I. Motor Stepper Motor stepper bekerja terutama untuk merubah digital kode input kebentuk posisi output shaft yang diinginkan. Ada dua macam jenis dari motor stepper, dimana letak perbedaannya pada rotornya. Jenis pertama bekerja dengan adanya interaksi dari medan magnet permanen pada rotor ( permanen magnet rotor) dengan medan magnet pada stator yang ditimbulkan karena pengaturan arus pada lilitan stator; akibat medan magnet ini, maka pada rotor akan timbul kopel yang akan membuat motor dari suatu posisi keposisi lain, tergantung cara pengaturan arus stator. Jenis kedua bekerja berdasarkan variabel reluctansi yang diakibatkan oleh posisi rotor dan celah udara terhadap stator. Dengan adanya medan magnet pada stator, maka akan timbul pemagnetan pada rotor yang besarnya: M = X M. H...(1) Keterangan: M = Pemagnetan X M = Reaktansi pemagnetan H = Intensitas medan magnet Akibatnya akan menimbul kopel pada rotor dan memutar motor sedemikian rupa sehingga sumbu petak-petak pada rotor berimpit dengan sumbu petak-petak pada stator seperti pada gambar 2. Stepper motor variabel reluctansi 1 phase seperti pada gambar 1. Gambar 1. Stepper Motor Variabel reluctansi 1 Phase [ 7 ]
Gambar 2. Sumbu Petak Rotor Berimpit Dengan Sumbu Petak Pada Stator [7 ] II. Model Matematik Motor Stepper Untuk menentukan hubungan input-output dari motor stepper, yang diperlukan terutama dalam hal menentukan kontrol medannya, diperlukan pendekatan model matematisnya. Stepper motar yang dipakai dalam hal ini, mempergunakan pengaturan dengan memakai kombinasi medan 4 phasa, dengan banyaknya step perpindahan untuk satu putaran motor ( 360 0 ). Stepper motor 4 phase rotor magnet permanen seperti pada Gambar 3. Gambar 3. Schematic diagram stepper motor 4 phase rotor magnet permanen [ 7 ] R t = Rotor magnet permanen S t = Stator Sh = Shaft motor Ө = Posisi output sudut shaft V a,v b, V c, V d = Tegangan jangkar masing-masing stator.
K a, K b, K c, K d, = Kontrol arus stator. Dengan melihat skematik diagram stepper motor Gambar 3, maka hubungan input output bisa ditulis dalam bentuk : Ө t(n+1) = f (V a,v b, V c, V d ) + Ө tn...(2) Ө tn = Posisi sudut shaft pada saat pulsa ke n Ө t(n+1) = Posisi sudut shaft pada pulsa ke n+1 V a,v b, V c, V d = Kombinasi tegangan jangkar stator yang dikontrol oleh kode biner. III. Torsi Motor Stepper Untuk mencari hubungan torsi, arus dan posisi sudut rotor terhadap stator, maka dilakukan pendekatan dari distribusi flux terhadap posisi. Sehingga flux mempunyai hubungan sebagai berikut: Ø(ө) = ø m Cos r ө...( 3 ) Ø m = Flux maksimum pada sumbu medan rotor r = Banyaknya pasangan kutup medan pada rotor Dari hubungan di atas, maka persamaan torsi bisa ditulis sebagai berikut : T = - i (t) k Sin r ө...( 4 ) T = Torsi motor. i(t) = Arus stator per phasa. K = n r ø m. Dalam keadaan motor berputar, torsi ini diberikan kepada motor dan beban, dengan bentuk persamaannya sebagai berikut: T = J t d 2 ө/d t 2 + B t dө/d t ϕ 1 T = JtS + Bt...( 5 )
J t = Ekivalen inertia dari rotor dan beban. B t = Ekivalen koefisien gesekan dari motor dan beban. φ = dө/dt kecepatan perputaran rotor. S = d/dt. IV. Pengaturan Medan Stator Jika kita menggunakan jenis motor yang mempunyai 4 pasang kumparan medan stator, sedangkan rotornya mempunyai 12 pasang magnet permanen. Sehingga untuk setiap putaran bisa diatur sebanyak 48 step. Posisi sudut shaft untuk setiap saat akan ditentukan oleh posisi sebelumnya, dan juga ditentukan oleh kombinasi tegangan jangkar pada saat berikutnya. Untuk mendapatkan keadaan seperti ini, maka digunakan digital counter. Rangkaian ekivalen dari kumparan medan stator bisa seperti pada Gambar 4. Gambar 4. Rangkaian Ekivalen Dari Kumparan Stator [ 7 ] L A, L B, L C, L D = Kumparan medan stator. Q A, Q B, Q C, Q B = Keluaran rangkaian kontrol L A, L B = Terletak dalam satu kumparan stator, tetapi arah arus berlawanan. Demikian juga dengan L C dan L D.
V. Kombinasi Tegangan Jangkar Pengaturan posisi rotor pada motor stepper tidak ditentukan oleh besarnya arus, tetapi tergantung kepada kombinasi tegangan jangkar, dalam bentuk matematik persamaannya mempunyai bentuk : Ө t(n+1) = f ( V A, V B, V C, V D ) + Ө tn...( 6 ) f ( V A, V B, V C, V D ) = Kombinasi tegangan jangkar. Pada gambar 4. diperlihatkan rangkaian ekivalen dari motor stepper yang mempunyai 2 pasang stator dengan dua pasang rotor, sedangkan lilitan jangkarnya mempunyai 4 pasang. Hal ini dikarenakan untuk setiap pasang stator mempunyai 2 pasang lilitan jangkar, tetapi dalam arah arus yang berlawanan, sehingga medan putar yang ditimbulkan akan mempunyai arah yang berlawanan. Untuk arus jangkar yang sama besarnya, hubungan torsi sebagai fungsi dari posisi mempunyai bentuk sebagai berikut : V A, 0, 0,0...T A = - T m Sin ( r Ө) 0, V B, 0, 0...T B = - T m Sin ( r Ө - 180 0 ) 0, 0, V C, 0...T C = - T m Sin ( r Ө - 90 0 ) 0, 0, 0, V D...T D = - T m Sin ( r Ө - 270 0 ) T m = n r Ø m I r = Banyaknya pasangan kutub.
Gambar 5. Garafik Torsi sebagai fungsi dari posisi rotor [ 7 ] Keadaan steady state kombinasi : ( V A, 0, 0, 0 ); ( 0, V B, 0, 0 ); ( 0, 0, V C, 0 ); ( 0, 0, 0, V D ). Untuk menentukan posisi akhir dari suatu step perpindahan, maka ini terjadi jika putaran motor telah berhenti, atau dikatakan dalam keadaan steady state. Dari persamaan ( 6 ) keadaan akan dicapai jika torsi ( T ) = 0. Dan dari grafik gambar ( 5 ) maka di dapat Ө seperti pada tabel 1. Tabel. 1 Keadaan steady state dengan tegangan kombinasi : ( V A, 0, 0, 0 ) ( 0, V B, 0, 0 ) ( 0, 0, V C, 0 ) ( 0, 0, 0, V D ) 0 0 7,5 0 15 0 22,5 0 30 0 37,5 0 45 0 52,5 0 60 0 67,5 0 75 0 82,5 0 90 0 97,5 0 105 0 112,5 0 120 0 127,7 0 135 0 142,5 0 150 0 157,5 0 165 0 172,5 0 180 0 187,5 0 195 0 202,5 0 210 0 217,5 0 225 0 262,5 0 270 0 277,5 0 285 0 292,5 0 300 0 307,5 0 315 0 322,5 0 330 0 337,5 0 345 0 352,5 0
Keadaan steady state kombinasi : ); ( V A, 0, 0, V D ); ( V A, 0, V C, 0 ); ( 0, V B, V C, 0 ); ( 0, V B, 0, V D VII. Pengatur Kombinasi Tegangan Jangkar Dari pembahasan di atas didapat dua kemungkinan kombinasi tegangan jangkar, yaitu kombinasi dengan satu tegangan jangkar dan kombinasi dengan dua tegangan jangkar yang dipasangkan setiap saat. Dengan melihat torsi yang terjadi, maka dipilih kombinasi dengan dua tegangan jangkar. Untuk memudahkan analisa dengan counter digital maka diambil pemisalan sebagai berikut : 1 menyatakan ada tegangan jangkar. 0 menyatakan tidak ada tegangan jangkar. Sehingga kombinasi tegangan dapat dinyatakan seperti pada tabel 2 di bawah ini: Tabel. 2 Kombinasi tegangan jangkar dalam sistem digital ( V A, 0, V C, 0 ) 1 0 1 0 ( 0, V B, V C, 0 ) 0 1 1 0 ( 0, V B, 0, V D ) 0 1 0 1 ( V A, 0, 0, V D ) 1 0 0 1 VIII Rangkaian Digital Counter Untuk menentukan langkah-langkah pengaturan perputaran dari stepper motor, dengan jalan mengatur kombinasi tegangan input stator, maka dipakai digital counter. Dari tabel ( 1 ); tabel ( 2 ), maka dapat dibuat state diagram kombinasi tegangan input stator dalam bentuk digital seperti Gambar 6 : Gambar.6 Step Diagram Kombinasi Tegangan Input [6]
Dengan melihat Step Diagram Kombinasi pada Gambar 6, maka dari state : 1010 ke 0101 tidak mungkin berpindah langsung, tetapi harus melalui 0110, atau 1001 dulu. Begitu juga sebaliknya dari 0101 ke 1010 dan 0110 ke 1000, juga tidak mungkin ada jalan langsung, tetapi harus harus melalui 1010, atau 0101. Begitu juga dari 1001 ke 0110. Perpindahan dari 1010 ke 0101 ada 2 jalan dengan kemungkinan yang sama, yaitu : 1) 1010...0110...0101. 2) 1010...1001...0101. perpindahan dengan cara ini harus dihindari, karena dalam motor stepper akan mengakibatkan arah perputaran yang berbeda. Begitu juga untuk yang lain. Sehingga urutan yang diperbolehkan adalah : 1010...0110...0101...1001...1010... atau 1010...1001...0101...0110...1010. Untuk merealisasi hubungan di atas, karena urutan jalan boleh bolak-balik, maka dipakai Up / Down counter. Karena hanya ada 4 keadaan stabil, maka untuk ini diperlukan cukup 2 bit Up/Down counter, sehinga didapat hubungan seperti pada tabel 3 sebagai berikut: Tabel. 3. Hubungan 2 bit counter dengan kombinasi tegangan. X 2 X 1 V A V B V C V D 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 X 1, X 2 = Bit biner dari Up/Down counter V A, V B, V C, V D = Tegangan stator dalam bentuk on atau off Untuk membuat rangkaian kombinasinya, dari data tabel (3) didapat hubungan sebagai berikut :
V D = X 2 Implementasi rangkaian dengan memakai and gate dan not gate adalah sebagai berikut: Gambar 7. Implementasi Rangkaian Pengatur Kombinasi Tegangan Jangkar [ 3 ] Langkah-langkah perpindahan dari tegangan jangkar seperti gambar 8 di bawah: Gambar 8. Diagram Perpindahan Tegangan Jangkar [ 3 ]