BAHAN PERKULIAHAN STATISTIKA

BAHAN PERKULIAHAN STATISTIKA Oleh: Dr. Sudji Munadi PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 1

UJI HIPOTESIS ASOSIASI 1. KORELASI GANDA Penelitian: Pengaruh Manajemen Kepala Sekolah dan Kinerja Guru Pasca Sertifikasi terhadap Prestasi Belajar Siswa di SLTA X. Data yang diperoleh menunjukkan sbb. 1. Manajemen Kasek :. Kinerja Guru :. Prestasi Belajar : No X1 X Y 1 9 10 Hipotesis: 1. Ada pengaruh yang positif dan signifikan antara Manajemen Kepala Sekolah dan Prestasi Belajar Siswa SLTA X.. Ada pengaruh yang positif dan signifikan antara Kinerja Guru dan Prestasi Belajar Siswa SLTA X.. Ada pengaruh yang positif dan signifikan antara Manajemen Kepala Sekolah dan Kinerja Guru terhadap Prestasi Belajar Siswa SLTA X.. Hasil perhitungan korelasi antar variabel sebagai berikut: 1. Korelasi antara Manajemen Kepala Sekolah dan Kinerja Guru (r x1y ) =. Korelasi antara Lingkungan Kerja dan Kinerja Guru (r xy ) =. Korelasi antara Manajemen Kepala Sekolah dan Lingkungan Kerja (r x1x ) =

R x1xy = Pengujian signifikansi dapat dilakukan dengan membandingkan harga F hitung dengan harga F tabel pada taraf signifikansi tertentu. Jika Fhitung lebih besar dari Ftabel maka Ho ditolak dan Ha diterima. Harga F hitung dapat dicari dengan rumus: Fh = R k n = koefisien korelasi ganda = jumlah variabel independen = jumlah anggota sampel Fh = Bandingkan harga Fh dengan Ftabel dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = (n-k-1). dk pembilang = dan dk penyebut = 10--1 =. Untuk taraf kesalahan %, diperoleh harga Ftabel =,. Jika Fhitung > Ftabel maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis altenatif diterima. Kesimpulan: Fhitung lebih besar dari Ftabel (). Jadi, Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa terdapat pengaruh yang positif dan signifikan pada taraf kesalahan % antara Manajemen Kepala Sekolah dan Lingkungan Kerja secara bersama-sama terhadap Kinerja Guru SMA X.

. KORELASI PARSIAL Korelasi ini digunakan untuk mengetahui lebih jauh hubungan antara variabel independen dan dipenden dimana salah satu variabel independennya dibuat tetap/konstan (dikontrol). Jadi, korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih setelah satu variabel yang diduga dapat mempengaruhi hubungan variabel tersebut untuk tetap keberadaannya. Contoh Penelitian: Hubungan antara Tingkat Kecerdasan dan Gaya Belajar dengan Prestasi Belajar mahasiswa Misal hasil perhitungan korelasi antar variabel sebagai berikut: 1. Korelasi antara Tingkat Kecerdasan dan Prestasi Belajar (r x1y ) = 0,. Korelasi antara Gaya Belajar dan Prestasi Belajar (r xy ) = 0,10. Korelasi antara Tingkat Kecerdasan dan Gaya Belajar (r x1x ) = 0,0 Ryx1(x) = korelasi antara Tingkat Kecerdasan dan Prestasi Belajar dengan Gaya belajar dikendalikan/dibuat sama Ryx1(x) = Ryx(x1) = korelasi antara Gaya Belajar dan Prestasi Belajar dengan Tingkat Kecerdasan dikendalikan/dibuat sama. Ryx(x1) = Contoh Ryx1(x) = Sebelum variabel Gaya Belajar dikontrol, korelasi antara Tingkat Kecerdasan = 0,. Setelah Gaya Belajar dikontrol (sama) korelsi antara Tingkat Kecerdasan dan Prestasi Belajar menjadi 0,. Jadi, dapat dikatakan bahwa setiap individu dalam sampel, hubungan antara Tingkat Kecerdasan dan Prestasi Belajar menjadi semakin kuat jika Gaya Belajarnya sama. Implikasinya, individu A yang Tingkat Kecerdasannya tinggi dan Gaya Belajarnya sama dengan individu B yang Tingkat

Kecerdasannya rendah maka Prestasi Belajar A akan jauh lebih tinggi dari B. Untuk menguji signifikansinya gunakan perbandingan antara t hitung dengan t tabel pada taraf signifikansi tertentu misal %. t = Harga t tabel pada dk = n 1, misal n = maka dk = -1 =. Untuk taraf signifikansi % dan dk = harga t tabel =,0. t hitung lebih besar dari t tabel sehingga hasil pnelitian dapat digeneralisasikan ke seluruh populasi. ANALISIS REGRESI (ANAREG) Analisis regresi digunakan untuk mengetahui perubahan variabel terikat (dependent varible) dikarenakan adanya perubahan variabel bebas (independent variable) 1. Regresi Linier Sederhana Persamaan garis regresi: Y = a + bx Y = variabel terikat yang diprediksikan X = variabel bebas sebagai prediktor a = konstante (harga Y bila X = 0) b = koefisien regresi (bilangan arah) yang menunjukkan arah peningkatan atau penurunan harga Y (harga variabel terikat). Bila b (+) terjadi kenaikan, sebaliknya bila b (-) terjadi penurunan. sd y Harga b = r-------- sd x Harga a = Y - bx r = koefisien korelasi product moment antara variabel X dan variabel Y sd y = simpangan baku variabel Y sdx = simpangan baku variabel X Harga a dan b bisa juga dihitung dengan ( Y)( X ) ( X)( XY) a = ---------------------------------- n X - ( X)

n( XY) ( X)( XY) b = ---------------------------------- n X - ( X) Contoh No 1 9 10 Waktu belajar (X) Prestasi belajar (Y) 9 XY X Y 0 1 0 1 9 1 1 1 X= Y= XY= X = Y = Data: 0 0 90 0 0 0 0 Jumlah kelompok skor (k) = 1 +, log n No 1 9 10 X 90 9 9 0 9 0 9 0 9 0 Nilai Tengah 9 f= Frekuensi fx (f) 1 9 1 1 1 9 19 1 1 10 0 0 9 fx=00 Frek Kum 1 1 9 9

1. Penyajian Data: a. Grafik batang b. Poligon c. Histogram d. Ogive e. Pie Chart. Tendency Central dan Variabilitas fx a. Rerata (Mean) = M = ------------- f b. Nilai Tengah (Median) = Md = Bb + i ( ½ N fk ) / fm Md Bb i Fm Fk N = median = batas bawah kelas interval yg mengandung median = interval kelas = frekuensi kelas interval yg mengandung median = frekuensi kumulatif sebelum kelas interval yg mengandung media = Jumlah kasus c. Modus (Mode) = Mo Catatan: Sebaran sekor Mean, Median, dan Mode akan membentuk juling, bisa positif atau negatif d. Quartil, Desil, dan Persentil Quartil (Qi) Desl (Di) = Bb + i ( 1/N fk ) / fq = Bb + i ( 1/10N fk ) / fd Persentil (Pi) = Bb + i ( 1/100N fk ) / fp e. Jangkauan (Range) = R = Sekor tertinggi Sekor terendah f. Simpangan Baku (Standar Deviasi) = SB = Catatan: Mean dan Simpangan Baku akan membentuk distribusi normal.

Kasus 1. Dalam sebuah survei pada lembaga pendidikan bahasa Inggris diperoleh informasi peserta yang berhasil memperoleh sekor Toefl di atas 00 adalah sebagai berikut pria = orang dan wanita orang. Bagaimanakah peluang kedua kelompok peserta kursus tersebut untuk mendapatkan sekor Toefl di atas 00?. 1. Hipotesis alternatif: Hopotesis nol/nihil:. Ha: Ho:. Harga Chi kuadrat hitung. Harga Chikuadrat tabel untuk taraf kesalahan % dan 1%. Kesimpulan: Kasus. Dalam sebuah survei untuk mengetahui besarnya peluang beberapa bahasa asing dipilih oleh para siswa SMP diperoleh data sebagai berikut 10 siswa memilih bahasa Jerman, 10 siswa memilih bahasa Inggris, 100 siswa memilih bahasa Perancis, dan 10 siswa memilih bahasa Belanda. Bagaimanakah peluang keempat kelompok bahasa asing tersebut untuk dipilih oleh siswa SMP? 1. Hipotesis alternatif: Hopotesis nol/nihil:. Ha: Ho:. Harga Chi kuadrat hitung. Harga Chikuadrat tabel untuk taraf kesalahan % dan 1%. Kesimpulan:

Kasus. Sebuah lembaga pendidikan bahasa Inggris menyatakan bahwa paling sedikit 0 orang peserta kursus untuk tiap angkatan berhasil memperoleh sekor Toefl di atas 00. Berdasarkan hasil survei terhadap sampel dari 0 angkatan diperoleh data adalah sebagai berikut: 0 0 0 Apakah pernyataan lembaga pendidikan bahasa Inggris tersebut benar? 1. Hipotesis alternatif: Hopotesis nol/nihil:. Ha: Ho:. Harga rerata dan simpangan baku:. Harga t tabel untuk taraf kesalahan % dan 1%. Kesimpulan: 9

SOAL TES TENGAH SEMESTER TAHUN AKADEMIK 010/011 Mata Kuliah : Statistika Prodi : Lingustik Terapan Kelas : B Hari/Tgl : Senin/-November-010 Waktu : 10 menit Penguji : Sudji Munadi 1. Data hasil tes Matematika adalah sebagai berikut berikut: 0 0 90 0 0 0 Pertanyaan: a. Jika digunakan batas kelulusan adalah skor pada quartil ke (Q) berapakah jumlah siswa yang lulus? b. Berdasarkan data yang lulus tersebut kelompokkanlah sekor kedalam kategori seperti berikut: X > Mi + 1, Sdi = A Mi + 0, Sdi s/d. Mi + 1, Sdi = B Mi 0, Sdi s/d. Mi + 0, Sdi = C Mi 1, Sdi s/d. Mi 0, Sdi = D X < Mi 1, Sdi = E X sekor individu Mi : mean ideal = ½ ( sekor tertinggi ideal + sekor terendah ideal) Sdi: standar deviasi ideal = 1/ (sekor tertinggi ideal skor terendah ideal). Sekor tertinggi ideal = 100 Sekor terendah ideal = 0. Survei terhadap peminjaman buku diperpustakaan diperoleh data bahwa buku yang berbentuk novel dipilih oleh 00 orang, teknologi informasi: 0 orang, cerita fiktif: 0 orang, dan sosial ekonomi: 0 orang. Bagaimanakah kemungkinan peluang keempat macam buku tersebut untuk dipilih? 10

. Survei terhadap besarnya uang saku, pengeluaran, dan perilaku hemat pada 0 orang siswa kelas IV sekolah dasar diperoleh data sebagai berikut: Uang saku (dalam ribuan): 9 9 10 10 1 10 10 9 Pengeluaran (dalam ribuan): 10 10 9 9 Nilai perilaku hemat: Apakah yang dapat disimpulkan dari hasil survei tersebut berdasarkan analisis menurut kaidah statistika? 11

MID TEST II (TAKE HOME EXAM) STATISTIKA 1. Hasil tes Matematika pada 0 orang siswa adalah sbb: (skala sekor: 0 10, sekor tentukan sendiri). Berdasarkan data tersebut buatlah tabel data secara berkelompok, diurutkan dari kelompok sekor tertinggi ke sekor terendah. Selanjutnya: a. Jika kelulusan didasarkan pada sekor pada quartil ke berapakah sekor pada quartile Q dan berapakah jumlah siswa yang lulus. b. Berdasarkan jumlah yang lulus, kelompokkanlah sekor tersebut dalam lima kategori sbb: X > Mi + 1, Sdi = A Mi + 0, Sdi s/d. Mi + 1, Sdi = B Mi 0, Sdi s/d. Mi + 0, Sdi = C Mi 1, Sdi s/d. Mi 0, Sdi = D X < Mi 1, Sdi = E X sekor individu Mi : mean ideal = ½ ( sekor tertinggi ideal + sekor terendah ideal) Sdi: standar deviasi ideal = 1/ (sekor tertinggi ideal skor terendah ideal). Sekor tertinggi ideal = 10 Sekor terendah ideal = 0. Survei terhadap 000 orang dalam memilih dan membeli sepeda motor diperoleh data bahwa untuk merk Yamaha dipilih oleh...orang, merk Honda:...orang, Suzuki:... orang, dan merk Kawasaki:...orang. Bagaimanakah kemungkinan peluang keempat macam merk sepeda motor tersebut untuk dipilih oleh masyarakat? (jumlah pembeli utk masing-masing merk tentukan sendiri). Survei terhadap hubungan antara Kualitas Manajemen Kepala Sekolah, Kinerja Guru, dan Prestasi Belajar siswa pada 0 orang siswa SMA Pembangunan diperoleh data sbb (data tentukan sendiri). Data untuk Manajemen Kepala Sekolah berskala: 1, untuk Kinerja Guru berskala: 1, dan untuk Prestasi Belajar berskala 1-10. Analisislah data tersebut dengan merumuskan dan membuktikan hipoptesis yg sudah dirumuskan. Buatlah persamaan garis regresinya dan jelaskan apa makna garis regresi tersebut 1

A. Sampel Berkorelasi UJI HIPOTESIS KOMPARASI Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui ada tidaknya perbedaan motivasi belajar siswa kelas XI SMA Y sebelum dan sesudah diberi perlakuan tertentu. Setelah dilakukan penelitian terhadap 10 orang siswa diperoleh data sbb. No. Sbj 1 9 10 Rerata S. Baku Varians Motivasi belajar Sebelum Sesudah Hipotesis nihil (Ho): Tidak ada perbedaan motivasi belajar siswa kelas XI MA Y antara sebelum dan sesudah diberi perlakuan tertentu. Hipotesis alternatif (Ha) Ada perbedaan motivasi belajar siswa kelas XI SMA Y antara sebelum dan sesudah diberi perlakuan tertentu Ho: µ 1 = µ Ha: µ 1 = µ Uji hipótesis : Uji - t = Jika harga t hitung lebih besar dp harga t tabel untuk dk = n 1 + n dan taraf kesalahan 1% atau % maka Ho ditolak dan Ha diterima 1

B. Sampel Bebas/Tidak Berkorelasi 1. t = Separated varians. t = Polled varians Kriteria penggunaan rumus: 1. Jika n 1 = n dan homogen (SB 1 = SB ), gunakan rumus no. 1 atau no. dengan dk = n 1 + n.. Jika n 1 = n dan homogen (SB 1 = SB ), gunakan rumus no. dengan dk = n 1 + n. Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui ada tidaknya perbedaan prestasi belajar siswa kelas XII SMK A antara yang mendapat program remedial (perlakuan) dan yang tidak (kontrol) Hipotesis nihil: Tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa kelas XII SMK A antara siswa yang mendapat remedial dan yang tidak. Hipotesis alternatif: Ada perbedaan prestasi belajar siswa kelas XII SMK A antara siswa yang mendapat remedial dan yang tidak. Ho: µ 1 = µ Ha: µ 1 = µ Varians terbesar Uji homogenitas: F = ----------------------- Varians terkecil Jika harga F hitung lebih besar harga F tabel untuk taraf kesalahan 1% atau % untuk dk pembilang n1 1 dan dk penyebut n 1 maka dikatakan kedua sampel homogen. 1

No. Sbj 1 9 10 Rerata S. Baku Varians Prestasi belajar Kontrol Perlakuan 1

ANALISIS VARIANS Digunakan untuk analisis uji hipotesis komparatif yang membandingkan rerata untuk sampel atau lebih. Model analisis berdasarkan jalur dapat dikelompokkan: analisis satu jalur, dua jalur, dan seterusnya A. Analisis Varians Satu Jalur Langkah-langkah: 1. Menghitung Jumlah Kuadrat Total (Jk tot ) Jk tot =. Menghitung Jumlah Kuadrat Antar Kelompok (Jk antar ) Jk antar =. Menghitung Jumlah Kudrat Dalam (Jk dalam ) Jk dalam =. Menghitung Mean Kuadrat Antar Kelompok (Mk antar ) Mk antar =. Menghitung Mean Kuadrat Dalam Kelompok (Mk dalam ) Mk dalam =. Menghitung harga F F hitung =. Membandingkan harga Fhitung dengan harga F tabel. Jika harga F hitung lebih besar dari harga F tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima.. Menyimpulkan hasil uji hipotesis 1

Tabel Ringkasan ANAVA untuk Uji Hipotesis Komparatif Sumber variasi dk Jumlah kuadrat MK Fh Ftab Kesimpulan Total N-1 Anatar klmpk Dalam klmpk m-1 N-m Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh penggunaan modul terhadap prestasi belajar siswa. Pengukuran prestasi belajar dilakukan sebelum diberi modul, kemudian dilakukan pengukuran lagi setelah bulan dan bulan setelah diberi modul. Hasil pengukuran seperti pada tabel berikut. No X 1 X 1 X X X X X tot X tot 1 9 10 1 1 0 0 1 1 0 19 0 1 110 1 1 1 101 1 1 1 1 110 n 1 n n N=0 Jml 0 0 19 109 X, -, -, - - - SB 0, - 0,1-0, - - - SB 0, - 0, - 0, - - - 1

Terdapat rumusan hipotesis, yaitu: 1. Komparasi antara sebelum dan sesudah bulan Hipotesis Nihil: Tidak ada perbedaan prestasi belajar antara sebelum menggunakan modul dan sesudah menggunakan modul selama bulan Hipotesiis alternatif Ada perbedaan prestasi belajar antara sebelum menggunakan modul dan sesudah menggunakan modul selama bulan. Komparasi antara sebelum dan sesudah bulan Hipotesis nihil Tidak ada perbedaan prestasi belajar antara sebelum menggunakan modul dan sesudah menggunakan modul selama bulan Hipotesis alternatif Ada perbedaan prestasi belajar antara sebelum menggunakan modul dan sesudah menggunakan modul selama bulan. Antara sesudah bulan dan sesudah bulan Hipotesis nihil: Tidak ada perbedaan prestasi belajar antara sesudah menggunakan modul selama bulan dan sesudah menggunakan modul selama bulan Hipotesis alternatif: Ada perbedaan prestasi belajar antara sesudah menggunakan modul selama bulan dan sesudah menggunakan modul selama bulan Langkah-langkah: 1. Menghitung Jumlah Kuadrat Total (JK tot ) ( X tot ) 19 JK tot = X tot - --------- = 109 - --------- = 109 1, =, N 0. Menghitung Jumlah Kuadrat Antar Kelompok (Jk antar ) ( X 1 ) ( X ) ( X ) ( X tot ) JK antar = ----------- + ----------- + ----------- - ------------- = n 1 n n N 1

19 = ------------ + ---------- + ----------- - ------------- = 0, 10 10 10 0. Menghitung Jumlah Kudrat Dalam (JK dalam ) JK dalam = JK tot - JK antar =, - 0, = 11,9. Menghitung Mean Kuadrat Antar Kelompok (MK antar ) JK antar 0, MK antar = ------------ = ----------- = 10, m - 1-1. Menghitung Mean Kuadrat Dalam Kelompok (MK dalam ) JK dalam 11,9 MK dalam = ------------ = ---------- = 0, N - m 0 -. Menghitung harga F MK antar 10, F hitung = ----------- = ---------- =,9 MK dalam 0,. Membandingkan harga F hitung dengan harga F tabel. Jika harga F hitung lebih besar dari harga F tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima. dk pembilang = m 1 = 1 = dk penyebut = N m = 0 = Dengan dk pembilang =, dk penyebut = dan taraf signifikansi % diperoleh harga F tabel =, dan untuk 1% =,. Dengan demikian, Ho ditolak dan Ha diterima baik untuk taraf signifikansi 1% maupun %. 19

Tabel Ringkasan ANAVA untuk Uji Hipotesis Komparatif Sumber variasi Dk Jumlah kuadrat MK F hitung F tab Kesimpulan Total 9 1, - Anatar klmpk 0, 10,,9, Tolak Ho Dalam klmpk 10,9 0,0. Menyimpulkan hasil uji hipotesis a. Terdapat perbedaan prestasi belajar antara sebelum menggunakan modul dan sesudah menggunakan modul selama bulan. b. Terdapat perbedaan prestasi belajar antara sebelum menggunakan modul dan sesudah menggunakan modul selama bulan. c. Terdapat perbedaan prestasi belajar antara sesudah menggunakan bulan dan sesudah menggunakan modul selama bulan. Kesimpulan umum Penggunaan modul dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Pertanyaan: Apakah penggunaan modul tersebut ada pengaruhnya terhadap prestasi belajar dilihat dari perbedaan jenis kelamin? 0

ANALISIS VARIAN DUA JALUR Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh penggunaan modul terhadap prestasi belajar siswa berdasarkan jenis kelamin siswa. Pengukuran prestasi belajar dilakukan sebelum diberi modul, kemudian dilakukan pengukuran lagi setelah bulan dan bulan setelah diberi modul. Hasil pengukuran seperti pada tabel berikut. Jenis kelamin No X 1 X 1 Siswa laki-laki Siswa perem- Puan 1 9 10 1 X X X X X tot X tot 1 0 0 1 1 0 19 0 1 110 1 1 1 101 1 1 1 1 110 Jml 0 0 19 109 1 9 10 1 1 1 1 19 1 1 19 1 1 1 1 1 90 1 110 1 1 101 101 10 19 110 Jml 1 11 Total 10 1 19 1 1 10 Rerata,,, SB 0, 0, 0, SB 0, 0, 0, Hipotesis 1. Analisis perbedaan prestasi belajar antara sebelum dan sesudah. Analisis perbedaan prestasi belajar antara laki-laki dan perempuan. Analisis interaksi antara penggunaan modul dan prestasi belajar berdasarkan jenis kelamin. 1

Langkah-langkah: 1. Menghitung Jumlah Kuadrat Total (Jk tot ) ( X tot ) Jk tot = X tot - --------- = - --------- = 90, N 0. Menghitung Jumlah Kuadrat Kolom(Jk kolom ) ( X 1 ) ( X ) ( X ) ( X tot ) Jk kolom = ----------- + ----------- + ----------- - ------------- = n 1 n n N 10 19 1 = ------------ + ---------- + ----------- - --------- = 0,1 0 0 0 0. Menghitung Jumlah Kuadrat Baris (Jk baris ) ( X baris ) ( X tot ) Jk baris = ---------------- - --------------- = n baris N ( X barlk ) ( X barpr ) ( X tot ) = -------------- + ----------- - ----------- n barlk n barpr N 19 1 = ------------- + ------------- - ---------- 0 0 0. Menghitung Jumlah Kuadrat Interaksi (Jk inter ) Jk inter = Jk bagian (Jk kolom + Jk baris ) ( X bag1 ) ( X bag ) ( X bag ) ( X bagn ) ( X tot ) Jk bagian = ------------- + ------------- + ----------- +... + ---------- - ---------- n bag1 n bag n bag n bagn N = -------- + ------- + --------+ -------+ -------+-------- - --------- = 10 10 10 10 10 10 0

Jk inter = Jk bagian (Jk kolom + Jk baris ) Jk inter =. Menghitung Jumlah Kudrat Dalam (Jk dalam ) Jk dalam = Jk tot - (Jk kolom + Jk baris + Jk inter ).Menghitung dk a. dk kolom = jumlah kolom 1 = 1 = b. dk baris = jumlah baris 1 = -1 = 1 c. dk interaksi = dk kolom x dk baris = x 1 d. dk dalam = (N jml kolom x jml baris) = ( 0 x ) = e. dk total = N 1 = 0 1 = 9. Menghitung Mean Kuadrat (MK) untuk masing-masing Jumlah Kuadrat (JK). a. MK kolom = JK kolom : dk kolom b. MK baris = JK baris : dk baris c. MK interaksi = JK interaksi : dk interaksi d. MK dalam = JK dalam : dkdalam. Menghitung harga F a. F hit kolom = MK kolom : MK dalam b. F hit baris = MK baris : MK dalam c. F hitinteraksi = MK interaksi : MK dalam 9. Membandingkan F hitung dengan F tabel dengan dk (pembilang) (penyebut) a. F hit kolom : F tabel = dk kolom ) : dk dalam ) b. F hit baris : F tabel = dk baris : dk dalam c. F hitinteraksi : F tabel = dk nteraksi : dk dalam

Tabel Ringkasan ANAVA untuk Uji Hipotesis Komparatif Sumber variasi Dk Jumlah kuadrat Antar MK kolom : kolom k 1 JK kolom MK kolom MK dalam MK F hitung F tab Kesimpulan Antar baris b - 1 JK baris MK baris MK baris : MK dalam Interaksi Kol x bar dk kol x dk bar JK interaksi MK interaksi MK interaksi : MK dalam Dalam N-k.b JK dalam MK dalam Total N-1 JK total

ANALISIS VARIAN SATU JALUR Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui dampak penggunaan macam modul belajar terhadap prestasi belajar pada mata pelajaran matematika. Diambil kelompok siswa yang tiap kelompoknya diambil orang siswa secara acak. Masing-masing kelompok diberi satu modul yang berbeda dengan kelompok lain untuk tiap modul. Data yang diperoleh adalah sbb. No Modul Total A B C D E 1 9 9 1 9 Total Rerata 9 0 1,,,0,, 1, Ho : Tidak Ada perbedaan prestasi belajar antara kelima kelompok pengguna modul belajar. Ha : Ada perbedaan prestasi belajar antara kelima kelompok pengguna modul belajar. Langkah-langkah 1 1. JKtotal = + + + + + 9 + + + + + - -------- = 9,9 = 1,0 + 9 + 0 + 1 + 1. JKkolom = ------------------------------------ - ------------ =, - 9,9 = 9,. JKdalam = JKtot Jkkol = 1,0 9, =,. Menghitung Mean Kuadrat (MK) JKkolom 9, 9, MKkolom = ------------------ = ----------- = -------- = 19, m - 1-1

. Menghitung harga F JKdalam,, MKdalam = ---------------- = ------------- = ---------- =, N 1-1 JKkolom 19, Fhit = -------------- = ----------- =,90 JKdalam,. Membandingkan Fhitung dengan Ftabel pada taraf signifikansi % Harga Ftabel pada taraf signifikansi % dengan dkpembilang = m 1, dk pembilang = 1 =, dan dkpenyebut = N m = = 0 diperoleh harga =,. Sumber Jumlah Derajat Mean variasi kuadrat kebebasan kuadrat F hitung Antar kolom 9, 19,,90* Dalam kolom, 0, Total 1,0 *) signifikan pada %. Kesimpulan: Karena harga Fhitung lebih besar dari Ftabel (,90 >,) maka Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan prestasi belajar matematika antara kelima kelompok siswa pengguna modul belajar. Artinya: kelima variasi modul belajar memberikan dampak prestasi belajar yang tidak sama antar kelompok siswa.

ANALISIS VARIAN DUA JALUR dengan INTERAKSI Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa yang diajar dengan model pembelajaran dan dengan modul belajar. Diambil kelompok siswa berdasarkan model pembelajaran, masing masing kelompok 9 orang. Tiap-tiap kelompok dibagi menjadi kelompok kecil, masing-masing kelompok kecil terdiri dari orang untuk diberi modul. Data hasil penelitian sbb. Model Pembelajar an Ceramah 0 Modul belajar A B C Total 1 1 Jumlah 00 1 190 0 Diskusi Jumlah 1 1 1 10 Kerja kelompok 9 1 9 9 Jumlah 19 19 19 Pemberian tugas 1 1 9 Jumlah 1 11 10 Total 1 110 Hiptesis: 1. Perbedaan prestasi belajar efek dari model pembelajaran. Ho : Tidak ada perbedaan belajar antar siswa yang diajar dengan model pembelajaran yang berbeda. Ha: Ada perbedaan belajar antar siswa yang diajar dengan model pembelajaran yang berbeda. Perbedaan prestasi belajar efek dari penggunaan modul belajar Ho: Tidak ada perbedaan belajar antar siswa yang diajar dengan modul belajar yang berbeda Ha: Ada perbedaan belajar antar siswa yang diajar dengan modul belajar yang berbeda.

. Efek interaksi antara model pembelajaran dan modul belajar Ho: Tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan modul relajar yang digunakan. Ha: Ada ada interaksi antara model pembelajaran dan modul relajar yang digunakan. Langkah-langkah 1. Menghitung JK total (Xt) JK total = (X kolbar ) - ---------- N 110 JK total = + 0 + + + 9 + - ----------- = 1 19 = 9. Menghitung JK baris (Xt) JK baris = (X totbaris ) - ---------- N 0 + 10 + + 110 = ---------------------------------------- - -------- 9 = 1 19 = 11. Menghitung JK kolom (Xt) JK kolom = (X totkolom ) - ---------- N + + 1 110 = ---------------------------- - ----------- 1

= 1019-19 = 0. Menghitung JKinteraksi 00 + 1 + 19 +... + 10 JK interaksi = --------------------------------------------- - JK bar JK kol + JK tot 00 + 1 + 19 +... + 10 = ------------------------------------------ - 1-1019+19 = 1. Menghitung JK dalam JK dalam = JK tot JK bar JK kol JK inter = 99 11 0 1 = 101. Menghitung dk a. dk kolom = jumlah kolom 1 = 1 = b. dk baris = jumlah baris 1 = -1 = c. dk interaksi = dk kolom x dk baris = x = d. dk dalam = (N jml kolom x jml baris) = ( x ) = e. dk total = N 1 = 1 =. Menghitung Mean Kuadrat (MK) untuk masing-masing Jumlah Kuadrat (JK). e. MK kolom = JK kolom : dk kolom= 0 : =1 f. MK baris = JK baris : dk baris= 11 : =, g. MK interaksi = JK interaksi : dk interaksi= 1 : = 1, h. MK dalam = JK dalam : dkdalam= 101 : =, 9. Menghitung harga F a. F hit kolom = MK kolom : MK dalam = 1 :, =,0 b. F hit baris = MK baris : MK dalam =, :, =,1 c. F hitinteraksi = MK interaksi : MK dalam = 1, :, =,0 9

9. Membandingkan F hitung dengan F tabel dengan dk (pembilang) (penyebut) a. F hit kolom banding F tabel = dk kolom : dk dalam b. F hit baris banding F tabel = dk baris : dk dalam c. F hitinteraksi banding F tabel = dk nteraksi : dk dalam a. Ftabel untuk dk kolom (pembilang) = dan dk dalam (penyebut = dan taraf signifikansi % adalah,0. b. Ftabel untuk dk baris (pembilang) = dan dk dalam (penyebut = dan taraf signifikansi % adalah,01 c. Ftabel untuk dk nteraksi (pembilang) = dan dk dalam (penyebut = dan taraf signifikansi % adalah,1 Tabel. Ringkasan perhitungan analisis varian Sumber Jumlah Derajat Mean Fhitung variasi kuadrat kebebasan kuadrat Antar 11,,1* baris Antar 0 1,0 kolom Interaksi 1 1,,0 Dalam 101, Total 9 10. Kesimpulan 1. Karena harga Fhitung antar baris adalah lebih besar dari harga Ftabel (,1 >,01) maka tolak Ho dan terima Ha. Jadi, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar antar kelompok pengguna modul belajar yang bervariasi.. Karena harga Fhitung antar kolom adalah lebih kecil dari harga Ftabel (,0 <,0 maka terima Ho dan tolak Ha. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar antar kelompok pengguna model pembelajaran yang bervariasi.. Karena harga Fhitung interaksi adalah lebih kecil dari harga Ftabel (,0 <,1 maka tolak Ho dan terima Ha. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antar model pembelajaran dan modul belajar yang bervariasi. 0

1