SILABUS KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil KODE : D.20 : 40 x 45 menit 1. Menerapkan operasi pada bilangan riil PEMAN KEGIATAN PEMAN Mengoperasikan Dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur Mengoperasikan Dua atau lebih bilangan pecahan, (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur Mengkonversikan Bilangan pecahan ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur Menggunakan Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen dalam penyelesaian masalah program keahlian Sistem bilangan riil Operasi pada bilangan bulat Operasi pada bilangan pecahan Konversi bilangan Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen Penerapan bilangan riil dalam menyelesaikan masalah program keahlian Membedakan macam-macam bilangan riil Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur Melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau persen dan sebaliknya Menjelaskan perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen Menghitung perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan riil 10 Modul Bilangan Riil Referensi TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 1 dari 30
2. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat PEMAN KEGIATAN PEMAN Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya. Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian masalah. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya Operasi pada bilangan berpangkat Penyederhanaan bilangan berpangkat Menjelaskan konsep dan sifatsifat bilangan berpangkat Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya Menyederhanakan bilangan berpangkat Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat 10 Modul Bilangan Riil Referensi lain yang 3. Menerapkan operasi pada bilangan irasional Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya. Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah. Konsep bilangan irasional Operasi pada bilangan bentuk akar Penyederhanaan bilangan bentuk akar Bentuk akar digunakan untuk : - Perhitungan konversi ukuran Mengklasifikasi bilangan riil ke bentuk akar dan bukan bentuk akar. Menjelaskan konsep dan sifatsifat bilangan irasional Melakukan operasi bilangan irasional Menyederhanakan bilangan irasional Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irasional 12 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 2 dari 30
4. Menerapkan konsep logaritma PEMAN KEGIATAN PEMAN Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya. Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma Konsep logaritma Operasi pada logaritma Menjelaskan konsep logaritma Menjelaskan sifat-sifat logaritma Menggunakan tabel logaritma Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma 8 Modul Bilangan Riil Referensi TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 3 dari 30
KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan KODE : D.21 : 15 x 45 menit 1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran PEMAN KEGIATAN PEMAN Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya Toleransi dihitung berdasar hasil pengukurannya Membilang dan mengukur Salah mutlak dan salah relatif Menentukan persentase kesalahan Menentukan toleransi hasil pengukuran Membedakan pengertian membilang dan mengukur Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek Menghitung kesalahan ( salah mutlak dan salah relatif) suatu pengukuran Menghitung prosentase kesalahan suatu pengukuran Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran Menerapkan konsep kesalahan pengukuran pada Program Keahlian 8 o Modul Aproksimasi Kesalahan 2. Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran Jumlah dan selisih hasil peng-ukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya Jumlah dan selisih hasil pengukuran Hasil kali pengukuran Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran Menghitung hasilkali dari suatu pengukuran Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasilkali dari hasil pengukuran Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian 7 o Modul Aproksimasi Kesalahan TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 4 dari 30
KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat KODE : D.22 : 40 x 45 menit 1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier 2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Persamaan linier ditentukan penyelesaiannya Pertidaksamaan linier ditentukan penyelesaiannya Persamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya PEMAN Persamaan dan pertidaksamaan linier serta penyelesaiannya Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaiannya Akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian persamaan linier Menyelesaikan persamaan linier Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linier Menyelesaikan pertidaksamaan linier Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier Menjelaskan pengertian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 8 Modul Sistem Persamaa n dan Pertidaksa maan Linier dan Kuadrat Referensi 10 3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan masalah program keahlian Menyusun persamaan kuadrat Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 10 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 5 dari 30
4. Menyelesaikan sistem persamaan Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel dapat ditentukan penyelesaiannya Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat dapat ditentukan penyelesaiannya PEMAN Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat KEGIATAN PEMAN Memberi contoh sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode eliminasi, substitusi, atau keduanya Memberi contoh sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat Menyelesaikan sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat 12 o Modul Sistem Persamaa n dan Pertidaksa maan Linier dan Kuadrat TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 6 dari 30
KELAS / SEMESTER : X / 2 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks KODE : D.23 : 20 x 45 menit 1. Mendeskripsikan macam-macam matriks Matriks ditentukan unsur dan notasinya Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya PEMAN Macam-macam matriks KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, baris, kolom, elemen dan ordo matriks Membedakan jenis-jenis matriks Menjelaskan kesamaan matriks Menjelaskan transpose matriks 5 Modul Matriks Referensi 2. Menyelesaikan operasi matriks Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya Dua matriks atau lebih ditentukan hasil kalinya Operasi matriks Menjelaskan operasi matriks antara lain : - penjumlahan dan pengurangan Menjelaskan operasi matriks antara lain : - perkalian skalar dengan matriks - perkalian matriks dengan matriks Menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, dan/atau perkalian matriks Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks 7 3. Menentukan determinan dan invers Matriks ditentukan determinannya Matriks ditentukan inversnya Determinan dan Invers matriks Menjelaskan pengertian determinan matriks Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 Menjelaskan pengertian Minor, kofaktor dan adjoin matriks Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks 8 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 7 dari 30
KELAS / SEMESTER : X / 2 STANDAR : Menyelesaikan masalah program linier KODE : E : 20 x 45 menit 1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya PEMAN Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian program linier Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier Menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel 7 Modul Porgram Linier Referensi 2. Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal) 3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier. Soal ceritera (kalimat verbal) diterjemahkan ke kalimat matematika Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya Fungsi obyektif ditentukan dari soal Nilai optimum ditentukan berdasar fungsi obyektif Model matematika Fungsi objektif Nilai optimum Menjelaskan pengertian model matematika Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan Menyusun sistem pertidaksamaan linier Menentukan daerah penyelesaian l Menentukan fungsi objektif Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif 3 Modul Porgram Linier Referensi 7 Modul Porgram Linier Referensi 4. Menerapkan garis selidik Garis selidik digambarkan dari fungsi obyektif Nilai optimum ditentukan menggunakan garis selidik Garis selidik Menjelaskan pengertian garis selidik Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik 3 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 8 dari 30
KELAS / SEMESTER : X / 2 STANDAR : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KODE : D.25 : 20 x 45 menit 1. Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka) Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya PEMAN Pernyataan dan bukan per-nyataan KEGIATAN PEMAN Membedakan kalimat berarti dan kalimat tidak berarti Membedakan pernyataan dan kalimat terbuka Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan 5 o Modul Logika Matematika 2. Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dibedakan Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, ditentukan nilai kebenarannya Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya Memberi contoh dan membedakan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya Membuat tabel kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya 10 3. Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi Menjelaskan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi Menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi Menentikan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi 2 o Modul Logika Matematika TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 9 dari 30
4. Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya PEMAN Modus ponens, modus tollens dan silogisme KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens dan silogisme Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens dan silogisme Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan 3 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 10 dari 30
KELAS / SEMESTER : XI / 3 STANDAR : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KODE : D26 : 50 x45 menit 1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut. Perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi-sisi segitiga siku-siku. Perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku. Sudut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya. PEMAN Perbandingan trigonometri Panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku Perbandingan trigonometri di berbagai kuadran KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian perbandingan trigometri suatu sudut segitiga siku-siku Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut segitiga sikusiku Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku menggunakan perbandingan trigonometri Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut diberbagai kuadran Menerapkan konsep perbandingan trigonometri pada program keahlian 5 o Modul Trigonometri 2. Mengkonversi koordinat kartesius dan kutub Koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau se-baliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlaku Koordinat kartesius dan kutub Konversi koordinat kartesius dan kutub Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub Menggambar letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya 5 o Modul Trigonometri TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 11 dari 30
3. Menerapkan aturan sinus dan kosinus 4. Menentukan luas suatu segitiga Aturan sinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga Aturan kosinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga Luas segitiga ditentukan rumusnya Luas segitiga dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga PEMAN Aturan sinus dan kosinus Luas segitiga KEGIATAN PEMAN Menemukan atusan sinus Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga Menemukan atusan kosinus Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga Menejaskan konsep luas segitiga Menemukan beberapa rumus luas segitiga yang terkait dengan fungsi trigonometri Menentukan luas segitiga 10 5 5. Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 6. Menyelesaikan persamaan trigonometri Rumus trigonometri jumlah dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal Rumus trigonometri selisih dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal Identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonomteri Persamaan trigonometri ditentukan penyelesaiannya Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut Identitas dan persamaan trigonometri Menguraikan bentuk-bentuk antara lain: - - - Menerapkan rumus diatas pada penyelesaian soal Menemukan rumus sudut rangkap Menggunakan rumus trigonometri sudut rangkap dalam menyelesaikan soal-soal Menemukan identitas trigonometri, seperti: - sin 2 x + cos 2 x = 1 sin - tan cos Menggunakan identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonomteri Menyelesaikan persamaan trigonometri 15 o Modul Trigonometri 10 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 12 dari 30
KELAS / SEMESTER : XI / 3 STANDAR : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat KODE : D.27 : 37 x 45 menit 1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya PEMAN Relasi dan Fungsi KEGIATAN PEMAN Membedakan pengertian relasi dan fungsi Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range) Menguraikan jenis-jenis fungsi (injektif, surjektif, bijektif) 5 o Modul Relasi dan Fungsi 2. Menerapkan konsep fungsi linier Fungsi linier digambar grafiknya Fungsi linier ditentukan persamaannya jika diketahui koordinat titik atau gradien atau grafiknya. Fungsi invers ditentukan dari suatu fungsi linier Fungsi Linier dan grafiknya Invers fungsi linier Membahas contoh fungsi linier Membuat grafik fungsi linier. Menentukan persamaan grafik fungsi leinear yang melalui dua titik, melalui satu titik dan gradien tertentu, dan jika diketahui grafiknya. Menemukan syarat hubungan dua grafik fungsi linier saling sejajar dan saling tegak lurus Menentukan invers fungsi linier dan grafiknya 7 3. Menggambar fungsi kuadrat Fungsi kuadrat digambar grafiknya. Fungsi kuadrat ditentukan persamaannya Fungsi kuadrat dan grafiknya Membahas contoh fungsi kuadrat dan grafiknya. Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat, sumbu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi Menggambar grafik fungsi kuadrat 5 o Modul Relasi dan Fungsi TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 13 dari 30
4. Menerapkan konsep fungsi kuadrat Fungsi kuadrat digambar grafiknya melelui titik ekstrim dan titik potong pada sumbu koordinat Fungsi kuadrat diterapkan untuk menentukan nilai ekstrim PEMAN Fungsi kuadrat dan grafiknya KEGIATAN PEMAN Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsur lainnya Menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan fungsi kuadrat 8 o Modul Relasi dan Fungsi 5. Menerapkan konsep fungsi eksponen Fungsi eksponen digambar grafiknya. Fungsi eksponen ditentukan persamaannya, jika diketahui grafiknya Fungsi eksponen dan grafiknya Membahas contoh fungsi eksponen dan grafiknya Menentukan grafik fungsi eksponen jika diketahui unsur-unsurnya Menentukan persamaan grafik fungsi eksponen Menerapkan konsep fungsi eksponen pada program keahlian 7 6. Menerapkan konsep fungsi logaritma Fungsi logaritma dideskripsikan sesuai dengan ketentuan Fungsi logaritma diuraikan sifat-sifatnya Fungsi logaritma digambar grafiknya Fungsi logaritma dan grafiknya Membahas contoh fungsi logaritma dan grafiknya Menentukan grafik fungsi logaritma Menentukan persamaan grafik fungsi logaritma Menerapkan konsep fungsi logaritma pada program keahlian 5 7. Menerapkan konsep fungsi trigonometri Fungsi trigonometri dideskripsikan sesuai dengan ketentuan Fungsi trigonometri digambar grafiknya Fungsi trigonometri dan grafiknya Membahas contoh fungsi trigonometri dan grafiknya Menentukan grafik fungsi trigonometri Menentukan persamaan grafik fungsi trigonometri Menerapkan konsep fungsi trigonometri pada program keahlian 8 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 14 dari 30
KELAS / SEMESTER : X / 2 STANDAR : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah KODE : D.28 : 35 x 45 menit 1. Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan 2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika 3. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri Pola bilangan, barisan, dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya Notasi Sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus Nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggunakan rumus Jumlah n suku suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus PEMAN Pola bilangan, barisan, dan deret Notasi Sigma Barisan dan deret aritmatika Suku ke n suatu barisan aritmatika Jumlah n suku suatu deret aritmatika Barisan dan deret geometri Suku ke-n suatu barisan geometri Jumlah n suku suatu deret geometri Deret geometri tak hingga KEGIATAN PEMAN Menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret Membedakan pola bilangan, barisan, dan deret Menuliskan suatu deret dengan Notasi Sigma Menjelaskan barisan dan deret aritmatika Menentukan suku ke n suatu barisan aritmatika Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika Menjelaskan barisan dan deret geometri Menentukan suku ke-n suatu barisan geometri Menentukan jumlah n suku suatu deret geometri Menjelaskan deret geometri tak hingga Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret geometri 10 Modul Barisan dan Deret Referensi 12 13 Modul Barisan dan Deret Referensi TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 15 dari 30
KELAS / SEMESTER : XI / 4 STANDAR : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua KODE : D.29 : 30 x 45 menit 1. Mengidentifikasi sudut 2. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar 3. Menerapkan transformasi bangun datar Satuan sudut dalam derajat dikonversi kesatuan sudut dalam radian atau sebaliknya sesuai prosedur. Suatu bangun datar dihitung kelilingnya Daerah suatu bangun datar dihitung luasnya Bangun datar tak beraturan dihitung luasnya Transformasi bangun datar didiskripsikan menurut jenisnya Transformasi bangun datar digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program keahlian PEMAN Macam-macam satuan sudut Konversi satuan sudut Keliling bangun datar Luas daerah bangun datar Penerapan konsep keliling dan luas. Jenis-jenis transformasi bangun datar Penerapan transformasi bangun datar KEGIATAN PEMAN Mengukur besar suatu sudut Menentukan macam-macam satuan sudut Mengkonversi satuan sudut Menghitung keliling dan luas bidang datar sesuai dengan rumusannya Perhitungan keliling segi tiga, segi empat dan lingkaran Perhitungan luas segi tiga, segi empat dan lingkaran Perhitungan luas daerah bangun datar tidak beraturan dengan menggunakan metode koordinat, trapesium. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar Jenis-jenis transformasi bangun datar - Translasi - Refleksi - Rotasi - Dilatasi Penerapan transformasi bangun datar 5 o Modul Geometri Dimensi Dua 10 15 o Modul Geometri Dimensi Dua TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 16 dari 30
KELAS / SEMESTER : XI / 4 STANDAR : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KODE : D.30 : 35 x 45 menit 1. Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya Unsur-unsur bangun ruang diidentifikasi berdasar ciri-cirinya. Jaring-jaring bangun ruang digambar pada bidang datar. PEMAN Bangun ruang dan unsur-unsurnya Jaring-jaring bangun ruang KEGIATAN PEMAN Mengidentifikasi berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola) Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang Menggambar jaring-jaring bangun ruang 8 o Modul Geometri Dimensi Tiga 2. Menghitung luas permukaan bangun ruang Luas permukaan bangun ruang dihitung dengan cermat. Permukaan bangun ruang dihitung luasnya Mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola) Menghitung luas permukaan bangun ruang Menerapkan konsep luas permukaan bangun ruang pada program keahlian 7 3. Menerapkan konsep volum bangun ruang Volum bangun ruang dihitung dengan cermat. Volum bangun ruang Menemukan rumus volum bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola) Menghitung volum bangun ruang Menerapkan konsep volum bangun ruang pada proram keahlian 8 o Modul Geometri Dimensi Tiga TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 17 dari 30
4. Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang Jarak antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan Besar sudut antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan PEMAN Hubungan antar unsur dalam bangun ruang KEGIATAN PEMAN Menghitung jarak antara titik dan titik Menghitung jarak antara titik dan garis Menghitung jarak antara titik dan bidang Menghitung jarak antara garis dan garis Menghitung jarak antara garis dan bidang Menghitung jarak antara bidang dan bidang Menghitung besar sudut antara garis dan garis Menghitung besar sudut antara garis dan bidang Menghitung besar sudut antara bidang dan bidang 12 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 18 dari 30
KELAS / SEMESTER : XI / 4 STANDAR : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah KODE : D.31 : 30 x 45 menit 1. Menerapkan konsep vektor pada bidang datar Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai PEMAN Vektor pada bidang datar Operasi Vektor KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian Vektor pada bidang datar Membahas ruang lingkup vektor: - Modulus (besar) vektor - Vektor posisi - Kesamaan dua vektor - Vektor negatif - Vektor nol - Vektor satuan Menyelesaikan operasi pada Vektor - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor Menerapkan konsep vektor pada bidang datar dalam program keahlian 13 o Modul Vektor TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 19 dari 30
2. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai PEMAN Vektor pada bangun ruang Operasi Vektor KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian Vektor pada bangun ruang Membahas ruang lingkup vektor: - Modulus (besar) vektor - Vektor posisi - Kesamaan dua vektor - Vektor negatif - Vektor nol - Vektor satuan Menyelesaikan operasi pada Vektor - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang dalam program keahlian 17 o Modul Vektor TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 20 dari 30
KELAS / SEMESTER : XII / 6 STANDAR : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang KODE : D.32 : 16 x 45 menit 1. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi Kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi digunakan dalam menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah PEMAN Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, faktorial, permutasi, dan kombinasi Menentukan banyaknya cara meyelesaikan masalah dg kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi Menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi 8 o Modul Teori Peluang 2. Menghitung peluang suatu kejadian Peluang suatu kejadian dihitung dengan menggunakan rumus Peluang suatu kejadian Menjelaskan pengertian kejadian, peluang, kepastian dan kemustahilan Menghitung frekuensi harapan suatu kejadian Menghitung peluang suatu kejadian Menghitung peluang kejadian saling lepas Menghitung peluang kejadian saling bebas Menerapkan konsep peluang dalam menyelesaikan masalah program keahlian 8 o Modul Teori Peluang TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 21 dari 30
KELAS / SEMESTER : XII / 6 STANDAR : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah KODE : D.33 : 44 45 menit 1. Mengidentifikasi pengerti-an statistik, statistika, populasi dan sampel Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan definisinya. Populasi dan sample dibedakan berdasarkan karakteristiknya. PEMAN Pengertian statistik dan statistika. Pengertian populasi dan sampel Macam-macam data KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian dan kegunaan statistika Membedakan pengertian populasi dan sampel Menyebutkan macam-macam data dan memberi contohnya 6 Modul Statistika Referensi lain yang 2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 3. Menentukan ukuran pemusatan data Data disajikan dalam bentuk tabel Data disajikan dalam bentuk diagram Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan pengertiannya Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data tunggal dan data kelompok Tabel dan diagram Mean Median Modus Menjelaskan jenis-jenis tabel Menjelaskan macam-macam diagram (batang, lingkaran, garis, gambar), histogram, poligon frekuensi, kurva ogive Mengumpulkan dan mengolah data serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan diagram Menghitung mean data tunggal dan data kelompok Menghitung median data tunggal dan data kelompok Menghitung modus data tunggal dan data kelompok 10 14 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 22 dari 30
4. Menentukan ukuran penyebaran data Jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan jangkauan persentil ditentukan dari suatu data. Nilai standar (Z-score) ditentukan dari suatu data Koefisien variasi ditentukan dari suatu data PEMAN Jangkauan Simpangan rata-rata Simpangan baku Jangkauan semi interkuartil Jangkauan persentil Nilai standar (Zscore) Koefisien variasi KEGIATAN PEMAN Menyajikan data tunggal dan data kelompok Menentukan : Jangkauan, Simpangan rata-rata, Simpangan baku, Kuartil, Jangkauan semi interkuartil Desil, Persentil, dan jangkauan persentil dari data yang disajikan Menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data yang diberikan Menentukan koefisien variasi dari suatu data yang diberikan 14 Modul Statistika Referensi TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 23 dari 30
KELAS / SEMESTER : XII / 5 STANDAR : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah KODE : D.34 : 24 45 menit 1. Menerapkan konsep Lingkaran Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai ciri-cirinya Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui Garis singgung lingkaran dilukis dengan benar Panjang garis singgung lingkaran dihitung dengan benar PEMAN Lingkaran dan unsur-unsurnya Persamaan dan garis singgung lingkaran KEGIATAN PEMAN Menggambar irisan kerucut Mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran Menentukan persamaan lingkaran Menentukan persamaan garis singgung sekutu dua lingkaran Melukis garis singgung sekutu dua lingkaran Menentukanan panjang garis singgung sekutu dua lingkaran Menerapkan konsep ling-karan dalam menyelesaikan masalah program keahlian 4 o Modul Irisan Kerucut 2. Menerapkan konsep parabola Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui Grafik parabola dilukis dengan benar Parabola dan unsurunsurnya Persamaan parabola dan grafiknya Menjelaskan pengertian parabola dan bentuknya Menentukan unsur-unsur parabola: - Direktriks - Koordinat titik puncak - Koordinat titik fokus - Persamaan sumbu Menentukan persamaan parabola Melukis grafik persamaan parabola Menerapkan konsep para-bola dalam menyelesaikan masalah program keahlian 6 o Modul Irisan Kerucut TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 24 dari 30
3. Menerapkan konsep elips Unsur-unsur elips dideskripsikan sesuai ciricirinya Persamaan elips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui Grafik elips dilukis dengan benar PEMAN Elips dan unsurunsurnya Persamaan Elips dan grafiknya KEGIATAN PEMAN Menjelaskan pengertian Elips dan bentuknya Menentukan unsur-unsur elips: - Koordinat titik puncak - Koordinat titik pusat - Koordinat fokus - Sumbu mayor dan sumbu minor Menentukan persamaan elips Melukis grafik persamaan elips Menerapkan konsep elips dalam menyelesaikan masalah program keahlian 6 4. Menerapkan konsep hiperbola Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui Grafik/sketsa hiperbola dilukis dengan benar Hiperbola dan unsurunsurnya Persamaan hiperbola dan grafik/sketsanya. Menjelaskan pengertian hiperbola dan bentuknya Menentukan unsur-unsur hiperbola : - Titik Pusat - Titik puncak - Titik fokus - Asimtot - Sumbu mayor - Sumbu minor Menentukan persamaan hiperbola Melukis grafik/sketsa parabola Menerapkan konsep hiper-bola dalam menyelesaikan masalah program keahlian 8 o Modul Irisan Kerucut TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 25 dari 30
KELAS / SEMESTER : XII / 5 STANDAR : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah KODE : D.35 : 24 45 menit 1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga Arti limit fungsi di satu titik dijelaskan melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Arti limit fungsi di tak hingga dijelaskan melalui grafik dan perhitungan. PEMAN Pengertian Limit Fungsi KEGIATAN PEMAN Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Mendiskusikan arti limit fungsi di tak hingga melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Melakukan kajian pustaka tentang definisi eksak limit fungsi 4 o Modul Limit Fungsi o Modul Turunan 2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri Sifat-sifat limit digunakan dalam menghitung nilai limit Bentuk tak tentu dari limit fungsi ditentukan nilainya Limit fungsi aljabar dan trigonometri dihitung dengan menggunakan sifat-sifat limit Sifat Limit Fungsi Bentuk Tak Tentu Menentukan sifat-sifat limit fungsi. Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat limit. Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar Mengenal macam-macam bentuk tak tentu Menghitung nilai limit tak tentu. Menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi 4 o Modul Limit Fungsi o Modul Turunan TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 26 dari 30
3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi Arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri dari turunan dijelaskan konsepnya Turunan fungsi yang sederhana dihitung dengan menggunakan definisi turunan Turunan fungsi dijelaskan sifat-sifatnya Turunan fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat turunan Turunan fungsi komposisi ditentukan dengan menggunakan aturan rantai. PEMAN Turunan Fungsi KEGIATAN PEMAN Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi. Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi 4 4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah Fungsi monoton naik dan turun ditentukan dengan menggunakan konsep turunan pertama Sketsa grafik fungsi dinggambar dengan menggunakan sifat-sifat turunan Titik ekstrim grafik fungsi ditentukan koordinatnya Garis singgung sebuah fungsi ditentukan persamaannya Karakteristik Grafik Fungsi Berdasar Turunannya Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya Menentukan persamaan garis singgung fungsi. 6 o Modul Limit Fungsi o Modul Turunan TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 27 dari 30
5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya Masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi disusun model matematikanya Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi ditentukan penyelesaiannya PEMAN Model matematika Ekstrim Fungsi KEGIATAN PEMAN Menentukan variabel-variabel (x dan y) dari masalah ekstrim fungsi Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dibentuk ke dalam model matematika Menentukan penyelesaian model matematika dengan menggunakan konsep ekstrim fungsi. 6 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 28 dari 30
KELAS / SEMESTER : XII / 5 STANDAR : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah KODE : D.36 : 28 x 45 menit 1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tentu-nya lmenyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu PEMAN Integral Tak tentu Integral Tentu KEGIATAN PEMAN Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva Mendiskusikan teorema dasar kalkulus Merumuskan sifat integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu 4 o Modul Integral 2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhanai Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri Teknik Pengintegralan: o Substitusi o Parsial o Substitusi Trigonometri Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri Menggunakan teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah. 12 o Modul Integral TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 29 dari 30
3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar Daerah yang dibatasi oleh kurva dan/atau sumbu-sumbu koordinat dihitung luasnya menggunakan integral. Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integral. PEMAN Luas Daerah Volume Benda Putar KEGIATAN PEMAN Menggambar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik fungsi sebagai batas integrasi. Menentukan luas daerah dibawah kurva dengan menggunakan integral Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kurva Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menghitung volum benda putar dengan menggunakan integral 12 TIK DAN TEKNOLOGI REKAYASA Halaman 30 dari 30