Rasio tulangan minimum dibatasi sebesar : (NI 2847-2002, pasal 9.12.2.2) 3.3 Perhitungan Penulangan Berdasar Hasil Analisa Dengan : (NI 2847-2002, pasal 12.5.1) Dari data analisa perencanaan yang ada, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan output kebutuhan tulangan dengan berbagai macam dimensi sesuai dengan kebutuhan. ehingga dapat kita buat flowchart pelaksanaan perhitungan kebutuhan tulangan pelat tangga sebagai berikut: ehingga didapatkan : (Wang, Chu Kia, 1994, hal 55) Menentukan luas tulangan (As) dari ρ yang didapatkan adalah : As perlu = ρ x b x d Dimana jika digunakan tulangan minimum maka ρ yang digunakan adalah ρ min sehingga didapat rumus : (NI 2847-2002, pasal 12.5.1) Dengan spasi antar tulangan : a. Tulangan utama harus berjarak = 3 x tebal pelat b. Atau = 500 mm (NI 2847-2002, pasal 9.6.5) a. Kriteria perencanaan susut dan suhu adalah Tulangan susut dan suhu harus paling sedikit memiliki rasio luas tulangan terhadap luas bruto penampang beton sebagai berikut, tetapi tidak kurang dari 0,0014: a. Pelat yang menggunakan batang tulangan ulir mutu 300 Mpa. 0,0020 b. Pelat dengan menggunakan batang tulangan ulir atau jarring kawat las (polos atau ulir) Mutu 400 Mpa. 0,0018 c. Pelat yang menggunakan tulangan dengan tegangan leleh melebihi 400 Mpa yang diukur pada regangan leleh sebesar 0,35%. 0,0018 x 400/f y (NI 2847-2002, pasal 9.12.2.1) Tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari 5 kali tebal pelat, atau 450 mm. Gambar 3.2 Flowchart perhitungan kebutuhan tulangan tangga BAB IV ANALIA DATA 4.1 Penentuan Variabel Perhitungan Untuk mengetahui bentuk dan jenis tangga yang digunakan pada saat ini, dilakukan survey dengan mengunjungi proyek-proyek yang tengah melakukan pembangunan selama proses pembuatan tugas akhir ini. Dari survey tersebut didapat batasan-batasan yang kami terapkan dalam penghitungan untuk tugas akhir mengenai kebutuhan tulangan pelat tangga ini. Batasanbatasan itu antara lain : 1. Jenis bangunan Untuk jenis bangunan digunakan Apartemen sebagai dasar penentuan untuk fungsi bangunan tersebut. karena saat ini pembangunan apartemen yang saat ini sedang marak dikerjakan pada dunia konstruksi saat ini. 2. Bentuk tangga Dalam perhitungan kali ini, bentuk tangga yang digunakan adalah tangga bentuk U, karena pada saat survey, proyek yang didatangi menggunakan tangga bentuk U, sehingga kami beranggapan bahwa bentuk ini merupakan bentuk umum yang digunakan pada proyek. 3. Dimensi tangga Dimensi tangga yang ditentukan antara lain:
- Tinggi tanjakan - Lebar injakan - Kemiringan Untuk ukuran dimensi-dimensi diatas digunakan building code requirement sebagai pertimbangan untuk menentukan tangga tersebut nyaman atau tidak. Dimensi lain yang juga disyaratkan antara lain: - Tinggi lantai Untuk tinggi lantai pada bangunan jenis apartemen atau bangunan umum yaitu berkisar antara 3m 4m. - Tebal pelat tangga Digunakan tebal 12cm dan 15cm(jarang digunakan) - Tebal selimut beton Digunakan tebal 10mm dan 20mm 4. Pemodelan Perletakan yang digunakan pada perhitungan kali ini menggunakan jepit-jepit pada bagian balok bordes dengan menghubungkannya pada dinding shearwall. Berikut pada Gambar 4.1 berikut merupakan pemodelan yang digunakan pada perhitungan kebutuhan tulangan ini. Gambar 4.1 Pemodelan Tangga untuk perhitungan Pada gambar pemodelan tersebut, pada sisi samping bordes diapit oleh dinding shearwall. Untuk itu pada perhitungan pada AP 2000, ukuran dimensi shearwall yang dibobol sebagai tempat peletakan balok bordes, dianggap sebagai dimensi pengganti balok tepi pelat bordes. 5. Pembebanan Untuk bangunan apartemen, maka menggunakan beban : - Beban hidup merata : 4,79 KN/m 2.. (RNI-03-1727) 6. Mutu bahan - Beton Untuk beton dibatasi menggunakan kekuatan 25, 30, dan 35 Mpa. Karena ini merupakan kekuatan yang umum dipakai untuk pelat. - Baja Untuk tulangannya, digunakan baja dengan mutu 240 Mpa untuk tulangan polos dan 400 Mpa untuk tulangan ulirnya. 7. Diameter tulangan Umumnya pada proyek konstruksi untuk apartemen, diameter yang digunakan antara lain: - Untuk pelat tangga Tulangan utama / tulangan pokok : Ø8, Ø10, Ø12, D12, D13 Tulangan pembagi : Ø8, Ø10 - Untuk tulangan bordes Tulangan utama : D13, D16, D19 Beugel / sengkang ; Ø8, Ø10 4.2 Tabel Penunjang Penggunaan Tabel kebutuhan tulangan pelat tangga Dalam proses pengerjaan tabel kebutuhan tulangan pelat tangga, diperlukan pembuatan tabel penunjang untuk mempermudah pengerjaan tabel tersebut. Untuk itu tabel-tabel yang diperlukan antara lain: 1. Tabel kebutuhan rasio tulangan berdasar mutu bahan (beton dan tulangan) tulangan min (ρmin) tulangan balance (ρb) tulangan max (0,75 ρb) fy fy fy m f'c 240 400 β 240 400 240 400 240 400 15 0.00583 0.00350 0.85 0.03225 0.01626 0.02419 0.01219 18.82353 31.37255 16 0.00583 0.00350 0.85 0.03440 0.01734 0.02580 0.01301 17.64706 29.41176 17 0.00583 0.00350 0.85 0.03656 0.01842 0.02742 0.01382 16.609 27.68166 18 0.00583 0.00350 0.85 0.03871 0.01951 0.02903 0.01463 15.68627 26.14379 19 0.00583 0.00350 0.85 0.04086 0.02059 0.03064 0.01544 14.86068 24.7678 20 0.00583 0.00350 0.85 0.04301 0.02168 0.03225 0.01626 14.11765 23.52941 21 0.00583 0.00350 0.85 0.04516 0.02276 0.03387 0.01707 13.44538 22.40896 22 0.00583 0.00350 0.85 0.04731 0.02384 0.03548 0.01788 12.83422 21.39037 23 0.00583 0.00350 0.85 0.04946 0.02493 0.03709 0.01869 12.27621 20.46036 24 0.00583 0.00350 0.85 0.05161 0.02601 0.03871 0.01951 11.76471 19.60784 25 0.00583 0.00350 0.85 0.05376 0.02709 0.04032 0.02032 11.29412 18.82353 26 0.00583 0.00350 0.85 0.05591 0.02818 0.04193 0.02113 10.85973 18.09955 27 0.00583 0.00350 0.85 0.05806 0.02926 0.04354 0.02195 10.45752 17.42919 28 0.00583 0.00350 0.85 0.06021 0.03035 0.04516 0.02276 10.08403 16.80672 29 0.00583 0.00350 0.85 0.06236 0.03143 0.04677 0.02357 9.736308 16.22718 30 0.00583 0.00350 0.85 0.06451 0.03251 0.04838 0.02438 9.411765 15.68627 31 0.00580 0.00348 0.84286 0.06610 0.03331 0.04957 0.02499 9.108159 15.18027 32 0.00589 0.00354 0.83571 0.06765 0.03410 0.05074 0.02557 8.823529 14.70588 33 0.00598 0.00359 0.82857 0.06917 0.03486 0.05188 0.02615 8.55615 14.26025 34 0.00607 0.00364 0.82143 0.07065 0.03561 0.05299 0.02671 8.304498 13.84083 35 0.00616 0.00370 0.81429 0.07210 0.03634 0.05407 0.02725 8.067227 13.44538 36 0.00625 0.00375 0.80714 0.07351 0.03705 0.05513 0.02779 7.843137 13.0719 37 0.00634 0.00380 0.80000 0.07488 0.03774 0.05616 0.02830 7.631161 12.7186 38 0.00642 0.00385 0.79286 0.07622 0.03841 0.05716 0.02881 7.430341 12.3839 39 0.00651 0.00390 0.78571 0.07752 0.03907 0.05814 0.02930 7.239819 12.06637 40 0.00659 0.00395 0.77857 0.07878 0.03971 0.05909 0.02978 7.058824 11.76471 41 0.00667 0.00400 0.77143 0.08001 0.04033 0.06001 0.03024 6.886657 11.47776 42 0.00675 0.00405 0.76428 0.08121 0.04093 0.06090 0.03070 6.722689 11.20448 43 0.00683 0.00410 0.75714 0.08236 0.04151 0.06177 0.03113 6.566347 10.94391 44 0.00691 0.00415 0.75000 0.08348 0.04207 0.06261 0.03156 6.417112 10.69519 45 0.00699 0.00419 0.74286 0.08457 0.04262 0.06342 0.03197 6.27451 10.45752 46 0.00706 0.00424 0.73571 0.08561 0.04315 0.06421 0.03236 6.138107 10.23018 47 0.00714 0.00428 0.72857 0.08663 0.04366 0.06497 0.03274 6.007509 10.01252 48 0.00722 0.00433 0.72143 0.08760 0.04415 0.06570 0.03311 5.882353 9.803922 49 0.00729 0.00438 0.71428 0.08854 0.04462 0.06641 0.03347 5.762305 9.603842 50 0.00737 0.00442 0.70714 0.08944 0.04508 0.06708 0.03381 5.647059 9.411765 4.3 Informasi mengenai penggunaan tabel - tabel ini khusus untuk pemodelan tangga seperti yang tertera pada gambar dibawah ini. Pada Gambar, untuk sisi kanan dan kiri pada bordes terdapat shearwall sebagai tempat peletakan tangga - Beban hidup yang digunakan pada Tabel ini menggunakan dasar R-NI 2003 dengan besar 4,79 knm - Kemiringan didasarkan pada tinggi injakan, sehingga untuk mencari kemiringan, cari kemiringan yang mendekati dengan kemiringan yang dituju.
- Untuk tulangan melintang, digunakan tulangan polos, seperti yang diterapkan di lapangan. edangkan untuk tulangan melintangnya menggunakan tulangan ulir. 4.4 tudi Kasus Untuk mengetahui kebenaran dan ketelitian tabel yang dibuat dalam melakukan proses perhitungannya, maka diperlukan uji perbandingan hasil terhadap perhitungan AP dan dari hasil tabel. a. Kasus 1 perhitungan AP dengan Tabel - Perhitungan dengan AP Cek persyaratan 1. 60 cm (2t + i) 65 cm (2t + i) = 64,5 OK 2. 25 0 α 40 0 α = 33,341 0 OK pembebanan pelat tangga beban mati plat tangga = 0,20 / cos (33,341) x 2400 = 574,565 kg/m 2 beban finishing = 150 kg/m 2 beban hidup qd = 724,565 kg/m 2 ql = 469,420 kg/m qu = (1,2 qd + 1,4 ql) 1,5 m = (869,478 + 657,188) 1,5 m = 2289,990 kg/m pelat bordes beban mati plat bordes = 0,12 x 2400 = 288 kg/m 2 beban finishing = 150 kg/m 2 qd = 438 kg/m 2 beban hidup ql = 469,420 kg/m 2 qu = (1,2 qd + 1,4 ql) 1,5 m = (438 + 657,188) 1,5 m = 1642,782 kg/m Perhitungan gaya dalam Momen dihitung menggunakan program AP 2000 Gambar 4.40 Kasus 1 tangga dengan tinggi lantai 3 meter Diketahui : Tinggi lantai = 300 cm Tinggi tanjakan (t) = 18 cm Lebar injakan (i) = 28,5 cm Tebal pelat tangga (tp) = 12 cm Tebal pelat bordes = 12 cm Elevasi bordes = 150 cm Lebar bordes = 150 cm Panjang bordes = 320 cm Lebar tangga = 150 cm Jumlah injakan (n) =150x 1/18 = 9 buah Jumlah tanjakan = 9 1 = 8 buah Penulangan tangga : Mmax= 9438,936 kgm = 94389,36 Nm Vu = 6999,93 kg = 69999,3 N h = 120 mm fy = 240 Mpa b = 1000 mm f c = 30 Mpa elimut beton = 20 mm d = 120 20 0,5 x 10 = 95 ρmin > 1,4/fy = 1,4/240 = 0,00583 ρbalance = = Ρmaks < 0,75. ρ balance < 0,75. 0,0645 Penulangan lentur : N/mm 2 Panjang pelat tangga = 28,5 x 8 = 228 cm Tinggi bordes = 150 cm Kemiringan tangga = arc tan α = 150 / 228 α = 33,341 0 sin α = 0,550 cos α = 0,835 tr = i/2 x sinα = 7,8375 cm lebar horizontal anak tangga = (n-1) x i tebal pelat rata-rata = tebal plat tangga + tr = 12 + 7,8375 = 19,8375 cm = 20 cm Gunakan ρ = 0,00583 As = ρ. b. d = 0,00529. 1000. 95 = 502,55 mm 2 Dari diagram interaksi dipilih :
Dipakai tulangan = Ø 10 150 (As = 523 mm 2 ) - Perbandingan dengan penggunaan tabel - Cari untuk ketentuan yang akan dicari dalam tabel tersebut, meliputi mutu beton, diameter, tinggi lantai dan kemiringan lantai. - Cari tulangan yang memenuhi kriteria jarak tulangan, maksudnya apabila pada diameter yang dituju tidak ditemukan jarak, maka cari diameter yang lain. Itu berarti bahwa diameter yang diinginkan tidak memenuhi kriteria persyaratan penulangan. - Cari untuk tulangan yang dimaksud, menggunakan tulangan polos atau ulir. etelah melihat dari hasil tabel, yaitu sebagai berikut ; Gambar 4. Contoh Dimensi Tangga Proyek Apartemen Hasil dari tabel Height of flight : Hf = 1,5 m Length of flight : Lf = 2,40 m Widht of flight : Wf = 1,40 m Distence between flight ; Df = 0,2 m Height at riser ; Hr = 0,18 m lab depth of flight : f = 0,12 m lab depth of landing : l = 0,12 m lope at flight : Α = 0,56 rad = 32,01 0 Diagonal length of flight : Dlf = 2,83 m Distance between centerlines of flight : Dcf = 1,6 m Calculation of loads Loading: Thickness of the slab including the steps b. Kasus 2 Tabel dengan kondisi penulangan di lapangan - Perhitungan di lapangan Calculation of free standing stair Level : Lantai tipikal Building : Tower C Project : Puncak permai apartment urabaya Data and notation Dead load - elf weight of slab = 471,17 kg/m 2 - Finishing load = 150,00 kg/m 2 - Additional load = 0,00 kg/m 2 621,17 kg/m 2 Live load - Live load at shop = 300 kg/m 2 Ultimate Load Wu = 1,2 D + 1,6 L =1225,40 kg/m 2 Total loading per unit length projected along centerline of load : qu, l = Wu. b = -1715, 56 kg/m
Loading: Dead load - elf weight of slab = 288,00 kg/m 2 - Finishing load = 150,00 kg/m 2 - Additional load = 0,00 kg/m 2 438,00 kg/m 2 Live load - Live load at shop = 300 kg/m 2 Ultimate Load Wu = 1,2 D + 1,6 L =1005,60 kg/m 2 Total loading per unit length projected along centerline of load : qu, l = Wu. b = 1407,84 kg/m Calculation of internal forces X = 0,79 H = 6538,58 kg Mn = 2025,53 kgm Mv : Vertical bending moment Mh : Horizontal bending moment T : Torsional moment For OB, at any point distance y from 0 : y Mv Mh T (m) 0,00 2,03 0,00 0,00 0,00 1,48 5,57 0,97 0,71 0,60 5,57 0,97 1,49 0,34 5,57 0,97 2,12 0,70 5,57 0,97 2,83 1,68 5,57 0,97 Flight Reinforcement: Horizontal flexural moment F c = 25 Mpa Fy = 400 Mpa Mh = 16,47 knm B = 1400 mm Cover = 20 mm Dx = 93,5 mm Mh = As. fy. (d. As. fy/ (2. 0,85. f c. b)) As1 = 13333,77 mm 2 As2 = 574,35 mm 2 As min = 302,40 mm 2 As2 As = 574,35 mm 2 D maks Luas (mm 2 ) Dipasang - 13 323 200 929,13 D13-200 0,20 2,05 1,31 0,14 0,40 2,14 2,62 0,28 0,60 2,28 3,92 0,42 0,80 2,48 5,23 0,56 For BC, at any point distance y from 0 : y (m) Mv Mh T 0,80 0,34 0 0,69 0,97 0,19 0 0,52 1,15 0,09 0 0,34 1,33 0,02 0 0,17 1,50 0,00 0 0,00 Vertical flexural moment F c = 25 Mpa Fy = 400 Mpa Mv = 24,29 knm B = 1400 mm Cover = 20 mm Dx = 93,5 mm Mh = As. fy. (d. As. fy/ (2. 0,85. f c. b)) As1 = 13042,41 mm 2 As2 = 865,72 mm 2 As min = 302,40 mm 2 As2 As = 865,72 mm 2 D maks Luas (mm 2 ) Dipasang - 13 214 200 929,13 D13-200 For OB, at any point distance y from 0 : y (m) Mv Mh T - Perbandingan dengan penggunaan tabel - Cari untuk ketentuan yang akan dicari dalam tabel tersebut, meliputi mutu beton, diameter, tinggi lantai dan kemiringan lantai.
- Cari tulangan yang memenuhi kriteria jarak tulangan, maksudnya apabila pada diameter yang dituju tidak ditemukan jarak, maka cari diameter yang lain. Itu berarti bahwa diameter yang diinginkan tidak memenuhi kriteria persyaratan penulangan. - Cari untuk tulangan yang dimaksud, menggunakan tulangan polos atau ulir. etelah melihat dari hasil tabel, yaitu sebagai berikut ; 4. Cara mendapatkan suatu output tangga adalah dengan mengetahui variabel-variabel apa saja yang berkaitan dengan proses penghitngan tulangan tangga, untuk itu dibuat tabel seperti yang telah direncanakan 5.2 aran 1. Variabel yang digunakan masih terlalu sedikit, untuk itu analisa masih terus dilakukan untuk mengetahui sifat dari tangga itu sendiri 2. Diharapkan pada analisa selanjutnya dapat ditambahkan model-model baru untuk tulangan tangga. Hasil dari tabel BAB V KEIMPULAN DAN ARAN 5.1 Kesimpulan 1. Pengaruh pada perkembangan konstruksi saat ini pada proses pengerjaan tangga adalah diterapkannya tangga precast yang saat ini sedang marak untuk dikembangkan 2. Tangga dapat memenuhi persyaratan bila sesuai dengan standar building code requirement dan syarat-syarat lainnya 3. Data yang perlu diketahui untuk menganalisa kebutuhan suatu tulangan tangga antar lain data mengenai spesifikasi bangunan, jenis tangga pemodelan tangga dan faktor-faktor lain yang mempengaruhi pekerjaan tangga itu sendiri