PENGEMBANGAN MODEL SIMULASI UNTUK MENENTUKAN OVERAL RELIABILITY DAN AVAILABILITY JARINGAN MESIN DALAM SISTEM PRODUKSI

PENGEMBANGAN MODEL SIMULASI UNTUK MENENTUKAN OVERAL RELIABILITY DAN AVAILABILITY JARINGAN MESIN DALAM SISTEM PRODUKSI Dody Hartanto 1,*) dan Yudha Andrian Saputra 2) 1) Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl.Raya ITS, Surabaya, 60111, Indonesia e-mail: dody_hartanto@ie.its.ac.id 2) Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember ABSTRAK Sebagian besar sistem terdiri dari beberapa mesin yang tersusun secara serial dan atau paralel membentuk jaringan mesin. dengan reliabilitas dan availabilitas yang tinggi menjadi bisa berkontribusi dengan baik terhadap reliabilitas dan availabilitas sistem jika mesin tersebut berada pada posisi serial dengan mesin lain yang memiliki reliabilitas dan availabilitas yang rendah. Sebaliknya, mesin dengan reliabilitas yang rendah menjadi terlalu berdampak buruk terhadap reliabilitas dan availabilitas sistem jika mesin tersebut tersusun secara paralel dengan mesin lain. Banyak penelitian telah dilakukan untuk menentukan reliabilitas dan availabilitas jaringan listrik dan telekomunikasi. Akan tetapi, reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin dalam sistem memiliki karakteristik yang berbeda dengan jaringan telekomunikasi dan jaringan listrik. Pada jaringan telekomunikasi dan jaringan listrik ketika salah satu komponen rusak( bekerja) maka komponen yang lain yang tersusun secara serial dengan komponen tersebut juga bisa bekerja. Pada jaringan mesin dalam sistem jika suatu mesin dalam kondisi rusak maka mesin yang menjadi succesor mesin tersebut masih bisa bekerja selama terdapat work in process(wip). Pada penelitian ini dilakukan pengembangan dan penggunaan model simulasi untuk menentukan reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin dalam sistem secara keseluruhan. Hasil simulasi dengan berbagai konfigurasi mesin menunjukkan bahwa reliabilitas dan availabilitas masing-masing mesin cukup berbeda dengan reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin secara keseluruhan. Kata kunci: Reliabilitas dan Availabilitas Jaringan, Sistem Produksi, SimulasiNG PENDAHULUAN Kemampuan perusahaan dalam memenuhi permintaan konsumen merupakan hal yang sangat penting dalam menentukan kesuksesan suatu perusahaan. Pada perusahaan manufaktur, kemampuan ini sangat ditentukan oleh reliabilitas dan availabilitas mesin dalam sistem. Availabilitas dan reliabilitas mesin berkaitan dengan kemampuan sistem menjalankan perannya dalam menghasilkan produk. Oleh karena itu, setiap perusahaan berusaha meningkatkan reliabilitas dan availabilitas sistem nya. Banyak kebijakan yang bisa diambil untuk meningkatkan reliabilitas dan availabilitas mesin. Kebijakan yang dapat dilakukan untuk meningkatkan reliabilitas dan availabilitas mesin meliputi : mengubah progam perawatan yang bersifat reaktif (reactive maintenance) menjadi program perawatan yang bersifat pencegahan (preventive maintenance), menyediakan extra machine (redundancy), mengganti spart part lebih awal, melibatkan operator dalam perawatan, mengelola persediaan spart part dengan baik, merancang mesin supaya mudah dirawat dan diperbaiki dan menyediakan WIP(work in process) sebagai buffer. A-19-1

Tujuan utama pendekatan-pendekatan tersebut adalah untuk mencegah supaya mesin berhenti beroperasi ketika digunakan (di luar jadwal perawatan) dan jika rusak dapat segera beroperasi kembali. Sebagian besar pendekatan-pendekatan tersebut fokus pada mesin secara individu dan memperhatikan posisi mesin dalam sistem. dengan reliabilitas dan availabilitas yang tinggi menjadi bisa berkontribusi dengan baik terhadap reliabilitas dan availabilitas sistem jika mesin tersebut berada pada posisi serial dengan mesin lain yang memiliki reliabilitas dan availabilitas yang rendah. Sebaliknya, mesin dengan reliabilitas yang rendah menjadi terlalu berdampak buruk terhadap reliabilitas dan availabilitas sistem jika mesin tersebut tersusun secara paralel dengan mesin lain. Kebijakan yang diambil untuk meningkatkan reliabilitas dan availabilitas mesin seharusnya memperhatikan posisi mesin tersebut dalam jaringan mesin dalam sistem. Pendekatan yang dapat dilakukan adalah dengan memperlakukan jaringan mesin tersebut sebagai sebuah network(jaringan). Beberapa penelitian telah dilakukan untuk menentukan reliabilitas dan availabilitas jaringan. Rocco dan Moreno (2002) menggunakan metode celular automata (CA) dan simulasi monte carlo dalam mengestimasi reliabilitas jaringan. Jane et.al (1993) meneliti reliabilitas jaringan dengan komponen yang memiliki multistatus dan keterbatasan kapasitas. Jaringan mesin dalam sistem memiliki karakteristik yang berbeda dengan jaringan telekomunikasi, distribusi(air,gas,minyak), transportasi(jalan raya, rel kereta api), maupun jaringan listrik. Pada jaringan-jaringan tersebut, suatu komponen atau path(jalur) akan dapat bekerja jika komponen atau path(jalur) yang tersusun secara serial dengan komponen atau path(jalur) tersebut dalam kondisi rusak. Hal ini berlaku pada jaringan mesin pada sistem. Pada sistem jika suatu mesin rusak maka mesin lain yang tersusun secara serial dengan mesin yang rusak tersebut masih tetap bisa bekerja selama wip (work in proc ess) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya masih tersedia. Dengan kata lain, suatu mesin akan berhenti bekerja hanya jika mesin tersebut rusak dan atau mesin tersebut rusak namun wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya tersedia. Penggunaan metode analitik akan sangat sulit untuk mengevaluasi reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin. Hal ini disebabkan oleh kompleksitas sistem yang tinggi. Penentuan reliabilitas dan availabilitas menjadi semakin sulit ditentukan dengan metode analitis ketika masalah semakin besar (jumlah mesin semakin banyak). Kalyan and Kumar (1988) menyatakan bahwa simulasi merupakan metode yang lebih baik jika dibandingkan dengan metode exact dalam mengevaluasi reliabilitas dan availabilitas jaringan dengan jumlah path yang besar. Metode simulasi dapat mengakomodasi berbagai aspek sistem yang bisa diakomodasi oleh model analitis. Aspek-aspek tersebut meliputi K out of N, redundansi, stand by, aging, perawatan pencegahan, prioritas perawatan, ketersediaan teknisi perawatan dan lain-lain (Marquez et al, 2004). Selain itu, simulasi merupakan metode terbanyak kedua yang digunakan dalam manajemen operasi (jahangirian et. al, 2010). Penggunaan metode simul asi dalam menentukan reliabilitas sistem sudah dimulasi sejak lama. Basker dan Martin (1977) menggunakan simulasi montecarlo dalam menentukan availabilitas mesin tunggal. Windebank (1983) dan Alidrisi (1987) membandingkan metode analitik dan metode simulas i dalam menentukan reliabilitas. Marquez dan Coit (2004) menggunakan simulasi montecarlo untuk menentukan reliabilitas jaringan dengan komponen yang memiliki multistatus. Penelitian ini mengembangkan model simulasi untuk menentukan reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin pada sistem secara keseluruhan dan hanya pada mesin secara individual. Model yang dikembangkan dalam penelitian ini dapat digunakan A-19-2

untuk mengevaluasi kebijakan yang tepat dalam memilih strategi peningkatan reliabilitas dan availabilitas mesin. Pengambil keputusan bisa menentukan prioritas mesin yang akan ditingkatkan reliabilitas dan availabilitasnya dengan memperhatikan posisi setiap mesin dalam jaringan mesin dalam sistem. Selain itu, model simulasi pada penelitian ini juga dapat digunakan untuk menilai kehandalan sistem dalam memenuhi target METODE Model simulasi untuk menentukan availabilitas jaringan mesin dalam sistem memerlukan input distribusi waktu antar kerusakan (MTBF) se tiap mesin, waktu yang diperlukan untuk melakukan perbaikan mesin(mttr), waktu proses dan konfigurasi mesin (routing). Simulasi dilakukan dengan mengembangkan program komputer menggunakan VBA(Visual Basic for Aplication) pada microsoft excel. Hal ini dilakukan untuk memudahkan verifikasi dan validasi model simulasi. Pengembangan program komputer dengan VBA(Visual Basic for Aplication) memungkinkan untuk melakukan trace program dengan mudah jika program dinilai berjalan sesuai alur berfikir model simulasi. Model simulasi dikembangkan dengan asumsi sebagai berikut: Bahan baku selalu tersedia sehingga mesin pertama pernah berhenti bekerja karena kehabisan bahan baku. Kerusakan antar mesin saling mempengaruhi (independent) Selalu tersedia ruang untuk menyimpan wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelum diproses oleh meisn selanjutnya atau ada keterbasan tempat penyimpanan intermediate buffer. Tidak terdapat waktu menunggu dalam memperbaiki mesin yang disebabkan oleh ketersediaan spare part dan tenaga perawatan sehingga MTTR(mean time to repair) merupakan distribusi yang menyatakan waktu yang dibutuhkan oleh tenaga perawatan untuk memperbaiki mesin. Metode perawatan yang diterapkan oleh perusahaan adalah metode perawatan korektif sehingga perawatan mesin hanya dilakukan ketika mesin sudah mengalami kerusakan. Jika mesin sedang memproses produk dan kemudian mesin rusak maka produk tersebut dapat dikerjakan ulang (rework) Model simulasi setiap mesin yang dikembangkan dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 1. yang lain menggunakan logika program yang sama. Simulasi dimulai dengan menentukan mean time between failure(mtbf) dan mean time to repair( MTTR) setiap mesin. Dalam model simulasi digunakan distribusi eksponensial sebagai distribusi mean time between failure(mtbf) maupun mean time to repair( MTTR). Penggunaan distribusi yang lain seperti normal, weibull, distribusi empiris maupuan distribusi yang lain dapat dengan mudah diakomodasi dengan cara memodifikasi kode program pada modul program untuk menentukan MTBF dan MTTR. Pembangkitan bilangan random diperlukan untuk menentukan waktu kerusakan berikutnya atau menjadwalkan terjadinya kerusakan mesin yang akan datang. Microsoft excel memiliki pseudo random number generator yang telah diuji dan hasilnya cukup baik( Law, 2007). Pseudo random number generator menghasilkan bilangan random berdistribusi uniform(0,1). Bilangan random yang berdistribusi uniform ini kemudian diubah menjadi bilangan random yang berdistribusi exponensial sesuai dengan MTBF dan MTTR setiap mesin. Hal ini dilakukan dengan metode inverse transform. Jadwal kerusakan mesin dan A-19-3

lamanya waktu yang diperlukan untuk memperbaiki mesin kemudian digunakan untuk mengupdate dan downtime. Jaringan mesin dalam sistem memiliki karakteristik yang berbeda dengan jaringan telekomunikasi, distribusi(air, gas, minyak), transportasi(jalan raya, rel kereta api), maupun jaringan listrik. Pada jaringan-jaringan tersebut, suatu komponen atau jalur (path) dapat bekerja jika komponen atau jalur(path) yang tersusun secara serial dengan komponen atau jalur(path) tersebut dalam kondisi rusak. Hal ini berlaku pada jaringan mesin pada sistem. Pada sistem jika suatu mesin rusak maka mesin lain yang tersusun secara serial dengan mesin yang rusak tersebut masih tetap bisa bekerja selama wip(work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya (mesin predesesor) masih tersedia. Dengan kata lain, suatu mesin akan berhenti bekerja hanya jika mesin tersebut rusak dan atau mesin tersebut rusak namun wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya tersedia. Oleh karena itu, penentuan banyaknya wip (work in process) yang dihasilkan oleh suatu mesin dalam periode tertentu dalam simulasi ini menjadi sangat penting. Banyaknya wip (work in process) maksimal yang bisa dihasilkan oleh mesin selama adalah rounddown ( / waktu proses). Jumlah ini selalu dapat dicapai oleh mesin karena suatu mesin ditentukan oleh ketersediaan wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya. Oleh karena itu, banyaknya wip (work in process) yang dihasilkan oleh suatu mesin ditentukan dengan ketentuan sebagai berikut : Jika rounddown( / waktu proses) lebih kecil atau sama dengan banyaknya wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya maka banyaknya wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin tersebut adalah sebesar rounddown ( / waktu proses) mesin tersebut. Jika rounddown ( / waktu proses) lebih besar jika dibandingkan dengan banyaknya wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya maka banyaknya wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin tersebut adalah sebesar ketersediaan wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya. Pada program komputer yang dikembangkan pada penelitian ini, setiap wip (work in process) di-record waktu mulai dan selesai diproses pada setiap mesin. Hal ini dilakukan untuk memastikan suatu mesin beroperasi ketika tersedia wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya sehingga WIP ke-i mesin J hanya akan mulai diproses ketika mesin J rusak dan wip (work in process) ke-i mesin J-1 telah selesai diproses. A-19-4

Gambar 1. Model Simulasi Penentuan Reliabilitas dan Availabilitas Jaringan. Penentuan waktu yang diperlukan untuk melakukan perbaikan pada mesin pada kerusakaan ke-i dilakukan dengan cara yang hampir sama dengan penentuan waktu antar kerusakan mesin yaitu dimulai dengan membangkitkan bilangan random yang berdistribusi uniform dan kemudian mentransformasikannya kedalam distribusi yang sesuai. Waktu yang diperlukan untuk memperbaiki mesin dihitung sebagai downtime. A-19-5

Proses ini dilakukan terus menerus selama kriteria pemberhentian simulasi (stoping criteria) yang berupa waktu kerja belum tercapai. Ketika kriteria pemberhentian yang berupa waktu tercapai maka dilakukan penghitungan availabilitas mesin dengan rumus: availabilitas = (total / (total + total downtime)) Pada penelitian ini dilakukan simulasi pada empat mesin dengan dua konfigurasi mesin yang berbeda. Dua konfigurasi mesin tersebut adalah sebagai berikut: Serial Konfigurasi mesin seperti pada gambar 1 merupakan konfigurasi serial. Pada konfigurasi mesin serial setiap mesin memiliki ketergantungan terhadap mesin pendahulunya dalam routing. Gambar 2. Tersusun Secara Serial Serial Paralel Konfigurasi mesin seperti pada gambar 3 merupakan konfigurasi mesin serial-paralel yaitu mesin disusun secara serial sekaligus paralel dengan mesin yang lainnya. Pada konfigurasi mesin seperti ini mesin 4 hanya akan bisa menghasilkan produk jika tersedia wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin 2 dan mesin 3. Konfigurasi ini cukup berbeda jika dibandingkan dengan konfigurasi mesin pada gambar 1. Perbedaan utama terletak pada tingkat ketergantungan antar mesin yang semakin besar. Gambar 3. Tersusun Secara Serial dan Paralel Validasi model simulasi dilakukan dengan mencermati output simulasi. Jika terdapat hasil yang wajar atau masuk akal maka hal ini mengindikasikan model yang dikembangkan dan atau program komputer yang dikembangkan belum baik sehingga perlu diperbaiki (face validity). Beberapa kondisi yang dapat digunakan untuk menilai apakah A-19-6

program komputer yang dikembangkan telah sesuai dengan model simulasi yang diinginkan adalah sebagai berikut: Availabilitas beberapa mesin yang tersusun secara serial bisa melebihi availabilitas mesin dengan availabilitas terendah. Banyaknya produk yang dihasilkan oleh jaringan mesin dalam sistem maksimal sebanyak banyaknya wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin dengan hasil yang terendah(botleneck) suksesor beroperasi ketika wip (work in process) yang dihasilkan oleh mesin pendahulunya tersedia. Pada konfigurasi serial paralel, mesin 4 bisa beroperasi untuk memproses WIP jika tersedia wip (work in process) yang dihasilkan oleh kedua mesin yang menjadi predesesor. Validasi juga dilakukan dengan memasukan beberapa parameter ekstrem. Parameter ekstrem yang dicoba dalam model adalah dengan menetapkan semua mesin pernah mengalami kerusakan. Dalam kondisi ini, availabilitas mesin 100% dan availabilitas mesin yang terpakai hanya disebabkan oleh mesin menunggu selesainya WIP pertama dari mesin sebelumnya. Hasil simulasi dalam beberapa replikasi menunjukkan output yang masuk akal. Hal ini menunjukan model simulasi yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah model yang valid. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada simulasi ini digunakan distribusi MTBF yang sama untuk semua mesin yaitu berdistribusi exponensial dengan rata-rata antar kerusakan adalah 20 dan distribusi waktu yang diperlukan untuk melakukan perbaikan(mttr) adalah 5 dan waktu proses 1. Hasil simulasi jaringan mesin dengan konfigurasi serial dalam 30 replikasi dapat dilihat pada tabel 1 dan hasil simulasi konfigurasi mesin seri-paralel dapat dilihat pada tabel 2. Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan yang cukup besar antara downtime (mesin rusak) dengan lamanya mesin ber karena downtime (mesin rusak) dan ketersediaan wip(work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya. kesatu memiliki perbedaan 1,8 %. Perbedaan ini besar karena pada mesin kesatu diasumsikan terdapat kekurangan bahan baku. kedua terdapat perbedaan 5,8%, mesin ketiga terdapat perbedaan 9,3% dan mesin keempat terdapat perbedaan 11%. Pada mesin keempat yaitu mesin yang menghasilkan produk jadi, mesin ber selama 30% dari waktu kerja. Hal ini menunjukkan bahwa mesin dengan konfigurasi seperti ini hanya akan mampu ber maksimal sebanyak 70% dari kapasitas. Perbedaan ini menunjukkan adanya availabilitas mesin yang terpakai karena tersedianya wip yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya. Ketersediaan wip merupakan akumulasi dampak dari downtime mesin-mesin sebelumnya. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin dibelakang posisi mesin dalam jaringan mesin maka semakin besar availabilitas yang terpakai karena ketersediaan wip(work in process). A-19-7

Replikasi ke Tabel 1. Hasil Simulasi Konfigurasi Serial Seperti pada konfigurasi mesin serial, hasil simulasi pada konfigurasi seri-paralel juga terdapat perbedaan yang cukup besar antara downtime (mesin rusak) dengan lamanya mesin ber karena downtime (mesin rusak) dan ketersediaan wip(work in process) yang dihasilkan oleh mesin sebelumnya. kesatu memiliki perbedaan 1,5 %. kedua terdapat perbedaan 5,2%, mesin ketiga terdapat perbedaan 1,9% dan mesin keempat terdapat perbedaan 8%. Pada mesin keempat, availabilitas mesin yang terpakai adalah yang paling besar jika dibandingkan dengan mesin yang lain. Hal ini terjadi selain karena akumulasi dari dampak downtime dari mesin sebelumnya juga disebabkan oleh mesin empat hanya bisa ber jika tersedia WIP hasil mesin dua dan tiga. Metode lain yang dapat digunakan dalam menilai reliabilitas jaringan mesin adalah dengan cara membandingkan produk yang berhasil di oleh jaringan mesin dengan target. Metode ini dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Tetapkan banyaknya replikasi dan target. Jika variabilitas sistem semakin besar maka gunakan replikasi yang semakin banyak. Lakukan simulasi sebanyak replikasi yang direncanakan. Hitung banyaknya replikasi yang menunjukkan bahwa sistem dapat 1 2 memenuhi target. Reliabilitas mesin dapat dihitung dengan formulasi sebagai berikut: Reliabilitas = (Banyaknya replikasi dengan jumlah yang dapat memenuhi target / banyaknya replikasi) Hasil simulasi konfigurasi mesin seri paralel dalam 30 replikasi dapat dilihat pada tabel 3. Jika target yang ditetapkan adalah 650 maka terdapat 27 replikasi yang dapat memenuhi target dan 3 replikasi yang dapat memenuhi target. Oleh karena itu, reliabilitas jaringan mesin adalah 27 / 30 = 90%. Jika target adalah 700 maka terdapat 14 replikasi yang menunjukkan bahwa jaringan mesin dapat memenuhi target sehingga reliabilitas mesin adalah 14 / 30 = 46,7%. Dengan cara seperti ini pihak perusahaan dapat menilai kehandalan(reliabilitas) sistem dalam memenuhi permintaan konsumen. 3 4 1 715.76 284.98 302.74 71.52% 28.48% 30.25% 785.36 217.70 342.82 78.30% 21.70% 34.18% 836.56 164.34 352.90 83.58% 16.42% 35.26% 798.96 201.45 354.41 79.86% 20.14% 35.43% 2 797.05 205.67 209.15 79.49% 20.51% 20.86% 822.31 178.21 219.52 82.19% 17.81% 21.94% 838.89 161.44 232.13 83.86% 16.14% 23.21% 791.57 210.31 265.86 79.01% 20.99% 26.54% 3 810.23 190.72 209.95 80.95% 19.05% 20.97% 851.40 149.99 213.89 85.02% 14.98% 21.36% 780.16 220.38 276.53 77.97% 22.03% 27.64% 878.72 124.07 277.63 87.63% 12.37% 27.69% 4 841.85 158.74 172.60 84.14% 15.86% 17.25% 769.95 230.20 260.79 76.98% 23.02% 26.08% 771.83 228.40 310.39 77.17% 22.83% 31.03% 839.70 161.18 348.04 83.90% 16.10% 34.77% 5 773.58 226.57 249.16 77.35% 22.65% 24.91% 803.24 197.44 278.68 80.27% 19.73% 27.85% 780.94 219.83 320.76 78.03% 21.97% 32.05% 846.59 155.45 311.60 84.49% 15.51% 31.10% 6 752.44 247.64 260.08 75.24% 24.76% 26.01% 808.97 191.16 289.76 80.89% 19.11% 28.97% 897.12 103.26 293.37 89.68% 10.32% 29.33% 766.65 237.83 333.02 76.32% 23.68% 33.15% 7 804.10 196.08 215.18 80.40% 19.60% 21.51% 808.66 192.22 246.88 80.79% 19.21% 24.67% 860.07 140.15 253.22 85.99% 14.01% 25.32% 794.99 205.28 266.26 79.48% 20.52% 26.62% 8 778.89 225.96 239.32 77.51% 22.49% 23.82% 820.92 179.64 259.20 82.05% 17.95% 25.91% 803.34 197.22 259.20 80.29% 19.71% 25.91% 772.94 227.19 292.77 77.28% 22.72% 29.27% 9 815.73 185.00 203.73 81.51% 18.49% 20.36% 774.60 226.39 266.79 77.38% 22.62% 26.65% 803.80 196.69 269.49 80.34% 19.66% 26.94% 870.77 130.12 274.88 87.00% 13.00% 27.46% 10 752.57 250.54 261.66 75.02% 24.98% 26.08% 791.96 208.24 280.20 79.18% 20.82% 28.01% 788.38 212.10 337.48 78.80% 21.20% 33.73% 788.71 212.17 342.88 78.80% 21.20% 34.26% 11 833.59 166.75 184.34 83.33% 16.67% 18.43% 735.12 266.06 280.30 73.43% 26.57% 28.00% 775.35 225.24 335.37 77.49% 22.51% 33.52% 790.28 209.83 346.12 79.02% 20.98% 34.61% 12 849.57 150.97 169.54 84.91% 15.09% 16.94% 843.32 157.58 221.90 84.26% 15.74% 22.17% 844.80 155.62 236.42 84.44% 15.56% 23.63% 795.92 204.41 262.33 79.57% 20.43% 26.22% 13 837.75 164.30 178.16 83.60% 16.40% 17.78% 727.43 272.81 301.24 72.73% 27.27% 30.12% 803.39 196.81 306.20 80.32% 19.68% 30.61% 872.50 131.23 318.42 86.93% 13.07% 31.72% 14 824.43 175.69 194.12 82.43% 17.57% 19.41% 786.45 214.44 235.89 78.57% 21.43% 23.57% 744.72 255.44 294.16 74.46% 25.54% 29.41% 796.70 203.58 307.08 79.65% 20.35% 30.70% 15 762.11 238.84 259.96 76.14% 23.86% 25.97% 835.66 165.05 276.93 83.51% 16.49% 27.67% 776.29 224.05 300.56 77.60% 22.40% 30.05% 786.28 215.07 294.57 78.52% 21.48% 29.42% 16 795.59 204.65 221.89 79.54% 20.46% 22.18% 790.29 209.74 273.03 79.03% 20.97% 27.30% 768.45 231.92 301.37 76.82% 23.18% 30.13% 793.93 206.60 332.53 79.35% 20.65% 33.24% 17 736.23 264.13 290.36 73.60% 26.40% 29.03% 821.55 178.82 304.37 82.12% 17.88% 30.43% 787.58 212.61 309.27 78.74% 21.26% 30.92% 802.12 198.77 332.88 80.14% 19.86% 33.26% 18 770.52 229.91 251.43 77.02% 22.98% 25.13% 780.41 220.45 276.85 77.97% 22.03% 27.66% 820.16 180.83 283.99 81.93% 18.07% 28.37% 828.99 171.70 284.42 82.84% 17.16% 28.42% 19 807.70 192.95 217.65 80.72% 19.28% 21.75% 788.70 212.59 228.23 78.77% 21.23% 22.79% 825.53 174.99 241.52 82.51% 17.49% 24.14% 825.37 174.74 280.11 82.53% 17.47% 28.01% 20 814.75 185.60 208.35 81.45% 18.55% 20.83% 813.18 186.97 216.16 81.31% 18.69% 21.61% 827.01 173.65 245.66 82.65% 17.35% 24.55% 823.24 177.16 258.88 82.29% 17.71% 25.88% 21 841.90 159.01 176.92 84.11% 15.89% 17.68% 788.13 212.04 226.09 78.80% 21.20% 22.60% 800.79 199.64 251.34 80.04% 19.96% 25.12% 780.96 219.64 286.51 78.05% 21.95% 28.63% 22 774.92 225.79 249.71 77.44% 22.56% 24.95% 717.30 282.73 326.03 71.73% 28.27% 32.60% 781.91 219.20 336.00 78.10% 21.90% 33.56% 735.13 265.77 352.90 73.45% 26.55% 35.26% 23 827.63 172.39 190.03 82.76% 17.24% 19.00% 782.44 218.46 250.90 78.17% 21.83% 25.07% 845.86 155.06 261.92 84.51% 15.49% 26.17% 819.77 180.94 260.86 81.92% 18.08% 26.07% 24 758.42 242.50 257.92 75.77% 24.23% 25.77% 729.86 270.26 319.12 72.98% 27.02% 31.91% 779.44 220.96 334.40 77.91% 22.09% 33.43% 813.31 187.09 334.40 81.30% 18.70% 33.43% 25 802.51 198.14 214.66 80.20% 19.80% 21.45% 842.03 158.91 218.94 84.12% 15.88% 21.87% 752.61 249.35 280.76 75.11% 24.89% 28.02% 752.46 248.43 280.76 75.18% 24.82% 28.05% 26 825.43 175.14 191.57 82.50% 17.50% 19.15% 796.49 204.07 251.65 79.60% 20.40% 25.15% 831.06 194.65 252.63 81.02% 18.98% 24.63% 850.83 149.70 252.63 85.04% 14.96% 25.25% 27 786.89 214.27 232.12 78.60% 21.40% 23.18% 749.43 252.58 265.77 74.79% 25.21% 26.52% 855.51 144.67 279.01 85.54% 14.46% 27.90% 824.01 176.37 281.22 82.37% 17.63% 28.11% 28 749.45 250.60 271.04 74.94% 25.06% 27.10% 795.48 205.13 309.61 79.50% 20.50% 30.94% 851.02 149.51 337.53 85.06% 14.94% 33.74% 808.87 191.47 352.16 80.86% 19.14% 35.20% 29 786.87 213.81 231.67 78.63% 21.37% 23.15% 847.70 152.39 233.08 84.76% 15.24% 23.31% 805.75 194.94 234.60 80.52% 19.48% 23.44% 833.06 167.16 275.12 83.29% 16.71% 27.51% 30 772.16 228.05 251.22 77.20% 22.80% 25.12% 828.30 171.91 251.22 82.81% 17.19% 25.12% 807.56 193.40 237.60 80.68% 19.32% 23.74% 805.88 194.86 246.38 80.53% 19.47% 24.62% Rata-Rata 793.35 207.51 225.54 79.27% 20.73% 22.53% 794.55 206.14 264.20 79.40% 20.60% 26.40% 808.20 193.21 285.53 80.71% 19.29% 28.52% 809.64 191.32 300.25 80.89% 19.11% 30.00% A-19-8

KESIMPULAN DAN SARAN Tabel 2. Hasil Simulasi Konfigurasi Seri-Paralel 1 2 3 4 Replikasi 1 799.10 201.45 225.55 79.87% 20.13% 22.54% 747.30 253.17 273.47 74.69% 25.31% 27.33% 729.75 273.33 288.41 72.75% 27.25% 28.75% 830.09 170.34 305.43 82.97% 17.03% 30.53% 2 839.50 161.60 166.83 83.86% 16.14% 16.66% 791.50 209.18 246.68 79.10% 20.90% 24.65% 758.96 241.73 260.68 75.84% 24.16% 26.05% 699.59 302.21 339.43 69.83% 30.17% 33.88% 3 833.70 167.24 184.94 83.29% 16.71% 18.48% 745.83 254.56 287.39 74.55% 25.45% 28.73% 767.54 233.19 252.73 76.70% 23.30% 25.25% 771.99 235.54 351.75 76.62% 23.38% 34.91% 4 815.10 186.20 183.84 81.40% 18.60% 18.36% 821.18 183.05 226.96 81.77% 18.23% 22.60% 842.41 158.06 176.48 84.20% 15.80% 17.64% 773.75 227.03 262.78 77.31% 22.69% 26.26% 5 837.75 164.30 178.16 83.60% 16.40% 17.78% 727.43 272.81 301.24 72.73% 27.27% 30.12% 803.39 196.81 219.20 80.32% 19.68% 21.92% 867.37 132.87 301.24 86.72% 13.28% 30.12% 6 810.96 192.50 204.03 80.82% 19.18% 20.33% 776.77 223.45 263.22 77.66% 22.34% 26.32% 738.18 263.15 275.16 73.72% 26.28% 27.48% 807.50 193.10 303.61 80.70% 19.30% 30.34% 7 801.05 198.96 217.01 80.10% 19.90% 21.70% 845.59 158.13 221.34 84.25% 15.75% 22.05% 792.50 207.97 224.47 79.21% 20.79% 22.44% 783.40 223.27 274.14 77.82% 22.18% 27.23% 8 780.95 222.25 220.85 77.85% 22.15% 22.01% 776.04 224.04 288.08 77.60% 22.40% 28.81% 810.84 189.17 211.01 81.08% 18.92% 21.10% 838.86 161.46 312.32 83.86% 16.14% 31.22% 9 790.25 209.76 230.01 79.02% 20.98% 23.00% 874.30 126.60 235.90 87.35% 12.65% 23.57% 770.07 230.34 256.40 76.98% 23.02% 25.63% 766.82 233.59 269.41 76.65% 23.35% 26.93% 10 785.51 215.36 233.87 78.48% 21.52% 23.37% 808.44 192.39 271.83 80.78% 19.22% 27.16% 786.13 214.21 233.35 78.59% 21.41% 23.33% 766.94 235.67 289.60 76.49% 23.51% 28.88% 11 828.85 171.61 183.46 82.85% 17.15% 18.34% 804.61 195.54 216.15 80.45% 19.55% 21.61% 808.68 191.50 216.18 80.85% 19.15% 21.61% 795.41 205.04 256.45 79.50% 20.50% 25.63% 12 825.53 174.99 193.52 82.51% 17.49% 19.34% 825.37 174.74 237.11 82.53% 17.47% 23.71% 814.75 185.60 208.35 81.45% 18.55% 20.83% 783.54 216.80 264.34 78.33% 21.67% 26.43% 13 807.81 193.02 206.10 80.71% 19.29% 20.59% 805.37 194.67 226.03 80.53% 19.47% 22.60% 825.77 175.18 191.95 82.50% 17.50% 19.18% 785.12 215.46 251.59 78.47% 21.53% 25.14% 14 814.55 185.62 202.17 81.44% 18.56% 20.21% 810.92 189.22 239.14 81.08% 18.92% 23.91% 794.80 205.93 227.73 79.42% 20.58% 22.76% 772.05 228.81 280.87 77.14% 22.86% 28.06% 15 874.27 126.33 136.86 87.37% 12.63% 13.68% 819.48 180.53 205.01 81.95% 18.05% 20.50% 857.13 143.22 159.35 85.68% 14.32% 15.93% 727.69 272.32 308.01 72.77% 27.23% 30.80% 16 824.83 176.71 187.98 82.36% 17.64% 18.77% 774.95 225.84 256.78 77.43% 22.57% 25.66% 819.16 187.33 194.89 81.39% 18.61% 19.36% 857.39 143.39 256.78 85.67% 14.33% 25.66% 17 827.28 173.14 189.42 82.69% 17.31% 18.93% 776.48 224.41 258.89 77.58% 22.42% 25.87% 800.08 200.09 220.16 79.99% 20.01% 22.01% 785.00 216.21 301.17 78.40% 21.60% 30.08% 18 798.28 201.92 218.20 79.81% 20.19% 21.82% 831.40 169.28 229.69 83.08% 16.92% 22.95% 740.51 260.11 283.62 74.01% 25.99% 28.34% 718.47 282.31 326.78 71.79% 28.21% 32.65% 19 807.76 193.05 207.82 80.71% 19.29% 20.76% 799.96 200.83 240.79 79.93% 20.07% 24.06% 839.18 161.17 183.35 83.89% 16.11% 18.33% 810.73 198.27 240.79 80.35% 19.65% 23.86% 20 755.07 245.77 268.79 75.44% 24.56% 26.86% 767.33 233.44 325.72 76.67% 23.33% 32.55% 824.31 176.28 196.59 82.38% 17.62% 19.65% 710.55 289.77 348.27 71.03% 28.97% 34.82% 21 681.80 318.78 342.58 68.14% 31.86% 34.24% 764.00 239.39 342.95 76.14% 23.86% 34.18% 858.71 152.59 157.79 84.91% 15.09% 15.60% 812.07 188.88 342.95 81.13% 18.87% 34.26% 22 800.85 199.83 217.69 80.03% 19.97% 21.75% 841.87 158.95 226.82 84.12% 15.88% 22.66% 765.65 234.43 260.08 76.56% 23.44% 26.01% 792.48 207.60 259.08 79.24% 20.76% 25.91% 23 819.69 181.24 201.94 81.89% 18.11% 20.17% 845.33 155.34 235.67 84.48% 15.52% 23.55% 759.64 240.57 259.21 75.95% 24.05% 25.92% 769.54 249.16 263.86 75.54% 24.46% 25.90% 24 785.76 215.21 237.96 78.50% 21.50% 23.77% 851.27 149.93 252.23 85.02% 14.98% 25.19% 772.34 228.54 246.88 77.17% 22.83% 24.67% 778.08 222.06 273.14 77.80% 22.20% 27.31% 25 879.72 121.03 141.75 87.91% 12.09% 14.16% 836.30 164.09 184.38 83.60% 16.40% 18.43% 764.77 235.88 255.65 76.43% 23.57% 25.55% 706.75 293.26 313.01 70.67% 29.33% 31.30% 26 840.39 160.47 178.86 83.97% 16.03% 17.87% 885.34 114.83 179.16 88.52% 11.48% 17.91% 820.73 179.42 196.14 82.06% 17.94% 19.61% 822.89 177.35 217.23 82.27% 17.73% 21.72% 27 764.28 236.18 255.89 76.39% 23.61% 25.58% 798.64 201.51 256.89 79.85% 20.15% 25.69% 841.45 159.35 181.81 84.08% 15.92% 18.17% 791.76 234.04 294.85 77.18% 22.82% 28.74% 28 838.24 162.36 175.60 83.77% 16.23% 17.55% 767.88 232.13 255.01 76.79% 23.21% 25.50% 856.78 143.33 159.11 85.67% 14.33% 15.91% 792.91 207.10 306.00 79.29% 20.71% 30.60% 29 786.46 213.69 232.15 78.63% 21.37% 23.21% 755.80 244.71 298.51 75.54% 24.46% 29.84% 799.54 200.55 219.09 79.95% 20.05% 21.91% 774.18 227.49 318.81 77.29% 22.71% 31.83% 30 739.68 272.04 280.66 73.11% 26.89% 27.74% 841.94 161.28 291.95 83.92% 16.08% 29.10% 793.75 206.77 230.52 79.33% 20.67% 23.04% 865.22 134.91 303.89 86.51% 13.49% 30.39% Rata-rata 806.50 194.75 210.15 80.55% 19.45% 20.99% 803.95 196.93 252.50 80.32% 19.68% 25.23% 798.58 202.53 221.54 79.77% 20.23% 22.13% 785.27 217.51 291.25 78.31% 21.69% 29.05% Replikasi Ke Tabel 3. Jumlah Produksi Setiap Replikasi Jumplah Produksi Replikasi Ke Jumplah Produksi Replikasi Ke Jumplah Produksi 1 693 11 742 21 656 2 639 12 734 22 739 3 637 13 747 23 730 4 736 14 718 24 725 5 697 15 690 25 685 6 695 16 742 26 781 7 714 17 687 27 696 8 686 18 672 28 692 9 729 19 756 29 674 10 700 20 649 30 692 Penelitian ini telah menghasilan model simulasi untuk menentukan availabilitas dan reliabilitas jaringan mesin dalam sistem. Model simulasi ini dapat digunakan untuk mengevaluasi pengaruh availabilitas dan reliabilitas suatu mesin terhadap reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin pada sistem secara keseluruhan. Pengetahuan mengenai pengaruh suatu mesin terhadap reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin secara keseluruhan dapat digunakan untuk menentukan prioritas program perawatan. Prioritas perawatan yang tinggi akan diberikan terhadap mesin yang lebih efektif dalam meningkatkan reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin. Selain itu, model simulasi juga dapat digunakan untuk menilai reliabilitas sistem dalam memenuhi target (permintaan konsumen). Penelitian dapat dikembangkan untuk menentukan strategi perawatan yang paling efektif dalam meningkatkan reliabilitas dan availabilitas jaringan mesin. Fokus penelitian tersebut dapat berupa penentuan jadwal perawatan dalam preventive maintenance, penentuan penambahan extra machine (redundancy) yang paling efektif dan penentuan tingkat persediaan WIP(work in process) dalam intermediate buffer. A-19-9

DAFTAR PUSTAKA Alidrisi, Mustafa M. (1986). Simulation Approach for Computing System Reliability Microelectron Reliabilitas, Vol.27,No.3,pp.463-467 Harrell, C., Ghoah, B.K., dan Bowden, R.O.(2004), Simulation Using Promodel,2 nd Edition, Mc.Graw Hill Jahangirian, Mohsen., Eldabi, Tillal., Naseer, Aisha., Stergioulas, Lampros K., Young, Terry. (2010). Simulation in Manufacturing and Business: A Review European Journal of Operation Research 203 Law, Averil M.( 2007), Simulation Modeling & Analysis, International Edition, Mc.Graw Hill Marquez, A.C., Heguedas,A.S.,dan Iung,B. (2005), Monte Carlo Based Assesment of System Availability: A Case Study For Cogeneration Plants, Reliabilitas Engineering & System Safety 88(3):273-289 R.Kakyan and S Kumar.(1989), Comparison of a Simulation and An Exact Method for Reliability Evaluation of Large Networks Using Personal Computer, Microeletron Reliabilitas Vol 29 No 2: 133-136. Windebank, E.(1983). Monte Carlo Simulation Method Versus a General Analytical Method for Determining Reliability Measures of Repairable Reliabilitas Engineering Vol.5.able Systems A A SIMULATION APPROACH A-19-10