BAB II TINJAUAN TEORITIS

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pembagi Daya Definisi Pembagi Daya Pembagi daya merupakan komponen pasif microwave yang digunakan untuk membagi daya karena baik port input maupun port output nya match. Dengan kata lain power divider berfungsi sebagai reciprocal passive device yang dapat digunakan sebagai power combiner. Dalam membagi daya, sebuah input sinyal dibagi oleh pembagi menjadi dua atau lebih sinyal dengan daya yang lebih kecil [4] Fungsi Pembagi Daya Mendistribusikan daya ke sejumlah output. Sebuah pembagi daya memiliki port masukan berupa tunggal dan lebih dari satu port output. Semua port secara teoritis bersifat matched [1] Parameter Pembagi Daya Beberapa hal yang menjadi parameter dalam pembuatan parameter adalah sebagai berikut : 1. VSWR Jika pada suatu saluran transmisi terjadi gelombang pantul maka antara gelombang pantul dan gelombang datang akan saling menguatkan atau melemahkan. Besar dan kecilnya pola amplitudo yang tetap disebut gelombang berdiri (standing wave). Perbandingan antara amplitudo tegangan maksimum dan minimum disebut VSWR (Voltage Standing WaveRatio) [3]. 2. Input Power Daya maksimum yang diberikan ke port input dengan semua output di terminasi [1]. 3. Insertion Loss Insertion Loss merupakan rasio/perbandingan dalam db antara daya masukan dengan sejumlah daya keluaran. Pengukuran insertion loss Laporan Proyek Akhir Tahun

2 bertujuan untuk mengetahui berapa daya yang hilang pada port keluaran dari daya input yang diberikan pada saat pentransmisian [11]. 4. Return Loss Return Loss merupakan besaran yang menggambarkan kehilangan daya dari sebuah sinyal pantul. Bisa dikatakan bahwa return loss menunjukan kemampuan untuk meredam sinyal pantul. Return loss disebabkan oleh tidak sesuainya beban dengan saluran transmisi. Besarnya return loss sangat tergantung faktor refleksi yaitu perbandingan antara tegangan yang dipantulkan dengan tegangan yang datang dari sumber [7] Sifat-sifat pembagi daya 1. Pembagi Takmerugi Model saluran transmisi untuk pembagi daya T-junction takmerugi diperlihatkan pada Gambar 2. Z 1 Z 0 jb Z 2 Gambar 2. Pembagi Takmerugi Suseptansi jb menunjukan terjadinya penyimpangan energi pada diskontinuitas sambungan ketiga saluran. Jika diinginkan pembagi ini sesuai dimasukan, maka harus berlaku Y in = jb + + = (1) Untuk pembagi yang takmerugi dan asumsikan B = 0, maka impedansi karakteristik semua saluran adalah riil. Dengan demikian + = (2) Dalam kenyataannya, B tidak dapat diabaikan. Tapi kita dapat menambahkan penala supaya efek B dapat dihilangkan. Dengan melihat Laporan Proyek Akhir Tahun

3 persamaan (2), kita dapat memilih impedansi saluran keluaran Z 1 dan Z 2 sedemikian untuk memperoleh pembagian daya yang diinginkan. Jadi untuk Z 0 = 50Ω juga, maka kita dapat menambahkan saluran λ/4 untuk mentransformasi saluran 100 Ω ke 50Ω. 2. Pembagi Resistif Pada pembagi daya takmerugi terlihat jelas bahwa hanya sebuah port yang sesuai, sedangkan dua port sisanya tidak sesuai. Jika diinginkan semua port sesuai, maka harus disisipkan komponen resistif untuk menghasilkan rugi-rugi. Pembagi semacam ini disebut pembagi resistif. Meskipun demikian tidak ada isolasi antara kedua keluarannya. Gambar 3 memperlihatkan sebuah pembagi resistif dengan pembagian daya yang sama (-3dB), tetapi dapat juga dirancang dengan pembagian daya yang berbeda. Bentuk pembagi daya resistif ditunjukan seperti Gambar 3. Z 0 + V 1 - Z 0 /3 + V - Z 0 /3 Z0/3 + + V 2 Z V 3 Z0 Gambar 3. Pembagi Resistif Dengan menggunakan teori rangkaian, Gambar 3 dapat dianalisis dengan mudah. Kita misalkan semua port diterminasi dengan beban yang sesuai, Z 0, maka impedansi pada cabang pembagi melihat ke arah keluaran masing-masing pembagi adalah Z = + = (3) Dengan demikian impedansi masukan Z in Z = = (4) yang memperlihatkan bahwa impedansi masukan sesuai dengan impedansi saluran. Laporan Proyek Akhir Tahun

4 Karena jaringan simetris, maka S 11 = S 22 = S 33 = 0. Dengan melihat Gambar 3, tegangan pada percabangan adalah V = = (5) Dan tegangan keluarannya adalah V 2 = V 3 = = = (6) Jadi, S 21 = S 31 = S 23 = ½, yang sama dengan pembagian daya (-6dB). Jaringan ini bersifat reciprocal, karenanya matriks parameter hamburannya menjadi = (7) Daya yang diberikan pada masukan pembagi adalah P in = (8) Sedangkan daya keluaran pembagi adalah P 2 = P 3 = = P in (9) Dari persamaan (9) terlihat bahwa setengah daya terdisipasi pada resistor [9] Jenis-jenis Pembagi Daya Beberapa jenis pembagi daya yang banyak digunakan seperti berikut ini 1. The T-Junction Power Divider T-Junction power divider adalah jaringan sederhana dengan tiga port yang dapat digunakan untuk pembagian daya atau penggabungan daya dan dapat diimplementasikan pada hampir semua jenis medium. Gambar 4 merupakan saluran transmisi dari beberapa T-Junction yang umum digunakan. Junction yang ditampilkan disini adalah dengan tidak adanya loss pada saluran transmisi, lossless junction. Dengan demikian junction tersebut tidak tidak dapat di match secara simultan pada seluruh port nya. Beberapa jenis pembagi daya seperti Gambar 4. Laporan Proyek Akhir Tahun

5 (a) (b) (c) Gambar 4. Macam-macam T-junction Power Dividers (a) E plane waveguide (b) H plane waveguide (c) Microstrip T-junction. The T-Junction Power Divider dibagi menjadi 2 jenis saluran. Saluran transmisi tak merugi dan resistif [5]. 2. Wilkinson power divider Wilkinson power divider berfungsi membagi sinyal masukan menjadi keluaran dengan fasa yang sama. Prinsip utamanya adalah menyediakan isolasi tinggi antar output, dengan membatasi efek dan refleksi sinyal karena lossless reciprocal, three-port network tidak mempunyai port-port yang secara simultan match. Wilkinson menambahkan sebuah resistor mengupayakan ketiga port keluarannya match dan secara penuh mengisolasi port 2 dari port 3 pada frekuensi tengah (fc). Keuntungannya adalah resistor tidak menimbulkan resistive loss pada power divider, sehingga idealnya Wilkinson divider memiliki efisiensi 100. Dari penjelasan ini dapat diketahui bahwa jenis power divider ini memiliki empat bagian yang berbeda yaitu sebagai berikut : 1. Input port 2. Quarter-wave transformers 3. Isolation resistors 4. Output ports Pada Gambar 5 dapat dilihat rangkaian sederhana dari wilkinson power divider Laporan Proyek Akhir Tahun

6 Port 2 Port 1 50Ω R1 INPUT MATCH-> b1 = 0 NO REFLECTIONS AT INPUT => Port 3 50Ω INPUT (1) R1 R1 = 100Ω Port 2 Port 3 Gambar.5. Wilkinson Power Divider Ideal dengan Dua Port Pada bagian ini dijelaskan bagaimana Wilkinson power divider bekerja sebagai pembagi daya. Ketika sebuah sinyal input masuk port 1, dibagi kedalam sinyal keluaran yang memiliki amplitudo dan fasa sama pada port 2 dan 3. Karena tiap ujung ada resistor isolasi antara port 2 dan 3, sehingga tidak ada arus yang mengalir sepanjangnya. Terminasi pada dua port keluaran paralel terhadap input, sehingga harus ditransformasikan menjadi 2Z0 pada masing-masing port input untuk dikombinasikan ke Z0. Transformer λ/4 digunakan dalam rangkaian ini untuk memudahkan kita dalam memahami kondisi match, tanpa quarter-wave transformer, impedansi yang menggabungkan dua keluaran pada port 1 menjadi Z0/2. Impedansi karakteristik saluran quarter-wave harus sama dengan sehingga masukan menjadi match ketika port 2 dan 3 diterminasi Z0 [4]. 2.2 Saluran Transmisi Bentuk fisik dari media transmisi a. Kabel kawat telanjang (open wire cable) b. Pasangan terpilin (twisted pair) c. Kabel koaksial (koaksial cable) Flexible coaxial Rigid line d. Kabel serat optik e. Kabel coaxial (coaxial cable) Pada jenis kabel coaxial ini, kabel utama yang terbuat dari tembaga akan dikelilingi oleh anyaman halus kabel tembaga lain dan diantara keduanya terdapat Laporan Proyek Akhir Tahun

7 isolasi. Dapat membawa data dengan kecepatan tinggi disamping itu juga dapat dipergunakan oleh sinyal analog frekuensi tinggi untuk membawa data, mempunyai bandwidth yang cukup untuk data berkecepatan tinggi dan video. Menyadap koaksial dapat dilakukan dengan cukup mudah. Dalam kabel koaksial data dapat berbentuk termodulasi [2]. Saluran Transmisi Rigid Untuk Aplikasi Broadcast Yang Berdaya Besar. Saluran transmisi rigid (rigid line). Ukuran saluran transmisi rigid yang umum digunakan dalam aplikasi broadcast mempunyai diameter 7/8 sampai 93/16 inchi. Rigid line biasanya mempunyai atenuasi dan VSWR yang rendah sehingga lebih ideal jika digunakan untuk aplikasi broadcast yang berdaya besar. Seperti halnya semi-flexible, rigid line juga merupakan konduktor konsentris (koaxial). Konduktor dalamnya terbuat dari tembaga murni dengan konduktivitas tinggi, sedangkan untuk konduktor luar juga terbuat dari tembaga yang dipadukan dengan aluminium agar lebih murah dan juga lebih ringan.konduktor dalam dan konduktor luar tergabung dengan menggunakan insulator yang memiliki konstanta dielektrik kecil, faktor disipasi yang kecil, tegangan breakdown yang besar dan juga memiliki kestabilan yang baik dalam temperatur tinggi. Teflon, merupakan dielektrik yang memenuhi karakteristik ini sehingga digunakan dalam rigid line. Untuk konduktor dalam dan konduktor luar mempunyai diameter yang ditentukan supaya tercapai karakteristik impedansi yang diinginkan, yaitu normalnya ialah 50 atau 75 ohm. Konduktor dalam dihubungkan dengan konektor. Konektor ini menghubungkan dua konduktor yang berdekatan secara elektris dan mekanis, sehingga menjamin efektivitas dalam transfer daya. Berbeda dengan semi-flexible, rigid line biasanya digunakan dalam aplikasi broadcast yaitu untuk input antena pada FM dengan daya tinggi, untuk VHF (Very High Frequency ) dan UHF (Ultra High Frequency ) TV broadcast [8] Karakteristik Saluran Transmisi Dilihat dari sudut rangkaian, suatu saluran transmisi akan mempunyai resistansi dan induktansi seri. Resistansi dan induktansi seri secara bersama-sama membentuk impedansi seri dari kawat-kawat penghantar. Serta konduktansi dan Laporan Proyek Akhir Tahun

8 kapasitansi shunt dari dielektrikum yang terdapat di antara penghantar-penghantar secara bersama-sama membentuk admitansi shunt dari saluran seperti yang ditunjukan pada Gambar 6. Gambar 6. Saluran Transmisi Ditinjau dari Sudut Rangkaian Parameter-parameter R,L,G dan C dikenal sebagai konstanta-konstanta saluran primer. Resistansi seri R, dalam ohm/meter; Induktansi seri L,dalam henry/meter; Konduktansi shunt G, dalam siemen/meter dan Kapasitansi C,dalam farad/meter. Konstanta-konstanta primer tersebut sudah memperhitungkan kedua saluran-saluran pergi dan kembali. Konstan dalam arti tidak berubah dengan tegangan dan arus; tetapi, sampai batas-batas tertentu, tergantung pada frekuensi. Resistansi seri R membesar dengan frekuensi sebagai akibat dari efek kulit (skin effect). Induktansi L hampir tidak tergantung pada frekuensi untuk saluransaluran terbuka,tetapi cenderung berkurang dengan meningkatnya frekuensi untuk kabel-kabel yang dilindungi (screened). Kapasitas C hampir tidak tergantung pada frekuensi, sedangkan konduktansi G cenderung untuk meningkat dengan frekuensi (jadi resistansi shunt mengecil) karena meningkatnya rugi dielektrik dengan meningkatnya frekuensi. Gambar 7 menunjukan gambar penampang koaksial. Gambar 7. Penampang Sebuah Koaksial Laporan Proyek Akhir Tahun

9 Suatu karakteristik saluran yang paling berguna dalam praktek adalah impedansi karakteristik,yang pada frekuensi-frekuensi tinggi ditentukan oleh induktansi seri dan kapasitansi shunt. Saluran koaksial : L ln H/m (10) L H/m (11) Energi berpindah di sepanjang suatu saluran transmisi dalam bentuk suatu gelombang elektromagnetis, dimana gelombang yang ditimbulkan oleh sumber sinyal disebutkan sebagai gelombang datang atau gelombang maju (forward wave). Apabila impedansi beban pada ujung penerima merupakan suatu persesuaian tanpa pantulan (reflectionless match) untuk saluran, maka seluruh energi akan dipindahkan ke beban. Jika persesuaian ideal/tanpa-pantulan tidak tercapai, energi akan dipantulkan (reflected) kembali di sepanjang saluran dalam bentuk suatu gelombang pantulan. Untuk mengetahui pada impedansi saluran yang manakah tepatnya beban harus disesuaikan maka pertama kali harus meninjau suatu saluran hipotesis yang panjangnya tak terhingga, dimana tidak dapat terjadi pantulan karena gelombang datang tidak pernah sampai ke ujungnya. Ternyata didapatkan bahwa perbandingan dari tegangan maksimum terhadap arus maksimum pada semua titik dalam saluran semacam itu adalah konstan, yaitu tidak tergantung pada letaknya. Perbandingan inilah yang dikenal sebagai Impedansi Karakteristik Z O. Akhirnya,jika sebuah saluran dengan panjang terbatas ditutup dengan suatu impedansi beban Z L = Z O, bagi sebuah gelombang datang, saluran akan tampak sebagai suatu saluran tak terhingga karena pada semua titik, termasuk pada terminal beban, perbandingan antara tegangan dan arus akan sama dengan Z O. Jadi impedansi karakteristik dari suatu saluran transmisi adalah perbandingan antara tegangan dan arus pada sebarang titik di sepanjang saluran di mana tidak terdapat gelombang pantulan. Untuk sebuah sinyal sinusoida dengan frekuensi sudut rad/det, maka Impedansi karakteristik yang dinyatakan dengan konstanta-konstanta primernya ternyata adalah : Laporan Proyek Akhir Tahun

10 Z 0 Ω (12) Pada frekuensi-frekuensi rendah, dimana R dan G,rumus untuk Z O dapat diringkas menjadi Z 0 Ω (13) dan pada frekuensi-frekuensi tinggi,dimana R dan G menjadi Z 0 Ω (14) Terlihat bahwa masing-masing nilai pembatas adalah resistif murni (tidak ada koefisien j) dan tidak tergantung pada frekuensi. Diantara batas-batas ini Z O adalah kompleks dan tergantung pada frekuensi dan didapatkan pula bahwa untuk kebanyakan saluran-saluran dalam praktek Z O adalah kapasitif. Tetapi diatas beberapa puluh kilo hertz untuk saluran-saluran dua-kawat dan beberapa ratus kilohertz untuk saluran-saluran koaksial, pendekatan frekuensi tinggi untuk Z O adalah sudah cukup teliti untuk kebanyakan keperluan praktek. Dan untuk saluran koaksial, dari Persamaan (10) dan (11), Persamaan (14) memberikan Z 0 ln Ω (15) Untuk dielektrikum-dielektrikum yang ditemukan dalam praktik,permeabillita akan sama dengan nilai untuk ruang bebas = = ; permitivitas diberikan oleh = dimana = F/m adalah permitivitas ruang bebas dan adalah permitivitas relative atau konstanta dielektrikum. Dengan memasukkan ini ke dalam impedansi Persamaan (15) maka akan dihasilkan Koaksial : Z 0 ln Ω (16) Pada setiap keadaan, akan terlihat bahwa untuk suatu konstanta dielektrikum tertentu, impedansi karakteristik ditentukan oleh perbandingan D/d.seperti pada persamaan 16. Untuk dielektrikum-dielektrikum yang biasa digunakan, konstanta dielektrikum akan berkisar diantara 1 dan 5 dan pembatasan-pembatasan praktis pada perbandingan D/d untuk masing-masing Laporan Proyek Akhir Tahun

11 jenis saluran akan membatasi Z O kira-kira pada daerah 40 sampai 150 Ohm untuk koaksial [6] Penyesuai Impedansi Pada Saluran Transmisi Penyesuai impedansi untuk transfer daya yang optimal ditempuh dengan : 1. Penyesuai impedansi pada sumber untuk memperoleh conjugatematch, sehingga transfer daya dari sumber ke input saluran maksimum 2. Penyesuai impedansi pada beban untuk memperoleh kedaan saluran rata, tidak terjadi gelombang berdiri di saluran Gambar 8 menunjukan penyesuai impedansi. Zg AC Vg Zg* Z0 Z0 Z0 ZR Gambar.8. Penyesuai Impedansi di Dekat Titik Beban, untuk Menjaga Kondisi Saluran Rata Transformator /4 Sifat impedance inverter yang dinyatakan dengan Z S = atau =. Gambar 9 menunjukan diagram dari transformator. ZS Z0 ZR Sehingga Z 0 2 = Z S. Z R / 4 Gambar 9. Diagram Transformator Pada frekuensi tinggi Z 0 resistif. Bila Z R resistif maka Z S resistif pula. Dengan demikian potongan saluran λ/4 dapat mentransformasikan R R ke Z S [10]. Laporan Proyek Akhir Tahun