Variabel terbagi 2 : Kualitatif Contohnya : Jenis kelamin Pangkat seseorang Status perkawinan Kuantitatif Contohnya : Berat anak balita Tinggi anak balita dll
Variabel kuantitatif terbagi 2 : Variabel Diskret Variabel yang kemungkinan nilainilainya berhingga atau tercacah tak terhingga yang berupa bilangan bulat. Contohnya : Jumlah anggota keluarga Variabel Kontinu Variabel yang kemungkinan nilainya adalah sebuah bilangan real. Contohnya : Berat seseorang BACK TO MAIN MENU
PENGELOMPOKKAN DATA, DISTRIBUSI FREKUENSI DAN DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Pengelompokkan adalah suatu metode yang paling banyak dipergunakan untuk mengorganisasi data. Contoh : Data Nilai Mahasiswa yang mengambil Kalkulus Peubah banyak 22 25 65 66 45 67 89 44 34 64 23 67 43 36 55 57 68 64 88 92 36 38 43 55 64 52 77 56 68 69 47 58 62 69 65 57 52 54 35 68 48 43 65 67 66 75 81 80 94 62 32 35 42 58 55 61 63 63 54 64 77 82 74 62
Distribusi frekuensi Nilai Kalkulus Peubah Banyak Nilai Hitungan Frekuensi 20-29 III 3 30-39 11111 1 6 40-49 11111 1111 9 50-59 11111 11111 11 12 60-69 11111 11111 11111 11111 111 70-79 1111 4 80-89 11111 5 90-99 11 2 23
Histogram Distribusi Frekuensi 25 20 15 10 frekuensi 5 0 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99
Dari tabel sebelumnya, ada beberapa terminologi yang perlu kita definisikan : Kelas-kelas interval adalah untuk pengelompokkan data. Frekuensi menyatakan banyaknya data dalam kelas interval Batas bawah kelas adalah nilai terendah dalam kelas interval, misal ada kelas interval ketiga 40-49, 49, 40 adalah batas bawah kelas interval ketiga Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval Tanda kelas adalah titik tengah kelas interval, misal pada kelas interval kelas ketiga 40-49 49 tanda kelasnya adalah 40+49/2=44,5 Panjang kelas interval adalah selisih dua batas bawah atau batas atas yang berdekatan, misal panjang kelas 10=30-20 atau 10=39-29 Frekuensi relatif adalah besaran persentase dari setiap frekuensi pada setiap kelas interval yaitu persentasi relatif terhadap total banyaknya data.
Distribusi Frekuensi Nilai Kalkulus Peubah Banyak Nilai Frekuensi Relatif Frekuensi Kelas Tanda 20-29 3 0,047 24,5 30-39 6 0,094 34,5 40-49 9 0,141 44,5 50-59 12 0,187 54,5 60-69 23 0,359 64,5 70-79 4 0,063 74,5 80-89 5 0,078 84,5 90-99 2 0,031 94,5 64 1,000
Histogram Distribusi Fekuensi Relatif 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 frekuensi 0,1 0,05 0 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99
Frekuensi Kumulatif Nilai FrekuensiKumulatif FrekuensiKumulatif Relatif Kurang dari 19 0 0,000 Kurang dari 29 3 0,047 Kurang dari 39 9 0,094 Kurang dari 49 18 0,281 Kurang dari 59 30 0,469 Kurang dari 69 53 0,828 Kurang dari 79 57 0,891 Kurang dari 89 62 0,969 Kurang dari 99 64 1,000
Poligon Distribusi Frekuensi Kumulatif atau Ogif 25 20 15 10 frekuensi 5 0 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 BACK TO MAIN MENU
PENGELOMPOKAN DENGAN NILAI TUNGGAL DAN DATA KUALITATIF Pengelompokan Dengan Nilai Tunggal Dalam pengelompokan jenis ini, kita dapat mengelompokkan data tanpa kelas-kelas interval. Contoh : Data banyaknya anak yang dimiliki oleh suatu keluarga di suatu kampung. Berikut ini data banyaknya anak yang dimiliki 40 keluarga. 1 3 4 0 4 5 3 1 2 1 3 2 4 6 5 2 0 3 2 1 1 4 8 2 3 2 1 0 0 3 3 2 2 1 2 3 4 2 0 0
Distribusi frekuensi dan frekuensi relatif data tersebut Banyak Anak Frekuensi Frekuensi Relatif 0 1 2 3 4 5 6 7 10 8 5 2 0,150 0,175 0,250 0,200 0,125 0,050 6 7 8 1 0 1 0,025 0,000 0,025 Total 40 1,00
Data dalam bentuk histogram distribusi frekuensi pengelompokan tunggal 12 10 8 6 Frekuensi 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Data Kualitatif Pada data kualitatif, konsep-konsep seperti kelas interval, batas kelas, dan tanda kelas tidak dapat diterapkan. Karena kelas-kelas data kualitattif tidak mempunyai makna jika kita membicarakan konsep-konsep tersebut. Contoh : Data perbandingan prediksi KP3KD dengan perolehan suara sementara KPU dan PPD II Bandar Lampung dalam pemilu 1999. Berikut ini perbandingannya dari 349.250 suara (dalam persentase) Partai KP3KD KPU PPD II PDI-P Golkar PAN PPP PK PKB 39,31 20,09 13,18 12,42 4,99 2,94 43,00 18,68 12,78 11,53 4,22 3,69 43,27 17,98 13,10 11,67 4,18 3,68
Data dalambentukhistogram 50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 KP3KD KPU PPD II 15,00 10,00 5,00 0,00 PDI-P Golkar PAN PPP PK PKB Dengan memperhatikan data diatas, Nampak prediksi KP3KD dan perhitungan sementara perolehan suara relatif sangat dekat
Data dalambentukgrafikgaris 50 45 40 35 30 25 20 KP3KD KPU PPD II 15 10 5 0 PDI-P Golkar PAN PPP PK PKB Semakin dekat garis-garis mereka, berarti model prediksi sangat baik dengan data real. BACK TO MAIN MENU
DIAGRAM BATANG DAUN Metode ini dikembangkan oleh John Tukey pada tahun 1960-an. Diagram batang daun membagi bilangan menjadi dua bagian yaitu yang akan diletakkan pada batang daun dan bagian lain akan diletakkan pada daun. Contoh : Berikut ini data masa mukim mahasiswa hasil penelitian Pusat Jasa Ketenagakerjaan Universitas Lampung 2001. Data ini adalah sampel dari 100 alimni UNILA yang diwisuda dari periode Agustus 1999 s.d. periode Juni 2000 (dalam bulan)
66 55 68 57 71 52 46 51 55 68 55 56 51 51 51 51 47 76 56 71 68 56 55 55 55 67 55 67 67 51 66 66 77 80 54 60 95 71 71 87 63 74 55 69 56 52 62 61 63 71 63 71 53 66 68 79 54 55 58 58 56 83 77 64 72 80 72 61 76 88 47 68 77 65 71 73 64 77 70 64 68 56 56 68 68 60 60 64 64 64 52 64 76 67 55 64 59 59 59 59 Pertama-tama, tama, bilangan puluhan sebagai bilangan yang akan diletakkan di batang kemudian bilangan satuan pada daun.
Diagram batangdauntanpadiurutkan Batang Daun Frekuensi 4 5 6 7 767 562566615536157154652125491595689189 68833868489456878870042407114734844 41777612193261716011 3 36 35 20 8 9 30078 5 5 1
Diagram batangdaundata diurutkan Batang Daun Frekuensi 4 5 6 7 677 111111222344555555555566666667889999 00011233344444444566677778888888889 01111111223466677779 3 36 35 20 8 9 00378 5 5 1 BACK TO MAIN MENU
BENTUK-BENTUK DISTRIBUSI Banyak uji statistik mensyaratkan bentuk distribusi tertentu sebagai asumsinya. Contoh: Diberikan bentuk ditribusi dari data nilai mahasiswa yang mengambil mata kuliah matematika I, disajikan dalam bentuk grafik berikut. Asumsikan nilai 315 orang mahasiswa sebagai populasi. Nilai 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 Frek 3 6 9 12 12 17 22 28 36 50 54 38 26 18 9 4 2
Histogram yang MenggambarkanDistribusi Nilai315 OrangMahasiswa 60 50 40 30 20 frekwensi 10 0 3 6 9 12 12 17 22 28 36 50 54 38 26 18 9 4 2
Beberapabentukdistribusiyang mungkinakanbanyakkitajumpai