Kompetensi. 1.Mahasiswa mampu menentukan perbedaan fasa antara dua buah gelombang. 2.Mahasiswa mampu menentukan pola gelap-terang hasil interferensi.

Transkripsi

1 04:55:45 Kompetensi 1.Mahasiswa mampu menentukan perbedaan fasa antara dua buah gelombang. 2.Mahasiswa mampu menentukan pola gelap-terang hasil interferensi.

2 04:56:01 Merupakan superposisi gelombang harmonik. Superposisi gelombang harmonik bergantung beda fasa antara gelombang-gelombang. Beda fasa diakibatkan dua hal yaitu : a. beda jarak tempuh b. pemantulan saat gelombang datang dari medium renggang ke rapat. Analisa matematis interferensi menggunakan diagram fasor. Interferensi dapat terjadi pada saat gelombang melalui celah ganda atau pemantulan oleh lapisan tipis Muncul pola interferensi (intensitas maksimum dan minimum secara berulang), sebagai akibat superposisi konstruktif dan destruktif

3 04:56:02 Interferensi Laser Hijau Interferometer Michelson Wavepanels

4 04:57:37 Interferensi 2 celah

5 04:58:15 Interferensi Di Air

6 Interferensi Celah Ganda (Percobaan Young) 04:58:49

7 04:59:04 Interferensi Celah Ganda d celah r 1 r 2 L layar P Saat di celah kedua gelombang sbb: Y 1 = A sin (kr ωt +θ 1 ) Y 2 = A sin (kr ωt +θ 2 ) θ 1 dan θ 2 adalah fasa awal Saat di P Y 1P = A sin (kr 1 ωt +θ 1 ) Y 2P = A sin (kr 2 ωt +θ 2 ) Fasa kedua gelombang adalah 1 = kr 1 ωt +θ 1 2 = kr 2 ωt +θ 2 Beda fasa gelombang = = 2-1 = k(r 2 r 1 ) + (θ 2 θ 1 )

8 04:59:59 Interferensi Celah Ganda Dengan menggunakan metoda fasor : Y 1 = A kr 1 +θ 1 Y 2 = A kr 2 +θ 2 = k(r 2 r 1 ) + (θ 2 θ 1 ) A R kr 2 +θ 2 kr 1 +θ 1 R Perhatikan bahwa semakin kecil maka A R semakin besar! A R = (A 2 + A 2 + 2A 2 cos ) 1/2 = (2A 2 + 2A 2 cos ) 1/2

9 05:00:11 Interferensi Celah Ganda Intensitas berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo resultan (A R2 ), I ~ A 2 + A 2 + 2A 2 cos I 4A k(r -r ) = 2 1 maks, m2 di mana m = 0,1,2,... min, (2n-1) di mana n = 1,2,3,...

10 k(r -r ) = 2 1 Interferensi Interferensi Celah Ganda Jika d~l, maka berlaku persamaan berikut: maks, m2 di mana m = 0,1,2,... min, (2n-1) di mana n = 1,2,3,... Untuk d << L ada sedikit pendekatan, karena r1 dan r2 relatif sejajar sehingga r 2 r 1 d sinθ. Untuk θ~0, sinθ tg θ = x/l d sin mak, m dimana m 0,1,2,... (2n-1) min, dimana n 1,2,... 2 d celah d r 1 r2 L r 1 θ r 2 r 2 r 1 = d sinθ 05:22:58 P x layar P

11 05:21:33 Contoh Soal 1 Pada percobaan Young, jarak antar celah adalah 0,15 mm dan jarak antara celah dan layar adalah 50 cm. Bila jarak antara terang pertama dan terang ke-10 adalah 18 mm, tentukan panjang gelombang dari cahaya yang akan diukur. Contoh Soal 2 Pada percobaan Young, jarak antar celah adalah 0,12 mm dan jarak antara celah dan layar adalah 55 cm. Bila panjang gelombang yang digunakan adalah 546 nm, hitung jarak antar garis terang.

12 Interferensi N Celah (N=3) 05:21:34 Tinjau kasus N = 3 untuk d<<l r 3 -r 2 =r 2 -r 1 dsinθ Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini. r1 r2 r3 y 1 = A kr 1 y 1 = A 0 y 2 = A kr 1 +kdsinθ y 2 = A kdsinθ y 3 = A kr 1 +2kdsinθ y 3 = A 2kdsinθ A R 2kdsinθ kdsinθ = A R 2 = [A+Acos +Acos 2 ] 2 + [Asin +Asin2 ] 2

13 Interferensi N Celah (N=3) 05:21:34 Persamaan A R 2 = [A+Acos +Acos 2 ] 2 + [Asin +Asin2 ] 2 A R berharga maksimum 3A jika = 0,2,4, = m2 di mana m=0,1,2, AR berharga minimum 0 jika = 2 /3,4 /3,(2 /3)+2,(4 /3)+2, I Maks. sekunder 9A 2 Maks. sekunder -2 / / /3 0 2 /3 4 /3 2 2 /3+ 2

14 Interferensi N Celah (N=4) 05:25:36 Tinjau kasus N = 4 untuk d<<l r 4 -r 3 = r 3 -r 2 =r 2 -r 1 dsinθ Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini. y 1 = A kr 1 y 1 = A 0 y 2 = A kr 1 +kdsinθ y 2 = A kdsinθ y 3 = A kr 1 +2kdsinθ y 3 = A 2kdsinθ y4 = A kr 1 +3kdsinθ y 4 = A 3kdsinθ A R r 1 r 2 r 3 r 4 3kdsinθ 2kdsinθ Kdsinθ = A R 2 = [A+Acos +Acos 2 + Acos3 ] 2 + [Asin +Asin2 +Asin3 ] 2

15 Interferensi N Celah (N=4) 05:28:51 Perhatikan persamaan A R 2 = [A+Acos +Acos 2 + Acos3 ] 2 + [Asin +Asin2 +Asin3 ] 2 A R berharga maksimum 4A jika = 0,2,4, = m2 di mana m=0,1,2, A R berharga minimum 0 jika = 2 /4,4 /4,6 /4,(2 /4)+2,(4 /4)+2,(6 /4+2 ) I Maks. sekunder 16A 2 Maks. sekunder -2-6 / /4 0 2 /4 6 /4 2

16 4A 2 05:28:54 N = I Maks. sekunder 9A 2 Maks. sekunder N = / /3 0 2 /3 4 /3 2 I Maks. sekunder 16A 2 Maks. sekunder N = / /4 0 2 /4 6 /4 2

17 05:28:56 Interferensi N Celah (Kesimpulan) Jumlah celah tidak mempengaruhi posisi maksimum. Makin banyak celah makin banyak jumlah minimum antara 2 maksimum yaitu N-1 Makin banyak celah makin sempit jarak antara maksimum dan minimum pertama yaitu 2 /N

18 Interferensi Lapisan Tipis 05:29:07 batas n 1 n 2 θ 1 θ 2 Cahaya pantul θ 1 Cahaya transmisi Perhatikan saat cahaya menjalar dari satu medium ke medium lainnya. Pada batas cahaya terpecah menjadi 2 yaitu cahaya pantul dan cahaya transmisi, dalam hal ini berlaku hukum Snellius. Hukum Snellius Garis normal θ 1 = θ 1 n 1 sinθ 1 =n 2 sinθ 2

19 Interferensi 05:29:08 Interferensi Lapisan Tipis n 1 t n 2 n 1 Gelombang-gelombang pantul Perhatikan lapisan setebal t dengan indeks bias n 2 berada di udara (indeks bias n 1 ). Cahaya datang dari udara ke lapisan Di batas atas cahaya terpecah menjadi 2. Gelombang-gelombang transmisi Cahaya transmisi dalam lapisan akan mengalami pemantulan dan transmisi di batas bawah dan atas. Selanjutnya kita akan menganalisa interferensi gelombanggelombang pantul dan gelombang-gelombang transmisi

20 Interferensi Lapisan Tipis 05:30:55 t n 1 n 2 n 1 A B C C (1) layar (2) Perhatikan gelombang 1 dan 2! Ambil n 2 >n 1. Kedua gelombang berinterferensi di layar. Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik A. Untuk mencapai layar gelombang (1) menempuh AC di n 1. Sedangkan gelombang (2) menempuh AB dan BC dalam n 2. Jarak C dan C ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan AC, AB, dan BC. Ingat di titik A terjadi pembalikan fasa ( ) akibat pemantulan.

21 05:30:56 Interferensi Lapisan Tipis t n 1 n 2 A C C (1) (2) layar Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah 1= k 1 AC + 2= k 2 AB + k 2 BC, AB = BC n 1 maksimum;0,2π,4π,6π,... minimum;π,3π,5π,... B maksimum;0,2π,4π,6π,... minimum;π,3π,5π,... = 2-1 = 2 k 2 AB (k 1 AC + ) m2π, di mana m = 0,1,2,... (2n-1)π, di mana n =1,2,3,...

22 Interferensi Lapisan Tipis 05:30:56 n 1 t n 2 n 1 A B C D D (3) (4) layar Perhatikan gelombang 3 dan 4! Ambil n 2 >n 1. Kedua gelombang berinterferensi di layar. Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik B. Untuk mencapai layar gelombang (3) menempuh BD di n 1. Sedangkan gelombang (4) menempuh BC dan CD dalam n 2. Jarak D dan D ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan BD, BC, dan CD. Ingat di titik B dan D terjadi pemantulan, akan tetapi tidak terjadi pembalikan fasa.

23 05:30:56 Interferensi Lapisan Tipis n 1 t n 2 n 1 A B C D (4) Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah 3= k 1 BD 4= k 2 BC + k 2 CD, BC=CD = 4-3 = 2 k 2 BC k 1 BD maksimum;0,2π,4π,6π,... D (3) layar minimum;π,3π,5π,... m2π, di mana m = 0,1,2,... (2n-1)π, di mana n =1,2,3,...

24 05:30:59 Interferensi Lapisan Tipis (t<<, AB=BC t dan AC =BD 0) Gelombang-gelombang pantul, = 2k 2 AB (k 1 AC + ) 2k 2 t 2k t - π 2 m2π, di mana m = 0,1,2,... (2n-1)π, di mana n =1,2,3,... 2k t = 2 (2m + 1)π, di mana m = 0,1,2,... 2nπ, di mana n =1,2,3,... t (2m+1) 4n 2 2n 4n 2 (maks), di mana m = 0,1,2,... (min), di mana n =1,2,3,... Gelombang-gelombang transmisi, = 2k 2 BC k 1 BD 2k 2 t m2π, di mana m = 0,1,2,... 2k2t = (2n-1)π, di mana n =1,2,3,... t 2m (maks), di mana m = 0,1,2,... 4n 2 (2n-1) 4n 2 (min), di mana n =1,2,3,...