GENETIKA POPULASI Kuswanto Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya 2012 1
Pengertian Genetika ilmu yang mempelajari pewarisan sifat Populasi kumpulan individu Genetika Populasi pewarisan sifat pada tingkat populasi Yang diwariskan adalah gen, yang mengontrol suatu sifat Karena pada tingkat populasi, maka yang diwariskan adalah frekuensi gen dari suatu sifat 2
Materi Kuliah 1. Dasar Statistik (1x) Hitung peluang Peluang pada persilangan 2. Populasi Random Mating (1x) Frekuensi gen dan frekuensi genotip Hukum Hardy-Weinberg 3. Perubahan Frekuensi gen (2x) Migrasi Mutasi Seleksi Proses dispersive pada populasi kecil 3
I. DASAR STATISTIK 4
Pustaka Acuan Genetic Population by C.C. Li Introduction to Genetic Population 5
1.1 Hitung Peluang Peluang suatu kejadian diperoleh dari frekuensi tiap kelas dibagi dengan total frekuensi. Peluang merupakan ukuran besarnya kemungkinan terjadinya suatu kejadian dan karenanya juga disebut frekuensi nisbi (relatif) ingat distribusi frekuensi 6
Contoh : satu set kartu bridge terdiri dari Spades A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 Heart A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 Diamonds A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 Clubs A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 7
Peluang kejadian Spades A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 Heart A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 Diamonds A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 Clubs A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 C D A = kejadian untuk mendapatkan Q 4/52 P(A) = 1/52 + 1/52 + 1/52 + 1/52 = 4/52 B = kejadian untuk mendapatkan Heart P(B) = 13/52 P(C) = 1/52 dan P(D) = 1/52 8
Compound Event (kombinasi kejadian satu dengan yang lain) Kejadian A + B baca : A atau B. Terdiri dari semua kejadian, baik A, B atau keduanya. Contoh : penarikan untuk kartu Queen dan Heart, maka P (A + B) = 16/52 Kejadian AB baca : A dan B. Terdiri dari peluang untuk mendapatkan kartu yang dapat merupakan kejadian A atau merupakan kejadian B Contoh : Queen Heart P (AB) = 1/52 9
Kejadian A/B baca A dalam B. Kejadian dari A yang terjadi dalam kejadian B. Sering disebut sebagai peluang bersyarat Contoh : Queen/Heart P (A/B) = 1/13 = 4/52 sudah ada Queen Heart dulu, kemudian ditanya P Queen, A dalam B, P(A/B) disebut Conditional Probability (peluang bersyarat). Timbulnya kejadian B merupakan syarat bagi A. 10
Rumus-rumus Rumus penjumlahan P(AUB) 1. P (A+B) = P(A) + P(B) - P(AB), A dan B tidak saling asing = 4/52 + 13/52-1/52 = 16/52 2. P (A+B) = P(A) + P(B) Mutually exclusive (saling asing) dimana dua kejadian tidak terjadi bersamaan Rumus perkalian 1. P(AB) = P(A/B). P(B) = 1/13 x 13/52 = 1/52 2. P(A/B) = P(A) independent event 11
Percobaan dengan ulangan Apabila percobaan tersebut diadakan ulangan, maka Bi = suatu kejadian penarikan yang ke-i adalah kartu H, dan Bi' = non-h Maka P(Bi) = 13/52 = 1/4 dan P(Bi') = 1-1/4 = 3/4 12
Untuk penarikan dengan ulangan 2 kali 2² 1. Penarikan pertama dapat H dan penarikan kedua dapat H juga, atau B1 B2 (H.H) = P(B1) P(B2) = 1/4. 1/4 = 1/16 2. B1 B2 (H, nh) = P(B1) P(B2) =1/4. 3/4 = 3/16 3. B1 B2 (nh, H) = P(B1) P(B2) = 3/4. 1/4 = 3/16 4. B1 B2 (nh, nh) = P(B1) P(B2) = 3/4. 3/4 = 9/16 Semuanya adalah mutually exclusive 13
P(B1B2 + B1B2) = 3/16 + 3/16 = 6/16 Sehingga apabila ulangannya n kali, maka ada 2n kejadian Rumusnya P = n!/r! (n-r)! x p r (1-p) (n-r) Dimana : n = jumlah ulangan r = jumlah kejadian untuk mendapatkan kartu H (atau B) p = peluang untuk mendapatkan kartu H (atau B) 14
Apabila untuk 20 kali penarikan 5 heart dan 15 non-heart, sehingga ada 20!/5! (20-5)! X (1/4) 5 (3/4) 15 = 0,20233 20 Dalam prakteknya, hal ini belum tentu terjadi sehingga ada ujinya, yaitu dengan Chi-square test, yang bertujuan untuk menguji closeness/goodness of fit. λ² = (0-E) ² / E = (8-5)/5 + 12-5)/15 = 2,40 0,12 15
Contoh E O (E-O) BK 9 90 98-8 BH 3 30 22 8 KK 3 30 25 5 KH 1 10 15-5 Maka λ² = (-8) ²/90 + (8) ²/30 + (5) ²/30 + (-5) ²/10 = 6,18 Pada tabel db = 3 dan α = 0,05 7,815 tidak berbeda nyata 16
1.2. Peluang pada persilangan Apabila pada populasi 1/4 AA, 1/2 Aa dan 1/2 aa, terjadi perkawinan secara random dari 2 individu yang dominan, berapakah peluang dari hasil persilangannya, salah satunya akan mempunyai genotip AA? Untuk menghitung peluang AA, perlu diketahui tipe persilangan yang menghasilkan keturunan dengan genotip AA, yaitu AA x AA : AA 1 P (AA/(AA x AA) AA x Aa : AA 1/2 P (AA/(AA x Aa) Aa x Aa : AA 1/4 P (AA/(Aa x Aa) maka P(AA) = P(AAxAA) P(AA/(AAxAA) + P(AAxAa) P(AA/(AAxAa) + P(AaxAa) P(AA/(AaxAa) = 1/4. 1/4. 1 + 1/4. 1/2. 1/2. 2 + 1/2. 1/2. 1/4 = 1/4 17
Apabila dari soal tersebut, diperhitungkan populasi jantan dan populasi betina (betina) : 40% AA 30% Aa 30% aa (jantan) : 50% AA 30% Aa 20% aa Tipe persilangannya AA x AA AA x Aa AA x aa Aa x Aa Aa x aa aa x aa 18
P (AA x AA) = 0,5. 0,4 = 0,2 P (AA x Aa) = 0,5. 0,3 + 0,4. 0,3 = 0,27 P (AA x aa) = 0,5. 0,3 + 0,4. 0,2 = 0,23 P (Aa x aa) = 0,3. 0,3 + 0,3. 0,2 = 0,15 P (Aa x Aa) = 0,3. 0,3 = 0,09 P (aa x aa) = 0,2. 0,3 = 0,06 AA x Aa P(AA x Aa) = 0,5. 0,3 = 0,15 1/2 AA 1/2. 1/2 P(AA/(AA x Aa)) = 0,075 1/2 Aa 1/2. 1/2 19
Apabila ditanya berapa besar peluang untuk mendapatkan keturunan dengan genotipa AA, bilamana tetua betinanya dengan genotip AA, maka P (AA/ adalah AA) Tipe persilangannya AA x AA = 0,5. 0,4 = 0,2 AA x Aa = 0,5 0,3 = 0,15 sehingga peluangnya P(AA) = P(AAxAA) P(AA/AAxAA) + P(AAxAa) P(AA/(AAxAa) = 1. 0,2 + 1/2. 0,15 = 0,275 20
Peluang untuk mendapatkan genotip AA, bila tetua jantannya dengan genotip AA Tipe persilangannya AA x AA = 0,4. 0,5 = 0,2 AA x Aa = 0,4. 0,3 = 0,12 sehingga peluangnya P(AA) = P(AAxAA) P(AA/AAxAA) + P(AAxAa) P(AA/(AAxAa) = 1. 0,2 + 1/2. 0,12 = 0,260 21
22