Anuitas. Anuitas Akhir

dokumen-dokumen yang mirip
VARIASI PEMBAYARAN ANUITAS DENGAN POLA DERET ARITMATIKA

PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss

BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =

PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss

PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering

REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1

REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1

BAB VI ANALISIS REGRESI

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY. Oleh : Yusup Fakultas Ilmu Komputer, Universitas AKI Semarang

CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)

Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.

SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam

BAB 1 PENDAHULUAN. perkebunan karet. Karet merupakan Polimer hidrokarbon yang terkandung pada

juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.

Hendra Gunawan. 21 Februari 2014

CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2)

bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)

Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)

Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)

III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL

BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret

a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6

A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri

PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI

DIGRAF EKSENTRIS PADA DIGRAF SIKEL, DIGRAF KOMPLIT DAN DIGRAF KOMPLIT MULTIPARTIT. Jl. Prof. H. Soedarto SH Semarang 50275

CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK

Eliminasi Gauss Gauss Jordan

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y

BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang

Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE

BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor

PRAKTIKUM 12 Regresi Linier, Regresi Eksponensial dan Regresi Polinomial

Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI

Hendra Gunawan. 19 Februari 2014

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1

x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008

Persamaan Linier Simultan

III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)

1 yang akan menghasilkan

Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks

BAB V ANALISIS REGRESI

RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab IV Faktorisasi QR

Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga

Mr.Alex Hu Method Halaman 1. Gunakan info : 1. Uan 2004/P-7/No.13 A. 180 B. 190 C. 200 D. 210 E. 220

1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...

PENERAPAN PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PERMASALAHAN PARTIKEL DALAM KEADAAN TERIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI

BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan

Batas Nilai Eigen Maksimal Dari Matriks Tak Negatif

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations

KAJIAN BATAS KESALAHAN MINIMUM METODE RUNGE-KUTTA ORDE KEDUA, KETIGA, DAN KEEMPAT

METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1

Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah

MODEL PERHITUNGAN PREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA SECARA DISKRIT DAN KONTINU

Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com

Pangkat Positif. Dari pelajaran sebelumnya kalian sudah memahami bahwa: 3 2 = 3 3 (-2) 3 = (-2) (-2) (-2) 5 4 = = 2 2..

BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR

SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.

Trihastuti Agustinah

Penyelesaian Persamaan Linier Simultan

BAB 12 METODE SIMPLEX

MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono

Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)

Bunga Majemuk,Angsuran, Anuitas

Rekursi dan Relasi Rekurens

BAB V INTEGRAL DARBOUX

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo

Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER

SOLUSI DERET PANGKAT TETAP DENGAN FUNGSI PEMBANGKIT

Solusi Sistem Persamaan Linear

Optimalisasi Harga Penjualan Perumahan dengan Metode Goal Programming (Studi Kasus: Golden Gindi Residence Kota Bima Nusa Tenggara Barat)

PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

Metode Iterasi Gauss Seidell

INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q

DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :

PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan

Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH

HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASAR BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA

Aljabar Linear Elementer

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan

PENERAPAN CLUSTERING K-MEANS PADA CUSTOMER SEGMENTATION BERBASIS RECENCY FREQUENCY MONETARY (RFM) (STUDI KASUS : PT. SINAR KENCANA INTERMODA SURABAYA)

Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0

BAB I PENDAHULUAN. Populasi merupakan kumpulan dari individu organisme yang memiliki

Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering

Transkripsi:

Auts Auts bersl r kt bhs Iggrs uty yg pt efsk sebg rgk pembyr tu peerm tetp lm jumlh tertetu yg lkuk secr berkl p jgk wktu tertetu. Kt uty sly berrt pembyr ul (thu), k tetp serg eg berjly wktu kt uts jug meckup pembyr yg lkuk p terl wktu yg l jug, sepert pembyr bul, tg bul, seterusy. Auts buk brg bru lg lm kehup ekoom kt. Tetgg kt yg meyew rumh, tu Org tu kt yg membelk motor utuk kt secr kret, tu pu ug tbug kt bk yg setp bul meptk bug, semuy merupk cotoh kogkrt r uts. J sekl lg kt tegsk bhw uts buk brg bru bg kt. Auts yg pembyry pst utuk peroe jgk wktu tertetu mk uts pst tu uty-cert. Cotoh utuk uts pst tr l lh pembyr kret motor, pembyr prem surs pek. Dsmpg uts pst, jug uts tk pst. Auts yg pembyry tk pst mk uts cotget. Tpe yg umum r uts cotget lh sutu uts eg pembyr lkuk selm org tersebut msh hup. Auts sepert tu mk eg uts hup tu uty lfe. Sebg cotoh serg kt melht org tu tu kkek kt tp tggl 4 wl bul tg ke ktor pos tu bk utuk megmbl ug pesu merek. Pr pesu msh k meerm pembyr r pemerth selm merek (sum str) msh hup. Jk merek (sum str) suh meggl, mk secr otomts tk meerm ug pesu lg. P moul, kt k mefokusk utuk mempeljr uts pst. Utuk stlh uts pst, bsy kt pst-y tk sertk hy meulsk kt uts sj. Istlh uts bsy merujuk p uts pst. Auts Akhr Auts Akhr serg jug sebut eg uts bs tu uts orry. Sekrg kt lht sutu uts eg pembyr ruph yg byrk p khr peroe selm peroe. Auts yg pembyry p khr peroe sebut eg uts khr tu uty-mmete. P uts khr, suku bug perperoe jug lmbgk eg. Nl sekrg (preset lue) r uts khr lmbgk eg. Nl lh l yg byrk wl utuk meptk pembyr sebesr ruph tp khr peroe selm peroe. Segk l kumuls tu l ms metg r uts tersebut lmbgk eg S.

3.2 Kt pt meuruk gmbr utuk l sekrg sutu uts khr sebg sutu preset lue r msg-msg pembyr. Preset lue r pembyr ruph khr peroe p peroe pertm lh. Segk preset lue r pembyr ruph yg lkuk p khr peroe ke u lh 2. Proses berljut smp preset lue r pembyr p peroe terkhr lh. Nl kumuls totl r preset lue sm eg jumlh r preset lue tp-tp pembyr, ytu 2... (3.) Formul preset lue uts khr ts tk efset utuk l yg besr. Dpt lht bhw rumus (3.) merupk betuk r eret geometr -suku eg l wl, eg fktor. Seljuty eg megguk eret geometr peroleh hsl 2... (3.2) Nl kumuls r uts khr pt turuk eg cr log sepert meuruk l preset lue sutu uts khr. Nl kumuls r pembyr ruph p khr peroe pertm lh (+) -. Nl kumuls r pembyr ruph p khr peroe keu lh (+) -2. Proses berljut smp p l kumuls pembyr ruph st peroe terkhr, yg sm eg. Nl kumuls totl uts khr pembyr tp-tp peroe. S sm eg jumlh r l kumuls 2 (3.3) S... Sekl lg formul ts tk efset utuk l yg besr. Dpt lht bhw rumus (3.3) merupk betuk r eret geometr -suku eg l wl, eg fktor. Seljuty eg megguk eret geometr peroleh hsl 2 S... = ( - - )/ (3.4)

MATA42/MODUL 3.3 Nl r p beberp suku bug beberp l r smp 50 suh tbelk pt lht p Lmpr I. Jk lht r ots S, suku bugy tk kutk lm keu ots tersebut. Kg-kg sj ots suku bug kutk jk mbguts berkt eg suku bug yg k pk. A hubug yg cukup seerh tr S S sebg berkut: Hubug ts cukup jels turuk r persm (3.2) (3.4). Hubug yg l yg pt kt but tr S lh S Cotoh 3.. Crlh l ug sekrg tu l tu (preset lue) (lm jut ruph) r sutu uts yg membyr 4 jut p khr tegh thu selm 6 thu eg suku bug 8% (coertble semully tu koers 6 bul) Jwb. Nl yg cr lh preset lue r sutu uts selm 32 peroe eg suku bug 4% pokok 4 jut ruph.

3.4 4 4 32 0, 04, 04 0, 04 32 4 7, 87355 7, 4942 J jk membyr 7,4942 jut ruph sekrg, mk selm 6 thu k mept pembyr 4 jut ruph setp khr tegh thu. Cotoh 3..2 P tggl jury 2000 membuk tbug yg tetp brk kosog smp khr thu. P tggl 3 Desember 2000 memul mebug sebesr 2 jt. Seljuty setp 3 Desember mebug 2 jt smp thu 20. Tbug tersebut brk selm 4 thu tetu sj mept bug. Jk kethu = 5%, Berp jutkh totl tbug p 3 Desember 205?. 38,69473 b. 36,89473 c. 39,86473. 38,96473 Jwb : Proses ts lh proses uts khr yg ljutk eg pembug mjemuk. Nl kumuls tbug yg cr lh: 0, 05 2 S, 05 2, 05 2 0, 05 4 4 38, 69473 2 Auts Awl Auts wl serg jug sebut eg uts jtuh tempo tu uts-ue. P kegt sebelumy, uts khr efsk sebg uts tu rgk pembyr yg lkuk p khr peroe selm peroe. Bgm jk pembyr uts yg lkuk wl thu? Rgk pembyr sepert yg sebutk t, mk eg uts wl tu (uty-ue). Perlu kethu, peggu stlh uty-mmete uty-ue tk meggmbrk sft r keu uts tersebut.

MATA42/MODUL 3.5 Nl sekrg (preset lue) r uts wl lmbgk eg. Nl lh l yg byrk utuk meptk pembyr sebesr ruph tp wl peroe selm peroe. Segk l kumuls tu l ms metg r uts tersebut lmbgk eg S. Sekl lg Kt pt meuruk gmbr utuk l sekrg sutu uts khr sebg sutu preset lue r msg-msg pembyr. Preset lue r pembyr ruph wl peroe p peroe pertm lh. Segk preset lue r pembyr ruph yg lkuk p wl peroe ke u lh. Proses berljut smp preset lue r pembyr p peroe terkhr lh -. Nl kumuls totl r preset lue sm eg jumlh r preset lue tp-tp pembyr, ytu... 2 2 (3.7) Dpt lht bhw rumus (3.7) merupk betuk r eret geometr -suku eg l wl, eg fktor. Seljuty eg megguk eret geometr peroleh hsl... 2 (3.8) Secr sm pt turuk rumus utuk l kumuls uts wl selm peroe S 2 S... Cotoh 3..3 Nl sekrg r sutu uts wl utuk peroe pt represetsk eg. b. c..

3.6 Jwb. Cotoh 3..4 P tggl jury 2008, Her memutusk memul mebug utuk progrm pesuy sebesr X ruph. Progrm tersebut ljutk tp tggl jury smp thu 2022. P tggl 3 Desember 2022, tbugy berjumlh 386.30.200. Jk suku bug efektf = 6,5%, berpkh besry ug yg setork Her tp wl thu? (jut). 4 b. 5 c. 6. 7 Jwb : Progrm ts lh progrm uts wl, sehgg peroleh hubug X S 386. 30. 200 5 5, 065 S 25, 754 5 0, 065 /, 065 386. 30. 200 X 5 jut 25, 754 J ug yg tbugk her tp wl thu sebesr 5 jut ruph. A hubug yg cukup seerh tr S S sebg berkut: Hubug yg l yg pt kt but tr S lh

MATA42/MODUL 3.7 S Kt jug pt membut hubug tr uts wl uts khr sepert : D S S Sert