ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL- SOAL OPERASI ARITMATIKA PADA PECAHAN (Suatu Penelitian di Kelas VII SMP Negeri 1 Mananggu) JURNAL Diajukan Sebagai Prasyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Matematika OLEH VANELLA EKAPUTRI TUIYO NIM. 411 411 023 PROGAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO 2015
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING Jurnal yang berjudul Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaiakn Soal-soal Operasi Aritmatika Pada Pecahan (Suatu Penelitian di Kelas VII SMP Negeri 1 Mananggu) Oleh VANELLA EKAPUTRI TUIYO NIM. 411 411 138 Telah diperiksa dan disetujui untuk dipublikasikan
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL- SOAL OPERASI ARITMATIKA PADA PECAHAN (Suatu Penelitian di Kelas VII SMP Negeri 1 Managgu) Vanella Ekaputri Tuiyo 1, Abas Kaluku 2, Majid 3 NIM 411411023 Prodi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Gorontalo Jalan Jenderal Sudirman Nomor 6 Kota Gorontalo Telepon (0435) 827213 Fax. (0435) 827213 The aim of this research is to identify students mistakes in finishing the arithmetical operation in fraction number measured by the indicator of mistakes in mathematic, they are concept mistake, sign/notation mistake, and operation mistake. This research used descriptive method. The subjects of this research are the class VII of SMP Negeri 1 Mananggu, and the samples are six students as informants from class VII-4. The data collection had been gathered through observation, written test, and interview method. The result shown that the mistake percentage of students in class VII SMP Negeri 1 Mananggu abilities based on mathematic mistake indicators are: (1) The concept mistake indicator was 54,29%, (2) The sign/notation mistake was 40,48%, (3) The indicator of operation mistake was 41,43%. By that result we gained clearly that so many students of class VII in SMP Negeri 1 Mananggu were still done some mistakes in solving arithmetical operation of fraction, especially concept mistake. It caused by a less understanding of students in arithmetical operation concept of fraction. Keywords: Student mathematic mistake, arithmetic mistake, fraction 1 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, F.MIPA, UNG 2 Dosen Jurusan Matematika, F.MIPA, UNG 3 Dosen Jurusan Matematika, F.MIPA, UNG
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL- SOAL OPERASI ARITMATIKA PADA PECAHAN (Suatu Penelitian di Kelas VII SMP Negeri 1 Managgu) Vanella Ekaputri Tuiyo 1, 4 Abas Kaluku 2, 5 Majid 36 NIM 411411023 Prodi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Gorontalo Jalan Jenderal Sudirman Nomor 6 Kota Gorontalo Telepon (0435) 827213 Fax. (0435) 827213 Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yang diukur melalau indikator kesalahan matematika siswa yaitu kesalahan konsep, kesalahan tanda/notasi, dan kesalahan operasi. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif. Subyek penelitian adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Mananggu. Sebagai sumber data adalah siswa kelas VII-4. Dari sumber data tersebut dipilih 6 siswa sebagai informan. Pengumpulan data dilakukan dengan metode observasi, tes dan wawancara. Berdasarkan hasil penelitian bahwa persentase kesalahan siswa kelas VII SMP Negeri 1 Mananggu pada meteri pecahan menurut indikator kesalahan matematika, yaitu: (1) Indikator kesalahan konsep sebesar 54,29%, (2) Indikator kesalahan tanda/notasi sebesar 40,48%, (3) Indikator kesalahan sebesar 41,43%. Dengan demiikian dapat diketahui secara jelas bahwa masih banyak siswa kelas VII SMP Negeri 1 Mananggu melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soalsoal operasi aritmatika pada pecahan terutama kesalahan konsep. Hal ini disebabkan oleh kurangnya pemahaman siswa pada konsep operasi aritmatika pada pecahan. Kata kunci : kesalahan matematika siswa, operasi aritmatika, pecahan PENDAHULUAN Matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif (Kline dalam Abdurrahman, 2003:252). Pembelajaran matematika adalah proses aktif individu siswa yang bersosialisasi dengan guru, sumber atau bahan belajar, teman dalam memperoleh pengetahuan baru, proses aktif tersebut menyebabkan perubahan tingkah laku, misalnya setelah belajar matematika siswa itu dapat mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan matematikanya 1 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, F.MIPA, UNG 2 Dosen Jurusan Matematika, F.MIPA, UNG 3 Dosen Jurusan Matematika, F.MIPA, UNG
dimana sebelumnya siswa tersebut tidak dapat melakukan (Herman Hudoyo, 2001:92). Untuk menguasai matematika maka diperlukan konsep dasar dari matematika itu sendiri yaitu aritmatika. Pada umumnya para siswa kurang memahami konsep operasi aritmatika pada pecahan. Aritmatika membahas operasi-operasi dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Pecahan adalah satu bagian utuh yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Setiap bilangan yang ditulis dalam bentuk pembagian disebut pecahan. Bilangan yang dibagi disebut pembilang dan bilangan yang membagi disebut penyebut. Jika pembilang dan penyebut maka pecahan itu adalah Operasi aritmatika dalam pecahan tidak sesederhana pada oprasi bilangan bulat. Pada pecahan terdapat aturan-aturan khusus dimana kita harus memperhatikan pembilang dan penyebut sebelum kita mengoperasikannya. Hal inilah yang perlu ditekankan guru ketika ingin menyampaikan materi pecahan pada siswa. Sifat dari matematika yang abstrak membuat sebagian siswa kesulitan untuk memahaminya. Seperti operasi penjumlahan pada pecahan biasa, terkadang siswa langsung menjumlahkan pembilang dengan pembilangnya dan penyebut dengan penyebutnya. Mereka tidak memperhatikan aturan yang ada pada penjumlahan atau pengurangan pada pecahan. Masih banyak siswa yang melakukan kesalahan dan masih sulit dalam menyamakan penyebut terlebih dahulu sebelum dioperasikan. Biasanya juga jika menemui pecahan yang bertanda negatif, terkadang siswa tidak memperhatikan tanda tersebut, yang diperhatikan oleh siswa hanyalah operasinya saja. Bukan hanya pada penjumlahan dan pengurangan, dalam perkalian dan pembagian juga demikian. Jika sebelumnya mereka diberikan soal penjumlahan, untuk mengerjakan soal perkalian ada beberapa siswa yang menyamakan penyebut dari pecahan yang akan dioperasikan. Tidak hanya operasi dasarnya yang banyak terjadi kesalahan, sebagian siswa juga banyak melakukan kesalahan jika diberikan materi yang lebih kompleks, misalkan operasi pada bilangan positif dan negatif. Banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal bisa menjadi petunjuk sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi. Dari kesalahan yang dilakukan siswa dapat diteliti dan dikaji lebih lanjut mengenai sumber kesalahan siswa. Sumber kesalahan yang dilakukan siswa harus segera mendapat pemecahan yang tuntas. Pemecahan ini ditempuh dengan cara menganalisis akar permasalahan yang menjadi penyebab kesalahan yang dilakukan siswa. Selanjutnya diupayakan alternatif pemecahannya, sehingga kesalahan yang sama tidak akan terulang lagi dikemudian hari. Analisis kesalahan sebagai prosedur kerja mempunyai langkah-langkah tertentu. Menurut Tarigan (1988) yang dikutip (dalam Ulifa, 2014:124), berbagai langkah-langkah tersebut adalah: a) Mengumpulkan data kesalahan-kesalahan, b) Mengidentifikasi kesalahan dan mengklasifikasikan kesalahan, c) Memperingatkan kesalahan, d) Menjelaskan kesalahan, e) Memperkirakan daerah rawan kesalahan, dan f) Mengoreksi kesalahan. Kesalahan-kesalahan yang muncul pada hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika khususnya pada soal-soal operasi aritmatika
pecahan merupakan dampak dari siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Kesulitan belajar matematika dapat dikelompokkan menjadi dua macam yaitu kesulitan umum dan kesulitan khusus (Zainiyah, 2011:10-11). Selanjutnya Sukirman (dalam Zainiyah, 2011:12) mengatakan bahwa kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal-hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insidental pada daerah tertentu. Kesalahan yang sistematis dan konsisten terjadi disebabkan oleh tingkat penguasaan materi yang kurang pada siswa. Sedangkan kesalahan yang bersifat insidental adalah kesalahan yang bukan merupakan akibat dari rendahnya tingkat penguasaan materi pelajaran, melainkan oleh sebab lain. Setiap proses belajar mengajar selalu diharapkan sesuai dengan yang diinginkan, namun kenyataannya sering tidak menunjukkan ketidakpuasan dari yang diperoleh. Ketidakpuasan ini terjadi dikarenakan seringkali terjadi kesalahan-kesalahan pada siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika. Jika suatu kesalahan telah dilakukan dan tidak segera diatasi maka kesalahan yang dilakukan akan terus berlanjut, apalagi bila kesalahan tersebut akan terus dibawa kejenjang pendidikan yang selanjutnya. Arti Sriati (dalam Sunarsi, 2008:23) mengemukakan bahwa kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika adalah: 1) Kesalahan terjemahan, yaitu kesalahan mengubah informasi keungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan matematika. 2) Kesalahan konsep, yaitu kesalahan memahami gagasan abstrak. 3) Kesalahan strategi, yaitu kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu. 4) Kesalahan sistematik, yaitu kesalahan yang berkenaan dengan pemilihan yang salah atas teknik ekstrapolasi. 5) Kesalahan tanda, yaitu kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi matematika. 6) Kesalahan hitung, yaitu kesalahan menghitung dalam operasi matematika. Berkaitan dengan ini Wiyartimi dkk (dalam Sri Wahyuni, 2014:10) mengemukakan bahwa ada beberapa jenis kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu : a) Kesalahan konsep, yaitu kesalahan siswa dalam menafsirkan dan menggunakan konsep matematika b) Kesalahan prinsip, yaitu kesalahan siswa dalam menafsirkan dan menggunakan rumus-rumus matematika c) Kesalahan operasi yaitu kesalahan siswa dalam menggunakan operasi dalam matematika d) Kesalahan karena kecerobohan, yaitu kesalahan siswa karena salah dalam perhitungan Berdasarkan uraian diatas penulis tertarik untuk menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan. METODOLOGI Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Mananggu. Waktu Penelitian dilaksanakan pada semester genap yaitu 30 Maret s/d 30 April tahun ajaran 2014/2015. Adapun data pada penelitian ini, berupa data primer tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yang diperoleh berdasarkan hasil tes siswa dan wawancara terhadap subjek penelitian.
Sumber utama atau subyek pada penelitian ini yaitu siswa kelas VII-4 SMP Negeri 1 Mananggu yang berjumlah 21. Variabel penelitian menurut Sugiyono (2013:61) adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari, objek, atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya. Variabel dalam penelitian ini variable tunggal yaitu kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif. Karena bertujuan untuk menggambarkan dan mendeskripsikan keadaan atau status fenomena, yang dalam penelitian ini yaitu menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan serta faktor-faktor yang mempengaruhinya. Prosedur pengumpul data terdiri dari kegiatan awal: (1) Observasi, (2) Penyusunan dan pengembangan instrument, (3) Pemberian tes dan penentuan subjek penelitian, Kegiatan inti terdiri dari: (1) Pengumpulan data, (2) teknik analisis data: Reduksi data, penyajian data, penarikan kesimpulan/verivikasi, (3) Pemeriksaan data. Peneliti menyajikan data dalam bentuk deskriptif, yang diuraikan pada aspek-aspek yang dinilai dan diamati selama kegiatan penelitian dilakukan. Selanjutnya data dianalisis dengan menggunakan analisis presentase. Analisis presentase kesalahan yang dilakukan yaitu untuk masing-masing indikatr kesalahan siswa. Untuk mengetahui presentase kesalahan siswa pada masingmasing indicator kesalahan dilakukan dengan cara berikut Data-data yang diperoleh pada saat peneliti mengumpulkan data di dukung dengan bukti-bukti yang valid, sehingga kesimpulan yang dikemukakan merupakan kesimpulkan yang kredibel, artinya jika data-data yang dikumpul didukung oleh bukti-bukti yang valid. HASIL DAN PEMBAHASAN Data-data dalam penelitian ini merupakan data kesalahan matematika siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yang setiap item soal memenuhi tiga indikator kesalahan matematika siswa, yaitu kesalahan konsep, kesalahan notasi dan kesalahan operasi. Kemampuan siswa untuk setiap butir soal dapat disajikan berdasarkan indikator kesalahan matematika siswa) seperti yang dapat dilihat pada sajian data berikut. 1. Indikator Kesalahan Konsep Kesalahan konsep merupakan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menggunakan kaidah, aturan atau konsep, aturan atau kaidah dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Kesalahan konsep merupakan kesalahan terbanyak yang dilakukan siswa dengan presentase 54,29%. Adapun gambaran kemampuan siswa untuk indikator kesalahan konsep pada setiap item soal dapat dilihat pada tabel 1 berikut:
Tabel 1 Kesalahan Konsep Matematika Nomor Soal 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5 6 20 10 13 3 4 6 4 4 4-3 3 4 3 9 1 1 - - 1 8 5 14 17 12 8 16 16 2. Indikator kesalahan tanda/notasi Kesalahan tanda atau notasi merupakan kesalahan siswa dalam menentukan dan menggunakan tanda ataua notasi matematika dalam menyelesaikan soal. Untuk indikator kesalahan tanda/notasi digunakan untuk mengukur kesalahan siswa pada soal nomor 1 bagian (b), nomor 2 bagian (a), nomor 3 bagian (b) dan nomor 4 bagian (a) dan (b). Presentase kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yaitu sebesar 40,48%. Adapun gambaran kemampuan siswa untuk indikator kesalahan tanda pada item soal dapat dilihat pada tabel 2 berikut : Tabel 2 Kesalahan Tanda/Notasi Matematika Predikat Tinggi Sedang Rendah Predikat Tinggi Sedang Rendah 4 17 Nomor Soal 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5 6 5 2 2 4 1 1 1 1 3-15 19 18 16 17 3. Indikator kesalahan operasi Kesalahan operasi merupakan kesalahan yang dilakukan siswa dalam melakukan tekhnik operasi atau perhitungan untuk menyelesaikan soal-soal matematika khususnya soal operasi aritmatika pecahan. Presentase kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yaitu sebesar 41,43%. Adapun gambaran kemampuan siswa untuk indikator kesalahan operasi pada setiap item soal dapat dilihat pada tabel 3 berikut : Tabel 3 Kesalahan Operasi Matematika Nomor Soal Predikat 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5 6 19 5 2 3 4 5 5 2 4 1 Tinggi Sedang Rendah 3-9 7 12 7 11 7 15 2 4 12 7 9 8 11 2 15 3 17
Siswa dengan predikat tinggi mengandung makna bahwa siswa telah mampu menggunakan konsep operasi aritmatika dengan benar, mampu menggunakan notasi/tanda matematika dengan benar, dan mampu melakukan teknik perhitungan dengan benar. Untuk predikat sedang mengandung makna bahwa siswa mampu menggunakan kaidah, aturan atau konsep namun langkah kerja penyelesain belum lengkap dan sistematis dalam menyelesaikan soal operasi aritmatika pecahan, mampu menggunakan tanda/notasi matematika namun sebagian notasinya salah dan langkah kerja belum lengkap dan sistematis, dan mampu melakukan teknik perhitungan dan langkah kerjanya benar namun sebagian perhitungan masih salah atau siswa kurang tepat dalam melakukan teknik perhitungan. Sedangkan untuk predikat rendah mengandung makna bahwa siswa tidak mampu menggunakan kaidah, aturan atau konsep dalam menyelesaikan soal operasi aritmatika pecahan, tidak dapat menentukan dan menggunakan tanda/notasi matematika pada soal operasi aritmatika pecahan, dan tidak dapat melakukan teknik perhitungan dalam menyelesaikan soal operasi aritmatika pada pecahan. KESIMPULAN 1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan adalah : a. Kesalahan konsep merupakan kesalahan yang banyak dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yaitu sebesar 54,29%. Persentase kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan kelas VII SMP Negeri 1 Mananggu pada indikator kesalahan konsep yang dikelompokkan menurut predikat siswa adalah sebagai berikut: Kelompok siswa predikat tinggi : 22,08% Kelompok siswa predikat sedang : 32,5% Kelompok siswa predikat rendah : 65,42% Kesalahan tanda/notasi yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soalsoal operasi aritmatika pada pecahan yaitu sebesar 40,48%. Persentase kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan kelas VII SMP Negeri 1 Mananggu pada indikator kesalahan tanda/notasi yang dikelompokkan menurut predikat siswa adalah sebagai berikut: Kelompok siswa predikat tinggi : 51,67 % Kelompok siswa predikat sedang : 90 % Kelompok siswa predikat rendah : 100 % b. Kesalahan operasi yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yaitu sebesar 41,43%. Persentase kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan kelas VII SMP Negeri 1 Mananggu pada indikator kesalahan operasi yang dikelompokkan menurut predikat siswa adalah sebagai berikut:
Kelompok siswa predikat tinggi : 30,41 % Kelompok siswa predikat sedang : 62,5 % Kelompok siswa predikat rendah : 75,83 % 2. Penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal operasi aritmatika pada pecahan yaitu kurangnya pemahaman konsep siswa mengenai operasi aritmatika pada pecahan. Kurangnya pemahaman konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang membuat siswa sulit untuk mengerjakan soal yang berkaitan dengan oprasi aritmatika pada pecahan. Selain itu juga disebabkan oleh kurang telitinya siswa dalam memahami dan menyelesaikan soal. DAFTAR PUSTAKA [1] Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta [2] Bempah, Haryati. 2014. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika pada Mata Kuliah Kalkulus I Materi Limit Fungsi. Skripsi Universitas Negeri Gorontalo (UNG). Tidak diterbitkan [3] Eksan, Sadam. 2013. Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Materi Himpunan. Skripsi Universitas Negeri Gorontalo (UNG). Tidak diterbitkan [4] Koem, Sri Wahyuni. 2014. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Matriks Pada Siswa Kelas XII SMA. Skripsi Universitas Negeri Gorontalo (UNG). Tidak diterbitkan [5] Hudoyo, Herman. (1988). Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan [6] Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta [7] Sukino, Drs., Wilson Simangunsong, Drs.. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta: Erlangga [8] Ulifa, Siti Nur. 2014. Hasil Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Materi Relasi. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo Vol.2, No.1. ISSN: 2337-8166 [9] Zainiyah, N. 2011. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi SPLDV. Skripsi Universitas Islam Negeri Surabaya. Tidak Diterbitkan