Optimasi Pengadaan Beras dengan Menggunakan Linear Programming dan Mempertimbangkan Hasil Panen (Studi Kasus: Perum BULOG Sub Divisi Regional I Surabaya Utara) Sabrina Hudani 2507100056 Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Ir. Suparno, MSIE. Your Ihr Logo 1
Content Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Pengolahan Data Kesimpulan Your Logo 2
Manfaat Penelitian Latar Belakang Pendahulua n Tempat Penelitian Ruang Lingkup Tujuan Penelitian Perumusan Masalah Your Logo 3
Latar Belakang Ketahanan pangan baik Individu, rumah tangga, dan komunitas merupakan hak azasi manusia Pemerintah menginginkan tercapainya ketahanan pangan Ketersediaan beras erat kaitannya dengan produksi padi para petani Menangani masalah ketahan pangan Beras Miskin (RASKIN) Cadangan Beras Pemerintah (CBP) OPTIMAL Linear Programming Your Logo Operasi Pasar Murni (OPM) 4
Tempat Penelitian Divisi Regional Jawa Timur Your Logo Sub Divisi Regional I Surabaya Utara 5
Perumusan Masalah Perum BULOG harus menyediakan beras sesuai dengan kebutuhan masyarakat sehingga diperlukan suatu metode untuk mengetahui persediaan optimal beras agar perusahaan dapat mengantisipasi stock out. Dengan menggunakan metode linear programming, maka diharapkan perusahaan dapat memenuhi kebutuhan beras untuk RASKIN, CBP dan OPM, serta dapat meminimumkan biaya distribusi. Your Logo 6
Tujuan Penelitian Mengetahui sistem eksisting perusahaan dalam pengadaan beras Meramalkan jumlah produksi padi di wilayah Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo selama tahun 2011 Mengaplikasikan metode Linear programming untuk pengadaan beras yang optimal di wilayah Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo Memperoleh alternatif kebijakan pengadaan beras yang dapat meminimumkan biaya distribusi untuk perusahaan amatan Your Logo 7
Ruang Lingkup Batasan Asumsi Penelitian hanya dilakukan di Perum BULOG Sub Divisi Regional I Surabaya Utara Objek yang diteliti hanya beras RASKIN, CBP, dan OPM Wilayah yang diteliti hanya daerah Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo Data yang digunakan dalam penelitian adalah data produksi padi tahun 2005 sampai 2009 untuk wilayah Gresik dan Sidoarjo dan data produksi padi tahun 2006 sampai 2010 untuk wilayah Surabaya. Beras petani yang memenuhi kualitas beras BULOG sebesar 40% dari hasil panen atau produksi padi di masingmasing wilayah Perhitungan jarak yang digunakan dalam penentuan biaya distribusi adalah jarak total jarak dari titik asal ke titik tujuan Your Logo 8
Manfaat Penelitian 1 Dapat mengoptimalkan persediaan beras dengan mempertimbangkan peramalan produksi padi dan kebutuhan beras di masa mendatang 2 Memberikan alternatif kebijakan pengadaan beras untuk perusahaan dalam mengoptimalkan persediaan beras lokal Your Logo 9
Tinjauan Pustaka LINEAR PROGRAMMING (LP) Suatu masalah optimasi yang berkaitan dengan meminimumkan atau memaksimalkan suatu fungsi linier yang dibatasi oleh konstrainkonstrain atau kendala-kendala yang berbentuk baik persamaan ataupun ketidaksamaan (Bazaraa et al, 2005). Minimize: Z = c 1 X 1 + c 2 X 2 +... + c n X n Dengan batasan: m i = 1,2,3,... j = 1,2,3,... n Your Logo 10
Tinjauan Pustaka TRANSPORTATION PROBLEM Total Supply = Total Demand Minimize c 11 x 11 +. + c 1n x 1n + c 21 x 21 + + c 2n x 2n + + c m1 x m1 + + c mn x mn Subject to x 11 + + x 1n = s 1 x 21 + + x 2n = s 2 x m1 + + x mn = s m x 11 + x 21 +. + x m1 = d 1 x 1n + x 2n +. + x mn = d n x 11, x 1n, x 21, x 2n, x m1, x mn, 0 Your Logo 11
Tinjauan Pustaka PERSEDIAAN (INVENTORY) Material yang ditahan dalam suatu keadaan idle atau keadaan tidak sempurna menunggu penggunaan di masa mendatang (Tersine,1994). PERAMALAN (FORECASTING) Prediksi, proyeksi, atau estimasi dari kejadian yang tidak tentu di masa mendatang dari suatu kegiatan (Tersine, 1994) Peramalan hasil panen atau produksi padi di wilayah Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo, serta harga beras. Your Logo 12
Metodologi Penelitian Tahap Persiapan Identifikasi Awal dan Perumusan Masalah Penetapan Tujuan Tahap Pengumpulan Data Studi Pustaka Studi Lapangan Pengumpulan Data Your Logo 13
Metodologi Penelitian Peramalan Produksi Padi di Wilayah Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo Tahap Pengolahan Data Peramalan Harga Beras Pemodelan Matematis (Linear Programming) Pengujian Model Linear Programming dengan LINGO Tahap Analisis dan Kesimpulan Analisis dan Interpretasi Hasil Kesimpulan dan Saran Your Logo 14
Peramalan Produksi Padi Luas Panen dan Produksi Padi Surabaya Your Logo 15
Peramalan Produksi Padi Luas Panen dan Produksi Padi Surabaya Your Logo Here comes your footer Page 16 16
Peramalan Produksi Padi di Surabaya Regression Analysis: Y(t) versus X(t-12) The regression equation is Y(t) = 607 + 2,30 X(t-12) Peramalan Produksi Padi 48 cases used, 12 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Constant 606,6 198,3 3,06 0,004 X(t-12) 2,3004 0,8971 2,56 0,014 S = 1054,94 R-Sq = 12,5% R-Sq(adj) = 10,6% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 7317351 7317351 6,57 0,014 Residual Error 46 51193723 1112907 Total 47 58511074 Here comes your footer Page Your 17Logo 17
Peramalan Produksi Padi Peramalan Luas Panen di Surabaya Output Model AR(1) 12 Probability Plot of RESI17 Normal Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P SAR 12 0,5153 0,1414 3,64 0,001 Constant 75,55 22,20 3,40 0,001 Mean 155,86 45,81 Number of observations: 60 Residuals: SS = 1698497 (backforecasts excluded) MS = 29284 DF = 58 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Percent 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1-300 -200-100 0 RESI17 100 200 Mean -42,94 StDev 77,57 N 60 KS 0,106 P-Value 0,090 Lag 12 24 36 48 Chi-Square 9,2 25,7 50,7 66,8 DF 10 22 34 46 P-Value 0,511 0,264 0,033 0,024 Your Logo 18
Peramalan Produksi Padi Your Logo Here comes your footer Page 19 19
Peramalan Produksi Padi Luas Panen dan Produksi Padi Gresik Here comes your footer Page Your 20Logo 20
Peramalan Produksi Padi Luas Panen dan Produksi Padi Gresik Here comes your footer Page Your 21Logo 21
Peramalan Produksi Padi di Gresik Regression Analysis: Y(t) versus X(t-12) The regression equation is Y(t) = 8955 + 3,96 X(t-12) 3 Peramalan Produksi Padi 48 cases used, 24 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Constant 8955 4270 2,10 0,041 X(t-12) 3,9638 0,6245 6,35 0,000 S = 23173,1 R-Sq = 46,7% R-Sq(adj) = 45,5% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 21630539793 21630539793 40,28 0,000 Residual Error 46 24701600130 536991307 Here comes your footer Page Your 22Logo Total 47 46332139924 22
Peramalan Produksi Padi Peramalan Luas Panen di Gresik Output Model MA(2) 12 Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P SMA 12-1,0137 0,1901-5,33 0,000 SMA 24-0,6044 0,2084-2,90 0,005 Number of observations: 60 Residuals: SS = 1166291578 (backforecasts excluded) MS = 20108475 DF = 58 Percent 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1-40000 -30000 Probability Plot of RESI27 Normal -20000-10000 RESI27 0 10000 20000 Mean -3948 StDev 8165 N 48 KS 0,120 P-Value 0,082 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 13,2 24,2 33,5 46,5 DF 10 22 34 46 P-Value 0,215 0,334 0,494 Here comes 0,450 your footer Page Your 23Logo 23
Peramalan Produksi Padi Here comes your footer Page Your 24Logo 24
v Peramalan Produksi Padi Luas Panen dan Produksi Padi Sidoarjo Here comes your footer Page Your 25Logo 25
v Peramalan Produksi Padi Luas Panen dan Produksi Padi Sidoarjo Here comes your footer Page Your 26Logo 26
Peramalan Produksi Padi di Sidoarjo Regression Analysis: Y(t) versus X(t) The regression equation is Y(t) = 149 + 5,69 X(t) Peramalan Produksi Padi Predictor Coef SE Coef T P Constant 149,1 286,8 0,52 0,005 X(t) 5,69081 0,07880 72,22 0,000 S = 1529,28 R-Sq = 98,9% R-Sq(adj) = 98,9% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 12198549026 12198549026 5215,97 0,000 Residual Error 58 135644154 2338692 Total 59 12334193180 Here comes your footer Page Your 27Logo 27
Peramalan Produksi Padi Peramalan Luas Panen di Sidoarjo Output Model ARMA(1,1) 12 Probability Plot of RESI14 Normal Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P SAR 12 0,9990 0,0091 109,18 0,000 SMA 12 0,7587 0,1407 5,39 0,000 Percent 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 Mean -41,09 StDev 68,94 N 60 KS 0,107 P-Value 0,086 Number of observations: 60 Residuals: SS = 53869388 (backforecasts excluded) MS = 928783 DF = 58 10 5 1 0,1-300 -200-100 RESI14 0 100 200 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 20,0 23,4 34,4 71,1 DF 10 22 34 46 Here comes your footer Page Your 28Logo P-Value 0,029 0,381 0,449 0,010 28
Peramalan Produksi Padi Here comes your footer Page Your 29Logo 29
Kebutuhan Alokasi Beras RASKIN CBP Here comes your footer Page Your 30Logo 30
Kebutuhan Alokasi Beras Output Model AR(1) Final Estimates of Parameters OPM Type Coef SE Coef T P AR 1 0,9995 0,0116 85,96 0,000 Number of observations: 28 Residuals: SS = 3635176 (backforecasts excluded) MS = 134636 DF = 27 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 10,6 22,1 * * DF 11 23 * * P-Value 0,479 0,512 * * Here comes your footer Page Your 31Logo 31
Perhitungan Supply Beras Here comes your footer Page Your 32Logo 32
i j k RASKIN untuk Surabaya (1) Formulasi Model Matematis Beras Petani Surabaya (1) Beras Petani Gresik (2) Gudang BULOG I (1) RASKIN untuk Gresik (2) RASKIN untuk Sidoarjo (3) CBP untuk Surabaya (4) Beras Petani Sidoarjo (3) Beras Movement (4) Sisa Beras Tahun Lalu (5) Gudang BULOG II (2) Gudang BULOG III (3) CBP untuk Gresik (5) CBP untuk Sidoarjo (6) OPM untuk Surabaya (7) OPM untuk Gresik (8) OPM untuk Sidoarjo Here comes your footer Page Your 33Logo (9) 33
Formulasi Model Matematis Here comes your footer Page Your 34Logo 34
Formulasi Model Matematis Minimasi Total Biaya Distribusi Jumlah beras i yang dikirim ke gudang BULOG j <= jumlah supply beras i Jumlah beras dari supply beras i yang masuk gudang BULOG j <= kapasitas gudang BULOG j Jumlah beras yang dikirim dari gudang BULOG j ke titik tujuan k <= jumlah beras yang masuk dari supply i ke gudang BULOG j Jumlah pengiriman beras dari gudang BULOG j ke titik tujuan k = Jumlah demand k Here comes your footer Page Your 35Logo 35
Hasil Running LINGO Jumlah supply beras pada gudang BULOG Jumlah pengiriman beras dari gudang BULOG ke titik tujuan (demand) Here comes your footer Page Your 36Logo 36
KESIMPULAN 1. Dalam penyaluran beras, perusahaan amatan tidak terlalu mempertimbangkan jarak antara letak supplier dengan gudang BULOG maupun jarak antara gudang BULOG dengan titik tujuan (demand). 2. Produksi padi di masing-masing wilayah dapat diramalkan dengan metode regresi, dengan luas panen sebagai independent variable dan produksi padi sebagai dependent variable. Luas panen sendiri dapat diramalkan dengan metode ARIMA, dengan model yang sesuai dengan ketentuan ARIMA. Jumlah produksi padi di masing-masing wilayah pada tahun 2011 adalah sebagai berikut. Jumlah produksi padi di wilayah Surabaya sebesar 139.717.900 kg Jumlah produksi padi di wilayah Gresik sebesar 266.585.076 kg. Jumlah produksi padi di wilayah Sidoarjo sebesar 187.966.109 kg. Here comes your footer Page Your 37Logo 37
KESIMPULAN 3. Dari hasil running LINGO, tidak ada beras yang masuk ke gudang BULOG I, jumlah supply beras yang masuk ke gudang BULOG II sebesar 9.678,61 ton dari beras petani Surabaya, 10.000 ton dari beras movement, dan 9.936,929 ton dari sisa beras tahun lalu, sedangkan jumlah supply beras yang masuk ke gudang BULOG III sebesar 11.454,78 ton dari beras petani Sidoarjo. Gudang BULOG II memenuhi kebutuhan RASKIN Surabaya dan RASKIN Gresik, sedangkan gudang BULOG III memenuhi kebutuhan RASKIN Sidoarjo dan kebutuhan beras OPM di Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo. 4. Pemodelan LP menghasilkan total biaya distribusi sebesar Rp 879.823.000.000,00. Nilai ini lebih rendah jika dibandingkan dengan total biaya distribusi berdasarkan pragnosa yang dilakukan perusahaan amatan, yaitu sebesar Rp 898.765.200.000,00. Dengan pemodelan LP, kebutuhan beras dapat dipenuhi. Namun, di sisi lain utilitas gudang BULOG tidak maksimum. Here comes your footer Page Your 38Logo 38
Daftar Pustaka Amalia, Rizka. 2004. Optimasi Komposisi Kuantum Produksi dengan Menggunakan Metode Linear Programming (Studi Kasus: PT. Petrokimia Gresik). Surabaya: Tugas Akhir Teknik Industri ITS, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Ballou, R. H. 2004. Business Logistic Management. Prentice hall, Inc. USA. Bhattacharya, U. K. 2007. A Chance Constraints Goal programming Model for The Advertising Planning Problem. European Journal of Operational Research vol. 192 pp. 382-395. Chafid, M., dkk. 2006. Pemodelan Stok Gabah/Beras di Kabupaten Subang. Jurusan Statistik Institut Pertanian Bogor. Bogor. Divisi Gasar Perum BULOG. 2009. Statistik Operasional dan Pendukung Operasional. Jakarta: Perum BULOG. Hiller, F. S. and Lieberman, G. J. 1990. Introductions to Operations Research. McGraw-Hill, Inc. USA. Liu, Shiang-Tai. 2003. The Total Cost Bounds of The Transportation Problem with Varying Demand and Supply. Omega vol. 31 pp. 247-251. Your Logo 39
Pujawan, I N. dan Mahendrawathi, ER. 2010. Supply Chain Management edisi Kedua. Surabaya: Guna Widya. Santosa, Budi dan Paul Willy. 2011. Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi. Surabaya: Guna Widya. Sawit, M. H., Djanuardi, B., dan Pertini, K. 2003. BULOG Baru Menyelaraskan Kegiatan dan Memantapkan Tugas Nasional. Jakarta: Perum BULOG. Tersine, R. J. 1994. Principles of Inventory and Materials Management. New Jersey: Prentice Hall, Inc. Walpole, R. E. and Myers, R. H. 1989. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung: ITB. www.bulog.co.id diakses tanggal 23 Mei 2011. www.jatim.bps.go.id diakses tanggal 15 Mei 2011. Daftar Pustaka Yun, J. I. 2002. Predicting Regional Rice Production in South Korea Using Spatial Data and Crop-growth Modeling. Agricultural System vol. 77 pp. 23-38. Your Logo 40
Your Logo Here comes your footer Page 41 41