BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. berdasarkan teori teori yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya. data

Transkripsi

1 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibahas hasil serta pembahasan dari pemecahan masalah berdasarkan teori teori yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya. data yang digunakan untuk menentukan jadwal perawatan optimum overhaul diperoleh dari data sekunder dan merupakan data kerusakan dari mesin BCG1- P pada bagian drawing PT Vonex Indonesia yang berada pada (Lampiran 5 kolom 9) Langkah-langkah yang dilakukan yaitu melakukan pengujian distribusi pada data waktu antar kerusakan mesin OKK Gill BCG1-P pada penelitian ini hanya dua distribusi yang digunakan yaitu distribusi weibull dan distribusi eksponensial. setelah didapatkan distribusi yang cocok maka dilakukan penaksiran parameter untuk distribusi terkait, langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian untuk mengidentifikasi apakah variabel waktu antar kerusakan memiliki fungsi intensitas konstan (HPP) atau tidak konstan (NHPP) dan bagaimana model fungsi intensitasnya apakah mengikuti Power Law Process atau Exponential Law. Setelah mengetahui model fungsi intensitas dari data waktu antar kerusakan maka dapat ditentukan jadwal overhaul yang optimal sesuai dengan model fungsi intensitasnya. berikut ini adalah tahapan proses analisisnya. 3

2 33 4. Pengujian Hipotesis (Kecocokan Distribusi data waktu kerusakan) Untuk mengetahui apakah distribusi waktu antar kegagalan mesin OKK GILL BCG1-P pada (Lampiran 5 kolom 9) mengikuti distribusi weibull atau tidak, maka digunakan uji Mann s dengan statistik uji yang digunakan pada persamaan (3.1), Dimana diketahui n=31, k 1 = 15.5, k = 15. Didapat nilai M sebagai berikut 15.5( ) M 15( ) Dan didapat nilai titik kritis untuk pengujian ini adalah : F ;30;31 Karena M ( ) > F (0.05;30;31) ( ), maka H o ditolak atau dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data waktu kerusakan mesin BCG1-P tidak mengikuti pola distribusi Weibull dengan parameternya β dan θ. Hasil perhitungan Uji Mann s dapat dilihat pada (Lampiran 8) Karena distribusi Weibull tidak cocok maka untuk mengetahui apakah distribusi waktu antar kegagalan mengikuti distribusi eksponensial atau tidak, maka digunakan uji Bartlett s dengan hipotesis H 0 : Data waktu kerusakan berasal dari populasi yang berdistribusi eksponensial H 1 : Data waktu kerusakan tidak berasal dari populasi yang berdistribusi eksponensial statistik uji yang digunakan pada persamaan (3.), Didapat nilai B sebagai berikut :

3 x31ln ti ln i 31 t i1 31 i1 B x31 Kriteria uji untuk pengujian ini yaitu Tolak H 0 jika B atau B, r 1 1, r 1 Dan didapat nilai titik kritis untuk pengujian ini adalah : 0.05, , Karena B (-171.8) < 0.05,31 1 ( ), maka H o diterima atau dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data waktu kerusakan mesin BCG1- P mengikuti pola distribusi Eksponensial. Hasil perhitungan Uji Bartlett s dapat dilihat pada (Lampiran 9) 4.3 Penaksiran Parameter untuk Model Exponential Law Nilai taksiran parameter model log-linear atau model Exponential Law dapat dihitung dengan menggunakan software Matlab 7.1. Nilai parameter ˆ untuk waktu kerusakan mesin BCG1-P yaitu sebesar 0.971x10-3 dan ˆ sebesar Hasil pengolahan pada Matlab 7.1 untuk nilai taksiran ini dapat dilihat pada (Lampiran 10)

4 Uji Laplace Untuk mengetahui apakah Exponential Law merupakan model yang sesuai atau bukan, akan diuji dengan menggunakan uji Laplace. Dengan pengujian sebagai berikut : H 0 : =1 (fungsi intensitas kegagalan konstan (HPP)) H 1 : 1 (fungsi intensitas kegagalan tidak konstan (NHPP) dengan fungsi intensitas ( t) e t Dengan menggunakan rumus (3.10) maka U L 30 i i1 tn t (30) t n Titik kritis untuk pengujiannya adalah : Z 0,05/ = , -Z 0.05/ = Karena didapat U ( ) > Z. ( ), maka H 0 ditolak atau dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa fungsi intensitas untuk data kegagalan mesin BCG1- P mengikuti Exponential Law atau fungsi intensitas kegagalan tidak konstan (NHPP) dengan fungsi intensitas ( t) e x10 t.perhitungan uji Laplace dapat dilihat pada Lampiran Data Biaya Biaya-biaya yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari : Biaya baru (C r ) mesin OKK GILL BCG1-P sebesar Rp ,00

5 36 Biaya perbaikan minimal (C m ) yaitu diambil dari rata-rata biaya yang dikeluarkan saat mesin rusak dari 13 Oktober 011 sampai dengan 0 Juni 01 yaitu sebesar Rp ,33 (Lampiran 6). Biaya Overhaul (C o ) sebesar Rp ,00 (Lampiran 7) 4.6 Optimal Maintenance dengan Periodic Overhaul Setelah diketahui model fungsi intensitas kerusakan mesin OKK GILL BCG 1-P yaitu eksponensial law maka dapat diperoleh formulasi meminimalkan fungsi biaya pada persamaan(3.1) dengan pembuktian rumusnya yang terdapat pada (Lampiran 4) Dengan menggunakan software LINGO versi Student pada (Lampiran 1) diperoleh hasil optimasi sebagai berikut : Tabel 4.1 Solusi Optimal Overhaul Mesin OKK GILL BCG1-P p n* s* (jam) f(n*,s*) (Rp)

6 37 p n* Lanjutan Tabel 4.1 s* (jam) f(n*,s*) (Rp) Keterangan : P = peluang sistem membaik n* = banyaknya overhaul optimal dalam satu siklus renewal s* = interval overhaul optimal (jam) f(n*,s*) = biaya overhaul per jam Dari hasil perhitungan dengan software LINGO di atas bahwa dapat diambil kesimpulan jika perusahaan dengan melakukan periodically maintenance dalam interval 3 bulan satu kali atau interval 160 jam dengan banyaknya overhaul 13 kali maka hanya dapat memperbaiki sistem sebesar 41% dan menghabiskan biaya sebesar Rp ,54 per jam. Tetapi dapat dilihat pada tabel jika PT. Vonex Indonesia menginginkan mesin BCG1-P 90% membaik maka overhaul dapat dilakukan ketika mesin selesai bekerja setelah jam dengan biaya yang harus dikeluarkan sebesar Rp ,59 per jam dan harus melakukan renewal setelah bekerja sampai jam ke ,8 maka dapat disimpulkan dengan melakukan overhaul sebanyak 43 kali dengan interval overhaul jam dapat memperpanjang umur mesin untuk melakukan renewal jika dibandingkan dengan melakukan overhaul setelah 160 jam.

7 Menentukan Availability Sistem Untuk mengetahui peluang availability dari mesin OKK GILL BCG1-P maka terlebih dahulu kita mencari nilai MTBF dan M dengan perhitungan sebagai berikut : MTBF = = = jam M = Availability = = =.... =.586 jam x100% = 98.68% Dari nilai availability diatas dapat disimpulkan bahwa mesin dapat memenuhi kebutuhan pemakai sebanyak 98.68% dari keseluruhan jam pakai mesin. 4.8 Availability Sistem Setelah ditentukan Interval Overhaul Untuk mengetahui apakah interval overhaul yang telah dilakukan akan menaikkan availability dari mesin OKK GILL BCG1-P, maka dengan interval overhaul setiap 348 jam sekali dengan jumlah overhaul 43 kali dapat digambarkan dengan tabel sebagai berikut : Tabel 4. Contoh Waktu Overhaul Mesin OKK GILL BCG 1-P overhaul mesin BCG1 P interval waktu (TBF) overhaul mesin BCG1 P interval waktu (TBF) overhaul mesin BCG1 P interval waktu (TBF) overhaul mesin BCG1 P interval waktu (TBF) overhaul mesin BCG1 P interval waktu (TBF) overhaul mesin BCG1 P interfal waktu(tbf)

8 39 Dari tabel di atas dapat ditentukan nilai MTBF dan M sehingga dapat ditentukan Availability dari mesin OKK GILL BCG1-P yaitu sebagai berikut : MTBF = jam 43 = 348 jam Jika diasumsikan setiap melakukan overhaul waktu yang dihabiskan sebanyak 4 jam maka dapat ditentukan sebagai berikut : M = 103 jam 43 = 4 jam Maka availability mesin OKK GILL BCG 1 P didapatkan sebagai berikut : A = 348 jam 348 jam + 4 jam = Dengan presentase maka availability mesin OKK GILL BCG1-P adalah %