BAB IV METODE PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB IV METODE PENELITIAN Dalam model simulasi, proses transfer molding,fluida cair yang digunakan diasumsikan taktermampatkan dan persamaan yang menggambarkan aliran fluida cair adalahpersamaan governing (Khor et al., 2010).Computational Fluid Dynamic (CFD) biasanya memecahkan persamaan menggunakan koordinat kartesian parsial dan komponen kecepatan. Pemodelan yang akan digunakan adalah berdasarkan metode volume hingga (Finite Volume Method/FVM) dan software ANSYS akan digunakan untuk menganalisa fluida dan struktur. 4.1 Analisa Fluida Persamaan transport untuk aliran taktermampatkan secara tiga dimensi, termasuk persamaan kontinuitas atau kekekalan masa, Navier-Stokes dan persamaan fluida Newtonian diberikan seperti di bawah ini (Khor et al. 2012): Persamaan kontinuitas ditunjukan: + + = 0 (4.1) Persamaan kekekalan masa pada arah x, y, dan zuntuk menjelaskan aliran tak termampatkan adalah sebagai berikut: Arah x + uu + vv + ww = 1 + ρρ xx ηη + ηη + ηη (4.2) Arah y + uu + vv + ww = 1 + ρρ yy Arah z + uu + vv + ww = 1 + ρρ ηη + ηη + ηη + ηη + ηη (4.3) ηη (4.4) dimana, ρadalah densitas atau masa jenis, uadalah vector kecepatandan padalah tekanan statik. 8

2 Persamaan fluida Newtonian: ηη = ττ γγ (4.5) dimana,τ adalah shear stress and γ adalah strain rate. Ide dasar dari skema VOF untuk mencari dan berevolusi distribusi, mengatakan, fase cair dengan menetapkan setiap sel dalam komputasi grid merupakan suatu nilai skalar, F, yang menentukan fraksi volume sel yang ditempati oleh cairan. Dengan demikian, F mengambil nilai 1 (F = 1) dalam sel yang hanya berisi fluida cair, nilai 0 (F = 0) dalam sel yang hampa dari fluida cair, dan nilai antara 0 dan 1 (0 <F<1) dalam "interface" sel atau disebut fluida cairsedang meleleh. Persamaan proses mencair dari waktu ke waktu diatur oleh persamaan transport berikut: dddd dddd = + (uuuu) = 0 (4.6) Model Simulasi dan Kondisi Awal Udara dan fluida cair didefinisikan sebagai fasa yang berbeda dalam analisis. Solusi implisit dan formulasi yang tergantung waktu diterapkan untuk fraksi volume pada setiap langkah waktu. Fraksi volume bahan fluida cair didefinisikan sebagai nilai satu dan nilai nol untuk fase udara. Selain itu, viskositas model Castro Macosko dan teknik VOF diterapkan untuk melacak permukaan lelehan (melt front). Batas dan kondisi awal yang digunakan dalam perhitungan adalah sebagai berikut (Khor et al., 2010): (a) Pada dinding: u = v = w = 0; T=T w, = 0 (b) Pada titik tengah untuk pengamatan secara simetris: = = = = 0 (c) Pada permukaan fluida: p = 0 (d) Pada gerbang masukan: p=p in (x,y,z); T=T in 9

3 Langkah-langkah penyelesaian dengan analisis simulasi Computational Fluid Dynamic (CFD) adalah ditunjukkan pada Gambar 4.1. Gambar 4.1 Diagram Alir Prosedur Simulasi (Firman Tuaika, 2008) Proses Simulasi CFD Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika kita melakukan simulasi CFD, yaitu preprocessing, solving, dan postprocesing (Firman Tuaika, 2008). Preprocessing Preprocessing merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat model dalam paket Computer Aided Design, membuat mesh yang sesuai desain, kemudian menerapkan kondisi batas dan sifat-sifat fluidanya. 10

4 Solving Solvers (program inti pencari solusi) CFD menghitung kondisi-kondisi yang diterapkan pada saat preprocessing. Postprocessing Postprocessing adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang berupa gambar, kurva atau animasi. Prosedur berikut terdapat pada semua pendekatan program CFD, yaitu: 1. Pembuatan geometri dari model/problem 2. Bidang atau volume yang diisi oleh fluida dibagi menjadi sel-sel kecil (meshing) 3. Pendefinisian model fisiknya, misalnya persamaa-persamaan gerak, entalphi, konservasi species (zat-zat yang kita definisikan, komponen dari suatu reaktan. 4. Pendefinisian kondisi-kondisi batas, termasuk di dalamnya sifat-sifat dan perilaku dari batas-batas model/problem. Untuk kasus transient, kondisi awal juga didefinisikan. 5. Persamaan-persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikn dengan cara iteratif, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transien. 6. Analisis dan visualisasi dari solusi CFD Metode Diskritisasi CFD CFD sebenarnya mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum, dan energi dengan persamaan-persamaan aljabar. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontium (memiliki jumlah sel tak hingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga). Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan-persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi), diantaranya adalah; metod beda hingga (finite difference method), metod elemen hingga (finite element method), metod volume hingga (finite volume method), metod elemen batas (boundary element method), dan metode skema resolusi tinggi (high resolution scheme method). Metode diskritisasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/cfd yang dibuat atau program software yang ada. Oleh karenanya diperlukan kehati-hatian dalam cara mendiskritkan medel khususnya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinu. Dalam penelitian ini menggunakan metode volume hingga. 11

5 4.1.4 Langkah Penyelesaian Masalah Setelah merencanakan analisis CFD pada model, langkah-langkah penyelesaian analisis CFD dilakukan dengan; Membuat geometri dan mesh pada model,memilih solver yang tepat untuk model tersebut (3D), Mengimpor mesh model (grid), Melakukan pemeriksaan pada mesh model, Memilih formulasi solver, Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisis, dalam hal ini dipilih laminar, Menentukan sifat material yang akan dipakai, Menentukan kondisi batas, Mengatur parameter kontrol solusi, Inisialisasi medan aliran, Melakukan perhitungan/iterasi, Memeriksa hasil iterasi, dan Menyimpan hasil iteras. 4.2 Analisa Struktur Untuk menghitung gaya dorong terhadap kawat penghubung oleh aliran fluida, nilai kecepatan dan viskositas dapat diperoleh melalui dari simulasi pengisian cetakan. Kemudian model Lamb s diterapkan untuk menghitung gaya dorong melalui persamaan berikut (Su et al., 2003): DD = CC DD ρρuu 2 dd 2 (4.7) Dimana D merupakan gaya dorong setiap satuan panjang, ρ adalah masa jenis fluida, U adalah kecepatan masuk fluida ke dalam cetakan, d adalah diameter kawat dan C D adalah koefisien gaya dorong yang dapat ditulis sebagai (Su et al., 2003): CC DD = 8ππ RRRR[2.002 ln(rrrr)] (4.8) dimana Re adalah bilangan Reynold. Sebagai petunjuk kepada perancang profil kawat untuk memperoleh suatu alasan untuk menghilangkan pembengokan, suatu model deformasi pembengkokan didasrkan kepada kontribusi dari momen lengkung dan momen putar yang diusulkan oleh Kung dkk.(2006a). Berdasarkan kepada model tersebut, deformasi pembengkokan kawatδ dapat ditulis seperti: 12

6 δδ mmmmmm = SS DD ff BB HH HH3 + ff LL EEEE TT HH LL3 (4.9) LL GGII pp dimana Dadalah gaya dorong setiap satuan panjang kawat dan Sadalah panjang dari kawat, f B adalah factor geometri lengkungan untuk momen lengkung, f T adalah factor geometri putar untuk momen putar, Hadalah tinggi lengkungan kawat, Ladalah panjang rentang kawat, G adalah modulus gabungan kawat, E adalah modulus elastic kawat, I adalah momen inersia kawat, I p adalah momen inersia kutub kawat. Dalam hal untuk membuat suatu perbandingan antara hasil simulasi dan eksperimen, suatu parameter tanpa dimensi, indek pembengkokan kawat ditunjukkan pada Gambar 4.2. Indek pembengkokan kawat dihitung dari pembentukan deformasi normal terbesar kawat dibagi dengan panjang proyeksi kawat (Onodera dkk., 2007). Indek Pembengkokan Kawat (%) = D N /L (4.10) L L: the projected length of the wire D N D N : the largest deformation normal to the wire 4.3 Simulasi FSI Figure 4.2 Definisi dari pembengkokan kawat Gambar 4.3 dan 4.4 menjelaskan tentang proses simulasi interaksi antara fluida dan struktur yang merupakan proses simulasi yang dilakukan pada program FLUENT untuk analisa fluida dan dilakukan pada program ABAQUS untuk melakukan proses analisa struktur. Kedua software tersebut digabung melalui program MpCCI untuk melakukan proses coupling pada setiap proses perubahan akibat tekanan dan kecepatan yang mempengaruhi atau mengakibatkan perubahan bentuk atau formasi struktur. Proses 13

7 simulasi secara bersamaan dari ketiga software tersebut dapat dilihat secara jelas pada Gambar 4.4. Gambar 4.3 Perubahan data dari FLUENT dan ABAQUS dengan MpCCI Gambar 4.4 Proses simulasi coupling FLUENT dan ABAQUS 4.4 Desain Optimisasi Pada penelitian ini akan dibuat model matematik dan optimisasi dengan menggunakan perangkat lunak Design Expert Central composite design (CCD) akan digunakan untuk model response surface methodology (RSM) dalam 14

8 perancangannya. Variabel bebas yang digunakan dalam perhitungan adalah tekanan input, diameter kawat dan ukuran lubang angin yang diberi symbol A, B dan C secara berurutan. Secara umum CCD terdiri dari sebuah 2 k sebagai rancangan factorial penuh dengan 2ksebagai aksial, keseluruhan total 20 simulasi harus dilakukan yang disebabkan tiga faktor bebas di atas yang dihitung berdasarkan persamaan CCD = 2 k + 2k + 6, dimanakmerupakan jumlah faktor. Empatbelas simulasi harus dilakukan dengan enam kali perulangan dalam perancangan untuk mengevaluasi dengan kesalahan minimal, (Montgomery, 2009). Persamaan (4.11) menunjukkanmodel persamaan kuadratik yang akan digunakan dalam mengestimasi titik optimal (Adlan et al., 2011, Khor and Abdullah, 2012a): kk kk kk 2 YY = ββ oo + ii=1 ββ ii XX ii + ii=1 ββ iiii XX ii + ii ii jj ββ iiii XX ii XX jj + + ee (4.11) kk jj dimanayadalah respon; X i danx j adalah variabel-variabel; β 0 adalah koefisien konstanta; β i, β ii, danβ ij adalah koefisien interaksi linier, kuadratikdan bentuk orde dua, secara berurutan; k jumlah faktor yang dianalisa; danemerupakan kesalahan acak. 4.5 Langkah-langkah Penelitian Langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut: a) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang tetap digunakan untuk tiga model posisi kawat indikator yang berbeda yaitu di tengah, di depan (dekat dengan inlet) dan di belakang (dekat dengan outlet). b) Diameter kawat diperbesar (0,5 mm, 0,75 mm dan 1,00 mm) dengan input tekanan konstan c) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang berubah untuk model cetakan yang tetap (sama) yakni posisi kawat indikator yang sama. d) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang tetap untuk viskositas fluida cair yang berbeda. Hasil eksperimen di atas akan dibandingkan dengan hasil simulasi. 4.6 Alat Eksperimen Alat eksperimen yang akan digunakan secara lengkap ditunjukkan pada Gambar 4.5. Pada Gambar 4.5 tersebut terdapat beberapa bagian diantaranya; a) motor servo, b) 15

9 pengendali kecepatan motor servo, c) power suply, d) kamera digital, e) personal komputer, f) silinder yang berisi fluida cair, g) flow meter, dan h) cetakan (mold) yang di dalamnya terdapat kawat sebagai indikator terjadi tekanan aliran fluida. Fluida cair yang akan digunakan pada eksperimen adalah silikon warna putih/transparan. Silikon ini digunakan karena cukup banyak tersedia di pasaran serta masih dimungkinkan perilaku kawat indikator terlihat dengan jelas. Nilai viskositas silikon juga menjadi pertimbangan di dalam pemilihan jenis fluida yang akan dihunakan. Cara kerja alat diatas adalah dapat diterangkan sebagai berikut: a) Motor servo berputar untuk menggerakkan piston yang terdapat pada silinder. b) Pada saat piston bergerak, fluida cair terdorong keluar melalui pipa melewati flow meter dan masuk ke cetakan. c) Pada saat fluida cair memasuki cetakan, kamera digital melakukan perekaman perilaku aliran fluida serta kawat indikatir sampai cetakan penuh terisi dengan fluida cair. d) Posisi arah kamera ditukar pada arah yang berbeda (vertikal dan horizontal) e) Data gambar yang ter-rekam oleh kamera ditransfer ke personal komputer untuk dilakukan analisa data. 16

10 Gambar 4.5. Sistem TransferMolding otomatis Dimensi model cetakan yang akan digunakan dalam penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 4.6. Gambar 4.6 Model cetakan 17

11 4.7 Langkah-langkah Penelitian Langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut: e) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang tetap digunakan untuk tiga model posisi kawat indikator yang berbeda yaitu di tengah, di depan (dekat dengan inlet) dan di belakang (dekat dengan outlet). f) Diameter kawat diperbesar (0,5 mm, 0,75 mm dan 1,00 mm) dengan input tekanan konstan g) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang berubah untuk model cetakan yang tetap (sama) yakni posisi kawat indikator yang sama. h) Tekanan input fluida cair di-set pada nilai yang tetap untuk viskositas fluida cair yang berbeda. i) Meingkatkan ketebalan lapisan dai dengan 0,1 mm, 0,2 mm dan 0,3 mm. Hasileksperimen di atas akan dibandingkan dengan hasil simulasi. 18