BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Areal Kerja perusahaan pemegang Izin Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu Pada Hutan Alam (IUPHHK-HA) PT. Mamberamo Alas Mandiri di Provinsi Papua. Penelitian lapangan dilakukan selama satu setengah bulan yaitu dari bulan Juni 2011 hingga bulan Juli 2011. 3.2 Alat dan Bahan Alat yang digunakan untuk pengambilan data dilapangan adalah phiband, galah sepanjang 2 meter, camera digital, tally sheet, dan alat tulis. Sedangkan alat yang digunakan untuk keperluan pengolahan data adalah Software Microsoft Excel dan software statistik (Minitab versi 14). Bahan yang dipakai dalam penelitian ini adalah tegakan Matoa (Pometia pinnata) pada berbagai kelas diameter. 3.3 Metode Pengambilan Data Terdapat dua macam data yang dikumpulkan dalam penelitian ini, yaitu data primer yang diperoleh langsung dari pengukuran di lapangan, dan data sekunder yang diperoleh dari studi literatur. 3.3.1 Data Primer Data primer dikumpulkan dengan memilih pohon contoh yang memenuhi syarat, yaitu pohon tersebut harus sehat, bentuknya normal, dan mewakili ukuran dimensi penaksirnya. Pohon contoh yang diteliti sebanyak 165 pohon yang terbagi menjadi 11 kelas diameter dengan interval kelas 5 cm. Kelas diameter dimulai dari kelas diameter 10-14,9 cm, 15-19,9 cm hingga kelas diameter >60 cm. Jumlah pohon pada setiap kelas diameter sebanyak 15 pohon dimana 10 pohon tiap kelas diameter untuk penyusunan model dan 5 pohon untuk validasi. Pada setiap pohon contoh yang terpilih, dilakukan pengukuran-pengukuran terhadap empat dimensi pohon sebagai berikut:
1. Diameter setinggi dada (dbh), 2. Diameter pangkal dan ujung seksi, 3. Panjang seksi (2 m), 4. Panjang pohon bebas cabang. Untuk mengetahui sebaran jumlah pohon contoh pada berbagai kelas diameter dan kelas tinggi, maka setiap pohon contoh yang telah diukur dimasukkan kedalam tabel sebaran jumlah pohon contoh pada berbagai kelas diameter dan kelas tinggi. Data yang diperoleh dari pengukuran dipergunakan untuk : 1. Menentukan volume seksi dengan menggunakan rumus Smallian, yaitu: = x 2. Menentukan volume pohon dengan cara menjumlahkan volume seluruh seksi pada setiap pohon dengan menggunakan rumus : V = + + +.+ 3.3.2 Data Sekunder Data sekunder yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data mengenai keadaan umum lokasi penelitian. Data ini didapat dari arsip yang ada di kantor IUPHHK-HA PT. Mamberamo Alas Mandiri Provinsi Papua. 3.4 Analisis Data 3.4.1 Analisis Hubungan Panjang Pohon dan Diameter Pohon Salah satu hipotesa dalam penyusunan tabel volume pohon lokal adalah terdapatnya hubungan yang erat antara tinggi pohon dengan diameter pohon. Hubungan ini dapat dilihat dari korelasi antara kedua peubah tersebut, yang ditunjukkan oleh besarnya koefisien korelasinya. Apabila antara tinggi pohon dengan diameter pohon terdapat korelasi yang erat, maka pendugaan volume pohon dapat menggunakan peubah diameter atau tinggi saja. Mengingat pengukuran diameter lebih mudah dilakukan daripada pengukuran tinggi, maka table volume dapat disusun atas dasar peubah diameter pohon. Koefisien korelasi
(r) antara tinggi pohon dengan diameter pohon dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: Dalam hal ini, JKx, JKy, dan JHKxy dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: dimana: r = Koefisien korelasi contoh JKx = Jumlah kuadrat peubah X (misal: diameter pohon) JKy = Jumlah kuadrat peubah Y (misal: tinggi pohon) JHKxy = Jumlah hasil kali peubah X dengan peubah Y Menurut Walpole (1993) bila nilai r mendekati 1 atau -1, hubungan antara kedua peubah tersebut kuat dan berarti terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Koefisien korelasi contoh (r) merupakan penduga tak bias dari koefisien korelasi populasi (ρ). Apabila r mendekati 0 maka besar kemungkinan untuk menyatakan bahwa ρ=0. Namun apabila r mendekati ±1, maka besar kemungkinn ρ 0. Suatu uji untuk menyatakan kapan nilai r berada cukup jauh dari nilai ρ adalah melalui pengujian koefisien korelasi dengan uji Z -Fisher (Walpole, 1993). Dalam uji Z -Fisher ini, dilakukan transformasi nilai-nilai r dan ρ ke dalam Z -Fisher. Dalam penyusunan tabel volume lokal, Sutarahardja (1982) mensyaratkan bahwa nilai ρ harus lebih besar dari 0,7 atau ρ > 0,7, yang berarti pada nilai ρ > 0,7 maka hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon dianggap cukup kuat. Hipotesisi : H 0 : ρ=0,7071 H 1 : ρ>0,7071 Statistik uji : Z hit = (Z r -Z p ) / σ zr
Z r = 0,5 ln Zρ = 0,5 ln σ zr = 1 / dimana : Z = Sebaran normal Z σ Zr = Pendekatan simpangan baku transformasi Z Fisher Jika Z hitung > Z tabel pada tingkat nyata tertentu (misalnya pada taraf nyata 5%) maka tolak H 0, ini berarti antara peubah tidak bebas (Y) dengan peubah bebas (X) memenuhi persyaratan yang diberikan yaitu mempunyai ρ > 0,7071 pada tingkat nyata tertentu, sehingga dalam tegakan hutan yang diukur dapat dibuat tabel volume lokal. Untuk membantu dalam pemilihan model, maka data pohon contoh ditampilkan dalam scatter digram atau scatterplot (diagram tebar). Dari tebaran data tersebut akan dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya, apakah mengikuti pola linier atau non linier, sehingga dapat membantu dalam pemilihan model pendekatannya. 3.4.2 Penyusunan Model Regresi Penduga Volume Beberapa model persamaan regresi yang dipergunakan dalam penyusunan tabel volume lokal ini adalah sebagai berikut : 1. V = a ( Model Berkhout ) 2. V = a+b ( Model Kopezky-Gehrhardt ) 3. V = a+bd+c ( Model Hohenadl-Krenn ) dimana : V = Volume pohon (m³) D = Diameter setinggi dada (cm) a, b, c, = konstanta 3.4.3 Pemilihan Model Terbaik Dalam pemilihan model penduga, uji keberartian model diperlukan untuk mengetahui konsistensi dari sebuah model sehingga hasil dugaannya dapat dipercaya. Setelah dilakukan pengujian keberartian model, dilakukan pemilihan
model persamaan penduga volume pohon terbaik berdasarkan hasil peringkat yang diberikan untuk masing-masing model persamaan. Untuk mendapatkan salah satu model persamaan penduga volume yang terbaik dari persamaan model lainnya, dilakukan dengan membandingkan criteria-kriteria pengujian. Kriteria yang digunakan dalam uji keberartian model adalah sebagai berikut : 1. Koefisien Determinasi Koefisien determinasi adalah suatu ukuran besarnya keragaman amatan Y disekitar rataannya yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi. Perhitungan besarnya koefisien determinasi dimaksudkan untuk mengukur kecukupan model regresi dalam menjelaskan besarnya variasi peubah tidak bebas yang dapat dijelaskan oleh variasi peubah bebasnya. Koefisien determinasi ini dinyatakan dengan rumus : R² = x 100% Nilai R² menunjukkan tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antar peubah bebas dengan peubah tidak bebasnya. Oleh karena itu, semakin besar R² akan semakin besar total keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya, yang berarti bahwa regresi yang diperoleh semakin baik. 2. Simpangan Baku (s) Simpangan baku menunjukkan, bahwa semakin kecil nilainya semakin baik, artinya nilai dugaannya akan semakin teliti. Simpangan baku dihitung dengan rumus : s = = dimana : s : Simpangan baku S² : Kuadrat rataan sisa y i : Volume pohon contoh ke-i n : Jumlah pohon contoh 3. Analisa Keragaman Terhadap persamaan-persamaan regresi dilakukan pengujian dengan menggunakan analisa keragaman (analysis of variance) untuk melihat signifikasi atau adanya ketergantungan peubah-peubah yang menyusun regresi tersebut.
Tabel 2 Analisa keragaman pengujian regresi (Anova) : Sumber keragaman Derajat Jumlah Kuadrat tengah bebas kuadrat (JK) (KT) F hitung Regresi k = p-1 JKR KTR=JKR/k KTR/KTS Sisaan n-k-1 JKS KTS=JKS/(n-k-1) Total n-1 JKT Sumber : Walpole, 1993 dimana : p= banyaknya konstanta (koefisien regresi dan intersept) dan n=banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan regresi tersebut. Dalam analisa tersebut hipotesa yang diuji : H 0 : β = 0 lawan H1: β 0 Dengan kaidah keputusannya : F hitung > F tabel maka tolak H 0 F hitung < F tabel maka terima H 0 Jika H 1 yang diterima, maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas (diameter pohon) dengan peubah tidak bebasnya (volume pohon). Sehingga setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya. Jika H 0 yang diterima, maka regresi tersebut tidak nyata, artinya persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya. F tabel 3.4.4 Uji Validasi Model Hasil persamaan-persamaan yang telah diuji pada penyusunan regresi untuk tabel volume lokal perlu dilakukan uji validasi dengan menggunakan pohon contoh yang telah dialokasikan untuk pengujian validasi model. Langkah yang perlu diambil pada tahap uji validasi ini adalah melakukan perbandingan performansi tiap model dengan kriteria-kriteria, sebagai berikut: 1. Ketepatan Ketepatan berkaitan dengan istilah yang menggambarkan besarnya simpangan suatu nilai dugaan terhadap nilai yang sebenarnya (Husch et al. 1993). Ketepatan model ditunjukkan oleh nilai Root Mean Square Error (RMSE) yang dihitung dengan rumus : RMSE=
dimana : RMSE : Root Mean Square Error Va i V i n :Volume actual pohon ke-i yang diperoleh dengan cara menjumlahkan volume per seksi : Volume dugaan pohon ke-i yang diperoleh dengan menggunakan persamaan volume tertentu : Jumlah pohon contoh Nilai RMSE yang lebih kecil menunjukkan bahwa model penduga volume tersebut lebih akurat dalam menduga volume. 2. Bias Bias merupakan penyimpangan / kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Nilai bias dapat dihitung dengan menggunakan rumus : B = dimana : B : Bias Va i V i n :Volume actual pohon ke-i yang diperoleh dengan cara menjumlahkan volume per seksi : Volume dugaan pohon ke-i yang diperoleh dengan menggunakan persamaan volume tertentu : Jumlah pohon contoh 3. Simpangan agregat Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume dugaan (V i ) dengan volume aktual (Va i ) sebagai persentase terhadap volume dugaan (V i ). Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat yang berkisar dari -1 sampai +1 (Spurr, 1952). Nilai SA dapat dihitung dengan rumus : SA = 4. Simpangan rata-rata Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih antara jumlah volume dugaan (V i ) dengan volume actual (Va i ), proposional terhadap jumlah volume dugaan (V i ). Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10% (Spurr, 1952). Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus :
SR = x 100% 5. Uji beda rata-rata Khi-kuadrat (Khi-square test) Pengujian validasi model persamaan penduga volume pohon dapat pula dilakukan dengan menggunakan uji X² (Khi-kuadrat), yaitu alat untuk menguji apakah volume yang diduga dengan tabel volume (V i ) berbeda dengan volume pohon aktualnya (Va i ). Dalam hal ini hipotesa yang diuji adalah sebagai berikut : H 0 : V i = Va i H 1 : V i Va i Kriteria ujinya adalah : X² = Kaidah keputusannya adalah : X² hitung X² tabel (α, n-1), maka terima H 0 X² hitung > X² tabel (α, n-1), maka terima H 1 3.4.5 Pemilihan Model Penduga Terbaik Model persamaan regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik adalah senagai berikut : 1. Uji keberartian model, memperoleh nilai R² yang besar, simpangan baku (s) yang kecil, dan analisa keragaman menghasilkan regresi yang nyata. 2. Ujian validasi, simpangan agregasi berada antara -1 sampai +1, simpangan rata-rata tidak lebih dari 10%, nilai RMSE dan bias relative kecil, hasil uji beda antara nilai rata-rata yang diduga dengan tabel volume dengan nilai ratarata nyata (actual), tidak menunjukkan adanya perbedaan yang nyata (H 0 diterima). Selanjutnya, menjumlahkan peringkat hasil pemilihan persamaan terbaik pada tahap penyusunan dan tahap validasi untuk setiap persamaan yang telah dibuat, kemudian menentukan peringkat akhir. Peringkat terakhir dikatakan terbaik jika jumlah peringkat hasil pemilihan pada tahap penyusunan persamaan dan validasi menunjukkan nilai yang terkecil.