APLIKASI SIMULASI UNTUK PERAMALAN PERMINTAAN DAN PENGELOLAAN PERSEDIAAN YANG BERSIFAT PROBABILISTIK Bambang Sugiharto 1 ABSTRACT One of the important aspect on plan and production control is the management of inventory. However, a good inventory management is easily implemented, particularly when it involves some probabilistic parameter. There are two important parameters that usually behave probabilistically, those are demand and lead time. To overcome this situation, a simple methodology can be applied by determining an inventory model that can be used as a basic reference even though probabilistic situation exists. One of effective methods to make such a prediction is by using simulation. Among the simulation technique that can be applied are Monte Carlo simulation and Exponential Simulation. Keywords: simulation, forecast demand, inventory management, Monte Carlo, probabilistic inventory control ABSTRAK Salah satu fungsi penting dalam aspek perencanaan dan pengendalian produksi adalah pengelolaan persediaan bahan baku. Namun demikian, pengelolaan persediaan bahan baku tidak mudah dilaksanakan, khususnya bila ternyata menghadapi beberapa situasi probabilistik. Dua aspek yang sering memiliki karakteristik probabilistik adalah jumlah permintaan, waktu datangnya permintaan, serta waktu tunggu pesanan. Salah satu metode sederhana untuk mengatasi hal itu, antara lain dapat dilakukan dengan menetapkan suatu model persediaan yang dapat digunakan sebagai acuan walaupun tetap mengadapi kondisi probabilistik. Salah satu alat yang dapat digunakan untuk melakukan prediksi ini, antara lain dengan menggunakan teknik simulasi. Model simulasi yang dapat digunakan antara lain Simulasi Monte Carlo dan Simulasi Exponensial. Kata kunci: simulasi, peramalan permintaan, persediaan, Monte Carlo, probabilistik 1 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Bina Nusantara Jl. K.H. Syahdan No. 9, Kemanggisan/Palmerah, Jakarta Barat 11480 b_sugiharto@yahoo.com 112
PENDAHULUAN Pengelolaan persediaan bahan baku pada sebuah industri merupakan salah satu fungsi penting dari sebuah manajemen industri. Boleh dikatakan, menajemen persediaan merupakan hati dari sebuah industri karena fungsi tersebut akan menentukan kelancaran proses produksi. Namun demikian, banyak industri belum mengelola persediaan bahan baku dengan baik karena beberapa kendala, antara lain sebagai berikut. Pertama, faktor eksternal: Ketidak pastian permintaan produk jadi atau permintaan berfluktuasi; Untuk beberapa produk, waktu tunggu (lead time) yang pendek sehingga manajemen cenderung mengabaikan aspek pengelolaan persediaannya. Kedua, faktor internal: Model persediaan yang sesuai untuk keadaan industri tidak dipahami manajemen dengan baik; Kesulitan menghitung biaya penanganan (handling cost) untuk setiap produk karena penggunaan satu ruang penyimpanan yang sama untuk beberapa bahan. Khususnya, karena faktor eksternal yang bersifat uncontrollable maka pengelolaan persediaan menjadi bersifat probabilistik. Kondisi probabilistik itulah yang menyebabkan sejumlah industri melakukan pendekatan pragmatis dalam mengelola persediaan bahan baku. Perilaku manajemen sebagaimana diuraikan tersebut tentunya tidak sesuai dengan prinsip manajemen yang baik. Oleh sebab itu, perbaikan manajemen persediaan bahan baku dengan pendekaan yang sederhana, mudah dilaksanakan tetapi tetap dapat memberikan hasil yang optimal perlu diperkenalkan pada industri. Salah satu pendekatan sederhana guna pengelolaan persediaan bahan baku, antara lain dapat dilakukan dengan teknik simulasi Monte Carlo. Salah satu kesulitan dalam perencanaan persediaan bahan baku dalam industri, antara lain adalah tidak jelasnya pola permintaan akan produk jadi. Kondisi itu menyebabkan kesulitan dalam membuat peramalan menggunakan model analitik karena penggunaan model analitik akan menghasilkan simpangan kesalahan yang cukup besar. Teknik peramalan dengan simulasi Monte Carlo dapat digunakan untuk mengatasi persoalan ini. Studi Kasus: Aplikasi untuk Pengelolaan Persediaan Bahan Baku Cat Top Paint Top Paint adalah suatu pabrik yang bergerak di bidang produksi cat. Pabrik ini memproduksi berbagai jenis warna cat tembok dengan kualitas yang tidak berbeda jauh dari merek terkenal lainnya. Bukan hanya itu saja, Top Paint juga memproduksi jenis cat lainnya selain cat tembok/dinding, yaitu cat minyak dan cat genteng. Seiring dengan semakin banyaknya perumahan yang mulai dibangun maka usaha yang dilakukan oleh Top Paint untuk memenuhi permintaan konsumen juga semakin tinggi. Salah satu permasalahan yang dihadapi oleh Top Paint untuk dapat memenuhi permintaan konsumen adalah berhubungan dengan pengendalian bahan baku. Aplikasi Simulasi untuk (Bambang Sugiharto) 113
Tipe pemasaran/penjualan produk yang berlaku di Top Paint adalah berdasarkan pesanan (make to order). Jadi, produk yang dihasilkan oleh Top Paint tidak dijual secara umum atau dengan kata lain, tidak diperdagangkan di toko atau tempat perbelanjaan lainnya. Produknya diperuntukkan untuk proyek perbangunan, dalam hal ini sebagian besar didominasi oleh proyek perumahan. Jadi, produk yang dihasilkan merupakan permintaan khusus pihak pembangun atau pihak pelaksana proyek. Top Paint memproduksi tiga jenis cat sehingga untuk produksinya, akan digunakan beberapa bahan baku yang beragam. Akan tetapi, dalam kasus ini yang dibahas adalah bahan baku untuk pembuatan cat putih. Pemilihan cat tembok putih dikarenakan cat tembok memiliki tingkat permintaan yang lebih tinggi dibandingkan cat minyak dan cat genteng sehingga dapat dikatakan jenis cat ini lebih berperan penting bagi Top Paint. Selain itu, cat tembok putih memiliki komposisi bahan baku yang lebih jelas dibandingkan pada cat tembok warna lain. PEMBAHASAN Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo dikenal juga dengan istilah Sampling Simulation atau Monte Carlo Sampling Technique. Sampling simulation ini menggambarkan kemungkinan penggunaan data sampel dalam metode Monte Carlo dan juga sudah dapat diketahui atau diperkirakan distribusinya. Simulasi ini menggunakan data yang sudah ada (historical data) yang sebenarnya dipakai pada simulasi untuk tujuan lain. Dengan kata lain, apabila menghendaki model simulasi yang mengikutsertakan random dan sampling dengan distribusi probabilitas yang dapat diketahui dan ditentukan maka cara simulasi Monte Carlo ini dapat dipergunakan. Metode simulasi Monte Carlo ini cukup sederhana dalam menguraikan ataupun menyelesaikan persoalan, termasuk dalam penggunaan programnya di komputer. Dalam kesederhanaan cara, simulasi ini memberikan tiga batasan dasar yang perlu diperhatikan. Pertama, apabila suatu persoalan sudah dapat diselesaikan atau dihitung jawabannya secara sistematis dengan tuntas maka hendaknya jangan menggunakan simulasi ini. Hal itu berarti apabila persoalan dapat diselesaikan dengan pemrograman ataupun teori dalam operation research, simulasi ini tidak perlu digunakan lagi, kecuali perancangan itu memerlukan perkiraan tertentu. Kedua, apabila sebagian persoalan tersebut dapat diuraikan secara analitis dengan baik maka penyelesaiannya lebih baik dilakukan secara terpisah, yaitu sebagian dengan cara analitis dan yang lainnya dengan simulasi Monte Carlo untuk kemudian disusun kembali keseluruhannya sebagai penyelesaian akhir. Hal itu berarti teknik sampling dari simulasi Monte Carlo ini hanya digunakan apabila betul-betul dibutuhkan. Ketiga, apabila mungkin maka dapat digunakan simulasi perbandingan. Kadang kala, simulasi ini dibutuhkan apabila dua sistem dengan perbedaan para parameter, distribusi, dan cara pelaksanaannya. 114
Simulasi Eksponensial Definisi distribusi eksponensial adalah distribusi yang menggambarkan waktu antara (interval) dua kejadian bebas. Contoh: di jalan tol, jarak antara kedatangan dua mobil dapat 1 menit, 2 menit, 2.5 menit, dan sebagainya. Rumus simulasi distribusi eksponensial adalah sebagai berikut. Keterangan: β = waktu rata rata. Ui = bilangan acak. x *ln(1 Ui) Pendekatan Penyelesaian Masalah Langkah dan pendekatan yang digunakan dalam penyelesaian masalah dijelaskan dalam Gambar 1. Studi Pendahuluan Identifikasi Masalah : 1. Pembelian yang tak terkontrol / berlebihan Studi Pustaka Tujuan Penelitian : 1. EOQ bahan baku utama cat tembok putih. 2. ROP bahan baku utama cat tembok putih. Pengumpulan Data : 1. Interview. 2. Pengamatan Langsung. No Lengkap? Yes Pengolahan Data : 1. Uji distribusi dengan menggunakan Minitab. 2. Simulasi kedatangan & banyaknya permintaan. 3. Simulasi lead time. 4. Menghitung EOQ & ROP. Analisa Hasil Kesimpulan dan Saran Gambar 1 Flowchart Metode Pemecahan Masalah Aplikasi Simulasi untuk (Bambang Sugiharto) 115
Aplikasi Simulasi Simulasi Permintaan Tahunan Simulasi data permintaan tersebut dilakukan dalam dua tahap. Pertama-tama, dilakukan simulasi besarnya permintaan (order yang diterima = volume per setiap order). Selanjutnya, dilakukan simulasi tanggal datangnya permintaan. Untuk simulasi banyaknya permintaan, dilakukan dengan simulasi Monte Carlo. Untuk simulasi tanggal datangnya permintaan, dilakukan dengan rumus distribusi eksponensial. Simulasi Volume per Setiap Order Teknik simulasi Monte Carlo diterapkan untuk melakukan pendugaan (peramalan) permintaan order yang diterima. Hasil analisis data permintaan selama satu tahun (2006) menunjukkan bahwa pola permintaan tidak menentu. Hal itu ditunjukkan oleh hasil pengujian (goodness of fit test) menggunakan SPSS yang menyimpulkan tidak ada distribusi teoritis yang pas untuk menggambarkan pola permintaan. Oleh sebab itu, disusun distribusi empiris permintaan yang menunjukkan pola, seperti pada Tabel 1. Tabel 1 Distribusi Empiris Permintaan Cat Putih Top Paint Selang Kelas Frekwensi Pengamatan Peluang kejadian Peluang kejadian kumulatif 2-16.3 48 0.44 0.44 16.4-30.7 19 0.18 0.62 30.8-45.1 6 0.05 0.67 45.2-59.5 10 0.09 0.76 59.6-73.9 16 0.15 0.91 74-88.3 2 0.02 0.93 88.4-102.7 3 0.03 0.96 102.8-117.1 4 0.04 1 Selanjutnya, dari hasil selang kelas tersebut maka disusun model simulasi Monte Carlo dengan pola distribusi empiris, seperti tertera pada Tabel 2. Tabel 2 Distribusi Statistik Empiris (Peluang Kumulatif) untuk Simulasi Permintaan Range bilangan acak Simulasi permintaan Pembulatan simulasi permintaan 0-0.44 9.15 9 0.45-0.62 23.55 24 0.63-0.67 37.95 38 0.68-0.76 52.35 52 0.77-0.91 66.75 67 0.92-0.93 81.15 81 0.94-0.96 95,55 96 0.97-1.00 109.95 110 116
Untuk tujuan tersebut, model pendugaan disusun sebagai berikut. d i =f(u i ) d i = permintaan pada order ke i Simulasi Selang Waktu Antar Permintaan Pada simulasi selang waktu antar order, digunakan model Poison Process. Untuk perhitungan pada kolom selang waktu dalam bulan, dilakukan dengan rumus sebagai berikut. Angka 0,10623053 didapat dari pembagian antara rata rata selang waktu datangnya permintaan berdasarkan data permintaan tahun 2006, yaitu dengan nilai sebesar 3,186915888 hari. Selanjutnya, karena digunakan periode waktu yang digunakan adalah bulanan maka angka tersebut dibagi dengan 30 (hari). Analisis Simulasi Lead Time Pendekatan model simulasi exponensial juga digunakan untuk menduga waktu tunggu pesanan bahan baku. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. Lead time - 0.10623053* ln(1- U ) Selang waktu dalam bulan - *ln(1- U ) - *ln(1- U Beta melambangkan lead time dari masing masing bahan baku dan Ui merupakan bilangan acak. Pelaksanaan Simulasi Pelaksanaan simulasi dilakukan dengan komputer Microsoft Excel. Perangkat lunak itu dipilih karena sudah memiliki function untuk pembangkitan bilangan acak sehingga memudahkan dalam pengulangan proses simulasi. Struktur MSExcell juga sangat memudahkan dalam menyusun model matematika yang diperlukan. Secara keseluruhan, dilakukan pengulangan sebanyak 10 kali untuk setiap aspek. Hasil Simulasi Proses simulasi dilakukan dengan Software Microsof Excel karena aspek kemudahaannya untuk memprogramkan model matematika. Selain itu, MIS Excel juga memiliki function untuk membangkitkan bilangan acak sehingga memudahkan proses simulasi. Untuk memperoleh hasil yang konvergen terhadap nilai parameter yang stabil, i ) i i Aplikasi Simulasi untuk (Bambang Sugiharto) 117
simulasi dilakukan dalam beberapa kali ulangan (run). Salah satu keluaran simulasi, seperti ditunjukkan dalam Tabel 3. Tabel 3 Keluaran Simulasi Permintaan Cat Tembok Putih Merek Top Paint dalam Periode Satu Bulan Bilangan acak Selang waktu dalam bulan Selang waktu dalam hari Tanggal datangnya permintaan Bilangan Acak Banyaknya permintaan 0.536852354 0.081766636 2 3 0.76 52 0.699023779 0.127553549 4 7 0.69 52 0.205851422 0.024484513 1 8 0.38 9 0.42929786 0.059583414 2 10 0.24 9 0.340478285 0.044217436 1 11 0.05 9 0.166327585 0.019324899 1 12 0.50 24 0.205536624 0.024442412 1 13 0.71 52 0.710338018 0.131623941 4 17 0.51 24 0.238607858 0.02895916 1 18 0.98 110 0.321806223 0.041251676 1 19 0.88 67 0.980067241 0.415934029 12 31 Rata - rata Permintaan 40.8 Dengan teknik simulasi Monte Carlo sebagaimana diuraikan sebelumnya, dapat dihasilkan perkiraan volume setiap order dan selang waktu antar (kedatangan) order. Dengan analisis lanjutan, dapat dibuat perkiraan volume permintaan produk selama satu tahun. Sementara itu, dengan simulasi exponensial dapat dibuat perkiraan waktu tunggu pemesanan barang (bahan baku). Salah satu contoh keluaran simulasi exponensial untuk membuat perkiraan waktu tunggu dicontohkan dalam Tabel 4. 118
Tabel 4 Contoh Keluaran Simulasi Exponensial untuk Pendugaan Waktu Tunggu Pemesanan Barang (Bahan Baku: Calcium Carbonate) Tepung (calsium carbonate) Order ke-i Bilangan Acak Lead Time 1 0.299624616 3.561388244 4 2 0.832968961 17.89575624 18 3 0.798551936 16.02223679 16 4 0.111617712 1.183531246 1 5 0.695237759 11.88223344 12 6 0.008417133 0.084527566 0 7 0.116536783 1.239056214 1 8 0.694565615 11.86020303 12 9 0.396535908 5.050687396 5 10 0.555566191 8.109541454 8 11 0.434386831 5.698448808 6 12 0.656915813 10.69779419 11 13 0.891236263 22.18577303 22 14 0.903659551 23.39867013 23 15 0.485421445 6.644070535 7 16 0.740815199 13.50213953 14 17 0.122541603 1.30725736 1 18 0.594819411 9.034224133 9 19 0.499010648 6.911704319 7 20 0.692753353 11.80104445 12 21 0.913686809 24.49772836 24 22 0.309108093 3.697718969 4 23 0.920649576 25.33881493 25 24 0.973319753 36.23831786 36 25 0.082531696 0.861372461 1 26 0.597906896 9.11071616 9 27 0.902742701 23.30395246 23 28 0.720029174 12.73069874 13 29 0.215581111 2.428121041 2 30 0.04079269 0.416480542 0 Rata - rata 10.867 Dengan diperolehnya nilai rata-rata dua parameter utama dalam manajemen persediaan tersebut, selanjutnya dapat dilakukan analisis lanjutan untuk menentukan EOQ setiap jenis bahan baku. Aplikasi Simulasi untuk (Bambang Sugiharto) 119
PENUTUP Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan, antara lain kondisi probabilistik manajemen persediaan terutama ditentukan oleh datangnya order, besarnya order, serta waktu tunggu pesanan yang bersifat uncontrolable; Untuk mengatasi hal tersebut, penggunaan teknik simulasi untuk menggambarkan situasi probabilistik dalam jangka panjang terbukti cukup efektif. DAFTAR PUSTAKA Bedworth, D.D. and J.E. Bailey. 1982. Integrated Production Control System. New York: John Wiley & Sons. Buffa, ES. 1983. Manajemen Produksi dan Operasi. Jakarta: Erlangga. Gordon, G. 1978. System Simulation. New Jersey: Prentice Hall, Inc. Heizer, J. and B. Render. Manajemen Operasi. Jakarta: Salemba. Michael. 2007. Analisa Persediaan Bahan Baku Cat Top Paint. Skripsi. Jurusan Teknik Industri. Universitas Bina Nusantara. Thaha, HA. 1992. Operation Research. Ontario: Maxwell Macmillan. 120