LOKALA OE Luci ti Juu Mtmtik FMPA UNDP Jl Pof H odto, H, mg 575 Abtct Lt b ocommuttiv ig d b multiplictiv ubt of Th ight lft ig of quotit do ot xit fo vy A cy coditio of xitc ight lft ig of quotit i ight lft pmutbl d ight lft vibl A multiplictio ubt i clld ight lft domito if it i ight lft pmutbl d ight lft vibl Th ig h ight lft ig of quotit with pct to if d oly if i ight lft domito t W c cotuct ight lft ig of quotit by uig O loclitio Kywod: ig of quotit, pmutbl, vibl, domito, O loclitio PENDAHULUAN Jik ig komuttif d himpu bgi multipliktif di dg, mk loklii di thdp mghilk utu ig komuttif d utu homomofim ig ϕ :, higg utuk tip, ϕ uit di ig komuttif dibut ig hil bgi di [] Jdi podu loklii di thdp mghilk ig hil bgi d mmut Dlm puli ii diplji hl yg m utuk ig okomuttif O mmuk yt plu d cukup utuk kiti ig hil bgi utuk ig okomuttif Pgkotuki ig hil bgi utuk ig okomuttif dilkuk mllui po loklii O [] LOKALA OE utu homomofim α : dibut ivtig jik α U dg U himpu uit dlm Dfiii [] dibut ig hil bgi k thdp jik d homomofim ig ϕ : dmiki higg : ϕ dlh ivtig b tip lm di mmpuyi btuk dg d c K ϕ { : utuk utu } Diii tidk llu d Jik d mk dpt diimpulk du yt plu pd Du yt plu yg ditmbhk pd ditmuk olh O dlh bgi bikut ift [] Jik d mk φ Bukti Jik higg d mk ϕ b mk dpt dituli dlm btuk, Di Dfiii ϕ dg d, d dipolh ϕ, jdi ϕ Dg Dfiii c " mk utuk utu " Akibty k dipolh " " Himpu yg mmuhi ift ii di- 5
Luci ti Loklii O but pmutbl k tu himpu O k ift [] Jik d mk utuk blku jik utuk utu mk utuk utu Bukti Dikthui higg K d mk ϕ ivtig higg ϕ d di Dfiii c dipolh utuk utu Himpu yg mmpuyi ift ii dibut vibl k Jdi jik d, mk pmutbl k d vibl k Dfiii 4 [] Jik dlh pmutbl k d vibl k mk dibut himpu domito k ljuty dipolh yt plu d cukup utuk kiti ig hil bgi k utuk ig okomuttif Tom 5 [] ig mmpuyi ig hil bgi k thdp jik d hy jik himpu domito k Bukti K mmpuyi ig hil bgi k mk dlh pmutbl k d vibl k Di Dfiii 4 dipolh dlh himpu domito k ig hil bgi k diotik dg k lm di k mupk pmbgi k dg btuk d mk kotukiy dimuli dg mmbtuk x Didfiiik utu li ~ pd x bgi bikut Jik,,, x, mk, ~, d b, b dmiki higg b b d b b Ak dibuktik bhw ~ dlh li kuivli i flkif K utuk tip b b blku b b d b b muut mk, ~, ii imti Jik, ~, mk d b,b higg b b d b b tu d b, b higg b b d b b Jdi d c b, c b higg c c d c c, di dipolh, ~, iii Titif Dikthui, ~, mk d b, b higg b b d b b Jug, ~, mk d c, c higg c c d c c K pmutbl k, di c b φ mk d d t higg b ct Dg mgguk vibl k k dipolh b t ctt utuk utu t kg b b ct c t higg bt c tt bt b t ctt c tt bt c tt Jdi d d bt, d c tt higg d d d d d Tbukti jik, ~, d, ~, mk, ~, Di, jik dimbil b k tliht bhw, ~ b, b lk b Noti utuk kl kuivli di, dituli tu Himpu di mu kl-kl kuivli diotik dg 6
Jul Mtmtik Vol 9, No, Dmb 6:5-9 Utuk mdfiiik pjumlh dlm k dilidiki bhw tip du pch, dpt dimk pybuty K pmutbl k mk φ jdi d d dmiki higg ljuty di d didfiiik t + + dg t Opi pjumlh dit dlh wll dfid d ljuty dpt dibuktik bhw, + mupk gup bli Didfiiik ϕ : dg ϕ Ak ditujukk bhw ϕ mupk homomofim gup yitu, + b b ϕ + b + + b Kϕ utuk utu { } ljuty k didfiiik pkli pd Utuk mglik dg diguk φ mk tdpt d dmiki higg tu Dipolh dfiii Plu diigt k mjdi Ambil, mk Pmt ϕ : didfiiik ϕ, higg b ϕ b b b K ϕ + b + b d ϕ b b mk ϕ mupk homomofim ig Jug dipolh dlh iv di ϕ Jdi: ϕ dlh ivtig b ϕ c Kϕ { : utuk utu } dlh ig hil bgi k di thdp Akibt icki Jik dlh himpu domito k mk ϕ : dlh homomo- fim ivtig uivl Khuuy d iomofim tuggl g : higg g ε ϕ dg ε : Cotoh Mil: d { : } pmutbl k jik φ Opi pkli dit dlh wll dfid d ljuty dpt dibuktik bhw, +, dlh ig Ak ditujukk dlh idtit p- kli dlm 7
Luci ti Loklii O 8 Ambil bg,,, mk 4 dg,, d dg,, Tliht bhw φ Jdi pmutbl k Utuk dg,, jik utuk utu mk utuk utu Jdi vibl k K pmutbl k d vibl k mk d Dg mgguk homomofim ϕ : yg didfiiik dg ϕ dipolh: Utuk mk dlh iv di ϕ tip lm dlm bbtuk ϕ ϕ dg d Jdi,,, d dg : K ϕ ϕ 4 ϕ : K utuk utu Jdi, d tmut dlm Dg c yg m dpt dikotukik ig hil bgi kii jik pmutbl d vibl kii KEMPULAN Di ui dit dpt diimpulk bhw yt plu d cukup utuk kiti ig hil bgi k kii pd ig okomuttif dlh mmpuyi ift pmutbl d vibl k kii Jik mmpuyi ift pmutbl k kii d vibl k kii mk dpt dikotukik ig hil bgi k ig hil bgi kii
Jul Mtmtik Vol 9, No, Dmb 6:5-9 4 DAFTA PUTAKA [] Adki, A, W Witub, H, 99,Algb A Appoch vi Modul Thoy, pig Vlg, Nw Yok [] Hugfod, W, T 984, Algb, Gdut Txt i Mthmtic, pig Vlg, Nw Yok [] Lm, Y, T 998, Lctu o Modul d ig, Gdut Txt i Mthmtic, pig Vlg, Nw Yok [4] icki, A 5, Nocommuttiv Loclitio i Algb d Topology, CM Edibugh 9