DAFTAR ISI I. PENDAHULUAN 1

DAFTAR ISI I. PENDAHULUAN 1 1.1. Pengertian Umum Banjir Rancangan 1 1.2. Pertimbangan Umum Penetapan Banjir Rancangan 2 1.3. Penetapan Kala Ulang Banjir Rancangan 3 II. PROSEDUR ANALISIS PENETAPAN BANJIR RANCANGAN 6 2.1. Pertimbangan Umum 6 2.2. Faktor Penting Dalam Penetapan Cara Analisis 6 2.3. Kasus 1: Analisis Frekuensi Data Debit Banjir Maksimum 7 2.4. Kasus 2: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman 8 Hujan-Aliran Metode Rational 2.5. Kasus 3: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman 12 Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan atau Model Hidrologi Hujan-Aliran 2.6. Kasus 4: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman 15 Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan Sintetik 2.7. Kasus 5: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman 19 Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan 2.8. Kasus 6: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman 26 Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan atau Model Hidrologi III. BEBERAPA CONTOH HITUNGAN BANJIR RANCANGAN 3.1. Penetapan Banjir Rancangan Cara Statistik 21 3.2. Penetapan Banjir Rancangan Metode Hidrograf Satuan 29 DAFTAR PUSTAKA 45 LAMPIRAN 46 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM iii

I. PENDAHULUAN 1.1. Pengertian Umum Banjir Rancangan Banjir rancangan (design flood) adalah salah satu besaran rancangan untuk suatu rencana pembuatan bangunan air atau bangunan yang keberadaannya (fungsi operasi dan stabilitas) dipengaruhi oleh karakteristik aliran banjir. Banjir rancangan dapat diperoleh melalui kegiatan analisis hidrologi yang secara umum hasilnya dapat berupa debit banjir maksimum, volume banjir, ataupun atau hidrograf banjir. Dalam hal ini, banjir rancangan merupakan debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar penentuan kapasitas dan dimensi bangunan-bangunan air (termasuk bangunan di sungai), sedemikian hingga kerusakan yang dapat ditimbulkan baik langsung maupun tidak langsung oleh banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak terlampaui (Sri Harto, 1993). Selain deskripsi diatas juga terdapat beberapa penjelasan terkait dengan istilah banjir, debit banjir dan debit banjir rencana. Menurut buku Pedoman Cara Menghitung Design Flood yang dikeluarkan oleh Departemen Pekerjaan Umum (1980) terdapat beberapa pengertian berikut ini. a. Banjir adalah suatu keadaan aliran sungai dimana permukaan airnya lebih tinggi dari pada suatu ketinggian tertentu (pada umumnya ditetapkan sama dengan titik tinggi bantaran sungai). b. Debit banjir adalah besarnya aliran sungai yang diukur dalam satuan m 3 /detik pada waktu banjir. c. Debit banjir rencana adalah debit d. banjir yang dipergunakan sebagai dasar untuk merencanakan kemampuan dan ketahanan suatu bangunan pengairan yang akan dibangun pada alur sungai. Pada bahan pelatihan ini tidak akan ada perbedaan pengertian dan pemahaman antara istilah debit banjir rencana dan debit banjir rancangan, keduanya diartikan sebagai besaran rancangan yang sama, terkait dengan rencana pembangunan suatu bangunan air atau bengunan pengairan. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 1

1.2. Pertimbangan Umum Penetapan Banjir Rancangan Banjir rancangan umumnya ditetapkan berdasarkan pertimbangan hidro-ekonomi, yaitu terkait dengan hal-hal berikut ini. a. Urgensi bangunan air terkait dengan resiko kegagalan fungsi bangunan. b. Ekonomi dengan memperhatikan kemampuan penyediaan dana untuk pembuatan bangunan air yang dirancang. Untuk membuat bangunan air dengan resiko kegagalan minimal berarti antisipasi terhadap penyebabnya (termasuk banjir) akan menunjuk pada nilai besaran rancangan yang besar. Konsekuensinya tentu saja biaya pembangunan bangunan air tersebut mahal, karena harus menyediakan fasilitas antisipasi kerusakan/kegagalan fungsi bangunan dengan dimensi atau kekuatan yang cukup besar. Akan tetapi bangunan tersebut mempunyai resiko kerugian/dampak akibat kegagalan yang kecil. Besar kecilnya nilai banjir rancangan ditunjukkan dengan nilai kala ulang (return period) dari banjir yang dipilih sebagai banjir rancangan. Dalam hal ini apabila dikehendaki resiko kegagalan bangunan yang dirancang cukup kecil akan menunjuk nilai kala ulang banjir rancangan yang besar. Apabila dikaitkan dengan faktor resiko kegagalan dan harapan kurun waktu bangunan yang akan dibangun dapat berfungsi dengan baik (umur efektif), maka dapat digunakan rumus sederhana berikut ini. ( 1 1 T ) L R = 1 / dengan: R = resiko kegagalan, T = kala ulang (tahun), L = umur efektif bangunan/proyek (tahun). Berikut disajikan tabel pedoman umum yang dapat dijadikan pertimbangan awal dalam menetapkan nilai kala ulang debit banjir rancangan untuk bangunan air yang digunakan Departeman Pekerjaan Umum untuk berbagai bangunan di sungai (Srimoerni Doelchomid, 1987). Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 2

Tabel 1.1. Kala ulang banjir rancangan untuk bangunan di sungai Jenis Bangunan Kala Ulang Banjir Rancangan (tahun) Bendung sungai besar sekali 100 Bendung sungai sedang 50 Bendung sungai kecil 25 Tanggul sungai besar/daerah penting 25 Tanggul sungai kecil/daerah kurang penting 10 Jembatan jalan penting 25 Jembatan jalan tidak penting 10 1.3. Penetapan Kala Ulang Banjir Rancangan Besarnya banjir rancangan dinyatakan dalam debit banjir sungai dengan kala ulang tertentu. Kala ulang debit adalah suatu kurun waktu berulang dimana debit yang terjadi menyamai atau melampaui besarnya debit banjir yang ditetapkan (banjir rancangan). Sebagai contoh adalah apabila ditetapkan banjir rancangan dengan kala ulang T tahun, maka dapat diartikan bahwa probabilitas kejadian debit banjir yang sama atau melampaui dari debit banjir rancangan setiap tahunnya rata-rata adalah sebesar 1/T. Pernyataan tersebut dapat pula dikatakan bahwa periode ulang rata-rata kejadian debit banjir sama atau melampaui debit banjir rancangan adalah sekali setiap T tahun. Misal diketahui debit banjir rencana di lokasi tertentu pada sungai X untuk kala ulang T tahun adalah Q T m 3 /dt. Pernyataan ini berarti bahwa nilai rerata rentang waktu perulangan kejadian kejadian dimana debit sungai X lebih besar atau sama dengan Q T m 3 /dt adalah T tahun. Secara grafis penjelasan tentang pengertian kala ulang tersebut dapat dilukiskan dengan pada Gambar 1.1. Yang perlu dipahami adalah bahwa pengertian tersebut tidak berarti debit banjir yang lebih besar atau sama dengan Q T akan terjadi setiap T tahun sekali. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 3

1 2 3 2 2 1 3 1 2 1 1 Q T Q T = 50 m 3 /dt 1 2 3.... 18 19 20 Tahun ke Q T = 50 m 3 /dt. T = [ 1+2+3+2+2+1+3+1+2+1+1] / 11 = 1,73 tahun. Gambar 1.1. Grafik ilustrasi pengertian kala ulang. Gambar 1.1 menyajikan contoh grafik nilai debit banjir maksimum tahunan pada suatu lokasi tertentu sebuah sungai X selama 20 tahun. Misal akan ditinjau nilai kala ulang debit banjir sebesar 50 m 3 /dt, maka dapat ditarik garis mendatar pada nilai debit banjir tersebut. Selanjutnya dapat dihitung/diamati rentang waktu kejadian dimana debit banjir sama atau lebih dari 50 m 3 /dt. Dari gambar di atas dapat dicermati bahwa probabilitas nilai rerata rentang waktu perulangan kejadian dimana debit banjir sungai X sama atau melampaui 50 m 3 /dt adalah 1,73 tahun. Dengan kata lain nilai debit banjir dengan kala ulang 1,73 tahun adalah sebesar 50 m 3 /dt. Pemilihan besarnya kala ulang banjir rancangan untuk setiap jenis bangunan tidak terdapat kriteria dan pedoman yang definitif. Kala ulang tersebut harus dapat menghasilkan rancangan yang memuaskan (Sri Harto, 1993), dalam arti bahwa bangunan hidraulik yang dibangun masih harus dapat berfungsi dengan baik minimal selama waktu yang ditetapkan (umur efektif), baik struktural maupun fungsional. Pengambilan keputusan dalam menetapkan kala ulang banjir rancangan paling tidak harus didasarkan pada hasil analisis ekonomi (benefit cost analysis) sebagai salah satu pertimbangan non-teknis. Untuk analisis yang lengkap dan rinci debit banjir rancangan ditetapkan berdasarkan pertimbangan beberapa hal berikut: a. ukuran dan jenis proyek, b. ketersediaan data, c. ketersediaan dana, Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 4

d. kepentingan daerah yang dilindungi, e. resiko kegagalan yang dapat ditimbulkan, f. kadang bahkan juga kebijaksanaan politik. Dalam praktek perancangan bangunan air, penetapan nilai T dapat mengikuti standar perancangan yang berlaku. Apabila belum tersedia pedoman yang spesifik dan pertimbangan ekonomi dipandang lebih dominan, maka pembuat keputusan dapat menempuh pendekatan analisis ekonomi teknik dengan masukan hitungan hidrologi. Sajian grafis di bawah ini merupakan ilustrasi sedehana tentang penetapan nilai kala ulang banjir rancangan dengan pendekatan tersebut. Cost (Milyard) Min. total cost Total cost Const. cost Risk cost T optimal T (tahun) Gambar 1.2. Penentuan kala ulang banjir rancangan secara hidro-ekonomi. Gambar diatas menunjukkan prosedur penetapan nilai kala ulang banjir rancangan (T) yang optimal, yaitu nilai kala ulang banjir yang menghasilkan jumlah biaya pembangunan minimal. Dalam hal ini jumlah biaya pembangunan yang diperhitungkan tidak hanya biaya konstruksi, tetapi juga biaya yang harus disediakan akibat kegagalan fungsi bangunan dengan memperhitungkan resiko (probabilitas) kejadian banjir yang melampaui nilai banjir rencana, dinatakan sebagai komponen risk cost. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 5

II. PROSEDUR ANALISIS PENETAPAN BANJIR RANCANGAN 2.1. Pertimbangan Umum Dalam praktek analisis hidrologi terdapat beberapa cara yang dapat ditempuh untuk menetapkan debit banjir rancangan. Masing-masing cara akan sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor berikut (Sri Harto, 1993): a. ketersediaan data, b. tingkat ketelitan yang dikehendaki, c. kesesuaian cara dengan DAS yang ditinjau. Keluaran analisis hidrologi untuk penentuan banjir rancangan tergantung dari kasus yang ditinjau. Pada perancangan bendung irigasi atau sistem drainasi areal pemukiman yang tidak terlalu luas, hasil analisis yang diinginkan berupa debit banjir maksimum (peak discharge). Pada perancangan tanggul sungai atau bangunan pelimpah waduk, hasil analisis tidak cukup debit maksimum dari banjir rancangan, akan tetapi diperlukan pula hidrograf banjir rancangan. Untuk perancangan kantong banjir (detention pond), selain hidrograf banjir juga dikehendaki nilai volume hidrograf banjir rancangan. 2.2. Faktor Penting Dalam Penetapan Cara Analisis Dari uraian diatas dapat dimengerti bahwa prosedur analisis hidrologi untuk penetapan banjir rancangan tergantung dari keluaran analisis yang diinginkan (peak discharge, flood hydrograph atau volume of flood hydrograf) dan ketersediaan data yang dapat digunakan dalam proses hitungan. Mengingat kembali pengertian konsep kala ulang, semua prosedur analisis tersebut akan selalu melalui tahap pendekatan statistik, yaitu analisis frekuensi data hujan atau data debit. Prosedur keseluruhan dalam analisis dapat dikelompokkan menjadi tiga metode pendekatan (Gupta, 1967), yaitu: a. cara empirik, b. cara statistik, Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 6

c. analisis dengan model hidrologi. Menegaskan uraian di depan, cara mana yang dapat ditempuh akan tergantung dari ketersediaan data dan keluaran analisis yang dikehendaki sebagai besaran rancangan untuk pembuatan bangunan air. Yang perlu menjadi perhatian adalah penggunaan rumus empiris yang dikembangakn di wilayah/das yang kondisi klimatologi atau morfometri yang mungkin sangat berbeda dengan kondisi yang kita jumpai di lokasi analisis. Untuk hal ini konversi atau penyesuaian nilai tetapan (koefisien, konstanta, parameter dll.) dalam rumus tersebut mutlak diperlukan. Secara umum, prosedur analisis hidrologi untuk masalah banjir rancangan dapat dikelompokkan berdasarkan kasus yang dijumpai seperti disajikan pada tabel berikut ini. Tabel 2.1. Tahapan analisis hidrologi untuk banjir rancangan Kasus Output Data tersedia Tahapan analisis 1 Debit puncak Debit banjir maks. tahunan Analisis frekuensi data debit 2 Debit puncak Hujan harian dan karakteristik daerah tangkapan hujan 3 Debit puncak Hujan jam-jaman, hidrograf banjir dan karakteristik DAS 4 Hidrograf banjir Hujan jam-jaman, karakteristik DAS, tidak ada data hidrograf banjir 5 Hidrograf banjir Hujan jam-jaman dan hidrograf banjir 6 Hidrograf banjir Hujan jam-jaman, hidrograf banjir dan karakteristik DAS Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Rational method) Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph atau Rainfall -runoff model) Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Synthetic unit hydrograph) Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph) Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph atau Rainfall -runoff model) 2.3. Kasus 1: Analisis Frekuensi Data Debit Banjir Maksimum Pada kasus 1 prosedur analisis paling sederhana, karena langsung dengan hitungan statistik berdasarkan data debit ekstrim (maksimum) yang tercatat di lapangan. Memperhatikan syarat panjang data, cara ini akan dianggap valid apabila Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 7

tersedia data minimal 20 catatan debit banjir maksimum (20 tahun). Rangkaian data ini disebut dengan annual maximum series. Namun kondisi tersebut umumnya jarang dapat dijumpai, sehingga dapat ditempuh pendekatan dengan mengumpulkan beberapa kejadian banjir ekstrim setiap tahunnya. Memperhatikan distribusi nilai debit banjir, dapat pula dijumpai nilai debit banjir maksimum suatu tahun tertentu jauh di bawah nilai debit banjir maksimum kedua dari taahun yang lain. Hal ini juga dapat menimbulkan keraguan akan hasil analisis statistic. Alternatif yang dapat dilakukan adalah dengan menyusun data partial duration series atau annual exeedence series. Partial duration series didapat dengan menetapkan batas minimum nilai debit banjir maksimum sebagai threshold. Selanjutnya debit banjir maksimum yang lebih besar dari batas tersebut digunakan sebagai masukan prosedur anaalisis frekuensi. Annual exeedence series didapat dengan cara yang sama dengan penetapan partial duration series, hanya saja nilai threshold ditetapkan sedemekian hingga data terpakai jumlahnya sama dengan jumlah tahun data. Apabila data yang digunakan untuk analisis frekuensi bukan annual maximum series, maka perlu diperhatikan bahwa sifat independency antar data sangat mungkin tidak dipenuhi. Untuk itu rumus hubungan antara nilai kala ulang untuk data annual maximum series (T) dan nilai kala ulang untuk data partial duration series atau annual exceedence series (T E ) di bawah ini dapat digunakan untuk menetapkan nilai kala ulang yang seharusnya ditetapkan. T E ln T = 1 T 1 2.4. Kasus 2: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman Hujan-Aliran Metode Rational Pada kasus 2 prosedur analisis melalui dua tahap, yaitu analisis frekuensi data hujan untuk mendapatkan data hujan harian maksimum dengan kala ulang sama dengan kala ulang debit banjir maksimum yang diinginkan dan selanjutnya adalah pengalihragaman hujan menjadi aliran. Prinsip mengacu pada asumsi bahwa kala Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 8

ulang hujan sama dengan kala ulang debit, yang sesungguhnya sampai saat ini secara ilmiah belum dapat dibuktikan kepastian/kebenaarannya. Metode yang umum dijumpai adalah dengan rumus empiris hubungan hujan-aliran seperti rumus Rasional sbb. ini. Q dengan: T = C I T A Q T : debit maksimum dengan kala ulang T tahun, C : koefisien aliran permukaan, I T : intensitas hujan dengan kala ulang T tahun, A : luas daerah tangkapan hujan. Memperhatikan rumus di atas, maka diperlukan penetapan nilai intensitas hujan yang dianggap mewakili kondisi saat terjadinya debit maksimum. Untuk itu diperlukan informasi karakteristik hujan di lokasi yang ditinjau berupa kurva yang menunjukkan hubungan antara intensitas, durasi dan ala ulang hujan (IDF). Kurva ini dapat dibuat dengan beberapa rumus empiris, antara lain yang cukup dikenal terapan di Indonesia adalah rumus Mononobe sebagai berikut: I t T 2 3 24 R T 24 = 24 t dengan: I t T : intensitas curah hujan pada durasi t untuk kala ulang T tahun (mm/jam), t : durasi curah hujan (jam), : curah hujan harian maksimum dengan kala ulang T tahun (mm). R 24 T Nilai durasi hujan (t) yang memberikan debit maksimum dianggap sama dengan nilai waktu konsentrasi (t c ). Nilai t c tergantung dari karakteristik aliran permukaan dan aliran di alur/sungai, yaitu merupakan nilai maksimum dari jumlah waktu aliran air mulai dari ujung daerah tangkapan ke ujung alur dan waktu aliran sepanjang alur. Beberapa rumus empiris perkiraan nilai t c dapat digunakan sesuai dengan kondisi permukaan aliran dan topografi. Berikut disajikan contoh kurva IDF hasil pengolahan data curah hujan di stasiun Duri, propinsi Riau. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 9

Tabel 2.2. Contoh intensitas hujan dengan kala ulang 5, 10 dan 25 tahun t (menit) I t pada beberapa kala ulang (mm/jam) 5 tahun 10 tahun 25 tahun 5 238.28 270.80 314.41 10 150.11 170.59 198.06 15 114.56 130.19 151.15 20 94.56 107.47 124.77 45 55.07 62.59 72.67 60 45.46 51.67 59.98 120 28.64 32.55 37.79 180 21.86 24.84 28.84 360 13.77 15.65 18.17 720 8.67 9.84 11.44 1000 Intensitas Hujan (mm/jam 800 600 400 200 0 5 tahun 10 tahun 25 tahun 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 Lama Hujan (menit) Gambar 2.1. Kurva IDF di Duri dengan kala ulang 5, 10 dan 25 tahun. Data hujan yang digunakan disusun dengan cara partial duration series seperti ditunjukkan pada table 2.3. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 10

Tabel 2.3. Data partial duration series hujan harian di Duri No. Year Recorded daily rainfall (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1992 1992 1993 1994 1995 1995 1995 1996 1996 1997 1999 1999 1999 2000 2000 2001 2001 2001 2001 2001 81.0 92.0 117.0 140.5 103.2 99.7 95.4 105.1 91.5 88.0 115.2 98.6 176.7 97.0 158.0 148.5 156.7 99.0 90.0 108.2 Penggunaan rumus Rasional di atas mengandung asumsi bahwa hidrograf aliran banjir berbentuk segitiga simetri dengan waktu naik mencapai debit puncak (rising limb) dan waktu pada sisi resesi sama, yaitu sebesar waktu konsentrasi (t c ) seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Hujan rancangan terjadi pada intensitas tetap dengan durasi (alama kejadian) sama dengan t c. I I = I tc Q Q p t c t c Gambar 2.2. Tipikal bentuk hidrograf banjir cara Rasional. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 11

Dalam hal tertentu, besaran rancangan yang diinginkan terkait dengan rencana pengendalian banjir bukan hanya nilai debit maksimum, akan tetapi besarnya volume tampungan aliran banjir. Sebagai contoh adalah perancangan bangunan pengendali banjir berupa tampungan daerah retensi banjir (detention storage) yang berfungsi sebagai peredam aliran banjir. Perubahan tataguna lahan suatu DAS akibat proses pembangunan yang kurang atau tidak terencana dengan baik dapat menyebabkan perubahan bentuk hydrograph yang berarti juga perubahan nilai debit maksimum. Untuk melakukan antisipasi dampak negatif di areal hilir DAS akibat perubahan debit maksimum tersebut, salah satu cara yang mungkin adalah dengan membangun detention storage yang dilengkapi bangunan outlet untuk mengendalikan aliran keluar dari tampungan banjir ini. Dalam kasus ini dapat dirancang misalnya dengan ketentuan bahwa debit maksimum yang keluar dari detention storage tidak boleh lebih besar dari nilai debit maksimum sebelum terjadinya perubahan tataguna lahan. Untuk keperluan perancangan sebuah detention storage diperlukan besaran rancangan berupa kapasitas volume tampungan yang nilainya tergantung dari hidrograf banjir pada kedua kondisi (sesudah ada perubahan tataguna lahan dan kondisi yang diinginkan dengan tingkat peredaman debit puncak tertentu). Pada prinsipnya, volume tampungan yang diperlukan merupakan selisih volume kedua hidrograf tersebut. Untuk itu perlu dihitung durasi hujan kritik, yaitu durasi hujan yang memberikan nilai volume tampungan maksimum. Nilai durasi hujan kritik dapat ditentukan dengan menggunakan modifikasi rumus Rasional. 2.5. Kasus 3: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan atau Model Hidrologi Hujan-Aliran Prosedur analisis penetapan banjir rancangan untuk kasus 3 mirip dengan kasus 2, yaitu melalui dua tahap: analisis frekuensi data hujan untuk mendapatkan data hujan harian maksimum dengan kala ulang sama dengan kala ulang debit banjir maksimum yang diinginkan dan selanjutnya adalah pengalihragaman hujan menjadi aliran. Perbedaan dengan kasus 2 adalah dalam hal ini tersedia data hujan jam-jaman dan hidrograf banjir yang akibat hujan jam-jaman tersebut, yang berarti rumusan hubungan antara hujan dan aliran dapat ditentukan dengan memanfaatkan pasangan Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 12

data hidrologi ini (hujan dan hidrograf banjir). Dengan prinsip ini hasil perkiraan debit banjir akan lebih teliti dibandingkan pada kasus 2. Untuk kondisi ini, tersedia 2 macam metode pengalihragaman hujan menjadi aliran, yaitu menggunakan pendekatan teori hidrograf satuan atau model hujan aliran yang dirumuskan secara konseptual berdasarkan kaidah proses daur hidrologi dan mengikuti proses detil di dalamnya (evapotranspirasi, infiltrasi, perkolasi, limpasan permukaan, interlow dan baseflow). Pendekatan hidrograf satuan lebih sederhana, karena tidak memerlukan data fisik DAS dan hitungan rinci pada semua proses daur hidrologi. Penggunaan model hidrologi memerlukan data yang kompleks dan prosedur kalibrasi yang seringkali menjadi rumit. Akan tetapi penggunaan model juga ada keuntungannya, yaitu apabila diinginkan perkiraan perubahan debit banjir akibat perubahan sifat fisik DAS, misal perubahan tataguna lahan. Dengan model hidrologi masukan data yang digunakan dapat disesuaikan dengan perubahan kondisi DAS tersebut, yang berarti keluaran model berupa debit banjir tentunya juga akan mampu menunjukkan perubahan besarnya puncak banjir. Apabila digunakan cara hidrograf satuan, maka penentuan hidrograf satuan yang dilakukan adalah cara analitis. Algoritme yang mungkin digunakan adalah cara persamaan polynomial, Collins (successive approximation) dan cara matriks. Ketiga cara tersebut menggunakan prinsip sama, yaitu mencari hidrograf aliran langsung (direct runoff) akibat hujan efektif (hujan yang telah dikurangi losses) merata di DAS dengan durasi dan tinggi/kedalaman tertentu (satu satuan, missal 1 mm/jam). Cara analitis diilustrasikan pada Gambar 2.3. Jika digunakan metode persamaan polynomial maka hitungan hidrograf satuan cara analitis dapat ditempuh dengan urutan sebagai berikut ini. 1. Pilih data hujan jam-jaman dan hidrograf aliran terukur di sungai. 2. Pisahkan baseflow dan hidrograf limpasan langsung (HLL). 3. Tetapkan nilai losses tetap (Φ indeks) dan hujan efektif jam-jaman. 4. Dengan prinsip superposisi, linear time invariant dan constant base time, dapat disusun persamaan polinomial untuk menentukan hidrograf satuan. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 13

P efektif I (mm/jam) t (jam) A Q (m 3 /dt) HLL Base flow t (jam) Hujan t p Hidrograf di A Q (m 3 /dt) P (mm/jam) 35 Volume hujan efektif = V 1 25 20 10 Φ = indeks phi = 15 mm/jam 1 2 3 4 V 1 = V 2 Limpasan Volume limpasan = V 2 Aliran dasar t (jam) P (mm/jam) 5 HLL-1 akibat Peff-1 P (mm/jam) 20 HLL-2 akibat Peff-2 Q (m 3 /dt) 1 t (jam) Q (m 3 /dt) 2 t (jam) P (mm/jam) 10 HLL-3 akibat Peff-3 P (mm/jam) 1 UH akibat Peff 1 mm/jam Q (m 3 /dt) 3 t (jam) Q (m 3 /dt) 1 t (jam) Ketiga hidrograf (HLL-1,2,3) dijumlahkan akan sama dengan hidrograf limpasan langsung terhitung Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 14

Gambar 2.3. Skema hitungan hidrograf satuan cara analitis Dalam praktek hitungan, dengan cara persamaan polinomial sangat jarang sekali dapat diperoleh hasil yang baik dan akurat. Hal ini disebabkan ketelitian pengukuran data terutama data debit yang mengandung banyak kesalahan (umumnya hanya konversi dari data AWLR menjadi debit menggunakan persamaan Rating Curve). Selain itu juga tidak sepenuhnya anggapan dasar teori hidrograf satuan berlaku pada kejadian proses hidrologi di alam yang sebenarnya. Alternatif lain cara yang dapat digunakan adalah metode Collins dengan prinsip successive approximation. Tahapan penentuan hidrograf satuan metode Collins adalah sebagai berikut ini. 1. Pilih data hujan jam-jaman dan hidrograf aliran terukur di sungai. 2. Pisahkan baseflow dan hidrograf limpasan langsung (HLL). 3. Tetapkan nilai losses tetap (Φ indeks) dan hujan efektif jam-jaman. 4. Tetapkan sebuah hidrograf satuan perkiraan awal (UH-1). 5. Tentukan hidrograf limpasan langsung akibat hujan efektif jam-jaman kecuali untuk hujan terbesar. 6. Jumlahkan semua hidrograf limpasan langsung ini dan hasilnya kurangkan dengan hidrograf limpasan langsung terukur. Selisih hidrograf limpasan langsung yang didapatkan dibagi dengan hujan efektif jam-jaman yang maksimum. Hasilnya adalah hidrograf satuan baru (UH-2). 7. Hitung rerata UH-1 dan UH-2 sebagai UH-3 dan amati apakah cukup dekat dengan UH-1. 8. Apabila masih belum cukup dekat, ulangi langkah (4) sampai dengan (7) dengan mengambil UH-3 sebagai hidrograf satuan perkiraan awal yang baru. Prosedur ini diulang sampai didapatkan hasil UH-3 yang cukup dekat dengan UH-1. 2.6. Kasus 4: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan Sintetik Pada ketiga kasus sebelumnya, keluaran analisis adalah debit banjir maksimum. Pada kasus ini hasil analisis banjir rancangan yang diinginkan tidak hanya nilai debit banjir maksimum, tetapi juga debit pada jam-jam yang lain yang dinyatakan dlam Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 15

hidrograf banjir rancangan (design flood hydrograph). Data tersedia hanya hujan jam-jaman dan karakteristik DAS, sehingga prosedur analisis melalui dua tahap, yaitu analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan menjadi aliran dengan mengunakan metode hidrograf satuan sintetik (synthetic unit hydrograph). Beberapa teori hidrograf satuan sintetik yang dikenal adalah cara Snyder, SCS, Nakayasu, Clark, Modified Clark dan Hidrograf Satuan Sintetik Gama I (HSS Gama I). Menegaskan kembali uraian terdahulu tentang validitas metode empiris dalam analisis banjir, maka penulis menyarankan apabila tidak ada dukungan informasi atau studi yang mendukung keyakinan pengunaan beberapa metode tersebut, sebaiknya digunakan cara HSS Gama I yang memang dikembangkan dan telah diuji keberlakuannya untuk beberapa DAS di Indonesia, khususnya di Jawa dan Sumatera oleh penemunya (Prof.Dr.Ir. Sri Harto Br., Dip.H). Perbedaan dengan kasus 3, untuk kondisi tidak ada data debit terukur adalah penentuan hidrograf satuan menggunakan pendekatan empiris dengan hidrograf satuan sintetik. Pada Gambar 2.4 disajikan bagan prosedur analisis hitungan banjir rancangan menggunakan metode hidrograf satuan. Prosedur pada tahap 2A berlaku untuk kasus 4 dimana digunakan cara hidrograf satuan sintetik. Untuk kasus 3, 5 atau 6 berlaku prosedur tahap 2B, yaitu menggunakan pasangan data hujan jam-jaman dan debit banjir jam-jaman tercatat untuk menurunkan hidroraf satuan secara analistis (cara Collins). Contoh prosedur tahap 2A dan 2B diberikan pada uraian dan atau tentang contoh hitungan pada Bab III. Pada proses pengalihragaman hujan menjadi aliran diperlukan data hujan jam-jaman. Untuk hitungan banjir rancangan seharusnya distribusi hujan jam-jaman yang digunakan didasarkan pada pola distribusi hujan yang berlaku pada DAS yang ditinjau. Akan tetapi umumnya pola distribusi hujan jam-jaman ini sulit didapatkan, dimana hitungan untuk mendapatkannya memerlukan data hujan jam-jaman terukur yang cukup panjang dengan kualitas yang memadai. Untuk mengatasi persoalan tersebut dapat digunakan beberapa pendekatan empiris dalam menetapkan durasi dan distribusi hujan jam-jaman pada suatu DAS. Beberapa metode yang dapat digunakan antara lain adalah cara Tadashi Tanimoto dan metode Alternating Block Method (ABM). Kedua metode tersebut memerlukan nilai durasi hujan rancangan yang dapat didekati dengan nilai waktu konsentrasi (t c ). Tabel 2.4 menyajikan beberapa rumus empiris untuk perkiraan nilai t c berdasarkan karakteristik DAS dari sumber Applied Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 16

Hydrology (Vent e Chow, 1992). Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 17

Tabel 2.4. Beberapa rumus empiris hitungan waktu konsentrasi Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 18

Tabel 2.4. Beberapa rumus empiris hitungan waktu konsentrasi (Lanjutan) Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 19

1 2B Hujan titik AWLR 2A Rating curve Hujan DAS Peta Topografi Hidrograf Analisis frekuensi Hujan rancangan Parameter DAS Distribusi hujan jam-jaman Distribusi hujan jam-jaman Hidrograf satuan sintetik Hidrograf satuan analitis Hidrograf banjir Gambar 2.4. Bagan tahapan hitungan hidrograf banjir rancangan metode hidrograf satuan. 2.7. Kasus 5: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan Pada kasus ini prosedur analisis sama dengan pada kasus tiga, hanya saja keluaran yang diinginkan adalah hidrograf banjir rancangan bukan hanya debit banjir maksimumnya saja. Karena tidak tersedia data karakteristik DAS maka penggunaan model hidrologi hujan-aliran tidak memungkinkan. Untuk itu pendekatan yang mungkin dilakukan adalah dengan cara hidrograf satuan analitis. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 20

Apabila data hujan jam-jaman tersedia cukup panjang dapat dilakukan analisis distribusi hujan jam-jaman. Hasil analisis ini adalah pola distribusi hujan jam-jaman yang berlaku pada DAS yang ditinjau, sebagai dasar penetapan distribusi hujan jam-jaman untuk input hitungan hidrograf banjir rancangan. Setelah analisis frekeunsi data hujan dilakukan akan diperoleh hujan harian maksimum dengan kala ulang sesuai dengan kala ulang banjir rancangan yang akan dicari. Hujan harian rancangan ini selanjutnya didsitribusikan kedalam hujan jam-jaman dengan pola atau prosentase ditetapkan berdasarkan pola distribusi hujan jam-jaman hasil analisis sebelumnya. 2.8. Kasus 6: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan atau Model Hidrologi Pada kasus ini data tersedia lebih lengkap dari pada kasus 5, yaitu juga tersedia data karakteristik DAS. Dengan demikian model hidrologi hujan-aliran dapat digunakan untuk melakukan simulasi hidrograf banjir dengan masukan hujan jam-jaman pada kala ulang banjir rancangan yang diinginkan. Dalam hal ini yang dimaksudkan dengan model hidrologi hujan-aliran adalah model mateatik yang mampu merepresentasikan proses alam yang terjadi di DAS akibat masukan berupa hujan. Model hujan-aliran selalu memerlukan data masukan. Dalam pembuatan model hujan-aliran sebagian besar telah dilaksanakan dengan ujud model digital untuk kemudahan proses hitungan simulasi hujan-aliran. Beberapa model yang umum digunakan adalah: Tank Model dari Jepang, HEC-1 dari Corps of Engineers USA, TR-20 dari Soil Conservation Service USA, API dari USA, SWM-IV dari Uniersitas Standford, KWM dari USA, SSARR dari Corps of Engineers USA, HEC-HMS dan masih banyak model yang lain. Pada pelatihan ini akan diberikan uraian singkat tentang model HEC-HMS dengan contoh sederhana penggunaannya. Mengingat keterbatasan waktu yan tersedia, maka materi yang diberikan lebih bersifat untuk pengenalan model HEC-HMS. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 21

III. BEBERAPA CONTOH HITUNGAN BANJIR RANCANGAN 3.1. Penetapan Banjir Rancangan Cara Statistik Analisis hidrologi untuk menentukan debit banjir rancangan dengan cara statistik dianggap paling baik, karena didasarkan pada data terukur di sungai, yaitu catatan debit banjir yang pernah terjadi. Dalam hal ini tersirat pengertian bahwa analisis dilakukan secara langsung pada data debit, tidak melalui hubungan empiris antar beberapa parameter DAS dan hujan seperti halnya pada cara empirik. Oleh karena itu sampai saat ini masih dianggap cukup dapat diandalkan. Meskipun demikian, ketelitian hasil juga akan sangat dipengaruhi oleh data yang tersedia, baik tentang kuantitas (panjang data), kualitas atau ketelitiannya. Analisis statistik untuk menentukan banjir rancangan dengan metode analisis frekuensi dapat dilakukan secara grafis atau menggunakan rumus distribusi frekuensi teoritik. Cara kedua lebih umum keberlakuannya untuk kasus dimana data yang tersedia cukup panjang dan kualitasnya memenuhi syarat untuk analisis statistik. Berikut diuraikan beberapa rumus distribusi frekuensi yang umum dipakai dalam analisis hidrologi, yaitu Normal, Log Normal, Log Pearson tipe III dan Gumbel. 1. Analisis frekuensi dengan rumus distribusi frekuensi teoritik Parameter statistik data debit banjir maksimum tahunan yang perlu diperkirakan untuk pemilihan distribusi yang sesuai dengan sebaran data adalah sebagai berikut ini. Mean atau harga tengah, X 1 = n n X i i= 1 Simpangan baku, S = X i n n 2 X i i= 1 i= 1 ( n 1) 2 / n Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 22

Koefisien variansi, Asimetri (skewness), C v = C s = S X n ( n 1)( n 2) S n 3 i= 1 ( X X ) i 3 Kurtosis, C k = n ( n 1)( n 2)( n 3) 2 S 4 n i= 1 ( X X ) i 4 Keterangan: n adalah jumlah data yang dianalisis. Berikut disajikan uraian singkat tentang sifat-sifat khas dari setiap macam distribusi frekuensi tersebut. a. Distribusi Normal Ciri khas distribusi Normal adalah: Skewness Cs 0,00 Kurtosis Ck = 3,00 Prob X ( X S ) = 15,87 % Prob X X = 50,00 % Prob X ( X + S ) = 84,14 % b. Distribusi Log Normal Sifat statistik distribusi Log Normal adalah: Cs 3 Cv Cs > 0 Persamaan garis teoritik probabilitas: X T = X + KT. S dengan: X T = debit banjir maksimum dengan kala ulang T tahun, K T = faktor frekuensi, S = simpangan baku. Lampiran 1 menyajikan nilai K T untuk beberapa nilai probabilitas tertentu. c. Distribusi Gumbel Ciri khas statistik distribusi Gumbel adalah: Cs 1,396 Ck 5,4002 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 23

Persamaan garis teoritik probabilitasnya adalah: X = X + S / σ ( Y Y ) dengan: Y = reduced variate, Y n σ n n = mean dari reduced variate, = simpangan baku reduced variate, = banyaknya data. Nilai Y untuk beberapa harga T (kala ulang) dapat dilihat pada Tabel 3.1, sedangkan harga Y n dan σ n untuk beberapa nilai n dapat dilihat pada Lampiran 2. T n n Tabel 3.1. Nilai Reduced Variate (Y) untuk beberapa nilai kala ulang (T) Kala ulang T (tahun) 2 5 10 25 50 100 Reduced variate Y 0,3665 1,4999 2,2502 3,1985 3,9019 4,6001 Sumber: Srimoerni Doelchomid, 1986. d. Distribusi Log Pearson III Sifat statistik distribusi ini adalah: jika tidak menunjukkan sifat-sifat seperti pada ketiga distribusi di atas, garis teoritik probabilitasnya berupa garis lengkung. Secara umum, persamaan garis teoritik probabilitas untuk analisis frekuensi dapat dinyatakan dengan rumus sederhana sebagai berikut (Han, 1977): X = X + S. T K T dengan: X T X S K T = besaran (dapat debit atau hujan) dengan kala ulang T tahun, = besaran rata-rata, = simpangan baku, = faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 24

Lampiran 3 menyajikan nilai K T untuk distribusi Log Pearson tipe III. Untuk menetapkan distribusi terpilih sesuai dengan sebaran data, digunakan uji Chi-kuadrat dan uji Smirnov-Kolmogorov sebagai berikut ini. e. Uji Chi-Kuadrat Pada dasarnya uji ini merupakan pengecekan terhadap penyimpangan rerata dari data yang dianalisis berdasarkan distribusi terpilih. Penyimpangan tersebut diukur dari perbedaan antara nilai probabilitas setiap variat X menurut hitungan dengan pendekatan empiris. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut: 2 χ ( Ef Of ) 2 = i 1 Ef = K dengan: χ 2 i = harga Chi-kuadrat, Ef = frekuensi yang diharapkan untuk kelas i, Of = frekuensi terbaca pada kelas i, K = banyaknya kelas. Harga χ 2 harus lebih kecil dari harga χ 2 kritik yang dapat diambil dari tabel di Lampiran 4 untuk derajat nyata (α) tertentu dan derajat kebebasan (DK) tertentu. Umumnya digunakan derajat nyata 5 % dan untuk distribusi Chi-Kuadrat. Nilai DK ditetapkan berdasarkan K dan jumlah parameter distribusi (p) dengan rumus berikut: DK = K p - 1 f. Uji Smirnov-Kolmogorov Pengujian dilakukan dengan mencari nilai selisih probabilitas tiap variat X menurut distribusi empiris dan teoritik, yaitu Δ i. Harga Δ i maksimum harus lebih kecil dari Δ kritik yang dapat dicari dari Tabel 3.2 sebagai berikut ini. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 25

Tabel 3.2. Nilai Δ kritik untuk uji Smirnov Kolmogorov n α 0.20 0.10 0.05 0.01 5 0.45 0.51 0.56 0.67 10 0.32 0.37 0.41 0.49 15 0.27 0.30 0.34 0.40 20 0.23 0.26 0.29 0.36 25 0.21 0.24 0.27 0.32 30 0.19 0.22 0.24 0.29 35 0.18 0.20 0.23 0.27 40 0.17 0.19 0.21 0.25 45 0.16 0.18 0.20 0.24 50 0.15 0.17 0.19 0.23 n > 50 1,07 1.22 1.36 1.63 n n n n Sumber: Charles T. Haan, 1993 g. Hitungan analisis frekuensi Hitungan analisis frekuensi dilakukan dengan urutan sebagai berikut ini: (1) hitung parameter statistik data yang dianalisis, meliputi: X, S, Cv, Cs, dan Ck, (2) berdasarkan nilai-nilai parameter statistik terhitung, perkirakan distribusi yang cocok dengan sebaran data, (3) urutkan data dari kecil ke besar (atau sebaliknya), (4) dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk distribusi terpilih, plotkan data dengan nilai probabilitas variat X i sebagai berikut: prob (X i X) = m/(n+1) dengan: m = urutan data dari kecil ke besar (1 s.d. n), n = jumlah data, (5) tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi-kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov, (6) apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran rancangan yang dicari untuk kala ulang yang ditetapkan (Q T atau R T ), (7) jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusi yang lain dan analisis dapat dilakukan seperti pada langkah (1) s.d. (6). Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 26

2. Contoh hitungan Berikut disajikan contoh analisis frekuensi untuk mencari besarnya debit banjir rancangan berdasarkan data debit yang tersedia dari suatu setasiun pengukuran hidrometri. Contoh ini diambil dari buku: Mengenal Dasar Hidrologi Terapan (Sri Harto, 1984). Data tersedia adalah catatan data debit banjir maksimum tahunan sebanyak 40 (catatan selama 40 tahun), yang setelah diurutkan diperolh hasil seperti pada Tabel 3.3. Dari data di table tersebut dapat dihitung nilai parameter statistik yang hasilnya adalah sebagai berikut: mean : Q = 1088,1 m 3 /det, simpangan baku : S = 317,617 m 3 /det, skewness : Cs = 0,1079, kurtosis : Ck = 2,2864. Hasil tersebut menunjukkan bahwa nilai Cs sangat kecil, maka dipilih distribusi Normal. Dari pengujian terhadap nilai variat Q didapat hasil sebagai berikut: Q + S = 1405,7 m 3 /det, Q S = 770,5 m 3 /det. Selanjutnya data tersebut diplot pada kertas probabilitas untuk distribusi Normal yang hasilnya dapat ditunjukkan pada Gambar 3.1. Uji Chi-Kuadrat dilakukan dengan mengambil banyaknya kelas K adalah 5 seperti ditunjukkan pada Tabel 3.4. Dari tabel tersebut didapat harga χ 2 sebesar 0,50. Untuk jumlah interval K = 5, maka derajat kebebasan DK = K-P-1 = 2, dengan P adalah parameter distribusi (untuk distribusi Normal P=2). Dengan α = 0,05 dari lampiran 5 diperoleh nilai χ 2 kritik sebesar 5,991 yang berarti syarat uji dapat dipenuhi (χ 2 < χ 2 kritik). Untuk uji Smirnov-Kolmogorov dapat dicermati hasil ploting titik variat Q seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1. Dari gambar tersebut didapatkan Δ maksimum sebesar 0,10. Untuk n = 40 dan α = 0,05 berdasarkan Tabel 3.2 didapat nilai Δ kritik sebesar 0,21. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 27

Tabel 3.3. Data debit maksimum tahunan (annual maximum series) m Q (m 3 /det) m/(n+1) m Q (m 3 /det) m/(n+1) 1 530 0.0243 21 1138 0.5122 2 569 0.0486 22 1138 0.5366 3 577 0.0730 23 1142 0.5610 4 639 0.0974 24 1156 0.5854 5 666 0.1218 25 1165 0.6098 6 667 0.1462 26 1171 0. 6342 7 709 0.1706 27 1172 0.6586 8 742 0.1950 28 1202 0.6830 9 817 0.2194 29 1207 0.7074 10 825 0.2438 30 1270 0.7318 11 861 0.2682 31 1275 0.7562 12 884 0.2962 32 1306 0.7805 13 949 0.3170 33 1323 0.8049 14 962 0.3414 34 1391 0.8293 15 964 0.3658 35 1433 0.8537 16 1041 0.3902 36 1544 0.8781 17 1077 0.4142 37 1553 0.9025 18 1116 0.4390 38 1673 0.9269 19 1118 0.4634 39 1677 0.9512 20 1135 0.4878 40 1740 0.9756 Sumber: Sri Harto, 1984 Tabel 3.4. Hasil uji Chi-kuadrat Probabilitas Ef Of Ef - Of (Ef - Of) 2 /Ef P 0,2 0,2 < P 0,4 0,4 < P 0,6 0,6 < P 0,8 0,8 < P 1,0 8 8 8 8 8 9 7 8 9 7 1 1 0 1 1 0,125 0,125 0,000 0,125 0,125 Jumlah 40 40 0,500 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 28

Gambar 3.1. Ploting variat Q pada kertas probabilitas distribusi Normal. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 29

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kedua syarat uji kesesuaian distribusi dipenuhi. Selanjutnya dapat ditentukan besarnya debit banjir untuk beberapa nilai kala ulang. Pada Gambar 3.1 ditunjukkan contoh untuk Q 25 dengan cara sebagai berikut: (1) T = 25 tahun, berarti probabilitas (Q Q 25 ) = 100/25 % = 4 %, (2) tarik garis vertikal ke bawah dari angka 4 pada skala absis atas sampai memotong garis probabilitas teoritik kemudian tarik garis horisontal dari titik perpotongan tersebut ke skala debit pada sumbu ordinat, (3) besarnya Q 25 dapat dibaca, yaitu 1.640 m 3 /det. 3.2. Penetapan Banjir Rancangan Metode Hidrograf Satuan 1. Hitungan hidrograf satuan analitis cara persamaan polinomial Berikut diberikan contoh hitungan banjir rancangan dengan metode hidrograf satuan analitis yang diselesaikan dengan cara persamaan polinomial. Pada satu DAS seluas 75,6 km 2 terjadi hujan merata selama 4 jam berturut-turut sebesar 13 mm, 15 mm, 12 mm dan 8 mm. Akibat hujan tersebut terjadi perubahan debit aliran di sungai terukur seperti pada tabel di bawah. Tentukan hidrograf satuan di DAS tersebut dengan menggunakan cara polinomial. Tabel 3.5. hasil pengukuran hidrograf t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q (m 3 /dt) 5,0 11,0 27,0 47,0 56,5 48,5 33,5 18,5 8,0 5,0 Penyelesaian (1) Menentukan nilai Φ index Persamaan yang digunakan: Vol. limpasan langsung = Vol. hujan efektif VLL = Pef. A Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 29

P efektif I (mm/jam) t (jam) Φ index A Q (m 3 /dt) HLL Base flow t (jam) Hujan t p Hidrograf di A Gambar 3.2. Skema hitungan hidrograf satuan Dengan menetapkan base flow tetap sebesar 5 m 3 /dt, volume limpasan langsung dapat dihitung sbb.: VLL = [ (11+27+47+56,5+48,5+33,5+18,5+8) (8x5) ] x 3.600 = 756.000 m 3. Pef = VLL / A = 756.000 x 10 3 / (75,6 x 10 6 ) = 10 mm Misal Φ index < 8 mm/jam: Φ index = [(13+15+12+8) 10)] / 4 = 9,5 mm/jam..tidak benar!! Misal 8 < Φ index < 12 mm/jam: Φ index = [(13+15+12) 10)] / 3 = 10 mm/jam Anggapan benar!! Φ index = 10 mm/jam (2) Menentukan hujan efektif P 1 efektif = 13 10 = 3 mm P 2 efektif = 15 10 = 5 mm P 3 efektif = 12 10 = 2 mm (3) Menurunkan hidrograf satuan Hitungan hidrograf satuan cara persamaan polynomial dapat disederhakan dengan menggunakan tabel seperti ditunjukkan pada Tabel 3.6. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 30

Tabel 3.6. Hitungan hidrograf satuan cara persamaan polinomial t Q H Q HLL U 3 (t) U 5 (t-1) U 2 (t-2) UH=U 1 (t) 0 5.0 0.0 0.0 - - 0.0 1 11.0 6.0 6.0 0.0-2.0 2 27.0 22.0 12.0 10.0 0.0 4.0 3 47.0 42.0 18.0 20.0 4.0 6.0 4 56.5 51.5 13.5 30.0 8.0 4.5 5 48.5 43.5 9.0 22.5 12.0 3.0 6 33.5 28.5 4.5 15.0 9.0 1.5 7 18.5 13.5 0.0 7.5 6.0 0.0 8 8.0 3.0 0.0 3.0 9 5.0 0.0 0.0 Keterangan: (1) Q HLL = U 3 (t) + U 5 (t-1) + U 2 (t-2) (2) Contoh: 22.0 = U 3 (t) + 10.0 + 0.0, maka U 3 (t) = 12.0 (3) Hidrograf satuan (UH) adalah U 1 (t) = U 3 (t) / 3 (m 3 /dt) 2. Hitungan hidrograf satuan analitis dengan metode Collins Prosedur umum Cara Collins mensyaratkan pemilihan kasus berupa hidrograf tunggal, semata mata agar proses hitungan lebih sederhana dan tidak memakan waktu. Prosedur penetapan hidrograf satuan cara Collins dapat dijelaskan sebagai berikut ini. 1) Dipilih kasus hujan dan rekaman AWLR (hidrograf tinggi muka air tunggal) yang terkait. Selanjutnya ditetapkan hidrografnya dengan menggunakan liku kalibrasi yang berlaku. 2) Hidrograf limpasan langsung diperoleh dengan memisahkan aliran dasar dari hidrograf tersebut. Selanjutnya hujan efektif ditetapkan dengan (misalnya) indeks Φ, sedemikian sehingga volume hujan efektif (mangkus) sama dengan volume hidrograf limpasan langsung. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 31

3) Hidrograf satuan hipotetik ditetapkan tidak dengan ordinat ordinat yang belum diketahui, akan tetapi ordibat ordinat hidrograf satuan hipotetik ditetapkan nilainya secara sembarang (trial). Tidak ditemukan prosedur atau pedoman tentang penetapan hidrograf satuan hipotetik ini, akan tetapi pengalaman menunjukkan bahwa sebaiknya hidrograf satuan ini paling tidak mempunyai bentuk yang mirip dengan karakter hidrograf satuan yang sebenarnya. 4) Semua hujan efektif yang terjadi, kecuali bagian hujan efektif maksimum, ditransformasikan dengan hidrograf satuan hipotetik tersebut, dengan demikian akan diperoleh sebuah hidrograf. 5) Apabila hidrograf terukur dikurangi dengan hidrograf yang diperoleh dari butir (4), maka yang akan diperoleh adalah hidrograf yang ditimbulkan oleh hujan maksimum. Dengan demikian, maka hidrograf satuan 1 mm/jam baru dapat diperoleh dengan membagi semua ordinat hidrograf ini dengan intensitas hujan maksimum. Hidrograf satuan yang diperoleh terakhir ini dibandingkan dengan hidrograf satuan hipotetik. Apabial perbedaan keduanya telah lebih kecil dari patokan (kriteria) yang ditetapkan, maka hidrograf satuan ini telah dianggap benar. Akan tetapi apabila perbedaannya masih lebih besar dari patokan yang ditetapkan, maka prosedur pada butir (4) diulangi lagi, dengan menggunakan hidrograf satuan yang yang diperoleh dari butir (5) ini. 6) Prosedur ini diulang ulang terus sampai akhirnya hidrograf satuan terakhir yang tidak berbeda banyak (tidak melebihi patokan perbedaan yang telah ditetapkan). Contoh hitungan Pada tanggal 23 Pebruari 1976 di DAS Progo di Kranggan seluas 411,67 km 2 terjadi hujan selama 5 jam masing masing 15,00 mm; 15,00 mm; 11,70 mm; 0,45 mm dan 0,15 mm. Hujan tersebut menimbulkan hidrograf banjir seperti pada Tabel 3.7. Untuk keperluan perancangan diperlukan hidrograf satuan. Urutan yang dilakukan adalah merujuk pada cara Collins. Hitunglah hidrograf satuan pada DAS tersebut dengan menggunakan cara Collins. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 32

Tabel 3.7. Hidrograf banjir terukur Jam ke (m 3 /det) Jam ke (m 3 /det) Jam ke (m 3 /det) Jam ke (m 3 /det) 1 14.59 9 106.78 17 53.40 25 30.98 2 28.82 10 93.77 18 50.27 26 28.82 3 61.21 11 87.69 19 46.29 27 28.12 4 120.94 12 76.33 20 42.53 28 26.76 5 216.38 13 69.76 21 39.85 29 26.10 6 185.27 14 63.58 22 36.45 30 25.44 7 150.81 15 61.21 23 34.03 31 25.44 8 120.94 16 56.66 24 31.73 Penyelesaian 1) Menentukan aliran dasar (base flow) Base flow ditentukan dengan cara menarik garis lurus pada awal sisi naik dan pada akhir sisi turun diperoleh persamaan aliran dasar pada jam ke t sebagai berikut: Q t = 14.59 + 0.3616667 * (t-1). Aliran dasar hasil hitungan ditampilkan pada Tabel 3.8 kolom 3. 2) Menentukan curah hujan efektif (Re) dan Phi Index (Φ) - Dari hasil hitungan diperoleh Volume Limpasan Langsung (VLL) = 5.113.746 m 3 (hitungan lihat pada Tabel 3.8) - Luas DAS = 411,67 km 2 - Data hujan selama 5 jam : 15,00 mm; 15,00 mm; 11,70 mm; 0.45 mm dan 0,15 mm. - Tinggi curah hujan efektif total (Re) dihitung sbb. : Volume Limpasan Langsung Re = Luas DAS Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 33

5.113.746 Re = = 411.67*1000 12,422 mm - Menentukan curah hujan efektif untuk masing masing jam dengan cara coba ulang. Diambil 2 curah hujan terbesar yaitu 15,00 mm dan 15,00 mm, selisih dengan curah hujan terbesar berikutnya adalah (15,00 11,70) = 3,30 mm.*2 = 6,60 mm. - Selisih = 12,422 mm 6,60 mm = 5,822 mm, terdistribusi pada 3 jam sehingga angka selisih tersebut dibagi 3 = 5,822 mm /3 = 1,941 mm. - Dengan demikian curah hujan efektif yang diperoleh untuk masing masing jam adalah sbb. : Re 1 = 3,30 mm + 1,941 mm = 5,241 mm Re 2 = 3,30 mm + 1,941 mm = 5,241 mm Re 3 = 1,941 mm - Angka Phi Index (Φ) = 15,00 5,241 = 9,759 mm 250 Hidrograf Terukur 0 Debit (m3/det) 200 150 100 Intensitas hujan Hidrograf terukur Aliran dasar 5 10 15 20 25 Intensitas hujan (mm/jam) 50 30 0 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Waktu (Jam) Gambar 3.3. Hidrograf terukur dan base flow. 3) Menentukan hidrograf satuan - Hidrograf satuan dihitung dengan cara coba ulang untuk beberapa kali trial diperoleh hasil hidrograf satuan yang dianggap memenuhi syarat seperti ditampilkan pada tabel hitungan (Tabel 3.9). Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 34

- Hidrograf satuan awal ditetapkan dengan debit sembarang dengan jumlah ordinat debit (n) = n p - n q +1 = 31 3 + 1 = 29 (dimana n p adalah jumlah ordinat hidrograf terukur dan n q adalah jumlah periode hujan jam jaman). Jam ke Tabel 3.8. Hitungan base flow dan volume limpasan langsung Observed hydrograph (m 3 /det) Base flow (m 3 /det) Direct runoff (m 3 /det) Volum of direct runoff (m 3 ) 1 14.59 14.590 0.000 0.000 2 28.82 14.952 13.868 49926.000 3 61.21 15.313 45.897 165228.000 4 120.94 15.675 105.265 378954.000 5 216.38 16.037 200.343 721236.000 6 185.27 16.398 168.872 607938.000 7 150.81 16.760 134.050 482580.000 8 120.94 17.122 103.818 373746.000 9 106.78 17.483 89.297 321468.000 10 93.77 17.845 75.925 273330.000 11 87.69 18.207 69.483 250140.000 12 76.33 18.568 57.762 207942.000 13 69.76 18.930 50.830 182988.000 14 63.58 19.292 44.288 159438.000 15 61.21 19.653 41.557 149604.000 16 56.66 20.015 36.645 131922.000 17 53.40 20.377 33.023 118884.000 18 50.27 20.738 29.532 106314.000 19 46.29 21.100 25.190 90684.000 20 42.53 21.462 21.068 75846.000 21 39.85 21.823 18.027 64896.000 22 36.45 22.185 14.265 51354.000 23 34.03 22.547 11.483 41340.000 24 31.73 22.908 8.822 31758.000 25 30.98 23.270 7.710 27756.000 26 28.82 23.632 5.188 18678.000 27 28.12 23.993 4.127 14856.000 28 26.76 24.355 2.405 8658.000 29 26.10 24.717 1.383 4980.000 30 25.44 25.078 0.362 1302.000 31 25.44 25.440 0.000 0.000 Jumlah 5113746.000 Volume limpasan langsung yang diperoleh = 5.113.746 m 3 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 35

Tabel 3.9. Hitungan hidrograf satuan cara Collins untuk Re max = 5,241 mm Jam ke Hidrograf Hidrograf U1(t, Re1) U3(t-2, Re3) Akibat Akibat Limpasan Satuan hujan hujan 1,94 Langsung Hipotetik 5,241 mm mm U1+ U3 HLL-(U1+U3) Hidrograf Satuan (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) 1 2 3 4 =Re1 * 3 5 = Re3 * 3 6 = 4 + 5 7 = 2-6 8 = 7/Remax 1 0.000 0.00 0.00-0.00 0.00 0.00 2 13.868 1.32 6.92-6.92 6.95 1.32 3 45.897 4.37 22.93 0.00 22.93 22.97 4.37 4 105.265 9.79 51.31 2.56 53.87 51.39 9.79 5 200.343 18.29 95.86 8.49 104.35 96.00 18.29 6 168.872 14.29 74.87 18.99 93.86 75.01 14.29 7 134.050 9.40 49.24 35.48 84.72 49.33 9.40 8 103.818 7.25 38.02 27.71 65.73 38.09 7.25 9 89.297 6.77 35.50 18.23 53.73 35.57 6.77 10 75.925 5.90 30.90 14.07 44.97 30.96 5.90 11 69.483 5.37 28.14 13.14 41.29 28.20 5.37 12 57.762 4.42 23.14 11.44 34.58 23.19 4.42 13 50.830 3.85 20.18 10.42 30.60 20.23 3.85 14 44.288 3.41 17.85 8.57 26.41 17.88 3.41 15 41.557 3.25 17.03 7.47 24.50 17.05 3.25 16 36.645 2.86 15.01 6.61 21.62 15.03 2.86 17 33.023 2.55 13.34 6.31 19.64 13.38 2.55 18 29.532 2.29 11.98 5.56 17.53 12.00 2.29 19 25.190 1.93 10.12 4.94 15.05 10.14 1.93 20 21.068 1.59 8.31 4.43 12.74 8.33 1.59 21 18.027 1.36 7.13 3.74 10.87 7.15 1.36 22 14.265 1.07 5.58 3.07 8.66 5.61 1.07 23 11.483 0.84 4.42 2.64 7.06 4.42 0.84 24 8.822 0.64 3.38 2.07 5.44 3.38 0.64 25 7.710 0.58 3.04 1.64 4.68 3.03 0.58 26 5.188 0.38 1.97 1.25 3.21 1.97 0.38 27 4.127 0.29 1.49 1.13 2.62 1.51 0.29 28 2.405 0.16 0.84 0.73 1.57 0.84 0.16 29 1.383 0.08 0.42 0.55 0.97 0.41 0.08 30 0.362 0.31 0.31 0.05 0.01 31 0.000 0.16 0.16 0.00 0.00 Hidrograf Satuan pada Kolom 8 diperoleh dengan cara Trial nilai sembarang pada kolom 3 (UHH), sedemikian sehingga hasil pada kolom 8 sama dengan nilai pada kolom 3. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 36

Tabel 3.10. Hitungan koefisien korelasi antara HLL terukur dengan HLL terhitung HSS HLL Jam HLL obs. cal. Q (Re1) Q (Re2) Q (Re3) cal. ke (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) (m 3 /det) 2 (m 3 /det) 2 (Qobs Qobs-avr) 2 (Qobs-Qcal) 2 1 0.00 0.00 0.00 - - 0.00 2099.74 0.00 2 13.87 1.32 6.94 0.00-6.94 1020.99 48.05 3 45.90 4.37 22.93 6.94 0.00 29.87 0.01 257.05 4 105.27 9.79 51.31 22.93 2.57 76.80 3533.96 810.32 5 200.34 18.29 95.83 51.31 8.49 155.63 23875.53 1999.18 6 168.87 14.29 74.88 95.83 18.99 189.71 15140.59 434.23 7 134.05 9.40 49.24 74.88 35.47 159.60 7784.02 652.81 8 103.82 7.25 38.02 49.24 27.72 114.98 3363.66 124.64 9 89.30 6.77 35.51 38.02 18.23 91.76 1890.26 6.04 10 75.93 5.90 30.90 35.51 14.07 80.48 906.44 20.74 11 69.48 5.37 28.15 30.90 13.14 72.20 559.66 7.38 12 57.76 4.42 23.15 28.15 11.44 62.74 142.49 24.75 13 50.83 3.85 20.20 23.15 10.42 53.77 25.07 8.62 14 44.29 3.41 17.85 20.20 8.57 46.61 2.35 5.40 15 41.56 3.25 17.03 17.85 7.48 42.35 18.17 0.62 16 36.65 2.86 15.00 17.03 6.61 38.63 84.14 3.94 17 33.02 2.55 13.36 15.00 6.30 34.66 163.91 2.70 18 29.53 2.29 11.98 13.36 5.55 30.89 265.46 1.85 19 25.19 1.93 10.12 11.98 4.94 27.04 425.72 3.44 20 21.07 1.59 8.31 10.12 4.43 22.87 612.71 3.23 21 18.03 1.36 7.14 8.31 3.75 19.20 772.45 1.38 22 14.27 1.07 5.60 7.14 3.08 15.82 995.59 2.40 23 11.48 0.84 4.41 5.60 2.64 12.66 1179.44 1.38 24 8.82 0.64 3.37 4.41 2.07 9.86 1369.21 1.08 25 7.71 0.58 3.03 3.37 1.63 8.04 1452.59 0.11 26 5.19 0.38 1.97 3.03 1.25 6.25 1651.03 1.12 27 4.13 0.29 1.51 1.97 1.12 4.60 1738.30 0.22 28 2.41 0.16 0.84 1.51 0.73 3.07 1884.68 0.44 29 1.38 0.08 0.41 0.84 0.56 1.81 1975.17 0.18 30 0.36 0.01 0.05 0.41 0.31 0.77 2066.88 0.17 31 0.00 0.05 0.15 0.20 2099.74 0.04 Jumlah 1420.51 1419.80 79099.95 4423.49 Rerata 45.82 Koef. korelasi = (Q obs - Q obs-avr ) 2 - (Q obs - Q cal ) 2 /(Q obs -Q obs-avr ) 2 = 0.97 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 37

Hidrograf Satuan Debit (m3/detik) 250 200 150 100 50 Hujan terukur Hidrograf terukur Hidrograf limpasan langsung Hidrograf satuan 0 5 10 15 20 25 30 Intensitas Hujan (mm/jam) 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Waktu (Jam) 35 Gambar 3.4. Hidrograf Satuan DAS Kranggan. Kurva HLL Observasi dan Hitungan HLL (m3/det) 250 200 150 100 50 HSS Observasi HSS Hitungan 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Waktu (Jam) Gambar 3.5. Hidrograf limpasan langsung terukur dan hasil hitungan. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 38

3. Hitungan hidrograf satuan sintetik metode HSS Gama I Bentuk tipikal HSS Gama-I ditandai dengan parameter waktu naik (time of rise), waktu dasar (base time) dan debit puncak (peak discharge) seperti pada gambar di bawah. Q (m 3 /dt) QP TR = waktu naik dalam jam QP = debit puncak dalam m 3 /dt TB = waktu dasar dalam jam Q t = QP.e -t/k dalam m 3 /dt t = waktu dalam jam K = koefisien tampungan dalam jam Q t TR TB Gambar 3.6. Bentuk tipikal HSS Gama I. t (jam) Parameter HSS Gama-I tersebut nilainya sangat dipengaruhi oleh beberapa sifat DAS berikut ini. a. Faktor-sumber (SF), yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai-sungai tingkat satu dengan jumlah panjang sungai semua tingkat. b. Frekuensi-sumber (SN), yaitu perbandingan antara jumlah pangsa sungai-sungai tingkat satu dengan jumlah pangsa sungai semua tingkat. c. Faktor-simetri (SIM), ditetapkan sebagai hasil kali antara factor lebar (WF) dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA). d. Faktor-lebar (WF) adalah perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak 0,75 L dan lebar DAS yang diukur dari titik di sungai yang berjarak 0,25 L dari tempat pengukuran. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 39

e. Luas relatif DAS sebelah hulu (RUA) adalah perbandingan antara luas DAS sebelah hulu garis yang ditarik melalui titik di sungai terdekat dengan titik berat DAS dan tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan titik tersebut dengan tempat pengukuran, dengan luas DAS total (A). f. Jumlah pertemuan sungai (JN) yang besarnya sama dengan jumlah pangsa sungai tingkat satu dikurangi satu. g. Kerapatan jaringan kuras (D), yaitu panjang sungai persatuan luas DAS (km/km 2 ). Rumus-rumus empiris untuk menentukan parameter HSS Gama-I adalah sbb.: L TR = 0,43 + 1,0665 100 SIM SF 3 + 1,2775 QP 0,5884 0,2381 0,4008 = 0,1836 A JN TR TB = 0,1457 0,0986 0,7344 0,2574 27,4132 TR S SN RUA K = 0,1798 0,1446 1,0897 0,0452 0,5617 A S SF D φ = QB = 4 6 2 13 A 10,4903 3,859 10 A + 1,6985 10 0,6444 0,9430 0,4751 A D SN Tabel 3.11 menunjukkan contoh hasil hitungan beberapa parameter DAS dan parameter pokok HSS Gama I pada DAS Bojongloa dan DAS Leowigoong di Jawa Barat. Grafik HSS Gama I yang diperoleh setelah dilakukan koreksi disajikan pada Gambar 3.7 dan 3.8. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 40

Tabel 3.11. Contoh data parameter DAS untuk hitungan HSS Gama I Parameter DAS Bojongloa Leuwigoong Luas DAS, A (km 2 ) 182.93 771.75 Panjang sungai utama, L (km) 23.50 61.00 Kemiringan sungai rerata, S (tak berdimensi) 0.03 0.02 Kerapatan jaringan kuras, D (km/km 2 ) 1.66 1.32 Luas relatif DAS bag. hulu, RUA (tak berdimensi) 0.52 0.40 Faktor lebar, WF (tak berdimensi) 3.21 0.52 Faktor simetri, SIM (tak berdimensi) 1.67 0.24 Faktor Sumber, SF (tak berdimensi) 0.60 0.55 Frekuensi Sumber, SN (tak berdimensi) 0.73 0.73 Jumlah pertemuan sungai, JN (tak berdimensi) 120 379 Tr=0.43(L/100SF)^3 + 1.0665 SIM +1.2775 3.08 2.11 Qp=0.1836 A^0.5884 JN^0.2381 Tr^-0.4008 7.83 27.98 Tb=27.4132 Tr^0.1457 S^-0.0986 SN^0.7344 RUA^0.2574 30.96 28.91 K=0.5617 A^0.1798 S^-0.1446 SF^-1.0897 D^0.0452 4.28 6.54 10 UH Bojongloa UH koreksi Debit (m3/s) 5 0 0 10 20 Waktu (jam) 30 Gambar 3.7. HSS Gama I DAS Bojongloa. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 41

40 30 UH Leuwigoong UH koreksi Debit (m3/s) 20 10 0 0 10 20 30 Waktu (jam) Gambar 3.8. HSS Gama I DAS Leuwigoong. 4. Hitungan hidrograf banjir rancangan dengan metode hidrograf satuan analitis dan penggunaannya Sebuah waduk serbaguna akan dibangun pada suatu lokasi terpilih. Berdasarkan data hujan jam-jaman dan data aliran sungai di bagian hulu daerah genangan waduk telah dilakukan analisis hidrologi untuk menetapkan hidrograf satuan di lokasi tersebut yang hasilnya disajikan pada tabel di bawah. Hasil analisis frekuensi data hujan memberikan nilai hujan rancangan untuk perkiraan hidrograf banjir 10,000 tahunan yang terdistribusi selama 5 jam berturut-turut sebesar 40 mm, 70 mm, 50 mm, 30 mm dan 20 mm. Untuk maksud pengendalian banjir, diinginkan 60% volume banjir 10.000 tahunan dapat ditampung di waduk. Apabila aliran dasar sungai dianggap sebesar 10 m 3 /dt dan nilai Φ index 10 mm/jam, tentukan hidrograf banjir rancangan tersebut dan berapakah volume tampungan banjir (flood control storage) yang diperlukan. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 42

Tabel 3.12. Hidrograf satuan t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q t (m 3 /dt) 0,0 1,5 3,0 4,5 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 Penyelesaian I (mm/jam) P efektif Φ index t (jam) Hujan 10,000 tahunan Qt (m 3 /dt) UH Hidrograf satuan t (jam) Q (m 3 /dt) HLL Base flow t (jam) t p Hidrograf banjir 10,000 th. Q (m 3 /dt) t (jam) Vol. tampungan banjir Q (m 3 /dt) Hidrograf inflow t (jam) Hidrograf outflow Gambar 3.9. Skema hitungan flood control storage dengan cara hidrograf satuan (1) Menentukan hujan efektif P t efektif = Pt - Φ index P 1 efektif = 40 10 = 30 mm P 4 efektif = 30 10 = 20 mm P 2 efektif = 70 10 = 60 mm P 5 efektif = 20 10 = 10 mm P 3 efektif = 50 10 = 40 mm (2) Menghitung hidrograf banjir rancangan 10.000 tahunan Hitungan hidrograf banjir rancangan untuk kala ulang 10,000 tahuanan cara cara hidrograf satuan dapat disederhakan dengan menggunakan tabel seperti ditunjukkan pada Tabel 3.13. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 43

Tabel 3.13. Hitungan hidrograf banjir rancangan (Q10.000) dalam m 3 /dt. t (jam) U 1 (t) U 30 (t) U 60 (t-1) U 40 (t-2) U 20 (t-3) U 10 (t-4) HLL 10000 Q BF Q 10000 0 0.0 0.0 - - - - 0.0 10.0 10.0 1 1.5 45.0 0.0 - - - 45.0 10.0 55.0 2 3.0 90.0 90.0 0.0 - - 180.0 10.0 190.0 3 4.5 135.0 180.0 60.0 0.0-375.0 10.0 385.0 4 6.0 180.0 270.0 120.0 30.0 0.0 600.0 10.0 610.0 5 5.0 150.0 360.0 180.0 60.0 15.0 765.0 10.0 775.0 6 4.0 120.0 300.0 240.0 90.0 30.0 780.0 10.0 790.0 7 3.0 90.0 240.0 200.0 120.0 45.0 695.0 10.0 705.0 8 2.0 60.0 180.0 160.0 100.0 60.0 560.0 10.0 570.0 9 1.0 30.0 120.0 120.0 80.0 50.0 400.0 10.0 410.0 10 0.0 0.0 60.0 80.0 60.0 40.0 240.0 10.0 250.0 11 0.0 40.0 40.0 30.0 110.0 10.0 120.0 12 0.0 20.0 20.0 40.0 10.0 50.0 13 0.0 10.0 10.0 10.0 20.0 14 0.0 0.0 10.0 10.0 (3) Menghitung volume tampungan banjir yang diperlukan (FCS) FCS = 60% Vol. hidrograf banjir rancangan = 0,6 x VHB 10000 VHB 10000 = Vol. HLL 10000 + Vol. BF = [45+180+375+ +110+40+10] x 3.600 + 14 x 10 x 3.600 m 3 = 17.280.000 + 504.000 = 17.784.000 m 3 FCS = 0.6 x 17.784.000 = 10.670.400 m 3 Jadi volume tampungan banjir yang harus dicdangkan di bagian tampungan atas dari waduk adalah sebesar 10.670.400 m3. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 44

Lampiran 1 Tabel faktor frekuensi K T untuk distribusi Log Normal Probabilitas (%) sama atau lebih besar 99-95 - 80-50 - 20 + 5 + 1 + 0,1 + Cv 2,33 2,25 2,18 2,11 2,04 1,98 1,91 1,85 1,79 1,74 1,68 1,63 1,58 1,54 1,49 1,45 1,41 1,38 1,34 1,31 1,28 1,25 1,22 1,20 1,17 1,15 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,01 0,98 0,95 0,92 0,90 0,84 0,80 1,65 1,62 1,59 1,56 1,53 1,49 1,46 1,43 1,40 1,37 1,34 1,31 1,29 1,26 1,23 1,21 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00 0,99 0,97 0,96 0,95 0,93 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,78 0,74 0,84 0,85 0,85 0,85 0,85 0,86 0,85 0,85 0,84 0,84 0,84 0,83 0,82 0,82 0,83 0,81 0,80 0,79 0,78 0,78 0,77 0,76 0,76 0,75 0,74 0,74 0,73 0,72 0,72 0,71 0,71 0,69 0,68 0,67 0,66 0,65 0,63 0,62 0,00 0,02 0,04 0,06 0,07 0,09 0,10 0,11 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,22 0,23 0,24 0,24 0,25 0,25 0,26 0,26 0,26 0,27 0,27 0,27 0,28 0,28 0,29 0,29 0,29 0,29 0,30 0,30 0,64 0,84 0,83 0,82 0,81 0,80 0,79 0,78 0,77 0,76 0,75 0,73 0,72 0,71 0,69 0,68 0,67 0,65 0,64 0,63 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,51 0,49 0,47 0,46 0,44 0,42 0,39 0,37 1,64 1,67 1,70 1,72 1,75 1,77 1,79 1,81 1,82 1,84 1,85 1,86 1,87 1,88 1,88 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 1,88 1,88 1,88 1,87 1,87 1,86 1,86 1,85 1,84 1,83 1,81 1,80 1,78 1,75 1,71 2,33 2,40 2,47 2,55 2,62 2,70 2,77 2,84 2,90 2,97 3,03 3,09 3,15 3,21 3,26 3,31 3,36 3,40 3,44 3,48 3,52 3,55 3,59 3,62 3,65 3,67 3,70 3,72 3,74 3,76 3,78 3,81 3,84 3,87 3,89 3,91 3,93 3,95 3,09 3,22 3,39 3,56 3,72 3,88 4,05 4,21 4,37 4,55 4,72 4,87 5,04 5,19 5,35 5,51 5,66 5,80 5,96 6,10 6,25 6,39 6,51 6,65 6,77 6,90 7,02 7,13 7,25 7,36 7,47 7,65 7,84 8,00 8,16 8,30 8,60 8,89 0,000 0,033 0,067 0,100 0,136 0,166 0,197 0,230 0,262 0,292 0,324 0,351 0,381 0,409 0,436 0,462 0,490 0,517 0,544 0,570 0,596 0,620 0,643 0,667 0,691 0,713 0,734 0,755 0,776 0,796 0,818 0,857 0,895 0,930 0,966 1,000 1,081 1,155 Sumber: Sri Harto, 1993. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 46

Lampiran 2 Tabel nilai mean dan simpangan baku untuk beberapa nilai reduced variate n Y n σ n n Y n σ n 8 0,4843 0,9043 26 0,5320 1,0961 9 0,4902 0,9288 27 0,5332 1,1004 10 0,4952 0,9497 28 0,5343 1,1047 11 0,4996 0,9676 29 12 0,5053 0,9833 30 0,5362 1,1124 13 0,5070 0,9972 31 0,5371 1,1159 14 0,5100 1,0095 32 0,5380 1,1193 15 0,5128 1,0206 33 0,5388 1,1226 16 0,5157 1,0316 34 0,5396 1,1255 17 0,5181 1,0411 35 0,5403 1,1285 18 0,5202 1,0493 36 0,5410 1,1313 19 0,5220 1,0566 37 0,5418 1,1339 20 0,5235 1,0629 38 0,5424 1,1388 21 0,5252 1,0696 39 0,5436 1,1413 22 0,5268 1,0754 40 0,5436 1,1413 23 0,5283 1,0811 41 0,5442 1,1436 24 0,5296 1,0864 42 0,5448 1,1458 25 0,5309 1,0914 43 0,5453 1,1480 Sumber: Sri Harto, 1993. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 47

Lampiran 3 Tabel faktor frekuensi K T untuk distribusi Pearson Tipe III dengan skewness positif Koef. Skew Kala Ulang (Tahun) 1,01 2 5 10 25 50 100 200 3,0-0,667-0,396 0,420 1,180 2,278 3,152 4,051 4,970 2,9-0,690-0,390 0,440 1,195 2,277 3,134 4,013 4,904 2,8-0,714-0,384 0,460 1,210 2,275 3,114 3,973 4,847 2,7-0,740-0,376 0,479 1,224 2,272 3,093 3,932 4,783 2,6-0,769-0,368 0,499 1,238 2,267 3,071 3,889 4,718 2,5-0,799-0,360 0,518 1,250 2,262 3,048 3,845 4,652 2,4-0,832-0,351 0,537 1,262 2,256 3,023 3,800 4,584 2,3-0,867-0,341 0,555 1,274 2,248 2,997 3,753 4,515 2,2-0,905-0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705 4,444 2,1-0,946-0,319 0,592 1,294 2,230 2,942 3,656 4,372 2,0-0,990-0,307 0,609 1,302 2,219 2,912 3,605 4,298 1,9-1,037-0,294 0,627 1,310 2,207 2,881 3,553 4,223 1,8-1,087-0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 4,147 1,7-1,140-0,268 0,660 1,324 2,179 2,815 3,444 4,069 1,6-1,197-0,254 0,675 1,329 2,163 2,780 3,388 3,990 1,5-1,256-0,240 0,690 1,333 2,146 2,743 3,330 3,910 1,4-1,318-0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 3,828 1,3-1,383-0,210 0,719 1,339 2,108 2,666 3,211 3,745 1,2-1,449-0,195 0,732 1,340 2,087 2,626 3,149 3,661 1,1-1,518-0,180 0,745 1,341 2,066 2,585 3,087 3,575 1,0-1,588-0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 3,489 0,9-1,660-0,148 0,769 1,339 2,018 2,498 2,975 3,401 0,8-1,733-0,132 0,780 1,336 1,993 2,453 2,891 3,312 0,7-1,806-0,116 0,790 1,333 1,967 2,407 2,824 3,223 0,6-1,880-0,099 0,800 1,328 1,939 2,359 2,755 3,132 0,5-1,955-0,083 0,808 1,33 1,910 2,231 2,686 3,041 0,4-2,029-0,066 0,816 1,317 1,880 2,261 2,615 2,949 0,3-2,104-0,050 0,824 1,309 1,849 2,211 2,544 2,856 0,2-2,178-0,033 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472 2,763 0,1-2,252-0,017 0,836 1,292 1,785 2,107 2,400 2,670 0,0-2,326 0 0,842 1,282 1,751 2,054 2,326 2,576 Sumber: Sri Harto, 1993. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 48

Tabel faktor frekuensi K T untuk distribusi Pearson Tipe III dengan skewness negatif Lampiran 3 (lanjutan) Koef. Skew Kala Ulang (Tahun) 1,01 2 5 10 25 50 100 200-0,0-2,326 0,000 0,842 1,282 1,751 2,054 2,326 2,576-0,1-2,400 0,017 0,846 1,270 1,716 2,000 2,252 2,482-0,2-2,472 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 2,388-0,3-2,544 0,050 0,853 1,245 1,643 1,890 2,104 2,294-0,4-2,615 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 2,201-0,5-2,686 0,083 0,856 1,216 1,567 1,777 1,955 2,108-0,6-2,755 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880 2,016-0,7-2,824 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,926-0,8-2,891 0,132 0,856 1,166 1,448 1,606 1,733 1,837-0,9-2,975 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749-1,0-3,022 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 1,664-1,1-3,087 0,180 0,848 1,107 1,324 1,435 1,518 1,581-1,2-3,149 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 1,501-1,3-3,211 0,210 0,838 1,064 1,240 1,324 1,383 1,424-1,4-3,271 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 1,351-1,5-3,330 0,240 0,825 1,018 1,157 1,217 1,256 1,282-1,6-3,388 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,197 1,216-1,7-3,444 0,268 0,808 0,970 1,075 1,116 1,140 1,155-1,8-3,499 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,087 1,097-1,9-3,553 0,294 0,788 0,920 0,996 1,023 1,037 1,044-2,0-3,605 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 0,995-2,1-3,656 0,319 0,765 0,869 0,923 0,939 0,946 0,949-2,2-3,705 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907-2,3-3,753 0,341 0,739 0,819 0,855 0,864 0,867 0,869-2,4-3,800 0,351 0,725 0,795 0,823 0,830 0,832 0,833-2,5-3,845 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800-2,6-3,889 0,368 0,696 0,747 0,764 0,768 0,769 0,769-2,7-3,932 0,376 0,681 0,724 0,738 0,740 0,740 0,741-2,8-3,973 0,384 0,666 0,702 0,712 0,714 0,714 0,714-2,9-4,013 0,390 0,651 0,681 0,683 0,689 0,690 0,690-3,0-4,051 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 Sumber: Sri Harto, 1993. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 49

Lampiran 4 Tabel harga χ 2 untuk berbagai nilai DK dan α DK Distribusi χ 2 0.99 0.95 0.90 0.80 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001 1.0016.004.0158.0642.148 0.455 1.074 1.642 2.706 3.841 6.635 10.827 2.0201.103.211.446.713 1.386 2.408 3.219 4.604 5.991 9.210 13.815 3.115.352.584 1.005 1.424 2.366 3.665 4.642 6.251 7.815 11.345 16.268 4.297.711 1.084 1.649 2.195 3.357 4.878 5.989 7.779 9.488 13.277 18.465 5.554 1.145 1.610 2.343 3.000 4.351 6.064 7.289 9.236 11.070 15.089 20.517 6.872 1.635 2.204 3.070 3.828 5.348 7.231 8.558 10.645 12.592 16.812 22.457 7 1.239 2.167 2.833 3.822 4.671 6.346 8.383 9.803 12.017 14.067 18.475 24.322 8 1.646 2.733 3.290 4.594 5.527 7.344 9.524 11.030 13.362 15.507 20.090 26.425 9 2.038 3.325 4.168 5.380 6.393 8.343 10.656 12.242 14.684 16.919 21.666 27.877 10 2.558 3.940 4.791 6.179 7.267 9.342 11.781 13.442 15.987 18.307 23.209 29.588 11 3.053 4.575 5.578 6.989 8.148 10.341 12.899 14.641 17.275 19.675 24.725 31.264 12 3.571 5.226 6.304 7.807 9.034 11.340 14.011 15.812 18.549 21.026 26.217 32.909 13 4.107 5.892 7.042 8.634 9.926 12.340 15.119 16.985 19.812 22.362 27.688 34.528 14 4.660 6.571 7.790 9.467 10.821 13.339 16.222 18.151 21.064 23.685 29.141 36.123 15 5.229 7.261 8.547 10.307 11.721 14.339 17.322 19.311 22.307 24.996 30.578 37.697 16 5.812 7.962 9.312 11.152 12.624 15.338 18.418 20.465 23.542 26.296 32.000 39.252 17 6.408 8.672 10.085 12.002 13.531 16.338 19.511 21.615 24.769 27.587 33.409 40.790 18 7.005 9.390 10.865 12.857 14.440 17.338 20.601 22.760 25.989 28.869 34.809 42.312 19 7.635 10.117 11.651 13.716 15.352 18.338 21.689 23.900 27.204 30.141 36.191 43.820 20 8.260 10.851 12.443 14.578 16.266 19.337 22.775 25.038 28.412 31.410 37.566 45.315 21 8.897 11.501 13.240 15.445 17.182 20.337 23.858 26.171 29.615 32.671 38.932 46.797 22 9.542 12.338 14.041 16.314 18.101 21.337 24.939 27.301 30.823 33.924 40.289 48.268 23 10.196 13.091 14.848 17.187 19.021 22.337 26.018 28.429 32.007 35.175 41.638 49.728 24 10.856 13.848 15.659 18.062 19.943 23.337 27.096 29.553 33.196 36.415 42.980 51.179 25 11.524 14.611 16.473 18.940 20.867 24.337 28.172 30.675 34.382 37.652 44.314 52.620 26 12.198 15.379 17.292 19.820 21.792 25.336 19.246 31.795 35.563 38.885 45.642 54.052 27 12.879 16.151 18.114 20.703 22.719 26.336 30.319 32.912 36.741 40.113 46.963 55.476 28 13.565 16.928 18.939 21.588 23.647 27.336 31.391 34.027 37.916 41.337 48.278 56.893 29 14.256 17.708 19.768 22.457 14.577 28.336 32.461 35.139 39.087 42.557 49.588 58.302 30 15.953 18.493 20.599 23.364 25.508 29.336 33.530 36.250 40.256 43.773 50.892 59.703 Sumber: Sri Harto, 1993. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 50