METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt diguk utuk memechk mslh mksimsi d miimsi. Persol yg dihdpi dlh bgim memksimumk hsil yg diytk deg fugsi tuju : Z C C... C Deg dibtsi oleh : M m m m m Utuk peyelesi seljuty, ketidksm kedl diubh mejdi persm deg membhk peubh pembtu yg berfugsi sebgi kegit bug. M m m,,,,, m. (.. ) ( ) ( m) disebut kegit yt, m disebut kegit bug m
SOA ATIHAN METODE SIMPE: Sol No : Seorg peti memiliki th,8 H d cdg ir 6 liter/detik. Th tersebut dpt ditmi pdi, kcg d jgug. Utuk meghsilk keutug msig-msig Rp.,- per stu produksi, diperluk kombisi ir d th seperti terctum dlm Tbel. Kegit Tm. Secr mtemtis persol tersebut dpt diytk deg ketidksm syrt bts d persm keutug sebgi berikut : Tbel. Sumberdy Air Th Keutug per kestu produksi Kegit Tm Pdi Jgug Kcg Kpsits,6,7 6 l/dt,,5,,8 H Rp.,-,-,- Ketidksm syrt bts (kedl) P,6 P,7 P 3 < 6, P,5 P, P 3 <,8 Persm Keutug Z mks P P P 3 Deg memsukk peubh pembtu (yitu P 4 d P 5 ), ketidksm syrt bts mejdi : P,6 P,7 P 3 P 4 6, P,5 P, P 3 P 5,8 Peyelesi persol : Thp I (Itersi I). But mtriks seperti terliht pd Tbel... Pd kolom A kegit yg mul-mul dipilih dlh kegit bug
3. lu meggti kegit bug deg kegit yt, yg dipilih deg meliht pd bris Z C. 4. Agk egtif terbesr dri Z - C meujukk kegit yt terpilih. 5. Kegit bug yg k digtik dipilih berdsrk hsil perhitug R. Dlm cotoh di ts, kegit yt yg terpilih meggtik kegit bug dlh P. Pilih kegit bug yg k digti didsrk pd gk bdig terkecil dlm kolom R (cotoh ii dlh 9) R Kegi t yt B dlm kolom terpilih Dri Tbel.., R terkecil dlh 9, berrti P 5 digti P. gkh seljuty dlh membut tbel thp. Tbel.. Mtriks Simplex Thp I (Itersi ) mtriks dsr C Keutug,-,-,- Kegit terpilih Persedi tu kpsits Kegit Nyt Kegit Bug Agk bdig pdi jgug kcg A B P P P3 P4 P5 R 6/ P4 6,6,7,8/, 9 P5,8,,5,...gti Z Z C - - - Ctt : mecri Z tbel.. deg megguk rumus Z mks P P P 3, sehigg hsily msih Thp II (Itersi ). Pegisi eleme mtriks dsr thp yitu bris dri kegit P sebgi peggti P 5 deg cr peetu gk (tu eleme) pivot 3
kemudi, membgi gk-gk bris P 5 pd tbel thp (sebelumy) deg gk pivot yg terpilih.. Peetu gk pivot, yitu deg membut gris, pd mtriks sebelumy pd vribel yg digti (P 5 ) d yg meggtik (P ). Agk yg overlp tr P d P 5 (yitu utuk ksus ii, ) merupk gk pivot. 3. Meetuk/megisi gk-gk utuk bris P yg bru, deg megguk gk pivot tersebut, cry gk-gk pd bris P 5 dibgi deg gk pivot. Hsily sebgi berikut : P B,8 9, P P 3,, P P,, P P 4, P P,5,75, P P 5 5, 4. Megisi Bris P 4 yg Bru. Rumus umum peetu ili-ili utuk bris ii dlh : Nili dri bris yg bru Eleme dlm bris yg lm - Eleme iterseksio dri bris yg lm Eleme dri bris peggti yg bru Sedgk utuk sol ii dlh : Nili dri bris P 4 yg bru Eleme dlm bris P 4 yg lm - Eleme iterseksio P 4 P dri bris yg lm (kre yg k meggtik P 5 dlh P ) Eleme dri bris peggti P 5 yg bru (yitu P ) 4
Tbel perhitug Nili dri Eleme bris P 4 dlm bris yg bru P 4 yg lm P 4 B P 4 P P 4 P P 4 P 3 P 4 P 4 P 4 P 5 6,6,7 Berikut hsil perhitugy P 4 B 6 (x9),5 P 4 P (x) P 4 P,6 (x,75) P 4 P 3,7 (x),45 P 4 P 4 (x) P 4 P 5 (x) - Eleme iterseksio P 4 P dri bris yg lm (kre yg k meggtik P 5 dlh P ) Eleme dri bris peggti P 5 yg bru (yitu P ) 9,75 Hsily,5,45 - Utuk megisi bris P 4 yg bru jug dpt dilkuk deg opersi mtriks sebgi berikut : - Mecri P 4 B P 4 B B - P bris yg bru x P kolom yg lm kre meggtik P 5 P 4 B 6,5 9,8, rtiy :,5 P 4 B yg bru Guk ili,5 yitu ili P 4 terhdp B, sedg gk dlh B terhdp B, tidk diguk. - Mecri P 4 P 5
P 4 P P - P bris yg bru x P kolom yg lm kre meggtik P 5 P 4 P,, - Mecri P 4 P P 4 P P - P bris yg bru x P kolom yg lm kre meggtik P 5,6 P 4 P,75,5, Guk ili yitu ili P 4 terhdp P, sedg gk dlh B terhdp B, tidk diguk.... dlh P 4 terhdp P...guk gk ii utuk megisi, sedg gk dlh P tidk diguk - Mecri P 4 P 3,7,45 P 4 P 3,, - Mecri P 4 P 4 P 4 P 4, - Mecri P 4 P 5,5 P 4 P 5 5, 5. Megisi Kolom Z yg Bru, diguk bris P x (ii dlh keutug dri P ) 6. Meghitug ili Z C 7. Hsil perhitug tersebut dpt diliht pd Tbel.3. berikut ii 6
Tbel.3. Mtriks Simplex Thp II (Itersi ) mtriks dsr Itersi Ke C Keutug,-,-,- Kegit terpilih Persedi tu kpsits Kegit Nyt Kegit Bug Agk bdig pdi jgug kcg A B P P P3 P4 P5 R : P 4 6,6,7 6/ : P 5,8,,5, Z Z C - - - : P 4,5,45 -,5,8/, 9.gti,5/ 6,67.gti,- : P 9,75 5 9/,75 Z 9,75 5 Z C - - - - Ctt : ) mecri Z deg megguk Tbel.3. Guk rumus Z mks P P P 3, kre yg d bru P, sedg P d P 3 iliy msih, mk hsily sm deg P ) Bgim bil keutug mempuyi ili Rp.,-?...y. P. DAFTAR PUSTAKA. Gspersz, Vicet, Alisis Kutittif utuk Perec, Edisi Pertm, Trsito, Bdug, 99.. Oppeheim, Applied Models i Urb d Regiol Alysis,First Editio, Pretice Hll, Eglewood Cliffs, 98, ISBN No. -3-4467- 3. Wrpi, Suwrdjoko, Alisis Kot d Derh, Edisi ketig, Peerbit ITB, Bdug, 984, ISBN No. 979-859-49-6 7