Tidak diperjualbelikan

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA Tidk dierjulbelik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) KATA PENGANTAR Keutus Meteri Pedidik Nsiol No. 5/U/00, tggl Oktober 00, tetg Uji Akhir Nsiol Thu Peljr 00/00, tr li meetk bhw dlm elks uji khir siol d mt eljr g skh sol disik oleh ust d d mt eljr g skh sol disik oleh sekolh. Mt eljr g skh sol disik oleh ust utuk SMA d MA dlh () Progrm IPA mt eljr Bhs d Sstr Idoesi, Bhs Iggris, d Mtemtik; () Progrm IPS mt eljr Bhs d Sstr Idoesi, Bhs Iggris, d Ekoomi; () rogrm Bhs mt eljr Bhs Idoesi, Bhs Iggris, d bhs sig li (Bhs Arb, Bhs Jeg, Bhs Jerm, Bhs Prcis tu Bhs Mdri). Berkit deg hl tersebut, Pust Peili Pedidik meik buku du mteri utuk mt eljr-mt eljr g skh sol disik oleh ust. Buku ii memut uri tetg hl-hl sebgi berikut.. Gmbr umum.. Stdr kometesi lulus.. Rug ligku, rigks mteri, besert ltih d embhs. Buku du mteri uji ii dimksudk utuk memberi rh ked guru d sisw tetg mteri g k diujik berkit deg berbgi kometesi lulus dlm mt eljr-mt eljr tersebut. Deg d buku du mteri uji ii, dihrk r guru dt meeleggrk roses embeljr g lebih terrh, d r sisw dt beljr lebih terrh ul. Deg demiki, dihrk r sisw dt meci hsil uji g sebik mugki. Semog buku ii bermft bgi berbgi ihk dlm rgk meigktk mutu roses d hsil beljr sisw. Jkrt, Desember 00 Kel Pust Peili Pedidik, Tidk dierjulbelik Bhrul Ht, Ph.D. NIP 6065 DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik i

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) DAFTAR ISI Hlm Kt Pegtr... i Dftr Isi... ii Gmbr Umum... Stdr Kometesi Lulus... Rug Ligku d Rigks Mteri... Kometesi... Kometesi... Kometesi... 7 Kometesi... Kometesi 5... 50 Kometesi 6... 57 Kometesi 7... 77 Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik ii

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) GAMBARAN UMUM Pd uji siol thu eljr 00/00, betuk tes Mtemtik tigkt SMA/MA beru tes tertulis deg betuk sol ilih gd, sebk 0 sol deg loksi wktu 0 meit. Acu g diguk dlm meusu tes uji siol dlh kurikulum 99 besert suleme, d stdr kometesi lulus. Mteri g diujik utuk megukur kometesi tersebut meliuti: ersm d fugsi kudrt; fugsi komosisi d ivers; suku bk; sistem ersm lier d rogrm lier; mtriks; otsi sigm; bris d deret bilg; eksoe d logritm; bgu rug; ukur emust; ukur eebr; elug; fugsi trigoometri; ersm d ertidksm trigoometri; logik mtemtik; ligkr; ellis; rbol; hierbol; trsformsi; vektor; limit; diferesil, d itegrl. Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Stdr Kometesi Lulus. Sisw mmu memhmi kose d oersi hitug d betuk ljbr, ersm, ertidksm, fugsi, sistem ersm lier d rogrm lier, bris d deret bilg, mtriks, d suku bk, sert mmu megguk dlm kehidu sehri-hri.. Sisw mmu memhmi kose keduduk titik, gris, bidg, jrk, d sudut d bgu rug, sert mmu megguk utuk meelesik mslh.. Sisw mmu megolh, mejik, mefsirk dt, d mmu megguk kidh ecch utuk meetuk ili elug kejdi, sert mmu megguk dlm kehidu sehri-hri.. Sisw mmu memhmi kose erbdig d fugsi trigoometri, sert mmu megguk utuk meelesik mslh. 5. Sisw mmu memhmi kose logik mtemtik utuk erik kesimul d emech mslh. 6. Sisw mmu memhmi kose iris kerucut, trsformsi, d vektor, sert mmu megguk utuk meelesik mslh. 7. Sisw mmu memhmi kose limit, diferesil, d hitug itegrl, sert mmu megguk dlm kehidu sehri-hri. Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) RUANG LINGKUP DAN RINGKASAN MATERI KOMPETENSI Sisw mmu memhmi kose d oersi hitug d betuk ljbr, ersm, ertidksm, fugsi, sistem ersm lier d rogrm lier, bris d deret bilg, mtriks, d suku bk, sert mmu megguk dlm kehidu sehri-hri. Rug Ligku I.. Logritm, ersm eksoe, ersm logritm, fugsi eksoe, fugsi logritm, d fugsi rsiol. I.. Persm kudrt d ertidksm kudrt. I.. Fugsi kudrt, komosisi fugsi d fugsi ivers. I.. Sistem ersm lier. I. 5. Progrm lier. I. 6. Notsi sigm, bris bilg d deret. I. 7. Mtriks. I. 8. Suku bk. Rigks Mteri I.. Logritm, ersm eksoe, ersm logritm, fugsi eksoe, fugsi logritm d fugsi rsiol. A. Sift-sift eksoe.. q q 5. q q : 6. q.q 7. b 0 Tidk dierjulbelik.. (.b ).b 8. - q b q DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) B. Sift-sift logritm. log b log c log bc. log b log c b log c. log b log b. log b b log c log c 5. c log b log b c log C. Betuk ersm eksoe. Jik f ( ) mk f ( ) 0. Jik f ( ) mk f ( ). Jik f ( ) g( ) mk f ( ) g ( ). Persm eksoe g dt dikemblik ke ersm kudrt. D. Pertidksm eksoe. Utuk 0 < < f g. Jik ( ) ( ) mk f ( ) g ( ) b. Jik f ( ) g( ) mk f ( ) g ( ). Utuk > f. Jik ( ) g( ) mk f ( ) g ( ) b. Jik f ( ) g( ) mk f ( ) g ( ) E. Betuk ersm logritm. Jik log f ( ) log. Jik log f ( ) log g( ) mk ( ) f mk f ( ) g( ) deg srt : f ( ) > 0 d g ( ) > 0. Persm logritm g dt dikemblik ke ersm kudrt. F. Pertidksm logritm. Utuk 0 < <. Jik log f ( ) log g( ) b. Jik log f ( ) log g( ). Utuk >. Jik log f ( ) log g( ) b. Jik log f ( ) log g( ) Tidk dierjulbelik mk f ( ) g ( ) mk f ( ) g ( ) mk f ( ) g ( ) mk f ( ) g ( ) f > d g ( ) > 0 deg srt : ( ) 0 DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Ltih d Pembhs. Nili g memeuhi ersm. 9 c. 5 5 b. d. 5 5 Pembhs : 8 5 ( ) ( ) 5 6 5 9 9 5 Kuci : A 5 8 5 dlh 9 e. 5 (Ebts 000). Himu eelesi log( ) < log(0 ), R, dlh. { / < < tu < < } b. { / < tu > } c. { / < < } d. { / > 0 } e. { } (Ebts 00) Pembhs : srt : log( ) < log( 0 ) > 0 < 0 ( ) ( ) > 0 8 < 0 < tu > ( ) ( ) < 0 0 > 0 < < < 0 Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 5

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Kuci : A < < < tu > < 0 < < tu < <. Nili g memeuhi < 9 dlh. < < c. < < e. < < b. < < d. < < Pembhs : < 9 < 5 6 < 0 ( )( ) < 0 < < < ( ) - (UAN 00) Kuci : B. Jik d dlh kr-kr ersm : log. log 0, mk... c. 8 e. 7 b. d. (UAN 00) Pembhs : log. log 0 log 0 log log tu log 9 tu. 9. 7 Tidk dierjulbelik 0 Kuci : E DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 6

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) I.. Persm d Pertidksm kudrt. A. Persm Kudrt. Betuk Umum : b c 0,, b d c R d 0. Meetuk kr-kr ersm kudrt deg cr. memfktork b. melegki kudrt semur b ± b c c. megguk rumus ABC :.. Jeis-jeis kr ersm kudrt : b c 0 memui : kr rel berli jik D > 0 kr rel sm jik D 0 kr tidk rel jik D < 0 D dlh diskrimi b c 0, D b c. Rumus jumlh d hsil kli kr-kr ersm kudrt : Akr-kr ersm b c 0 dlh d. b d. c 5. Meusu ersm kudrt g dikethui kr-kr deg cr :. erkli fktor : ( )( ) 0 b. megguk rumus jumlh d hsil kli kr-kr tersebut : ( ). 0 6. Meusu ersm kudrt bru jik kr-kr dikethui memui hubug deg kr-kr ersm kudrt g dikethui. B. Pertidksm Kudrt. Betuk Umum : b c < 0, bis jug megguk td >, tu,, b d c R, 0. Meelesik ertidk sm kudrt deg megguk gris bilg tu grfik fugsi kudrt.. Pemki diskrimi ersm kudrt. Meetuk koefisie ersm kudrt g kr memeuhi sift tertetu. misl : kr rel, kr tidk rel, kr berkeblik, dsb. Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 7

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Ltih d Pembhs. Jik d kr-kr ersm 0, mk ersm kudrt g kr-kr dlh.. 0 d. 0 b. 0 e. 0 c. 0 (Ebts 00) Pembhs : Misl kr-kr ersm kudrt bru dlh α d β. α ( ) d β Jdi ersm kudrt bru : ( α)( β) 0 ( ( ) )( ( ) ) 0 ( )( ) 0 0 Kuci : C. Jik d dlh kr-kr ersm kudrt 0, kostt ositif, mk.. c. e. b. d. (Ebts 00) Pembhs : ( ) Tidk dierjulbelik Kuci : A DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 8

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) memui kr-kr t. Nili m g memeuhi dlh.. m tu m 8 c. m tu m 0 e. 8 m b. m 8tu m d. m 8 (Ebts 00) Pembhs : Persm kudrt memui kr-kr t D 0 b c 0 ( m ).. 9 0 m m 6 0-8 m m 0 ( m 8)( m ) 0 m tu m 8. Persm kudrt ( m ) 9 0 Kuci : A memui kr kembr, mk ili m.. c. 0 e. b. d. (UAN 00) Pembhs : Persm kudrt memui kr kembr : D 0 b c 0 ( 8 m) ( m). 0 m m 0 6 m m 8 8m 0 ( m ) 0 m 6m 6 0 m. Persm ( m) ( 8 m) 0 Kuci : A I.. Fugsi kudrt, Fugsi Komosisi d Fugsi Ivers. A. Fugsi Kudrt. Betuk Umum : f ( ) b c,,b d c R d 0. Grfik fugsi kudrt disebut rbol, deg ersm : b c Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 9

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA). Nili mksimum tu ili miimum b c dlh b utuk. Persm fugsi kudrt g grfik :. memui titik blik mksimum/miimum (,q) dlh f ( ) α( ) q b. memotog sumbu di (,0 ) d (,0) dlh f ( ) α( )( ) D B. Komosisi Fugsi :. Komosisi fugsi dlh emet du fugsi (lebih) secr berturut.. Notsi Komosisi Fugsi : ( ) A, B, d z C f ( ), g ( ) z d h ( ) z h( ) g f g o f ( ( )) ( )( ) g o f komosisi fugsi f diljutk deg fugsi g.. Sift Komosisi Fugsi : f o g g o f f o I I o f f, I dlh fugsi idetits f o g o h f o g o h C. Fugsi Ivers A A z ( ) ( ) f f - f B B h g C A d B f ( ), f ( ) f dlh fugsi ivers dri f. Fugsi f memui fugsi ivers jik f koresodesi stu-stu. Sift Fugsi Ivers :. f f f o o f I. ( g o f ) f o g Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 0

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Ltih d Pembhs. Sutu fugsi kudrt memui ili miimum utuk d utuk 0 ili fugsi itu 6. Fugsi kudrt itu dlh.... f ( ) 6 8 d. f ( ) 6 b. f ( ) 6 8 e. f ( ) 6 c. f ( ) 6 (Ebts 00) Pembhs : Fugsi kudrt deg ili miimum utuk dlh f ( ) α( ) f ( 0 ) 6 f ( 0 ) α( 0 ) 6 9 α 8 α Fugsi kudrt f ( ) ( ) f ( ) 6 Kuci : D dlh 5. Nili k g ositif dlh. c. 7 e. 9 b. 5 d. 8 (UAN 00) Pembhs : b c D Nili mksimum dlh f k 5. Nili mksimum dri fugsi f ( ) ( k 5) k ( ) ( ) k Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) b c Nili mksimum : 5 ( k 5) ( )( k) 5 ( ) k 0k 5 8 6k 5 8 k 6k 0 k 6k 7 0 ( k )( k 7) 0 k tu k 7 Kuci : C. Dikethui fugsi f ( ) 6 d g ( ) 5 Jik ( f o g)( ) 8 mk ili.. c. e. b. d. Pembhs : f ( g( ) ) 8 f ( 5 ) 8 6 ( 5 ) 8 0 60 Kuci : D f, Rumus f ( ).., c. b., d.. Dikethui ( ) (Ebts 00) d f ( ) dlh ivers dri ( ) Tidk dierjulbelik f., e.,, (Ebts 00) DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Pembhs : f ( ) ( ) ( ) f f ( ) ( ) Misl : f ( ) mk f ( ) f ( ) ( ) Tidk dierjulbelik f ( ) f ( ) Kuci : D ( ) 5. Ditetuk g ( f ( ) ) f ( g( ) ). Jik f ( ) d g ( ) 0 ( ), mk ili.. 0 c. 90 e. 50 b. 60 d. 0 (UAN 00) Pembhs : g ( f ( ) ) f ( g( ) ) g ( ) f ( 0) ( ) 0 ( 0) 6 0 6 0 0 60 Kuci : B DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Tidk dierjulbelik Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 6. Fugsi R R : f didefiisik sebgi ( ) f,. Ivers dri fugsi f dlh ( ) f.., c., e., b., d., (UAN 00) Pembhs : Misl : ( ) f, mk ( ) f Cr I : Cr II : ( ) f Megguk rumus : ( ) d c b f ( ) c b d f ( ) f ( ) ( ) f ( ) f ( ) f Kuci : C ( ) f Kuci : C I.. Sistem Persm Lier. Betuk Umum : A. Sistem Persm Lier eubh b b b

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) B. Sistem Persm Lier eubh z b b b z b c c cz c C. Peelesi Sistem Persm Lier Deg cr :. Substitusi. Elimisi. Determi. Mtriks Ltih d Pembhs. Himu eelesi : z 6 z dlh {(,,z) }. Nili dri z.. 5 c. e. b. d. Kuci : E Pembhs : z 6 z 6 z z 5 z 5 z 5 z (Ebts 999) Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 5

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA). Himu eelesi sistem ersm : dlh {(, )} 0 0. Nili 0 0.. 8 c. 8 5 e. b. d. 6 5 Pembhs : 5 5 5 6 55 o 55 5 5 5 6 o 6 5 5 8 Nili 0 0 5 5 5 Kuci : C I. 5. Progrm lier Tidk dierjulbelik 5 (Ebts 000) Progrm lier dlh sutu metode utuk mecri ili otimum sutu betuk lier (betuk tu fugsi obektif tu fugsi tuju) d derh himu eelesi sutu sistem ertidksm lier. Nili otimum tersebut dt ditetuk deg cr :. Meggmbr derh himu eelesi sistem ertidksm lier.. Meetuk koordit titik-titik sudut d derh tersebut.. Meetuk ili otimum betuk lier d titik-titik sudut tersebut. DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 6

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Ltih d Pembhs. Nili miimum fugsi objektif ( 0) 5 d himu eelesi sistem ertidksm g grfik himu eelesi disjik d derh tersir gmbr dibwh dlh Pembhs : 6 6 0 6 6 A B H 8 0 6 6 8 g g g. 00 b. 0 c. 0 d. 00 e 60 Persm gris g mellui (6, 0) d (, 0). ( gris g ) Persm gris g mellui (6, 0) d (0, ) 7 ( gris g ) (Ebts 00) Tidk dierjulbelik Persm gris g mellui (8, 0) d (0, 6) 8..( gris g ) A dlh titik otog gris g d g B dlh titik otog gris g d g 7 7 8 0 0 DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 7

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) 8 6 8 Koordit titik A (6, 0) Koordit titik B (, 8) Koordit titik sudut d derh eelesi (0, ), (6, 0), (, 8) d (8, 0) Nili otimum : Betuk obektif : 5 0 Pd titik (0, ) 5.0 0. 0 (6, 0) 5.6 0.0 0 (, 8) 5. 0.8 00 Nili miimum (8, 0) 5.8 0.0 0 Kuci : D Nili miimum 00. Utuk membh eghsil, seorg ibu seti hri memroduksi du jeis kue utuk dijul. Seti kue jeis I modl R 00,0 deg keutug 0%, sedgk seti kue jeis II modl R 00,0 deg keutug 0%. Jik modl g tersedi seti hri dlh R 00.000,000 d lig bk h dt memroduksi 00 kue, mk keutug terbesr g dt dici ibu tersebut dri modl dlh. 0% c. % e. 0% b. % d. 6% (Ebts 00) Pembhs : Misl bk kue jeis I buh d kue jeis II buh 00 00 00000 Sistem ertidksm lier : 00 0 0 0 Lb kue I 0% 00 80 00 Tidk dierjulbelik 0 Lb kue II 0% 00 90 00 Betuk obektif : 80 90 DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 8

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Derh himu eelesi : Gris 000 000 Titik otog deg sumbu (500, 0) d sumbu (0, ) Gris 00 Titik otog deg sumbu (00, 0) d sumbu (0, 00) Titik otog : 000 00 00 000 (00, 00) 000 H 800 0 00 00 500 00 (00, 00) Betuk obektif : 80 90 Koordit titik-titik sudut d ili otimum betuk obektif (0, 0) 800.0 90.0 0 (00, 0) 80.00 90.0 000 (00, 00) 80. 00 90.00 000 mksimum 000 000 (0, ) 80.0 90. 0000 000 Lb mksimum R.000,0 00% % 00000 Kuci : C. Nili mksimum fugsi ssr z 6 8 dri sistem ertidksm : 60 8 0, 0 dlh.. 0 c. 6 e. b. 8 d. (UAN 00) Pembhs : Derh himu eelesi : gris 60 Titik otog deg sumbu (5, 0) d sumbu (0, 0) gris 8 Titik otog deg sumbu (, 0) d sumbu (0, ) Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 9

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) 0 0 5 Titik otog gris 60 8 60 6 6 (, 6) Betuk obektif : z 6 8 Koordit titik sudut- titik sudut : (0, 0), (5, 0), (0, ), (, 6) Nili otimum : z 6 8 d titik : (0, 0) z 6.0 8.0 0 (5, 0) z 6.5 8.0 90 (0, ) z 6.0 8. 96 (, 6) z 6. 8.6 0 mksimum Kuci : A I. 6. Notsi Sigm, Bris Bilg d Deret A. Notsi Sigm Notsi sigm tu diguk utuk metk Oersi ejumlh bilg berurut. Sift-sift Notsi :. i i m m. k. i k i, k kostt i m i m. i k. i k. i i m i i m. ( i ) ( i ) i m i m 5. i ± bi ( i ± bi) i m i m i m Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 0

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) B. Bris d Deret Aritmetik Bris Aritmetik U, U, U,, U, b, b,, ( )b Deret Aritmetik U U U U ( b) ( b) ( ( ) b) keterg : U suku ertm b U U bed U ( )b suku ke S { ( ) b} { U } Jumlh suku ertm U S S - C. Bris d Deret Geometri Bris Geometri U, U, U,, U, r, r, r Deret Geometri U U U U r r r keterg : U suku ertm U r rsio U U r suku ke r S, r > r r S, 0 < r < r S Jumlh suku ertm Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) D. Deret Geometri tk higg Sutu deret geometri memui jumlh smi tk higg jik < r <, r 0 S r S Jumlh smi tk higg suku ertm r rsio Ltih d Pembhs 00 00. Nili dri k ( k ) k k. 550 c. 5700 e. 50750 b. 550 d. 50500 Pembhs : 00 00 k ( k ) k k (Ebts 999) 00 00 ( k k ) ( 5k ) 7 7 50 k k seljut ejumlh di ts dt di cri deg megguk rumus jumlh suku ertm deret ritmetik. 7 7 50 7 b 5 U 50 ( ) b 50 7 ( ) 5 50 7 5 5 50 5 500 00 00 ( dt ditetuk dri ideks ts ) k S ( U ) S 00 50( 7 50) 550 Tidk dierjulbelik Kuci : A DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) 6. Suku kedu sutu Bris geometri dlh d suku kelim dlh. Suku 7 ketujuh dlh.. c. 8 b. d. 8 6 e. Tidk dierjulbelik Pembhs : U r 6 U5 r 7 U 5 r 8 U r 7 8 r r 7 r. r 6 6 6 U 7 r Kuci : C (Ebts 000) 5. Jumlh suku ertm deret ritmetik dlh S. Bed dri deret ritmetik tersebut dlh.. 5 c. e. 5 b. d. Pembhs : 5 S 5 S S 5 9 U S S U S S U 9 5 DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) bed b U - U 5 Kuci : C. Emt bilg ositif membetuk bris ritmetik. Jik erkli bilg ertm d keemt dlh 6 d erkli bilg kedu d ketig dlh, mk jumlh keemt bilg tersebut dlh.. 0 c. 98 e. 90 b. 50 d. 00 (Ebts 00) Pembhs : Misl bilg tersebut, b, b, b. ( b) 6 b 6 ( b) ( b) b b 6 b b 98 b 7 b 6 6 0 ( )( ) 0 ke- bilg tersebut, 9, 6, Jumlh ke- bilg tersebut 96 50 Kuci : B 5. Pertmbh eduduk sutu kot ti thu megikuti tur bris geometri. Pd thu 996 ertmbh sebk 6 org, thu 998 sebk 5 org. Pertmbh eduduk d thu 00 dlh.. org c. 68 org e..7 org b. 86 org d..58 org (Ebts 00) Pembhs : U 6 U 5 U r 5 U 6 r 9 r U 5 6 5 6 r. 58 org Tidk dierjulbelik Kuci : D DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) 6. Jumlh deret geometri tk higg dlh 7, sedgk jumlh suku-suku g beromor ge dlh. Suku ertm deret tersebut dlh. 7. c. e. 7 b. d. (UAN 00) Pembhs : Misl deret tersebut, r, r, r, r, r 5,, r S 7 r r 7 7( r ) r r r 7 ( r) 7r 7r r S ge r 7r 0 r ( r )( r ) 0 r r, r r 7 7 7. Kuci : A I. 7. Mtriks Mtriks dlh susu bilg berbetuk ersegi jg g ditur dlm bris d kolom. b Misl : Mtriks A c d e f Mtriks B g h c. Trsose Mtriks A A t b d b e f ± e b ± f. A ± B ± c d g h c ± g d ± h Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 5

Tidk dierjulbelik Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 6. kd kc kb k d c b k k A, k kostt. dh cf dg ce bh f bg e h g f e d c b B A 5. Determi mtriks A Det. A bc d A Mtriks A disebut Mtriks Sigulr jik det. A 0 6. Ivers Mtriks c b d bc d A A 7. A. I I. A A, 0 0 I, I dlh mtriks idetits 8. I A - A - A A.. 9. Jik B - A mk B A., Jik - A B mk B A., dlh mtriks. Dikethui mtriks A 0 d B 0. Mtriks C g memeuhi ABC I deg I mtriks Idetits dlh.. c. 6 e. b. 6 d. 6 Pembhs : ABC I 0 0 C 0 0 C 0 0 C 0 0 Ltih d Pembhs

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Kuci : D 6 9 5 5 0 8. Dikethui mtriks A, B, d C. Jik 6 mtriks A B C, ili.. c. e. b. d. Pembhs : A B C 9 5 5 0 8 6 5 6 60 8 60 8 0 8 0 0 Kuci : D Tidk dierjulbelik 0 8 0 0 (Ebts 00) b 6. Dikethui hsil kli mtriks. c d 9 7 Nili bcd.. 6 c. 8 e. 0 b. 7 d. 9 (UAN 00) DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 7

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Pembhs : Kuci : B b 6 c d 9 7 b 6 c d 5 9 7 b 5 5 c d 5 0 5, b -, c, d d 5 b c d 5 7 I. 8. Suku bk Betuk Umum Suku bk :. 0 kostt bilg cch Suku bk serig ditk deg f ( ) f k Nili suku bk f ( ) utuk k dlh ( ) Teorem Sis Jik suku bk f ( ) dibgi ( ) mk sis dlh ( ) Suku bk f ( ) dt ditulis dlm betuk : Jik ( ) ( ) embgi H() hsil bgi S sis S f() f. f dibgi oleh embgi berderjt mk sis berderjt. Misl : embgi fugsi kudrt Sis fugsi lier Tidk dierjulbelik Teorem fktor f() ( ). H() S Suku bk f ( ) memui fktor ( ) jik d h jik ( ) f 0 DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 8

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) Ltih d Pembhs. Jik suku bk P() memberi sis ( 6 5) mk. b.. 6 c. e. 8 b. d. 6 Pembhs : Sis S f() 6 5 Pembgi ( ) ( ) dibgi ( ), mk sis f( ) dibgi ( ), mk sis f() P() dibgi ( ) sis P( ) f( ) P() 5 b P( ) 5 b b 5.() P() dibgi ( ) sis P() f() P() 5 b b 7.() Persm : b 5 Persm : b 7 b b 6. b. 6 6 Kuci : D. Dikethui ( ) f ( ). ( ) c. ( ) e. ( ) b. ( ) d. ( ) slh stu fktor dri suku bk : 5 b dibgi oleh (Ebts 00), slh stu fktor g li dlh. Tidk dierjulbelik Pembhs : Jik ( ) fktor dri f ( ), mk ( ) f ( ) f ( ) 0 f 0 (UAN 00) DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 9

Pdu Mteri Mtemtik SMA/MA (IPA) f ( ) 0 0 ( ) Kuci : A 0 0 dlh fktor g li Tidk dierjulbelik DEPDIKNAS Hk Cit d Pust Peili Pedidik 0