Membuat Grafik Fungsi di Excel Yani Pieter Pitoy Fungsi linier : y = ax + b Fungsi kuadrat : y = ax 2 + bx + c Fungsi pangkat tiga : ax 3 + bx 2 + cx + d Fungsi trigonometri : y = sin x, y = cos x, y = tan x Fungsi eksponen : y = a x Fungsi logaritma : y = a log x
Tutorial MEMBUAT GRAFIK FUNGSI Yani Pieter Pitoy Seri Tutorial Belajar Komputer Tutorial ini lebih kepada memberikan kesempatan kepada Anda untuk mengembangkan sendiri grafik-grafik yang dapat dibuat dalam program Ms. Excel. Tutorial ini memberikan beberapa contoh grafik fungsi. Dengan sistem step by step, diharapkan akan mudah dipahami oleh Anda dan dikembangkan untuk pembuatan grafik-grafik yang lain. Tutorial ini dibuat dengan menggunakan Microsoft Office 2003. Sebelumnya memang saya berkeinginan untuk membuat dalam versi Office 2007, tetapi karena Ms. Office 2007 masih terlalu awam untuk pengguna Office, maka saya memutuskan untuk membuatnya dalam versi Office 2003 saja. Tutorial ini membahas 6 macam contoh grafik yang berbentuk: a. Fungsi linier : y = ax + b b. Fungsi kuadrat : y = ax 2 + bx + c c. Fungsi pangkat tiga : ax 3 + bx 2 + cx + d d. Fungsi trigonometri : y = sin x, y = cos x, y = tan x e. Fungsi eksponen : y = a x f. Fungsi logaritma : y = a log x MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 1
FUNGSI LINIER : y = 2x + 6 1. Buatlah nilai untuk x dari -5, -4,..., 4, 5. Isilah data-data ini dari sel c4 sampai m4 2. Buatlah nilai untuk y dengan memasukkan rumus =2*x+6 pada sel c5 kemudian diduplikasi ke kanan. Perhatikan hasilnya pada gambar di bawah ini, sesuaikan lebar kolom supaya lebih mudah dikontrol. 3. Klik pada Chart Wizard kemudian pilih jenis grafik seperti di gambar di bawah ini 4. Klik Next, sehingga muncuk kotak dialog berikut : MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 2
5. Pada kotak di atas klik pada tab Series, sehingga muncul kotak dialog di bawah ini: MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 3
6. Pada kotak di atas klik pada tombol Add, sehingga muncul kotak dialog di bawah ini: MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 4
7. Isilah nilai-nilai pada X Values: dan Y Values: dengan range nilai dari x dan y seperti berikut ini: Cara lain memasukkan nilai nilai pada X Values dan Y Values dengan klik pada tombol Sehingga pada lembar kerja excel itu akan muncul tampilan seperti : MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 5
Pada tahap ini Anda tinggal menyorot sel c4:m4 sehingga nantinya pada kotak Chart Wizard Step 2 of 4 Chart Source Data X Valu... di atas terisi seperti di bawah ini: Setelah itu klik kembali pada tombol Anda akan dibawa kembali kepada kotak dialog sebelumnya (Source Data). Gunakan cara ini untuk mengisi nilai pada Y Values: Kalau Anda masih canggung, sebaiknya gunakan cara manual dengan mengisi seperti contoh yang diberikan. Tetapi teknik di atas sebetulnya lebih cepat dan akurat dibanding dengan cara manual. 8. Klik Next, maka Anda akan dibawa pada Step 3. Kotak dialog yang ditampilkan adalah seperti di bawah ini. Pada bagian Titles Anda dapat mengisi seperti di bawah ini. Untuk tab-tab yang lain (Axes, Gridlines, legend dan Data Labels) saya menyarankan Anda untuk mengeksporenya. Silahkan dicoba-coba apa yang akan terjadi jika kita memberi tanda centang atau mengisi sesuatu pada kotak isian. Jangan takut, karena Anda bisa membatalkan (Undo) perintah itu jika Anda tidak menyukainya. Pada bagian ini saya mengisi Chart title: Grafik Fungsi Linier, Value (X) axis: dengan x dan Value (Y) axis: dengan y MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 6
9. Klik Next, maka step 4 akan ditampilkan. Pada step ini Anda disuruh memilih tempat di mana akan meletakkan grafiknya. Apakah diletakkan di sheet lain dengan nama default Chart1 (nama bisa diganti sesuai dengan keinginan) atau diletakkan di sheet tempat Anda bekerja. 10. Saya memilih opsi kedua sehingga kemudian tampil gambar seperti beriku ini: MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 7
Gambarnya masih kurang bagus bukan...???? Nah, Anda dapat membuat penyesuaian dengan cara: a. Perbesar grafik seperti Anda memperbesar sebuah obyek gambar b. Dalam kasus grafik ini, Anda dapat mengubah sumber datanya. Cobalah dengan nilai x dari -10 s.d. 10. Perhatikan perbedaan dengan gambar di bawah ini: (obyek grafik diperbesar (ditarik ke samping/atas) MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 8
Gambar ini dibuat dengan memanipulasi ukuran huruf untuk nilai x dan y. Nah, yang masih mengganggu adalah titik-titik biru (Marker) yang sesungguhnya adalah titik-titik koordinat yang membentuk garis. Anda bisa mengubahnya. Dalam kasus ini akan kita hilangkan. Dekatkan pointer pada titik-titik itu, kemudian klik kanan, sehingga akan tampil menu seperti gambar di bawah ini. MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 9
Pilihlah menu Format Data Series, sehingga akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini: Pada option Marker, beri tanda/klik pada None. MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 10
Perhatikan hasil yang Anda dapatkan dan bandingkan dengan gambar di bawah ini: Beberapa bagian perlu dimanipulasi lagi agar kelihatan cantik. Jika Anda ingin memanipulasi sebuah obyek, silahkan klik kanan/ kiri, lalu perhatikan menu yang ditampilkan. Pada kasus ini saya mema-nipulasi gambar sebagai berikut: - Series 1 saya hilangkan (klik kemudian del). - Daerah yang berwarna abu-abu a- dalah Plot Area. Saya perbesar seperti memperbesar gambar. - Untuk memformat Gridlines dapat dilakukan dengan klik kanan pada garis horisontal yang nampak kemudian pilih Format Gridlines. Kotak dialog berikut ditampilkan: Silahkan dieksplore menu-menu yang ditampilkan. Istilah-istilahnya familiar untuk matematikawan. Sementara itu, bukankah menunya bisa dicoba dan dilihat apa yang terjadi dengan grafiknya? Pada contoh ini saya memanipulasi bagian-bagian: Minimum =-30. Sesudah itu, saya klik kanan pada gridlines dan menghilangkannya (klik Clear) MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 11
- Kemudian saya menghilangkan Axis Title-nya (x dan y) dengan cara klik kanan pada x kemudian delete. Demikian juga dengan y. Chart title diubah dengan klik pada teksnya kemudian diganti. - Saya tidak begitu tertarik dengan warna Plot Area (Abu-abu), maka saya menghilangkannya dengan klik kanan dan Clear. Jika Anda ingin memformat dengan mengisi gambar, silahkan dicoba. Tetapi saya perlu mengingatkan Anda untuk berhati-hati dengan mengisi gambar pada bagian ini. Prinsip utamanya adalah grafiknya mudah dipahami oleh pembaca. Jadi tidak boleh norak dan gambar tidak dominan. Garis grafiknya haruslah menjadi perhatian utama. Hasil akhir dari latihan ini seperti gambar di bawah ini: - MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 12
FUNGSI KUADRAT : y = ax 2 + bx + c Pada contoh ini, saya akan menunjukkan cara bagaimana grafik sebuah fungsi kuadrat dibuat dan dapat dimanipulasi bentuknya dengan hanya mengganti nilai-nilai a, b dan c. Langkah-langkahnya sama dengan langkahlangkah pada pembuatan Fungsi Linier. Contoh grafik yang akan dibuat adalah y = 2x 2 + 3x + 5 1. Buatlah data untuk nilai x dari -10 sampai 10. Saya memulai dari sel k2 sampai ae2. Sesuaikan lebar dari masing-masing sel. 2. Tulislah bentuk fungsi kuadratnya dalam lembar kerja Excel seperti berikut ini: Pastikan letak selnya sama, agar dalam pembuatan rumus akan lebih mudah diikuti. Sesuaikan pula lebar dari masing-masing sel. 3. Pada sel k3, isilah dengan rumus: ($C$5*(K2^2)+($F$5*K2)+$I$5)), kemudian duplikasi ke kanan. 4. Langkah-langkah dan manipulasi grafik selanjutnya sama dengan waktu Anda membuat grafik fungsi linier. 5. Perhatikan gambar di bawah ini. Hasilnya belum diutak-atik untuk menjadi lebih cantik. MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 13
6. Gambar selanjutnya telah mengalami proses editing. Hal-hal yang diedit meliputi: Menghilangkan Marker-nya Gridlines dihilangkan Garis grafiknya dimanipulasi dengan klik kanan pada garis grafik, kemudian Format Data Series. Manipulasi dilakukan pada menu Line. Legend (Series) dihilangkan Grafik diperluas ke bawah (ditarik ke bawah) Warna abu-abu pada plot area dihilangkan Garis pada Chart Area dimanipulasi (klik kanan saja pada batas luar grafik, dst...) Perhatikan gambar di bawah ini: MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 14
Untuk menambah manipulasi dapat dilakukan dengan - Menutup sel k2:ae2 dengan memberi shape tertentu (bisa kotak, yang penting line-nya dihilangkan), bisa juga dengan mengganti warna hurufnya menjadi putih, atau warna lain jika Anda mengubah latar belakang sheet. - Hilangkan juga garis-garis pada lembar kerja Excel dengan cara Tools, Option, pilih tab View, dan hilangkan tanda centang pada Gridlines. - Perhatikan hasilnya pada gambar di bawah ini. Tentunya Anda dapat berkreasi lebih baik lagi untuk mendapatkan gambar yang lebih cantik lagi. Pada bagian akhir tutorial, saya akan memberikan contoh hasil grafik yang telah dimodifikasi menjadi lebih bagus lagi. MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 15
FUNGSI PANGKAT TIGA : y = ax 3 + bx 2 + cx + d Langkah-langkah pembuatan sama saja dengan langkah-langkah sebelumnya. Yang paling penting adalah mendefinisikan fungsinya dan menuliskan rumus yang bersesuaian. Perhatikan pengisian sel dari b5 sampai dengan sel L5. Untuk rumus yang digunakan diisi pada sel M3 dengan rumus =(($C$5*(M2^3)+($F$5*(M2^2)+($I$5*M2)+L5))) MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 16
FUNGSI TRIGONOMETRI : y = sin x, y = cos x, y = tan x Dalam contoh ini, saya akan memberikan contoh fungsi trigonometri yang berbentuk y = a sin bx. Langkah-langkah yang perlu dilakukan: 1. Buatlah nilai sudut (pada contoh ini saya mengambil domain x=-360..360. Nilai-nilai ini saya isi pada sel L3 sampai AJ3. 2. Untuk membuat grafik yang akan berubah dengan penggantian nilai a dan b, maka saya sel-sel yang berkaitan dengan masalah ini saya buat seperti gambar disamping. 3. Rumus yang berkaitan dengan fungsi dibuat di sel L4 yaitu: =$C$6*(SIN(RADIANS($E$ 6*L3))), kemudian duplikasikan ke samping kanan. 4. Langkah-langkah selanjutnya sama dengan pada saat Anda membuat grafik fungsi sebelumnya. 5. Manipulasi yang penting terhadap grafik adalah: a. Nilai axis (klik kanan pada sumbu horisontal/sb x, kemudian klik kanan, Format Axis). Perhatikan kotak dialog yang ditampilkan disamping. Manipulasi Scale pada Major unit: menjadi 45. Anda tentunya dapat mengeksplorasi fasilitas yang lain. Perhatikan hasil yang didapat setelah mengutak-atik grafik seperti yang sudah pernah dibuat pada grafik-grafik sebelumnya. MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 17
Gambar berikut sengaja ditampilkan untuk Anda bisa melihat posisi domain dan kodomain. Sel terpilih adalah sel L4 sebagai tempat pertama menulis rumus. Perhatikan juga rumus yang ditunjukkan pada formula bar (fx). Hasil akhir setelah diedit kembali: (perhatikan nilai a dan b sudah dirubah) b. Bagaimana dengan fungsi cosinus dan tangen? Anda dapat dengan mudah menentukan grafiknya dengan mengganti sin dengan cos dan tan. Sesuaikan juga hal-hal yang berkaitan dengan fungsi-fungsi ini. Berikut disajikan contoh grafik dalam fungsi cosinus dan tangen. MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 18
MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 19
Fungsi Tangen Untuk grafik fungsi tangen memang memiliki karakteristik khusus. Untuk itu saya menampilkan lembar kerja excelnya lebih utuh lagi seperti di bawah ini. Untuk mendapatkan hasil yang halus/mulus maka kita perlu membuat domainnya lebih rapat lagi. Dalam contoh ini saya mengambil domain x=-360, -355, -350,..., 350, 355, 360. Tentunya Anda tidak perlu menuliskan satu persatu. Cukup menulis - 360 dan -355 kemudian Anda lakukan proses duplikasi ke bawah sampai ke 360. Manipulasi selanjutnya pada format Axis (sumbu x) : MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 20
Kemudian manipulasi pada sumbu vertikal: (klik kanan pada sumbu bersangkutan kemudian klik Format Axis, dst...) Seri Tutorial Belajar Komputer MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 21
FUNGSI EKSPONEN : y = a x Pada contoh ini saya mengambil bentuk fungsi y = a x Domain x dari -10 sampai dengan 10. Rumus yang digunakan : =$C$5^L2 (sesuai dengan posisi sel) Manipulasi pada sumbu x Manipulasi pada sumbu y MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 22
Hasil akhir yang diperoleh: Seri Tutorial Belajar Komputer MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 23
FUNGSI LOGARITMA : y = a log bx Fungsi logaritma mempunyai karakteristik tersendiri. Untuk itu beberapa trik khusus perlu diterapkan: Buatlah domain x dari 1/16, 1/8, ¼, ½, 0, 1, 2,..., 25. Anda bisa membuat domain sendiri, tetapi yang penting nilai pecahannya ada dan tidak boleh negatif (ingat definisi logaritma). Rumus yang digunakan sesuai gambar saya diletakkan pada sel O3 dengan rumus =LOG(($E$5*O2);$C$5) Format pada sumbu y adalah sebagai berikut : Format pada sumbu x adalah sebagai berikut : Jangan lupa menyesuaikan ukuran huruf pada kedua sumbu, sehingga grafik akan tampak bagus. Dalam contoh yang saya berikan, saya menggunakan ukuran font seperti di bawah ini: MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 24
Hasil akhir yang diperoleh Seri Tutorial Belajar Komputer MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 25
Catatan-catatan khusus: 1. Dalam penulisan rumus, perhatikan List Separator (pembatas argumen yang digunakan di komputer Anda). Secara umum yang digunakan adalah tanda koma (,) atau titik koma (;). Biasanya format penulisannya sudah ditampilkan pada saat kita akan memulai menulis sebuah rumus. Perhatikan gambar di samping! Dalam kasus ini, List Separatornya adalah tanda titik koma (;). 2. Penulisan tanda koma, tergantung pada setting komputer Anda. Dua pilihan yang ada adalah menggunakan tanda titik (.) atau koma (,). Jika Anda menggunakan PC biasa, maka saya menyarankan Anda untuk menggunakan tombol-tombol angka yang ada di sebelah kanan keyboard Anda. Seri Tutorial Belajar Komputer Perhatikan gambar yang diberikan. Buat tanda desimal dengan tombol... 3. Untuk melakukan manipulasi terhadap Worksheet dapat dilakukan terhadap background sheet. Caranya: Format Sheet Background pilih latar belakang. Saran saya, perhatikan komposisi warna yang akan ditampilkan agar hasilnya tampak serasi, indah dan gampang dipahami. Untuk menutup tutorial ini, berikut saya tampilkan contoh hasil manipulasi MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 26
terhadap komposisi warna, background dan penggunaan fasilitas pendukung lainnya. Tentunya keindahan itu bersifat relatif. Yang harus bersifat mutlatk adalah bahwa apa yang hendak kita komunikasikan gampang dipahami oleh penggunanya. Semoga tutorial ini dapat bermanfaat. Jika ada saran, maupun kritik terhadap turorial ini dapat dialamatkan pada: YANI PIETER PITOY SMK Negeri 1 Sonder Jl. Siswa No. 174 Tounelet Kec. Sonder Kabupaten Minahasa Sulawesi Utara 08124415224 pieteryp@yahoo.com MEMBUAT GRAFIK FUNGSI DI EXCEL 27