Chapter 9 Investment Analysis and Portfolio Management Frank K. Reilly & Keith C. Brown
Chapter 9 Multifactor Models of Risk and Return Questions to be answered: 1. What is the arbitrage pricing theory (APT) and what are its similarities and differences relative to the CAPM? 2. What are the major assumptions not required by the APT model compared to the CAPM? 3. How do you test the APT by examining anomalies found with the CAPM? 4. What are the empirical test results related to the APT? 5. Why do some authors contend that the APT model is untestable? 6. What are the concerns related to the multiple factors of the APT model? 2
Questions to be answered: 1. What are multifactor models and how are related to the APT? 2. What are the steps necessary in developing a usable multifactor model? 3. What are the multifactor models in practice? 4. How is risk estimated in a multifactor setting? 3
Arbitrage Pricing Theory (APT) CAPM dikritik disebabkan oleh kesulitannya dlm memilih proksi unt portofolio pasar sbg pembanding (benchmark) Teoi penialaian aset altenatif dg lbh sedikit asumsi dikembangkan: Teori Penilaian Arbitrase (Arbitrage Pricing Theory/APT) 4
Arbitrage Pricing Theory - APT Tiga Asumsi utama: 1. Pasar modal persaingan sempurna (perfectly competitive) 2. Investor selalu memilih lbh banyak kemakmuran (wealth) dp lbh sedikit kemakuran dg kepastian 3. Proses stochastic yg menghasilkan return aset dpt dinyatakan sbg fungsi linier dari set faktor K atau indeks 5
Assumptions of CAPM That Were Not Required by APT APT tdk mengasumsikan Portofolio pasar yg berisi semua aset berisiko, dan mrp efisien rerata-varian (mean-variance efficient) Return sekuritas berdistribusi normal Fungsi utilitas kuadratik 6
Arbitrage Pricing Theory (APT) R t = E + b δ + b δ +... + b δ + t i1 i i2 i ik k ε i Untuk i = 1 s/d N dimana: Ri = return atas aset i slm periode waktu tertentu Ei = return harapan unt aset I bik = reaksi dlm return aset i pd peubahan dlm suatu fakto umum δ = faktor umum dg rerata NOL mempengaruhi return atas semua k aset ε i = efek unik pd return aset i, dg asumsi, ia dpt diversifikasi scr sempurna dlm portofolio besar dan memiliki rerata NOL N = jumlah aset 7
Arbitrage Pricing Theory (APT) δ k Faktor berganda yg diharapkan memiliki dampak pd semua aset: Inflasi Pertumbuhan dlm GNP Kekacauan politik (Major political upheavals) Perubahan dlm tingkat bungan Dan masih banyak lagi. Kontras dg CAPM yg ajeg menganggap (insistence) bhw hanya teta yg relevan 8
Arbitrage Pricing Theory (APT) B ik menunjukkan bgm tiap aset bereaksi pd faktor umum tsb Tiap aset bs dipengaruhi oleh pertumbuhan GNP, tetapi efeknya berbeda Dlm aplikasi teori, faktor2 tsb tak teridentifikasi Sama halnya dg CAPM, efek unik adl independen dan akan didiversifikasi dlm portofolio yg besar 9
Arbitrage Pricing Theory (APT) APT berasumsi bhw dlm ekuilibium, return atas investasi-nol, Portofolio risikositematik-nol, adalah NOL jika efek unik didiversifikasi (diversified away) Return ekspektasian atas beberapa aset i (E i ) dpt dinyatakan: 10
E i = λ + λ b + λ b +... + 0 1 i1 2 i2 λ k b ik Notasi: λ 0 λ 1 = the expected return on an asset with zero systematic risk where λ = E 0 0 λ = E = E 1 i 0 = premium risiko terkait dg tiap faktor umum-contoh premium risiko tekait dg risiko tingkat bunga b i = hubungan penilaian antara premium risiko dan aset i artinya seberapa responsif aset i pd faktor umum K 11
Example of Two Stocks and a Two-Factor Model λ 1 λ 2 λ 3 = perubahan dlm tingkat inflasi. Premium risiko terkait dg faktor ini adl 1 persen unt setiap 1 persen perubahan dlm tingkat inflasi (the rate) ( λ 1 =.01) = pertumbuhan persen dlm GNP riil. Premium risiko ratarata terkait dg faktor ini adl 2 persen unt setiap 1 persen perubahan GNP (change in the rate) ( λ 2 =.02) = return atas aset risiko-sistematik-nol (beta nol: b oj = 0) adl 3 persen ( λ =.03) 3 12
Example of Two Stocks and a Two-Factor Model b x1 b y1 = respon aset X pd perubahan dlm tingkat inflasi adl 0.50 ( b 1 =.50) x = respon asset Y pd perubahan dlm tkt inflasi adl 2.00 ( 1 =.50) b y b x2 b y2 = respon aset X pd perubahan dlm pertumbuhan tkt GNP riil adl 1.50 ( 2 =1.50) = respon aset Y pd perubhanan dlm pertumbuhan tkt GNP riil adl 1.75 b x ( 2 = 1.75) b y 13
Example of Two Stocks and a Two-Factor Model E i = λ + λ b + λ b 0 1 i1 2 i2 =.03 + (.01)b i1 + (.02)b i2 E x =.03 + (.01)(0.50) + (.02)(1.50) =.065 = 6.5% E y =.03 + (.01)(2.00) + (.02)(1.75) =.085 = 8.5% 14
Roll-Ross Study Metodologi yg digunakan dlm studi tsb adl sbb: 1. Estimasi return harapan dan koefisien faktor dr data seri waktu atas return aset individual 2. Gunakan estimasi tsb unt menguji konklusi penilaian lintas seksional mendasar (basic crosssectional) yg diimplikasikan oleh APT Para penulis menyimpulkan bhw bukti scr umum mendukung APT, tetapi hrs diakui bhw uji mereka tdk konklusif 15
Extensions of the Roll-Ross Study Cho, Elton, dan Gruber menguji sejumlah faktor dlm dlm proses yg menghasilkan return (return-generating process) yg dinilai Dhrymes, Friend, dan Gultekin (DFG) menguji ulang teknik dan keterbatasan mereka, dan menemukan sejumlah faktor berubah2 sesuai dg besarnya portofolio 16
The APT and Anomalies Efek perushn kecil (Small-firm effect) Reinganum hasilnya inkonsisten dg APT Chen mendukung model APT melebihi CAPM Anomali January Gultekin - APT tdk lbh baik dp CAPM Burmeister dan McElroy efek tdk ditangkap oleh model APT, tetapi masik menolak bhw CAPM lbh unggul (in favor of) dp APT 17
Shanken s Challenge to Testability of the APT Jika returns tdk dijelaskan oleh model, maka ia tdk mrp penolakan yg dipertimbankan tentang model; namun jika faktor2 benar2 menjelaskan return, ia mrp dukungan yg dipertimbangkan APT tdk memiliki manfaat (advantage) sebab faktor2 tdk perlu menjadi dpt diobservasi, sehingga set ekuivalen mungkin cocok dg struktur faktor yg berbeda Perumusan empiris tentang APT bs menghasilkan implikasi berbeda berkenaan return harapan unt set tertentu sekuritas Dg demikian, teori tdk dpt menjelaskan return differensial di antara sekuritas sebab ia tdk dpt mengidentifikasi stuktu fakto relevan yg menjelaskan return differensial 18
Alternative Testing Techniques Jobson melakukan pengujian APTdg model regresi linier multivariat Brown dan Weinstein melakukan uji APT dg menggunakan paradigma bilinear Peneliti lain melakukan metodologi baru 19
Multifactor Models and Risk Estimation Dlm model multifaktor, investor memilih jumlah dan identifikasinyat dr faktor risiko Model Multifaktor dlm Prkatik Model Faktor Risiko Berbasis Makroekonomi Model Faktor Risiko Berbasis Mikroekonomi Perluasan dr Model Faktor Risiko Bebasis Karakteristik 20
Estimating Risk in a Multifactor Setting: Examples Mengestimasi Return harapan unt saham Individual Membandingkan Berita Risiko Reksa Dana (Mutual Fund Risk Exposures) 21
The Internet Investments Online www.barra.com www.economy.com/dismal www.federalreserve.gov/rnd.htm www.mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french 22
Future topics Chapter 10 Analysis of Financial Statements 23