RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : 560 / Matematika Diskrit Revisi - Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : - Jml Jam kuliah dalam seminggu : 50 menit Tgl mulai berlaku : 0 Juli 204 Penyusun : Erna Zuni Astutik, Dra, M.Kom Jml Jam kegiatan laboratorium : - Penanggung jawab Keilmuan : Erna Zuni Astutik, Dra, M.Kom Deskripsi Mata kuliah Standar Kompetensi : Tujuan pembelajaran mata kuliah ini adalah memberikan bekal pengetahuan dasar tentang ruang lingkup matematika Diskrit yang meliputi Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi, Induksi Matematika, Aljabar Boolean, Algoritma Bilangan Bulat dan Graf dengan berbagai macam terapannya. Dengan harapan agar mahasiswa mempunyai dasar pemikiran dan logika yang kuat untuk menghadapi materi lanjut lainnya. : Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan Logika terutama dalam menarik kesimpulan. Dapat menggambar diagram Venn dalam Himpunan, Dapat merepresentasikan Relasi dan Fungsi beserta sifat-sifatnya. Dapat membuktikan kebenaran suatu rumus matematika melalui Induksi matematika, Bisa menyederhanakan fungsi Boolean dengan peta-k khususnya fungsi Boolean empat variabel Mahasiswa menyepakati hal-hal yang menjadi penunjang keberhasilan perkuliahan. Mahasiswa mendapatkan:. Penjelasan mengenai materi yang akan dipelajari selama satu semester 2. Penjelasan tentang referensi yang digunakan 3. Penjelasan tentang aturan perkuliahan a. Diskripsi singkat mata kuliah Matematika Diskrit b. Tujuan Instruksional Umum dan Khusus c. Pengantar & Kontrak Kuliah &. Menjelaskan Diskripsi Singkat tentang matakuliah Matematika Diskrit 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-. 3. Menjelaskan Buku referensi yang digunakan 4. Menjelaskan manfaat mempelajari mata kuliah Matematika Diskrit 5. Menginformasikan materi pertemuan RPKPS: Matematika Diskrit Hal: dari 8
2 Mahasiswa dapat: menjelaskan materi logika dan Himpunan Mendefinisikan secara singkat terminologi yang ada pada materi Logika dan Himpunan Menggambar Diagram Venn. menjelaskan konsep logika dan himpunan 2. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Ekuivalensi. 3. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Kuantor Umum dan Kuantor Khusus 4. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) 5. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference 6. Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan Logika dan Himpunan a. Pengantar materi Logika dan Himpunan b. Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Ekuivalensi. c. Kuantor Umum dan Kuantor Khusus d. Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) e. Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference f. Diagram Venn untuk 3 Himpunan. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-2. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-2. 3. Menjelaskan pengertian konsep logika dan himpunan 4. Menjelaskan konjungsi, disjungsi, implikasi dan ekuivalensi 5. Menjelaskan tentang Kuantor Umum dan Kuantor Khusus 6. Menjelaskan tentang Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) 7. Menjelaskan tentang Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference 8. Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan 9. Soal latihan 0. Memberi tugas kepada mahasiswa. Menginformasikan materi pertemuan. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 2 3 Mahasiswa dapat: menjelaskan konsep Relasi. Mendefiniskan konsep Relasi RELASI a. Definisi Relasi b. Representase Relasi dengan diagram RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 2 dari 8
Merepresentasikan relasi dalam bentuk Diagram 2. Memberikan contoh representase relasi dengan Diagram c. Tabel, Matrik dan Graf berarah d. Sifat-sifat Relasi : d.. Refleksif, d.2. Simetris, dan d.3. Transitif pertemuan ke-3. pertemuan ke-3. 4. Menjelaskan pengertian konsep Relasi 5. Menjelaskan proses representasi relasi beserta contohnya 6. Memberikan contoh representasi dengan Tabel, Matrik dan Graf berarah 7. Menjelaskan sifat-sifat relasi 8. Soal latihan 9. Memberi tugas kepada mahasiswa 0. Menginformasikan materi pertemuan. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 3 pertemuan ke-4. pertemuan ke-4. 4 Mahasiswa dapat: Mendefinisikan konsep fungsi dan komponennya Menyebutkan dan menjelaskan sifatsifat fungsi. Menemukan definisi fungsi beserta komponen-komponennya 2. Memberikan contoh operasi-operasi pada fungsi FUNGSI a. Definisi Fungsi, b. Sifat-sifat Fungsi 4. Menjelaskan pengertian konsep Fungsi RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 3 dari 8
5. Menjelaskan sifat-sifat Fungsi 6. Memberikan contoh langkah-langkah penyelesaian fungsi 7. Soal Latihan 8. Memberi tugas kepada mahasiswa 9. Menginformasikan materi pertemuan. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 4 pertemuan ke-5. pertemuan ke-5. 4. Menjelaskan Pengertian prinsip induksi matematika. 5. Menjelaskan langkah-langkah yang harus dikerjakan untuk menguji kebenaran suatu rumus matematika melalui Induksi matematika 6. Memberikan contoh penerapan induksi matematika sederhana 7. Soal-soal Latihan 5 Mahasiswa dapat: menjelaskan konsep induksi matematika Menganalisa suatu rumus matematika menggunakan induksi matematika. Menjelaskan induksi matematika 2. Menyebutkan dan mendefinisikan operasi pada induksi matematika 3. Memberikan contoh penerapan induksi matematika INDUKSI MATEMATIKA a. Prinsip Induksi sederhana 8. Memberi tugas kepada mahasiswa RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 4 dari 8
6,7 Mahasiswa dapat: menjelaskan tentang konsep Aljabar BOOLEAN Menerapakan konsep Aljabar BOOLEAN sebagai solusi atas suatu permasalahan. Menjelaskan definisi aljabar BOOLEAN, SOP dan POS 2. Memberikan contoh penggunaan aljabar BOOLEAN 3. Memahami langkah penggunaan Aljabar BOOLEAN ALJABAR BOOLEAN a. Mengenal bentuk SOP & POS b. Membuat tabel BOOLEAN c. Penyederhanaan fungsi BOOLEAN dengan peta Karnuogh 9. Menginformasikan materi pertemuan. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 5 pertemuan ke-6,7. pertemuan ke-6,7. 4. Menjelaskan tentang konsep SOP & POS 5. Menjelaskan langkah membuat tabel BOOLEAN 6. Menjelaskan langkah penyederhanaan fungsi BOOLEAN dengan peta Karnuogh 7. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa Ujian Tengah Semester 8. Memberi tugas kepada mahasiswa 9. Menginformasikan materi pertemuan 8 Mahasiswa dapat: menjelaskan konsep algoritma dan bilangan bulat. Menjelaskan konsep kriptografi 2. Menjelaskan penerapan kriptografi ALGORITMA & BILANGAN BULAT a. Penerapan Algoritma Kriptografi b. Modulo, RSA dan ISBN. Membagikan hasil Ujian Tengah Semester kepada Mahasiswa pertemuan ke-8 RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 5 dari 8
Menerapakan konsep algoritma dan bilangan bulat sebagai solusi atas suatu permasalahan 9, 0, Mahasiswa dapat: mendefnisikan konsep graf Mengklasifikasikan jenis-jenis graf Menjelaskan langkahlangkah menggambar graf 3. Menjelaskan peran modulo pada perhitungan 4. Menjelaskan RSA dan ISBN. Mendefinisikan konsep Graf 2. Menyebutkan dan menjelaskan jenis-jenis Graf 3. Memahami konsep Derajat graf, graf berarah dan graf tak berarah. 4. Menggambar graf GRAF a. Konsep Graf, b. Jenis-jenis Graf, c. Derajat Graf d. Graf Berarah dan Tak berarah e. Menggambar Graf pertemuan ke-8. 4. Menjelaskan tentang konsep Algoritma dan Bilangan Bulat 5. Menjelaskan pengantar kriptografi 6. Menjelaskan langkah proses Modulo, RSA dan ISBN 7. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa 8. Memberi latihan di kelas. 9. Menginformasikan materi pertemuan. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-9, 0,. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-9, 0,. 3. Menjelaskan definisi graf 4. Menjelaskan jenis-jenis graf beserta contohnya 5. Menjelaskan konsep derajat graf 6. Membedakan graf berarah dan tak berarah 7. Menjelaskan langkah menggambar graf 8. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 6 dari 8
9. Memberi latihan di kelas. 0. Menginformasikan materi pertemuan. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-2, 3, 4. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-2, 3, 4. 2, 3, 4 Mahasiswa dapat: mendefnisikan konsep Lintasan Membedakan lintasan EULER dan HAMILTON Mengklasifikasikan jenis-jenis graf. Menjelaskan perbedaan lintasan EULER dan HAMILTON 2. Menyebutkan dan menjelaskan jenis-jenis Graf: graf berbobot, graf planar, graf Isomorfik GRAF LANJUT a. Lintasan dan Sirkuit EULER b. Lintasan dan Sirkuit HAMILTON c. Graf berbobot d. Graf Planar e. Graf Isomorfik 3. Menjelaskan konsep lintasan 4. Menjelaskan lintasan EULER dan HAMILTON beserta contohnya 5. Menjelaskan konsep graf berbobot 6. Menjelaskan konsep graf planar 7. Menjelaskan konsep graf isomorfik 8. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa 9. Memberikan kisi-kisi ujian kepada mahasiswa untuk dipelajari di rumah. Ujian Akhir Semester Level Taksonomi : Kognitif Psikomotor Afektif Pengetahuan (knowledge) Peniruan (immitation) Menerima (receiving) Pemahaman (comprehension) 5 % Manipulasi (manipulation) 0 % Menanggapi (responding) 5 % RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 7 dari 8
Penerapan (application) 5 % Ketepatan (precision) Menilai (valuing) Analisis (analysis) 30 % Artikulasi (articulation) Mengelola (organizing) 5 % Sintesis (synthesis) 0 % Pengalamiahan (naturalization) 0 % Menghayati (characterizing) Evaluasi (evaluation) Komposisi Penilaian : Daftar Referensi Aspek Penilaian Prosentase Ujian Akhir Semester 30 % Ujian Tengah Semester 25 % Tugas Mandiri 20 % Kuis 5 % Kehadiranan Mahasiswa 5 % Sikap 5 % Total 00 % Wajib :. MATEMATIKA DISKRIT Buku Teks Ilmu Komputer ( Rinaldi Munir ) Disusun oleh : Diperiksa oleh : Disahkan oleh : Dosen Pengampu Penanggungjawab Keilmuan Program Studi Dekan Erna Zuni Astutik, Dra, M.Kom Erna Zuni Astutik, Dra, M.Kom Affandy, Ph.D DR. Drs. Abdul Syukur, MM RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 8 dari 8