INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

KAJIAN PENCOCOKAN CITRA DIGITAL BERDASARKAN KORELASI KOEFISIEN-KOEFISIEN WAVELET 2-D TUGAS AKHIR Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana. Oleh: Muhammad Aldien Said NIM 151 03 039 PROGRAM STUDI TEKNIK GEODESI DAN GEOMATIKA FAKULTAS ILMU DAN TEKNOLOGI KEBUMIAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008

LEMBAR PENGESAHAN Tugas Akhir Sarjana KAJIAN PENCOCOKAN CITRA DIGITAL BERDASARKAN KORELASI KOEFISIEN-KOEFISIEN WAVELET 2-D Adalah benar dibuat oleh saya sendiri dan belum pernah dibuat dan diserahkan sebelumnya baik sebagian ataupun seluruhnya, baik oleh saya maupun orang lain, baik di ITB maupun institusi pendidikan lainnya. Bandung, 24 Juni 2008 Penulis Muhammad Aldien Said NIM 151 03 039 Pembimbing I Bandung, 24 Juni 2008 Pembimbing Pembimbing II Ir. Kosasih Prijatna. M.Sc Andri Hernandi Ir., MT. NIP 131 801 294 NIP 888 035 102 Mengetahui Ketua Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika Wedyanto Kuntjoro Dr. Ir., M.Sc NIP 131 690 328

PERNYATAAN SELESAI PENULISAN SKRIPSI Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Muhammad Aldien Said NIM : 151 03 039 Dengan ini menyatakan bahwa Tugas Akhir saya dengan judul: KAJIAN PENCOCOKAN CITRA DIGITAL BERDASARKAN KORELASI KOEFISIEN-KOEFISIEN WAVELET 2-D Adalah benar dibuat oleh saya sendiri dan belum pernah dibuat dan diserahkan sebelumnya baik sebagian ataupun seluruhnya, baik oleh saya maupun orang lain, baik di ITB maupun institusi pendidikan lainnya. Bandung, 24 Juni 2008 Penulis Muhammad Aldien Said NIM 151 03 039 Pembimbing I Mengetahui, Pembimbing II Ir. Kosasih Prijatna. M.Sc Andri Hernandi Ir., MT. NIP 131 801 294 NIP 888 035 102

KATA PENGANTAR Segala puji kehadirat Allah SWT atas segala berkah rahmat dan hidayah yang telah diberikan sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan. Tugas Akhir berjudul Kajian Pencocokan Citra Digital Berdasarkan Korelasi Koefisien-Koefisien Wavelet 2-D ini disusun dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan program pendidikan Sarjana (S1) di Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika Institut Teknologi Bandung. Tugas Akhir ini membahas proses pencocokan citra dan tingkat keberhasilannya menggunakan korelasi koefisien-koefisien wavelet dua dimensi. Diharapkan, hasil yang diperoleh dari Tugas akhir ini dapat memberikan masukan pada kajian proses pencocokan citra di masa yang akan datang. Akhir kata, penulis mengharapkan saran dan masukan untuk perbaikan penulisan ilmiah ini di masa yang akan datang dan berharap bahwa Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi banyak mungkin pihak serta berkontribusi dalam kemajuan Almamater tercinta. Insya Allah. Bandung, 24 Juni 2008 Penulis, Muhammad Aldien Said 15103039 i

LEMBAR PENGHARGAAN Dalam kesempatan yang berbahagia dan mengesankan ini, saya ucapkan terima kasih lepada semua pihak yang memberikan kontribusi dan dukungan, baik secara langsung atau tidak langsung dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. Saya ucapkan terima kasih kepada: 1. Allah SWT yang telah memberikan jalan dan petunjuknya sehingga saya dapat melaksanakan Tugas Akhir ini. 2. Ir. Kosasih Prijatna. M.Sc dan Andri Hernandi Ir., MT. selaku dosen pembimbing. 3. Hasanuddin Z.A Dr., Ir., M.T. sebagai dosen wali sekaligus yang memberikan masukan atas isi tugas akhir ini. 4. Wedyanto Kuntjoro Dr., Ir., M.Sc. sebagai Ketua Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika ITB. 5. D. Muhally Hakim Dr., Ir., M. Sc., M.Eng., Bambang Setyadji, Dr., Ir., MT dan Wedyanto Kuntjoro Dr., Ir., M.Sc. sebagai dosen penguji. 6. Seluruh dosen pengajar Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika ITB. 7. Seluruh pegawai Tata Usaha Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika ITB atas segala kelancaran proses administrasi. 8. Ibu dan Ayah yang selalu memberikan kasih sayang, dukungan dan doa yang sangat bermanfaat bagi perjalanan hidup saya. 9. Keluarga dari ayah dan ibu saya, terima kasih atas segala dukungan yang telah diberikan kepada saya. 10. Teman Seperjuangan di Lab yang sempit ini: Niam, Wisnu, Ogeph, Heru dan Pa i. 11. Kamerad IMG ITB 2003 kalian adalah teman, sahabat, dan juga saudara seperjuanganku dan akan selalu tetap jaya. Ada kalian, saya tak pernah sendirian. 12. Sahabat-sahabatku di ITB dan lainnya yang selalu ada di hati, khususnya anggota forum rileks.comlabs.itb.ac.id. ii

ABSTRAK Transformasi wavelet adalah alternatif solusi untuk memecahkan masalah dalam beberapa bidang keilmuan. Salah satunya pada otomasi fotogrametri yang berhubungan dengan pencocokan citra secara dijital. Transformasi wavelet adalah teknik mengubah fungsi dari domain spasial (citra) ke domain frekuensi-spasial. Citra dalam domain frekuensi-spasial tersebut akan memberikan informasi spektrum citra. Informasi spektrum tersebut dapat memberikan informasi suatu citra yang tidak terlihat secara visual dalam domain spasial, sehingga akan lebih memudahkan dalam melakukan proses pengolahan, analisis, dan perbaikan suatu citra. Terdapat beberapa metode perbaikan citra dalam domain frekuensi-spasial yang diantaranya penguraian frekuensi rendah dan frekuensi tinggi. Penguraian frekuensi tersebut menggunakan transformasi wavelet dan koefisien wavelet hasil penguraian frekuensi rendah yang akan dicocokan dalam penelitian ini. Induk wavelet yang digunakan adalah Haar dan Daubechies dengan percobaan level dekomposisi sampai level ketiga dan berbagai variasi citra pencarian. Dengan data citra yang telah dilakukan penguraian dalam domain frekuensi-spasial dapat meningkatkan nilai korelasi pada pencocokan citra. Hasil percobaan menunjukan metode transformasi wavelet yang paling meningkatkan keberhasilan pencocokan citra pada daerah penelitian Sabuga, ITB, adalah dengan induk wavelet daubechies-3 pada level dekomposisi kedua. iii

ABSTRACT Wavelet transform has been developed as an alternative technique to solve problems in many engineering subjects. One of them is in digital photogrammetry, in this case is automatic digital image matching. Wavelet transform is applied to convert two overlap images from spatial domain to spectral domain representation. The spectral representation give signal information content of both images. This studies using wavelet transformation and wavelet coefficient as result from low frequency image will be use to image matching. Image matching in this studies using low frequency component, wavelet mother haar and daubechies also with multi level decomposition. Two overlap images are matched if they are highly correlated. This correlation value can be estimated based on wavelet coefficients. Image matching in this studies using wavelet mother Haar and Daubechies also with multi level decomposition..the result show that the best combination of wavelet transform method in Sabuga, ITB, is using wavelet mother daubechies-3 at second decomposition level. iv

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... i LEMBAR PENGHARGAAN.. ii ABSTRAK... iii ABSTRACT iv DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR. vi DAFTAR TABEL...vii BAB I PENDAHULUAN... 1 I.1 Latar Belakang... 1 I.2 Tujuan dan Sasaran... 3 I.3 Ruang Lingkup Kajian... 3 I.4 Metodologi Penelitian... 4 I.5 Sistematika Penulisan... 6 BAB II DASAR TEORI... 7 II.1 Pencocokan Citra Digital... 7 II.2 Transformasi Domain Citra... 12 II.2.1 Sinyal dan Spektrum... 13 II.2.2 Transformasi Wavelet... 14 BAB III PENGOLAHAN DATA... 19 III.1 Data Penelitian... 19 III.2 Pengambilan Sampel... 20 III.3 Teknik Korelasi Dengan Menggunakan Transformasi Wavelet... 20 III.4 Hasil Pengolahan Data... 22 BAB IV ANALISIS... 23 IV.1 Analisis Terhadap Hasil Pengolahan Data... 23 IV.2 Analisis Perbandingan Nilai Korelasi... 34 IV.3 Analisis Perbandingan Waktu Pengolahan... 39 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 41 V.1 Kesimpulan... 41 V.2 Saran.. 42 REFERENSI... 43 v

DAFTAR GAMBAR Gambar I-1. Diagram Metodologi penelitian... 5 Gambar II-1. Sub Citra Acuan dan Sub Citra Pencarian... 9 Gambar II-2. Hubungan Citra Foto, SCA dan CP... 10 Gambar II-3. Teknik Penjendelaan Frekuensi Dari Metode Transformasi Domain... 13 Gambar II-4. Grafik Gelombang... 13 Gambar II-5. Frekuensi Hasil Transformasi Fourier... 14 Gambar II-6. Induk Wavelet... 15 Gambar II-7. Faktor Skala Wavelet... 15 Gambar II-8. Proses Transformasi Wavelet... 16 Gambar II-9. Hubungan Antara Skala dan Frekuensi... 16 Gambar II-10. Pemisahan Frekuensi Rendah dan Frekuensi Tinggi... 17 Gambar II-11. Multi Level Dekomposisi Wavelet Satu Dimensi... 17 Gambar II-12. Multi Level Dekomposisi Wavelet Dua Dimensi... 18 Gambar III-1. Lokasi Sampel Penelitian (Sabuga, ITB)... 19 Gambar III-2. Pengambilan Sampel Data Dengan Perangkat Lunak Stereo Match... 20 Gambar III-3. Pencarian Nilai Korelasi Maksimal... 21 Gambar III-4. Contoh Hasil pengolahan data (Daubechies-2, level kedua dan besar citra pencarian 31x31 pixel)... 22 Gambar IV-1. Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet Pada Daerah Homogen Untuk Level Dekomposisi Pertama... 23 Gambar IV-2. Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet Pada Daerah Homogen Untuk Level Dekomposisi Kedua... 24 Gambar IV-3. Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet Pada Daerah Homogen Untuk Level Dekomposisi Ketiga... 25 Gambar IV-4. Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet Pada Daerah Heterogen Untuk Level Dekomposisi Pertama... 26 Gambar IV-5. Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet Pada Daerah Heterogen Untuk Level Dekomposisi Kedua... 27 Gambar IV-6. Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet Pada Daerah Heterogen Untuk Level Dekomposisi Ketiga... 28 vi

Gambar IV-7. Perbandingan data hasil korelasi dan data validasi terhadap induk wavelet pada citra homogen pada level dekomposisi pertama... 29 Gambar IV-8. Perbandingan data hasil korelasi dan data validasi terhadap induk wavelet pada citra homogen pada level dekomposisi kedua... 30 Gambar IV-9. Perbandingan data hasil korelasi dan data validasi terhadap induk wavelet pada citra homogen pada level dekomposisi ketiga... 30 Gambar IV-10.Perbandingan data hasil korelasi dan data validasi terhadap induk wavelet pada citra heterogen pada level dekomposisi pertama... 31 Gambar IV-11.Perbandingan data hasil korelasi dan data validasi terhadap induk wavelet pada citra heterogen pada level dekomposisi kedua... 32 Gambar IV-12.Perbandingan data hasil korelasi dan data validasi terhadap induk wavelet pada citra heterogen pada level dekomposisi ketiga... 32 Gambar IV-13.Perbandingan data hasil korelasi dan data validasi terhadap besar citra pencarian pada citra homogen... 33 Gambar IV-14.Perbandingan data hasil korelasi dan data validasi terhadap besar citra pencarian pada citra heterogen... 34 Gambar IV-15.Hasil transformasi wavelet pada level dekomposisi pertama dengan daubechies-2 pada citra homogen... 36 Gambar IV-16.Hasil transformasi wavelet pada level dekomposisi kedua dengan daubechies-2 pada citra homogen... 37 Gambar IV-17.Hasil transformasi wavelet pada level dekomposisi ketiga dengan daubechies-2 pada citra homogen... 37 Gambar IV-18.Hasil transformasi wavelet pada level dekomposisi pertama dengan daubechies-2 pada citra heterogen... 38 Gambar IV-19.Hasil transformasi wavelet pada level dekomposisi kedua dengan daubechies-2 pada citra heterogen... 38 Gambar IV-20.Hasil transformasi wavelet pada level dekomposisi ketiga dengan daubechies-2 pada citra heterogen... 39 vii

DAFTAR TABEL Tabel IV-1. Perbandingan Nilai Korelasi Dan Waktu Pengolahan Antar Induk Wavelet Pada Daerah Homogen Untuk Level Dekomposisi Pertama... 23 Tabel IV-2. Perbandingan Nilai Korelasi Dan Waktu Pengolahan Antar Induk Wavelet Pada Daerah Homogen Untuk Level Dekomposisi Kedua... 24 Tabel IV-3. Perbandingan Nilai Korelasi Dan Waktu Pengolahan Antar Induk Wavelet Pada Daerah Homogen Untuk Level Dekomposisi Ketiga... 25 Tabel IV-4. Perbandingan Nilai Korelasi Dan Waktu Pengolahan Antar Induk Wavelet Untuk Level Dekomposisi Pertama... 26 Tabel IV-5. Perbandingan Nilai Korelasi Dan Waktu Pengolahan Antar Induk Wavelet Pada Daerah Heterogen Untuk Level Dekomposisi Kedua... 27 Tabel IV-6. Perbandingan Nilai Korelasi Dan Waktu Pengolahan Antar Induk Wavelet Pada Daerah Heterogen Untuk Level Dekomposisi Ketiga... 28 viii