7 Jawaban Sal Uji ANOVA 185
JAWABAN SOAL TEORI 1. ANOVA pada dasarnya bertujuan untuk menguji hiptesa nl bahwa rata-rata dari tiga atau lebih sebuah ppulasi adalah sama. Asumsi: a. Sampel yang diambil berasal dari ppulasi yang mempunyai distribusi nrmal. b. Varians sampel-sampel yang diuji adalah sama. c. Sampel-sampel yang diambil independen satu dengan yang lain. 2. Menghitung F tabel: a. Tingkat signifikansi 10%; numeratr 5; denumeratr 7. Menggunakan menu TRANSFORM COMPUTE, lalu ketik: IDF.F(0.9,5,7 Didapat hasil 2,8833. b. Tingkat signifikansi 1%; numeratr 5; denumeratr 7. Menggunakan menu TRANSFORM COMPUTE, lalu ketik: IDF.F(0.99,5,7 Didapat hasil 7,4604. c. Tingkat signifikansi 5%; numeratr 5; denumeratr 7. Menggunakan menu TRANSFORM COMPUTE, lalu ketik: IDF.F(0.95,5,7 Didapat hasil 3,9715. d. Tingkat signifikansi 5%; numeratr 5; denumeratr 17. 186
Menggunakan menu TRANSFORM COMPUTE, lalu ketik: IDF.F(0.95,5,17 Didapat hasil 2,8099. e. Kesimpulan: 3. Output: Makin rendah tingkat signifikansi, dengan besar numeratr dan denumeatr tetap, maka makin tinggi angka F tabel. Dengan tingkat signifikansi tetap, dan numeratr juga tetap, makin tinggi denumeratr maka makin rendah angka F tabel. Oleh karena denumeratr ditentukan leh jumlah klm dan sampel, maka makin besar sampel yang diambil dan makin banyak klm yang digunakan, makin rendah angka F tabel. ANOVA data Between Grups Within Grups Ttal Sum f Squares df Mean Square F Sig. 870.250 1.......538....... 2180.536 31397.750 15 a. Prses pengisian: Df ttal adalah 15, maka df within grups adalah 15 1 = 14. Sum f Squares Within Grups adalah: 2180,536 * 14 = 30527.5 Mean Square Between Grups adalah: 870,250 / 1 = 870,250 187
b. Keputusan: F hitung adalah: 870,250 / 2180,536 = 0,0285 F tabel = F (0,95;1;14 = 4,60 F hitung < F tabel, maka H diterima. c. Melihat angka prbabilitas (0,538 yang lebih besar dari tingkat signifikan (0,05 atau 5%, maka H juga diterima. Kedua cara akan menghasilkan kesimpulan yang sama. 4. Data yang dikumpulkan adalah data upah pekerja bangunan di sektr knstruksi, buruh sebuah pabrik dan pembantu rumah tangga; data dalam bentuk sampel, misal masingmasing diambil 7 data. Uji yang dilakukan ANOVA, karena sampel yang diambil lebih dari dua (ada tiga sampel. 5. Data yang dikumpulkan adalah penghasilan yang diterima tukang parkir yang ada di pasar, di pertkan, di sekitar seklah, dan di tempat wisata; data dalam bentuk sampel. Uji yang dilakukan ANOVA, karena sampel yang diambil lebih dari dua (ada tiga sampel. PENGGUNAAN MENU SPSS: ANALYZE COMPARE MEANS ONE WAY ANOVA Pengisian dasar: Masukkan variabel kuantitatif pada ktak DEPENDENT LIST. Masukkan variabel kualitatif (berkde pada ktak FACTOR. 188
Untuk menampilkan statistik deskriptif dari data: Buka ktak OPTIONS dan aktifkan pilihan DESCRIPTIVE: Kemudian tekan tmbl CONTINUE untuk kembali ke ktak dialg utama. JAWABAN SOAL SEMUA JAWABAN LIHAT PADA: FILE UJI ANOVA EXCEL (UNTUK FILE MICROSOFT EXCEL FOLDER UJI ANOVA SPSS (UNTUK FILE SPSS SEMUA SOAL MENGGUNAKAN TINGKAT KEPERCAYAAN 95%, ATAU TINGKAT SIGNIFIKANSI 5%. 6. SOAL PUPUK Prsedur: Buat hiptesis: H : ketiga pupuk menghasilkan prduktivitas yang sama. (μ 1 : Minimal salah satu pupuk berbeda prduktivitasnya dengan yang lain. Didapat: F hitung= 0,045 F tabel: 189
n = jumlah sampel = 12 numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 3-1 = 2 denumeratr= n-k = 12 3 = 9 α = 5% F (0,05; 2;9 = 4,256 Prses mendapatkan F hitung: Mencari angka T 1 sampai T n ; dalam kasus ini, karena ada tiga klm, akan ada T 1, T 2 dan T 3. pupuk A pupuk B Pupuk C 25,4 28,6 27,6 28,6 30,2 28,9 29,5 24,5 30,6 30,5 32,5 26,8 TOTAL (T 114 115,8 113,9 Ttal semua T adalah = 114+115,8+113,9 = 343,7 Menghitung jumlah data: n 1 (jumlah data pupuk A = 4 buah n 2 (jumlah data pupuk B = 4 buah n 3 (jumlah data pupuk C = 4 buah Menghitung SSB: 114 SSB = [( 4 Menghitung SST: 2 SStT = [25,4 115,8 + ( 4 2 + 28,6 2 2 113,9 + ( 4 2 (343,7 ] [ (12 2 +... + 26,8 ] = 9901,69 2 ] = 0,5716 190
Data yang ada sebanyak 12 data untuk tiga jenis pupuk. Menghitung SSW: SSW 114 = 9901,69 [( 4 2 115,8 + ( 4 2 113,9 + ( 4 2 ] = 56,9775 Menghitung F hitung: 0,5716 F = = 56,97 0,045 Lihat prses penghitungan F hitung di flder UJI ANOVA EXCEL. Kesimpulan: Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel. Oleh karena F hitung < F tabel, maka H diterima. Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Oleh karena nilai p=0,956, yang jauh di atas angka α (5%, maka H 0 diterima. Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan yang signifikan di antara prduktivitas ketiga macam pupuk; atau bisa juga disimpulkan bahwa ketiga pupuk mempunyai prduktivitas (kinerja yang relatif sama. 7. SOAL RESTORAN Prsedur: Buat hiptesis: H : Jumlah pengunjung restran adalah sama, baik pada saat pagi, siang, sre, maupun malam hari. (μ 1 = μ 4 : Minimal ada jumlah pengunjung pada saat tertentu yang berbeda dengan lainnya. Didapat: 191
F hitung= 1,8359 F tabel: n = jumlah sampel = 17 (perhatikan jumlah sampel per klm yang tidak sama numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 4-1 = 3 denumeratr= n-k = 17 4 = 13 α = 5% F (0,05; 3;13 = 3,4105 192 Kesimpulan: Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel. Oleh karena F hitung < F tabel, maka H diterima. Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Oleh karena nilai p=0,1903, yang jauh di atas angka α (5%, maka H 0 diterima. Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan yang signifikan di antara jumlah pengunjung restran. 8. SOAL KINERJA Data di atas BUKAN data berpasangan (paired karena 18 rang tersebut dibagi menjadi tiga kelmpk, masing-masing 6 rang; dengan demikian, tiap kelmpk bersifat independen atau tidak terkait dengan kelmpk yang lain. Uji ANOVA (uji F bisa dilakukan untuk data independen. Kasus ini terdiri atas tiga bagian: Mtivasi Prsedur: Buat hiptesis: H : Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi dampak mtivasi kerja yang berbeda pada ketiga kelmpk karyawan.
(μ 1 : Minimal ada satu kelmpk karyawan yang mempunyai mtivasi yang berbeda setelah pelatihan dibanding kelmpk lainnya. Didapat: F hitung= 0,06468 F tabel: n = jumlah sampel = 18 numeratr= jumlah klm 1= 3-1=2 denumeratr= n-k = 18-3=15 α = 5% F (0,05; 2;15 = 3,6823 Kesimpulan: Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel. Oleh karena F hitung < F tabel, maka H diterima. Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Oleh karena nilai p=0,9376, yang jauh di atas angka α (5%, maka H 0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa pelatihan mtivasi yang diadakan tidak menghasilkan nilai yang signifikan di antara kelmpk karyawan peserta pelatihan. Lyalitas Prsedur: Buat hiptesis: H : Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi dampak lyalitas kerja yang berbeda pada ketiga kelmpk karyawan. (μ 1 193
: Minimal ada satu kelmpk karyawan yang mempunyai lyalitas yang berbeda setelah pelatihan dibanding kelmpk lainnya. Didapat: F hitung= 8.3977 F tabel, karena kndisi sama dengan kasus mtivasi, maka F (0,05; 2;15 = 3,6823 Kesimpulan: Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel. Oleh karena F hitung > F tabel, maka H ditlak. Melihat angka prbabilitas. Oleh karena nilai p=0,0035, yang jauh di bawah angka α (5%, maka H 0 ditlak. Dapat disimpulkan bahwa pelatihan lyalitas yang diadakan menghasilkan dampak (nilai yang signifikan pada minimal satu kelmpk karyawan peserta pelatihan. Dilihat dari ratarata nilai lyalitas, maka kelmpk I mempunyai nilai tertinggi (77,16; kelmpk I mendapat dampak yang jelas berbeda dibanding dua kelmpk lainnya. Kepuasan kerja Prsedur: Buat hiptesis: H : Pelatihan tipe I, tipe II, dan tipe III tidak memberi dampak kepuasan kerja yang berbeda pada ketiga kelmpk karyawan. (μ 1 : Minimal ada satu kelmpk karyawan yang mempunyai kepuasan kerja yang berbeda setelah pelatihan dibanding kelmpk lainnya. 194
Didapat: F hitung= 51,2965 F tabel, karena kndisi sama dengan kasus mtivasi, maka F (0,05; 2;15 = 3,6823 Kesimpulan: Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel. Oleh karena F hitung > F tabel, maka H ditlak. Melihat angka prbabilitas. Oleh karena nilai p=0,000000196, yang jauh di bawah angka α (5%, maka H 0 ditlak. Dapat disimpulkan bahwa pelatihan kepuasan kerja yang diadakan menghasilkan dampak (nilai yang sangat signifikan pada minimal satu kelmpk karyawan peserta pelatihan. Dilihat dari rata-rata nilai kepuasan kerja, maka kelmpk II mempunyai nilai tertinggi (92,83; kelmpk II mendapat dampak yang jelas berbeda dibanding dua kelmpk lainnya. 9. SOAL BUS Sal A adalah cnth dari COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN Pada kasus ini: Variabel NAMA_BUS adalah independent variable atau variabel bebas. Isi variabel NAMA_BUS adalah ARIMBI, BUDI MULIA, CAMELIA dan DEWATA; keempatnya adalah level f treatment. Oleh karena ada lebih dari dua level, maka digunakan uji ANOVA. Isi data, angka 150, 160, dan seterusnya adalah dependent variable atau respnse. 195
Pada mdel COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN, hanya akan diuji isi klm saja, dalam hal ini waktu tempuh keempat bus. Prsedur: Buat hiptesis: H : Waktu tempuh keempat bus pada jurusan Magelang- Semarang relatif sama satu dengan yang lain. (μ 1 = μ 4 : Minimal salah satu waktu tempuh bus berbeda dengan waktu tempuh bus yang lainnya. Untuk pernyataan tidak dapat ditulis μ 1 μ 2 μ 3 μ 4, karena hal itu berarti semua waktu tempuh (rata-rata tidak sama. Padahal diterima jika salah satu rata-rata sudah berbeda dengan yang lain; dalam hal ini dapat saja μ 1, μ 2, μ 3 atau μ 4 yang berbeda. Didapat: F hitung= 7,279 (nilai F hitung pada uji ANOVA selalu psitif. F tabel: n = jumlah sampel = 20 numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 4-1 = 3 denumeratr= n-k = 20 4 = 16 α = 5% (pada uji ANOVA, uji selalu satu sisi F (0,05; 3;16 = 3,239 Kesimpulan: Membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel. Oleh karena F hitung > F tabel, maka H ditlak. 196
HO DITERIMA Prb: 0,0026 HO DITOLAK 5% F tabel: 3,239 F hitung: 7,279 Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS; Oleh karena nilai p=0,0026, yang jauh di bawah angka α (5%, maka H 0 ditlak. Dengan demikian, paling sedikit ada satu waktu tempuh bus yang secara signifikan berbeda dengan ketiga waktu tempuh bus lainnya. Jika dilihat dari rata-rata waktu tempuh, terlihat bus ARIMBI yang mempunyai waktu tempuh paling berbeda, yakni 150,6 menit. Namun uji ANOVA hanya menyimpulkan ada tidaknya perbedaan; uji lanjutan, seperti Tukey dan lainlain akan menampilkan variabel mana yang berbeda dibanding yang lain. Sal B adalah cnth dari RANDOMIZED BLOCK DESIGN Pada mdel ini ada variabel blck, yakni HARI. Sekarang akan ada dua pengujian, yakni pengaruh bus dan pengaruh hari kerja bus; dalam bahasa statistik, ada pengujian klm dan baris. Untuk menguji klm (clumns yang berisi variabel NAMA_BUS Hiptesis sama dengan sal a. 197
Untuk menguji baris (rws yang berisi variabel HARI Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan waktu tempuh bus pada hari kerja yang ada. (μ 1 : Minimal ada satu hari dengan waktu tempuh bus yang berbeda dibanding hari lainnya. Pada SPSS, digunakan menu GENERAL LINEAR MODEL. Hasil dan analisis Tests f Between-Subjects Effects Dependent Variable: WAKTU_TEMPUH Type III Sum Surce f Squares df Mean Square F Sig. Crrected Mdel 992.150 a 7 141.736 3.159.039 Intercept 516168.450 1 516168.450 11504.497.000 NAMA_BUS 883.350 3 294.450 6.563.007 HARI 108.800 4 27.200.606.666 Errr 538.400 12 44.867 Ttal 517699.000 20 Crrected Ttal 1530.550 19 a. R Squared =.648 (Adjusted R Squared =.443 Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Nilai p (SIG. untuk variabel NAMA_BUS=0,007; Nilai p(sig. untuk variabel HARI =0,66. Variabel HARI mempunyai nilai prbabilitas di atas angka α (5%, maka H 0 diterima. Dapat disimpulkan: Rata-rata waktu tempuh bus tidak berbeda secara nyata untuk hari kerja yang ada; rata-rata waktu tempuh keempat bus relatif sama, baik untuk hari senin, selasa maupun yang lain. Sedangkan variabel NAMA_BUS sudah dianalisis, dan kesimpulan tetap, yakni ada perbedaan yang jelas pada rata-rata waktu tempuh bus dilihat dari kinerja bus yang bersangkutan. 198
Sal C adalah cnth FACTORIAL DESIGN Pada mdel ini, dilakukan uji interaksi antar variabel klm dan baris. Buat hiptesis: H : Tidak ada interaksi antara bus dengan hari kerja bus tersebut. : Ada interaksi antara bus dengan hari kerja bus tersebut. Hasil dan analisis Tests f Between-Subjects Effects Dependent Variable: WAKTU_TEMPUH Type III Sum Surce f Squares df Mean Square F Sig. Crrected Mdel 693.938 a 7 99.134 1.637.252 Intercept 413770.563 1 413770.563 6832.125.000 NAMA_BUS * HARI 693.938 7 99.134 1.637.252 Errr 484.500 8 60.563 Ttal 414949.000 16 Crrected Ttal 1178.438 15 a. R Squared =.589 (Adjusted R Squared =.229 Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Nilai p (SIG. untuk variabel NAMA_BUS*HARI adalah 0,252, yang di atas angka α (5%; maka H 0 diterima. Dapat disimpulkan: Tidak ada interaksi antara hari kerja dengan kinerja (nama bus; atau hari senin atau selasa tidak terkait dengan kinerja dari bus-bus yang ada untuk menempuh waktu yang berbeda. CATATAN: Jika data hanya satu untuk setiap variabel baris, seperti hanya ada satu data SENIN, satu data SELASA, dan seterusnya, maka FACTORIAL DESIGN tidak bisa dihitung. Tentu analisis FACTORIAL DESIGN bisa digabung dengan analisis untuk RANDOMIZED BLOCK DESIGN, namun dengan data yang sudah disesuaikan, yakni adanya keragaman data untuk setiap isi variabel baris. 199
JAWABAN SOAL APLIKASI RIIL 10. SOAL SEKOLAH Variabel Pada kasus ini, JENIS SEKOLAH adalah independent variable atau variabel bebas; karena mereka yang berseklah di SMA tidak terkait dengan mereka yang berseklah di SMK atau MA. Jenis Seklah adalah SMA, SMK dan MA; ketiganya adalah level f treatment. Oleh karena ada lebih dari dua level, maka digunakan uji ANOVA. Jika hanya ada dua level, misal SMA dan SMK, maka alat analisis cukup uji t. Isi data, angka 60, 31, 7 dan seterusnya adalah dependent variable, karena variabel ini tergantung dari Jenis Seklah. Misal untuk jenis seklah SMA, data 31 tidak dapat dimasukkan, karena data tersebut masuk pada jenis seklah SMK. Kasus ini merupakan cnth dari COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN, karena yang akan dianalisis hanya satu variabel independen, yakni Jenis Seklah. Sedang variabel TAHUN tidak dimasukkan dalam analisis. Jika keduanya dikaitkan, maka dinamakan RANDOMIZED BLOCK DESIGN. Prsedur: Buat hiptesis: H : Jumlah seklah pada berbagai jenjang pendidikan atas di D.I.Y adalah sama. (μ 1 : Minimal ada satu jenjang pendidikan yang mempunyai jumlah seklah yang berbeda dibanding lainnya. Didapat: F hitung= 343,833 F tabel: 200
n = jumlah sampel = 15 numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 3-1 = 2 denumeratr= n-k = 15 3 = 12 α = 5% Kesimpulan: F (0,05; 2;12 = 3,8852 Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Oleh karena nilai p=0,0000000000254, yang jauh di bawah angka α (5%, maka H 0 ditlak. Dapat disimpulkan jelas ada perbedaan yang signifikan antara jumlah seklah SMA, SMK, dan MA di wilayah D.I.Y. 11. SOAL KERUSAKAN SAWAH Prsedur: Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan antara ketiga tingkat kerusakan sawah tersebut. (μ 1 : Minimal ada satu tingkat kerusakan sawah yang berbeda dibanding lainnya. Didapat: F hitung= 12,1889 F tabel: n = jumlah sampel = 18 numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 3-1 = 2 denumeratr= n-k = 18 3 = 15 α = 5% F (0,05; 2;15 = 3,6823 201
Kesimpulan: Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Oleh karena nilai p=0,0007, yang jauh di bawah angka α (5%, maka H 0 ditlak. Dapat disimpulkan memang ada minimal satu tingkat kerusakan sawah yang berbeda secara signifikan dengan tingkat kerusakan yang lainnya. Dari uji ANOVA terlihat MSB atau variasi antar kelmpk sangat besar; rata-rata tingkat kerusakan BERAT jelas lebih besar dibanding tingkat kerusakan RINGAN. Sebaliknya, angka MSW relatif kecil, atau variasi data di antara kelmpk kerusakan RINGAN secara tersendiri relatif kecil; demikian pula, di kelmpk lain, walaupun tingkat kerusakan lebih besar, namun semua data anggta kelmpknya juga besar. Dengan MSB yang besar sedangkan MSW kecil, maka F hitung (hasil MSB/MSW akan menjadi cukup besar untuk dapat menlak H. 12. SOAL TARIF PARKIR Sal A. Jika tingkat kepercayaan 95% Prsedur: Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara keempat tarif parkir yang ada. (μ 1 = μ 4 : Minimal ada satu jenis tarif parkir yang berbeda dibanding lainnya. Didapat: F hitung= 1,326 F tabel: n = jumlah sampel = 32 202
numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 4-1 = 3 denumeratr= n-k = 32 4 = 28 α = 5% F (0,05; 3;28 = 2,947 Kesimpulan: Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Oleh karena nilai p=0,2856, yang jauh di atas angka α (5%, maka H 0 diterima. Dapat disimpulkan sesungguhnya tidak ada perbedaan yang signifikan di antara keempat jenis tarif parkir yang ada; walaupun tarif parkir cenderung menurun dari kawasan khusus ke kawasan III, namun penurunan tersebut secara statistik tidak signifikan. Hal ini disebabkan perbedaan MSB dengan MSW tidak terlalu besar, sehingga F hitung tidak menjadi lebih besar dari F tabel; walaupun berbeda, namun variasi perbedaan di antara keempat jenis tarif parkir tersebut relatif kecil (MSB yang menunjukkan perbedaan di antara rata-rata tarif berbagai kawasan tidak beda jauh. Sebaliknya, variasi di antara semua tarif parkir yang ada (MSW sangat besar; terlihat ada tarif Rp10.000, namun ada juga tarif yang hanya Rp200. MSW yang besar dan MSB yang relatif kecil akan membuat F hitung tidak demikian besar sehingga mampu menlak H. Sal B. Jika tingkat kepercayaan 99% Pada sal ini, berarti tingkat signifikan adalah 1% (dari 100%- 99%. Di sini hiptesis maupun F hitung tidak berubah; yang berubah adalah angka F tabel: α = 1% F tabel; didapat F (0,01; 3;28 = + 1,28138 Kesimpulan: Oleh karena F hitung (1,3262 > F tabel (1,28138, maka sekarang H ditlak. 203
Keterangan: SPSS ataupun Micrsft Excel hanya menampilkan utput SIG./nilai prbabilitas/p-value untuk tingkat signifikansi 5% DUA SISI. Untuk angka seperti 1% atau yang lain, SPSS dan Excel tidak menampilkan nilai prbabilitas; pengguna bisa menghitung angka F tabel secara tersendiri kemudian membandingkan dengan F hitung. Sal C Mengubah tingkat kepercayaan, yang berarti mengubah tingkat signifikansi sebuah pengujian, dapat berdampak pada kesimpulan yang akan diambil. Memperbesar tingkat signifikan akan menyebabkan kemungkinan menlak H semakin besar. 13. SOAL KENDARAAN BERMOTOR Prsedur: Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara pertumbuhan kendaraan bermtr di D.I.Y pada peride 2000-2003. (μ 1 = μ 4 : Minimal ada satu peride yang mempunyai pertumbuhan kendaraan bermtr yang berbeda dibanding peride lainnya. Didapat: F hitung= 0,2282 F tabel: n = jumlah sampel = 16 numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 4-1 = 3 denumeratr= n-k = 16 4 = 12 α = 5% 204
Kesimpulan: F (0,05; 3;12 = 3,4902 Oleh karena nilai p=0,8749, yang jauh di atas angka α (5%, maka H 0 diterima. Dapat disimpulkan sesungguhnya tidak ada perbedaan pertumbuhan kendaraan bermtr yang signifikan pada keempat peride. Hal ini disebabkan nilai MSB yang lebih kecil dari MSW. Walaupun rata-rata tiap peride berbeda (7,4;7,02;8,67;7,43, namun perbedaan (variasi yang ada tidak cukup besar. Oleh karena MSB < MSW, maka nilai F hitung menjadi di bawah 1. Nilai F tabel minimal 1, sehingga F hitung yang di bawah 1 akan membuat setiap pernyataan H akan ditlak. 14. SOAL PRODUKSI SAYURAN Prsedur: Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara prduksi sayuran pada peride 2002-2004. (μ 1 : Minimal ada satu peride yang mempunyai prduksi sayuran yang berbeda dibanding peride lainnya. Didapat: F hitung= 2,2733 F tabel: n = jumlah sampel = 27 numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 3-1 = 2 denumeratr= n-k = 27 3 = 24 α = 5% F (0,05; 2;24 = 3,4028 205
Kesimpulan: Oleh karena nilai p=0,1246, yang jauh di atas angka α (5%, maka H 0 diterima. Dapat disimpulkan tidak ada perbedaan prduksi sayuran yang berarti pada peride 2002-2004. Sekarang jika dua data (bawang putih dan tmat dihilangkan, data menjadi: Jenis sayuran 2002 2003 2004 Bawang merah 494.3 486.3 107.6 Kacang panjang 584.1 621.2 261.7 Cabe/tmat 951.1 1406.3 633.1 Terng 661.0 892.1 314.4 Ketimun 350.4 268.6 93.6 Bayam 889.4 841.0 413.9 Kangkung 350.6 254.0 162.1 Dan perhitungan diulang, dengan hasil: F hitung= 3,6439 F tabel: n = jumlah sampel = 27 NB: sampel berkurang sebanyak 2 x 3 data = 6 data, menjadi 27-6=21 numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 3-1 = 2 denumeratr= n-k = 21 3 = 18 α = 5% F (0,05; 2;18 = 3,5545 Kesimpulan: Oleh karena nilai p=0,0469, yang di atas angka α (5%, maka H 0 ditlak. 206
Jika data prduksi bawang putih dan tmat dikeluarkan, maka kesimpulan menjadi lain, yakni terjadi perbedaan yang signifikan pada prduksi sayuran untuk peride 2002-2004. Dengan menghilangkan dua data yang bernilai kecil, hal ini membuat variasi data semakin mengecil. Hal ini mendrng variasi antar kelmpk semakin kecil, yang berakibat nilai MSB yang mencerminkan variasi antar kelmpk menjadi besar. Sebaliknya dengan nilai MSW; hilangnya beberapa data dari sampel akan berakibat keseluruhan data cenderung lebih hmgen, sehingga MSW yang mencerminkan variasi untuk seluruh data menjadi lebih kecil. Semakin kecilnya MSW bersamaan dengan semakin besarnya MSB, akan membuat nilai F hitung semakin meningkat. Sedangkan untuk F tabel, semakin besar denumeratr akan meningkatkan nilai F tabel; namun karena peningkatan F hitung lebih besar daripada peningkatan nilai F tabel, didapat F hitung > F tabel, sehingga pernyataan H akan ditlak. 15. SOAL UJIAN NASIONAL Prsedur: Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan antara anggaran per siswa untuk setiap jenjang pendidikan. (μ 1 : Minimal ada satu jenjang pendidikan yang mempunyai anggaran yang berbeda dibanding lainnya. Didapat: F hitung= 3,217 F tabel: n = jumlah sampel = 24 numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 4-1 = 3 denumeratr= n-k = 24 4 = 20 207
α = 5% Kesimpulan: F (0,05; 3;20 = 3,098 Oleh karena nilai p=0,044, yang di bawah angka α (5%, maka H 0 ditlak. Dapat disimpulkan sesungguhnya memang ada perbedaan anggaran pendidikan per siswa yang signifikan pada keempat jenjang pendidikan. Namun, di sini nilai F hitung dengan F tabel hampir sama, sehingga nilai prbabilitas (p-value pun hampir mendekati 0,05 sebagai batas. Dalam hal ini secara praktis bisa pula dikatakan bahwa tidak ada perbedaan pada anggaran pendidikan per siswa; inilah yang disebut signifikan praktis, yang berbeda dengan signifikan statistik yang menlak H. Secara praktis, bisa saja hiptesa nl yang secara statistik ditlak akan diterima; dan sebaliknya, bisa saja hiptesa nl yang secara statistik diterima akan ditlak. Namun, jika angka prbabilitas sangat berbeda dengan 0,05 (pembatas pada SPSS/Excel, sebaiknya tetap diikuti prses pengambilan kesimpulan secara statistik. 16. SOAL TEMPAT BELANJA Prsedur: Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan antara tempat belanja dari tahun ke tahun. (μ 1 : Minimal ada satu peride di mana kmpsisi tempat belanja mempunyai perbedaan yang signifikan dibanding lainnya. Didapat: F hitung= 0 F tabel: n = jumlah sampel = 12 208
numeratr= jumlah klm 1= k-1 = 3-1 = 2 denumeratr= n-k = 12 3 = 9 α = 5% Kesimpulan: F (0,05; 2;9 = 4,2564 Di sini tidak bisa ditarik kesimpulan apa pun, karena F hitung bernilai 0 dan nilai prbabilitas adalah 1. Kasus ini terjadi karena jumlah semua klm adalah 1 (100%: Tempat belanja Tahun 2002 Tahun 2003 Tahun 2004 hypermarket 3% 5% 7% supermarket 18% 16% 15% minimarket 5% 8% 8% pasar tradisinal 74% 71% 70% TOTAL 100% 100% 100% Jika nilai ttal semua klm sama, maka tidak akan ada variasi di antara kelmpk data; telihat dari rata-rata yang tmatis sama, yakni 100%/4 data = 0,25 (25%. Oleh karena tidak ada beda ratarata, maka MSB menjadi 0, sehingga F hitung pun akan menjadi 0, berapa pun MSW-nya. Untuk itu, data harus direvisi dengan mengubah kmpsisi dalam persentase menjadi satuan nn persentase, sehingga ttal semua klm tidak akan sama. Misal diasumsi pengunjung tempat belanja per tahun: Tahun Pengunjung (rang 2002 1000 2003 2000 2004 3000 Sekarang kmpsisi persentase di atas dikalikan dengan masing-masing pengunjung, menjadi: 209
Tempat belanja Tahun 2002 Tahun 2003 Tahun 2004 hypermarket 30 100 210 supermarket 180 320 450 minimarklet 50 160 240 pasar tradisinal 740 1420 2100 TOTAL 1000 2000 3000 Dengan data seperti di atas, maka perhitungan uji ANOVA bisa dilakukan, dan F hitung tidak akan nl. 17. SOAL WISATAWAN Variabel Pada kasus ini, variabel TAHUN adalah independent variable atau variabel bebas; karena situasi tahun 2002 tentu berbeda dengan tahun lainnya. Isi variabel TAHUN adalah 2002, 2003, dan 2004; ketiganya adalah level f treatment. Oleh karena ada lebih dari dua level, maka digunakan uji ANOVA. Variabel JENIS LIBURAN adalah blcking variable. Isi data, angka 542, 710, 1848, dan seterusnya adalah dependent variable atau respnse. Kasus ini merupakan cnth RANDOMIZED BLOCK DESIGN, karena yang akan dianalisis dua variabel independen, yakni TAHUN dan JENIS LIBURAN. Namun keduanya dianalisis pengaruhnya secara terpisah dan tidak dilakukan interaksi. Jika analisis termasuk menguji ada tidaknya interaksi antar kedua variabel independen, metde disebut dengan FACTORIAL DESIGN. Prsedur: Untuk menguji klm (clumns yang berisi variabel TAHUN Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara kunjungan wisatawan pada peride 2002-2004? 210
(μ 1 : Minimal ada satu peride yang mempunyai jumlah kunjungan wisatawan yang berbeda dibanding peride lainnya. Untuk menguji baris (rws yang berisi variabel JENIS LIBURAN Buat hiptesis: H : Tidak ada perbedaan yang signifikan di antara kunjungan wisatawan pada berbagai jenis liburan yang ada. (μ 1 : Minimal ada satu jenis liburan mempunyai jumlah kunjungan wisatawan yang berbeda dibanding peride lainnya. Pada SPSS, prses dilakukan lewat menu GENERAL LINEAR MODEL. Hasil dan analisis Tests f Between-Subjects Effects Dependent Variable: JUMLAH_WISATAWAN Type III Sum Surce f Squares df Mean Square F Sig. Crrected Mdel 1733088.444 a 4 433272.111 3.692.117 Intercept 2750069.444 1 2750069.444 23.431.008 TAHUN 621066.889 2 310533.444 2.646.185 JENIS_LIBURAN 1112021.556 2 556010.778 4.737.088 Errr 469469.111 4 117367.278 Ttal 4952627.000 9 Crrected Ttal 2202557.556 8 a. R Squared =.787 (Adjusted R Squared =.574 Melihat angka prbabilitas (SIG. pada utput SPSS. Nilai p(sig. untuk variabel TAHUN =0,185; Nilai p(sig. untuk variabel JENIS_LIBURAN=0,088. Keduanya di atas angka α (5%, maka kedua H 0 diterima. 211
Dapat disimpulkan: Tidak ada perbedaan yang signifikan pada kunjungan wisatawan ke Ygya pada peride 2002-2004. Kunjungan wisatawan ke Ygya dari tahun ke tahun berbeda secara nyata. Juga tidak ada perbedaan kunjungan wisatawan pada berbagai jenis liburan yang terjadi. Kunjungan wisatawan pada liburan akhir tahun ternyata tidak berbeda secara nyata dengan liburan yang lain. 212