LSTK DNAMK () Hukum Ohm, angkaian Hambatan Hukum Kirchoff BAB 4 Fisika Dasar 57
. PENDAHULUAN : KUAT AUS LSTK Jika sebelumnya kita selalu membicarakan mengenai muatan yang diam relatif, maka dalam pembahasan listrik dinamis, kita akan selalu membicarakan muatan yang bergerak dalam suatu kawat/bahan konduktor. Ampere Suatu bahan disebut bersifat konduktif (bahan konduktor) jika di dalamnya terdapat cukup banyak muatan (elektron) bebas. Elektron bebas adalah elektron yang tidak terikat pada satu inti atom, atau meskipun terikat, ia merupakan elektron yang letaknya jauh dari inti sehingga hanya mendapatkan gaya tarik yang kecil saja. Elektron bebas ini kemudian, yang akan mengalir dalam bahan (kawat) apabila ada perbedaan potensial diantara dua titik pada kawat. Elektron-elektron dalam kawat yang memiliki benda potensial mengalir dari potensial yang lebih rendah (-) ke potensial yang lebih tinggi (+) (Namun dalam baterai yang terjadi justru sebaliknya). Hal ini mirip dengan air di sungai yang hanya akan mengalir jika terdapat beda potensial gravitasi (beda ketinggian) pada dua titik dalam sungai. Kuat arus listrik () didefinisikan sebagai : Banyaknya muatan yang mengalir dalam satu detik, sehingga secara matematis bisa dirumuskan sebagai : muatan (Coulomb) Kuat Arus ( ) waktu (detik) dq dt () Satuan dari kuat arus dalam sistem nternasional (S) adalah Ampere. Arah dari arus listrik berlawanan dengan arah mengalirnya elektron, ketentuan arah arus ini hanyalah merupakan sebuah kesepakatan yang dilakukan sebelum diketahui bahwa penyebab utama timbulnya arus listrik adalah partikel bermuatan negatif (elektron bebas). E Arah elektron Gb 4. Arah arus listrik berlawanan dengan aliran elektron Dalam sebuah bahan misalnya tembaga (yang merupakan bahan utama kawat listrik) pada 00 K memiliki jumlah elektron bebas sebanyak n 0 9 58
buah setiap meter kubiknya yang bergerak sangat acak dan bertumbukan satu sama lain dengan kecepatan rata-rata v 0 6 m/s (satu juta meter tiap detiknya). Waktu antar tumbukan satu dengan yang lainnya yang dialami sebuah elektron τ berkisar atara x0-4 detik. Sebuah waktu yang sangat pendek. v 0 6 m/s Gb 4. Kecepatan Gerak Acak Elektron dalam Konduktor Jika kita memberikan medan listrik pada kawat tembaga misalnya, maka elektron-elektron sesuai dengan hukum elektrostatik yang pernah kita bahas, akan mengalami gaya Coulomb sebesar : F q e E (4) akibatnya elektron akan mengalami percepatan mengikuti hukum Newton : a F m e (5) Jika waktu antar tumbukan adalah τ, maka kecepatan tumbukan (atau kecepatan drfit) adalah : v d a τ (6) Jika kita substitusikan a dari persamaan (4) dan F dari persamaan (5), maka dihasilkan : v d q ee m e τ (7) ini merupakan kecepatan arus listrik (drift velocity). Kita akan menghitung seberapa besar kecepatan elektron pada arus listrik ini. Misalkan kita memiliki kawat tembaga sepanjang l 0 meter, dan pada ujung-ujungnya kita berikan beda potensial V sebesar 0 Volt. Dengan demikian medan listriknya dapat kita hitung melalui : V E Volt / m l 59
karena massa elektron sekitar 0-0 kg dan muatannya,6 x0-9 C, maka jika hitung v d pada kawat tembaga : v d 9) (,6x0 () (x0 0 0 5x0 m / s 4 ) sebuah kecepatan yang sangat rendah dan tidak diduga sebelumnya bukan? mengingat kecepatan elektron sendiri adalah 0 6 m/s. Sehingga untuk menelusuri kawat 0 meter, elektron memerlukan waktu 0/(5x0 - ) 000 detik atau sekitar setegah jam!! jauh lebih lambat dari seekor kura-kura bukan? Kura-kura Elektron V d Gb 4. Kecepatan Alir (Drift Velocity) dari Elektron Lebih Lambat Dari Gerak Seekor Kura-Kura Sepertinya hal tersebut sangat mengherankan kita, jika kita menyalakan saklar lampu dengan begitu cepat rasanya elekton mengalir dan membuat lampu menyala. Namun mengapa kecepatan aliran elektron begitu rendah? Sesungguhnya hal ini tidaklah bertentangan. Untuk memudahkan memahami dua hal yang sepertinya paradoks ini bayangkanlah sebuah selang yang terhubung dengan keran air. Jika pada awalnya selang berada dalam keadaan kosong, maka air akan membutuhkan waktu yang lama untuk keluar dari ujung selang yang lain. Namun jika selang telah terisi penuh dengan air, maka begitu keran sedikit saja dibuka, maka seketika itu juga air memancar dari ujung selang yang lain. Demikian juga halnya yang terjadi pada aliran elektron. Sejumlah besar elektron telah berada dalam kawat konduktor, sehingga meskipun aliran elektron ini lambat, namun ketika beda potensial dihubungkan dengan kawat, seketika itu pula lampu menyala. 60
. HAMBATAN/ESSTANS dan ESSTVTAS ρ Ketika mengalir dalam suatu kawat konduktor, elektron berhadapan/mengalami rintangan dari molekul-molekul dan ion-ion dalam konduktor tersebut sehingga mengalami aliran arus listrik mengalami semacam hambatan. Seberapa besar hambatan ini dinyatakan dengan resistansi (hambatan) yang disimbolkan dengan. Satuan dari hambatan dalam S adalah ohm. Besarnya resistansi suatu bahan atau konduktor dengan luas penampang A dan panjang l serta hambat-jenis (resistivitas) ρ adalah : l A Gb 4.4 Sebuah Kawat dengan Luas Penampang A dan Panjang l ρ l A (8) dengan : Hambatan/resistansi (ohm) ρ : Hambatan jenis/esistivitas (ohm. Meter) l : panjang kawat (m) A : luas penampang kawat (m ) esistivitas merupakan sifat dari medium. Zat dengan sifat konduktivitas yang baik memiliki resistivitas yang sangat kecil, sedangkan zat yang bersifat isolator sebalikya. Tabel 4. Data beberapa sifat konduktifitas dan resistivitas Bahan Sifat Konduktivitas Konduktivitas σ esistivitas ρ Konduktor Baik 0 8 0-8 0 - Cu, Ag, Au solator Baik Kaca, Plastik 0 - -0-6 0-0 6 0 0 6
esistansi juga merupakan fungsi dari temperatur (dipengaruhi temperatur) dengan rumusan sebagai berikut : + α (T T ) (9) o o o dengan : resistansi pada temperatur T o resistiansi pada temperatur T o (temperatur kamar) α koefisien temperatur resistansi Bagaimana perubahan resistansi terhadap temperatur dapat dilihat pada kurva berikut : Gb 4.5 kurva perubahan resistansi terhadap temperatur untuk bahan tembaga kurva di atas merupakan kurva perubahan resistansi terhadap temperatur untuk bahan tembaga dengan resistansi pada temperatur kamar,7 x0-8 Ω dan koefisien temperatur pada temperatur kamar,9 x 0 - C -. esistansi (juga resistivitas) suatu bahan akan meningkat dengan naiknya temperatur, dalam hal ini yang terjadi adalah kenaikan temperatur membuat elektron bergerak lebih aktif dan lebih banyak tumbukan yang terjadi sehingga arus listrik menjadi terhambat. Berikut ini data resistivitas untuk beberapa bahan pada temperatur kamar (berkisar 0 o C) : 6
Tabel 4. Data resistivitas dan konstanta temperatr resistansi beberapa bahan Bahan ρ (Ωm) α(/k) Alumunium,8 x 0-8,9 x 0 - Besi 0 x 0-8 5,0 x 0 - Belerang x 0 5 Kaca 0 0-0 4 Kayu 0 8-0 4 Karet 0-0 6 Karbon,5 x0-0,5 x 0 - Perak,6 x 0-8,8 x 0 - Tembaga,7 x 0-7,9 x 0 - Timah x 0-8 4, x 0 - Contoh : Jika diketahui sebuah kawat logam dengan panjang cm dan diamter 5 mm serta resistivitasnya,76 x 0-8 ohm.meter, berapakah resistansi dari kawat tersebut? Jawab : Menggunakan persamaan (8) : ρ l A dengan A adalah luas penampang lingkaran πr sehingga : l 8 0 ρ (,76x0 ) 4.5x0 πr (,4)(,5x0 ) -6 Ω Contoh : Nilai resistansi tembaga pada temperatur 0 o C adalah,5 ohm. Berapakah resistansinya jika temperatur naik menjadi 50 o C. Diketahui α 4, x0 - C - Jawab : Dari persamaan (9) : o + α o (T T o ),5 + (4,x0 - )(,5)(50 0) 4,57ohm Dalam rangkaian listrik komponen yang digunakan sebagai hambatan adalah resistor yang biasa dilambangkan dengan garis zigzag 6
Besarnya nilai resistansi dalam sebuah resistor biasanya ditunjukan oleh cincin-cincin warna yang terdapat pada badan resistor tersebut, pada umumnya sebuah resistor memiliki 4 cincin, meskipun kadang terdapat 5 cincin atau bahkan 6 cincin. Namun di sini kita pakai resistor 4 warna. Warna-warna tersebut adalah kode-kode yang manunjukan besaran-besaran tertentu seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut : Tabel 4. Tabel kode warna pada resistor Warna Cincin ke- (digit pertama) Cincin ke- (digit kedua) Cincin ke- (pengali) Cincin ke -4 (toleransi) Hitam 0 0 Coklat 0 % Merah 00 % Jingga 000 Kuning 4 4 0000 Hijau 5 5 00000 Biru 6 6 000000 Ungu 7 7 - Abu-abu 8 8 - Putih 9 9 - Emas - - 0, 5 % Perak - - 0,0 0 % kosong - - - 0 % Dengan : Cincin- : Digit pertama Cincin- : Digit kedua Cincin- : Faktor Pengali Cincin-4 : Toleransi Untuk resistor dengan 5 cincin, tiga warna pertama menunjukan digit angka dan cincin keempat menunjukkan pengali, sedangkan digit kelima mengindikasikan toleransi. 64
Contoh : Sebuah resistor menunjukkan warna-warna sebagai berikut : merah biru kuning emas Jawab : Cincin- : merah benilai Cincin- : biru bernilai 6 Cincin- : kuning bernilai 0000 Cincin-4 : emas bernilai 5 % Sehingga nilai dari resistor tersebut adalah : 60000 ± 5%. HUKUM OHM George Simon Ohm (789-854) merumuskan hubungan antara kuat arus Ohm listrik (), hambatan () dan beda potensial (V) yang kemudian dikenal dengan hukum Ohm yang penurunannya sebagai berikut : Sekarang pandanglah sebuah kawat konduktor dengan panjang l dan luas penampang A l dv A dl Gb 4.6 Kawat Konduktor dengan Panjang elemen volume dv Arus didefinisikan sebagai banyaknya elektron yang melalui sebuah konduktor tiap waktu (atau satu detik). Kita hitung kuat arus yang mengalir pada panampang dengan volum dv seperti pada gambar. Karena berbentuk silinder volume dari dv adalah : dv A dl karena dl adalah jarak yang ditempuh elektron dengan kecepatan V d dengan waktu detik maka : dl v d v d 65
sehingga : dv A sehingga banyaknya muatan yang mengalir pada dv adalah : A v v d n d q e jika kita substitusikan persamaan persamaan (7) untuk v d, maka diperoleh : q eτ n AE m e yang berada dalam kurung pada persamaan (0) merupakan sifat bahan dan sering disebut konduktivitas σ, sehingga : karena EV/l, maka : σae σav l karena konduktivitas σ merupakan kebalikan dari resistivitas ρ (σ/ρ), maka persamaan menjadi : atau : AV ρ l V A ρ bagian di dalam kurung dari persamaan (8) kita ketahui sebagai (resistansi), sehingga : V l (0) () () ini tidak lain merupakan hukum Ohm. Jika persamaan () dinyatakan dalam : V kemudian disketsa dalam grafik, hasilnya nampak bahwa kurva berupa garis lurua dengan gradien menunjukkan nilai dari. Sifat material yang menunjukkan kurva V- berbentuk garis lurus seperti gambar 4.7 disebut materal ohmik. Selain material Ohmik ada juga material non ohmik di mana 66
hambatan bergantuk juga pada arus listrik dan jika diplot dalam gravik V terhadap tidak lagi linier V Non-ohmik ohmik tanθ θ Gb 4.7Kurva Linier Hambatan Ohmik dan non-ohmik Contoh : Pada gambar di bawah ditunjukkan salah satu cara untuk menentukan hambatan sebuah resistor. V E A Tentukanlah besarnya hambatan dengan mengunakan hukum Ohm jika pada voltmeter terbaca Volt sedangkan pada amperemeter terbaca ma. Jawab : Pada voltmeter dianggap tidak mengalir arus listrik karena hambatan dalamnya yang sangat besar dibanding, sehingga dapat kita anggap aurs yang terbaca pada amperemeter adalah juga arus yang mengalir pada resistor sehingga menurut hukum Ohm, hambatan dapat dihitung menggunakan persamaan : V,5 kω x0 67
4. SUMBE TEGANGAN (GGL) DAN HAMBATAN DALAMNYA Untuk membuat suatu rangkaian elektronika bekerja, kita memerlukan sebuah sumber beda potensial (tegangan) agar menghasilkan arus yang tetap. Alat semacam ini disebut sumber GGL (gaya gerak listrik), misalnya baterai Gb 4.8 Baterai adalah Salahsatuu contoh Sumber Tegangan dan accu. Pada baterai beda tegangan yang dihasilkan biasanya,5 V, meskipun ada juga beberapa baterai yang menghasilkan tegangan lebih kecil atau lebih besar. Ketika dirangkaikan pada sebuah komponen elektronika, misalnya saja sebuah resistor. Arus akan mengalir menurut hukum Ohm. Untuk memudahkan, katakanlah nilai hambatan dari resistor sebesar ohm, maka arus yang seharusnya mengalir dalam kawat adalah : V,5V,5A Ω Namun pada kenyataannya tidak demikian, baterai sesungguhnya memiliki hambatan-dalamnya sendiri yang berasal dari material penyusunnya, dan terutama proses kimiawi yang dihasilkannya. Nilai r ini cenderung membesar karena residu proses kimiawi dalam baterai. Kita akan menamakan hambatan dalam ini dengan r. Dengan adanya r, arus listrik yang mengalir menjadi lebih kecil, atau cenderung mengecil. Arus yang dihasilkan karena hambatan-dalam ini menjadi : E, r E,5 A + r + 0,5 anggaplah r 0,5 untuk sekedar memudahkan perhitungan. Arus yang dihasilkan menjadi mengecil ketika r bertambah. Sebuah baterai yang memiliki hambatan dalam r besar, kita sebut telah rusak, meskipun jika anda ukur tegangan baterai memakai voltmeter pada kedua ujungnya, tegangan yang dihasilkan nampak tidak berkurang. Berikut sebuah ilustrasi yang dibuat agak ekstrim dengan membuat hambatan dalam membesar dari 0 hingga ohm, dan anda lihat bagaimana kuat arus mengecil. 68
Gb 4.9 Penurunan Aliran Arus Listrik Akibat Bertambahnya Hambatan Dalam Baterai Contoh : Sebuah baterai 6 volt dihubungkan dengan sebuah resistor dengan hambatan 9 ohm, jika diketahui hambatan-dalam dari baterai adalah ohm, hitunglah : a. Arus yang mengalir dalam rangkaian b. Tegangan yang terukur dalam terminal baterai Jawab : a. Arus yang mengalir dalam rangkaian akan lebih kecil dari arus ideal yang diharapkan E/ karena adanya hambatan dalam dari baterai yakni : E 6 0,6A + r 9 + b. Tegangan yang terukur pun akan berkurang tidak lagi 6 volt seperti mungkin tertera dalam label baterai namun akan berkurang karena adanya sejumlah tegangan yang terambil karena hambatan dalam : V E r 6 0,6 5,4 Volt 5. ANGKAAN (KOMBNAS) HAMBATAN 5. angkaian Seri dan Paralel Pada umumnya rangkaian dalam sebuah alat listrik terdiri dari banyak jenis komponen yang terangkai secara tidak sederhana, akan tetapi untuk mempermudah mempelajarinya biasanya jenis rangkaian itu biasa dikelompokkan dalam ANGKAAN SE dan ANGKAAN PAALEL. 69
Beberapa resistor dirangkai untuk tujuan tertentu seperti untuk membagi arus (memperkecil arus) ataupu membagi tegangan. angkaian seri adalah rangkaian yang tidak memiliki percabangan, seperti pada gambar berikut : 4 5 Gb 4.0 angkaian Hambatan yang Dipasang Seri TOTAL + + + 4 + 5 () angkaian paralel untuk tiga resistor diilustrasikan sebagai berikut : Gb 4. angkaian Hambatan yang Dipasang Seri Seperhambatan totalnya adalah : TOTAL + + (4) atau : TOTAL + + Anda harus berhati-hati, rumusan di atas hanya berlaku untuk tiga resistor yang dipasang paralel dan bukan rumusan umum, untuk lebih dari tiga resistor hambatan total tidaklah menjadi : TOTAL 4... + + +... yang berlaku adalah persamaan (4). Sebuah contoh soal akan mempertajam pemahaman anda : 70
Contoh : Suatu rangkaian hambatan dengan 4Ω : 4 Jawab : Untuk menyelesaikan sebuah rangkaian hambatan yang terdiri dari seri dan parallel, dahulukan rangkaian parallel dengan. Hasil paralel dan : P Ω + + Sehingga kita dapatkan rangkaian ekivalen sebagai berikut : P 4 ni merupakan rangkaian seri sehingga hambatan penggantinya dapat diperoleh sebagai berikut : T + P+ 4 Ω + Ω + Ω 5 Ω 5. Pembagi Arus dan Pembagi Tegangan Sebuah rangkaian hambatan yang dipasang paralel sesungguhnya juga berfungsi untuk membagi arus. Dalam suatu rangkaian paralel (seperti gambar di bawah) tegangan di A, B dan C sama besar : V A V B V C Gb 4. angkaian Pembagi Arus 7
Namun arus yang mengalir dalam setiap cabang tidak sama dengan aarus utamanya karena arus telah terbagi dalam tiga cabang. Hal yang sebaliknya terjadi di dalam suatu rangkaian seri, di mana kuat arus pada setiap titik adalah sama, namun besarnya tegangan dalam setiap resistor tidaklah sama : A B C A A B Contoh : Perhatikan sebuah rangkaian berikut : Gb 4. angkaian Pembagi Tegangan 4 E Jika diketahui ohm, 4 4 ohm, hitunglah arus yang mengalir dalam ( ) dan ( ), serta E Volt. Jawab : Langkah pertama, kita harus menyederhanakan rangkaian hambatan di atas menjadi sebuah hambatan ekivalen dengan menggunakan aturan seri dan paralel, yaitu dengan memparalelkan dengan, kemudian menserikan hasilnya dengan dan 4. Tujuannya adalah untuk memperoleh arus utama. Hasil paralel antara dengan (kita sebut dengan p) adalah 4/ ohm dan jika diserikan dengan dan 4 hasilnya adalah / ohm, sehingga rangkaian di atas ekivalen dengan rangkaian berikut : E 7
Arus utama dapat dihitung menggunakan hukum Ohm : E A / Langkah kedua, kita hitung tegangan di antara titik a-b, b-c dan c-d juga dengan hukum ohm p 4 a b c d E Arus yang mengalir pada ketiga hambatan, 4 dan p yang merupakan hasil paralel dari dan adalah arus utama, sehingga tegangan pada, 4 dan p Yakni V ab, V cd, dan V bc, adalah : V ab 6 V V 4 cd 4 V 4 Vbc p 4 V Jika kita jumlahkan V ab, V cd, dan V bc, maka hasilnya sama dengan tegangan sumber sebesar volt. Karena kita akan menghitung arus yang mengalir pada hambatan dan, maka kita perhatikan tegangan yang ada pada ujung-ujung kedua hambatan tersebut yakni V bc. Tegangan di dan sama dengan V bc karena keduanya paralel Langkah ketiga, kita hitung arus yang melalui hambatan sebutlah dan arus yang melalui dengan hukum ohm : V 4 bc V 4 4 bc A A Jika kita jumlahkan dengan hasilnya akan sama dengan arus utama yakni A. 7
6. HUKUM KCHOFF Menyederhanakan rangkaian dengan cara seri dan paralel seperti contoh di atas mungkin bisa dilakukan untuk rangkaian-rangkaian yang sederhana, namun untuk rangkaian yang lebih rumit, cara tersebut sulit dilakukan. Kirchoff Salah satu contoh rangkaian yang sulit diselesaikan dengan cara tersebut adalah sebuah rangkaian yang terdapat pada gambar di bawah ini : E 5 E 4 Kita akan kesulitan ketika memandang hambatan 5 apakah paralel ataukah seri? a nampaknya paralel terhadap 4 atau, namun hal tersebut tidak benar. Cara lain untuk memecahkan rangkaian-rangkaian yang lebih rumit adalah dengan menggunakan hukum-hukum Kirchoff seperti yang akan diuraikan di bawah ini. 6. Hukum Kirchoff : Hukum pertama Kirchoff didasari oleh hukum konservasi energi yang menyatakan bahwa dalam suatu rangkaian tertutup, tegangan yang diperoleh dan tegangan yang berkurang haruslah sama besar. E Pada rangkaian di atas, karena loop (kurva melingkar) searah dengan arus, ketika loop melewati E maka terjadi pertambahan potensial, namun saat melewati yang terjadi penurunan potensial karena adanya hambatan sehingga berlaku : atau : E Sesuai dengan hukum Ohm. E 0 74 (5)
Misalnya jika terdapat dua loop pada rangkaian seperti di bawah : E LOOP 4 LOOP 5 6 Maka pada loop : E - - - 0 pada loop : - 4 5-6 + 0 dengan : + 6. Hukum Kirchoff : Kuat arus yang masuk dalam suatu titik percabangan A sama dengan arus yang keluar dari titik percabangan B : A A B B ni berarti bahwa berlaku : + + A B (6) yang merupakan bentuk lain dari hukum konservasi muatan. Contoh : Hitunglah arus yang mengalir pada tiap hambatan,,, 4 dan 5 yang masing-masing nilainya ohm, ohm, 4 ohm, ohm, 4 ohm pada rangkaian berikut jika E 8 V dan E 0 V E 5 E 4 75
Jawab : Langkah pertama, mari kita terapkan dua loop pada rangkaian tersebut : E 5 E 4 Arah arus belum dapat kita ketahui dengan pasti, sebab terdapat dua baterai pada rangkaian ini, sehingga kita asusmikan arah arus seperti gambar di atas. Asumsi arah arus ini dapat kita buat sekehendak kita asalkan memenuhi aturan Kirchoff tentang konservasi muatan (arus), yaitu bahwa : + jika terdapat kesalahan asumsi arah arus, hasil perhitungan kita hanya akan bernilai negatif yang berarti arah yang seharusnya adalah sebaliknya. (*) Langkah kedua, kita hitung hukum Kirchoff pada masing-masing loop tersebut : Pada loop : Arah arus berlawanan dengan arah loop, namun arah arus searah dengan loop, dan loop mendapatkan potensial positif dari E, sehingga : E + + 5 8 + 4 4 0 0 (**) Pada loop : Kedua arah arus baik dan berlawanan dengan arah loop, namun kehilangan tegangan dari E : E + + 4 + 5 0 + 6 + 4 0 0 (***) Langkah ketiga, selesaikan ketiga persamaan (*), (*) dan (***) dengan substitusi atau eliminasi : Jika kita substitusi (*) pada (***) 0 + 6 + 0 0 (****) 76
dengan mengalikan terhadap (**) dan terhadap (****) dapat diperoleh solusi dengan mengurangkannya : 4 + 0 + + 0 44 0 0 sehingga kita peroleh bahwa 44/ A 0 dapat kita peroleh dengan mensubstitusikan nilai pada persamaan (***) : 0 + 6 + 44 4 0 44 8 6 A 8 + 80 8 Nilai kita peroleh dengan mensubstitusikan nilai pada persamaan (**) : 8 + 4 4 44 0 5 A 8 - Ternyata asumsi kita untuk arah adalah salah, karena bernilai negatif, sehingga arah-arah arus seharusnya seperti di bawah : E 5 E 4 Dan persamaan (*) harus dikoreksi menjadi : + Jika kita coba jumlahkan dengan, maka hasilnya haruslah sama dengan sesuai dengan hukum Kirchoff : 5 6 44 8 8 8 + + A terbukti. 77
7.MENGHTUNG MENGGUNAKAN SOFTWAE Selain dapat menganalisis menggunakan cara-cara analitis di atas, anda juga dapat menggunakan bantuan software untuk menganalisis rangkaian. Salah satu software yang dapat diperoleh dengan gratis (freeware) adalah Electronics Workbench atau biasanya disingkat dengan nama EWB (kunjungi www.electronicsworkbench.com). Dengan menggunakan software ini, anda dapat men-simulasikan rangkaian anda sebelum anda benar-benar membeli komponen-komponen elektronika dan merangkainya. Namun, kita menggunakan EWB ini sekedar untuk melakukan pengujian terhadap perhitungan terhadap beberapa rangkaian sederhana kita, selain untuk mengenal cara kerjanya. Di bawah ini contoh tampilan dari program EWB : Gb 4. 4 Contoh tampilan EWB Berikut sebuah contoh persoalan, di mana kita bandingkan perhitungan yang dilakukan secara manual dengan hasil yang didapat dari EWB. Kita pecahkan dengan cara analitik 78
Kita sederhanakan rangkaian di atas menjadi : P 4 + 4 8 6 4 Ω 4/ Ohm Kemudian : T 4 + 0 0/ Ohm Ω 48/ A 48/ Sehingga : 6 A 0 / 0 sehingga tegangan yang melalui hambatan : 6 0 V 7 0 volt 7/0 volt (0/0) (7/0)48/0 V 79
Tegangan di dan bernilai sama 48/0 volt karena dirangkai secara paralel. Dengan demikian arus di adalah : 48 48 0 A,4A 0 anda bisa menghitung besar juga. Kerjakanlah sendiri. Dengan menggunakan EWB kita dapatkan :.99 Perbedaan antara,4 A dengan,99 A hanyalah masalah pembulatan saja. 80
SOAL-SOAL AUS LSTK. Jika diketahui suatu kawat konduktor mengalirkan arus listrik sebesar Ampere, berapakah muatan yang mengalir dalam kawat tersebut setiap satu menitnya?. Jika suatu lampu pijar dialiri arus listrik 0,5 Ampere, berapakah jumlah muatan yang mengalir setiap menitnya melalui lampu tersebut?. Sebuah alat listrik hambatannya 40 Ω. Berapa besarkah arus akan mengalirinya apabila dihubungkan dengan sumber potensial 0 V? 4. Sebuah alat pemanas listrik memakai arus 5 Ampere jika dihubungkan dengan sumber tegangan 0 V. Berapakah hambatannya? 5. Sebuah kompor listrik dengan hambatan 4 Ω memakai arus 5 A dalam opeasinya. Berapakah beda potensial pada kedua ujungnya? ESSTVTAS 6. Suatu kawat logam sepanjang m berdiameter 8 mm. Jika resistivitas (hambat jenis) logam itu,76 x 0-8 Ωm. Berapakah resistansi kawat tersebut? 7. Kawat A berdiameter,59 mm. Berapakah panjang kawat alumunium B yang diperlukan agar mendapatkan resistansi ohm jika diketahui resistivitas alumunium,8 x 0-8 ohm meter? 8. Kawat tembaga berdiameter 0,00 m (resistivitas,7 x 0-9 Ωm): a. Hitunglah luas penampang kawat b. esistansi kawat sepanjang 00 m 9. esistansi (hambatan) lilitan tembaga pada temperatur 0 o ternyata,5 ohm. Berapakah resistansinya pada temperatur 50 o? (α4, x 0-0C - ) 0. Sebuah kawat dengan resistansi 5 Ω direntangkan secara beraturan sehingga panjangnya menjadi tiga kali. Apakah besarnya resistansi tetap? 8
HUKUM OHM. Arus pada gambar di bawah ini adalah 0,5 A dengan arah sesuai pada gambar. Untuk setiap pasangan titik berikut berapakah beda potensialnya, dan titik mana yang potensialnya lebih tinggi? 0 Ω 9 V A B C Ω 5 Ω E V D 6 Ω a. A ke B 0,5 A b. B ke C c. C ke D d. D ke E e. C ke E f. E ke C. Arus sebesar A mengalir pada sebuah rangkaian di bawah berapakah beda potensial pada titik : a. A dan B b. A dan C c. A dan D A 8V 6 Ω Ω V A B C D ANGKAAN ESSTO. Sebagai latihan, hitunglah resistor ekivalen (total) pada rangkaian resistor-rangkaian resistor berikut : Ω; 4Ω; Ω; 4Ω; 54Ω; 6 Ω; 74Ω; 8Ω; 94Ω; 0 Ω; (a) (b) 8
4 4 5 (c) (d) 6 4 6 5 7 8 0 9 (e) HUKUM KCHOFF 4. Perhatikan rangkaian listrik berikut, jika ohm, 4 ohm, dan ohm. Jika E 6 Volt hitunglah,,, secara analitik dan ujilah hasil perhitungan anda dengan EWB. E 5. Jika ohm, ohm 4 ohm dan 4 ohm serta sumber tegangan 6 Volt hitungah,,, dan uji pula dengan EWB. 4 4 5 E 8
6. Hitunglah arus yang mengalir pada tiap hambatan,,, 4 dan 5 yang masing-masing nilainya ohm, ohm, ohm, ohm, ohm pada rangkaian berikut jika E 6 V dan E 8 V E 5 E 4 7. Hitunglah arus yang mengalir pada tiap hambatan,,, 4, 5 dan 6 yang masing-masing nilainya ohm, ohm, ohm, ohm, ohm dan 4 ohm pada rangkaian berikut jika E 6 V dan E 0 V 6 E E 4 5 8. Hitunglah arus yang mengalir pada tiap hambatan,, yang masing-masing nilainya ohm, ohm, ohm, pada rangkaian berikut jika E 6 V, E 0 V dan E V E E E 84