatu titik selewat b, misalkan di titik c, bahan tidak akan kembali kepanjang walnya, melainkan akan mengikuti garis putus putus pada Gambar 12-1. Panjangnya pada tegangan nol kini lebih besar dari panjang awalnya dan bahan itu dikatakan mempunyai suatu regangan tetap (permanent set). Penambahan beban lagi sehingga melampaui c akan sangat menambah regangan sampai tercapai titik d, dimana bahan menjadi putus. Dari b ke d, logam itu dikatakan mengalami arus plastis atau deformasi plastis, dalam mana terjadi luncuran dalam logam itu sepanjang bidang yang tegangan luncurnya maksimum. Jika antara batas elastik dan titik putus terjadi deformasi plastik yang besar, logam itu dikatakan kenyal (ductile). kan tetapi jika pemutusan terjadi segera setelah melewati batas elastis, logam itu dikatakan rapuh.

Gmb. 12-2. Diagram tegangan regangan karet divulkanisir, yang memperlihatkan histeresis elastik. Gambar 12-2 melukiskan sebuah kurva tegangan tegangan karet divulkanisasi yang diregang sampai melebihi tujuh kali panjang awalnya. Tidak ada bagian kurva ini dimana tegangan proporsional dengan regangan. kan tetapi bahan itu elastik, dalam arti bahwa kalau beban ditiadakan, karet itu akan kembali ke panjangnya semula. Bila beban dikurangi,kurva tegangan regangan tidak menurut jejaknya kembali melainkan mengikuti kurva garis putus putus paa Gambar 12-2. tidak berimpitnya kurva tegangan bertambah dan kurva tegangan berkurang disebut histeris ealstis. Gejala yang analog yang terjadi pada bahan magnet disebut histeris magnet. Luas bidang yang dibatasi oleh kedua kurva itu, yaitu luas lingkaran histeris, sama dengan energi yang hilang di dalam bahan elastis atau bahan magnetik. Beberapa jenis karet histeris elastiknya besar. Sifat ini membuat bahan itu bermanfaat untuk peredam getaran. Jika balokdari bahan semacam ini diletakkan antara sebuah mesin yang bergetar dan lantai misalnya, terjadilah elastis setiap daur getaran. Energi mekanik berubah menjadi yang dikenal sebagai energi dakhil, yang kehadirannya dapat diketahui dari naiknya temperatur. Hasilnya, hanya sedikit saja energi getaran diteruskan ke lantai. 12-2 MODULUS ELSTIK Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan yang menderita tegangan itu. Perbandingan tegangan terhadap regangan, atau tegangan per satuan regangan, disebut modulus elastik bahan yang bersangkutan. Semakin besar modulus elastik, semakin besar pula tegangan yang diperilakukan untuk regangan tertentu. Marilah kita telaah dulu perihal tegangan (tarik dan kompresi) dan regangan (tarik dan kompresi) memanjang. Percobaan membuktikan bahwa sampai batas proporsional, tegangan memanjang menimbulkan regangan yang besarnya sama, tidak peduli apakah tegangan itu atau karena tegangan akibat tarikan atau akibat kompresi. Karena itu perbandingan tegangan tarik terhadap

regangan tarik, untuk bahan tertentu, sama dengan perbandingan tegangan kompresi terhadap regangan kompresi. Perbandingan ini disebut modulus regangan, atau modulus young, bahan yang bersangkutan dan dilambangkan dengan Y tegangan tarik Y regangantarik tegangan kompresi regangan kompresi Fn lo Fn (12.1) l l lo Jika batas proporsional belum terlampaui, perbandingan teganganterhadap regangan konstan dan karena itu Hukum Hooke sama maknanya dengan ungkapan bahwa dalam batas proporsional, modulus ealstik suatu bahan adalah konstan, dan bergantung hanya pada sifat bahannya. Karena regangan hanya merupakan bilangan, satuan modulus young sama seperti satuan tegangan, yaitu gaya per satuan luas. Dalam tabel, reganganbiasanya dinyatakan dalam pound per inci kuadrat atau dyne per sentimeter kuadrat. Modulus young beberapa macam bahan tercantum dalam tabel 12.1. Tabel 12-1 Modulus Elastik (harga pendekatan) Modulus Young, Y Modulus Luncur, L Modulus Bulk, B 10 12 dyn cm -2 10 6 lb in -2 10 12 dyn cm -2 10 6 lb in -2 10 12 dyn cm -2 10 6 lb in -2 lumunium 0,70 10 0,24 3,4 0,70 10 Kuningan 0,91 3 0,36 5,1 0,61 8,5 Tembaga 1,1 16 0,42 6 1,4 20 Gelas 0,55 7,8 0,23 3,3 0,37 512 Besi 0,91 13 0,70 10 1,0 14 Timah 0,16 2,3 0,056 0,8 0,077 1,1 Nikel 2,1 30 0,77 11 2,6 34 Baja 2,0 29 0,84 12 1,6 23 Bila hubungan antara ketegangan dan regangan tidak linier,. Maka modulus elastik dapat didefinisikan lebih umum lagi sebagai perbandingan limit perubahan kecil tegangan terhadap perubahan regangan yang diakibatkan tegangan itu. Jadi, jijka gaya Fn pada Gambar 11-5 bertambah sebesar dfn, dan

sebagai akibatnya panjang batang itu bertambah sebesar dl, modulus regangan didefinisikan sebagai: dfn l dfn Y (12.2) dl dl l Pendefinisian ini setara dengan pendefinisian modulus di tiap titik sebagai kemiringan kurva dalam grafik tegangan tegangan. Dalam daerah hukum Hooke, kedua definisi setara. Modulus luncur L suatu bahan, dalam daerah hukum Hooke, didefinisikan sebagai perbandingan tegangan luncurdegan regangan luncur yang dihasilkannya: teganganluncur L reganganluncur Ft h Ft (12.3) x x h (Lihat Gambar 1-6 untuk mengetahui arti x dan arti h) Modulus luncur suatu bahan juga dinyatakan ebagai gaya per satuan luas. Untuk kebanyakan bahan, besar modulus luncur ini setengah sampai sepertiga besar modulus Young. Modulus luncur dusebut juga modulus ketegaran (modulus of rigidity) atau modulus puntiran (torsion modulus). Definisi modulus luncur yang umum lagi ialah: dft h dft L (12.4) dx dx h Dimana dx ialah pertambahan x apabila gaya luncur bertambah sebesar dft. Modulus luncur mempunyai arti hanya untuk bahan padat saja. Zat cair dan gas akan mengalir kalu menderita tegangan luncur dan tidak akan menahannya secara permanen. Modulus yang menghubungkantekanan hidrostatik dengan regangan volum yang dihasilkannya disebut modulus bulk dan dilambangkan dengan huruf

B. Definisi umum modulus bulk ialah perbandingan (negatif) perubahan tekanan terhadap perubahan tegangan volum yang dihasilkannya: dp dp B V (12.5) dv dv V Tanda minus dimasukkan dalam definisi B karena bertambahmnya tekanan selalu menyebabkan berkurangnyavolum. rtinya, jika dp positif, dv negatif. Dengan memasukkan tanda minus ke dalam definisi itu, berarti kita membuat modulus bulk itu sendiri suatu besaran positif. Perubahan volum zat padat atau zat cair akbiat tekanan demikian kecilnya, sehingga volum V dalam persamaan (11-11) dapat dianggap konstan. salkan tekanan tidak terlalu besar, perbandingan dp/v juga konstan, modyulus bulk kosatan, dan dp dan dv dapat kita gantidengan perubahan tekanan dan volume yang terbatas. Tetapi volumesuatu gas jelas sekali berubah akibat tekanan dan untuk gas haruslah digunakan definisi umum B. Resiprokal modulus bulk disebut kompresibilitas k. Berdasarkan definisinya: 1 dv / V 1 dv k (12.7) B dp V dp Jadi kompresibilitas suatu bahan sama dengan beberapa besar berkurangnya volum, - dviv, persatuan kenaikan tekanan dp. Satuan modulus bulk sama seperti satuan tekanan, dan satuan kompresibilitas sama seperti satuan tekanan resiprokal. Jadi, kalau dikatakan nbahwa kompresibilitas air (lihat tabel 10-2) 50 x 10-6 atm -1, berarti volumnya kuarang sebesar 50/1.000.000. volume asal untuk setiap kenaikan 1atm tekanan. (1 atm 14,7 lb in -2 ).

Tabel 12-2 Kompresibilitas Zat Cair Kompresibilitas, k Zat Cair (Nm -2 ) -1 (lb in -2 ) -1 atm -1 Karbon Disulfida 64 x 10-11 45 x 10-7 66 x 10-6 Etil lkohol 110 78 115 Gliserin 21 15 22 Raksa 3,7 2,6 3,8 ir 49 34 50 12-3 KONSTNT GY Modulus elastik yang banyak macamnya itu masing masing merupakan besaran yang menyatakan sifat elastik suatu bahan tertentu dan bukan menunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang, kabel, atau pegas yang terbuat dari bahan yang bersangkutan mengalami perubahan akbat pengaruh beban. Kalu persamaan (10-7) diselesaikan untuk Fn, maka diperoleh Y Fn l lo tau, bila Y/lo diganti dengan satu konstanta k dan perpanjangan l kita sebut x, maka: Fn kx Dengan perkataan lain,besar tambahan panjang sebuah benda yang mengalami tarikan dihitung dari panjang awalnya sebandaing dengan besar gaya yang meregangkannya. Hukum Hooke mulanya diungkapkan dalam bentuk ini, jadi tidak atas dasar pengertian tegangan dan regangan. pabila sebuah pegas kawat auloir diregangkan, tegangan di dalam kawat itu praktis merupakan tegangan luncur semata. Pertambahan panjnag pegas itu sebagai keseluruhan berbanding lurus dengan besar gaya yang menariknya. Maksudnya, persamaan berbentuk F kx itu tetap berlaku, dimana konstanta k bergantung pada modulus luncur kawat itu, pada radiusnya, pada radius ulirnya, dan pada jumlah ulir.

Konstanta k,atau perbandingan gaya terhadap perpanjnagan, disebut konstanta gaya atau kekuatan pegas itu7, dan dinyatakan dalam pound per foot,. Newton per meter,atau dyne per sentimeter. Bilangannya sama dengan gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perpanjangan satuan. Perbandingan perpanjnagan dengan gaya, atau perpanjangan per satuan gaya, disebut pemuluran (compliance) pegas itu. Pemuluran sama dengan resiprokal konstanta gaya dan dinyatakan dalam feet per pound, meter per newton, atau sentimeter per dyne. Bilangannya sama dengan perpanjangan yang dihasilkan oleh satuan gaya. Contoh Soal: 1. Dalam suatu percobaan untuk mengukur modulus Young, sebuah beban 1000 lb yang digantungkan pada kawat baja yang panjangnya 8 ft dan penampangnya 0,025 in 2, ternyata meregangkan kawat itu sebesar 0,010 ft melebihi panjangnya sebelum diberi beban. Berapa tegangan, regangan, dan harga modulus Young bahan baja kawat itu??? Fa 1000 lb Tegangan 40. 000 lb in 2 0,025 in 2 l Re gangan l 0 0,010 ft 8 ft 0,00125 Y Tegangan Re gangan 40000 lb in 0,00125 2 6 2 32 x10 lb in 2. Umpamakan benda pada gambar 11-6 sebuah pelat kuningan seluas 2 ft -2 dan tebalnya ½ in. Berapa gaya F harus dikerjakan terhadap tiap tepinya jika perubahan x pada gambar 11-6 (b) ialah 0,01 in? Modulus luncur kuningan itu 5 x 10 6 lb in -2.

Tegangan luncur pada tiap sisi ialah: Tegangan luncur F F 24 x 1 in 4 F 6 1 2 in 2 x 0,01 in Re gangan luncur 4,17 x 10 h 24 in Modulus luncur L tegangan regangan 4 5 x 10 6 lb in 2 F / 6 in 4 4,17 x 10 2 F 12.500 lb