BAB 4 ANALISA DAN PEMBAHASAN HASIL EKSPERIMEN 4.1 Data Penelitian Pada metode ini, udara digunakan sebagai fluida kerja, dengan spesifikasi sebagai berikut: Asumsi aliran steady dan incompressible. Temperatur ruangan kerja (T) : 30 C = 303 K dan diasumsikan konstan selama pengujian berlangsung. Massa jenis ( ) : 1,16kg/m 3 Diperoleh dari: std std (4.1) dimana : = Massa jenis udara (kg/m 3 ) T T p std p V T p = Kecepatan udara (m/s) = Temperatur ruangan (K) = Tekanan ruangan (Pa) std = Massa jenis udara standar (1,225 kg/m 3 ) p std = Tekanan udara standar (101,3 Kpa) T std = Temperatur udara standar (288 K) Sehingga: kg 1,225 x 288Kx100.9Kpa 3 m 303Kx101.3Kpa kg 1,16 3 m Viskositas Absolut ( ) : 1,86 x 10-5 kg/m.s Diperoleh dari Sutherland Formula : 37
1.5 1.5 T 6 T std 1,458 x10 (4.2) T 110,4 T 110,4 dimana : std = Viscositas standar (1,458.10-6 kg/m.s) 1,458 x10 1,86 x10 T = Temperatur ruangan (K) 6 5 1.5 303 303 110,4 kg m. s Bilangan Reynolds (Re) didapat dari data diameter silinder (d), kecepatan upstream (Uo), viskositas fluida yang mengalir (, dan massa jenis fluida yang mengalir (ρ), menurut persamaan 4.3, yaitu: Uo d Re (4.3) Pengukuran profil kecepatan aliran untuk down stream dilakukan pada jarak x/d = 4 di belakang silinder, karena pada jarak x/d = 4 vortex sheeding dan secondary vortek mulai stabil, sehingga aliran di belakang silinder mulai paralel seperti yang diungkapkan oleh Law dan Ko [13]. Karena itulah pengukuran profil kecepatan dilakukan pada posisi ini. 4.2 Pembahasan Hasil Eksperimen Pada penelitian ini analisa difokuskan pada 5 macam grafik hubungan antara beberapa parameter. 4.2.1 Grafik hubungan antara Cpw terhadap x/d pada berbagai blockage ratio dengan enam harga Re Pada bagian ini akan dibahas grafik hubungan antara Cpw terhadap x/d. Adapun x dalam hal ini adalah koordinat pengukuran di dinding, sedangkan D adalah cross section dari test section. Selanjutnya variabel x/d dinyatakan sebagai perbandingan tak berdimensi antara koordinat pengukuran pada dinding test section terhadap cross section dari wind tunnel. Pembahasan grafik hubungan antara Cpw vs x/d diberikan untuk berbagai blockage ratio dengan enam variasi Re. 38
Gambar 4.1 menunjukkan distribusi Cpw untuk Re = 22000 dengan d/d = 3,79% dan d/d = 9,09%. Pada gambar 4.1 terlihat bahwa untuk d/d = 3,79% terjadi penurunan nilai Cpw yang landai hingga x/d = 0,11, kemudian konstan. Hal ini menunjukkan bahwa belum terjadinya penyempitan streamtube oleh streamline terhadap dinding, dimana distribusi Cpw merepresentasikan bahwa streamline yang terbentuk relatif lurus. Pada gambar 4.1 untuk d/d = 9,09% menunjukkan gejala yang relatif sama dengan d/d = 3,79%. -0.1 Cpw -0.3-0.5-0.7-0.9 d = 25mm (d/d = 3,79%) d = 60mm (d/d = 9,09%) Cp Minimum -1.1-1.3-1.5 Cp Minimum -1.7-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 x/d Gambar 4.1 Grafik distribusi Cpw = f(x/d) di dinding untuk Re = 22000 pada d/d = 3,79% dan d/d = 9,09% Fenomena seperti pada gambar 4.1 ternyata juga terjadi pada Re = 28000. Pada gambar 4.2, terlihat untuk d/d = 3,79% terjadi penurunan Cpw yang tidak begitu signifikan, hingga x/d = 0,11 kemudian nilai Cpw relatif konstan kearah downstream. Pada d/d = 9,09% juga terjadi penurunan Cpw yang tidak begitu signifikan, hingga x/d = 0.45, yang dilanjutkan dengan harga Cpw relatif konstan. Pada Re = 34000 untuk d/d = 3,79% dan d/d = 9,09%, seperti terlihat pada gambar 4.3, distribusi Cpw juga menunjukkan peristiwa yang mirip dengan Re = 22000 dan Re = 28000. Dari gambar itu terlihat bahwa untuk d/d = 3,79% nilai Cpw minimum pada x/d = 0.00 kemudian harganya relatif konstan, sedangkan untuk d/d = 9,09% nilai Cpw minimum pada x/d = 0,11. 39
-0.1-0.3-0.5 d = 25mm (d/d = 3,79%) d = 60mm (d/d = 9,09%) Cpw -0.7-0.9 Cp Minimum -1.1-1.3-1.5 Cp Minimum -1.7-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 x/d Gambar 4.2 Grafik distribusi Cpw = f(x/d) di dinding untuk Re = 28000 pada d/d = 3,79% dan d/d = 9,09% -0.1-0.3-0.5 d = 25mm (d/d = 3,79%) d = 60mm (d/d = 9,09%) -0.7 Cpw -0.9-1.1-1.3-1.5 Cp Minimum Cp Minimum -1.7-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 x/d Gambar 4.3 Grafik distribusi Cpw = f(x/d) di dinding untuk Re = 34000 pada d/d = 3,79% dan d/d = 9,09% Adanya nilai Cpw yang menurun dari upstream hingga nilai x/d tertentu ini disinyalir karena aliran masih dipengaruhi oleh bentuk lengkungan pada 40
entrance wind tunnel di upstream hingga x/d tertentu. Akibatnya terjadi penyempitan streamtube mulai dari upstream hingga titik tertentu (x/d 0,11), dimana ini diindikasikan dengan adanya penurunan nilai Cpw hingga titik tertentu (x/d 0,11). Argumentasi ini diperkuat dengan data distribusi Cpw pada dinding dengan tidak menempatkan silinder pada test section dimana hasil distribusi Cpw ditunjukkan pada gambar 4.4. Dari gambar 4.4 dapat diperkirakan bahwa aliran sudah tidak dipengaruhi oleh lengkungan pada entrance ketika x/d 0,11. V1 V2 P1 V 1 < V2 P 1 > P2 P2-0.1-0.3-0.5-0.7 Cpw -0.9-1.1 P 1-1.3 P 2-1.5-1.7-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 x/d Gambar 4.4 Grafik distribusi Cpw = f(x/d) dan boundary layer di dinding pada kecepatan 21,8m/s 41
Pada gambar 4.5 ditampilkan grafik Cpw = f(x/d) untuk Re = 34000 dan untuk aliran di wind tunnel dengan tidak menempatkan silinder, untuk memudahkan membandingkan diantara keduanya. -0.1-0.3-0.5 d = 25mm (d/d = 3,79%) d = 60mm (d/d = 9,09%) tanpa silinder Cpw -0.7-0.9-1.1-1.3-1.5 Cp Minimum Cp Minimum -1.7-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00 x/d 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Gambar 4.5 Grafik distribusi Cpw = f(x/d) di dinding untuk Re = 34000 dengan d/d = 3,79%; 9,09% dan tanpa silinder (Uo = 21,8m/s) Pada Re = 90000, 130000 dan 170000 untuk d/d = 21,21%, 25,00%, dan 32,73% ditemukan adanya perubahan nilai distribusi Cpw pada dinding yang cukup signifikan, dari Gambar 4.6, 4.7 dan 4.8 terlihat adanya kenaikan nilai Cpw setelah menurun pada x/d tertentu. Peristiwa ini menunjukkan bahwa mulai terjadi effek blockage terhadap aliran oleh silinder. Peristiwa ini dapat dijelaskan dengan mengimajinasikan streamlinestreamline yang mulai mengikuti pola tertentu yang melewati silinder melengkung kearah dinding sehingga mempersempit streamtube pada daerah Cpw minimum, kemudian makin ke arah downstream, streamline tersebut membuka, membentuk daerah adverse pressure gradient, akibatnya terjadilah kenaikan tekanan yang berimbas terjadinya kenaikan distribusi Cpw ke arah downstream. Gambar 4.6 adalah ilustrasi streamline aliran yang melintasi silinder dan nilai Cpw yang terjadi pada dinding untuk Re = 170000. Pada Gambar 4.6 terlihat bahwa untuk d/d = 32,73% terjadi penurunan nilai Cpw hingga x/d = 0,11, yang 42
menunjukkan bahwa pada daerah ini terjadi gencetan pada dinding oleh streamline, lalu streamline mulai membuka ditandai dengan naiknya nilai Cpw hingga menuju streamline yang lurus di daerah downstream. Untuk d/d = 25,00%, terlihat juga mengalami kenaikan nilai Cpw, setelah sebelumnya mencapai Cpw minimum. Namun demikian, kenaikan nilai Cpw pada d/d = 25,00% lebih lemah dibandingkan dengan kenaikan Cpw pada d/d = 21,21%. hal ini disebabkan karena streamtube yang terbentuk pada d/d = 25,00% lebih sempit dibandingkan dengan streamtube yang terbentuk pada d/d = 21,21%, akibatnya nilai tekanan pada d/d = 25,00% lebih rendah dibandingkan dengan tekanan pada d/d = 21,21%. -0.1-0.3-0.5 d = 140mm (d/d = 21,21%) d = 165mm (d/d = 25%) d = 216mm (d/d = 32,7272%) -0.7 Cpw -0.9-1.1-1.3-1.5-1.7-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 x/d Gambar 4.6 Ilustrasi streamline aliran yang melintasi silinder dan nilai Cpw yang terjadi pada dinding (untuk Re = 170000) 43
Gambar 4.7 adalah grafik distribusi Cpw yang terjadi pada dinding untuk Re = 130000). Pada Gambar 4.7 terlihat bahwa untuk d/d = 32,73% terjadi penurunan nilai Cpw hingga x/d = 0,11, yang menunjukkan bahwa pada daerah ini terjadi gencetan pada dinding oleh streamline, lalu streamline mulai membuka ditandai dengan naiknya nilai Cpw hingga menuju streamline yang lurus di daerah downstream. Untuk d/d = 25,00%, terlihat juga mengalami kenaikan nilai Cpw, setelah sebelumnya mencapai Cpw minimum. Namun demikian, kenaikan nilai Cpw pada d/d = 25,00% lebih lemah dibandingkan dengan kenaikan Cpw pada d/d = 21,21%, hal ini disebabkan karena streamtube yang terbentuk pada d/d = 25,00% lebih sempit dibandingkan dengan streamtube yang terbentuk pada d/d = 21,21%, akibatnya nilai tekanan pada d/d = 25,00% lebih rendah dibandingkan dengan tekanan pada d/d = 21,21%. -0.1-0.3-0.5 d = 140mm (d/d = 21,21%) d = 165mm (d/d = 25%) d = 216mm (d/d = 32,7272%) Cpw -0.7-0.9-1.1-1.3-1.5-1.7-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 x/d Gambar 4.7 Grafik distribusi Cpw = f(x/d) di dinding untuk Re = 130000 pada d/d = 21,21%, d/d = 25,00%, dan d/d = 32,73% Gambar 4.8 adalah grafik distribusi Cpw yang terjadi pada dinding untuk Re = 90000. Pada gambar 4.8 terlihat bahwa untuk d/d = 32,73% terjadi penurunan nilai Cpw hingga x/d = 0,11, yang menunjukkan bahwa pada daerah ini terjadi penyempitan streamtube didekat dinding, lalu streamline mulai membuka 44
ditandai dengan naiknya nilai Cpw hingga menuju streamline yang lurus di daerah downstream. Untuk d/d = 25,00%, terlihat juga mengalami kenaikan nilai Cpw, setelah sebelumnya mencapai Cpw minimum. Namun demikian, kenaikan nilai Cpw pada d/d = 25,00% lebih lemah dibandingkan dengan kenaikan Cpw pada d/d = 21,21%. hal ini disebabkan karena streamtube yang terbentuk pada d/d = 25,00% lebih sempit dibandingkan dengan streamtube yang terbentuk pada d/d = 21,21%, akibatnya nilai tekanan pada d/d = 25,00% lebih rendah dibandingkan dengan tekanan pada d/d = 21,21%. -0.1-0.3-0.5 d = 140mm (d/d = 21,21%) d = 165mm (d/d = 25%) d = 216mm (d/d = 32,7272%) -0.7 Cpw -0.9-1.1-1.3-1.5-1.7-1.00-0.80-0.60-0.40-0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 x/d Gambar 4.8 Grafik distribusi Cpw = f(x/d) di dinding untuk Re = 90000 pada d/d = 21,21%, d/d = 25,00%, dan d/d = 32,73% 4.2.2 Grafik hubungan antara U ym /U 0 terhadap d/d (blockage ratio) pada enam harga Re Pada bagian ini dibahas grafik hubungan antara U ym /U 0 terhadap blockage ratio (d/d). U ym /U 0 adalah perbandingan kecepatan di tengah celah silinder dengan dinding terhadap kecepatan upstream. Gambar 4.9 menunjukkan grafik U ym /U 0 terhadap d/d (blockage ratio) pada enam harga Re. Notasi dan simbol pada gambar 4.9 dijelaskan pada gambar 4.10. Pada grafik di gambar 4.9 terlihat pada blockage ratio 3,79% hingga 9,09% terjadi kecenderungan angka perbandingan 45
U ym /U o konstan yaitu 1 (satu), yang menunjukkan bahwa besar kecepatan di tengah celah silinder dengan dinding sama dengan kecepatan pada upstream. Perbandingan angka U ym /U o sebesar 1 (satu) ini mengindikasikan belum terjadinya effek blockage pada aliran, bahkan defleksi streamline oleh silinder belum mencapai tengah celah dari silinder dengan dinding. Pada aliran yang belum dikenai blockage effect, maka streamtube yang terbentuk di tengah celah antara silinder dan dinding, relatif sama lebarnya dengan streamtube pada upstream, sehingga kecepatan yang terjadi juga sama dengan kecepatan upstream. Namun demikian, pada blockage ratio 21,21%, 25,00%, hingga 32,73% terjadi kenaikan angka perbandingan antara kecepatan di celah silinder dengan dinding dan kecepatan upstream terhadap kenaikan d/d (blockage ratio). Ini mengindikasikan bahwa telah terjadi effek blockage pada aliran. 1.25 1.20 1.15 1.149 1.173 1.193 Uym/Uo 1.10 1.05 1.00 0.95 0.90 Re = 22000 Re = 28000 Re = 34000 Re = 90000 Re = 130000 Re = 170000 3.79% 9.09% 21.21% 25.00% 32.73% d/d Gambar 4.9 Grafik U ym /U o = f(d/d) untuk berbagai sebaran Reynolds Number pada d/d = 3,79%, d/d = 9,09%, d/d = 21,21%, d/d = 25,00%, dan d/d = 32,73% Pada gambar 4.9 untuk Re = 170000, ketika d/d = 21,21%, nilai U ym /U o adalah 1,149. Nilai U ym /U o senantiasa naik dengan kenaikan angka d/d (blockage ratio), terlihat ketika d/d = 25,00%, nilai U ym /U o menjadi 1,173. Gambar 4.9 46
bahkan menunjukkan ketika d/d = 32,73%, nilai U ym /U o menjadi 1,193. Fenomena yang sama juga terjadi untuk Re = 130000 dan Re = 90000. Gambar 4.10 Simbol dan notasi pada silinder Pada aliran yang telah dikenai blockage effect, maka kenaikan blockage ratio akan memperkuat kelengkungan streamline yang terjadi di celah antara silinder dan dinding. Hal ini mengakibatkan ukuran streamtube yang terbentuk pada di tengah celah antara silinder dan dinding, menjadi lebih sempit dibandingkan dengan streamtube pada upstream, sehingga dengan makin membesarnya ukuran silinder, maka kecepatan yang terjadi akan makin besar. Hal ini akan berakibat rasio kecepatan antara kecepatan di tengah celah silinder dengan dinding dan kecepatan upstream akan makin membesar. Dari gambar 4.9 disinyalir bahwa sesungguhnya blockage effect sudah terjadi ketika blockage ratio 21,21%. Hasil ini agak sedikit berbeda dengan yang didapat oleh Nuno dan Anthoine [1] yang menyatakan bahwa effek blockage mulai terlihat pada harga blockage ratio 3%, namun hal ini mungkin harus perlu lebih diverifikasi dengan alat ukur yang lebih sensitif, seperti menggunakan pressure transducer. 47
4.2.3 Grafik hubungan antara U(y)/U o terhadap y/h pada berbagai blockage ratio dengan tiga variasi Re Gambar 4.11 hingga 4.16 menunjukkan grafik hubungan antara U(y)/U o terhadap y/h. Dalam hal ini U(y)/U o adalah parameter tak berdimensi yang menyatakan angka perbandingan antara kecepatan ditiap titik pada celah terhadap kecepatan upstream. Nilai perbandingan antara koordinat pengukuran terhadap setengah section width dari test section didefinisikan sebagai y/h. notasi dan simbol pada gambar 4.11 hingga 4.16 dijelaskan pada gambar 4.10. Hubungan antara distribusi U(y)/U o terhadap y/h untuk blockage ratio 3,79% dan 9,09% pada Re = 34000 terlihat pada gambar 4.11. Pada grafik terlihat bahwa pada blockage ratio 3,79% mula-mula terjadi penurunan nilai U(y)/U o seiring dengan makin membesarnya nilai y/h, mulai dari y/h = 0,04 (titik a 1 ) hingga y/h = 0,35 (titik b 1 ). Seharusnya sesaat sebelum titik a 1 ada kenaikan nilai U(y)/U o sebagai efek dari boundary layer pada permukaan silinder, tetapi pada eksperimen ini tidak ditemui untuk d/d = 3,79%, kemungkinan karena terlalu tipisnya boundary layer tersebut sehingga tidak terukur oleh pitot static. Pada d/d = 9,09% ditemukan adanya boundary layer di dekat permukaan silinder seperti terlihat pada gambar 4.11 (titik e 1 hingga f 1 ). Pada blockage ratio 3,79%, ketika y/h = 0,35 (titik b 1 ) maka distribusi nilai U(y)/U o sudah mencapai angka 1 (satu), sedangkan untuk blockage ratio 9,09% distribusi nilai U(y)/U o mencapai angka 1 ketika nilai y/h = 0,53 (titik g 1 ). Hal ini menunjukkan bahwa makin besar ukuran silinder, maka makin jauh silinder tersebut mampu mendefleksikan streamline, terbukti dengan makin jauhnya jarak yang dibutuhkan untuk mencapai distribusi kecepatan sama dengan kecepatan upstream (untuk d/d = 9,09% memerlukan y/h = 0,53 sedangkan untuk d/d = 3,79% memerlukan y/h = 0,35). Pada gambar 4.11 terlihat untuk d/d = 3,79% setelah distribusi nilai U(y)/U o mencapai konstan angka 1, kemudian makin mendekati dinding (ditandai dengan y/h mendekati angka 1), distribusi nilai U(y)/U o mengecil. Pengecilan distribusi nilai U(y)/U o ini menunjukkan bahwa profil mendekati dinding dan merupakan daerah boundary layer di dinding, pada gambar sekitar y/h = 0,91 48
(titik c 1 ). Untuk d/d = 9,09% daerah boundary layer dicapai ketika nilai y/h = 0,96 (titik h 1 ). Gambar 4.12 adalah distribusi U(y)/Uo = f (y/h) untuk Re = 28000, terlihat untuk d/d = 3,79% nilai U(y)/Uo maksimum (1.359) dicapai ketika y/h = 0,04 (titik a 2 ). Kemudian kecepatan menurun hingga nilai U(y)/Uo = 1,01 ketika y/h = 0,32 (titik b 2 ). Nilai U(y)/Uo akan konstan 1,00 hingga y/h = 0,91 (titik c 2 ), yang merupakan awal dari boundary layer di daerah dinding. Untuk d/d = 9,09%, kecepatan maksimum (U(y)/Uo = 1,207) dicapai ketika y/h = 0,10 (titik e 2 ). Kecepatan terus menurun hingga pada saat y/h = 0,46 dicapai, nilai U(y)/Uo = 1,00 (titik f 2 ), yang selanjutnya menemui boundary layer pada y/h = 0,96 (titik g 2 ). Gambar 4.13 adalah distribusi U(y)/Uo = f (y/h) untuk Re = 22000, Terlihat untuk d/d = 3,79% nilai U(y)/Uo maksimum (1.35) dicapai ketika y/h = 0,04 (titik a 3 ). Kemudian kecepatan menurun hingga nilai U(y)/Uo = 1,00 ketika y/h = 0,38 (titik b 3 ). Nilai U(y)/Uo akan konstan 1,00 hingga y/h = 0,95 (titik c 3 ), yang merupakan awal dari boundary layer di daerah dinding. Untuk d/d = 9,09%, kecepatan maksimum (U(y)/Uo = 1,26) dicapai, ketika y/h = 0,10 (titik e 3 ). Kecepatan terus menurun hingga pada saat y/h = 0,49 dicapai nilai U(y)/Uo = 1,00 (titik f 3 ). Karena keterbatasan kemampuan alat ukur, maka boundary layer yang terbentuk tidak terukur untuk d/d = 9,09% dengan Re = 22000. Dari gambar 4.11 hingga 4.13 terlihat bahwa distribusi nilai U(y)/U o berharga 1 (satu) sebelum mencapai daerah boundary layer di dinding. Ini mengindikasikan bahwa distribusi kecepatan di celah sama dengan kecepatan upstream, sekaligus menunjukkan bahwa aliran belum dikenai pengaruh blockage effect. Untuk memudahkan pembacaan grafik, maka pada tabel 4.1 disajikan nilainilai dari tiap titik yang menjadi check point pada gambar 4.11 hingga 4.13 49
y/h 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 d 1 d = 25mm (d/d = 3,79%) d = 60mm (d/d = 9,09%) g 1 b 1 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 U(y)/Uo Gambar 4.11 Grafik U(y)/U o =f(y/h) untuk blockage ratio 3,79% dan 9,09% pada Re = 34000 i 1 h 1 c 1 e 1 f 1 a 1 y/h 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 d 2 h 2 d = 25mm (d/d = 3,79%) d = 60mm (d/d = 9,09%) c 2 b 2 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 U(y)/Uo g 2 f 2 e 2 a 2 Gambar 4.12 Grafik U(y)/U o =f(y/h) untuk blockage ratio 3,79% dan 9,09% pada Re = 28000 50
y/h 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 d 3 d = 25mm (d/d = 3,79%) d = 60mm (d/d = 9,09%) b 3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 U(y)/Uo g 3 c 3 f 3 e 3 a 3 Gambar 4.13 Grafik U(y)/U o =f(y/h) untuk blockage ratio 3,79% dan 9,09% pada Re = 22000 Tabel 4.1 Tabel titik-titik yang menjadi check point dari gambar 4.11 hingga 4.13 No Re Blockage ratio Daerah boundary layer dekat silinder (y/h) 1 s/d (y/h) 2 Daerah penyempitan streamtube / streamline lengkung (y/h) 1 s/d (y/h) 2 Daerah nilai U(y)/U o 1 (y/h) 1 s/d (y/h) 2 Daerah boundary layer dekat dinding (y/h) 1 s/d (y/h) 2 0,10 s/d 11,65 11,65 s/d 0,53 0,53 s/d 0,97 0,97 s/d 1,00 1 9,09% e 1 s/d f 1 f 1 s/d g 1 g 1 s/d h 1 h 1 s/d i 1 34000 0,04 s/d 0,36 0,36 s/d 0,91 0,91 s/d 1,00 2 3,79% ---------- a 1 s/d b 1 b 1 s/d c 1 c 1 s/d d 1 0,10 s/d 0,46 0,46 s/d 0,96 0,96 s/d 1,00 3 9,09% ---------- e 2 s/d f 2 f 2 s/d g 2 g 2 s/d h 28000 2 0,04 s/d 0,32 0,32 s/d 0,91 0,91 s/d 1,00 4 3,79% ---------- a 2 s/d b 2 b 2 s/d c 2 c 2 s/d d 2 ---------- 0,10 s/d 0,49 0,49 s/d 1,00 ---------- 5 9,09% e 3 s/d f 3 f 3 s/d g 22000 3 0,04 s/d 0,38 0,38 s/d 0,95 0,95 s/d 1,00 6 3,79% ---------- a 3 s/d b 3 b 3 s/d c 3 c 3 s/d d 3 51
Gambar 4.14 adalah grafik hubungan antara U(y)/U o terhadap y/h untuk blockage ratio 21,21%, 25,00% dan 32,73% pada Re = 170000. Pada grafik tersebut terlihat untuk d/d = 32,73% mula-mula nilai U(y)/Uo = 1,25 pada y/h = 0,33 (titik a 4 ) (daerah yang paling dekat dengan permukaan silinder), lalu membesar hingga nilai U(y)/Uo = 1,37 pada y/h = 0,36 (titik b 4 ). Hal ini menunjukkan dari nilai y/h = 0,33 hingga y/h = 0,36 merupakan daerah boundary layer yang terbentuk di sekitar silinder. Kemudian dengan semakin menjauh dari silinder (ditandai dengan nilai y/h yang membesar), maka nilai U(y)/Uo mengecil hingga pada y/h = 0,97 diperoleh nilai U(y)/Uo = 0,97 (titik c 4 ). Hal ini menunjukkan bentuk streamline yang masih lengkung mengikuti kontur permukaan silinder pada daerah y/h = 0,36 hingga y/h = 0,97. Disamping itu, sebagian besar distribusi nilai U(y)/Uo > 1 menunjukkan pada daerah ini terjadi penyempitan streamtube ditandai dengan distribusi kecepatan di celah lebih besar daripada kecepatan upstream. Kemudian dari titik c 4 hingga titik d 4, distribusi kecepatan menurun, ini menunjukkan daerah boundary layer di dinding. Peristiwa yang sama juga terjadi pada d/d = 25,00%. Pada gambar 4.14, terlihat distribusi nilai U(y)/U o mencapai boundary layer di permukaan silinder hingga nilai U(y)/Uo = 1,28 pada y/h = 0,28 (titik f 4 ). Setelah distribusi nilai U(y)/U 0 mencapai mencapai boundary layer di permukaan silinder kecepatan terus menurun hingga y/h = 0,98, nilai U(y)/U o = 0,98 (titik g 4 ). Distribusi nilai U(y)/U 0 dari titik f 4 hingga g 4 senantiasa mengecil, namun sebelum mencapai titik g 4, terlihat distribusi nilai U(y)/U o konstan. Hal ini menunjukkan pada daerah ini streamline sudah mulai lurus sebelum menemui boundary layer di dinding, akan tetapi streamtube yang terbentuk masih mengecil jika dibandingkan dengan streamtube pada upstream. Ini diketahui dari nilai kecepatan dicelah yang lebih besar dibanding kecepatan upstream (terlihat dengan nilai U(y)/Uo > 1). Pada d/d = 21,21% (gambar 4.14), terlihat setelah distribusi nilai U(y)/U o melewati boundary layer di pemukaan silinder dititik j 4, senantiasa terjadi penurunan nilai kecepatan hingga y/h = 0,97, dan didapat nilai U(y)/U o = 0,99 (titik k 4 ). Ini juga menunjukkan bentuk streamline yang masih lengkung mulai dari titik j 4 hingga k 4. Distribusi nilai U(y)/U o dari titik-titik j 4 hingga k 4 juga terlihat adanya kecendrungan konstan ketika mulai mendekati daerah boundary 52
layer dinding. Hal ini menginformasikan pada daerah y/h = 0,97 hingga boundary layer di dinding, streamline sudah mulai lurus, akan tetapi streamtube yang terbentuk masih mengecil jika dibandingkan dengan streamtube pada upstream, ini ditandai dengan distribusi kecepatan di celah yang lebih besar dibanding kecepatan upstream (terlihat dengan nilai U(y)/Uo > 1). Pada y/h = 0,99, (titik k 4 ) aliran mulai bertemu boundary layer pada dinding. y/h 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 d4 d = 140mm (d/d = 21,21%) d = 165mm (d/d = 25%) l 4 d = 216mm (d/d = 32,73%) h 4 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 U(y)/Uo c 4 e 4 l 4 k 4 a 4 i 4 g 4 f 4 b 4 j 4 Gambar 4.14 Grafik U(y)/U o = f(y/h) untuk blockage ratio 21,21%, 25,00%, dan 32,73% Re = 170000 Gambar 4.15 dan gambar 4.16 adalah grafik hubungan antara U(y)/U o terhadap y/h untuk blockage ratio 21,21%, 25,00% dan 32,73% pada Re = 130000 dan Re = 90000. Fenomena yang terjadi pada kedua grafik tersebut relatif sama dengan yang terjadi pada gambar 4.14 yang telah didiskusikan, yang membedakan hanyalah letak daerah boundary layer di silinder, daerah penyempitan streamtube, dan daerah boundary layer yang terjadi di dinding. Untuk mempermudah pembacaan grafik, pada tabel 4.2 ditampilkan letak-letak daerah boundary layer di silinder, daerah penyempitan streamtube, dan daerah boundary layer yang terjadi di dinding untuk gambar 4.14, 4.15 dan 4.16. 53
y/h 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 d 5 d = 140mm (d/d = 21,21%) d = 165mm (d/d = 25%) d = 216mm (d/d = 32,73%) l 5 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 U(y)/Uo k 5 a 5 e 5 h 5 c 5 g 5 i 5 j 5 b 5 f 5 Gambar 4.15 Grafik U(y)/U o =f(y/h) untuk blockage ratio 21,21%, 25,00%, dan 32,73% Re = 130000 l 6 h 6 g 6 y/h 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 d 6 d = 140mm (d/d = 21,21%) d = 165mm (d/d = 25%) d = 216mm (d/d = 32,73%) c 6 a 6 e 6 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 U(y)/Uo k 6 b 6 i 6 j 6 f 6 Gambar 4.16 Grafik U(y)/U o =f(y/h) untuk blockage ratio 21,21%, 25,00%, dan 32,73% Re = 90000 54
Tabel 4.2 Tabel titik-titik yang menjadi check point dari gambar 4.14 hingga 4.16 No Re Blockage ratio Daerah boundary layer dekat silinder (y/h) 1 s/d (y/h) 2 Daerah penyempitan streamtube / streamline lengkung (y/h) 1 s/d (y/h) 2 Daerah nilai U(y)/U o 1 (y/h) 1 s/d (y/h) 2 Daerah boundary layer dekat dinding (y/h) 1 s/d (y/h) 2 1 32,73% 2 170000 25,00% 0,33 s/d 0,36 0,36 s/d 0,97 ---------- 0,97 s/d 1,00 a 4 s/d b 4 B 4 s/d c 4 c 4 s/d d 4 0,25 s/d 0,28 0,28 s/d 0,98 ---------- 0,98 s/d 1,00 e 4 s/d f 4 f 4 s/d g 4 g 4 s/d h 4 3 21,21% 0,22 s/d 0,25 0,25 s/d 0,97 0,97 s/d 1,00 ---------- i 4 s/d j 4 j 4 s/d k 4 k 4 s/d l 4 4 32,73% 5 130000 25,00% 0,33 s/d 0,36 0,36 s/d 0,98 ---------- 0,98 s/d 1,00 a 5 s/d b 5 B 5 s/d c 5 c 5 s/d d 5 0,25 s/d 0.27 0.27 s/d 0,98 ---------- 0,98 s/d 1,00 e 5 s/d f 5 f 5 s/d g 5 g 5 s/d h 5 6 21,21% 0,22 s/d 0,23 0,23 s/d 0,99 0,99 s/d 1,00 ---------- i 5 s/d j 5 j 5 s/d k 5 k 5 s/d l 5 7 32,73% 8 90000 25,00% 0,33 s/d 0,36 0,36 s/d 0,91 ---------- 0,91 s/d 1,00 a 6 s/d b 6 B 6 s/d c 6 c 6 s/d d 6 0,25 s/d 0,28 0,28 s/d 0,98 ---------- 0,98 s/d 1,00 e 6 s/d f 6 f 6 s/d g 6 g 6 s/d h 6 9 21,21% 0,22 s/d 0,23 0,23 s/d 0,97 0,97 s/d 1,00 ---------- i 6 s/d j 6 j 6 s/d k 6 k 6 s/d l 6 Dari gambar 4.14, 4.15 dan 4.16 terlihat bahwa pada blockage ratio 21,21%, 25,00% dan 32,73%, pada Re = 170000, 130000, dan 90000 maka distribusi nilai U(y)/U o yang berada di antara boundary layer dinding dan permukaan silinder diatas angka 1 (satu). Ini menunjukkan bahwa masih terjadinya streamtube yang mengecil di daerah celah tersebut. Hal ini menunjukkan masih terjadi peningkatan kecepatan dibanding upstream. Hal ini juga merupakan indikasi bahwa blockage effect sudah mulai bekerja pada aliran ini. 55
4.2.4 Grafik hubungan antara Cps terhadap Ө (sudut pada silinder) pada berbagai blockage ratio dengan tiga harga Re Gambar 4.17.a menunjukkan distribusi Cps pada silinder. Pada bagian ini didiskusikan tentang pengaruh perubahan blockage ratio terhadap distribusi tekanan (Cps) pada permukaan silinder. Pada gambar 4.17.a ditunjukkan grafik perbandingan distribusi koefisien tekanan pada silinder sirkular dengan d/d = 3,79% dan d/d = 9,09% dengan Re = 34000, 28000 dan 22000. Pada gambar tersebut terlihat bahwa posisi tekanan stagnasi dari sebuah silinder sirkular adalah tepat pada sisi frontal silinder yaitu pada titik θ = 0 dengan harga Cps = 1. Gambar 4.17.b dan 4.17.c merupakan ilustrasi streamline yang terkait dengan distribusi Cps. Pada gambar 4.17.b dan c, terlihat streamline aliran mula-mula akan melebar, terdefleksi keluar ketika mendekati sisi frontal silinder selanjutnya mulai menyempit seiring aliran menuju downstream sehingga streamtube yang dibentuk antara streamline pada sisi kontur silinder dengan solid surface body silinder akan menjadi konvergen. Daerah dimana terjadi konvergensi streamtube ini biasa dikenal dengan daerah favorable pressure gradient ( p / x 0 ). Pada daerah favorable pressure gradient aliran fluida akan dipercepat hingga mencapai kecepatan maksimum pada θ = 65 (upper side) dan θ = 295 (lower side) baik untuk d/d = 3,79% maupun untuk d/d = 9,09% pada Re = 34000. Posisi sudut dan nilai Cps minimum untuk variasi yang lainnya merujuk pada tabel 4.3. Pada posisi kecepatan maksimum tersebut streamtube yang terjadi merupakan streamtube dengan penampang terkecil. Indikasi adanya kecepatan yang paling tinggi ini ditunjukkan dengan nilai Cps yang minimum, (nilai Cps merujuk pada tabel 4.3). Setelah melewati streamtube dengan penampang terkecil tersebut (titik Cps min ), streamline aliran akan membentuk pola divergen sehingga momentum aliran fluida menurun. Dengan semakin berkurangnya momentum aliran di permukaan silinder maka suatu saat aliran fluida sudah tidak mampu lagi untuk melawan gaya gesek dan adverse pressure gradient ( p / x 0 )sehingga terjadilah massive separation. Dalam grafik 4.17.a terlihat bahwa titik separasi untuk Re = 34000, pada d/d = 3,79% terjadi pada θ = 85 (upper side) dan θ = 275 (lower side). Sedangkan pada d/d = 9,09% terjadi pada θ = 75 (upper side) 56
dan θ = 285 (lower side). Posisi titik separasi untuk variasi yang lainnya disajikan pada tabel 4.3. Untuk Reynolds number yang sama tetapi diameter silinder yang berbeda, ternyata memiliki distribusi Cps yang tidak berimpit, dari gambar 4.17.a terlihat nilai Cps untuk silinder dengan d/d = 9,09% lebih tinggi dibandingkan dengan nilai Cps untuk silinder dengan d/d = 3,79%. Hal ini dapat terjadi dikarenakan pada kecepatan yang rendah untuk diameter yang lebih besar (d/d = 9,09%), senantiasa terjadi perbedaan tekanan antara di kontur dengan di upstream (p ps - p ) yang lebih besar dibanding d/d =3,79%, akibatnya nilai Cps yang didapat menjadi besar, atau mungkin juga bisa disebabkan karena kecepatan upstream itu sendiri yang relatif lebih kecil sehingga nilai Cps menjadi besar. Dari gambar 4.17.a juga terlihat bahwa posisi base pressure (Cpsb) aliran fluida pada d/d = 3,79% lebih rendah dibandingkan pada d/d = 9,09%. Cps 1.50 1.00 0.50 0.00-0.50 d/d = 3,79% (Re = 34000) d/d = 9,09% (Re = 34000) d/d = 3,79% (Re = 28000) d/d = 9,09% (Re = 28000) d/d = 3,79% (Re = 22000) d/d = 9,09% (Re = 22000) -1.00-1.50-2.00 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 Sudut a b c Gambar 4.17 Grafik Cps = f(θ) untuk berbagai blockage ratio dan berbagai nilai Re (a) serta ilustrasi aliran silinder sirkular dengan blockage ratio 9,09% (b) dan 3,79% (c) untuk Re = 34000 57
Pada Re = 22000, terlihat selisih nilai Cpsb untuk d/d = 9,09% terhadap nilai Cpsb untuk d/d = 3,79% relatif jauh lebih tinggi daripada nilai Cpsb untuk Re yang lain. Hal ini terkait dengan kecepatan upstream pada d/d = 9,09% yang terlalu rendah (kecepatan upstream untuk d/d = 9,09% pada Re = 22000 adalah 5.88m/s). Untuk kecepatan upstream yang terlalu rendah, maka akan menyebabkan alat ukur tidak merespon perubahan nilai tekanan pada kontur silinder dengan baik. Tabel 4.3 Tabel titik separasi, nilai Cps minimum dan nilai Cpsb pada d/d = 9,09% dan d/d = 3,79% untuk Re = 22000, 28000 dan 34000. No Re Blockage ratio Titik Cps Min/ Kec Maks Titik Separasi Nilai Cpsb 1 3,79% 65 dan 295 (Cps = -1,21) 80 dan 280-1,00 22000 2 9,09% 70 dan 290 (Cps = -0,60) 80 dan 280-0,30 3 3,79% 65 dan 295 (Cps = -1,31) 80 dan 280-1,04 28000 4 9,09% 65 dan 295 (Cps = -0,69) 75 dan 285-0,63 5 3,79% 65 dan 295 (Cps = -1,42) 85 dan 275-1,11 34000 6 9,09% 65 dan 295 (Cps = -0,91) 75 dan 285-0,74 Pada gambar 4.18 ditunjukkan grafik perbandingan distribusi koefisien tekanan pada silinder sirkular untuk d/d = 21,21%. 25,00% dan 32,73% pada Re = 170000, 130000 dan 90000. Dari gambar 4.18 terlihat bahwa, posisi tekanan stagnasi pada titik θ = 0 dengan harga Cps = 1. Ilustrasi streamline untuk gambar 4.18 pada Re = 170000 terlihat pada gambar 4.19, 4.20 dan 4.21. sedangkan ilustrasi untuk variasi Re lainnya relatif sama dengan Re = 170000, yang membedakan hanya letak posisi titik separasi. Pada gambar ilustrasi, terlihat bahwa streamline aliran mula-mula akan melebar, terdefleksi keluar ketika mendekati sisi frontal silinder selanjutnya mulai menyempit seiring aliran menuju downstream sehingga streamtube yang dibentuk antara streamline pada sisi kontur silinder dengan solid surface body silinder akan menjadi konvergen. Aliran fluida akan dipercepat hingga mencapai kecepatan maksimum pada θ = 65 (upper side) dan θ = 295 (lower side) untuk d/d = 21,21%. 25,00% dan 32,73%. Posisi sudut dan nilai Cps minimum untuk semua variasi Re merujuk pada tabel 4.4. Pada kecepatan maksimum, streamtube yang terbentuk memiliki luasan 58
penampang terkecil. Posisi dimana terjadi kecepatan yang maksimum tersebut ditunjukkan dengan nilai Cps yang sangat kecil (paling minimum). Nilai Cps untuk Re = 170000 pada d/d = 32,73% ternyata menunjukkan angka terkecil, yaitu -1,50, ini adalah sesuatu yang kurang lazim, seharusnya nilai Cps untuk d/d = 32,73% lebih besar dibanding d/d = 25,00% dan 21,21% pada Re yang sama (170000), karena kecepatan upstream d/d = 32,73% paling kecil, sehingga momentumnya juga paling kecil yang berakibat nilai Cps terbesar. Namun demikian fenomena ini bisa dijelaskan dengan mengimajinasikan untuk d/d = 32,73%, terjadi penyempitan streamtube antara streamline pada sisi kontur silinder dengan solid surface body silinder yang luar biasa di daerah favorable pressure gradient ( p / x 0 ). Konvergensi favorable pressure gradient yang terjadi sangat besar, sehingga streamtube yang terbentuk juga menyempit. Penyempitan streamtube ini terjadi karena streamline yang terbentuk di dekat dinding sudah mulai dipengaruhi oleh interaksi dinding, sehingga streamline di dekat silinder digencet dan menghasilkan streamtube yang sempit, akibatnya terjadilah peningkatan kecepatan pada daerah streamtube yang sempit tersebut, yang selanjutnya menurunkan nilai tekanan yang terjadi. Hal inilah yang menyebabkan nilai Cps min untuk d/d = 32,73% paling kecil. Pada d/d = 25,00%, ternyata nilai Cps yang terjadi lebih besar dibandingkan Cps untuk d/d = 21,21% (Cps min = -1,08 untuk d/d = 25,00% dan Cps min = -1,17 untuk d/d = 21,21%). Hal ini diduga karena streamtube yang dibentuk antara streamline pada sisi kontur silinder dengan solid surface body silinder belum begitu mengecil. Disamping itu, kecepatan upstream adalah variabel yang lebih berpengaruh terhadap Cps (kecepatan upstream d/d = 25,00%, sebesar 16,5 m/s, sedangkan kecepatan upstream d/d = 21,21% adalah 19,47 m/s). Kecepatan upstream pada d/d = 21,21% yang lebih besar dibanding kecepatan upstream pada d/d = 25,00% inilah yang menghasilkan nilai Cps pada d/d = 21,21% lebih kecil dibanding nilai Cps pada d/d = 25,00%. Setelah titik Cps min, streamline aliran akan membentuk pola divergen sehingga momentum aliran fluida menurun. Dengan semakin berkurangnya momentum aliran di permukaan silinder maka suatu saat aliran fluida sudah tidak 59
mampu lagi untuk melawan gaya gesek dan adverse pressure gradient ( p / x 0 ) sehingga terjadilah massive separation. Dalam grafik 4.18 terlihat untuk Re = 170000, titik separasi pada d/d = 32,73% terjadi pada θ = 115 (upper side) dan θ = 245 (lower side), untuk d/d = 25,00% terjadi pada θ = 105 (upper side) dan θ = 255 (lower side), sedangkan untuk d/d = 21,21% terjadi pada θ = 100 (upper side) dan θ = 260 (lower side). Pada gambar 4.18 terlihat titik separasi untuk d/d = 32,73% lebih tertunda, hal ini dikarenakan kecepatan aliran yang berada pada streamtube kecil yang dibentuk oleh streamline pada sisi kontur silinder dengan solid surface body silinder cukup besar, mengakibatkan momentum yang besar dan mampu menunda separasi. Disamping itu juga penundaan separasi disebabkan oleh karena pada silinder yang besar, boundary layer yang terjadi pada permukaan silinder sudah menjadi turbulent. Boundary layer turbulent yang terjadi di permukaan silinder ini memiliki profil kecepatan yang lebih tumpul, sehingga lebih mampu menunda separasi. Untuk d/d = 25,00% terlihat titik separasi juga tertunda (θ = 105 (upper side) dan θ = 255 (lower side)), ini menunjukkan penyempitan streamtube yang terjadi di daerah Cps min juga menyebabkan separasi tertunda. Pada d/d = 21,21% terlihat titik separasi terjadi pada θ = 100 (upper side) dan θ = 260 (lower side). Adanya penundaan separasi yang lebih jauh pada d/d = 25,00% dibanding d/d = 21,21% pada Re yang sama menunjukkan bahwa blockage effect pada d/d = 25,00% lebih signifikan dibanding d/d = 21,21%. Setelah melewati titik separasi, terlihat bahwa meskipun titik separasi dari d/d = 32,73% paling tertunda, namun nilai Cpsb yang terjadi paling kecil dibandingkan dengan d/d = 25,00% dan d/d = 21,21% (d/d = 32,73% nilai Cpsb = -1,09, d/d = 25,00% nilai Cpsb = -0,87, d/d = 21,21% nilai Cpsb = -0,90). Hal ini diduga karena selisih antara tekanan di kontur dengan di upstream (p ps - p ) cukup kecil akibatnya Cpsb yang dihasilkan juga kecil. Pada gambar 4.18 juga terlihat grafik Cps sebagai fungsi dari sudut pada silinder untuk d/d = 21,21%, 25,00% dan 32,73% pada Re = 90000. Dari gambar 4.18 terlihat titik separasi untuk d/d = 32,73% relatif tidak tertunda, fenomena ini agak sedikit berbeda dengan kejadian pada Re = 130000 dan Re = 170000. Hal 60
ini karena kecepatan upstream yang terlalu kecil (6,68 m/s), sehingga meskipun terjadi penyempitan streamtube yang dibentuk oleh streamline pada sisi kontur silinder dengan solid surface body silinder, namun hal ini tidak cukup untuk menghasilkan momentum yang cukup untuk menunda separasi. Pada gambar 4.18 terlihat juga titik separasi untuk d/d = 25,00% relatif tidak tertunda, fenomena ini juga agak sedikit berbeda dengan kejadian pada Re = 130000 dan Re = 170000. Hal ini juga karena kecepatan upstream yang terlalu kecil (8,75 m/s), sehingga meskipun terjadi penyempitan streamtube yang dibentuk oleh streamline pada sisi kontur silinder dengan solid surface body silinder, namun hal ini tidak cukup untuk menghasilkan momentum yang cukup untuk menunda separasi. Untuk d/d = 21,21% titik separasi relatif lebih tertunda (θ = 80 (upper side) dan θ = 280 (lower side)) diduga bisa jadi karena kecepatan upstream yang relatif paling besar, juga didukung oleh streamtube yang lebih sempit pada daerah adverse pressure gradient. Untuk lebih memudahkan pembacaan pada tabel 4.4 disajikan beberapa nilai-nilai yang menjadi check point dari grafik pada gambar 4.18. Gambar 4.22, 4.23 dan 4.24 ditampilkan grafik Cps = f(θ) pada setiap kelompok Re, agar pembacaaan nilai Cps untuk tiap kelompok Re lebih mudah terbaca. 1.50 1.00 0.50 0.00 Cps d/d = 21,21% (Re = 170000) d/d = 25,00% (Re = 170000) d/d = 32,73% (Re = 170000) d/d = 21,21% ( Re = 130000) d/d = 25,00% (Re = 130000) d/d = 32,73% (Re = 130000) d/d = 21,21% (Re = 90000) d/d = 25,00% (Re = 90000) d/d = 32,73% (Re = 90000) -0.50-1.00-1.50-2.00 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 Sudut Gambar 4.18 Grafik Cps = f(θ) untuk blockage ratio 21,21%, 25,00% dan 32,73% pada berbagai nilai Re 61
Gambar 4.19 Ilustrasi aliran silinder sirkular dengan blockage ratio 32,73% untuk Re = 170000 Gambar 4.20 Ilustrasi aliran silinder sirkular dengan blockage ratio 25,00% untuk Re = 170000 100 deg massive separation Acceleration 65 deg θ Gambar 4.21 Ilustrasi aliran silinder sirkular dengan blockage ratio 21,21% untuk Re = 170000. 62
1.50 1.00 d/d = 21,21% (Re = 170000) d/d = 25,00% (Re = 170000) 0.50 d/d = 32,73% (Re = 170000) 0.00 Cps -0.50-1.00-1.50-2.00 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 Sudut Gambar 4.22 Grafik Cps = f(θ) untuk blockage ratio 21,21%, 25,00% dan 32,73% pada Re = 170000 1.50 1.00 0.50 Cps 0.00 d/d = 21,21% ( Re = 130000) d/d = 25,00% (Re = 130000) d/d = 32,73% (Re = 130000) -0.50-1.00-1.50 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 Sudut Gambar 4.23 Grafik Cps = f(θ) untuk blockage ratio 21,21%, 25,00% dan 32,73% pada Re = 130000 63
1.50 d/d = 21,21% (Re = 90000) 1.00 0.50 Cps 0.00 d/d = 25,00% (Re = 90000) d/d = 32,73% (Re = 90000) -0.50-1.00-1.50 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 Sudut Gambar 4.24 Grafik Cps = f(θ) untuk blockage ratio 21,21%, 25,00% dan 32,73% pada Re = 90000 Tabel 4.4 Tabel titik separasi, nilai Cps minimum dan nilai Cpsb pada d/d = 21,21%, 25,00% dan 32,73% untuk Re = 90000, 130000 dan 170000. No Re Blockage ratio Titik Cps Min/ Kec Maks Titik Separasi Nilai Cpsb 1 21,21% 65 dan 295 (Cps = -1,00) 80 dan 280-0,80 2 90000 25,00% 65 dan 295 (Cps = -0,91) 75 dan 285-0,82 3 32,73% 65 dan 295 (Cps = -1,00) 75 dan 285-0,85 4 21,21% 65 dan 295 (Cps = -1,10) 95 dan 265-0,84 5 130000 25,00% 65 dan 295 (Cps = -1,09) 105 dan 255-0,82 6 32,73% 65 dan 295 (Cps = -1,23) 110 dan 250-1,00 7 21,21% 65 dan 295 (Cps = -1,17) 100 dan 260-0,90 8 170000 25,00% 65 dan 295 (Cps = -1,08) 105 dan 255-0,87 9 32,73% 65 dan 295 (Cps = -1,50) 115 dan 245-1,09 4.2.5 Grafik hubungan antara Cdp terhadap blockage ratio dengan enam harga Re Gambar 4.25 menunjukkan grafik hubungan antara koefisien pressure drag (Cdp) terhadap kenaikan blockage ratio (d/d) pada enam harga Re. Dari gambar 4.25 terlihat bahwa kenaikan blockage ratio pada Re yang sama akan menghasilkan penurunan nilai Cdp, ini terjadi pada d/d = 3,79% dan 9,09%. Hal ini disebabkan karena pada blockage ratio 9,09%, kecepatan upstream lebih kecil 64
dibandingkan dengan pada blockage ratio 3,79%. Kecepatan upstream yang kecil ini mengakibatkan momentum aliran tidak begitu kuat, akibatnya nilai Cps yang terjadi besar. Selanjutnya pada daerah adverse pressure gradient, nilai Cpsb yang terjadi juga besar. Nilai Cpsb yang besar ini mengakibatkan Cdp yang dihasilkan kecil. Jika dicermati nilai Cpsb yang terjadi pada blockage ratio 3,79%, pada gambar 4.17.a terlihat nilai Cpsb yang terjadi lebih kecil dibandingkan dengan nilai Cpsb pada blockage ratio 9,09%. akibatnya nilai Cdp yang dihasilkan besar. Hal inilah yang menyebabkan pada Re yang sama untuk blockage ratio yang lebih besar terjadi penurunan nilai Cdp. Namun demikian jika ukuran silinder terus dinaikkan hingga terjadi blockage effect, maka akan terjadi kecendrungan kenaikan nilai Cdp seiring dengan kenaikan blockage ratio, hal ini seperti terlihat pada d/d = 21,21%, 25,00% dan 32,73%. Pada blockage ratio yang lebih besar dari 21,21% terjadi kecendrungan peningkatan Cdp. Fenomena terjadinya peningkatan Cdp pada blockage ratio yang lebih besar dari 21,21% disebabkan pada blockage ratio yang lebih besar dari 21,21%, ada kecenderungan dengan makin besarnya silinder, maka akan makin sempit pula streamtube yang terjadi di daerah favorable pressure gradient. Penyempitan streamtube ini akan menimbulkan kenaikan kecepatan didaerah tersebut. Kenaikan kecepatan ini akan memperbesar momentum aliran. Adanya kenaikan nilai momentum aliran ini akan menyebabkan nilai Cps dicapai kecil. Hal ini tentu saja akan diikuti dengan nilai Cpsb yang didapat juga kecil (makin negatif), sehingga nilai Cdp yang diperoleh juga akan besar. Distribusi nilai Cps untuk blockage ratio 21,21%, 25% dan 32,73% merujuk pada gambar 4.18. 65
1.20 1.00 0.80 Cdp 0.60 0.40 0.20 0.00 Re = 22000 Re = 28000 Re = 34000 Re = 90000 Re = 130000 Re = 170000 3.79% 9.09% 21.21% 25.00% 32.73% d/d Gambar 4.25 Grafik Cdp = f(d/d) untuk berbagai sebaran Re Pada gambar 4.25 juga terlihat bahwa nilai Cdp pada Re = 90000 menurun ketika d/d = 32,73%, hal ini disebabkan karena kecepatan aliran fluida pada Re = 90000 untuk d/d = 32,73% terlalu rendah (kecepatannya 6.68 m/s). Kecepatan yang rendah ini menyebabkan distribusi Cps = f(θ) yang didapat tidak begitu baik, dimana seolah-olah relatif tidak terjadi penurunan tekanan pada kontur silinder. Hal ini menyebabkan selisih antara tekanan di kontur dengan di upstream (p ps - p ) yang besar, sehingga nilai Cps yang didapat relatif besar. Sebagai konsekuensi dari nilai Cps yang terukur besar ini adalah nilai Cdp yang seolah olah kecil. Fenomena ini juga terjadi pada silinder dengan d/d = 9,09% pada Re = 22000 (kecepatannya 5.88 m/s), terlihat pada gambar 4.25 dimana nilai Cdp menurun drastis. 4.2.6 Perhitungan nilai koefisien drag total (Cdt) Perhitungan nilai koefisien drag total pada penelitian ini dengan menggunakan konsep selisih momentum antara upstream dan downstream. Profil kecepatan upstream di integrasi numerik, begitu juga profil kecepatan downstream. Dengan penurunan rumus seperti yang dijelaskan pada sub bab 2.1.5, dan menggunakan control volume pada gambar 4.26 maka akan didapatkan persamaan 2.17 yaitu, 66
n 66 n 66 2 2 F 2 l ( v v ). (2.17) D n 1 n ( upstream) n 1 n ( downstream ) l y Δ x D Gambar 4.26 Profil kecepatan antara upstream dan downstream Hasil dari masing-masing integrasi numerik upstream dan downstream pada persamaan 2.17 berupa momentum upstream dan momentum downstream. Selisih dari momentum upstream dan momentum downstream ini adalah berupa gaya drag, yang kemudian bisa didapatkan koefisien drag total. Nilai koefisien drag total didapatkan dengan persamaan 2.6 yaitu, C D = 1 2 F D, (2.6) 2.. U. A dimana pada eksperimen ini luasan yang dimaksud adalah luasan frontal silinder, sehingga didapat Cdt = 1 2 dimana : Cdt = koefisien drag total F D ρ U d l F D, (4.4) 2.. U. d. l = gaya drag total yang terjadi = densitas fluida yang mengalir = kecepatan freestream fluida = diameter silinder = panjang silinder. 67
Contoh perhitungan dan listing program (m-file) dari perhitungan yang dilakukan disajikan pada lampiran. Hasil perhitungan nilai Cdt untuk berbagai harga Re dan blockage ratio ditampilkan pada tabel 4.5 dan gambar 4.27. Pada gambar 4.28 dan 4.29 ditampilkan hasil pengukuran profil kecepatan upstream dan downstream pada Re = 34000. selisih momentum upstream dan downstream ini menghasilkan Cdt = 2,45 untuk d/d = 3,79 dan Cdt = 1,31 untuk d/d = 9,09. Tabel 4.5 Tabel nilai Cdt pada berbagai Re dan blockage ratio No Re Blockage ratio % Cdt 1 3,79 1,94 22000 2 9,09 0,47 3 3,79 1,28 28000 4 9,09 0,69 5 3,79 2,45 34000 6 9,09 1,31 7 21,21 2,16 8 90000 25,00 2,37 9 32,73 3,06 10 21,21 2,32 11 130000 25,00 1,61 12 32,73 1,53 13 21,21 2,28 14 170000 25,00 2,15 15 32,73 1,70 68
3.50 3.00 2.50 Cdt 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 Re = 22000 Re = 28000 Re = 34000 Re = 90000 Re = 130000 Re = 170000 3.79% 9.09% 21.21% 25.00% 32.73% d/d Gambar 4.27 Grafik Cdt = f(d/d) untuk berbagai sebaran Re y (mm) 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 d/d=9,09% d/d=3,79% 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 u(y) (m/s) Gambar 4.28 Profil kecepatan upstream (x/d = 4) pada Re = 34000 69
y (mm) 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 d/d=9,09% d/d=3,79% 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 u(y) (m/s) Gambar 4.29 Profil kecepatan downstream (x/d = 4) pada Re = 34000 4.3 Visualisasi Visualisasi asap yang dilakukan pada penelitian ini bukan merupakan representasi dari hasil eksperimen, karena kecepatan yang diberikan terhadap model uji sangat rendah dibandingkan dengan kecepatan yang diberikan pada eksperimen (kecepatan aliran pada visualisasi 1,20m/s). Visualisasi dilakukan untuk mendapatkan informasi letak separasi dan pola lengkungan streamline. Silinder uji yang menjadi model pada visualisasi ini ada 3, yaitu diameter 50,73mm (d/d = 32,73%), 38,75mm (d/d = 25,00%) dan 5,87mm (d/d = 3,79%). Gambar 4.30 menunjukkan hasil visualisasi untuk blockage ratio 3,79%, terlihat tidak ada penundaan separasi (letak titik separasi sekitar 70 ). Pola streamline yang terbentuk pada gambar 4.30 juga menunjukkan bentuk yang relatif lurus di daerah dinding, hanya di daerah sekitar silinder saja yang pola streamline-nya lengkung. Tidak terjadinya penundaan separasi, dan bentuk 70
streamline di dekat dinding yang lurus menunjukkan tidak terjadinya pengaruh blockage pada blockage ratio 3,79% Gambar 4.31 dan 4.32 menunjukkan hasil visualisasi untuk blockage ratio 32,73% dan 25,00%. Dari gambar terlihat adanya penundaan titik separasi (titik separasi terjadi pada sudut yang lebih besar dari 90 ). Pada gambar 4.31 dan 4.32 juga terlihat pola streamline yang lengkung di daerah dekat dinding. Hal ini menunjukkan pola streamline di dekat dinding masih dipengaruhi oleh bentuk silinder. Fenomena penundaan separasi dan pola streamline yang lengkung di dekat dinding menunjukkan terjadinya pengaruh blockage pada blockage ratio 32,73% dan 25,00%. Gambar 4.30 Visualisasi untuk d/d =3,79% 71
Gambar 4.31 Visualisasi untuk d/d = 32,73% Gambar 4.32 Visualisasi untuk d/d = 25,00% 72
73