MATERI DAN SOAL MATEMATIKA SMP Mter Dn Sol Mtetk SMP GEOMETRI Geoetr dn MODUL Bnun Run PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Meh bnun dtr, bnun run, r ejjr, dn udut, ert enunknny dl peechn lh. INDIKATOR Menhtun lu bnun run dtr dn lenkun Menentukn volue bnun run dtr dn lenkun KATA KUNCI Volue, Lu S, S Al, Tn, S tek, Ruuk tek, Apote, Selut, Jrjr, Deter PENDAHULUAN Perhtkn bn tp bnunn d bwh n. Berbentuk pkh bn tp tu? Bn tp bnunn tu berbentuk l. L terebut dbt oleh l yn berbentuk perepnjn dn tek yn berbentuk et kk. L yn dekn dnkn l eept tek, kren lny berbentuk eept (perepnjn). Pebern n l berdr lny. Int bhw l tdk ellu hru berd d bwh. Beberp contoh l :
MATERI Untuk elnjutny depkt bhw L dlh bnun run yn dbt oleh ebuh bdn ebnyk eb l dn - tek berbentuk et. L yn lny berbentuk ebnyk berturn, dn tek yn berbentuk et-et kk konruen. L yn dekn debut l berturn. Gbrlh:. L et dn berlh n T.ABC b. L eept dn berlh n T.ABCD c. L el dn berlh n T.ABCDE d. Dr n-n l tentukn nkh yn erupkn ruuk, ttk udut,. Berbentuk pkh l l terebut?. e. Jrn-jrn dr n-n l d t. Bn cr ebut jrn-jrn l, dn enhtun lu l? Coblh untn l epnjn ruuk tek epert br d bwh n. pote T n e d Tn l dlh jrk dr punck l ke (bdn) l. Bn ruu volue l? Perhtkn kubu yn pnjn ruukny denn keept donl runny ln berpotonn pd tu ttk. Dl kubu terebut terdpt 6 buh l yn berukurn. t Mn-n l berlkn kubu dn tn n-n l e denn etenh ruuk kubu (Lht br). t k l Tn Jk volue n-n l pd br dlh V, lu dlh l kubu dnkn A denn L A = x dn t dlh tn l, bnkh = jrk lnkh-lnkh untuk eperoleh ruu Volue l? dr p o t e pote Tn l T n e k tek l l ttk punck l ke lh tu ruuk l. T n L
CONTOH SOAL 1. Crlh volue dr l eept berturn denn pnjn ruuk l 40 c dn tn tekny 25 c denn terlebh dulu ebut ket. Penyelen : Lht br d bwh n. Htun tn l 25 2 = t 2 + 20 2 625 = t 2 + 400 t 2 = 625 400 t 2 = 225 t = 225 15 Tn l dlh 15 c. Htun volue l V = 1 LA t = 1 ( 40.40).15 = 8000 Jd volue l dlh 8.000 c. 2. Pernhkh ku endenr lh tu kejbn dun yn debut prd. Prd bnyk berd d Mer. Prd erupkn tept enypn jd rj-rj Mer (Fr un) yn telh dwetkn denn ble yn debut u. Bentuk prd erupkn l. Jk lu l l 00.000 kk pere dn tnny 21 kk. Berpkh volue prd tu?
Penyelen : V = 1 LA t TABUNG Lu S Tbun V = 1.(00.000). 21 = 2.100.000 Jd volue prd 2.100.000 kk. Perhtkn br klenklen d pn. Berbentuk bnun run pkh klenklen tu?klen-klen tu berbentuk tbun. Tbun dlh bnun run yn dbt oleh du bdn yn berbentuk lnkrn eb l dn t dn ebuh bdn lenkun yn erupkn tek yn debut elut tbun Lu tbun = lu tek + lu t + lu l = lu tek + 2 lu l Bl lu tbun dnkn L, k lu tbun dlh L = 2 rt + 2 r 2 t Volue tbun Berpkh volue utu klen? Ruu volue tbun rp denn volue pr.
Volue pr-pr berturn () dn (b) dlh lu l(a) kl tn(t). Bl ebnyk berturn yn erupkn l elk yn bnyk ekl, kn ddpt bhw l tu endekt bentuk lnkrn, ehn pr kn enyerup tbun (c). Denn dekn volue tbun dpt dnytkn eb berkut. V = A t V = (πr 2 ) t TUGAS : Perhtkn ol berkut:. Tul eu tlh tetk pd ol terebut beert rtny. b. Tentukn jwbn yn benr. c. Menp opton yn ln lh? d. Sebutkn eu konep yn terlbt pd ol terebut. Urkn ecr tertul konep-konep terebut. Berkn contoh untuk eu konep. 1. Volue l eept berturn denn pnjn ruuk l 10 c dn tn 12 c dlh..... 1.200 c c. 120 c b. 400 c d. 40 c 2. Sebuh l tek denn l belh ketupt denn donl 12 c dn 8 c. Jk tn l 10 c, volueny dlh..... 960 c c. 192 c b. 20 c d. 160 c. Sebuh l tek denn l perepnjn yn berukurn 8 c 6 c. Jk pnjn ruuk tek 1 c, k volueny dlh..... 624 c c. 208 c b. 576 c d. 192 c 4. Sebuh l eept berturn lu l 196 c 2. Jk tn tekny 25 c, volue l dlh..... 4.900 c c. 1.6, c b. 4.704 c d. 1.568 c 5. Bl lu lh tu tek l eept berturn 69 c 2 dn tn tekny 41 c, berpkh volue l?. 15.876 c c. 5.292 c b. 1.284 c d. 4.428 c
6. L yn lny belh ketupt denn pnjn 1 c, pnjn lh tu donlny 10 c, tn l 15 c. Volue L dlh..c 2. 600 b. 900 c. 1200 d. 1800 7. Jk kelln l ebuh kubu 2 c, k volue kubu terebut dlh c. 24 c. 512 b. 84 d. 1024 8. Volue bnun berkut dlh... c. 942 b. 902 c. 865 d. 802 9. Perhtkn br! Bnun dt terdr dr blok dn l denn ukurn epert terter pd br. Volu bnun dt dlh... A. 1600 c C. 2100 c B. 1800 c D. 000 c 10. Perhtkn br bol dl tbun! Bl lu eluruh perukn tbun 150 c 2, k lu kult bol dlh.. 75 c 2 c. 100 c 2 b. 78,5 c 2 d. 125 c 2 11. Sebuh bk r berbentuk tbun yn pnjn jr-jrny 5 c dn tn 1,2 eter ter penuh r. Setelh r dl bk terpk ebnyk 154 lter, tn r dl bk terebut dlh.... 1. 60 c 2. 80 c. 90 c 4. 100 c
12. Perhtkn br! H G E D F C A B Jk pnjn AB = 20 c, AE = 1 c, EF = 10 c dn AD = 10 c k Lu perukn bnun dtr dpn dlh.. 60 c 2 c. 528 c 2 b. 448 c 2 d. 920 c 2 1. Sebuh pr lny berbentuk trpeu kk denn pnjn ejjr 9 c dn 19 c ert tn trpeu 12 c. Jk tn pr 15 c, k lu eluruh perukn pr dlh..... 780 c 2 b. 810 c 2 c. 1.116 c 2 d. 1.146 c 2 14. Lht br berkut. Lu bnun run terebut dlh. 15. Perhtkn br! A. 550 c 2 C. 1474 c 2 B. 120 c 2 D. 1584 c 2 Lu perukn bnun terebut dlh... A. 1.96 c 2 B. 1.474 c 2 C. 1.69 c 2 D. 1.96 c 2 16. D hr nu, An dundn untuk enhdr cr uln thun tenny. D nn eber ebuh kdo yn kn dbunku ke dl krton yn dbentuk enjd tbun tertutup. Jk tn tbun yn kn drencnkn 15 c denn deter 14 c, k lu krton nl yn dperlukn untuk ebut bunku kdo terebut dlh..... 660 c 2 c. 2.10 c 2 b. 968 c 2 d. 2.552 c 2