BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan statistik maupun non statistik keduanya bertujuan untuk meramalkan pola data mendatang yang diharapkan mendekati data aktual. Analisa deret waktu merupakan analisa yang berhubungan erat dengan peramalan. Kondisi data yang ada sesuai dengan urutan waktu atau memiliki periode tertentu. Secara umum, semua aktifitas yang dilakukan manusia sering mengalami ketidakpastian dalam hal pengambilan keputusan sehingga diperlukan suatu peramalan untuk memprediksi kejadian di masa yang akan datang. Selama ini banyak peramalan dilakukan dengan menggunakan metode-metode statistika seperti metode smoothing, Box-Jenkins, ekonometri, regresi, fungsi transfer dan sebagainya. Metode-metode tersebut diharapkan dapat mengidentifikasi model yang digunakan untuk meramalkan kondisi pada waktu yang akan datang sehingga error-nya menjadi seminimal mungkin.
Penggunaan teknik peramalan diawali dengan pola data pada waktu terdahulu. Untuk mengembangkan model yang sesuai dengan menggunakan asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang. Selanjutnya model digunakan untuk meramalkan kondisi pada waktu yang akan datang. Dalam pemulusan (smoothing) eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit dan hasil pilihan menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi (Makridakis, 1999). Dengan menggunakan nilai observasi yang telah diketahui, dapat dihitung nilai kesalahan pencocokan suatu ukuran dari model. Jika nilai observasi baru tersedia, maka dapat dihitung nilai kesalahan peramalan (forecasting error). Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan metode yang secara intensif dikembangkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins. ARIMA adalah teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data. Metode ini merupakan gabungan dari metode pemulusan, regresi, dan metode dekomposisi. Metode ARIMA memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan peramalan yang akurat. Metode ARIMA akan bekerja dengan baik apabila data pada deret waktu yang digunakan bersifat dependen atau berhubungan satu sama lain secara statistik (Makridakis, 1999). Indeks Harga Saham Gabungan atau yang lebih dikenal dengan IHSG tentu menjadi sebuah istilah yang akrab di telinga sebagian masyarakat, terlebih bagi para investor pasar saham. IHSG sering dijadikan acuan guna melihat representasi pergerakan pasar saham secara keseluruhan. Kenaikan atau penurunan tajam harga satu saham memang berpengaruh terhadap pergerakan IHSG. Namun seberapa besar kenaikan itu mempengaruhi IHSG tergantung pada bobot saham tersebut.
Pada penelitian ini penulis mencoba menganalisa perbandingan nilai peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) menggunakan metode ARIMA dan metode pemulusan (smoothing) eksponensial dengan mengidentifikasi model yang digunakan untuk meramalkan nilai pada waktu yang akan datang sehingga error-nya menjadi seminimal mungkin. Kedua model di atas memiliki persamaan dan perbedaan diantara keduanya. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis memilih judul Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial dan ARIMA (Box-Jenkins) Sebagai Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG). 1.2 Perumusan Masalah Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah menentukan metode apakah yang terbaik dalam meramalkan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) secara tepat. 1.3 Tinjauan Pustaka Adapun teori yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.3.1 Metode Box-Jenkins Metode ARIMA Box-Jenkins pada intinya sama seperti metode pemulusan yang didasarkan pada analisis data deret berkala. Pendekatan ARIMA secara teoritis dan statistik sangat menarik. Hal ini disebabkan pendekatan yang digunakan dalam
menetapkan pola deret berkala dan metodologi yang digunakan untuk mengekstrapolasi pola-pola tersebut untuk masa yang akan datang lebih didasarkan pada teori statistik yang telah berkembang dengan baik. Dalam metode Box-Jenkins tidak dibutuhkan adanya asumsi tentang adanya suatu pola yang tetap. Pendekatan Box-Jenkins dimulai dengan mengadakan asumsi adanya pola percobaan yang disesuaikan dengan data historis, sehingga kesalahan dapat diminimalkan. Selanjutnya pendekatan Box-Jenkins akan memberikan informasi secara tepat untuk keadaan atau situasi yang akan datang. Jenkins yaitu: Makridakis (1999) menyebutkan dasar-dasar dalam analisis Metode Box- 1. Plot Data Langkah awal dalam mengidentifikasi model ARIMA adalah memplot data deret berkala secara grafis. Dari plot data tersebut dapat diketahui pola data dan dari pola data tersebut cukup dapat diketahui kestasioneran atau ketidakstasioneran dari data yang akan diramalkan. 2. Koefisien Autokorelasi ( r k ) Koefisien autokorelasi mirip dengan koefisien korelasi, hanya saja koefisien autokorelasi berfungsi untuk menunjukkan keeratan hubungan antara nilai variabel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda. Autokorelasi memberikan informasi yang penting tentang susunan atau struktur data dan pola data. Dari suatu kumpulan data acak atau random yang lengkap, autokorelasi diantara nilai-nilai data dari ciri yang musiman atau siklis akan mempunyai autokorelasi yang kuat. Dengan mengetahui nilai koefisien autokorelasi, dapat diketahui ciri, pola dan jenis data, sehingga dapat memenuhi maksud untuk mengidentifikasi suatu model percobaan yang dapat disesuaikan dengan data.
Menurut Hendranata (2003), Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu model autoregressive (AR), moving average (MA), dan model campuran ARIMA (autoregressive moving average) yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama. 1. Autoregressive Model (AR) Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p (AR(p)) atau model ARIMA (p,0,0) dinyatakan sebagai berikut: dengan, μ' = suatu konstanta = parameter autoregresif ke-p e t = nilai kesalahan pada saat t 2. Moving Average Model (MA) Bentuk umum model moving average ordo q (MA(q)) atau ARIMA (0,0,q) dinyatakan sebagai berikut: dengan, μ' = suatu konstanta θ 1 sampai θ q adalah parameter-parameter moving average e t-k = nilai kesalahan pada saat t k 3. Model campuran a. Proses ARMA Model umum untuk campuran proses AR (1) murni dan MA (1) murni, misal
ARIMA (1,0,1) dinyatakan sebagai berikut: atau AR(1) MA(1) b. Proses ARIMA Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA (1,1,1) adalah sebagai berikut: pembedaan AR (1) MA (1) pertama 1.3.2 Metode Pemulusan (Smoothing) Nilai rata-rata merupakan penaksir atau estimator yang meminimumkan nilai tengah kesalahan kuadrat (MSE) (Assauri,1984). Jika nilai tengah tersebut dipakai sebagai peramal maka metode peramalan memerlukan pengetahuan tentang kondisi yang menentukan kecocokannya. Untuk nilai rata-rata, maka kondisinya harus stasioner (data berada dalam keseimbangan disekitar nilai rata-rata tersebut).
Jika deret waktu mengandung trend (kecenderungan) keatas atau kebawah, atau pengaruh musiman atau keduanya sekaligus maka rata-rata sederhana tidak dapat menggambarkan pola data tersebut. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian (Assauri, 1984), yaitu: 1. Metode Rata-rata Tujuan dari metode rata-rata adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. Metode rata-rata terdiri dari : a. Nilai tengah kesalahan b. Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata bergerak ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya 2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Dalam pemulusan eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pemilihan ini menetukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Metode pemulusan eksponensial terdiri dari : a. Smoothing Eksponensial Tunggal b. Smoothing Eksponensial Ganda 1. Metode Linier satu parameter dari Brown 2. Metode dua parameter dari Holt c. Smoothing Eksponensial Triple
1.3.3 Metode Pemulusan yang digunakan Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data deret berkala yang digunakan setelah diplot dalam grafis tidak menunjukkan pola data trend linier dan dapat juga dilihat dari plot autokorelasi dan nilai-nilai korelasinya. Maka metode peramalan analisa time series yang digunakan untuk meramalkan data deret berkala yang digunakan adalah Metode Smoothing Eksponensial Tunggal Satu Parameter. Bentuk umum dari Metode Smoothing Eksponensial Tunggal Satu Parameter adalah: Keterangan: F t+1 Y t F t = ramalan satu periode kedepan = data aktual pada periode t = ramalan pada periode t α = parameter pemulusan ( 0 < α < 1 ) 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Membandingkan metode smoothing eksponensial dan ARIMA untuk peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).
2. Mendapatkan persamaan estimasi peramalan menggunakan metode smoothing eksponensial dan ARIMA. 3. Mendapatkan nilai ketepatan ramalan dari metode smoothing eksponensial dan ARIMA. 1.5 Kontribusi Penelitian Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat menambah ilmu pengetahuan khususnya model pemulusan (smoothing) eksponensial dan ARIMA bagi penulis dan pembaca di bidang peramalan, sehingga dapat digunakan untuk memprediksi atau meramalkan nilai periode yang akan datang. 1.6 Metodologi Penelitian Untuk mencapai tujuan penelitian, adapun langkah-langkah yang dilakukan adalah: 1. Memilih dan mengumpulkan data yang stasioner 2. Mengidentifikasi model sementara 3. Melakukan estimasi parameter dari model sementara 4. Melakukan diagnostik untuk menentukan apakah model memadai 5. Menggunakan model terpilih untuk peramalan