Dinamika Materi sebelumnya: Kinematika Mendeskripsikan gerak benda dengan besaran perpindahan, kecepatan dan percepatan Materi selanjutnya: Dinamika Mekanisme apakahyang menyebabkan sebuah benda bergerak? Mengapa gerak benda dapat memiliki percepatan yang berbeda-beda beda? Gaya, Massa, Momentum
Dinamika PERUBAHAN GERAK (Percepatan) PERUBAHAN BENTUK (deformasi) oleh? GAYA 0 Menggambarkan adanya interaksi antara benda dengan lingkungannya. Merupakan besaran vektor. RESULTAN GAYA = 0 SETIMBANG GLB
Dinamika INTERAKSI Kontak langsung Gaya Kontak Jarak jauh Medan Gaya
Dinamika HUKUM I NEWTON Selama tidak ada resultan gayayang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan. Σ F = 0 a = 0 Hukum Kelembaman Sistem Inersial
Dinamika KELEMBAMAN Sistem Inersial v = konstan Jika pengaruh Seberapa jauh pengaruh dari luar(f) tidak dapat diabaikan, jauh sebuah benda mampu mempertahankan sifat kelembamannya nya? MASSA (m) Skalar Satuan SI kilogram (kg kg) m 1 = m 2 a a 1 2
Dinamika HUKUM II NEWTON Percepatan pada sebuah benda sebanding dengan resultan gayayang yang bekerja pada benda tersebut a F x ma x F = F = ma y ma y F = F z = ma z SatuanGaya : newton(n) 1 1 N 1 kg m dyne 1 lb s -2 2 = 1 1 g cm slug ft s s 2 1 N = 10 5 dyne 1 N = 0.225 lb
Dinamika HUKUM III NEWTON Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua adalah sama dan berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan oleh benda kedua pada benda pertama.(aksi Aksi-Reaksi) N A B F
Macam-Macam Gaya GAYA BERAT Gaya berat, dialami semua benda yang berada di atas permukaan bumi. Untuk benda-benda dekat permukaan mempunyai besar gaya berbanding lurus dengan massanya dan arahnya menuju ke pusat bumi, atau menuju ke bawah untuk pengamat di permukaan bumi. m W
Macam-Macam Gaya Gaya gravitasi : W = mg j Besargayagravitasi : W = mg dengang adalahpercepatangravitasiyang besarnya10 m/s 2 ) Untuk gaya gravitasi umum antara benda bermassa m 1 danm 2 besarnyaadalah: F = G m m Dengan G menyatakan konstanta gravitasi yang besarnya G = 6,67 10-11 Nm 2 /kg 2. 1 r 2 2
Macam-Macam Gaya GAYA NORMAL Gaya ini adalah gaya dari alas/lantai ketika suatu benda diletakkan pada alas tersebut. Gaya normal merupakan reaksi dari gaya berat benda. Arah dari gaya normal selalu tegak lurus dengan bidang alas/lantai. N N W W
Benda diam f s GAYA GESEK N Gaya normal F Benda bergerak f k N a F Gaya gesek statik f s = F f s, maks W Gaya berat f Gaya gesek kinetik W F > f s, maks f = s N s, maks µ F = 0 F = m a f k = µ k N statik kinetik F
GAYA PEGAS x x o F Gaya pegas terjadi jika pegas ditarik dari posisi setimbangnya dan yang pegas yang yang besarnya sebanding dengan pergeseran ujung yang ditarik. Besar gayaf = k. x dengan k konstanta pegas dan x menyatakan besar pergeseran. x
Diagram Benda Bebas Setiap benda dalam suatu sistem dapat dipandang sebagai benda bebas yang berdiri sendiri. Gaya-gaya yang bekerja pada benda yang sejajar benda bebas dapat diuraikan menjadi komponen gaya sejajar dan tegak lurus bidang kontak N 1 m 1 m 2 Bagaimanadiagram benda bebas jikaf bekerja pada m 2? F f g2 N 2 f g1 m 2 m 1 g m 2 g m 1 m 1 g f g1 F
Dinamika Seorangayah ayah sedang bermaikski dengan anaknya. Si anak duduk di anak tersebut di roda. Ada dua cara supaya rodaski yang diduduki tersebut bergerak: (a) menariknya dan(b) mendorongnya. Cara manakahyang lebih mudah, mengapa?
(a). Mendorong f k Fsin θ Fcos f k F = = µ N W = mg θ k ma f k = Dinamika 30 0 ma Fcosθ r F ( mg + Fsin θ ) (b). Menarik Fcos f k F = µ Fsin θ = N 30 0 r f k F θ k ma N f W = mg k = = µ k ma Fcosθ ( mg Fsin θ ) Gaya gesek pada peristiwa menarik lebih kecil dibandingkan dengan pada kasus mendorong, sehingga akan lebih mudah menarik dibandingkan dengan mendorong
1. Latihan m 1 m 2 Hitung percepatan masing-masing benda dan tegangantalipadagambardiatasjikadiketahuim 1 =2 kgdanm 2 =3kg!Anggaplantailicin.
2. Latihan m 1 m 2 Diketahui koefisien gesekan pada lantai µ k = 0,2 dan µ s = 0,3.Massam 1 =10kg.Tentukan: a. Massam 2 padasaatbendatersebutakanbergerak b. Percepatanbendajikamassam 2 ditambah1kg
3. Latihan A B 37 O 53 O Hitung percepatan masing-masing benda dan tegangan tali pada gambar di atasjika diketahui m A = 2 kg dan m B = 3 kg! Anggap lantai licin.
4. Latihan Licin Kasar, µ k = 0,1 A B 37 O 53 O Jika massa tali dan katrol diabaikan dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2, maka hitung percepatan masingmasing benda untuk gambar di bawah ini! Diketahui massabendaa=5kgdanmassabendab=3kg.
Latihan 5. Dua benda A (m A = 2 kg) dan B (m B = 4 kg) diletakkan seperti pada gambar. Benda B dihubungkan dengan benda C oleh sebuah tali tak bermassa. Massa m C = 6 kg. Antara benda B dengan alas mempunyai µ k = 0,5. Benda B dipercepat tepat pada saat benda A akan bergeser dari B. Percepatang=10m/s 2. A a. Hitung koefisien gesek statik antaraadanb B b. Hitung tegangan tali C
Latihan 6. Sebuahpartikelbermassa0,4 kg dikenaiduagaya, F 1 = (2 i 4 j) N danf 2 = (-2,6 i+ 5 j). Jikapartikelawalnyapada keadaan pada t = 0, tentukan posisi dan kecepatannya pada t =1,6 s 7. DuabuahgayaF 1 danf 2 bekerjapadabendayang bermassa 5 kg. JikaF 1 = 20 N danf 2 = 15 N, tentukanpercepatan benda jika gaya diberikan seperti pada gambar(a) dan(b).
1. Tugas Sebuah kantong semen seberat 325 N digantung dengan 3 buah tali. Dua dari tiga tali tersebut membentuk sudut 60,0 0 dan 25,0 0 terhadap horisontal. Apabila sistem dalam kesetimbangan tentukan tegangan tali T 1, T T 3., T 2, dan
2. Tugas Seorang Ibu menarik sebuah tas koper dengan massa 20,0 kg dengan kecepatan konstan dengan sudut sebagai sudut dari tali terhadap bidang horisontal. Dia menarik dengan gaya 35 N dan gaya gesek antara tas dan lantai 20 N. (a) Hitung sudut yang dibentuk tersebut! (b) Hitung gaya normal tas tersebut!
3. Tugas Seorang pria penderita cacat dengan berat 900 N menggunakan 2 buah tongkat di kedua tangannya membentuk sudut sama terhadap badannya (vertikal), 22 0. Setengah dari berat badannya ditopang oleh kedua buah tongkat tersebut, setengahnya lagi oleh gaya vertikal dari lantai oleh kakinya. (asumsi: pria tersebut bergerak konstan dan terdapat gaya gesek tongkat & lantai. Hitung: a. Koefisien gesekan terkecil yg mungkin antara tongkat dan lantai. b. Besar Besargaya untuk setiap tongkat tersebut