Penelitian ini melakukan pencarian

Transkripsi

1 7 Penelitian ini melakukan pencarian () berdasarkan urutan proses dalam bagan alir minimal non-redundant association rules mining yang ditampilkan pada Gambar 3. Penelitian ini menggunakan hasil praproses yang telah dihasilkan penelitian sebelumnya (Widodo 24). Pada penelitian Widodo (24), data praproses menghasilkan 35 jenis kelompok barang (Lampiran 2) dan record. Pencarian minimal non-redundant association rules dilakukan melalui dua tahap, yaitu: Gambar 3 Bagan alir minimal non- redundan t association rules mining. Pembentukan frequent closed itemsets (FC) dilakukan dengan membentuk kandidat frequent closed itemsets (FCC). FCC yang memenuhi nilai minsup akan menjadi FC. Pada penelitian ini dilakukan pembentukan FC dengan menggunakan empat nilai minsup, yaitu 5 %, 2 %, 1 %, dan,5 % dari transaksi yang ada. Empat nilai minsup tersebut dipilih untuk mendapatkan variasi jumlah kandidat FC dan FC. 2 Pembentukan Minimal Non-Redundant Association Rules Setelah diperoleh frequent closed itemsets, kemudian dilakukan pembentukan. Pembentukan minimal non-redundant association rules dilakukan menggunakan 11 nilai mincof, yaitu 75 %, 7 %, 65 %, 6 %, 55 %, 5 %, 45 %, 4 %, 3 %, 2 %, dan 1 %. Nilai nilai mincof tersebut digunakan untuk mengetahui nilai maksimum confidence dari aturan asosiasi pada empat nilai minsup yang telah dicobakan. Penelitian membandingkan minimal nonredundant association rules mining dengan association rules mining pada penelitian sebelumnya (Widodo 24). Perbandingan dilakukan terhadap waktu eksekusi pembentukan dan jumlah kandidat FC dan FC yang memenuhi minsup dengan waktu eksekusi pembentukan dan jumlah kandidat itemset dan large itemset yang memenuhi minsup pada penelitian Widodo (24). Perbandingan juga dilakukan pada proses pembentukan aturan asosiasi. Waktu eksekusi pembentukan dan jumlah minimal nonredundant association rules yang memenuhi mincof dengan waktu eksekusi pembentukan dan jumlah aturan asosiasi yang memenuhi mincof pada penelitian sebelumnya (Widodo 24). Percobaan terhadap kedua pendekatan ini (association rules mining dan minimal nonredundant association rules mining) dilakukan di lingkungan sistem dan data transaksi yang sama. Nilai-nilai minsup dan mincof yang akan dicobakan juga sama. Pembentukan Frequent Closed Itemsets Jumlah kandidat FC dan FC yang memenuhi empat nilai minsup yang dicobakan menggunakan Algoritma Close, disajikan pada Tabel 2. Data generator, closed itemset (closure) dan support dari closure dalam pembentukan kandidat FC dan FC yang 1 Pembentukan Frequent Closed itemsets

2 8 memenuhi empat nilai minsup yang dicobakan dapat dilihat pada Lampiran 3. Tabel 2 Pembentukan frequent closed itemsets (FC) Parameter Minsup (%) 5 2 1,5 Kandidat FC FC Kandidat FC FC Kandidat FC FC Kandidat FC FC Hasil pembentukan kandidat FC dan FC dibandingkan dengan hasil pembentukan kandidat itemset dan large itemset menggunakan algoritma Apriori dari penelitian sebelumnya (Widodo 24). Jumlah kandidat itemset dan large itemset yang memenuhi empat nilai minsup yang dicobakan dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 Pembentukan large itemset Parameter Minsup (%) 5 2 1,5 Kandidat 1-itemset Large 1-itemset Kandidat 2-itemset Large 2-itemset Kandidat 3-itemset Large 3-itemset Kandidat 4-itemset Large 4-itemset Grafik waktu eksekusi pembentukan kandidat FC dan FC (algoritma Close), dan pembentukan kandidat itemset dan large itemset (algoritma Apriori) untuk empat nilai minsup yang dicobakan, dapat dilihat pada Gambar ,5 Minsup (%) Gambar 4 Grafik waktu eksekusi. Apriori Close Berdasarkan data pada Tabel 2 dan Tabel 3 dapat dapat dinyatakan bahwa jumlah kandidat FC dan kandidat itemset yang terbentuk sama kecuali pada minsup,5 %. Algoritma Close membentuk 22 kandidat FC 4 sedangkan algoritma Apriori menghasilkan 23 kandidat 4-itemset. Perbedaan hasil pada kandidat FC 4, disebabkan proses pemangkasan (pruning) kedua pada generator dalam pembentukan kandidat FC 4. Generator {3, 8, 9, 25} adalah subset dari atau sama dengan closed itemset dari generator {3, 9, 25} dalam FC 3. Jumlah FC dari kandidat FC dan jumlah large itemset dari kandidat itemset yang memenuhi keempat nilai minsup sama. Algoritma Close menghasilkan FC yang identik dengan hasil large itemset dari algoritma Apriori. Hasil algoritma Close berupa kandidat FC dan FC identik dengan hasil algoritma Apriori berupa kandidat itemset dan large itemset. Hal ini disebabkan data transaksi yang ditambang bersifat sparse (jarang) atau tidak padat. Data transaksi yang digunakan dalam penelitian ini bersifat tidak padat karena banyak mengandung nilai null. Data transaksi yang jarang mengakibatkan korelasi dalam data lemah. Data transaksi yang bersifat jarang dan berkorelasi rendah mempengaruhi hasil dari algoritma Close dimana hasil closed itemsets dari generator adalah generator itu sendiri. Oleh sebab itu, kedua proses pruning dalam algoritma Close tidak bisa memperkecil iterasi proses pembentukan set FC dan memperkecil jumlah kandidat FC dan FC yang terbentuk. Grafik pada Gambar 4 menunjukkan waktu eksekusi algoritma Close lebih lama dibandingkan waktu eksekusi algoritma Apriori. Algoritma Close membutuhkan waktu lebih untuk proses akses pada basis data selama proses pembentukan kandidat FC dan FC. Hal ini juga disebabkan waktu yang digunakan dua proses pruning dalam algoritma Close untuk memperkecil iterasi pembentukan set FC menjadi tidak berguna. Oleh sebab itu, waktu eksekusi algoritma Close menjadi lebih lama. Berdasarkan data pada Tabel 2 dan Tabel 3, semakin tinggi nilai minsup, maka semakin kecil jumlah FC dan large itemset yang diperoleh dari masing-masing kandidat. Berdasarkan grafik pada Gambar 3, semakin kecil nilai minsup maka semakin lama waktu eksekusi untuk algoritma Close dan Apriori.

3 9 Pembentukan Minimal Non-Redundant Association Rules Minimal non-redundant association rules dibentuk menggunakan data hasil generators dan frequent closed itemsets yang memenuhi empat nilai minsup yang telah dicobakan. Jumlah minimal non-redundant association rules terhadap 11 nilai mincof yang dicobakan dapat dilihat pada Tabel 4. Jumlah minimal non-redundant association rules untuk nilai minsup dan mincof yang dicobakan terdapat pada Lampiran 4. Tabel 4 Jumlah minimal non-redundant associaton rules Mincof Minsup (%) (%) 5 2 1, Berdasarkan data hasil large itemset yang memenuhi empat nilai minsup yang telah dicobakan, dilakukan pembentukan aturan asosiasi menggunakan aplikasi penelitian sebelumnya (Widodo 24). Jumlah aturan asosiasi terhadap 11 nilai mincof yang dicobakan dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Jumlah aturan asosiasi Mincof Minsup (%) (%) 5 2 1, Pembentukan aturan asosiasi untuk empat nilai minsup yang dicobakan dengan nilai mincof > 78,67 % tidak lagi menghasilkan aturan asosiasi. Grafik waktu eksekusi pembentukan () pada penelitian ini dan aturan asosiasi () pada penelitian Widodo (24) untuk empat nilai minsup dan 11 nilai mincof yang dicobakan, dapat dilihat pada Gambar (a) (b) (c) (d) Gambar 5 Waktu eksekusi pembentukan dan dari (a) minsup 5 %, (b) minsup 2 %, (c) minsup 1 %, dan (d) minsup,5 %

4 1 Berdasarkan data hasil pada Tabel 4 dan Tabel 5, semakin kecil nilai minsup dan mincof maka jumlah aturan asosiasi yang dihasilkan semakin banyak. Untuk setiap nilai minsup dan mincof yang dicobakan, jumlah yang dihasilkan lebih banyak dari jumlah aturan asosiasi. Pada nilai minsup 2 % dengan nilai mincof 5 % dan 45 %, aturan asosiasi tidak menghasilkan aturan sedangkan minimal nonredundant association rules telah menghasilkan aturan asosiasi, yaitu aturan (pasta gigi sabun) dengan support 2,67 % dan confidence 53,64 %. Hal ini berarti 2,67 % dari konsumen akan membeli pasta gigi dan sabun bersamaan dan 53,64 % dari konsumen yang membeli pasta gigi akan selalu diikuti dengan pembelian sabun. Untuk nilai minsup,5 % dan mincof 75 % aturan asosiasi tidak menghasilkan aturan sedangkan minimal non-redundant association rules dapat menghasilkan aturan, yaitu aturan 3, 9 8 (susu, pelengkap roti snack) dengan support,7 % dan confidence 78,67 %. Hal ini berarti,7 % dari konsumen akan membeli susu, pelengkap roti dan snack bersamaan dan 78,67 % dari konsumen yang membeli susu dan pelengkap roti akan selalu diikuti dengan pembelian snack. Data minimal non-redundant association rules dengan nilai confidence terbesar dari empat nilai minsup yang telah dicobakan dapat dilihat pada Tabel 6. Data minimal nonredundant association rules yang memiliki korelasi positif dan korelasi negatif terdapat pada Lampiran 5 dan 6. Tabel 6 Minimal non-redundant association rules dengan nilai confidence terbesar Minsup Aturan Support Confidence (%) Asosiasi (%) (%) 5 susu snack 6,54 44,64 2 pasta gigi 2,67 53,64 sabun 1 susu, permen 1,21 7,44 snack,5 susu, pelengkap,7 78,67 roti snack Data aturan asosiasi dengan nilai confidence terbesar dari empat nilai minsup yang telah dicobakan pada penelitian sebelumnya (Widodo 24) dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 Aturan asosiasi dengan nilai confidence terbesar Minsup Aturan Support Confidence (%) Asosiasi (%) (%) 5 susu snack 6,54 44,64 2 susu snack 6,54 44,64 1 susu, permen 1,21 7,44 snack,5 susu, permen snack 1,21 7,44 Berdasarkan data hasil pada Tabel 6 dan Tabel 7, mining minimal non-redundant association rules menghasilkan aturan asosiasi dengan nilai confidence tertinggi yang berbeda-beda untuk empat nilai minsup yang dicobakan. association rules mining pada penelitian Widodo (24) menghasilkan aturan asosiasi dengan confidence tertinggi yang sama untuk minsup 5% dan 2 %, begitu juga untuk minsup 1 % dan,5 % Minimal non-redundant association rules menghasilkan aturan asosasi yang lebih banyak mengandung informasi dibandingkan aturan asosiasi yang dihasilkan pada penelitian sebelumnya (Widodo 24). Jika penelitian Widodo (24) menghasilkan aturan asosiasi (13 26) untuk minsup 1 % dan mincof 1 %, maka selain menghasilkan aturan asosasi yang sama, juga menghasilkan aturan asosasi (26 13) dengan informasi nilai support yang sama, yaitu 2,67 % tetapi nilai confidence yang berbeda. Nilai confidence aturan asosiasi (13 26) adalah 26,7 % sedangkan aturan asosiasi (26 13) adalah 53,64 %. Selain membentuk aturan asosiasi yang berbeda, waktu eksekusi pembentukan aturan asosiasi juga memiliki perbedaan yang cukup signifikan. Berdasarkan grafik waktu eksekusi pembentukan minimal non-redundant association rules dan aturan asosiasi dari penelitian sebelumnya (Widodo 24) untuk empat nilai minsup yang ditunjukkan pada Gambar 5, semakin kecil nilai minsup, maka waktu eksekusi untuk pembentukan minimal non-redundant association rules dan aturan asosiasi semakin lama. Rataan perbedaan waktu eksekusi pembentukan aturan asosiasi untuk masingmasing nilai minsup berbeda-beda. Untuk minsup 5 %, rataan perbedaan waktu eksekusi adalah 9 detik, minsup 2 % adalah 4,45 detik, minsup 1% adalah 192 detik (sekitar 3,5 menit), dan minsup,5 % adalah 135 detik (sekitar 17,25 menit).

5 11 Hasil Perbandingan Mining Minimal Non- Redundant Association Rules dengan Mining Association Rules pada Penelitian Widodo (24) Algoritma Apriori yang digunakan pada penelitian Widodo (24), membentuk large itemset dengan membangkitkan itemset lattice yang ada dalam basis data. Secara umum proses pembangkitan itemset lattice memerlukan waktu penelusuran basis data dan penggunaan sumberdaya komputasi yang besar. Algoritma Close menggunakan closed itemset lattice yang merupakan sub-order dari itemset lattice untuk membentuk generators dan frequent closed itemsets. Penggunaan closed itemset lattice bisa mengurangi waktu penelusuran basis data dan penggunaan sumberdaya komputasi yang besar. Generators dan frequent closed itemsets yang dihasilkan algoritma Close sangat mempengaruhi pembentukan minimal nonredundant association rules. Proses pruning kedua dalam algoritma Close bertujuan menghilangkan frequent closed itemsets yang berulang, sehingga tidak terjadi pembentukan aturan asosiasi yang berulang dalam minimal non-redundant association rules. Grafik total waktu eksekusi minimal nonredundant association rules mining, meliputi waktu pembentukan frequent closed itemsets (algoritma Close) dan waktu rata-rata pembentukan minimal non-redundant association rules () pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar ,5 Minsup (%) Close Gambar 6 Total waktu eksekusi minimal non-redundant association rules mining. Grafik total waktu eksekusi association rules mining, meliputi waktu pembentukan large itemsets (algoritma Apriori) dan waktu rata-rata pembentukan aturan asosiasi () pada penelitian Widodo (24) dapat dilihat pada Gambar ,5 Minsup (%) Apriori Gambar 7 Total waktu eksekusi association rules mining. Grafik pada Gambar 6 dan Gambar 7 menunjukkan pada minsup 5 % dan 2 %, mining membutuhkan waktu eksekusi lebih lama. Minimal non-redundant association rules mining membutuhkan waktu lebih lama untuk eksekusi algoritma Close, sedangkan association rules mining membutuhkan waktu lebih lama untuk pembentukan aturan asosiasi. Pada minsup 1 % dan,5 %, association rules mining membutuhkan waktu eksekusi lebih lama. Association rules mining membutuhkan waktu lebih lama untuk pembentukan aturan asosiasi, sedangkan mining membutuhkan waktu lebih lama untuk eksekusi algoritma Close. Penelitian ini menggunakan data transaksi yang bersifat tidak padat sehingga memiliki korelasi yang lemah dalam data. Hal ini membuat algoritma Close tidak memperlihatkan keunggulannya dalam efisiensi waktu dan penggunaan sumberdaya komputasi. Pembentukan minimal non-redundant association rules membutuhkan waktu eksekusi lebih sedikit. Pembentukan aturan asosiasi yang menggunakan aplikasi penelitian Widodo (24) membutuhkan waktu eksekusi yang lebih lama. Hal ini disebabkan pembentukan aturan asosiasi dilakukan dengan mengkombinasikan semua item yang ada dalam large itemset, sehingga membutuhkan waktu eksekusi yang lebih lama dan sumberdaya komputasi yang besar. Berdasarkan data transaksi yang digunakan, jumlah aturan asosiasi yang dihasilkan oleh aplikasi penelitian Widodo (24) lebih kecil dibandingkan jumlah. Aturan asosiasi yang berulang tidak terbentuk karena dipengaruhi sifat data yang digunakan pada penelitian ini, sehingga keunggulan

6 12 mining minimal non-redundant association rules tidak terlihat. Meskipun begitu, mining minimal nonredundant association rules mampu menghasilkan aturan asosiasi yang mengandung informasi lebih banyak yang tidak dihasilkan oleh aplikasi penelitian sebelumnya (Widodo 24). Terbentuknya aturan asosasi tersebut merupakan keunggulan lain yang dimiliki mining minimal nonredundant association rules. Berdasarkan hasil perbandingan, mining memiliki keunggulan dibandingkan mining association rules pada penelitian sebelumnya (Widodo 24). Keunggulan dalam waktu eksekusi, penggunaan sumberdaya komputasi dan hasil aturan asosiasi yang dihasilkan. Pada penelitian ini, keunggulan mining non-redundant association rules hanya terlihat pada proses pembentukan minimal nonredundant association rules saja. Algoritma Close tidak memperlihatkan keunggulannya karena sifat data transaksi yang tidak padat dan berkorelasi lemah. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Penelitian ini menerapkan teknik minimal non-redundant association rules mining menggunakan generators dan frequent closed itemsets untuk membentuk aturan asosisi yang tidak berulang. Algoritma Close menggunakan teknik pruning terhadap closed itemset lattice, untuk membentuk generators dan frequent closed itemsets. Minimal non-redundant association rules mining menghasilkan aturan asosiasi yang mengandung informasi lebih banyak dibandingkan dengan mining association rules. Pada penelitian ini, mining minimal nonredundant association rules mampu menghasilkan aturan asosiasi 3, 9 8 (susu, pelengkap roti snack) dengan nilai support,7 % dan confidence 78,67 % untuk nilai minsup,5 % dan mincof 75 % sedangkan mining association rules tidak menghasilkan aturan tersebut. Berdasarkan hasil penelitian, dapat dinyatakan keunggulan minimal nonredundant association rules mining sebagai berikut: 1 menghasilkan aturan asosiasi yang tidak berulang dengan anteseden yang minimal dan konsekuen yang maksimal, 2 menghasilkan aturan asosasi yang lebih banyak mengandung informasi dari basis data. Jika dihasilkan aturan asosiasi 1 3 (mie instant susu) maka akan dihasilkan juga aturan asosasi 3 1 (susu mie instant) dengan informasi nilai support yang sama tetapi nilai confidence yang berbeda, 3 efisiensi terhadap waktu eksekusi dan penggunaan sumberdaya komputasi. Waktu eksekusi pembentukan aturan asosiasi tercepat adalah 2 detik yang terjadi pada nilai minsup terbesar, yaitu 5 % sedangkan waktu eksekusi paling lama sekitar 43 detik terjadi pada nilai minsup terkecil, yaitu,5 %. Data transaksi dalam penelitian ini memiliki sifat data yang tidak padat dan berkorelasi rendah, sehingga algoritma Close membutuhkan waktu eksekusi lebih lama. Semakin kecil nilai minsup, maka semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk membentuk generators dan frequent closed itemsets. Saran Aplikasi mining minimal non-redundant association rules yang telah dihasilkan dapat dicobakan dengan menggunakan data yang bersifat padat dan memiliki korelasi tinggi, sehingga mining minimal non-redundant association rules dapat memperlihatkan keunggulannya. Aplikasi mining minimal non-redundant association rules yang telah dihasilkan, dapat dikembangkan dengan menggunakan algoritma lain untuk membentuk generators dan frequent closed itemsets yang lebih sedikit pada data yang bersifat jarang. DAFTAR PUSTAKA Bastide Y, Pasquier N, Taouil R, Stumme G, Lakhal L. 2. Mining Minimal Non- Redundant Association Rules using Frequent Closed Itemsets. France: Blaise Pascal University. Godin R, Missaoui R, Alaoui H Incremental Concept Formation Algorithms based on Galois (Concept) Lattices. Computational Intelligence: