PERANCANGAN DAN REALISASI BANDPASS FILTER PADA FREKUENSI GHZ DENGAN METODE TRANSMISSION ZEROS

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR PERANCANGAN DAN REALISASI BANDPASS FILTER PADA FREKUENSI GHZ DENGAN METODE TRANSMISSION ZEROS Diajukan guna melengkapi sebagian syarat dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S) Disusun oleh : Nama : JUWANTO NIM : Program Studi : Teknik Elektro PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 3

2 LEMBAR PERNYATAAN Yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : Juwanto N.I.M : Jurusan : Teknik Elektro Fakultas : Teknik Judul Tugas Akhir : Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada Frekuensi.4.5 GHz, dengan Metode Transmission Zeros. Dengan ini menyatakan bahwa hasil penulisan Tugas Akhir yang saya buat ini merupakan hasil karya sendiri dan benar keasliannya. Apabila ternyata dikemudian hari penulisan Tugas Akhir ini merupakan hasil plagiat atau penjiplakan terhadap karya orang lain, maka saya bersedia mempertanggungjawabkan sekaligus bersedia menerima sanksi berdasarkan aturan tata tertib di Universitas Mercu Buana. Demikian, pernyataan ini saya buat dalam keadaan sadar dan tidak dipaksakan. Penulis, [ Juwanto] ii

3 LEMBAR PENGESAHAN Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada Frekuensi.4.5 GHz dengan Metode Transmission Zeros Disusun oleh : Nama : Juwanto NIM : Jurusan : Teknik Elektro Pembimbing I, Pembimbing II, [Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus] [Dian Widi Astuti, ST MT] Mengetahui, Koordinator Tugas Akhir / Ketua Program Studi [ Ir. Yudhi Gunardi, MT ] iii

4 Abstrak Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada Frekuensi.4.5 GHz dengan Metode Transmission Zeros Abstrak - Bandpass filter adalah sebuah komponen pasif yang dipergunakan untuk meloloskan frekuensi antara f dan f. Penggunaan bandpass filter pada komunikasi wireless sangat diperlukan baik di sisi pengirim dan penerima karena bandpass filter dapat mencegah terjadinya gangguan interferensi antar bandwidth frekuensi. Pada perancangan ini bertujuan untuk merancang filter pada perangkat WLAN yaitu dengan frekuensi,4 -,5 GHz. Metode yang digunakan adalah dengan menggunakan transmission zeros, dimana metode ini dapat memberikan selektifitas frekuensi yang lebih baik jika dibandingkan dengan filter konvensional seperti Butterworth dan Chebyshev. Perancangan filter ini mempergunakan mikrostip berbahan PCB FR4 dan Rogers TMM. Bentuk resonator yang dibuat pada mikrostrip adalah square open-loop resonator dengan jumlah ordo adalah enam buah. Pada perancangan ini dibantu dengan perhitungan menggunakan Matlab, kemudian disimulasikan dengan EM Sonnet. Pada fabrikasi filter digunakan teknik photo etching PCB, dimana permukaan PCB akan dilarutkan/etching sehingga akan terbentuk jalur konduktor sesuai dengan desain filter. Fabrikasi kedua dikerjakan dengan mesin CNC Milling, dimana pada proses ini memiliki tingkat akurasi lebih kecil sampai mikron dibanding dengan proses photo etching hanya sampai mikron. Pada tahap akhir akan dilakukan pengukuran mempergunakan Vector Network Analyzer untuk mendapatkan grafik respon S dan S dari filter. Kata kunci : Bandpass filter, saluran mikrostrip, transmission zeros, square open loop resonator, WLAN, photo etching, CNC Milling. iii

5 KATA PENGANTAR Segala Puji dan syukur saya ucapkan kepada ALLAH SWT atas segala limpahan berkat dan karunia-nya yang selalu menyertai kita dalam setiap langkah, sehingga penulis berhasil menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini guna untuk melengkapi sebagai syarat dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu. Penyusunan laporan Penelitian dan Tugas Akhir ini tidak akan terlaksana tanpa adanya bantuan, dukungan dan kerja sama dari berbagai pihak, untuk itu penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada :. Orang Tua dan keluarga yang telah memberikan doa, dukungan dan bantuanya selama proses perkuliahan dan penelitian.. Bapak Dr-ing Mudrik Alaydrus dan Ibu Dian Widi Astuti ST, MT selaku dosen pembimbing selama pelaksanaan penelitian. 3. Bapak Yudhi Gunardhi, ST, MT selaku Ketua Program Studi Teknik Elektro. 4. Dosen - dosen kami di Jurusan Teknik Elektro, ilmu dan bimbingan mereka membantu kami untuk menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini. 5. Sahabat dan teman - teman seperjuangan Angkatan Elektro XVI yang telah membantu saya dalam menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini. 6. Sdr Agus Mulyono ST, dan Sdr Yoso ST, dan Sdr M.Ardi yang telah membantu dalam proses fabrikasi alat. Semoga penelitian dan penulisan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat baik untuk pribadi penulis, Dosen pembimbing, serta rekan rekan Mahasiswa Universitas Mercu Buana, dan masyarakat umum. Jakarta,3 Juli 3 Penulis iv

6 DAFTAR ISI Halaman Judul... Halaman Pernyataan... Halaman Pengesahan... Abstrak... Kata Pengentar... Daftar Isi... Daftar Tabel... Daftar Gambar... i ii iii iv v vi vii viii BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah.... Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Batasan Penelitian Metodologi Penelitian Sistematika Penulisan... 6 BAB II TEORI DASAR FILTER. Fungsi Transfer Bandpass Filter Metode Pendekatan Filter Filter Pendekatan Butterworth Filter Pendekatan Chebyshev Filter Chebyshev dengan Transmission Zeros....4 Saluran Transmisi Mikrostrip Perhitungan Impedansi Gelombang Perancangan Mikrostrip Square Open-loop Resonator Matriks Penghubung Resonator... v

7 .7 Kopling Antar Resonator Kopling Elektrik Kopling Magnetik Kopling Campuran Rumus Umum untuk Mengekstraksi Koefisien Kopling Rumus untuk Mengekstraksi Faktor Kualitas Eksternal Qe Karakteristik Bandpass Filter Dengan Transmisiion Zeros.. 34 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass Filter Perlengkapan yang digunakan dalam penelitian Perangkat Lunak Perangkat Keras Spesifikasi Rancangan Bandpass Filter Pemilihan Bahan Dielektrika BAB IV PERANCANGAN DAN REALISASI FILTER 4. Perancangan Square Open-loop Resonator Perhitungan Lebar Saluran Input dan Output Perhitungan Ukuran Resonator Perhitungan Kopling Resonator Kopling Magnetik Kopling Elektrik Kopling Campuran Faktor Kualitas Eksternal dan Letak Port Perhitungan Koefisien Kopling pada struktur Bandpass Filter Perhitungan Jarak Resonator Simulasi Hasil Rancangan Bandpass Filter Fabrikasi Bandpass Filter Pengukuran dan Analisa Bandpass Filter Data hasil Pengukuran Analisa hasil Pengukuran vi

8 BAB V KESIMPULAN. Kesimpulan Saran... 7 DAFTAR PUSTAKA... 7 vii

9 DAFTAR TABEL Tabel 3. Spesifikasi rancangan Bandpass filter Tabel 3. Spesifikasi Material PCB FR Tabel 3.3 Spesifikasi Material PCB Rogers TMM... 4 Tabel 4. Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil pengukuran Bandpass filter dengan material FR Tabel 4. Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil pengukuran Bandpass filter dengan material FR4 dengan proses CNC Milling Tabel 4.3 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil pengukuran Bandpass filter dengan material Rogers TMM viii

10 DAFTAR GAMBAR Gambar. Metodologi penelitian... 4 Gambar. Respon Bandpass Filter ideal... 8 Gambar. Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter... 8 Gambar.3 Respons lowpass filter dan posisi poles untuk pendekatan Butterworth.... Gambar.4 Respons lowpass filter dan posisi untuk pendekatan Chebyshev... Gambar.5 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y]... Gambar.6 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y]... 3 Gambar.7 Matriks Penggandeng dan skematik dari folded configuration... 4 Gambar.8 Mikrostip dan bagian-bagian pentingnya... 6 Gambar.9 Pendefinisian permitivitas relatif sebagai alat bantu analisa... 7 Gambar. Square open-loop resonator dapat dibentuk dari sebuah resonator lurus tunggal... Gambar.a Rangkaian ekuivalen dari resonator n-terkopel untuk formula persamaan lintasan tertutup... Gambar.b Representasi jaringan dari Gambar a.... Gambar.a Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling elektrik... 4 Gambar.b Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling magnetik... 4 Gambar.c Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling campuran... 4 Gambar.3 Rangkaian resonator terkopel disetel dengan kopling elektrik... 5 ix

11 Gambar.4 Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan sebuah pembalik admitansi J C m untuk mempresentasikan kopling Gambar.5a Rangkaian resonator terkopel disetel serentak dengan kopling magnetik... 8 Gambar.5b Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan sebuah pembalik impedansi K L m untuk mempresentasikan kopling Gambar.6a Representasi jaringan dari rangkaian resonator terkopel yang diset secara sinkron dengan kopling campuran... 3 Gambar.6b Sebuah rangkaian ekivalen terkait dengan sebuah inverter impedansi ' J C m ' K L m dan sebuah inverter admintansi untuk merepresentasikan kopling magnetik dan kopling elektrik... 3 Gambar.7a Model struktur kopling input/output (I/O) pada resonator filter dengan model Tapped-line coupling... 3 Gambar.7b Model struktur kopling input/output (I/O) pada resonator filter dengan model Coupled-line coupling... 3 Gambar.8 Rangkaian pengganti kopling I/O resonator filter... 3 Gambar.9 Respon fasa S dari rangkaian Gambar. Gambar 3. Perbandingan respon frekuensi antara filter Chebyshev dengan filter transmission zeros Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass filter square open-loop resonator Gambar 4. Ilustrasi bentuk resonator Gambar 4. Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material FR4 46 Gambar 4.3 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material Rogers TMM Gambar 4.4a Frekuensi resonansi pada kopling magnetik Gambar 4.4b Grafik fasa S (derajat) dari gambar (a) x

12 Gambar 4.5a Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan material FR Gambar 4.5b Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan material Rogers TMM Gambar 4.6a Frekuensi resonansi pada kopling Elektrik... 5 Gambar 4.6b Grafik fasa S(derajat) dari gambar (a)... 5 Gambar 4.7a Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan material FR Gambar 4.7b Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan material Rogers TMM... 5 Gambar 4.8a Frekuensi resonansi pada kopling Campuran... 5 Gambar 4.8b Grafik fasa S(derajat) dari gambar (a)... 5 Gambar 4.9a Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan material FR Gambar 4.9b Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan Rogers TMM... 5 Gambar 4.a Struktur pencatuan resonator... 5 Gambar 4.b Respon frekuensi gambar (a) Gambar 4.a Grafik kualitas faktor eksternal resonator material FR Gambar 4.b Grafik kualitas faktor eksternal resonator material Rogers 53 Gambar 4. Desain bandpass filter 6 resonator Gambar 4.3 Desain bandpass filter material Rogers TMM Gambar 4.4 Grafik simulasi percobaan bandpass filter Gambar 4.5 Desain bandpass filter usulan kedua Gambar 4.6 Grafik simulasi percobaan bandpass filter_ Gambar 4.7 Desain bandpass filter material FR Gambar 4.8 Desain bandpass filter material Rogers TMM... 6 Gambar 4.9 Grafik simulasi filter dengan material FR Gambar 4. Grafik simulasi filter dengan material Rogers TMM... 6 Gambar 4.a Realisasi bandpass filter dengan material FR xi

13 Gambar 4.b Realisasi bandpass filter dengan material Rogers TMM 64 Gambar 4.c Realisasi bandpass filter dengan material FR4 proses CNC Milling Gambar 4. Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4. 65 Gambar 4.3 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4 (pembuatan proses CNC Milling) Gambar 4.4 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material Rogers TMM xii

14 BAB I PENDAHULUAN.. Latar Belakang Masalah Kebutuhan manusia untuk mendapatkan informasi tanpa mengenal batas waktu dan ruang mendorong perkembangan industri komunikasi berkembang dengan cepat. Sehingga perkembangan komunikasi nirkabel atau yang lebih dikenal dengan wireless lebih banyak dipilih dibandingkan dengan komunikasi kabel yang memerlukan pembangunan jaringan lebih lama dibandingkan wireless. Permintaan yang tinggi tersebut mendorong penyedia jasa agar tidak hanya memberikan jangkauan jaringan yang luas dan besar tetapi juga dapat memberikan kapasitas dan pelayanan yang baik kepada pelanggan. Penggunaan spektrum frekuensi pada komunikasi wireless merupakan kebutuhan yang tidak bisa dihindari dikarenakan spektrum frekuensi digunakan oleh gelombang elektromagnetika sebagai pembawa informasi yang akan dikirim. Selain dari pada itu spektrum frekuensi merupakan salah satu dari sumber alam yang terbatas bagi dunia komunikasi karena spektrum frekuensi tersebut tidak dapat dibuat dan didaur ulang oleh manusia serta penggunaan frekuensi yang tidak teratur tentunya akan menimbulkan interferensi sehingga pengiriman dan penerimaan informasi akan menjadi terganggu. Hal inilah yang menyebabkan penggunaan spektrum frekuensi harus diatur secara ketat oleh suatu lembaga Negara, seperti Departemen Komunikasi dan Informatika (Depkominfo) untuk Negara Indonesia. Ada dua kategori penggunaan frekuensi yaitu frekuensi yang memerlukan ijin dari Depkominfo (licensed) dan frekuensi yang tidak memerlukan ijin penggunaan (unlicensed). Penggunaan frekuensi yang tidak memerlukan ijin tersebut diperuntukankan untuk kalangan industri, ilmiah dan medis (Industrial, Scientific and Medical, ISM) tentu memberikan keuntungan tersendiri walau harus rela berbagi dengan pengguna lainnya karena penggunanya akan lebih banyak jika dibandingkan dengan frekuensi berijin.

15 Spektrum frekuensi yang bisa digunakan oleh wireless local area network adalah frekuensi,4 GHz untuk protocol IEEE 8.b, 8.g dan 8.n serta frekuensi 5 GHz untuk protocol IEEE 8.a. Penggunaan spektrum frekuensi,4 GHz tersebut juga ada yang berijin yaitu untuk IEEE 8.g dan yang tidak berijin yaitu untuk IEEE 8.b. Dari hal tersebut muncullah suatu keinginan untuk dilaksanakan penelitian mengenai bagaimana proses penyeleksian frekuensi agar pengguna mendapatkan sinyal frekuensi yang diinginkan. Salah satu alat yang memainkan peranan penting dalam proses penyeleksian spektrum frekuensi tersebut adalah filter dalam hal ini bandpass filter (BPF). Filter lolos tengah (bandpass filter) mempunyai tugas untuk menyaring/mengambil sinyal yang memiliki frekuensi dari f sampai f, dan menolak sinyal yang frekuensinya lebih kecil dari f juga menolak sinyal yang frekuensinya lebih besar dari f. Dalam perancangan filter lolos tengah ini, pernyataan mengenai spesifikasi filter tersebut adalah seberapa boleh ter-redam sinyal yang seharusnya diloloskan tanpa redaman pada interval f sampai f, seberapa besar peredaman minimal diharuskan untuk sinyal lebih kecil dari f dan lebih besar dari f dan yang terakhir, bagaimana perubahan karakteristik filter ini untuk daerah transisi pada f dan f. Dalam merealisasikan tuntutan teknis tersebut ada banyak stategi telah dijalankan, misalnya filter dengan teknologi waveguide merupakan yang paling tepat jika terkait dengan kerugian transmisi (insertion loss). Walaupun pada banyak aplikasi tipe teknologi ini telah ditinggalkan, tetapi pada aplikasi-aplikasi tertentu tetap menjadi pilihan yang pertama, misalnya aplikasi berdaya besar atau aplikasi satelit. Filter dengan teknologi waveguide mempunyai kelemahan yaitu mahal dan sulit untuk membuatnya sehingga untuk produksi secara masal dan murah tidak mungkin dilakukan. Sementara sebagai alternatif dibuat filter dengan teknologi mikrostip, dari elektronika berfrekuensi rendah dikenal sebagai PCB (Printed Circuit Board). Kelebihan teknologi ini mudah dan murah untuk membuatnya, terlebih lagi untuk produksi dalam jumlah yang besar. Kekurangan dari filter dengan teknik mikrostrip adalah kerugian pada transmisi yang lebih besar dibandingkan waveguide dan transisi dari wilayah lolos yang relatif lebih besar.

16 3.. Rumusan Masalah Masalah yang akan dibahas di penelitian ini adalah:. Bagaimana merancang dan merealisasikan bandpass filter dengan metode square open-loop resonator untuk aplikasi WLAN pada frekuensi,4 GHz sampai dengan,5 GHz.. Bagaimana menghubungkan teori rangkaian/komponen-komponen diskret seperti induktansi dan kapasitansi dengan struktur diskontinuitas mikrostrip. 3. Bagaimana merealisasikan struktur dasar yang didapat dengan pendekatan rangkaian diskret di atas dengan metoda perhitungan elektromagnetika. 4. Membuat prototipe filter dengan teknologi mikrostrip. 5. Melakukan validasi pengukuran dengan alat Vector Network Analyzer (VNA)..3. Tujuan Penelitian Di dalam penelitian ini akan dilakukan perancangan struktur mikrostrip yang mampu memberikan suatu performansi filter lolos tengah yang telah diberikan oleh spesifikasi dari WLAN 8.b pada frekuensi,4 GHz sampai,5 GHz dan validasinya dengan alat ukur..4. Batasan Penelitian Adapun batasan dari penelitian adalah:. Bandpass filter dirancang dan direalisasikan dengan metode square openloop resonator dengan transmision zeros untuk aplikasi WLAN 8.b pada frekuensi,4 GHz sampai,5 GHz. Tidak membahas teknologi WLAN secara mendalam..5. Metodologi Penelitian Melakukan perhitungan secara teori dengan rumus-rumus pendekatan dan dengan metoda numerik berbantuan komputer, baik dengan menggunakan software komersial ataupun software yang telah dikembangkan sendiri.

17 4 Perhitungan ini akan dilakukan secara intensif, sehingga diharapkan didapatkannya suatu pengertian hubungan antara perubahan pada struktur dengan perubahan pada return loss dan insertion loss. Membuat prototipe filter secara mekanis dan melakukan validasinya dengan alat ukur. Mempelajari Teori Filter Pendekatan Aproksimatif Simulasi Komputer CAD, variasi parameter secara intensif. Output berupa Geometri kasar. Output berupa hasil eksak insertion, return loss, dan variasinya Selesai Pembuatan prototipe dan pengukuran Gambar. Metodologi penelitian.6. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan pada penelitian ini terdiri dari 5 bab, yaitu: Bab I Pendahuluan Bab ini berisi uraian mengenai latar belakang masalah penelitian, rumusan masalah, tujuan, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. Bab II Landasan Teori Bab ini membahas tentang konsep dasar bandpass filter, mikrostrip, kopling resonator, dan yang berkaitan dengan perancangan bandpass filter mikrostrip square open-loop resonator dengan transmision zeros. Bab III Metodologi Penelitian Bab ini berisi tentang metodologi yang digunakan penulis dalam perancangan dan realisasi bandpass filter square open-loop resonator dengan transmision zeros.

18 5 Bab IV Perancangan dan Realisasi Filter Bab ini berisi tentang perancangan, realisasi, dan analisa hasil pengukuran bandpass filter square open-loop resonator dengan transmision zeros. BAB V Kesimpulan dan Saran Bab ini membahas kesimpulan-kesimpulan dan saran yang dapat ditarik dari keseluruhan penelitian ini dan kemungkinan pengembangan topik selanjutnya yang berkaitan.

19 BAB II TEORI DASAR FILTER Di bagian ini akan dibahas tentang fungsi transfer (transfer function) yang merupakan besaran kualitatif dan kuantitatif yang dipakai dalam menilai performansi dari sebuah filter. Dilanjutkan dengan pengertian bandpass filter dengan karakteristik ideal, kemudian dilanjutkan dengan metoda-metoda pendekatan yang dilakukan untuk mendapatkan bentuk aproksimatif dari perancangam sebuah filter yang dikehendaki. Hal ini dilakukan karena fungsi filter ideal sangat sulit atau tidak mungkin untuk didapatkan. Misalnya sebuah filter lowpass tidak mungkin mampu meloloskan suatu sinyal yang berfrekuensi lebih rendah dari suatu frekuensi batasan tertentu (cut-off frequency, fc) tanpa kerugian apapun dan menolak sinyal yang berfrekuensi lebih besar dari frekuensi batas fc secara sempurna. Dan terakhir akan dijelaskan mengenai resonator dengan bentuk square open-loop beserta teori dasar kopling dan bentuk beserta perhitungan nilai koefisien kopling antar resonator yang dapat terjadi, serta akan dibahas pula teori dan perhitungan yang akan digunakan dalam perancangan filter secara keseluruhan.. Fungsi Transfer Dalam pembahasan RF, sebagai fungsi transfer dipakai S. Pada banyak kondisi sering digunakan kuadrat dari nilai mutlak fungsi transfer ini [3]. S F n j adalah konstanta ripple, Fungsi transfer bisa juga diberikan dalam bentuk p p n (.) F fungsi filter dan adalah varibel frekuensi. N S p (.) D N(p) dan D(p) adalah polinomial dengan variabel berupa frekuensi kompleks p j. 6

20 7 Jika fungsi transfer diberikan, bisa dihitung respon kerugian transmisi (insertion loss response) dari filter itu L A log db (.3) S j Untuk kasus tak mengandung kerugian, berlaku untuk perhitungan return loss (LR) log S j L R db (.4) dan respon keterlambatan energi (group delay response) d d detik (.5) d yang mana adalah argumen dari S. Fungsi-fungsi polynomial di persamaan (.) secara umum memiliki akar (variabel yang menghasilkan fungsi tersebut menjadi nol), yang memberikan pengaruh yang besar pada filter-filter yang dirancang. Jika pembilang N(p) bernilai nol pada suatu nilai p tertentu, fungsi transfer juga menjadi nol, maka nilai p ini disebut juga zeros dari S. Jika penyebut D(p) bernilai nol, maka S memiliki nilai tak terhingga, sehingga p ini disebut juga poles dari S. Akar dari D(p) adalah frekuensi alami dari filter (supaya stabil harus di sebelah kiri dari sistem koordinat kompleks), sedangkan akar dari N(p) zeros dari filter (boleh terletak di mana-mana). Ada beberapa jenis filter berdasarkan pola dari posisi zeros dan polesnya, yang terpenting adalah Butterworth (maximal flat response) dan Chebyshev.. Bandpass Filter Seperti yang kita ketahui bersama filter merupakan salah satu komponen pasif yang populer dan sangat bermanfaat dalam sebuah perangkat telekomunikasi khususnya perangkat yang menggunakan sebuah gelombang radio didalam perambatannya atau biasa disebut sistem komunikasi radio. Filter dapat berfungsi untuk melewatkan suatu frekuensi tertentu yang diingikan serta untuk menekan frekuensi yang tidak diingikan. Salah satu jenis filter yang sering digunakan dalam perangkat telekomunikasi adalah bandpass filter. Filter jenis bandpass

21 8 memiliki sifat meloloskan frekuensi antara f sampai f, dan menekan sampai serendah-rendahnya frekuensi dibawah f (<f ) dan frekuensi diatas f (>f ). Gain f f f f f Frekuensi Gambar. Respon bandpass Filter ideal Pada Gambar. dapat dilihat bahwa sebuah rangkaian bandpass filter secara ideal memiliki respon meloloskan frekuensi antara f -f dengan penguatan sebesar kali ( db) dan menekan frekuensi dibawah f dan diatas f sampai dengan mendekati nol (- db). Didalam realitanya filter yang dibuat tidak akan bisa memiliki respon sesuai dengan filter ideal, maka diberikanlah toleransi seperti ditunjukkan pada Gambar.. Gain Ideal Filter Toleransi Realisasi f f Frekuensi Gambar. Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter ditunjukkan dengan garis putus-putus pada Gambar.. Sehingga dengan toleransi tersebut, sebuah

22 9 bandpass filter akan dapat memiliki respon frekuensi dengan pendekatan filter ideal yang berbeda antara filter satu dengan yang lainnya. Maka muncullah beberapa teori yang berkaitan dengan pendekatan bandpass filter yang memiliki respon frekuensi yang berbeda-beda..3 Metode Pendekatan Filter.3. Filter Pendekatan Butterworth Filter dengan pendekatan Butterworth mempunyai karakteristik memberikan bentuk filter yang sedatar mungkin di wilayah lolos dan membesar/mengecil dengan tajam di wilayah tolak. Gambar.3 menunjukkan kurva peredamannya. Di wilayah lolos, f < fc, peredaman filter ideal db, didekati selama mungkin dari f = sampai mendekati fc. Untuk f > fc, filter ideal meredam sinyal secara sempurna atau LA, sedangkan pendekatan Butterworth diharapkan membesar menuju nilai tersebut secara cepat. Seberapa baik kualitas dari pendekatan Butterworth ini, tergantung dari seberapa banyak komponen LC (induktor dan kapasitor) yang dipergunakan. Jumlah dari L dan C dinyatakan sebagai n indeks/ordo dari filter. Makin besar nilai n yang digunakan, makin didekati karakter ideal dari filter yang dirancang. Pada Gambar.3 terlihat tiga buah filter dengan n yang berbeda. Berapa nilai n yang dipakai pada suatu rancangan tergantung dari tuntutan yang diberikan kepada filter ini. Pada prakteknya akan diberikan suatu nilai minimal peredaman di frekuensi tertentu. Berdasarkan tuntutan ini akan muncul nilai n minimal yang harus digunakan. Jika digunakan n yang lebih kecil (rangkaian menjadi lebih sederhana dan murah), tuntutan tersebut tak terpenuhi, sedangkan jika nilai n yang lebih besar digunakan (rangkaian menjadi lebih kompleks dan besar/mahal), tuntutan terpenuhi lebih baik, tetapi mungkin tidak diperlukan [3]. Untuk menentukan berapa ordo yang dipakai, digunakan spesifikasi peredaman minimal LA,S, frekuensi S, nilai n dapat dicari dengan persamaan.,l A s, log n log S (.6)

23 LA (db) ideal j n 5 n membesar f or Ω - j fc or Ωc Gambar.3 Respons lowpass filter dan posisi poles untuk pendekatan Butterworth..3. Filter Pendekatan Chebyshev Pendekatan Chebyshev memanfaatkan celah pada spesifikasi, bahwa di wilayah lolos (passband), peredaman tidak harus bernilai nol, tetapi boleh mengambil nilai tertentu, misalnya, db,, db atau nilai lainnya. Sehingga karakteristik dari pendekatan Chebyshev menunjukkan ripple di wilayah lolos dan membesar secara monoton di wilayah tolak [3]. Kuadrat dari mutlak fungsi transfer filter Chebyshev memiliki bentuk S T n j (.7) cos ncos untuk T n (.8) cosh ncosh untuk j j( ) / n 5 L Ar - j( ) / c Gambar.4 Respons lowpass filter dan posisi untuk pendekatan Chebyshev.

24 Untuk mendapatkan ordo yang tepat dengan spesifikasi yang diberikan, yaitu ripple di wilayah lolos sebesar LA,r dan peredaman minimal di wilayah tolak LA,s pada frekuensi S, dapat dihitung nilai n yaitu,l cosh n cosh,l A, s A, r S (.9).3.3 Filter Chebyshev dengan Transmission Zeros Beberapa pendekatan filter seperti Butterworth dan Chebyshev masih memiliki tingkat kejaman filter yang landai, hal ini dapat diperbaiki dengan menaikkan ordo filter. Dengan menaikkan ordo filter akan berpengaruh pada biaya pembuatan filter itu sendiri. Karena pada prakteknya, filter elektronik yang diimplementasikan, memiliki kemampuan yang terbatas, yaitu memiliki return loss yang hingga (secara teoretis harusnya db) di interval lolos (passband) dan di inteval tolak (stopband) juga memiliki kerugian transmisi (insertion loss) yang hingga pula, maka muncullah metode untuk memberikan ketajaman filter yang lebih baik dengan menggunakan transmission zeros pada frekuensi tertentu, sehingga dengannya faktor transmisi (S) filter dipaksa untuk mendekati nol pada frekuensi tersebut []. Faktor refleksi dan transmisi dari sebuah filter Chebyshev bisa diberikan dalam bentuk rasio dua buah polinom dengan pangkat N (N adalah ordo dari filter) berikut ini S ( F( s) s), S E( s) r ( P( s) s) (.) E( s) Polinom F dan E memiliki ordo N, sedangkan P memiliki ordo NF, yaitu jumlah transmission zeros pada posisi frekuensi yang hingga (finite frequencies), pada sebuah filter berlaku NF < N. Dengan transmission zeros ini bisa dirancang suatu faktor atenuasi yang besar di setiap posisi frekuensi yang diinginkan. Faktor ε, bisa dihitung dengan RL / (/ ) ( P( s)/ F( s)) s j, dengan RL adalah return loss yang diberikan pada awal proses perancangan. Menggunakan aproksimasi Chebyshev

25 S s) (.) C N ( s) ( dengan CN fungsi filter dengan ordo N, yang untuk karakteristik Chebyshev berlaku dengan C x N F( s) ( s) cosh cosh ( ) (.) P( s) x N n n n s / s j s / s n n Di persamaan (.) sudah terdapat kemungkinan adanya transmission zeros dengan posisi, yaitu jωn = Sn. Persamaan (.) berubah menjadi aproksimasi Chebyshev konvensional jika semua transmission zeros diletakkan di frekuensi tak hingga (Sn = ±j). Cameron [4] menjelaskan suatu prosedur untuk menghitung polinom-polinom di atas secara rekursif. Dari perhitungan [], dengan menggunakan model admitansi [Y] seperti Gambar.5, didapat Polinom yang menggambarkan matriks admitansi [Y], bisa dipecah menjadi bagian dengan nilai eigen dari penyebut polinom itu (λk) dan sisa pembagian (residue rijk) [ Y ] jk jk N r s j r k k k k k k r r (.3) [Y] RN Gambar.5 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y]. Dengan mengamati struktur filter tergandeng secara lebih terperinci, diberikan filter ordo N yang terdiri dari N resonator seperti Gambar.6. Setiap resonator tersusun dari sambungan paralel Ck dan jbk. Pada sisi kiri setiap resonator (sisi terkoneksi ke sumber S) dipasangkan inverter admitansi dengan nilai MSk dan sisi

26 3 kanannya (yang terhubung ke beban) inverter admitansi MLk. Matriks ABCD dari struktur di Gambar.6 (b) bisa diturunkan menjadi ABCD k M M Lk Sk sck ib M SkM Lk M Sk M atau sebagai matriks admitansi menjadi Y k sc k jb k M Sk M SkM Lk Lk k M Sk M M Lk Lk (.4) (.5) Dengan merujuk pada Gambar.6(a), yang merupakan rangkaian paralel dari N N K Sumber S MSL (a) Beban L jbk MSK Ck MLK (b) Gambar.6 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y] resonator, maka dengan menggunakan persamaan (.5) didapatkan matriks admitansi dari rangkaian lengkap menjadi Y jm SL jm SL N k sc k jb k M Sk M M Sk Lk M Sk M M Lk Lk (.6) Perbandingan persamaan (.6) dan (.3) memberikan hasil yang harus berlaku Ck = dan Bk ( Mkk ) = -λk M Lk = rk dan MSkMLk = rk

27 4 Maka menjadi MLk = r k, dan MSk = r k / rk Dengan pendekatan ini dihasilkan matriks penggandeng dengan bentuk array transversal, yang pada prakteknya sulit untuk direalisasikan. Rhodes [5] memperkenalkan konfigurasi terlipat (folded configuration), yang sebagai contoh ditunjukkan di Gambar.7. Matriks dalam bentuk kanonik ini bisa didapatkan dengan menjadikan elemen yang tak diinginkan ada menjadi nol melalui proses anihilasi matriks. Penggandengan sendiri (self couplings) s di diagonal utama merepresentasikan frekuensi resonansi dari masing-masing resonator. Jika filter mengandung penggandengan silang, resonator-resonator bisa memiliki frekuensi yang berbeda dari frekuensi tengah ω. Jika filter tidak memiliki penggandengan silang, elemen s di diagonal utama ini bernilai, yang artinya semua resonator ditala (tuned) pada frekuensi tengah ω. m adalah penggandengan utama dari mulai gerbang masukan ke resonator pertama, kemudian dari resonator pertama ke kedua, dan selanjutnya sampai pada dari resonator ke N ke gerbang keluaran. Selain dari itu ada lagi penggandengan silang, yang terbagi pada penggandengan silang simetris (xs), yang di gambar skematik bisa diamati konfigurasinya, juga penggandengan silang asimetris (xa) []. Simetri pada matrix S L S m L s m s m xs s m xa s m s xs xa xs xa m s m 3 S L Resonator Sumber/Load Port Kopling utama (m) Kopling silang simetris (xs) Kopling silang asimetris (xa) Kopling sendiri (self-coupling)(s) Gambar.7 Matriks Penggandeng dan skematik dari folded configuration.

28 5.4 Saluran Transmisi Mikrostrip Saluran transmisi mikrostip sebagai bagian dari saluran transmisi planar, merupakan saluran transmisi yang secara teknik paling penting untuk aplikasi frekuensi radio (RF, Radio Frequency) dan gelombang mikro, juga untuk rangkaian digital dengan kecepatan tinggi (high speed digital circuits). Bentuk planar dari rangkaian ini bisa dihasilkan dengan beberapa cara: misalnya dengan photolithografi dan etching atau dengan teknologi film tipis dan tebal (thin-film and thick-film technology). Seperti halnya pada saluran transmisi yang lain, saluran transmisi planar bisa juga dimanfaatkan untuk membuat komponen tertentu seperti filter, kopler, transformator ataupun percabangan. Jenis-jenis saluran transmisi planar lainnya adalah triplate (stripline) yang merupakan saluran transmisi coplanar. Pada awal perkembangannya triplate sering kali dipergunakan, tetapi dewasa ini mikrostrip dan coplanar line yang sering dipakai. Dilihat dari strukturnya saluran transmisi planar adalah struktur elektromagnetika yang sangat kompleks karena pada bidang penampangnya terdapat tiga buah material yaitu dielektrika, metal dan udara. Sehingga dalam analisanya dengan persamaan Maxwell, ketiga material ini akan membuat kondisi batas (boundary conditions) yang sangat kompleks, sehingga solusi dari persamaan Maxwell juga merupakan medan listrik dan magnet yang sangat kompleks pula. Hanya pada triplate kita masih bisa mendapatkan solusi TEM (Transversal Elektromagnetic), karena di sana hanya ada dua material: metal dan dielektrika. Pada saluran transmisi planar lainnya, yang kita dapatkan adalah gelombang hybrida (bukan TE dan bukan TM). Gelombang hybrida adalah gelombang yang memiliki komponen H dan komponen E ke arah perambatannya. Gelombang ini disebut juga gelombang HE (perhatikan gelombang H adalah gelombang yang hanya memiliki komponen H ke arah perambatan dan gelombang E hanya memiliki E ke arah perambatannya). Jika demikian halnya, maka seperti halnya waveguide, kita tidak bisa mendefinisikan impedansi gelombang, tegangan dan arus. Jika saluran transmisi planar jenis mikrostrip, Gambar.8, dipergunakan pada frekuensi yang cukup rendah maka jenis gelombang yang merambat menjadi

29 6 gelombang quasi TEM (seolah-olah TEM), gelombang ini merupakan mode dasar pada saluran transmisi ini []. W t Plat Konduktor Plat Ground Bahan Dielektrik h r ɛr Gambar.8 Mikrostip dan bagian-bagian pentingnya..4. Perhitungan Impedansi Gelombang Tipe gelombang yang merambat di dalam mikrostrip adalah gelombang hybrid. Gelombang yang memiliki medan listrik dan magnet pada komponen axial (longitudinal), disebut juga gelombang HE atau EH. Sebagai pembanding, di dalam waveguide, gelombang E dan gelombang H bisa merambat, tetapi gelombang TEM tidak bisa merambat. Di dalam kabel koaksial, gelombang TEM sebagai mode dasar bisa merambat. Gelombang TEM tidak bisa merambat di mikrostip. Hal inilah yang mempersulit pembahasan mikrostrip secara eksak. Tetapi pada prakteknya, sering kali gelombang yang merambat di anggap sebagai gelombang TEM (quasi TEM), yang mana anggapan ini hanya berlaku pada frekuensi rendah. Pada frekuensi ini komponen axial dari medan listrik dan magnet jauh lebih kecil dibanding dengan komponen transversalnya. Dengan model quasi TEM, maka pengamatan bisa direduksi menjadi kasus elektrostatika, seperti halnya pada kabel koaksial. Tetapi, struktur mikrostrip yang tidak homogen akan diaproksimasikan dengan struktur homogen yang memiliki permitivitas efektif r,eff [].

30 7 W h W h Ɛr r r eff Ɛr-eff Gambar.9 Pendefinisian permitivitas relatif sebagai alat bantu analisa. Untuk kasus strip metal yang sangat tipis (t ), permitivitas efektif dan dengan demikian impedansi gelombang bisa dihitung dengan dua rumus berikut ini, untuk u W h,,5 r r r, eff,4 u (.7) u Z r, eff yang mana ohm. 8 ln,5u u Sedangkan untuk u W h ; (.8),5 r, eff r, eff r, eff (.9) u Z 444 r, eff u,393,677 lnu, (.) Hammerstad dan Jensen memberikan rumus yang lebih tepat [3], ab r r r, eff (.) yang mana 4 u u 3 5 u a ln ln dan 4 49 u,43 8,7 8, u

31 8 r,9 b,564 3 r,53 Rumus perhitungan permitivitas efektif ini memiliki akurasi lebih bagus dari,% untuk parameter gelombangnya adalah r 8 dan, u. Sedangkan impedansi Z F ln r u, u eff (.) dengan F 6 6 e u,758 Rumus perhitungan impedansi gelombang memiliki akurasi lebih baik dari,% untuk u dan,3% untuk u Dengan didapatkannya permitivitas relatif efektif, panjang gelombang saluran transmisi bisa dihitung menjadi g r, eff di mana panjang gelombang yang merambat di udara bebas (m), atau g 3 dalam satuan mm (.3) f (GHz) r, eff.4. Perancangan Mikrostrip Proses perancangan mikrostrip adalah menentukan nilai u W h jika nilai Z dan r diberikan. Hammerstad memberikan cara perhitungan sebagai berikut [3]: Untuk u W h dengan W h A 8e A e (.4) A,5 Z r r,,3 6 r r (.5) dan untuk u W h

32 9 dengan W h r B lnb lnb r,6,39 r (.6) 6 B (.7) Z r Prosedur di atas memiliki akurasi sekitar %. Jika diinginkan tingkat akurasi yang lebih, maka digunakan metoda iteratif dengan rumus penentuan impedansi pada bagian sebelumnya atau secara grafis..5 Square Open-loop Resonator Salah satu hal yang penting didalam pembuatan filter dengan media mikrostrip adalah penentuan bentuk dari resonator yang akan digunakan. Secara umum resonator adalah sebuah media penghubung antara port sumber dengan port beban. Prinsip kerja resonator adalah menggunakan prinsip resonansi, sehingga bisa dikatakan resonator akan bekerja (beresonansi) pada suatu frekuensi tertentu, kemudian dengan adanya resonansi tersebut sebuah gelombang RF akan tersalurkan. Secara umum rangkaian resonator dapat dibuat dengan menggunakan komponen L (induktor) dan C (capasitor) dan besarnya frekuensi resonansi antara rangakaian L dan C adalah sebesar / L. C. Dalam perancangan dengan media mikrostrip komponen L dan C dapat direalisasikan menggunakan bentuk square open-loop resonator dengan cara menekuk sebuah resonator lurus tunggal menjadi persegi, seperti di tunjukan pada Gambar.. Dengan bentuk tekukan sudut 9 akan membentuk sebuah gap diantara kedua ujung resonator. Sehingga pada kedua ujung resonator tersebut akan terbentuk sebuah kapasitor yang mampu menyimpan energi kapasitansi. Secara teori agar resonator dapat beresonansi sesuai dengan frekuensi yang diinginkan maka panjang dari sebuah resonator harus dibuat dengan panjang / panjang gelombang. Oleh karena itu didalam perancangan sebuah resonator diperlukan sebuah perhitungan khusus yang berkaitan dengan teknik mikrostrip, dan kemudian supaya hasilnya maksimal, perancangan dari resonator perlu disimulasikan dengan EM, sehingga hasil yang didapatkan lebih mendekati dengan harapan [3].

33 / / (a) (b) Gambar. Square open-loop resonator dapat dibentuk dari sebuah resonator lurus tunggal..6 Matriks Penghubung Resonator Rangkaian penghubung resonator sangat penting pada saat akan mendesain sebuah rangkaian filter yang memilki lebar frekuensi yang sempit. Secara umum teknik penghubung resonator digunakan untuk mendesain berbagai macam filter dengan berbagai bentuk dan macam resonator yang dipergunakan, mulai dari filter pada waveguide, filter dielektrik resonator, filter ceramic combline, filter mikrostrip, filter superkonduktor dan filter mikro buatan mesin. Untuk mempermudah perhitungan rangkaian penghubung resonator dapat dilakukan dengan mencari terlebih dahulu matriks penggandeng kopel resonator. Pada persamaan (.8) adalah rangkaian pengganti n-kopel resonator dimana L, C, dan R masing-masing menunjukkan induktansi, kapasitansi, dan resistansi; i mewakili arus lintasan tertutup, dan es adalah besarnya tegangan masuk. Dengan menggunakan teori hukum Kirchhoff yang menyatakan bahwa penjumlahan tegangan pada suatu lintasan tertutup rangkaian listrik akan bernilai nol, seperti terlihat pada Gambar.(a), dengan memiliki perhitungan sebagai berikut [3] :... n n n n n n n n S n n i C j L j R i L j i L j i L j i C j L j i L j e i L j i L j i C j L j R (.8)

34 di mana Lij = Lji merupakan induktansi timbal balik antara resonator i dan j sehingga semua arus lintasan tertutup arus seharusnya memiliki arah yang sama, seperti yang ditunjukkan pada Gambar.(a). C Cn R i i C Cn- in- in Rn es ~ L L Ln- Ln (a) a I I a R es ~ V Dua Port Penghubung Resonator Sejumlah n V Rn b (b) b Gambar. (a) Rangkaian ekuivalen dari resonator n-terkopel untuk formula persamaan lintasan tertutup. (b) Representasi jaringan dari Gambar (a). Oleh karena faktor induktansi mengakibatkan tegangan bernilai negatif maka akan dapat direpresentasikan dalam sebuah perhitungan berbentuk matriks yaitu : R atau jl jl jl n jc dimana [Z] adalah jl jl jl jc n R n Z i n n matriks impedansi. jl n jl jl e n jc n i i in es (.9) Untuk mempermudah perhitungan, semua resonator filter harus diseting pada frekuensi resonansi yang sama, yaitu dengan frekuensi tengah filter LC, di mana L = L = L = = Ln dan C = C = C = = Cn. Sehingga persamaan matriks impedansi dari persamaan (.9) dapat diganti dengan

35 Z Z L FBW (.3) dimana FBW adalah lebar pita fraksional dari filter dan Z adalah matriks impedansi ternormalisasi, yang mana filter disetting serentak yang diberikan oleh Z R p L FBW L j L FBW Ln j L FBW dengan p j FBW L j L FBW p Ln j L FBW L n j L FBW Ln j L FBW R n p L FBW (.3) yang merupakan variabel kompleks dari frekuensi lowpass. Perlu diperhatikan bahwa R i L Q ei untuk i =,n (.3) Q e dan Q en masing-masing adalah faktor kualitas eksternal dari input dan output resonator. Pendefinisian koefisien kopling sebagai Lij M ij (.33) L dan dengan asumsi untuk pendekatan sebuah pita sempit, kita dapat menyederhanakan persamaan. (.3) menjadi Z p qe jm jm n jm p jm n jm n jm n p qen (.34) dimana q e dan dan q ei q en adalah skala faktor kualitas eksternal Q FBW untuk i =,n (.35) ei m ij menunjukkan koefisien kopling ternormalisasi

36 3 M ij mij (.36) FBW.7 Kopling Antar Resonator Pada umumnya, koefisien kopling dari resonator terkopel gelombang mikro/rf, dapat dibedakan pada struktrur dan memiliki frekuensi terresonansi sendiri yang berbeda, yang boleh didefinisikan pada basis perbandingan dari energi terkopel dengan energi yang tersimpan, sebagaimana dituliskan dengan persamaan berikut. k dimana E E E d E d E d H H d H d H d (.37) dan H adalah vektor medan listrik dan magnet, adalah permitivitas, μ adalah besarnya permeabilitas dan k adalah besarnya koefisien dari kopling. Dari persamaan (.37) terdapat dua buah persamaan yaitu pada sisi sebelah kiri adalah menunjukkan perhitungan sebuah kopling elektrik dan untuk sisi sebelah kanan adalah menunjukkan perhitungan sebuah kopling magnetik. Dari persamaan tersebut diperoleh bahwa interaksi dari beberapa resonator digabungkan secara matematis dan dijelaskan dengan operasi titik dari medan vektor ruang. Hal ini memungkinkan kopling dari dua buah resonator dapat memiliki salah satu tanda positif atau negatif. Sebuah tanda positif akan berarti bahwa kopling meningkatkan energi yang tersimpan pada resonator tidak terkopel, sedangkan tanda negatif akan menunjukkan pengurangan. Oleh karena itu, kopling elektrik dan magnetik dapat memiliki efek yang sama jika mereka memiliki tanda yang sama, atau memiliki efek sebaliknya jika memiliki tanda yang berlawanan. Jika kita mengevaluasi langsung nilai koefisien kopling dari persamaan (.37) dibutuhkan perhitungan yang sangat rumit, karena diperlukan pengetahuan yang mendalam tentang teori integral ruang. Oleh karena itu solusi yang lebih mudah untuk menghitung sebuah koefisien kopling adalah dengan menggunakan bantuan simulasi EM atau dengan percobaan untuk menemukan beberapa frekuensi karakteristik yang berkaitan dengan hubungan antara koefisien kopling dengan frekuensi [3].

37 4 Didalam pemasangan dua buah resonator akan terbentuk beberapa macam model rancangan pasangan resonator. Dari beberapa model rancangan tersebut secara umum akan diperoleh tiga jenis kopling resonator, yaitu kopling elektrik, kopling magnetik, dan kopling campuran. Beberapa rancangan pemasangan resonator dapat dilihat pada Gambar.3 dibawah [3]. s (a) s (b) s s (c) (d) Gambar. Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling dengan (a) kopling elektrik, (b) kopling magnetik, (c) dan (d) kopling campuran..7. Kopling Elektrik Seperti ditunjukkan pada Gambar.(a), sebuah kopling elektrik dibentuk dengan cara menempatkan dua buah resonator saling berdekatan pada sisi yang memiliki gap (terbuka). Hal ini dikarenakan sebuah resonator square open-loop, pada ujung resonator dengan sisi terbuka, terbentuk sebuah kapasitor yang berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik. Dengan menyusun dua buah resonator saling berdekatan disisi resonator yang terbuka, akan memberikan kemudahan terjadinya transfer daya (kopling) secara elektrik pada kedua resonator. Pada saat resonator beresonansi, sisi gap resonator satu akan terbentuk sebuah kapasitor yang terhubung dengan sisi gap resonator kedua, sehingga kopling arus (elektrik) akan terjadi, karena arus akan mengalir dari resonator satu keresonator kedua [3]. Gambar.3 adalah gambaran rangkaian L dan C, sebagai pengganti rangkaian resonator.

38 5 I Cm I L C C L V V T' T' Gambar.3 Rangkaian resonator terkopel disetel dengan kopling elektrik. Dari Gambar.3, L dan C adalah induktansi diri dan kapasitansi diri, sehingga LC adalah sudut frekuensi resonansi dari resonator tak terkopel dan C m mewakili kapasitansi bersama. Untuk analisa rangkaian ini diberikan rangkaian pengganti dengan sebuah rangkaian admitansi kopling seperti pada Gambar.4 [3]. J Cm untuk mempresentasikan T T I Cm Cm I T L C -Y C L -Cm -Cm T' Y T' Y T' J Cm Gambar.4 Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan sebuah pembalik admitansi kopling. J Cm untuk mempresentasikan Adapun persamaan yang dipeoleh dari rangkaian ini adalah. I I jcv jcv jcv jcv (.38)

39 6 Jika bidang simetri T T' pada Gambar.4 diganti dengan sebuah electric wall (atau sebuah rangkaian hubung singkat) maka resultan rangkaian resonansi tunggal akan memiliki sebuah frekuensi resonansi f e L C C m (.39) Jika sebuah magnetic wall (atau sebuah rangkaian terbuka) menggantikan bidang simetri pada Gambar.4, resultan rangkaian resonansi tunggal memiliki sebuah frekuensi resonansi, f m L C C m (.4) Dari persamaan.39 dan.4 dapat dipergunakan untuk mendapatkan koefisien kopling elektrik, k E [3] k E f f m e f m f e C C m (.4).7. Kopling Magnetik Untuk kopling resonator dengan jenis kopling magnetik ditunjukkan pada Gambar.(b). Dimana kopling jenis magnetik dibentuk dengan cara mendekatkan dua buah resonator pada bagian sisi tengah resonator. Hal ini dikarenakan pada saat resonator beresonansi, pada bagian tengah resonator akan menghasilkan medan magnet yang paling kuat. Sehingga dengan mendekatkan pada sisi resonator yang memiliki medan magnet yang tinggi tersebut ke sisi resonator yang lain, akan dapat menghasilkan kopling antar kedua resonator dengan penghantar (kopling) berbentuk medan magnet [3]. Gambar.5(a) memperlihatkan sebuah model rangkaian pengganti untuk struktur resonator terkopel secara magnetik, di mana L dan C adalah induktansi diri dan kapasitansi diri, dan L m mewakilkan induktansi bersama. Dengan mengacu pada titik rangkaian tersebut diperoleh. V V jli jli jl I m m jl I ' T T dan ' T T maka persamaan dari (.4)

40 7 Persamaan (.4) juga memperlihatkan induktansi diri L adalah induktansi yang terlihat pada satu loop resonansi dari Gambar.5(a), ketika loop terdekat di hubung terbuka. Suku kedua dari persamaan (.4) adalah tegangan induksi yang dihasilkan dari meningkatkan arus pada loop dan. Sehingga yang perlu dicatat disini adalah arus kedua loop pada Gambar.5(a) mengalir dengan arah yang berlawanan, sehingga tegangan turun menjadi induktansi bersama yang memiliki tanda positif. Dari persamaan (.4) kita mendapatkan parameter Z [3], Z Z Z Z jl j L m (.43) Gambar.5(b) memperlihatkan sebuah bentuk alternatif dari rangkaian ekuivalen yang memiliki parameter jaringan yang sama seperti Gambar.5(a). Hal ini memperlihatkan bahwa kopling magnetik antara dua loop resonansi di wakili oleh sebuah inverter impedansi K L m. Jika bidang simetri T T' pada Gambar.5(b) diganti dengan sebuah electric wall (atau sebuah rangkaian hubung singkat) maka resultan rangkaian resonansi tunggal akan memiliki sebuah frekuensi resonansi [3] f e L L m C (.44) Hal ini memperlihatkan bahwa naiknya frekuensi resonansi menyebabkan efek kopling berkurangnya fluk yang tersimpan pada rangkaian resonator tunggal ketika electric wall dimasukkan pada bidang simetri. Jika sebuah magnetic wall (atau sebuah rangkaian terbuka) menggantikan bidang simetri pada Gambar.5(b), resultan rangkaian resonansi tunggal memiliki sebuah frekuensi resonansi [3], f m L L m C (.45) Pada kasus ini, hal ini menunjukan bahwa efek kopling meningkatan fluk yang tersimpan sehingga frekuensi resonansi bergeser ke bawah. Mudahnya, persamaan (.44) dan (.45) dapat dipergunakan untuk mendapatkan koefisien kopling magnetik k M [3], k M f f e m f e f m L m L (.46)

41 8 I Lm I C C V L L V (a) T I Z -Lm T -Lm Z I T C L L C Lm Lm (Z ) (Z ) T' T' K Lm (b) T' Gambar.5 (a) Rangkaian resonator terkopel disetel serentak dengan kopling magnetik. (b) Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan sebuah pembalik impedansi K Lm untuk mempresentasikan kopling..7.3 Kopling Campuran Untuk struktur resonator terkopel campuran, ditunjukkan pada Gambar.(c) dan.(d), dimana kopling jenis ini terbentuk karena kopling elektrik dan kopling magnetik berada pada kedudukan yang sama atau sejajar. Untuk representasi rangkaian pengganti diberikan pada Gambar.6(a). Perhatikan bahwa parameter Y merupakan parameter dari jaringan dua kutub yang terletak pada sisi kiri dari rancangan referensi ' T T dan sisi sebelah kanan dari

42 9 rancangan referensi ' T T, sedangkan parameter Z merupakan parameter dari jaringan kedua kutub yang lain yang terletak pada sebelah kanan rancangan referensi ' T T dan Z didefinisikan sebagai [3], Y Y Z Z Y Y Z Z dan sebelah kiri dari rancangan referensi jc j ' C m jl j ' dimana C L, C dan, m ' L m ' T T. Parameter Y (.47) (.48) ' L m merupakan kapasitansi diri, induktansi diri, kapasitansi bersama dan induktansi bersama dari rangkaian yang diperlihatkan pada Gambar.6(b). Satu cara dapat menentukan sebuah interver ' K L m dan inverter ' J C m yang mana masing-masing mempresentasikan kopling magnetik dan kopling elektrik. Dengan penyisipan sebuah electric wall dan sebuah magnetic wall, pada rancangan simetri dari rangkaian ekuivalen pada Gambar.6(b) maka akan didapat [3], f f e m (.49) ' ' L L C C m m (.5) ' ' L L C C m m Sebagaimana dapat dilihat pada kasus ini, kedua kopling magnetik dan elektrik memiliki efek yang sama pada pergantian frekuensi resonansi. Dari persamaan (.49) dan (.5), koefisien campuran k x dapat di tuliskan sebagai berikut, k X ' f f CLm LC (.5) f f LC L C e e m m ' m ' m ' m Dengan mengasumsikan bahwa ' L m C ' m LC, maka persamaan (.5) akan menjadi [3], k X ' ' Lm Cm ' ' km k E (.5) L C

43 3 T T T Z-Z Z-Z Y+Y Z Z Y+Y (a) T -C'm -C'm C'm C'm T T C C K C' m -L'm -L'm T' T' L'm L'm T' K L' m (b) Gambar.6 (a) Representasi jaringan dari rangkaian resonator terkopel yang diset secara sinkron dengan kopling campuran, (b) Sebuah rangkaian ekivalen terkait dengan sebuah inverter impedansi ' K L m dan sebuah inverter admitansi ' J C m untuk mempresentasikan kopling magnetik dan kopling elektrik [3].

44 3.8 Rumus Umum untuk Mengekstraksi Koefisien Kopling Dari penurunan perhitungan nilai koefisien kopling, baik koefisien kopling elektrik, magnetik dan campuran dari frekuensi karakteristik resonator terkopel yang disetel sinkron, dapat diambil salah satu rumus umum yang dapat dipergunakan untuk menghitung nilai koefisien kopling (k) dari rangkaian resonator dengan persamaan sebagai berikut [3] : f p f p k (.53) f f p p Dari persamaan (.53) kita akan dapat menghitung nilai koefisien kopling baik kopling magnetik, elektrik maupun campuran, dengan cara mencari terlebih dahulu nilai fp dan fp. Untuk mengetahui nilai fp dan fp didapatkan dengan cara melakukan pengamatan, dengan dibantu simulasi menggunakan EM pada masingmasing struktur kopling resonator Gambar...9 Rumus untuk Mengekstraksi Faktor Kualitas Eksternal Qe Didalam pencatuan sebuah resonator terdapat dua macam pencatuan input/output (I/O), sebagai penghubung antara input (sumber) dengan resonator, maupun resonator dengan output (beban). Dua bentuk pencatuan tersebut dinamakan dengan Tapped-line kopling (pencatuan langsung) dan coupled-line kopling (pencatuan dengan kopel) [3]. Pada strukture mikrostrip square open-loop resonator bentuk pencatuan input/output dapat dilihat pada Gambar.7. Dengan pencatuan yang menggunakan Tapped-line kopling, untuk mendapatkan besarnya nilai kopling yang diinginkan dapat diatur dengan merubah jarak t seperti Gambar.7(a). Sebagai contoh pada jenis pencatuan Tapped-line kopling jika jarak t diperkecil maka akan didapatkan kualitas faktor eksternal yang sangat besar, sebaliknya jika jarak t diperbesar maka kualitas faktor eksternal yang didapatkan akan semakin kecil. Pada jenis pencatuan Coupled-line kopling seperti Gambar.7(b), besarnya nilai kualitas faktor eksternal dipengaruhi oleh jarak gap (g) dan lebar garis w.

45 .t 3 w Feed line Feed line g (a) (b) Gambar.7 Model struktur kopling input/output (I/O) pada resonator filter (a) Tapped-line kopling, (b) Coupled-line kopling. Untuk mempermudah perhitungan koefisien kopling eksternal, diberikan gambar rangkaian pengganti kopling I/O seperti pada Gambar.7, dimana G adalah sebuah konduktansi eksternal yang tersambung dengan rangkaian resonator LC. Rangkaian ini sangat mendekati sebagai rangkaian pengganti kopling resonator pada Gambar.8 (a), sehingga faktor koefisien kopling eksternal dapat dihitung. i s G L C S Gambar.8 Rangkaian pengganti kopling I/O resonator filter. Koefisien faktor refleksi S dari port resonator diperoleh S G Yin Yin / G (.54) G Y Y / G in dimana Y in adalah admitansi input dari resonator in Y in jc jc (.55) j L

46 33 dengan catatan / LC adalah frekuensi resonansi dari rangakaian LC. Dengan permisalan pada saat resonansi, persamaan (.55) dapat disederhanakan menjadi Y in jc (.56) jl dimana dengan pendekatan ( ) /, dengan mengganti persamaan (.56) kedalam persamaan (.55), dengan catatan Q e C / G akan diperoleh S jq jq e e ( / ) o ( / ) o (.57) Karena telah diasumsikan bahwa resonator lossless, besarnya S dipersamaan (.57) selalu sama dengan. Hal ini dikarenakan disekitar resonansi paralel, resonator Gambar.8 menyamai sebuah rangkaian dengan sirkuit terbuka. Penggambaran fasa S sebagai fungsi / o dapat ditunjukkan pada Gambar.9. Ketika fasa adalah ±9 nilai dari Q e 8 35 diperoleh Grafik Fasa S (Derajat) / / / 9 / Gambar.9 Respon fasa S dari rangakaian.7. Oleh karena itu bandwidth yang diperoleh diantara fasa ±9 adalah 9 Kemudian faktor kualitas ekstenal dapat diekstraksi dari hubungan Q e

47 34 Q e (.58) 9. Karakteristik Bandpass Filter dengan Transmission Zeros Filter transmission zeros adalah jenis filter yang dikembangkan dari filter pendekatan Cheybeshev dengan menambahkan beberapa transmission zeros pada frekuensi tertentu. Dengan penambahan sepasang transmission zeros akan memberikan banyak peningkatan selektifitas filter terhadap respon frekuensi. Fungsi transfer yang dimilki dari filter jenis ini adalah [3] S F n j F n ( ) cosh n RL cosh cosh a cosh a a a (.) Dimana Ω adalah variabel frekuensi yang ternormalisasi dengan frekuensi cut-off passband dari prototipe sebuah filter lowpass, adalah besarnya konstanta ripel yang diperbolehkan dengan return loss yang diberikan L R log S dalam satuan db, dan n adalah besarnya derajat filter. Jika diperhatikan fungsi Fn adalah jenis filter Chebyshev, seperti yang telah dibahas sebelumnya bahwa FBW Dimana ω adalah variabel frekuensi bandpass filter, ω adalah frekuensi tengah, dan FBW adalah bandwidth fraksional. Tempat dimana sepasang transmission zeros diberikan oleh a afbw afbw 4 afbw afbw 4 a (.59)

48 35 Magnitude of S (db) n = 6 a. a.6 Chebyshev Normalized Low-pass Frequency Gambar. Perbandingan respon frekuensi antara filter Chebyshev dengan filter transmission zeros Gambar. menunjukkan beberapa respon frekuensi yang khas yang diberikan dari sebuah filter jenis transmission zeros dengan jumlah n = 6 dan LR = -db, bila dibandingkan dengan filter Chebyshev, peningkatan selektifitas atas frekuensi lebih jelas, semakin tajamnya selektifitas filter mendekati filter ideal, dan semakin tinggi selektifitas redamannya.

49 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Pada bab ini akan membahas mengenai metodologi yang dilakukan dalam perancangan sampai merealisasikan bandpass filter untuk melewatkan sinyal pada daerah frekuensi 4 MHz - 5MHz, untuk diaplikasikan pada sistem telekomunikasi WLAN. Secara umum perancangan mikrostrip filter yang didesain, akan menggunakan suatu pendekatan Chebyshev transmission zeros yang telah diperkenalkan di bab [3]. Jenis mikrostrip yang dirancang menggunakan bentuk resonator square open-loop resonator dimana bentuk resonator ini mudah dibentuk/didesain, sehingga mudah untuk difabrikasi dengan menggunakankan material PCB. Dalam proses perancangan filter, akan ada beberapa langkah penting yang dilakukan guna memperoleh sebuah filter yang sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan :. Penentuan spesifikasi filter serta pemilihan material PCB yang akan digunakan.. Penentuan tipe/bentuk resonator dan perancangan dimensi resonator secara manual dan dibantu dengan perangkat lunak Matlab dan Sonnet, sesuai dengan karakteristik yang diinginkan. 3. Simulasi desain yang telah dirancang dengan menggunakan EM Sonnet untuk mendapatkan parameter S (return-loss) dan S (insertion-loss). 4. Fabrikasi bandpass filter dengan menggunakan material PCB. 5. Pengukuran bandpass filter menggunakan Vector Network Analyzer. Langkah-langkah tersebut akan dijelaskan lebih detail pada diagram alir perancangan. 3. Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass Filter Penelitian yang dilakukan melalui beberapa tahap, yang ditampilkan dalam bentuk diagram alir (flow-cart), seperti ditunjukkan dalam Gambar 3. di bawah. 36

50 37 Mulai Penentuan Spesifikasi Filter Mencontoh Filter Komersial Penentuan Bahan Dielektrik Filter dengan melihat Material yang ada di pasar Perhitungan Matematis (Material FR4) Perhitungan Matematis (Material Rogers) Simulasi Menggunakan Software Sonnet Simulasi Menggunakan Software Sonnet Variasi Parameter atau bentuk Tidak Hasil Simulasi sesuai dengan Spesifikasi Hasil Simulasi sesuai dengan Spesifikasi Tidak Variasi Parameter atau bentuk Ya Perbandingan Hasil Simulasi Ya Fabrikasi Filter dengan proses Photo Etching dibuat pihak lain (servis) Fabrikasi Filter di bengkel CNC Milling dibuat pihak lain (servis) Fabrikasi Filter dengan proses Photo Etching dibuat pihak lain (servis) Pengukuran Filter Pengukuran Filter Optimasi Prototype Ya Hasil Pengukuran ada penyimpangan Hasil Pengukuran ada penyimpangan Ya Optimasi Prototype Tidak Tidak Data Hasil pengukuran Perbandingan Hasil pengukuran Data Hasil pengukuran Selesai Gambar 3. Diagram Alir perancangan dan realisasi bandpass filter square open-loop resonator.

51 38 3. Perlengkapan yang digunakan dalam penelitian. Peralatan yang digunakan dalam perancangan filter, terdiri dari perangkat keras dan perangkat lunak. Perangkat lunak digunakan untuk membantu dalam proses perhitungan matematis serta digunakan untuk melakukan simulasi dan untuk mengetahui karakteristik filter yang dirancang. Sedangkan perangkat keras digunakan untuk alat pensimulasi, fabrikasi dan pengukuran. 3.. Perangkat Lunak a. EM Sonnet V..54, perangkat lunak ini digunakan untuk mendapatkan nilai perhitungan kopling antar resonator, serta dalam simulasi perancangan filter, digunakan sebagai pensimulasi, untuk mengetahui tanggapan respon frekuensi dari filter seperti impedansi input, insertion loss, dan return loss. b. Matlab V.7.4. (R7a), perangkat lunak ini digunakan untuk menghitung nilai kopling matriks secara matematis dalam perancangan Bandpass filter. c. CorellDRAW V.X4, perangkat lunak ini digunakan untuk membuat gambar desain filter, yang akan diperlukan pada saat pembuatan film etching PCB. d. Microsoft Excel 7, perangkat lunak ini digunakan untuk mengolah data hasil simulasi dan pengukuran. 3.. Perangkat Keras a. Vector Network Analyzer (9 khz 3.6 GHz), yang digunakan untuk mengukur karakteristik bandwidth dari filter, seperti return loss, insertion loss. b. Substrat mikrostrip FR4 (epoxsi).6mm. c. Substrat mikrostrip Rogers TMM.635mm. d. Konektor SMA dengan impedansi karakteristik 5 Ohm.

52 Spesifikasi Rancangan Bandpass Filter Prosedur perancangan bandpass filter dimulai dengan menentukan spesifikasi perangkat yang diinginkan. Berdasarkan referensi produk bandpass filter buatan L-com dengan type BPF 4A [7], diperoleh spesifikasi filter seperti ditampilkan di Tabel 3.. Tabel 3. Spesifikasi rancangan Bandpass filter. No. Parameter Spesifikasi Center Frequency 448 MHz Bandwidth MHz 3 Insertion loss.5 db nominal 4 Return loss 5 db 5 Out of Band Rejection > 8 < MHz > 6 > 7 MHz 6 Impedance 5 ohm 3.4 Pemilihan Bahan Dielektrika Bandpass filter yang dirancang, akan direalisasikan dengan menggunakan dua jenis PCB dengan substrat yang berbeda yaitu PCB FR4 dengan jenis substrat epoxy, dan PCB Rogers TMM dengan substrat keramik. Pada proses pembuatan filter mikrostrip, material PCB akan diproses menggunakan photo etching, dengan menghilangkan sebagian permukaan plat konduktor pada bagian atas, sehingga tersisa bentuk plat konduktor sesuai dengan desain filter yang diinginkan. Kemudian plat konduktor bagian bawah, tetap tanpa dilakukan etching, karena akan digunakan sebagai jalur ground. Pada penelitian ini digunakan dua buah jenis PCB, karena secara data PCB FR4 dengan PCB Rogers TMM memiliki dissipation factor yang berbeda. Dari perbedaan itu nantinya akan diperoleh hasil filter dengan karakteristik yang berbeda pula. PCB FR4 dipilih karena jenis ini mudah didapatkan di Indonesia, akan tetapi jenis FR4 memiliki dissipation factor yang kurang baik. Untuk jenis PCB yang kedua digunakan PCB Rogers TMM karena secara data memiliki dissipation factor

53 4 yang lebih baik dibanding jenis FR4, akan tetapi jenis ini sangat sulit didapatkan di Indonesia. Berikut ini adalah spesifikasi material PCB FR4 yang akan digunakan. Tabel 3. Spesifikasi Material PCB FR4 No. Parameter Spesifikasi Konstanta Dielektrik (εr) Losstan /Faktor disipasi. 3 Tebal bahan dielektrik.6 mm 4 Tebal Plat konduktor.35 mm Untuk jenis material PCB yang kedua adalah PCB Rogers TMM, dengan referensi [8] diperoleh data spesifikasi sebagai berikut. Tabel 3.3 Spesifikasi Material PCB Rogers TMM No. Parameter Spesifikasi Konstanta Dielektrik (εr) 9. Losstan /Faktor disipasi. 3 Tebal bahan dielektrik.635 mm 4 Tebal Plat konduktor.35 mm

54 BAB IV PERANCANGAN DAN REALISASI FILTER Pada bab ini akan dibahas proses perancangan dan realisasi bandpass filter square open-loop, mulai dari perhitungan matematis, perancangan ukuran, dan desain filter, sesuai dengan spesifikasi filter yang telah dibahas di bab 3, serta mengacu pada teori di bab. Dari teori dan perhitungan akan didapat sebuah rancangan dimensi dari filter yang akan dibuat. Dari desain rancangan tersebut disimulasikan menggunakan EM Sonnet untuk mendapatkan tanggapan respon frekuensi dari filter. Pada tahap akhir dilakukan fabrikasi rancangan filter dan pengukurannya. 4. Perancangan Square Open-loop Resonator Pada awal perancangan, untuk langkah pertama kali yang dilakukan adalah menghitung ukuran dan dimensi dari resonator yang akan digunakan. Pada penelitian ini, filter dirancang menggunakan resonator dengan jenis square openloop. Pada perancangan resonator sendiri dibagi menjadi dua, yaitu perhitungan lebar saluran input output, dan dimensi dari resonator yang akan digunakan. 4.. Perhitungan Lebar Saluran Input dan Output Dalam menghitung lebar saluran input dan output bandpass filter, berhubungan dengan impedansi peralatan yang tersambung sebelum dan sesudah rangkaian bandpass filter. Pada umumya standar impedansi input dan output peralatan yang digunakan diindustri telekomunikasi memiliki impedansi sebesar 5 Ω. Oleh karena itu untuk mencapai kesesuaian impedansi dan transfer daya antara bandpass filter dengan saluran transmisi, maka impedansi input output dari filter dibuat dengan impedansi sama yaitu sebesar 5 Ω. Dari persamaan (.4), maka untuk lebar saluran input output filter dapat dihitung dengan perhitungan sebagai berikut. 4

55 4 Lebar saluran input output dengan material FR4 (spesifikasi di Tabel 3.) Z r A 6 W h,5 5 4,6 6, A 8e A e 8e e 8 4,7477,548 Sehingga,, ,5, W h, ,6, r,,3 r r 4,6,,3 4,6 4,6, , mm Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh lebar saluran transmisi (W) untuk input dan output resonator dengan menggunakan material FR4 adalah sebesar 3 mm. Lebar saluran input output dengan material Rogers TMM (spesifikasi di Tabel 3.3) Z r A 6,5 5 9, 6,7644,5, r,3 r r 9,,,3 9, 9, W h A 8e A e,7644 8e,7644 e 87,9763 6,66953,3556

56 43 Sehingga, W h,3556,635,3556,657589,7 mm Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh lebar saluran transmisi (W) untuk input dan output resonator dengan menggunakan material Rogers TMM adalah sebesar,7 mm. 4.. Perhitungan Ukuran Resonator Dalam perancangan ukuran resonator, panjang dari resonator akan berpengaruh pada frekuensi resonansi dari resonator. Untuk mendapatkan suatu frekuensi (f), panjang dari resonator dibuat dengan panjang ½λg. Dalam perancangan filter ini kita menginginkan frekuensi resonansi dari resonator adalah sebesar frekuensi tengah (fo) dari spesifikasi filter. Sehingga kita dapat menghitung panjang dari resonator yaitu menggunakan persamaan (.) sampai (.3) dengan perhitungan sebagai berikut. Untuk Material FR4 u W h, , maka: 4 u u 5 a ln 4 49 u,43 ln, ,384749,68357,9 r b,564 3 r 4,6,9,564 4,6 3, ,53 4,53 8,7 8,7 ln,66 5, u ln 8, 5

57 44 r, eff r r u 4,6 4,6 3, ab, ,5433 Karena frekuensi tengah yang kita inginkan sebesar,448 GHz, sehingga panjang satu gelombang dalam mikrostrip ini dapat dihitung g, , , ,9933 mm 66mm Untuk Material Rogers TMM u W h,3556, maka: 4 u u 5 a ln 4 49 u,43 ln, , ,83365,9 r b,564 3 r 9,,9,564 9, 3,556,53,53 8,7 8,7,3 3 u ln 8, ln, r, eff r r u 9, 9, 6,47848 ab,3556,46676

58 45 Karena frekuensi tengah yang kita inginkan sebesar,448 GHz, sehingga panjang satu gelombang dalam mikrostrip ini dapat dihitung 3 g,448 6, , ,47 mm 48mm Sehingga diperoleh panjang resonator untuk ½ Untuk material FR4 = 33 mm g Untuk material Rogers TMM = 4 mm adalah Perhitungan tersebut adalah untuk resonator dalam bentuk lurus karena panjang pada semua sisi sama. Karena untuk resonator yang dirancang adalah dengan bentuk square open-loop, yang memiliki panjang sisi berbeda antara sisi luar, sisi tengah dan sisi dalam, maka untuk mendapatkan nilai rata-rata pendekatan ukuran resonator square open-loop dapat dihitung pada bagian tengah resonator seperti Gambar 4. dengan persamaan sebagai berikut. / g gap a w 4 dengan a adalah panjang sisi resonator, w adalah lebar resonator, dan gap adalah jarak ujung kedua resonator. panjang sisi (a) / w / g gap / w Gambar 4. Ilustrasi bentuk resonator Sehingga pendekatan ukuran resonator dapat dicari. / g gap 33mm,mm a w = mm =,5mm (untuk FR4) 4 4 / g gap 4mm,7mm a w = mm = 7,mm (untuk Rogers TMM) 4 4

59 46 Untuk memastikan perhitungan ukuran resonator sudah sesuai dengan spesifikasi filter, maka dilakukan simulasi ukuran resonator yang sudah didapat, yaitu dengan menggunakan salah satu model kopling resonator. Dalam penelitian ini kita menggunakan kopling elektrik sebagai percobaan, dengan hasil ditunjukkan pada Gambar sisi.3mm sisi.5mm Magnitude S(dB) Frequency(GHz) Gambar 4. Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material FR4 Dari hasil simulasi, resonator dengan panjang sisi,5mm didapatkan resonator beresonansi pada frekuensi,65 GHz dan,76 GHz. Dari hasil simulasi menunjukkan adanya pergeseran frekuensi terhadap spesifikasi filter yang dikehendaki, maka ukuran resonator harus dirubah dengan cara menambah panjang sisi resonator agar fekuensinya bergeser ke bawah dan demikian sebaliknya mengurangi panjang sisi resonator agar frekuensinya bergeser ke atas. Sehingga pada suatu ukuran tertentu akan didapat frekuensi resonansi dari resonator mendekati dengan nilai spesifikasi filter. Dari hasil percobaan didapatkan frekuensi yang paling mendekati dengan spesifikasi filter yaitu didapatkan dengan menggunakan resonator dengan ukuran sisi,3 mm, dengan frekuensi resonansi sebesar,4 GHz, dan,55 GHz. Dari hasil simulasi tersebut kita tetapkan bahwa untuk mendapatkan bandwidth filter,4,5 GHz, dengan menggunakan material FR4, ukuran resonator yang digunakan adalah dengan sisi,3 mm, lebar saluran mm, dan gap resonator,mm.

60 47 Dengan cara yang sama kita coba simulasikan untuk rancangan resonator dengan material Rogers TMM Magnitude S(dB) sisi 7.5mm sisi 7.mm Frequency(GHz) Gambar 4.3 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material Rogers TMM Dari hasil simulasi seperti pada Gambar 4.3, didapatkan ukuran resonator yang digunakan untuk material Rogers TMM adalah dengan ukuran sisi 7,5mm, lebar saluran,7mm, dan gap resonator,7mm. 4. Perhitungan Kopling Resonator Salah satu hal yang paling penting dalam perancangan filter adalah menentukan nilai koefisien kopling resonator. Dalam menghitung nilai koefisien kopling resonator ini cukup sulit, dibutuhkan ketelitian yang cukup ketat. Untuk mempermudah perhitungan koefisien kopling, maka hal yang dilakukan adalah dengan melakukan simulasi menggunakan EM Sonnet. Dengan mempergunakan struktur masing-masing kopling resonator, serta dengan memberikan variasi jarak pemisah kedua resonator, akan didapatkan grafik koefisien kopling terhadap jarak resonator (k vs s). Hal yang perlu diingat dalam melakukan simulasi pada masingmasing bentuk kopling adalah bahwa pencatuan resonator dilakukan secara lossy coupled. Untuk data hasil simulasi yang diperoleh dapat dijelaskan sebagai berikut.

61 Kopling Magnetik Dengan membentuk resonator saling berhadapan pada sisi tengah resonator seperti Gambar 4.4(a), dapat menimbulkan frekuensi resonansi antar resonator, sehingga akan terjadi kopling pada kedua resonator tersebut. Kopling antar resonator memberikan dua frekuensi resonansi yang berbeda, yaitu fp dan fp, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.4(b). Magnitude of S (db) -5 (a) Magnitude Phase Frequency (GHz) (b) Gambar 4.4 (a) Frekuensi resonansi pada kopling magnetik, dan (b) grafik fasa S ( º ) Frekuensi resonansi fp dan fp dipengaruhi oleh jarak resonator (s), jika jarak s diperkecil maka jarak frekuensi resonansi fp dan fp akan semakin menjauh, sebaliknya jika jarak s diperbesar maka frekuensi resonansi fp dan fp akan semakin mendekat, dan pada suatu jarak s tertentu akan hanya terjadi satu buah frekuensi resonansi saja, sehingga nilai koefisien koplingnya bernilai nol. Dari variasi fp dan fp, maka nilai koefisien kopling resonator dapat dihitung dengan persamaan (.96). sebagai contoh ketika jarak antar resonator,5mm Phase of S (degree)

62 49 menghasilkan frekuensi resonansi fp =,48 GHz, dan fp =,495. Melalui perhitungan diperoleh nilai koefisien kopling sebesar. f k f p p f f p p,495,48,495,48,3338 Dari perhitungan tersebut, dengan variasi jarak resonator (s), akan didapatkan grafik koefisien kopling seperti Gambar 4.5 berikut..45 Kopling Magnetik FR4.5 Kopling Magnetik TMM.4.45 Koefisien Kopling(k) X:.4 Y: Jarak(mm) (a) Koefisien Kopling(k) Jarak(mm) (b) X: Y:.678 Gambar 4.5 Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan (a) material FR4 dan (b) Rogers TMM Jika kita amati Gambar 4.4(b), dengan melihat grafik fasa S yang ditampilkan, pada daerah frekuensi resonansi pertama grafik fasa naik secara cepat kemudian turun perlahan-lahan mendekati daerah frekuensi resonansi kedua. Kemudian pada daerah frekuensi resonansi kedua, grafik fasa bergerak turun secara cepat. Dari pengamatan tersebut menunjukkan bahwa jenis fasa dari kopling magnetik adalah berjenis fasa positif [3]. 4.. Kopling Elektrik Dengan cara seperti perhitungan kopling magnetik, kopling elektrik dapat dicari dengan melakukan simulasi pada struktur dua buah resonator yang didekatkan pada sisi bagian yang memiliki gap (ujung terbuka) seperti Gambar 4.6(a). Dari hasil simulasi kopling elektrik, didapatkan resonansi frekuensi dan grafik fasa S seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.6(b).

63 5 Magnitude of S (db) s (a) Magnitude Phase Frequency (GHz) (b) Gambar 4.6 (a) Frekuensi resonansi pada kopling Elektrik, dan (b) grafik fasa S( º ) Dengan cara merubah jarak resonator (s), kita dapatkan grafik koefisien kopling elektrik seperti Gambar 4.7 berikut. Phase of S (degree).35 Kopling Elektrik FR4.5 Kopling Elektrik TMM Koefisien Kopling(k) X:.6 Y:.686 X:.9 Y:.5 Koefisien Kopling(k) X:.6 Y:.935 X:. Y: Jarak(mm) (a) Jarak(mm) Gambar 4.7 Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan material (a) FR4 dan (b) Rogers TMM. (b)

64 5 Jika kita amati Gambar 4.6(b), dengan melihat grafik fasa S yang ditampilkan, grafik fasa turun secara cepat pada daerah frekuensi resonansi pertama kemudian turun perlahan-lahan mendekati daerah frekuensi resonansi kedua. Pada daerah frekuensi resonansi kedua, grafik fasa bergerak naik secara cepat. Dari pengamatan tersebut menunjukkan bahwa jenis fasa kopling elektrik adalah berjenis fasa negatif [3] Kopling Campuran Dengan cara seperti perhitungan kopling magnetik dan kopling elektrik, kopling campuran dapat dicari dengan melakukan simulasi pada struktur dua buah resonator yang didekatkan dengan posisi bagian tengah dan bagian ujung resonator saling sejajar seperti Gambar 4.8(a). Dari hasil simulasi kopling campuran, resonansi frekuensi dan grafik fasa S yang diperlihatkan pada Gambar 4.8(b) berikut. Magnitude of S (db) s (a) Magnitude Phase Frequency (GHz) (b) Gambar 4.8 (a) Frekuensi resonansi pada kopling Campuran, dan (b) grafik fasa S( º ) Phase of S (degree)

65 .t 5 Dengan cara merubah-rubah jarak resonator (s), kita akan dapatkan grafik koefisien kopling campuran (mix) seperti Gambar 4.9 berikut..4 Kopling Campuran FR4.4.4 Kopling Campuran TMM Koefisien Kopling(k) X:.7 Y:.336 X:.9 Y:.5 Koefisien Kopling(k) X:.8 Y:.35 X:. Y: Jarak(mm) (a) Gambar 4.9 Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan material (a) FR4 dan (b) Rogers TMM. Jika kita amati Gambar 4.8(b), dengan melihat grafik fasa S yang ditampilkan, grafik fasa turun pada daerah frekuensi resonansi pertama mendekati daerah frekuensi resonansi kedua. Pada daerah frekuensi resonansi kedua, grafik fasa bergerak naik secara cepat. Dari pengamatan tersebut menunjukkan jenis fasa yang dimiliki kopling campuran adalah fasa negatif. Di teori [3] dijelaskan kopling campuran dapat memiliki fasa positif dan dapat memiliki fasa negatif, hal. ini dipengaruhi oleh ukuran resonator yang digunakan Jarak(mm) (b) 4..4 Faktor Kualitas Eksternal dan Letak Port Dalam perancangan filter ini untuk port input dan port output akan digunakan model pencatuan dengan tipe Tapped-line coupling, untuk mendapatkan besarnya nilai kopling yang di inginkan dapat diatur dengan merubah jarak t seperti pada Gambar 4. dibawah. (a)

66 53 Magnitude of S (db) Phase S Magnitude S 7MHz Frequency (GHz) (b) Gambar 4. (a) Struktur pencatuan resonator dan (b) respon frekuensi Phase of S (degree) Dengan melihat gambar fasa S seperti Gambar 4., nilai koefisien kualitas faktor eksternal dapat dihitung menggunakan persamaan (.58). Sebagai contoh dengan jarak tap (t) sebesar,4 mm, dengan material Rogers TMM, kita dapatkan Δω±9º sebesar 7 MHz, sehingga nilai Qe =.448/.7 =,8. Kemudian dengan memberi variasi jarak tap (t), kita dapatkan grafik koefisien kualitas faktor eksternal resonator, seperti pada Gambar 4. berikut. 8 Kualitas Faktor Eksternal FR4 3 Kualitas Faktor Eksternal TMM X:.85 Y: Qe 4 3 Qe 6 5 X:.3 Y: Jarak(mm) (a) Jarak(mm) (b) Gambar 4. Grafik kualitas faktor eksternal resonator: (a) material FR4, (b) material Rogers TMM

67 Perhitungan Koefisien Kopling pada struktur Bandpass Filter Untuk mendapatkan tanggapan respon filter yang sesuai dengan harapan, maka jarak antar resonator harus di rancang supaya dapat menghasilkan tanggapan respon S dan S sesuai dengan harapan. Dalam perancangan filter dengan menggunakan metode transmission zeros, hal yang perlu diperhatikan adalah penentuan jumlah resonator dan penempatan dimana letak transmission zeros akan diberikan. Pada perancangan filter ini akan diberikan dua pasang transmission zeros yang ditempatkan pada empat titik frekuensi, sehingga akan diperoleh ketajaman filter yang cukup baik. Karena jumlah transmission zerosnya adalah dua pasang (empat posisi), maka untuk jumlah resonator yang digunakan harus lebih banyak dari jumlah transmission zeros-nya. Hal ini bertujuan untuk memungkinkan diperoleh jumlah kopling silang simetris sama dengan jumlah transmission zeros. Sehingga kita tetapkan menggunakan 6 buah resonator. Kemudian untuk mendapatkan filter sesuai dengan spesifikasi di Tabel 3., maka kita tempatkan posisi transmission zeros di empat titik frekuensi, yaitu di frekuensi,56 GHz,,35 GHz,,55 GHz, dan,656 GHz. Setelah posisi transmission zeros ditentukan, kemudian titik frekuensi trasmission zeros tersebut kita konversi kedalam bentuk frekuensi lowpass menggunakan persamaan (.59), dengan perhitungan sebagai berikut [3]. FBW,48,56,448,448,56,48,35,448,448,35,48,55,448,448,55 3,48,656,448,448, (untuk frekuensi,56 GHz) (untuk frekuensi,35 GHz) (untuk frekuensi,55 GHz) (untuk frekuensi,656 GHz) Dengan parameter F =,448 GHz, RL = db, FBW =,48, transmission zeros = 4 (,,, 4 ), nilai kopling matriks dapat diperoleh 4 3 4

68 55 dengan perhitungan Matlab [], sehingga kita peroleh besarnya kopling matriks (CM), untuk rancangan filter adalah. S CM L S L.9986 Dari kopling matriks yang diperoleh, kita dapat menghitung nilai koefisien kopling antara resonator dengan resonator, dan antara resonator dengan port input atau output, dengan mempergunakan persamaan (.35) dan (.36). m ij M ij FBW Mij = mij FBW M M,8364,48,34 M,9,48, 56 6 M M,5995,48,45 M,779,48, 3 M 3 45,6438,48 34,63 Untuk nilai faktor kualitas eksternal filter q e Q Q e Q FBW e e qe FBW, ,48,9986 Q e, (untuk input) (untuk output) 5 Setelah nilai koefisien kopling antar resonator diperoleh, kita dapat menghitung jarak antar resonator sesuai dengan hasil perhitungan, dengan cara menyamakan dengan tabel koefisien kopling yang telah dibuat. Perbedaan tanda pada port input dan port output menandakan bahwa posisi pencatuan antara input dan output harus berlawanan arah.

69 Perhitungan Jarak Resonator Untuk desain awal perancangan filter dengan 6 resonator dan pasang transmision zeros [4] adalah sebagai berikut. Resonator Sumber/Load Port Kopling utama Kopling silang simetris Gambar 4. Desain bandpass filter 6 resonator Untuk menentukan jarak resonator, dapat diperoleh dari tabel koefisien kopling yang telah didapat dengan menyamakan dengan hasil perhitungan nilai kopling antar resonator. Selain jarak resonator, hal yang perlu dirancang adalah model kopling yang harus dipergunakan, apakah menggunakan kopling elektrik, kopling magnetik, atau kopling campuran. Di teori [3] dijelaskan bahwa untuk nilai koefisien kopling positif dapat menggunakan struktur kopling magnetik, atau struktur kopling campuran, sedangkan untuk nilai koefisien kopling negatif dapat menggunakan struktur kopling elektrik. Dari hasil perhitungan matriks penggandeng resonator, diperoleh nilai kopling sebagai berikut : M M M 56 M 3 56,34,45 Karena koefisien kopling bernilai positif maka struktur kopling yang digunakan adalah dengan kopling campuran [3]. Dengan melihat tabel koefisien kopling campuran pada Gambar 4.9, nilai kopling,34 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar,7 mm (untuk material FR4) dan,8 mm (untuk material Rogers TMM). Kemudian untuk nilai kopling,45 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar,9 mm (untuk material FR4) dan, mm (untuk material Rogers TMM). M 6, M,63 34 Karena koefisien kopling bernilai positif maka struktur kopling yang digunakan adalah dengan kopling magnetik [3]. Dengan melihat tabel koefisien kopling

70 57 magnetik pada Gambar 4.5, nilai kopling, diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar,4 mm (untuk material FR4) dan mm (untuk material Rogers TMM). Kemudian untuk nilai kopling,63 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar mm (untuk material FR4) dan,4 mm (untuk material Rogers TMM). M 5,3 Karena koefisien kopling bernilai negatif, maka untuk kopling yang digunakan adalah dengan struktur kopling elektrik [3]. Dengan melihat tabel koefisien kopling eletrik pada Gambar 4.7, nilai kopling,3 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar mm (untuk material FR4) dan, mm (untuk material Rogers TMM). Q ei Untuk perhitungan nilai kualitas faktor eksternal didapatkan hasil perhitungan sebesar 4,4754. Dengan melihat tabel kualitas faktor eksternal pada Gambar 4., diperoleh jarak tap (t) adalah sebesar,85mm (untuk material FR4) dan,3 mm (untuk material Rogers TMM). Dari hasil analisa dan perhitungan keseluruhan didapat hasil perancangan filter seperti pada Gambar 4.3 berikut.,8,, ,5 Output Input,3,,4 3 Gambar 4.3 Desain bandpass filter material Rogers TMM Dari Gambar 4.3 desain bandpass filter kita peroleh letak port input dan output berada di antara resonator, hal ini dimungkinkan akan menyulitkan pemasangan konektor pada saat proses fabrikasi. Solusi yang dapat diambil adalah dengan memasang konektor menggunakan tipe khusus.

71 58 Kemudian untuk memastikan apakah desain filter sudah sesuai dengan spesifikasi yang di inginkan, dilakukan simulasi desain filter menggunakan EM Sonnet, dengan hasil simulasi seperti pada Gambar 4.4 berikut. -5 Simulasi Bandpass Filter Grafik S Grafik S - Magnitude(dB) Transmission zeros Gambar 4.4 Grafik simulasi percobaan bandpass filter Dari hasil pengamatan simulasi filter terlihat filter memiliki sepasang transmission zeros, dari transmission zeros yang ada, tidak begitu berpengaruh pada selektifitas filter, dikarenakan masih tingginya nilai transmission zeros yaitu sekitar 6dB dan db, sehingga nilai spesifikasi filter belum diperoleh dari desain ini Kemudian dilakukan pengamatan desain filter Gambar 4.3, dengan mencontoh desain filter di [3], kita coba pindahkan port input dan output filter ke bagian atas dan bawah resonator seperti pada Gambar 4.5. Output,8,, ,,4 Frequency(GHz) 7,5 3 Input,3 Gambar 4.5 Desain bandpass filter usulan kedua

72 59 Dilakukan kembali simulasi menggunakan EM Sonnet, dengan hasil simulasi pada Gambar 4.6 berikut. -5 Simulasi Bandpass Filter Grafik S Grafik S Magnitude(dB) Frequency(GHz) Gambar 4.6 Grafik simulasi percobaan bandpass filter_ Dari hasil pengamatan Gambar 4.6, hasil simulasi desain filter yang kedua menunjukkan selektifitas filter terlihat cukup baik, namun insertion loss yang dihasilkan cukup rendah yaitu sekitar db. Dari kedua hasil simulasi yang telah dilakukan dimungkinkan ada kesalahan pemilihan struktur kopling, karena hasil simulasi jauh dari harapan. Setelah kita teliti ulang, berdasarkan teori kopling di [3], disebutkan bahwa nilai kopling positif memiliki sifat saling menguatkan antara satu dengan yang lain, sebaliknya nilai kopling negatif memiliki sifat saling melemahkan antara satu dengan yang lainnya. Hal ini jika kita kaitkan dengan grafik fasa yang dimiliki oleh masing-masing struktur kopling, yaitu nilai kopling positif berarti jenis fasa yang dimiliki oleh struktur kopling harus sama dengan fasa struktur kopling yang lainnya, karena dengan fasa yang sama maka nilai kopling akan saling menguatkan. Sebaliknya untuk nilai kopling negatif berarti jenis fasa dari struktur kopling harus berbeda dengan yang lainnya, karena nilai kopling akan saling melemahkan. Dari pernyataan tersebut dengan melihat gambar respon fasa tiaptiap struktur kopling yaitu Gambar 4.4(b), Gambar 4.6(b), dan Gambar 4.8(b), jenis fasa yang sama ditemukan pada struktur kopling elektrik dengan kopling campuran, yaitu sama-sama memilki jenis fasa negatif. Sehingga didalam

73 6 perhitungan jika didapatkan nilai kopling positif maka harus menggunakan struktur kopling elektrik atau kopling campuran. Kemudian karena struktur kopling magnetik memiliki jenis fasa berbeda, sehingga jika hasil perhitungan didapatkan nilai negatif harus menggunakan struktur kopling magnetik. didapat Kembali lagi dengan melihat hasil perhitungan nilai koefisien kopling M M M 56 3 M 45,34,45 Dari hasil perhitungan didapatkan M, M56, M3, dan M45 bernilai positif maka digunakan struktur kopling campuran. Dengan melihat tabel koefisien kopling campuran pada Gambar 4.9, nilai kopling,34 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar,7 mm untuk material FR4 dan,8 mm untuk material Rogers TMM. Kemudian untuk nilai kopling,45 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar,9 mm untuk material FR4 dan, mm untuk material Rogers TMM M 6, M,63 34 Untuk M6, dan M34, karena bernilai positif maka digunakan struktur kopling elektrik. Dengan melihat tabel koefisien kopling elektrik pada Gambar 4.7, nilai kopling, diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar,9 mm untuk material FR4 dan, mm untuk material Rogers TMM. Kemudian untuk nilai kopling,63 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar,6 mm untuk material FR4 dan,6 mm untuk material Rogers TMM. M 5,3 Kemudian karena M5 bernilai negatif, maka untuk kopling yang digunakan adalah dengan struktur kopling magnetik. Dengan melihat tabel koefisien kopling magnetik pada Gambar 4.5, nilai kopling -,3 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar,4 mm untuk material FR4 dan, mm untuk material Rogers TMM. Q e,9986, (untuk input)

74 6 Q e,9986, (untuk output) Untuk nilai kualitas faktor eksternal input dan output bernilai sama akan tetapi berbeda tanda, negatif dan positif, oleh karena itu jarak tap input dan output dibuat sama akan tetapi dengan arah berbeda yaitu port input disebelah kiri dan port output disebelah kanan titik tengah resonator. Dari hasil analisa dan perhitungan keseluruhan didapat hasil perancangan filter dengan material FR4 seperti Gambar 4.7 berikut.,85 Output,7, ,,9,4,6,3 3 3 Input Gambar 4.7 Desain bandpass filter dengan material FR4 Kemudian untuk desain filter dengan material Rogers TMM didapatkan gambar desain seperti Gambar 4.8 berikut.,3 Output,8, 7, ,7, 3,6,7 Input Gambar 4.8 Desain bandpass filter dengan material Rogers TMM

75 6 4.5 Simulasi hasil rancangan Bandpass Filter Dari hasil simulasi filter, diperoleh grafik respon filter sepeti pada Gambar 4.9 untuk rancangan filter dengan material FR4, dan Gambar 4. untuk rancangan filter dengan material Rogers TMM. Dari simulasi filter menggunakan material FR4, diperoleh filter memiliki bandwidth sebesar MHz, yaitu dari frekuensi,4 -,5 GHz. Dengan insertion loss diperoleh sebesar 7,4dB. Transmission zeros terlihat pada 3 titik frekuensi yaitu di frekuensi, GHz,,55 GHz, dan,84 GHz. Dari gambar grafik dapat dilihat untuk ketajaman filter yang diperoleh masih kurang, sehingga dimungkinkan dengan material FR4 akan diperoleh filter dengan hasil kurang optimal Bandpass Filter FR4 X:.4 Y: -.5 X:.5 Y: -.34 Grafik S Grafik S Magnitude(dB) Transmission zeros Frequency(GHz) Gambar 4.9 Grafik simulasi filter dengan material FR4 - - Bandpass Filter TMM X:.4 Y: X:.48 Y: -6.8 Grafik S Grafik S Magnitude(dB) Posisi Transmission Zeros di perhitungan Frequency(GHz) Gambar 4. Grafik simulasi filter dengan material Rogers TMM

76 63 Dari Gambar 4. dapat dilihat bandwidth filter yang diperoleh kurang lebih sebesar 8 MHz, yaitu dari frekuensi,4,48 GHz. Kemudian untuk insertion loss diperoleh sebesar 3,7 db. Transmission zeros sangat terlihat terlihat di 4 titik frekuensi yaitu di frekuensi, GHz,,375 GHz,,5 Ghz dan,98 GHz. Dari gambar grafik dapat dilihat untuk ketajaman filter yang diperoleh cukup baik, sehingga dimungkinkan dengan material Rogers TMM akan diperoleh filter dengan hasil optimal. Adanya pergeseran posisi transmission zeros pada kedua rancangan dari perhitungan awal, dikarenakan tidak dapat terpenuhinya ketepatan nilai koefisien kopling antara hasil simulasi dengan hasil perhitungan. 4.6 Fabrikasi Bandpass Filter Selanjutnya setelah optimalisasi filter melalui simulasi selesai dilakukan, maka dengan parameter dan gambar rancangan yang telah diperoleh, langkah berikutnya adalah dibuat lay-out bandpass filter yang akan direalisasikan dalam bentuk negatif film pada masing-masing rancangan filter, baik untuk desain dengan material FR4 maupun dengan material Rogers. Dari negatif film yang telah dibuat, akan dicetak pada bahan PCB, melalui proses photo etching yang memiliki tingkat ketelitian hingga mikron. Pada proses photo etching ini dikerjakan oleh salah satu servis jasa pembuatan PCB. Selain dibuat menggunakan proses photo etching, fabrikasi bandpass filter juga dibuat menggunakan proses mesin CNC Milling, khususnya pada material FR4. Dengan proses CNC Milling bagian atas PCB dibentuk dengan cara menghancurkan atau mengikis permukaan tembaga, menggunakan pisau EnMill dengan kecepatan putaran yang sangat tinggi. Dari proses pengikisan tembaga tersebut, akan diperoleh bentuk tembaga yang tersisa sesuai dengan bentuk motif rancangan filter. Perlu diperhatikan pada proses pembuatan PCB menggunakan mesin CNC Milling, material PCB harus kita pastikan memiliki sifat tidak mudah pecah, dikarenakan proses yang digunakan adalah proses pengikisan secara mekanik. Oleh karena itu pada penelitian ini kita menggunakan proses CNC Milling hanya dengan material FR4 saja. Kelebihan dengan proses CNC Milling adalah keakurasian ukuran cukup tinggi, mampu hingga ukuran mikron. Untuk hasil fabrikasi filter yang telah dibuat dapat dilihat pada Gambar 4. berikut.

77 64 (a) (b) (c) Gambar 4. Realisasi bandpass filter dengan material (a) FR4, (b) FR4 proses CNC Milling, (c) Rogers TMM.