GETARAN PEGAS SERI-PARALEL

1 GETARAN PEGAS SERI-PARALEL I. Tujuan Percobaan 1. Menentukan konstanta pegas seri, paralel dan seri-paralel (gabungan). 2. Mebuktikan Huku Hooke. 3. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan assa beban. II. Landasan Teori Gerak haronik sederhana adalah gerak osilasi yang periodic dan tidak pernah tereda yang biasanya engikuti Huku Hooke (bahwa gaya akan berbanding lurus dengan perubahan gerak) gerak haronic secara uu terdiri atas gerak haronic sederhana dan gerak haronic tereda. Gerak haronic sederhana adalah gerak periodic dengan lintasan yang ditepuh selalu saa (tetap). Gerak haronic sederhana epunyai persaaan gerak dala bentuk sinusoidal dan digunakan untuk enganalisis suatu gerak periodic tertentu. Gerak periodic adalah gerak berulang atau berosilasi elalui titik setibang dala interval waktu tetap. Gerak haronic sederhana dapat dibedakan enjadi dua bagian, yaitu : a. Gerak haronic sederhana linier, isalnya penghisap dala silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dala pipa U, gerak horizontal atau vertical dala pegas, dan sebagainya. b. Gerak haronic sederhana angular, isalnya gerak bandul, bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Syste pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi assa pada ujungnya dan diberi sipangan sehingga ebentuk gerak haronic. Gaya yang berpengaruh pada syste pegas adalah gaya Hooke. Gerak haronic sederhana disebabkan oleh gaya peulih atau gaya balik linier (F), yaitu resultan gaya yang arahnya selalu enuju titik kesetibangan dan besarnya sebanding dengan sipangannya, diana arah gaya selalu berlawanan dengan arah sipangannya. Sehingga Huku Hooke : F = kx Diana : k = ketetapan gaya/konstanta pegas x = sipangan ()

2 F = gaya peulih (N) Pada pegas yang diletakkan horisontal (endatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alai. Pegas akan eregang atau engerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal saa dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda berassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya eregang sejauh x 0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setibang. Kita dapat eperhatikan suatu syste osilasi terdiri atas satu pegas dengan konstanta pesas k, dan satu benda berassa, yang terletak di atas bidang datar licin tanpa gesekan, seperti pada gabar a. Benda kita beri sipangan sedikit ke kanan, keudian kita lepaskan lagi, sehingga syste berosilasi dengan keadaan uunya seperti pada gabar berikut. Gabar 1. Siste berosilasi dala keadaan uu Dari Huku II Newton, aka persaaan gerak untuk assa dengan engabaikan gaya gesekan, adalah :

3 Berdasarkan huku II Newton, benda berada dala keadaan setibang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas ( = -k ) yang arahnya ke atas dan gaya berat (W = g) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini saa dengan nol. Analisis secara ateatisnya Gabar 2. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung Kita akan tetap enggunakan labang x agar tetap bisa dibandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. x dapat digantikan dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetibangan = 0. Hal ini berarti benda dia atau tidak bergerak. Jika kita eregangkan pegas (enarik pegas ke bawah) sejauh x, aka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setibang (perhatikan gabar di bawah). Gabar 3. Kondisi benda dala kondisi tidak setibang

4 Pada titik setibang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai aksiu (V ax ). Pada posisi ini, E k bernilai aksiu, sedangkan E p = 0. E k aksiu karena V ax, sedangkan E p = 0, karena benda berada pada titik setibang(x=0). Karena pada posisi setibang kecepatan gerak benda aksiu, aka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan enurun, sedangkan besar gaya peulih eningkat dan encapai nilai bernilai aksiu sedangkan E k =0. Setelah encapai jarak -x, gaya peulih pegas enggerakan benda kebali lagi ke posisi setibang (lihat gabar di bawah). Deikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selaa benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara E p dan E k. Energi Mekanik bernilai tetap. Saat benda berada pada titik kesetibangan (x = 0), EM = E k. Ketika benda berada pada sipangan sejauh -x atau +x, EM = E p. Gabar 4. Pergerakan benda kebali ke posisi seula Dengan F adalah gaya yang terjadi pada pegas, k adalah konstanta pegas dan x adalah sipangan getaran pegas. Percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan persaaan : Diana : k = konstanta pegas = assa beban (kg) x = sipangan () t = waktu(s) a = d²x dt² = k x

5 a = percepatan gravitasi (/s 2 ) Dala percobaan getaran tergandeng ini, pegas yang digunakan lebih dari satu. Pegas disusun secara seri dan paralel. Untuk pegas disusun seri, konstanta (k) dihitung dengan : 1 k tot = 1 k 1 + 1 k 2 + Sedangkan pegas yang disusun paralel dapat dihitung dengan : k tot = k 1 + k 2 + Gaya yang bekerja adalah : F = (k 1 + k 2 )x Dengan x adalah panjang asing-asing pegas dala keadaan setibang. Dari Huku II Newton, dapat kita tuliskan sebagai berikut : d2 x a dt 2 = k 1x a k 2 x a d2 x a dt 2 = (k 1 + k 2 )x a d 2 x a dt 2 = (k 1 + k 2) Solusi dari persaaan getaran uu adalah : x = A sin(ωt + 0 ) Dan x a ω 2 = k 1 + k 2 2π T 2 = k 1 + k 2 4π 2 T 2 = k 1 + k 2

6 T 2 = 4π 2 k 1 + k 2 T = 2π k 1 + k 2 Dengan k 1 + k 2 = k tot aka : T = 2π k tot T 2 = 4π2 k k tot = 4π2 T 2 III. Alat dan Bahan 1. Statif dengan kle : 1 buah (tinggi 50 c) 2. Pegas : 3 buah 3. Beban : 5 buah (50, 100, 150, 200, dan 250 gr) 4. Stopwatch : 1 buah 5. Mistar panjang (30 c) : 1 buah 6. Neraca ohauss (ketelitian 0,01 gr) : 1 buah Pegas Statif beban Gabar 5. Skea alat IV. A. Rangkaian Eksperien a. Getaran pegas disusun seri

7 Pegas 1 Pegas beban Gabar 6. Pegas disusun secara seri b. Getaran pegas disusun secara paralel Pegas 2 Pegas beban Gabar 7. Pegas disusun secara paralel c. Pegas disusun secara seri- paralel Pegas 1 Pegas 2 Pegas 3 beban Gabar 8. Pegas disusun secara seri-paralel B. Langkah Kerja 1. Getaran Pegas disusun Seri

8 a. Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan. b. Menibang assa beban. c. Merangkai alat seperti pada gabar 6 dengan enggunakan beban berassa 50 gr. d. Mengukur pertabahan panjang pegas dengan beban awal 50 gr e. Meberi sipangan pada pegas dan engukur pertabahan panjang f. Melepaskan pegas sapai pegas berosilasi. g. Menghitung waktu getaran untuk 10 kali getaran. h. Mencatat data hasil pengaatan pada data laporan seentara. i. Mengulangi langkah b-h untuk variasi beban (100, 150, 200, dan 250 gr). 2. Getaran Pegas disusun Secara Paralel a. Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan. b. Menibang assa beban. c. Merangkai alat seperti pada gabar 7 dengan enggunakan beban berassa 50 gr. d. Mengukur pertabahan panjang pegas dengan beban awal 50 gr e. Meberi sipangan pada pegas dan engukur pertabahan panjang f. Melepaskan pegas sapai pegas berosilasi. g. Menghitung waktu getaran untuk 10 kali getaran. h. Mencatat data hasil pengaatan pada data laporan seentara. i. Mengulangi langkah b-h untuk variasi beban (100, 150, 200, dan 250 gr). 3. Getaran Pegas disusun scara seri-paralel (gabungan) a. Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan. b. Menibang assa beban. c. Merangkai alat seperti pada gabar 8 dengan enggunakan beban berassa 50 gr. d. Mengukur pertabahan panjang pegas dengan beban awal 50 gr e. Meberi sipangan pada pegas dan engukur pertabahan panjang f. Melepaskan pegas sapai pegas berosilasi. g. Menghitung waktu getaran untuk 10 kali getaran. h. Mencatat data hasil pengaatan pada data laporan seentara.

9 i. Mengulangi langkah b-h untuk variasi beban (100, 150, 200, dan 250 gr). V. Data Percobaan 1. Getaran 2 pegas disusun seri n=10 No. b (kg) x () x () t(s) 1. 2. 3. 4. 5. Tabel 1. Data eksperien getaran 2 pegas disusun seri. 2. Getaran 2 pegas disusun secara paralel n=10 No. b (kg) x () x () t(s) 1. 2. 3. 4. 5. Tabel 2. Data eksperien getaran 2 pegas disusun paralel 3. Getaran pegas gabungan (seri-paralel) n=10 No. b (kg) x () x () t(s) 1. 2. 3. 4. 5.

10 Tabel 3. Data eksperien getaran 3 pegas disusun seri-paralel VI. Analisis Data Dari data pengaatan, untuk encari konstanta pegas dapat enggunakan ruus : k= 4π² T² dengan enggunakan ralat grafik, diana Maka, T 2 = 4π2 k tan θ = 4π2 k k = 4π2 tan θ Dicari delta k untuk asing-asing slope, dengan ki adalah slope terbaik k1 = ki k 1 k2 = ki k 2 k = k i ± k KR = k k i x 100% Ketelitian = 100% - KR k = k 1 + k 2 n VII. Daftar Pustaka Giancolli, Douglas. 2001. Fisika jilid 1. Jakarta: Erlangga. Tippler, Paul A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga.

11 http://www.ahasiswasibuk.co.cc/ 18 gerak-haronik-sederhana.htl http://ediafisika.co/fisika/iages/stories/iage034.gif http://andikakuncacing.wordpress.co/2010/2/17/getaran