Statistika Industri I Introduction dan Penyajian Data Azimmatul Ihwah TIP FTP UB
Statistika Industri I (4sks: 3 sks teori/1 sks Dosen: AIH/RAT prakt) (sebelum UTS) dan NLR (sesudah UTS) Komponen penilaian AIH/RAT: QUIZ (20%) + TUGAS (20%) + UTS (60%) Materi sebelum UTS: Penyajian data (1) Ukuran tendensi sentral dan variabilitas (2) Probabilitas (3) Quiz (4) Variabel random dan distribusinya (5) Estimasi parameter(6) Pengantar uji hipotesis (7) Uji hipotesis mengenai rataan (8) Uji hipotesis mengenai proporsi dan variansi (9) Teknik pengambilan sampel (10)
Statistics are everywhere!
What s Statistics? Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang pengumpulan data dan penyajian data. Dari data yang ada tersebut kita dapat melakukan analisis untuk menarik kesimpulan dan melakukan prediksi. Kesimpulan mengenai apa?bagaimana cara menarik kesimpulan?
Populasi dan Sampel Populasi adalah keseluruhan dari suatu bagian. Bagian dari populasi dinamakan sampel. Ex Jika populasinya adalah mahasiswa/i FTP UB, sebutkan contoh sampelnya Jika populasinya adalah seluruh staf/karyawan perusahaan X, sebutkan contoh sampelnya
Statistika Statistika deskriptif -> bagian statistika yang mempelajari cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan. Statistika induktif atau inferensial -> bagian statistika yang mempelajari penarikan kesimpulan mengenai populasi berdasarkan data yang ada pada sampel
Variabel (1) Variabel berasal dari kata vary dan able yang berarti dapat berubah. Dalam penelitian, variabel dapat diartikan sebagai sifat-sifat yang memiliki nilai (yang dapat berubah-ubah) dan dapat diteliti. Nilai dari variabel dapat berupa nilai kuantitatif (dapat terukur atau terhitung, dan dapat dinyatakan dengan angka) dan nilai kualitatif (dinyatakan dengan derajat mutu atau simbol angka).
Variabel (2) Variabel kuantitatif: Variabel rasio -> ada tingkatan, memiliki nilai, dapat dibandingkan, memiliki nilai nol mutlak, ex berat badan Variabel interval -> ada tingkatan dan memiliki nilai, ex nilai UTS mahasiswa Variabel kualitatif: Variabel nominal -> tidak ada tingkatan, ex jenis kelamin Variabel ordinal -> ada tingkatan, ex tingkat pendidikan
Penyajian Data Penyajian data dapat berupa TABEL dan DIAGRAM. Beberapa jenis tabel yang banyak digunakan untuk penyajian data: Tabel Baris Kolom Tabel Kontingensi Tabel Distribusi Frekuensi Beberapa diagram/grafik yang banyak digunakan dalam penyajian data: Diagram Batang-Daun (stem-leaf chart) Diagram Garis (line chart) Diagram Lingkaran (pie chart) Diagram Batang (bar chart) Histogram
Tabel Tabel Baris Kolom Dipakai untuk menyajikan data yang sederhana, yang biasanya terdiri dari satu variabel saja. Tabel Kontingensi Untuk data yang terdiri dari dua variabel (faktor), dapat dibuat tabel kontingensi. Bila faktor pertama terdiri dari a kategori dan faktor kedua terdiri dari b kategori, maka tabelnya disebut tabel kontingensi a x b, dengan a menyatakan banyak baris dan b menyatakan banyak kolom. Tabel Distribusi Frekuensi Jika data kuantitatif dikelompokkan menjadi beberapa kategori (golongan), maka akan diperoleh tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi dapat berupa tabel frekuensi data tunggal dan tabel frekuensi data bergolong.
Distribusi Frekuensi Relatif Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total Tujuan : Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data
Contoh Distribusi Frekuensi Relatif Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%) 1 215 2122 14 70 2 2123 4030 3 15 3 4031 5938 1 5 4 5939 7846 1 5 5 7847 9754 1 5 Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 %
Frekuensi Kumulatif Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya Frekuensi kumulatif terdiri dari ; Frekuensi kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif lebih dari
Frekuensi kumulatif kurang dari Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n) Kela s Interval Nilai Tepi Kelas Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi kumulatif Kurang dari 0 + 0 = 0 1 215 2122 214.5 14 0 0 + 14 = 14 2 2123 4030 2122.5 3 14 3 4031 5938 4030.5 1 17 4 5939 7846 5938.5 1 18 5 7847 9754 7846.5 1 19 9754.5 20
Frekuensi kumulatif lebih dari Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Lebih dari 1 215 2122 214.5 20 2 2123 4030 2122.5 6 20 0 = 20 20 14 = 6 3 4031 5938 4030.5 3 4 5939 7846 5938.5 2 5 7847 9754 7846.5 1 9754.5 0
Jadi Frekuensi Kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari 1 215 2122 214.5 0 20 2 2123 4030 2122.5 14 6 3 4031 5938 4030.5 17 3 4 5939 7846 5938.5 18 2 5 7847 9754 7846.5 19 1 9754.5 20 0
Grafik/Diagram Grafik dapat digunakan sebagai laporan Mengapa menggunakan grafik? Manusia pada umumnya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka Grafik dapat digunakan sebagai kesimpulan tanpa kehilangan makna
Diagram (1) Penyajian data dalam bentuk Stem-leaf chart (diagram batang-daun) Dipakai untuk menyajikan data dalam bentuk urutan. Contoh Data nilai mata kuliah Statistika Dasar dari 15 mahasiswa 60 65 77 63 56 80 50 50 65 78 93 56 77 80 83 Pada diagram batang daun, angka-angka puluhan merupakan batangnya, angka-angka satuan yang belum terurutkan merupakan daun kiri, sedangkan angka-angka satuan yang sudah terurutkan merupakan daun kanan.
Diagram (2) Penyajian data dalam bentuk line chart (diagram garis) Diagram garis ditunjukkan oleh pasangan bilangan yang disajikan oleh titik-titik pada bidang bilangan. Contoh Berikut data kandungan albumin pada sampel darah seseorang dengan 7 kali pemeriksaan menggunakan metode yang sama Pemeriksaan ke 1 2 3 4 5 6 7 albumin dlm g/l 42.5 43 37.5 44.2 38.7 40.3 41.4
Diagram (3) Penyajian data dalam bentuk pie chart (diagram lingkaran) Sebuah perusahaan pembuat software game ingin mengetahui jenisjenis game apa yang paling digemari dengan mendata jumlah penjualan masing-masing jenis game. Diperoleh chart sebagai berikut. Apa yang dapat disimpulkan oleh pembuat kebijakan dalam perusahaan tersebut?
Diagram Lingkaran Lalu apa yang dapat disimpulkan jika data penjualan jenis-jenis game yang diperoleh bentuk diagram lingkarannya seperti ini?
Diagram (4) Penyajian data dalam bentuk bar chart (diagram batang) Dalam bar chart, setiap bar merepresentasikan setiap kategori, dan panjang dari setiap bar mengindikasikan nilai dari setiap kategori. Nilai dari setiap kategori dapat merupakan frekuensi atau persentase.
Diagram (5) Penyajian data dalam bentuk Histogram Ex Perhatikan bahwa data tersebut dalam bentuk numerik (angka). Cara yang lebih baik daripada menggunakan diagram batang untuk data tersebut adalah menyajikannya dalam bentuk histogram Yang harus dicatat dalam menggambar histogram dari data adalah : Histogram shouldn t have gaps between the bars.
Polygon Menggunakan garis yang menghubungkan titik titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut Kelas Nilai Jumlah Tengah Frekuensi (F) 1 1168.5 14 2 3076.5 3 3 4984.5 1 4 6892.5 1 5 8800.5 1
Kurva Polygon Jumlah Frekuensi (F) 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 Jumlah Frekuensi (F)
Ogif Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara tepi kelas bawah dengan frekuensi kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari 1 215 2122 214.5 0 20 2 2123 4030 2122.5 14 6 3 4031 5938 4030.5 17 3 4 5939 7846 5938.5 18 2 5 7847 9754 7846.5 19 1 9754.5 20 0
Frekuensi Kumulatif Kurva Ogif 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 Interval kelas Kurang dari Lebih dari
Perhatikan! Statistics can be a convenient way of summarizing key truths about data, but there s dark side too. Perhatikan tabel laba sebuah perusahaan selama 6 bulan terakhir di bawah ini
Review Nyatakan data dalam tabel disamping dalam diagram/grafik yang tepat Tool Mkt. Share (%) Lotus 15 Microsoft 60 WordPerfect 10 Others 15
BAR CHART SOLUTION* Tool Lotus Microsoft Wordperf. Others 0% 20% 40% 60% Market Share (%)
PIE CHART SOLUTION* Wordperf. 10% Market Share Others 15% Lotus 15% Microsoft 60%