IMPLEMENTASI THRESHOLDING CITRA MENGGUNAKAN ALGORITMA HYBRID OPTIMAL ESTIMATION

Transkripsi

1 IMPLEMENTASI THRESHOLDING CITRA MENGGUNAKAN ALGORITMA HYBRID OPTIMAL ESTIMATION M Hafidh Fauzi 1, Prof.Ir.Handayani Tjandrasa, M.Sc., Ph.D 2 Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya fauzic16@yahoo.com 1 ABSTRAK Salah satu metode yang sering digunakan dalam pengolahan citra digital atau image processing adalah citra. Thresholding citra adalah suatu metode yang digunakan untuk memisahkan antara obyek dan backgroundnya. Thresholding adalah teknik yang sederhana tapi efektif untuk segmentasi citra. Proses Thresholding sering disebut dengan proses binerisasi. Dalam proses terhadap sebuah citra, hasil yang diperoleh tidak selalu memuaskan dan sesuai dengan keinginan. Hal ini dikarenakan faktor penghambat seperti pencahayaan yang tidak merata atau citra yang kabur yang menyebabkan tidak bisa dipartisi dengan baik. Banyak metode citra yang sudah di kembangkan. Salah satu metode yang akan akan di implementasikan dalam tugas akhir ini adalah metode citra dengan menggunakan algoritma hybrid optimal estimation. Algoritma ini adalah gabungan dari PSO(particle swam optimization) yang digunakan untuk globak search, dengan EM(expectation maximization) yang digunakan untuk mengupdate particle terbaik. Dalam algoritma ini estimasi parameter dimasukan ke proses EM yang diperoleh dari pencarian global melalui PSO untuk mendapatkan titik awal yang cocok untuk EM dan sesuai dengan GMM. Dalam tugas akhir ini juga akan dilakukan pembandingan antara metode yang dipakai dalam tugas akhir ini dengan metode citra yang lain. Kata kunci : Thresholding citra, hybrid optimal estimation, PSO, EM 1. Pendahuluan Salah satu metode yang sering digunakan dalam pengolahan citra digital atau image processing adalah citra. Thresholding citra adalah suatu metode yang digunakan untuk memisahkan antara obyek dan backgroundnya. Thresholding merupakan teknik yang sederhana dan efektif untuk segmentasi citra. Proses sering disebut dengan proses binerisasi. Pada beberapa aplikasi pengolahan citra, terlebih dahulu dilakukan threshold terhadap citra gray level untuk dapat menjadi citra biner (citra yang memiliki nilai level keabuan 0 atau 255). Sebuah citra hasil proses dapat disajikan dalam citra untuk mengetahui penyebaran nilai-nilai intensitas piksel pada suatu citra/bagian tertentu dalam citra sehingga untuk citra bimodal, dapat dipartisi dengan baik (segmentasi objek dengan background) dan dapat ditentukan nilai threshold-nya. Distribusi gray level tiap kelas mempunyai PDF(probabilistic density function) yang diasumsikan sebagai GMM. Dengan menggunakan algoritma Hybrid optimal estimation ini yang merupakan gabungan dari PSO dan EM algoritma. Algoritma ini digunakan untuk menyelesaikan funsi dari estimasi parameter dari distribusi gaussian. Algoritma ini digunakan untuk mendapatkan kurva GMM yang sesuai sehingga membuat proses citra menjadi lebih efektif. Shu-Kai S dan Yen Lin mengembangkan suatu algoritma baru dalam citra. Algoritma ini dapat melakukan terhdapa citra dengan beberapa level. Hal ini sangant menguntungkan apabila citra yang akan dilakukan itu merupakan citra yang komplek. Paper ini akan dibagi dalam beberapa bagian. Bagian 2-6 adalah bagian dari algoritma yang akan digunakan dalam melakukan citra, bagian 7 adalah ujicoba terhadap algoritma yang sudah di implementasikan, sedang kan bagian terakhir adalah kesimpulan. 2. Minimum Error Thresholding Minimum error adalah salah satu teknik yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai threshold suatu image. Nilai pixel image yang mempunyai rentang interval antara [0,n], dicari distribusi tiap gray level. Dari distribusi nilai tersebut akan membentuk suatu histrogram yang nantinya akan digunakan untuk mencari nilai dari threshold suatu image. Minimum error ini membutuhkan nilai dari estimasi parameter yang berupa P (k+1),µ (k+1),dan σ (k+1) dari masing-masing level/kelas yang sudah diestimasi. Nilai-nilai terebut akan diproses untuk mendapatkan suatu threshold dari suatu image. Dimana threshold itu membari suatu batas antara background dengan objeknya. Persamaan minimum error threshold sebagai berikut:

2 3. Expectation Maximation Algoritma EM merupakan sebuah metode optimisasi iteratif untuk estimasi Maksimum Likelihood (ML) yang berguna dalam permasalahan data yang tidak lengkap (incomplete data). Dalam setiap iterasi pada Algoritma EM ini terdapat 2 tahap, yaitu tahap Ekspektasi atau tahap E (E step) dan tahap Maksimisasi atau tahap M (M step). Algoritma EM ini hampir mirip dengan pendekatan ad hoc untuk proses estimasi dengan missing data yaitu (1) mengganti missing value dengan estimated value, (2) mengestimasi parameter, (3) mengestimasi ulang missing value tadi dengan menggunakan parameter baru yang diestimasi, (4) mengestimasi ulang parameter, dan seterusnya berulang-ulang sampai dengan konvergen terhadap suatu nilai. Pada tahap E-step dimulai dengan inisialisasi nilai-nilai dari P (k),µ (k),σ (k) yang nantinya akan di lakukan update terus menerus hingga nilainya konvergen. Ketiga parameter tersebut di perlukan untuk mencari nilai dari probabilitas dari gaussian mixture model. Probabilitas tersebut dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: pada tahun 1995, proses algoritmanya diinspirasi oleh perilaku sosial dari binatang, seperti sekumpulan burung dalam suatu swarm. Particle Swarm Optimization (PSO) mempunyai kesamaan dengan genetic algorithm yang mana dimulai dengan suatu populasi yang random dalam bentuk matriks. Namun PSO tidak memiliki operator evolusi yaitu crossover dan mutasi seperti yang ada pada genetic algorithm. Baris pada matriks disebut particle atau dalam genetic algorithm sebagai kromosom yang terdiri dari nilai suatu variable. Setiap particle berpindah dari posisinya semula ke posisi yang lebih baik dengan suatu velocity Seperti halnya dengan algoritma evolusioner yang lain, algoritma PSO adalah sebuah populasi yang didasarkan penelusuran inisialisasi particle secara random dan adanya interaksi diantara particle dalam populasi. Di dalam PSO setiap particle bergerak melalui ruang solusi dan mempunyai kemampuan untuk mengingat posisi terbaik sebelumnya dan dapat bertahan dari generasi ke generasi. Secara umum persamaan PSO sebagai berikut: Sedangkan untuk M-step sendiri adalah proses untuk mengoptimalisasi nilai-nilai dari P (k+1),µ (k+1),dan σ (k+1). Nilai-nilai tersebut terus di update sampai menghasilkan nilai yang konvergen.persamaan untuk mengupdate nilai P (k+1),µ (k+1),dan σ (k+1) di setiap iterasi adalah sebagai berkut: Dimana r adalah nilai random antara(0-1), w adalah inertia weight dan C adalah nilai konstan untuk koefisien akselerasi 5. Distance adalah suatu metode untuk mengukur tingkat error antara citra dengan probabilistic distribusi function diaman parameter dari PDF tersebut diperoleh dengan estimasi parameter. Tahap E-step dan M-step ini terus dilakuakn sampai mendapatkan nilai likelihood yang maksimal. Persamaan likelihood bisa dilihat pada persamaan Hybrid Particle Swarm Optimization Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhart 6. Algoritma PSO+EM Algoritma PSO+EM adalah dua metode pencarian yang digabungkan. Dimana tujuan dari penggabungan dari kedua metode ini adalah saling menutupi kelemahan dari masing-masing algoritma. EM lemah dalam penentuan nilai awal (inisialisasi estimasi parameter). Nilai awal yang buruk

3 menyebabkan terjadinya local maksimal sehingga nilai estimasi parameter menjadi tidak maksimal Sedangkan untuk PSO sendiri adalah pencarian global, pencarian yang berbasis pada populasi, sama seperti GA tapi membutuhkan komputasi yang lebih dibandingkan algoritma pencarian yang lain. Algoritma PSO+EM dimulai dengan menetukan inisialisasi untuk ukuran populasi dimana ditentukan dengan persamaan 3N+1. Dimana N adalah dimensi dari problem yang akan dicari. Sedangkan untuk nilai N dapat dicari dengan persamaan N=3d-1. Dimana d adalah jumlah kelas. Particle sebanyak 3N+1 diurutkan berdasarkan fungsi fitnes untuk mendapatkan nilai yang paling baik. Fungsi fitnes disini adalah hamming. Nilai terbaik dari parameter akan dimasukan ke dalam fungsi EM untuk diupdate. Sedangkan untuk untuk sisa dari particle yang lain digunakan untuk mengupdate velocity. Nilai velocity ini untuk selanjutnya digunakan untuk mengupdate lokasi dari particle untuk masuk ke iterasi selanjutnya. Itarasi berhenti sampai memenuhi kondisi dimana nilai EM konvergen. Dalam hal ini perubahan nilai likelihhod kurang dari Initialisasi populasi berukuran 3N+1 mulai membuat populasi sebanyak 3N+1particle Evaluasi nilai fitnes tiap particle Meranking partikel berdasarkan nilai fitnes Menerapkan EM untuk mengupdate nilai particle terbaik Apakah update sukses ya Menghitung nilai likelihood untuk nilai yang diupdate tidak Fungsi fitnes membuat solusi baru secara random ulangi 1) Evaluasi & meranking seluruh particle. Dari populasi pilih global best dan catat lokasinya(parameternya). 2) Lakukan EM update untuk global best dan replace nilainya dengan nilai yang sudah di update 3) PSO update. Lakukan velocity update untuk 3N particle Berakhir sampai kondisi terpenuhi (algoritma EM konvergen) Gambar 1 procedur algoritma PSO+EM Update velocity untuk particle yang lain (3N) 7. Uji Coba tidak Apakah likelihood konvergen? ya Memperoleh hasil yang maksimal selesai Gambar 2 algoritma PSO+EM Dalam uji kali ini, akan dilakukan proses terhadap suatu citra dengan menggunakan algoritma yang sudah dijelaskan diatas. Algoritma untuk ini di implementasikan menggunakan matlab dengan spesifikasi computer yang digunakan adalah Intel(R) Pentium(R) 4 CPU 2.00GHz, dengan alokasi memory sebesar 3012 MB. Citra yang digunakan disini adalah citra gray dengan ukuran 256x256 pixel. Algoritma PSO+EM akan berhenti kalau perubahan nilai dari likelihood kurang dari 10-6.

4 Pada uji coba yang pertama ini dilakukan terhadap data citra rice.png. dimana jumlah levelnya adalah 4 dan 7. Grafik 1. rice.png Tabel 1 uji coba pada rice.png 3, threshold 72,83,146 Cpu Time 0.75 Pada hasil ujicoba diatas dapat dilihat bahwa hasil citra menggunakan beberapa level yang berbeda. Nilai dari cpu time berbanding lurus dengan nilai penambahan kelas. Tetapi hal tersebut berbeda dengan nilai hamming yang semakin kecil bila jumlah kelas semakin besar. Pada uji coba kedua ini kita akan melakukan citra pada citra babon.png, dimana jumlah kelas sama yaitu 4 dan 7 2. babon.png Grafik e-005 threshold Cpu Time e-005 threshold Cpu Time

5 Grafik 3. camera man.tif e-005 threshold Cpu Time e-004 threshold Cpu Time gambar hasil threshold Grafik Grafik Tabel 2 uji coba pada babon.png Pada hasil ujicoba kedua ini sama dengan uji coba pertama. Dapat dilihat bahwa hasil citra menggunakan beberapa level yang berbeda. Nilai dari cpu time berbanding lurus dengan nilai penambahan kelas. Tetapi hal tersebut berbeda dengan nilai hamming yang semakin kecil bila jumlah kelas semakin besar e-004 threshold Cpu Time Pada uji coba ketiga ini kita akan melakukan citra pada citra cameraman.tif, dimana jumlah kelas sama yaitu 4 dan 7

6 Grafik Tabel 3 uji coba pada cameraman.tif Pada hasil ujicoba ketiga ini sama dengan uji coba pertama dan kedua. Dapat dilihat bahwa hasil citra menggunakan beberapa level yang berbeda. Nilai dari cpu time berbanding lurus dengan nilai penambahan kelas. Tetapi hal tersebut berbeda dengan nilai hamming yang semakin kecil bila jumlah kelas semakin besar. Pada ujicoba yang terakhir ini adalah ujicoba tentang hubungan antara nilai inertia weight terhadap hamming. Citra inputan Inertia weight Rice.png e e e e e e e e e-004 Fruit.png e e e e e e e e e-004 Lena.jpg e e e e e e e e e-004 Kubus.bmp e e e e e e e e e-004 Babon.png e e e e e e e e e-005 Cameraman.tif e e e e e e e e e-004 Tabel 4 uji coba terhadap inertia weight Dalam ujicoba tersebut dapat dilihat bahwa nilai hamming akan berada pada nilai yang stabil bila nilai dari inertia weight yang besar. 8. Kesimpulan Berdasarkan aplikasi yang telah dibuat beserta ujicoba yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. Nilai dari running time algoritma citra menggunakan PSO+EM berbanding lurus dengan jumlah kelas atau level dari tingkat. Hal itu berbanding terbalik dengan nilai dari hamming. Semakin besar level maka nilai hamming semakin kecil. Sedangkan untuk nilai inertia weight disini juga mempengaruhi dari hamming. Dimana inertia weight yang besar lebih bagus dibandingkan nilai inertia weight yang kecil.

7 Daftar Pustaka [1] Zahara,E.,Fan,S.-K.S.,Tsai,D.-M.,2005. Optimal multi- using a hybrid optimization approach.pattern Recognition Lett.26, [2] Kittler, J.,Illingworth,J.,1986.Minimum error. Patten Recognition Lett.19, [3] Shu-Kai S and Yen Lin, A multilevel approach using a hybrid optimal estimation algorithm. Pattern Recognition Latters., vol. 28, pp [4] Gonzales, R. C., & Woods, R. E Digital Image Processing. New Jersey: Prentice-Hall. [5] Jiulun, fan., Winxin Xie, Minimum error : A note. Pattern Recognition Letters 18 (1997) [6] Tuegeh, Maickel., Soeprijanto., H, Purnomo, Mauridhi Modified Improved Particle Swarm Optimization For Optimal Generator Scheduling. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) [7] Shu-Kai S and Yen Lin, A fast estimation method for the generalized Gaussian mixture distribution On complex images.computervision and Image Understanding 113 (2009) [8] Shu-Kai S and Yen Lin Image using a novel estimation method in generalized Gaussian distribution mixture modeling. Neurocomputing 72 (2008) [9] hu, Xiaohui Particle Swarm Optimization, <URL: diakses 20 juni 2010>. [10]Grayscale,<URLhttp://en.wikipedia.org/wiki/G rayscale, diakses 18 Juni 2010>. [11] Statistika komputasi, algoritma EM.,< 10/04/08/analisis-missing-datamenggunakan-algoritma-em-2/, diakses 18 Juni 2010>