Mengklasifikasikan obyek-obyek matematika Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Menemukan contoh dari sebuah konsep

A. PEMAHAMAN MATEMATIS 1. Kisi-kisi soal Pemahaman Matematis Jenjang : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 Aspek Pemahaman Materi yang diukur Memberikan contoh dan bukan contoh dari sebuah konsep Kesebangunan Segitiga Kekongruenan Segitiga Volum Bola, Volum Tabung Mengklasifikasikan obyek-obyek matematika Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Menemukan contoh dari sebuah konsep Mengklasifikasikan obyek-obyek matematika Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Volum Tabung Menginterpretasikan gagasan atau konsep Volum Kerucut Menginterpretasikan gagasan atau konsep Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Indikator Dari gambar yang diberikan, siswa dapat memberikan contoh dan bukan contoh segitiga-segitiga yang sebangun. Siswa dapat mengklasifikasikan sisi-sisi yang bersesuaian. Siswa dapat menyatakan konsep matematika yang mendasari jawaban yang diberikan. Dari gambar yang diberikan, siswa dapat menemukan contoh spesifik dari konsep segitiga-segitiga yang kongruen. Siswa dapat mengklasifikasikan sisi-sisi yang sama panjang. Siswa dapat menyatakan konsep matematika yang mendasari jawaban yang diberikan. Siswa dapat menyatakan konsep matematika yang mendasari perubahan volume dalam tabung yang diakibatkan oleh masuknya bola dalam tabung. Siswa dapat menginterpretasikan gagasan yang berkaitan dengan perubahan volum tabung dan siswa dapat menyatakan konsep volum tabung. Siswa dapat menginterpretasikan gagasan yang berkaitan dengan volum kerucut Siswa dapat menyatakan konsep volume kerucut. Nomor Soal 1.a 1.b 1.c.a.b.c...a.b

8. Butir Soal Pemahaman Matematis Jenjang : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 Waktu : 80 menit ( jam pelajaran ) Nama :..., No Absen :..., Kelas :... Petunjuk : a. Tulis nama, nomor absen dan kelas pada tempat yang disediakan. b. Bacalah setiap soal dengan teliti kemudian tulislah jawaban kamu pada tempat yang disediakan, jika tidak cukup, gunakan tempat yang kosong. c. Jika jawaban kamu salah dan akan membetulkan, coret jawaban yang salah (tidak perlu ditype-ex) kemudian tulislah jawaban yang benar d. Kumpulkan jawaban kamu beserta kertas buram. 1. Diketahui gambar sebagai berikut : A B C D E F G Pada gambar tersebut, panjang BA = DB, BC // EG, dan E siku-siku. a. Tentukan pasangan-pasangan segitiga yang sebangun dan yang tidak sebangun dari gambar tersebut! b. Dari pasangan segitiga-segitiga yang sebangun, tentukan pasangan sisi-sisi yang bersesuaian! c. Berikan alasan konsep yang mendasari dari jawaban a. dan b. yang kamu berikan.. Perhatikan gambar di bawah ini : N M L O K Diketahui bahwa KM adalah garis bagi pada segitiga KLN a. Tentukan pasangan-pasangan segitiga yang kongruen dan berikan alasan yang mendasari jawaban kamu! b. Tentukan pasangan-pasangan garis yang sama panjang!

9. Tiga buah kelereng masing-masing berjari-jari 1 cm dimasukkan kedalam tabung yang setengahnya berisi air. Panjang jari-jari alas tabung cm dan tingginya 0 cm. Konsep-konsep apa yang digunakan untuk menentukan perubahan tinggi permukaan air setelah dimasukkan kelereng, dan tentukan perubahan tinggi permukaan air tersebut. (π =,1). Suatu tangki penyimpanan minyak berbentuk tabung tertutup tampak pada layar televisi dengan tinggi = 10 cm, diameternya sama dengan tingginya, dan tertulis bahwa tangki tersebut bisa memuat 10.000 liter minyak. Untuk menentukan perbandingan tinggi tangki di televisi dengan tinggi tangki sebenarnya, konsep apa yang digunakan dan tentukan besarnya perbandingan tersebut! (π =,1). Tiga buah kerucut masing-masing berjari-jari r 1, r dan r di mana r 1 = r, r = 1 r. Tinggi kerucut pertama dua kali tinggi kerucut kedua dan tinggi kerucut ketiga sama dengan tinggi kerucut kedua. a. Pahamilah masalah tersebut, kemudian sajikan dalam bentuk gambar! b. Untuk mengetahui perbandingan volume tiga kerucut tersebut, konsep-konsep apa yang digunakan, kemudian tentukan perbandingannya?. Sistem Penskoran Tes Pemahaman Matematis Nomor Soal Indikator Jawaban Skor 1. Siswa dapat menentukan semua pasangan segitiga yang sebangun Siswa dapat menentukan semua pasangan sisi-sisi yang bersesuaian Siswa bisa memberikan konsep yang mendasari dari jawabanjawabannya 1. Siswa dapat menemukan pasangan segitga yang kongruen. 1 Siswa dapat menemukan semua pasangan sisi-sisi yang sama panjang. Siswa dapat memberikan konsep matematika yang mendasari jawaban yang diberikan.. Siswa dapat menyatakan konsep matematika yang mendasari jawaban yang diberikan Siswa dapat menentukan perubahan volume dalam tabung yang diakibatkan oleh masuknya bola dalam tabung.. Siswa dapat menginterpretasikan gagasan yang diberikan Siswa dapat menentukan prinsip-prinsip yang digunakan 1 Siswa dapat menerapkan prinsip-prinsip tersebut dengan benar. 1. Siswa dapat menginterpretasikan gagasan yang diberikan Siswa dapat menentukan prinsip-prinsip yang digunakan 1 Siswa dapat menerapkan prinsip-prinsip tersebut dengan benar. 1 Skor Total. Kunci Jawaban Soal Pemahaman Matematis 1. a. Pasangan-pasangan segitiga yang sebangun: BCA ~ EGA; BCA ~ BCD; BCD ~ EGA Pasangan-pasangan segitiga yang tidak sebangun: BCA ~ EGD; BCA ~ GCD; EGA ~ EGD; EGA ~ GCD; BCD ~ EGD; BCD ~ GCD; b. Pasangan-pasangan sisi yang bersesuaian : BCA ~ EGA, sisi-sisi yang bersesuaian : BC dengan EG; BA dengan EA; CA dengan GA

0 BCA ~ BCD, sisi-sisi yang bersesuaian : BC dengan BC; BA dengan BD; CA dengan CD BCD ~ EGA sisi-sisi yang bersesuaian : BC dengan EG; BD dengan EA; CD dengan GA c. Konsep yang mendasari jawaban tersebut (Contoh jawaban) : BCA ~ EGA, sebab: CBA = GEA, alasan : sudut sehadap akibat dari garis sejajar yang memotong garis lurus (konsep kesejajaran). BCA = EGA, alasan : sudut sehadap akibat dari garis sejajar yang memotong garis lurus (konsep kesejajaran). BCA ~ BCD, sebab: BC = BC (berimpit), BA = BD (diketahui) CBA = CBD, alasan : CBA = E = 90 o, sehingga CBD = 90 o. BCD ~ EGA, sebab: BCA ~ EGA dan BCA ~ BCD akibatnya BCD ~ EGA. a. Pasangan-pasangan segitiga yang kongruen : OKM LKM a. Pasangan-pasangan garis yang sama panjang : KL = KO OM = LM c. Konsep yang mendasari jawaban tersebut : OKM LKM, sebab: OKM = LMK, alasan : KM adalah garis bagi KLM = KOM = 90 o, sehingga KML = KMO KM =KM (berhimpit). Untuk menentukan perubahan tinggi permukaan air dalam setelah dimasukkan kelereng digunakan prinsip-prinsip volume tabung dan volume bola, perubahan volume tabung akibat dimasukkannya kelereng sama dengan volume kelereng tersebut. Jari-jari kelereng (r) = 1 cm Volume 1 kelereng = πr = π 1 cm = π cm Volume kelereng = x ( π cm ) = π cm Perubahan volume tabung = Volume kelereng = π cm Diketahui Jari-jari alas tabung = cm Misalkan perubahan tinggi tabung = t Maka, perubahan volume tabung = πr t = π ==> π t = π ==> 9 t = ==> t = 9 Jadi perubahan tinggi tabung = t = cm 9

1. Konsep yang digunakan adalah konsep volum tabung dan konsep perbandingan. Misalkan tinggi tangki di layer TV = t dan tinggi tangki sebenarnya = T, maka didapat bahwa r = T, sehingga V = π r T =,1 T T T = 6,8 T = 10.000 liter = 10.000.000 cm T = 10000000/6,8 Jadi perbandingannya t : T = 10 : 10000000/6,8. a. b Untuk mengetahui perbandingan volume kerucut tersebut, digunakan konsep-konsep volume kerucut dan perbandingan-perbandingan jari-jari serta tinggi yang sudah di ketahui, yaitu : r 1 = r, r = 1 r. ==> r = r t1 = t, t = t, maka didapat : V1 : V : V = 1/ π r1 t1 : 1/ π r t : 1/ π r t = 1/ π ( r) ( t) : 1/ π r t : 1/ π ( r) t = 1/ π r.. t : 1/ π r. t : 1/ π 9. r. t =. : 1 : 9 = 8 : 1 : 9

B. KONEKSI MATEMATIS 1. Kisi-Kisi Soal Koneksi Matematis Jenjang : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 Materi Aspek Koneksi yang diukur Indikator Kesebangu-nan Hubungan antara Siswa dapat menghubungkan Bidang Datar, matematika dan perbandingan volume tabung dengan Volume Tabung kehidupan seharihari harga. Hubungan antar Siswa dapat menyatakan hubungan obyek dan konsep konsep kesebangunan bangun datar dan matematika konsep volume tabung untuk mengukur perbandingan volume tabung. Volume Tabung Hubungan antara Siswa dapat menerapkan konsep volume matematika dan tabung dalam bidang teknik bidang lain sipil/bangunan. Kesebangunan Segitiga Volume Tabung, Kesebangunan Bidang Datar Hubungan antara matematika dan kehidupan seharihari Hubungan antar obyek dan konsep matematika Siswa bisa menyatakan konsep yang digunakan dan hubungannya dengan permasalahan. Siswa dapat menerapkan konsep kesebangunan segitiga dalam masalah kehidupan sehari-hari. Siswa bisa menyatakan konsep yang digunakan dan hubungannya dengan permasalahan. Siswa dapat menghubungkan konsep volume tabung dan kesebangunan bangun datar. Siswa dapat menerapkan konsep volume tabung dan kesebangunan bangun datar dalam permasalahan perubahan volume. Nomor Soal 1.a 1.b.a.b.a.b.a.b

. Soal Koneksi Matematis Jenjang : SMP Kelas / Semester : IX / 1 Waktu : jam pelajaran Nama :..., No Absen :..., Kelas :... Petunjuk : a. Tulis nama, nomor absen dan kelas pada tempat yang disediakan. b. Bacalah setiap soal dengan teliti kemudian tulislah jawaban kamu pada tempat yang disediakan, jika tidak cukup, gunakan tempat yang kosong. c. Jika jawaban kamu salah dan akan membetulkan, coret jawaban yang salah (tidak perlu ditype-ex) kemudian tulislah jawaban yang benar d. Kumpulkan jawaban kamu beserta kertas buram. 1. Seorang pengusaha barang bekas membeli kaleng-kaleng bekas dengan perbandingan harga kaleng berdasarkan perbandingan volume kaleng. Tampak samping semua kaleng sebangun. a. Jika kaleng berjari-jari 10 cm dibeli dengan harga Rp 1000,- per kaleng tentukan harga kaleng yang berjari-jari 6 cm! b. Tuliskan hubungan di antara konsep-konsep yang digunakan!. Akan dibuat suatu saluran air dari beton (pasir, batu dan semen) yang berbentuk setengah lingkaran dengan diameter bagian dalam 0 cm dan ketebalan 10 cm. a. Jika pembuatan tiap 1000 cm beton yang siap cetak membutuhkan biaya Rp 10.000,-, tentukan biaya yang dibutuhkan untuk membuat saluran air yang panjangnya 10 m! b. Tuliskan konsep-konsep yang digunakan dan hubungannya dengan permasalahan tersebut! (π =,1). Sebuah taman berbentuk segitiga ABC siku-siku di B, AB = 6 m, AC = 10 m. Kebun Pak Toni berbentuk segitiga DEF sebangun dengan taman ABC dengan DE = 7 m. a. Jika untuk tiap m kebun Pak Toni diperlukan 1 kg pupuk, berapa kilogram pupuk yang diperlukan untuk memupuk seluruh kebun Pak Toni? b. Tuliskan konsep-konsep yang digunakan dan hubungannya dengan permasalahan tersebut!. Sebuah tabung dengan jari-jari r dan tinggi t, diperbesar sedemikian sehingga tingginya menjadi t. Selimut tabung sebelum dan sesudah diperbesar sebangun. a. Untuk menentukan volume tabung setelah diperbesar, konsep-konsep apa yang digunakan dan nyatakan hubungan antar konsep-konsep tersebut! b. Jika volume tabung semula adalah 10 cm, terapkanlah prinsip yang telah kamu peroleh untuk menghitung volume tabung setelah diperbesar! (π =,1)

. Sistem Penskoran Tes Koneksi Matematis Nomor Soal 1.. Indikator Jawaban Siswa dapat menggunakan hubungan konsep-konsep kesebangunan bangun datar dan volume tabung dan menentukan harga yang ditanyakan. Siswa dapat menyatakan hubungan konsep-konsep kesebangunan bangun datar dan volume tabung yang digunakan. Siswa dapat menggunakan hubungan konsep volume tabung dengan masalah kehidupan sehari-hari dan menentukan biaya yang ditanyakan. Siswa dapat menyatakan hubungan konsep- volume tabung dengan masalah kehidupan sehari-hari.. Siswa dapat menerapkan hubungan konsep kesebangunan segitiga dengan masalah kehidupan sehari-hari dan menjawab masalah yang ditanyakan Siswa dapat menyatakan hubungan konsep kesebangunan segitiga dengan masalah kehidupan sehari-hari yang digunakan. Siswa dapat menyatkan hubungan konsep volume tabung dan kesebangunan bangun datar.. Siswa dapat menerapkan konsep volume tabung dan kesebangunan bangun datar dalam permasalahan kehidupan sehari-hari. Skor Skor Total. Kunci Jawaban Soal Koneksi Matematis 1. a. Misalkan tinggi kaleng dg jari-jari cm (kaleng 1) = t1 dan tinggi kaleng dg jari-jari 0 (kaleng ) = t. Karena tampak samping semua kaleng sebangun, maka didapat : diameter kaleng1 t1 = t1 = t = (/) t1 diameter kaleng t 0 t Karena harga kaleng didasarkan pada volumenya maka Harga kaleng 1 volum kaleng1 = 800 π t1 = Ha rga kaleng volum kaleng Ha rga kaleng π 0 t 800 6 t1 = 800 6 = Ha rga kaleng 00 ( / ) t1 Ha rga kaleng 00 Harga kaleng = 800 00 = 09,6 6 b. Hubungan (koneksi) dari konsep-konsep yang digunakan Dalam permasalahan tersebut konsepkonsep yang digunakan adalah konsep volume tabung dan konsep kesebangunan bidang datar. Konsep kesebangunan bidang datar digunakan untuk menentukan tinggi kaleng, tinggi kaleng digunakan untuk menentukan volume kaleng, perbandingan volume kaleng digunakan untuk menentukan harga kaleng. a. Misalkan volum bangunan saluran air yang akan dibuat = V, jari-jari alas tabung luar = r, jari-jari alas tabung dalam = r1, maka V = ½ (Volum tabung luar volum tabung dalam) = ½ (π r t - π r1 t ) = ½ π t (r r1 ) = ½.,1. 10.(0, 0, ) = 0,9 m Karena biaya pembuatan saluran air tiap 1 m = Rp 00.000,-, maka seluruh biaya pembuatannya adalah = 0,9 x Rp 00.000,- = Rp 8.600,-

b. Konsep-konsep yang digunakan dalam menyelesaikan masalah tersebut adalah konsep volum tabung. Konsep volum tabung digunakan untuk menentukan volum saluran air yang dibuat. Setelah menemukan volum saluran air maka permasalahan yang ditanyakan bisa dijawab dengan menghubungkan volum saluran air dengan biaya pembuatan saluran air.. a. C 7 m 10 m A B D E 6 m Untuk menentukan pupuk yang digunakan, ditentukan dulu luas kebun pak Toni. Luas kebun Pak Toni = Luas DEF. BC = AC AB = 100 6 = 6 BC = 8 m DEF ~ ABC maka AB AC BC AC =, = DE DF EF DF 6 10 8 10 = = DE 7 EF 7 DE = (6 x 7) / 10 = 16, EF = (8 x 7)/10 = 1,6 Luas DEF = ½ DE. EF = ½ 16, 1,6 = 17,96 m Pupuk yang diperlukan = 17,96 1 kg = 17,96 kg. b. Konsep-konsep yang digunakan dalam menyelesaikan masalah tersebut adalah konsep kesebangunan segitiga, dalil Pythagoras dan luas segitiga. Konsep kesebangunan digunakan untuk menentukan panjang sisi-sisi pada DEF yang kemudian digunakan untuk menghitung luas DEF Setelah menemukan luas DEF yang sama dengan luas kebun Pak Toni, maka bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pupuk yang diperlukan.. a. Untuk menentukan volume tabung setelah diperbesar dalam masalah tersebut digunakan prinsip-prinsip volume tabung, selimut tabung dan kesebangunan bidang datar. b. Volume tabung (V1) = π r t. Ukuran selimut tabung : panjang = π r, lebar = t. Setelah diperbesar : Tinggi tabung = lebar selimut tabung = t. Karena selimut tabung sebelum dan sesudah diperbesar sebangun, maka panjang selimut tabung = (π r) = (π)(r), sehingga jari- tabung = r. Maka volum tabung setelah diperbesar (V) = π (r) (t) = 8 π r t. c. V1 : V = π r t : 8 π r t = 1 : 8 V = 8. V1 Jika volum tabung semula = 680 cm, maka setelah diperbesar menjadi = 8. 680 = 00 cm.

6 C. KOMUNIKASI MATEMATIS 1. Kisi-kisi Kemampuan Komunikasi Matematis Jenjang : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 Materi Aspek Komunikasi yang diukur Indikator Kesebangunan Menyatakan dan Siswa dapat menyatakan dan Segitiga mengilustrasikan mengilustrasikan ide dan permasalahan ide matematika ke yang diberikan ke dalam bentuk gambar dalam bentuk model matematika Siswa dapat menyatakan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk model matematika yang berbentuk persamaan dan menyelesaikannya Volum Kerucut, Tabung dan Bola Volum Tabung dan Volum Bola Keseba-ngunan Segitiga Menyatakan dan mengilustrasikan ide matematika ke dalam bentuk model matematika Menyatakan dan mengilustrasikan ide matematika ke dalam bentuk model matematika Menyatakan dan mengilustrasikan suatu model matematika menjadi bentuk ide matematika. Siswa dapat menyatakan dan mengilustrasikan ide dan permasalahan yang berkaitan dengan volume kerucut, tabung dan bola ke dalam bentuk gambar Siswa dapat menyatakan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk model matematika yang berbentuk persamaan dan menyelesaikannya Siswa dapat menyatakan model matematika masalah yang berkaitan dengan volume tabung dikaitkan dengan masalah yang berkaitan dengan perubahan volume dalam bentuk gambar. Siswa dapat menyatakan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk model matematika yang berbentuk persamaan dan menyelesaikannya. Siswa dapat menyatakan suatu gambar menjadi ide atau masalah matematika, dari masalah kontekstual yang berakaitan dengan kesebangunan. Kemudian siswa bisa menyelesaikan permasalahan tersebut Nomor Soal 1.a 1.b.a.b.a.b Luas Permukaan dan Volum Kerucut Menyatakan dan mengilustrasikan suatu model matematika menjadi bentuk ide matematika. Siswa dapat menyatakan suatu gambar menjadi ide atau masalah matematika yang berakaitan dengan luas permukaan dan volum kerucut. Kemudian siswa bisa menyelesaikan permasalahan tersebut

7. Butir Soal Komunikasi Matematis Jenjang : SMP Kelas / Semester : IX / 1 Waktu : (80 menit) jam pelajaran Nama :..., No Absen :..., Kelas :... Petunjuk : a. Tulis nama, nomor absen dan kelas pada tempat yang disediakan. b. Bacalah setiap soal dengan teliti kemudian tulislah jawaban kamu pada tempat yang disediakan, jika tidak cukup, gunakan tempat yang kosong. c. Jika jawaban kamu salah dan akan membetulkan, coret jawaban yang salah (tidak perlu ditype-ex) kemudian tulislah jawaban yang benar d. Kumpulkan jawaban kamu beserta kertas buram. 1. Sebuah tangga disandarkan pada dinding dengan ujung atas tangga terletak meter diatas lantai, sedangkan ujung bawah tangga berjarak meter dari dinding. Pada dinding yang sama terdapat sebuah lemari dengan posisi merapat pada dinding. Tangga tersebut menyentuh sudut atas lemari dan jarak sudut lemari ini ke dinding 1 meter. a. Ilustrasikan permasalahan tersebut ke dalam bentuk gambar. b. Dari gambar tersebut, buatlah suatu model matematika kemudian selesaikanlah model yang kamu buat!. Seorang pedagang memasukkan es krim ke dalam wadah berbentuk tabung dengan jari-jari 0 cm dan tinggi 100 cm hingga penuh. Untuk menjualnya, es krim disajikan dalam kemasan berbentuk kerucut dengan tinggi 10 cm dan jari-jari alas cm. Setelah kemasan tersisi penuh, di atasnya diberi juga es krim yang berbentuk ½ lingkaran dengan jari-jari sama dengan jari-jari alas kerucut tersebut. a. Gambarkanlah permasalahan tersebut agar mudah untuk dipahami. b. Buatlah model metematika untuk menentukan banyaknya kemasan yang dibutuhkan kemudian selesaikanlah model yang sudah kamu buat!(π =,1). Sebuah bak air yang berbentuk tabung dengan jari-jari 1 m dan tinggi 1 m akan diisi penuh dengan air dari kran. Setelah 10 menit diisi dan bak air sudah terisi 100 liter air, kemudian kran diperbesar sehingga air yang keluar menjadi kali lebih besar. a. Gambarkanlah permasalahan tersebut agar mudah untuk dipahami. b. Buatlah model matematika agar bisa digunakan untuk menentukan lama waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi bak tersebut, kemudian selesaikanlah model matematika yang sudah kamu buat. (π =,1). Lima buah batu di tepi sungai terletak pada posisi A, B, C, D dan E. Jarak AB = 8 m, BC = m, CD = m seperti pada gambar sebagai berikut: D A B C E Buat permasalahan atau pertanyaan matematika yang relevan dengan gambar di atas, kemudian selesaikan pertanyaan tersebut!

8. Perhatikan gambar berikut ini! Tambahkan informasi atau ukuran pada gambar di atas kemudian susunlah suatu permasalahan atau pertanyaan yang relevan, kemudian selesaikan pertanyaan yang kamu buat tersebut!. Sistem Penskoran Tes Komunikasi Matematis Nomor Soal 1..... Indikator Jawaban Siswa dapat mengilustrasikan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk gambar Siswa dapat menyatakan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk model matematika yang berkaitan dengan konsep kesebangunan Siswa dapat menerapkan model yang telah dibuat 1 Siswa dapat mengilustrasikan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk gambar Siswa dapat menyatakan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk model matematika yang berkaitan dengan volume kerucut dan volume bola Siswa dapat menerapkan model yang telah dibuat Siswa dapat mengilustrasikan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk gambar Siswa dapat menyatakan permasalahan yang diberikan ke dalam bentuk model matematika yang berkaitan dengan perubahan volume tabung Siswa dapat menerapkan model yang telah dibuat 1 Siswa dapat menyatakan suatu gambar menjadi ide dan permasalahan matematika Siswa dapat menerapkan atau menyele-saikan permasalahan yang telah dibuat Siswa dapat menyatakan suatu gambar menjadi ide dan permasalahan matematika Siswa dapat menerapkan atau menyele-saikan permasalahan yang telah dibuat Skor 1 Skor Total

9. Kunci Jawaban Soal Komunikasi Matematis 1. a. E F m D 1 m A B m C a. Model matematika yang bisa dibuat, (misalnya) : ACE ~ FDE, sehingga didapat model : AC AE = FD FE = 1 FE FE =. a.. b. Dari permasalahan es krim tersebut, model matematika yang bisa dibuat adalah suatu model yang menghubungkan antara banyaknya kemasan yang dibutuhkan dengan banyaknya es krim. Misalkan N adalah banyaknya kemasan es krim yang dibutuhkan, maka : Volume es krim di tabung = N volume es krim di kemasan. 1/ (π. 0. 100) = N (1/ π 10 + ½ (/ π )) Dari model tersebut bisa diselesaikan sbb: 1/ (π. 0. 100) = N (1/ π 10 + ½ (/ π )) 00. 100 = N (. 10 +. 1) 10000 = N (10 + 10) N = 00 Jadi banyaknya kemasan es krim yang dibutuhkan = 00

0. a. Misalkan V = volume bak air, r = jari-jari tabung, t = tinggi tabung maka V = π r t = π.. 1 = π m Jadi volume bak air = π m = 000 π liter b) Dalam 10 menit pertama terisi 0 liter. (1 menit terisi liter atau liter/menit) Menit ke 11 dan seterusnya diperbesar 1 ½ kali sehingga menjadi x 1 ½ = liter/menit Misalkan T = waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi bak, t1 = waktu 10 menit pertama mengisi t = waktu menit ke 11 sampai penuh Maka t1 = 10 menit t = ((000 π - 0)/) menit T = t1 + t = 10 menit + ((000 π - 0)/) menit = (10 + ((000 π - 0)/)) menit = ((000 π + 10)/) menit Jadi total waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi bak tersebut = ((000 π + 10)/) menit.a. A, B, C, D dan E ditepi sungai, Jika AE tegak lurus dengan AC, dan CD tegak lurus dengan AC maka akan terbentuk segitiga yang sebangun, yaitu : ABE ~ CBD b. Dari ide tersebut, maka bisa digunakan untuk mengeahui jarak-jarak yang belum diketahui, misalkan AE yang merupakan lebar sungai. ABE ~ CBD, sehingga didapat : AB AE = CB CD 8 AE = AE = / = 10/ m

1. (Contoh Jawaban) E D C A B Akan dibuat kap lampu dari kertas berbentuk kerucut terpancung tanpa alas dan tutup seperti pada gambar di atas. AB = 60 cm, AD = 0 cm, DC = 0 cm. Berapa luas kertas yang digunakan untuk membuat kap lampu tersebut? Penyelesaian : Perhatikan bahwa ABE ~ DCE, sehingga didapat AB DC = AE DE misalkan DE = x cm, maka 60 0 =, 0 + x x 60x = 10 + 0x ==> 0x = 10 ==> x = 0 Jadi DE = 0 Dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh bahwa CE= 0 cm dan BE= 100 cm Setelah DE diketahui maka luas kap lampu bisa dihitung dengan menghitung luas selimut kerucut secara keseluruhan dikurangi luas selimut kerucut atas. Misalkan L1 = luas selimut kerucut keseluruhan, dan L = luas selimut kerucut atas dan L = luas kertas yang untuk kap lampu, maka L = L1 L = π.ab. BE - π.dc. CE = π (AB. BE - DC. CE) = π (60. 100-0. 0) = 00 π Jadi luas kertas yang dibutuhkan untuk kap lampu = 00π cm. -ooo-

D. Butir Soal Kemampuan Awal Matematika (Kam) Soal Kemampuan Awal Matematika Jenjang : SMP Kelas / Semester : IX / 1 Waktu : x jam pelajaran Nama :..., No Induk :..., Kelas :... Petunjuk : a. Tulis nama, nomor induk dan kelas pada tempat yang disediakan. b. Jawablah tiap pertanyaan dengan memberi tanda silang ( X ) pada jawaban yang benar, kemudian tulislah alasan/cara mengerjakan pada tempat yang disediakan. c. Jika jawaban kamu salah dan akan membetulkan, coret jawaban yang salah kemudian beri tanda silang atau tulislah jawaban yang benar. d. Gunakan tempat kosong pada kertas ini sebagai kertas buram. e. Kerjakan dengan teliti dan sungguh-sungguh. 1. Pada gambar di bawah ini, diketahui bahwa AB // DC, AD //BC dan D 1 = 110 o, maka besar D + C + B + A 1 adalah... D 1 1 C A 1 1 B a. 180 o b. 70 o c. 0 o d. 60 o. Hasil dari 8 : adalah : a. 6 1 1 b. 1 c. 1 d.. Besar sudut-sudut suatu segitiga adalah x o, x o dan 6x o. Sudut yang paling besar dari segitiga itu besarnya : a. 90 o b. 10 o c. 10 o d. 10 o

. Luas daerah yang diarsir (segitiga BCD) adalah: D 10 cm A cm B 1 cm C a. 0 cm b. 60 cm c. 80 cm d. 10 cm.... Dari 0 orang anak, 16 orang memelihara burung, 1 orang memelihara kucing dan 1 orang memelihara burung dan kucing. Jumlah anak yang tidak memelihara burung maupun kucing sebanyak... a. 9 orang b. 8 orang a. orang a. orang 6. Sebuah segitiga panjang alasnya = (x ) cm dan tingginya = 1 cm. Jika luas segitiga tersebut 10 cm, maka harga dari x adalah : a. 1 cm a. cm a. cm a. 7 cm... 7. Jumlah uang Ana dan Ani adalah Rp 0.000,-. Jika perbandingan uang Ana dan uang Ani adalah : 6, maka besar uang Ana adalah :... a. Rp 0.000,- b. Rp 60.000,- c. Rp 100.000,- d. Rp 10.000,- 8. Sebuah denah rumah berukuran panjang 1 cm dan lebar 8 cm. Sedangkan ukuran rumah sebenarnya panjang 1 m dan lebar 10 m, maka skala denah rumah tersebut adalah... a. 1 : 10 b. 1 : 0 c. 1 : 11 d. 1 : 1... 9. Segitiga ABC pada gambar berikut ini siku-siku di A. Jika panjang AB = 6 cm dan BC = 10 cm, maka luas segitiga ABC adalah... C a. 0 cm b. 60 cm c. cm d. 8 cm... A B

10. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 1.00,-. Harga 6 buah buku tulis dan buah pensil Rp. 11.00,-. Jumlah harga buah buku tulis dan sebuah pensil adalah... a. Rp.00,- b. Rp..00,- c. Rp..00,- d. Rp..00,- 11. Sebuah balok memiliki panjang cm, lebar 6 cm, dan tinggi 8 cm. Panjang diagonal ruangnya adalah... a. 6 cm b. cm c. cm d. cm 1. Pada gambar dibawah ini, jika diketahui bahwa AB adalah garis singgung lingkaran, AC adalah jarijari lingkaran, panjang AB = 10 cm dan panjang BC = 1 cm, maka luas lingkaran adalah... ( π =,1 ) C A B a. 9, cm b. 1 cm c. 706, cm d. 10 cm... 1. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang cm, lebar 8 cm dan tinggi 1 cm. Jumlah panjang seluruh rusuknya adalah... a. cm b. 10 cm c. 08 cm d. 16 cm 1. Perhatikan gambar dibawah ini! D C Z A X B ABCD adalah sebuah persegi panjang dengan panjang AB = 16 cm dan AD = 6 cm. Jika XBC adalah sebuah segitiga samakaki, maka luas daerah yang diarsir adalah... a. 8 cm b. 69 cm c. 78 cm d. 96 cm...

1. Diketahui pasangan koordinat titik sudut suatu jajaran genjang adalah A (-,-), B(,-), C(7,9), D(1,9). Luas daerah jajaran genjang adalah : a. 7 satuan luas b. 6 satuan luas c. 6 satuan luas d. 7 satuan luas... -ooo-