TEGANGAN DALAM TANAH

Transkripsi

1 TEGANGAN DALAM TANAH Tegangan Akibat Berat Sendiri Tanah Tegangan Normal Total Tegangan Efektif Tegangan Akibat Beban Luar Metode : 1 Metode Boussinesq Metode Newmark Metode Westergaard

2 TEGANGAN NORMAL TOTAL Merupakan hasil perkalian dari berat volume tanah dengan kedalaman titik yang ditinjau Dilambangkan dengan σ, σ v, Po Berat volume tanah yang digunakan merupakan berat volume alamiah tanah dan tidak memperhitungkan pengaruh air. σ = γ t. = Kedalaman titik yang ditinjau

3 CONTOH SOAL 3 m 1 m A γ t,1 = 17 kn/m 3 γ d,1 = 13 kn/m 3 σ A = γ t,1 x 1 m = 17 kn/m B σ B = γ t,1 x 3 m 4 m γ t, = 18 kn/m 3 γ d, = 14 kn/m 3 = 51 kn/m 4 m m C D γ t,3 = 18 kn/m 3 γ d,3 = 15 kn/m 3 σ C = γ t,1 x 3 m + γ t, x 4 m = 13 kn/m σ D = γ t,1 x 3 m + γ t, x 4 m + γ t,3 x m = 159 kn/m

4 TEGANGAN EFEKTIF Merupakan tegangan dalam tanah yang dipengaruhi oleh gaya-gaya dari air yang terdapat di dalam tanah. Pertama kali diperkenalkan oleh Teraghi tahun 193 berdasarkan hasil percobaan Diaplikasikan pada tanah yang jenuh air dan berhubungan dengan dua tegangan : Tegangan normal total (σ) Tekanan air pori (u) Rumus Tegangan Efektif σ' = σ u

5 TEGANGAN EFEKTIF σ' = σ u σ = γ t. u = γ. w σ' = ( γ t γ w ). = γ'.

6 CONTOH SOAL MAT h 1 = m h =,5 m Pasir γ t = 18,0 kn/m 3 γ d = 13,1 kn/m 3 h 3 = 4,5 m Lempung γ t = 19,80 kn/m 3 x

7 CONTOH SOAL Tegangan Total σ = γ d,1. h 1 + γ t,1. h + γ t,. h 3 σ = 13, ,5 + 19,8. 4,5 = 160,3 kn/m Tegangan Air Pori u = γ w. (h +h 3 ) u = = 70 kn/m Tegangan Efektif σ = σ - u = 90,3 kn/m σ = γ d,1. h 1 + (γ t, - γ w ). h + (γ t, - γ w ). h 3 σ = 13,1. + (18-10).,5+(19,8-10).4,5 = 90,3 kn/m

8 CONTOH SOAL Tegangan Total (σ) Tegangan Air Pori (u) Tegangan Efektif (σ ) -,0 6, kpa 6, kpa -4,5 71, kpa 5 kpa 46, kpa -9,0 160,3 kpa 70 kpa 90,3 kpa Profil Tegangan Vertikal

9 TEGANGAN AKIBAT BEBAN LUAR Jenis Beban Luar Beban Titik/Terpusat Beban Garis Beban Merata

10 POLA PENYEBARAN BEBAN

11 KONTUR TEGANGAN

12 PENYEBARAN BEBAN Beban Titik P B 1 1 σ σ = (B P + )x1

13 PENYEBARAN BEBAN Beban Merata L B B+ L+ σ = (B + q )(L + )

14 METODE BOUSSINESQ Beban Titik P σ = π ( 3 P 3 ) ( r + ) 5/ σ σ = P N B r

15 METODE BOUSSINESQ ]

16 METODE BOUSSINESQ Beban Garis q σ = q π x 3 4 x x = + r σ r

17 METODE BOUSSINESQ Beban Merata Bentuk Persegi Panjang Bentuk Lingkaran Bentuk Trapesium Bentuk Segitiga

18 METODE BOUSSINESQ Persegi Panjang x y ( ) ( ) π = σ 1 o m n 1 n m 1 n m mn tan 1 n m n m x m n 1 n m 1 n m mn 4 1 q q o m = x/ n = y/

19 METODE BOUSSINESQ Lingkaran r σ = q o r 1, 5 σ x

20 PENGGUNAAN GRAFIK Persegi Panjang

21 Lingkaran PENGGUNAAN GRAFIK

22 Trapesium PENGGUNAAN GRAFIK

23 Segitiga PENGGUNAAN GRAFIK

24 CONTOH SOAL Suatu daerah berukuran 5 x 10 m dibebani secara merata dengan beban 100 kpa Y E A 5 m D H I F 5 m Pertanyaan : C G 5 m 5 m 5 m 1. Tentukan tegangan pada kedalaman 5 m di bawah titik Y. Ulangi pertanyaan 1 jika pada area sebelah kanan diberikan beban tambahan sebesar 100 kpa J B

25 CONTOH SOAL Pertanyaan 1 Item Area YABC -YAFD -YEGC YEHD x y m = x/ n = y/ I 0,38 0,09 0,06 0,18 σ 3,8-0,9-0,6 18,0 σ total = 3,8 0,9 0,6 18 = 0,3 kpa

26 CONTOH SOAL Pertanyaan Item Area YABC -YAFD -YEGC YEHD x y m = x/ n = y/ I 0,38 0,09 0,06 0,18 σ 47,6-41,9-43,8 38,6 σ total = 47,6 41,9 43,8 38,6 = 0,5 kpa

27 METODE NEWMARK σ Z = q o.i.n Dimana : q o = beban merata I = faktor pengaruh N = jumlah kotak

28 METODE NEWMARK Pembuatan diagram σ = q o r 1, 5 r = 1 σ q o / 3 1 1/ 1. Ambil σ /q o antara 0 sampai dengan 1, dengan pertambahan 0,1 atau yang lain dan dari persamaan di atas didapatkan nilai r/. Tentukan skala untuk kedalaman dan panjang Misalnya,5 cm untuk mewakili 6 m 3. Hitung besar jari-jari setiap lingkaran dengan mengalikan nilai r/ dengan kedalaman () 4. Gambar lingkaran-lingkaran dengan jari-jari pada langkah 3 dengan memperhatikan skala yang telah ditentukan pada langkah

29 METODE NEWMARK Contoh, kedalaman titik yang ditinjau () = 6 m σ /q o r/ Jari-jari (=6 m) Jari-jari pada gambar Operasi 0,1 0,7 1,6 m 0,675 cm 1,6/6 x,5 cm 0, 0,40,40 m 1 cm,4/6 x,5 cm 0,3 0,5 3,1 m 1,3 cm 3,1/6 x,5 cm 0,4 0,64 3,84 m 1,6 cm 3,84/6 x,5 cm Dst. Umumnya sampai σ /q o 1 karena dengan nilai σ /q o = 1 didapatkan r/ =

30 METODE NEWMARK

31 CONTOH SOAL Sebuah beban merata sebesar 50 kpa diaplikasikan pada suatu lokasi yang mempunyai ukuran seperti gambar berikut : Tentukan tegangan pada tanah akibat beban luar ini pada kedalaman 80 m di bawah titik O

32 CONTOH SOAL Langkah Penyelesaian : Gambar daerah yang dibebani dengan skala tertentu Letakkan titik O pada titik tengah diagram Newmark Hitung jumlah blok/kotak daerah yang dibebani Hitung σ v melalui persamaan : σ v = q o. I. N σ v = 50. 0,0. 8 = 40 kpa

33 METODE WESTERGAARD 3/ r 1 1 P + π = σ 3/ r a 1 P.a + π = σ Beban Titik ν = 0 ν ν = 1 a

34 METODE WESTERGAARD σ = P Nw ]

35 METODE WESTERGAARD Beban Merata Pondasi Bundar a σ = qo 1 a + ( r ) a = 1 ν ν

36 METODE WESTERGAARD

37 BOUSSINESQ VS WESTERGAARD

38 BOUSSINESQ VS WESTERGAARD

39 BOUSSINESQ VS WESTERGAARD