TEKNIK KOMPUTASI TEI 116/A. Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada 2011
|
|
- Yandi Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TEKNIK KOMPUTASI TEI 116/A Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada 2011
2 Why teknik komputasi? Komputasi or computation comes from the word compute that is make a mathematical calculation Komputasi adalah kegiatan mendapatkan penyelesaian atau solusi atas persoalan yang dinyatakan dalam model matematis. Teknik komputasi adalah perangkat ilmu tentang alat (biasanya sebuah komputer), metode (yang disebut algoritma) dan teori (bukti matematis bahwa komputasi memberi hasil yang benar) yang diperlukan untuk melaksanakan komputasi tersebut.
3 The process of approximating the real world using numerical methods Example: Airbus A380 was modeled entirely on a computer before it was built The Vortex lattice method, (VLM) models the lifting surfaces, such as a wing of an aircraft, to compute lift and induced drag. SPICE to simulate a circuit on a PC
4 The model What is model? A simplified representation of a reality Categorized into iconic, analogue, or mathematical model Reality (natural phenomenon) is described by a mathematical model, usually by a differential equation. Example: An engineer must use the most appropriate model, not the best model Einstein's general theory of relativity is the best model to describe motion, but for some cases, Newton's laws of motion are more than sufficient, no employer will pay for a solution which has unnecessary precision.
5 The implementation An engineer uses various algorithms to implement a model on a computer. This class covers many of the introductory algorithms used at this stage.
6 Simulation The executions of our simulations take measurements from the real world and produce an approximation of the real world. If we make judicious choices of the model, the algorithms used, and appropriate measurements, the approximation of the real world will be sufficiently good to satisfy the stated requirements. Errors in any of these steps can easily produce an invalid or poor representation of the real world which does not satisfy the given requirements.
7 Sources of Error There are a number of sources of error which may result in a poor approximation: Modeling Error: A wrong or inappropriate choice of model. Measurement Error: Incorrect or poor measurements. Implementation Error: Incorrect or poor choice of algorithms. Simulation Error: Error accumulated due to the execution of our model. Hence, we will discuss appropriate algorithms which can be used to properly approximate our chosen models.
8 Contoh 1 Diketahui fungsi f(x)=4 2x 2 Carilah luas wilayah yang dibatasi f(x), sumbu x, dan garis x= 1 dan x=1.
9 Jawab: Solusi untuk contoh 1 Jika luas wilayah yang akan dicari dinyatakan dengan g(x), maka Sehingga g( x) ( 2 ) 3 1 = 4x x g( x) = 4 2x dx 1 ( 2 ) = 4(1 ( 1)) (1 ( 1)) 3 = 4(2) 2 (2) 3 = 8 4/3 = 24/3 4/3 = 20/3 1 Dengan menerapkan teknik pengintegralan, diperoleh solusi analitik dalam bentuk fungsi matematik Nilai numerik (numerik=angka) yang merupakan solusi sejati (exact solution)
10 Bagaimana komputer memberikan solusi atas problem di atas? Metode analitik (analytical method)= metode sejati = metode yang memberikan solusi sejati/solusi sesungguhnya (exact solution), yaitu solusi yang memiliki galat (error)=0. Ketika metode analitik sudah tidak mampu lagi menyelesaikan permasalahan, digunakan metode numerik (numerical method) yang memberikan solusi hampiran/pendekatan (approximate solution) dimana galat 0. Galat solusi hampiran ini dibuat sekecil mungkin hingga mendekati nol sehingga solusi hampiran akan makin mendekati solusi sejatinya dan mempunyai ketelitian yang tinggi
11 Perbedaan Metode Analitik dan Metode Numerik Metode Analitik Solusi dapat berbentuk fungsi matematik yang evaluasinya dapat menghasilkan angka Solusinya berupa nilai sejati (tidak mengandung galat) Metode Numerik Solusi selalu berbentuk angka Solusinya berupa nilai hampiran/nilai pendekatan (mengandung galat)
12 Metode numerik yang digunakan komputer untuk contoh 1 Komputer menggunakan metode numerik untuk memberikan solusi hampiran. Untuk permasalahan pada contoh sebelumnya: Diketahui fungsi y(x)=4 2x 2, carilah luas daerah yang dibatasi y(x) pada range x=[ 1,1]. Solusi numerik dapat dicari dengan mencari luasan dibawah kurva y(x) terhadap sumbu x (atau y(x)=0) dengan aturan trapesium.
13 Metode numerik yang digunakan komputer a b c d untuk contoh 1 (lanjt.) a,b,c,d adalah luasan trapesium. Hasil integral adalah jumlah luasan trapesium, L. Contoh: a = jumlah dua sisi sejajar x ½ lebar trapesium = (y( 1)+y( 0.5)) x ½ (0.5) = (2+3.5) x 0.25 = Bagaimana dengan b,c,d? Berapa nilai L yang diperoleh? Bandingkan dengan solusi sejatinya, berapa galat yang terjadi?
14 Kesimpulan tentang teknik komputasi Solusi hampiran untuk masalah ini dapat ditingkatkan ketelitiannya dengan memperbanyak jumlah trapesium yang berarti lebar trapesium diperkecil. Cobalah dengan 8 trapesium. Bagaimana pengaruhnya terhadap galat yang terbentuk? Bagaimana jika 100 atau bahkan 1000 trapesium? Jadi, yang harus diusahakan dalam teknik komputasi adalah menghindari terjadinya kesalahan karena galat yang terlampau besar.
15 Next, we will study about computer arithmetic and error analysis About the references of this lecture Chapra, Steven C. Numerical Methods for Engineers 5 th Edition. An on line resource at Other resources
16 Assessment As usual, there will be some components, i.e. Final exam Mid term exam Quiz and individual assignments
Analisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg
Analisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg Numerical Analysis of Double Integral of Trigonometric Function Using Romberg Method ABSTRAK Umumnya penyelesaian integral
Lebih terperinciMATERI KULIAH METODE KOMPUTASI NUMERIK
MATERI KULIAH METODE KOMPUTASI NUMERIK KOMPUTASI NUMERIK digunakan dalam: System Modeling Pemodelan Sistem dengan KOMPUTER (How to build... credible Computerized Model...of a System) PHYSICAL SYSTEM (REALITY)
Lebih terperinciPemodelan & Simulasi. ST3 Telkom Purwokerto.
Pemodelan & Simulasi ST3 Telkom Purwokerto ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id Kontrak perkuliahan Kuliah team teaching dengan Pak Achmad Rizal Danisyah (NS-3) Presensi : 10% Kuis : 20% Tugas : 30% Tugas besar
Lebih terperinciSolusi Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson. (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method)
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 320 Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method) Titis
Lebih terperinciSHABRINA ROSE HAPSARI M SURAKARTA
digilib.uns.ac.id HALAMAN JUDUL PEMBUATAN KALKULATOR INTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE TRAPESIUM, 1/3 SIMPSON, 3/8 SIMPSON, ROMBERG DAN MONTE CARLO PADA KASUS INTEGRAL TUNGGAL DAN INTEGRAL GANDA SKRIPSI
Lebih terperinciAplikasi Sistem Persamaan Linier dalam Persoalan Dunia Nyata (real world problem)
Aplikasi Sistem Persamaan Linier dalam Persoalan Dunia Nyata (real world problem) IF2123 Aljabar Geometri Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB Rinaldi Munir - IF2123 Aljabar Geometri
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.2, Mei 2013, 11-17 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN NANDA NINGTYAS RAMADHANI UTAMI 1,
Lebih terperinciLine VS Bezier Curve. Kurva Bezier. Other Curves. Drawing the Curve (1) Pertemuan: 06. Dosen Pembina Danang Junaedi Sriyani Violina IF-UTAMA 2
Line VS Bezier Curve Kurva Bezier Pertemuan: 06 Dosen Pembina Danang Junaedi Sriyani Violina IF-UTAMA 1 IF-UTAMA 2 Other Curves Drawing the Curve (1) IF-UTAMA 3 IF-UTAMA 4 1 Drawing the Curve (2) Algoritma
Lebih terperinciPemrograman Lanjut. Interface
Pemrograman Lanjut Interface PTIIK - 2014 2 Objectives Interfaces Defining an Interface How a class implements an interface Public interfaces Implementing multiple interfaces Extending an interface 3 Introduction
Lebih terperinciKOMPUTASI NUMERIK GERAK PROYEKTIL DUA DIMENSI MEMPERHITUNGKAN GAYA HAMBATAN UDARA DENGAN METODE RUNGE-KUTTA4 DAN DIVISUALISASIKAN DI GUI MATLAB
KOMPUTASI NUMERIK GERAK PROYEKTIL DUA DIMENSI MEMPERHITUNGKAN GAYA HAMBATAN UDARA DENGAN METODE RUNGE-KUTTA4 DAN DIVISUALISASIKAN DI GUI MATLAB Tatik Juwariyah Fakultas Teknik Universitas Pembangunan Nasional
Lebih terperinciMETODA ELEMEN BATAS UNTUK ANALISIS PROBLEM MEDIUM INFINITE DAN SEMI-INFINITE ELASTIS DUA DIMENSI. Thesis
METODA ELEMEN BATAS UNTUK ANALISIS PROBLEM MEDIUM INFINITE DAN SEMI-INFINITE ELASTIS DUA DIMENSI Thesis Sebagai Syarat untuk Menempuh Ujian Pasca Sarjana Strata Dua Geoteknik Jurusan Teknik Sipil Institut
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciPERSOALAN OPTIMASI FAKTOR KEAMANAN MINIMUM DALAM ANALISIS KESTABILAN LERENG DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN MATLAB
PERSOALAN OPTIMASI FAKTOR KEAMANAN MINIMUM DALAM ANALISIS KESTABILAN LERENG DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN MATLAB TUGAS AKHIR Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pertambangan Oleh:
Lebih terperinciPENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE
PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE Viska Noviantri Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK Dalam beberapa tahun terakhir ini, peranan algoritma genetika terutama untuk masalah optimisasi, berkembang dengan pesat. Masalah optimisasi ini beraneka ragam tergantung dari bidangnya. Dalam
Lebih terperinciJAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK
JAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK Kasus-kasus fisika yang diangkat pada mata kuliah Fisika Komputasi akan dijawab secara numerik. Validasi jawaban
Lebih terperinciTUGAS BROWSING. Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Eksperimen Fisika Dasar 1. Di susun oleh : INDRI SARI UTAMI PEND. FISIKA / B EFD-1 / C
TUGAS BROWSING Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Eksperimen Fisika Dasar 1 Di susun oleh : INDRI SARI UTAMI 060888 PEND. FISIKA / B EFD-1 / C JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA
Lebih terperinciJURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN : VOL. 3 NO. 1 MARET 2011
PENENTUAN JUMLAH DIGIT YANG PENTING (MANDATORY) PADA KOMPUTASI NUMERIK UNTUK PENGAMBILAN KEPUTUSAN (KASUS : NILAI AKHIR MATA KULIAH) Hastuti 1 ABSTRACT The process of numerical computation is usually done
Lebih terperinciPENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3
PENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3 Tornados P. Silaban 1, Faiz Ahyaningsih 2 1) FMIPA, UNIMED, Medan, Indonesia email: tornados.p_silaban@yahoo.com 2)
Lebih terperinciLinear Discrimant Model
(update 1 Februari 01) Lecture 3 Linear Discrimant Model Learning a Class from Examples (Alpaydin 009) Class C of a family car Prediction: Is car x a family car? Knowledge extraction: What do people expect
Lebih terperinciSTUDI METODA ANALISIS LINING TEROWONGAN DAN PERMODELAN KASUS TEROWONGAN PADA TANAH LUNAK
STUDI METODA ANALISIS LINING TEROWONGAN DAN PERMODELAN KASUS TEROWONGAN PADA TANAH LUNAK MENGGUNAKAN METODA ELEMEN HINGGA TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Kelulusan Pendidikan Tahap Sarjana (S1)
Lebih terperinciMATERI KULIAH PEMODELAN dan METODE NUMERIK
MATERI KULIAH PEMODELAN dan METODE NUMERIK Administrasi Perkuliahan: Bagian I : PEMODELAN NUMERIK Pekan 1 s/d 8 oleh RHZ Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Referensi: 1. Sandi Setiawan SIMULASI (Bab
Lebih terperinciLUAS DAERAH, TITIK BERAT DAN MOMEN INERSIA POLAR KARDIODA DENGAN INTEGRAL NUMERIK METODE TRAPESIUM & METODE SIMPSON
LUAS DAERAH, TITIK BERAT DAN MOMEN INERSIA POLAR KARDIODA DENGAN INTEGRAL NUMERIK METODE TRAPESIUM & METODE SIMPSON Tomi Tristiono 1 1 adala Dosen Fakultas Teknik Universitas Merdeka Madiun Abstract Te
Lebih terperinciPenyelesaian Masalah Syarat Batas dalam Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua dengan Menggunakan Algoritma Shooting Neural Networks
Penyelesaian Masalah Syarat Batas dalam Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua dengan Menggunakan Algoritma Shooting Neural Networks Dewi Erla Mahmudah 1, Ratna Dwi Christyanti 2, Moh. Khoridatul Huda 3,
Lebih terperinciSIMULASI DINAMIKA SISTEM PARTIKEL PADA KAIN DENGAN ALGORITMA VERLET
SIMULASI DINAMIKA SISTEM PARTIKEL PADA KAIN DENGAN ALGORITMA VERLET TUGAS AKHIR Oleh: 10201018 Rio Andita Setiabakti PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciEVALUASI METODE ANALISIS KURVA PENURUNAN LAJU PRODUKSI DENGAN PEUBAH PENURUNAN TEKANAN ATAU PEUBAH LAJU ALIRAN
EVALUASI METODE ANALISIS KURVA PENURUNAN LAJU PRODUKSI DENGAN PEUBAH PENURUNAN TEKANAN ATAU PEUBAH LAJU ALIRAN Makalah ini bertujuan untuk mengevaluasi metoda analisa data penurunan laju produksi dimana
Lebih terperinciMETODA SIMULASI ANNEALING DENGAN BATASAN UJI SUMUR UNTUK DESKRIPSI RESERVOIR
METODA SIMULASI ANNEALING DENGAN BATASAN UJI SUMUR UNTUK DESKRIPSI RESERVOIR T 622. 338 2 SUD ABSTRACT One reason to use stochastic technique in describing reservoir is the incomplete nature of the available
Lebih terperinciPEMODELAN BENTUK PERSAMAAN GARIS LURUS DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DARI PERMASALAHAN DUNIA NYATA PADA MATEMATIKA SMP SKRIPSI
PEMODELAN BENTUK PERSAMAAN GARIS LURUS DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DARI PERMASALAHAN DUNIA NYATA PADA MATEMATIKA SMP SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar
Lebih terperinciJUTAAN UMKM PAHLAWAN PAJAK: URUS PAJAK ITU SANGAT MUDAH (INDONESIAN EDITION) BY CHANDRA BUDI
Read Online and Download Ebook JUTAAN UMKM PAHLAWAN PAJAK: URUS PAJAK ITU SANGAT MUDAH (INDONESIAN EDITION) BY CHANDRA BUDI DOWNLOAD EBOOK : JUTAAN UMKM PAHLAWAN PAJAK: URUS PAJAK ITU Click link bellow
Lebih terperinciABSTRACT. Keyword: Algorithm, Depth First Search, Breadth First Search, backtracking, Maze, Rat Race, Web Peta. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRACT In a Rat Race game, there is only one way in and one way out. The objective of this game is to find the shortest way to reach the finish. We use a rat character in this game, so the rat must walk
Lebih terperinciSTUDI PROSPEK PENINGKATAN PENDAPATAN PDAM DENGAN OPTIMALISASI AIR TERJUAL PADA PELANGGAN KELOMPOK RUMAH TANGGA (Studi Kasus : PDAM Kota Cianjur)
Nomor Urut: 1103 / 0304 / P LAPORAN TUGAS AKHIR TL-40Z0 PENELITIAN STUDI PROSPEK PENINGKATAN PENDAPATAN PDAM DENGAN OPTIMALISASI AIR TERJUAL PADA PELANGGAN KELOMPOK RUMAH TANGGA (Studi Kasus : PDAM Kota
Lebih terperinciKEGAGALAN PASAR DAN PERAN KELEMBAGAAN
KEGAGALAN PASAR DAN PERAN KELEMBAGAAN POKOK BAHASAN 1 4 Definisi Pasar Makna kegagalan pasar Externalitas, common pool resources, public goods, Peran kelembagaan dalam mengatasi kegagalan pasar 1 1. DEFINISI
Lebih terperinciBy SRI SISWANTI NIM
READING COMPREHENSION IN NARRATIVE TEXT OF THE TENTH GRADE STUDENTS OF MA NAHDLATUL MUSLIMIN UNDAAN KUDUS TAUGHT BY USING IMAGINATIVE READING MATERIALS IN THE ACADEMIC YEAR 2015/2016 By SRI SISWANTI NIM.
Lebih terperinciMETODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciRahasia Cermat & Mahir Menguasai Akuntansi Keuangan Menengah (Indonesian Edition)
Rahasia Cermat & Mahir Menguasai Akuntansi Keuangan Menengah (Indonesian Edition) Hery Hery Click here if your download doesn"t start automatically Rahasia Cermat & Mahir Menguasai Akuntansi Keuangan Menengah
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI
PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI oleh AMELIA FEBRIYANTI RESKA M0109008 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi
Lebih terperinciKonsep Metode Numerik. Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST
Konsep Metode Numerik Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST 2014 Metode Numerik Secara Umum 1. Tentukan akar-akar persamaan polinomial 2. Tentukan harga x yang memenuhi persamaan : 3. Selesaikan
Lebih terperinciStudi Kompresi Data dengan Metode Arithmetic Coding
Studi Kompresi Data dengan Metode Arithmetic Coding Petrus Santoso Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Elektro, Universitas Kristen Petra e-mail: P.Santoso@cs.utwente.nl Abstrak Ada banyak sekali
Lebih terperinciABSTRACT. Keywords: Organization, Information System Modeling, Enterprise Architecture, Zachman Framework, Implementation of information technology
ABSTRACT System development which focuses in the use of Information Technology is the basic foundation for an organization to improve its efficiency and effectivity. The use of Information Technology is
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan secara numerik. Perhitungan secara analitik dilakukan untuk menyelesaikan integral pada fungsi
Lebih terperinciSagita Charolina Sihombing 1, Agus Dahlia Pendahuluan
Jurnal Matematika Integratif. Vol. 14, No. 1 (2018), pp. 51 60. p-issn:1412-6184, e-issn:2549-903 doi:10.24198/jmi.v14.n1.15953.51-60 Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Orde Satu dan Dua disertai
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN BOLTZMANN DENGAN NILAI AWAL BOBYLEV MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK YOANITA HISTORIANI
SOLUSI PERSAMAAN BOLTZMANN DENGAN NILAI AWAL BOBYLEV MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK YOANITA HISTORIANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2007 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
Lebih terperinciREKAYASA PERANGKAT LUNAK 1
1 REKAYASA PERANGKAT LUNAK 1 PENDAHULUAN 2 DESKRIPSI MATA KULIAH Sifat : WAJIB Prasyarat : Struktur Data, Basis Data, IMK Bobot : 3 SKS 3 PENILAIAN 10% kehadiran (min. 80%) + 20% tugas/quiz + 30% uts +
Lebih terperinciDependent VS independent variable
Kuswanto-2012 !" #!! $!! %! & '% Dependent VS independent variable Indep. Var. (X) Dep. Var (Y) Regression Equation Fertilizer doses Yield y = b0 + b1x Evaporation Rain fall y = b0+b1x+b2x 2 Sum of Leave
Lebih terperincimatematis siswa SMPN 1 Karangrejo Tulungagung Tahun Pelajaran 2016/2017 yang menggunakan model discovery learning lebih baik daripada menggunakan mode
ABSTRAK Skripsi dengan judul Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Antara Menggunakan Model Discovery Learning dan Model Problem Based Learning Materi Perbandingan pada Siswa SMPN 1 Karangrejo
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Integral Integral merupakan invers atau kebalikan dari differensial. Integral terdiri dari dua macam yakni integral tentu dan integral tak tentu. Integral
Lebih terperinciDaftar Isi. Abstrak... i Abstract... ii Kata Pengantar... iii Daftar Isi... v Daftar Tabel... viii Daftar Gambar... ix
ABSTRAK Dalam era pertukaran informasi, sekarang ini begitu banyak informasi atau data yang dipertukarkan. Pertukaran data dapat dilakukan melalui LAN, Internet, atau dengan menggunakan berbagai media
Lebih terperinciOPTIMASI PENJADWALAN SUMBER DAYA DENGAN METODE ALGORITMA GENETIK TESIS MAGISTER OLEH: DEDE SUMIRTO PEMBIMBING: DR.IR. BIEMO W.
OPTIMASI PENJADWALAN SUMBER DAYA DENGAN METODE ALGORITMA GENETIK TESIS MAGISTER OLEH: DEDE SUMIRTO PEMBIMBING: DR.IR. BIEMO W. SOEMARDI BIDANG MANAJEMEN DAN REKAYASA KONSTRUKSI DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN
IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN By: Kastana Sapanli PEMODELAN EKONOMI SUMBERDAYA DAN LINGKUNGAN (ESL 428 ) Coba Selesaikan Soal Berikut: Coba Selesaikan Soal Berikut: Padahal persoalan yang
Lebih terperinciMANAJEMEN PROYEK LANJUT
MANAJEMEN PROYEK LANJUT Advance Project Management Dr. Ir. Budi Susetyo, MT Fakultas TEKNIK Program Magister SIPIL - MK www.mercubuana.ac.id 1 Bagian Isi 1. PM and Project financial management 2. Money
Lebih terperinciKRIPTOGRAFI VISUAL (4,4) UNTUK BERBAGI 3 CITRA RAHASIA LEWAT 4 CITRA TERSANDI. Jevri Eka Susilo
KRIPTOGRAFI VISUAL (4,4) UNTUK BERBAGI 3 CITRA RAHASIA LEWAT 4 CITRA TERSANDI Jevri Eka Susilo Email: jevriesusilo@gmail.com Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof.
Lebih terperinciAbstrak. Universitas Kristen Maranatha
Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk memperoleh gambaran mengenai stages of faith pada pemimpin kelompok sel mahasiswa di gereja X Bandung. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif dengan teknik
Lebih terperinciALGORITMA DOUBLE SCALING UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW DAN IMPLEMENTASINYA PADA PROGRAM KOMPUTER
ALGORITMA DOUBLE SCALING UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW DAN IMPLEMENTASINYA PADA PROGRAM KOMPUTER Agustina Ardhini 1, Sapti Wahyuningsih 2, Darmawan Satyananda 3 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK Perkembangan teknologi yang semakin pesat, menuntut suatu industri dapat menyediakan berbagai tingkat kebutuhan konsumen yang beraneka ragam dengan efisien tanpa menurunkan mutu produksi. Untuk
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA. Edo Nugraha Putra ABSTRACT ABSTRAK 1.
METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA Edo Nugraha Putra Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciANALISIS PENURUNAN PONDASI GEDUNG DENGAN PEMODELAN ELASTIK-PLASTIK (Studi Kasus: Penurunan Gedung KPP-Samarinda) TESIS MAGISTER
ANALISIS PENURUNAN PONDASI GEDUNG DENGAN PEMODELAN ELASTIK-PLASTIK (Studi Kasus: Penurunan Gedung KPP-Samarinda) TESIS MAGISTER Oleh: ANDRI NUGROHO 25098015 BIDANG KHUSUS GEOTEKNIK PROGRAM STUDI REKAYASA
Lebih terperinciPERANCANGAN PERANGKAT LUNAK KRIPTOGRAFI VISUAL TANPA EKSPANSI PIKSEL DAN ALGORITMA RLE
PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK KRIPTOGRAFI VISUAL TANPA EKSPANSI PIKSEL DAN ALGORITMA RLE Dhina Bangkit Kumalasari Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof.Drg.Suria
Lebih terperinciAbstrak. Studi tentang..., Fitri Yuli Zulkifli, FT UI., Universitas Indonesia
Abstrak Nama : Fitri Yuli Zulkifli Program studi : Departemen Teknik Elektro Judul : Studi Tentang Antenna Mikrostrip dengan Defected Ground Structure (DGS) Promotor : Prof.Dr.Ir. Eko Tjipto Rahardjo,
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci : fun,education, Microsoft C# XNA 4.0.
ABSTRAK Dewasa ini game merupakan salah satu hiburan yang banyak diminati oleh masyarakat. Perkembangan game dari jenis-jenis game yang pesat, menyebabkan game semakin menarik masyarakat. Terdapat 7 jenis
Lebih terperinciData Time Series. Time series merupakan data yang diperoleh dan disusun berdasarkan urutan waktu atau
Peramalan Data Time Series Data Time Series Time series merupakan data yang diperoleh dan disusun berdasarkan urutan waktu atau data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Waktu yang digunakan dapat berupa
Lebih terperinciSUKSES BERBISNIS DI INTERNET DALAM 29 HARI (INDONESIAN EDITION) BY SOKARTO SOKARTO
Read Online and Download Ebook SUKSES BERBISNIS DI INTERNET DALAM 29 HARI (INDONESIAN EDITION) BY SOKARTO SOKARTO DOWNLOAD EBOOK : SUKSES BERBISNIS DI INTERNET DALAM 29 HARI Click link bellow and free
Lebih terperinciTriyana Muliawati, S.Si., M.Si.
SI 2201 - METODE NUMERIK Triyana Muliawati, S.Si., M.Si. Prodi Matematika Institut Teknologi Sumatera Lampung Selatan 35365 Hp. +6282260066546, Email. triyana.muliawati@ma.itera.ac.id 1. Pengenalan Metode
Lebih terperinci365 Menu Sukses MP-ASI selama 1 tahun Menu Pendamping ASI untuk Bayi Usia 7-18 Bulan (Indonesian Edition)
365 Menu Sukses MP-ASI selama 1 tahun Menu Pendamping ASI untuk Bayi Usia 7-18 Bulan (Indonesian Edition) Hindah J. Muaris Click here if your download doesn"t start automatically 365 Menu Sukses MP-ASI
Lebih terperinciABSTRACT. Key Word: Corporation, Information, Analysis, Business System Planning (BSP).
ABSTRACT This now, there is so many corporation to get profit with fight other corporation. Corporation must know how to have any information. To help corporation so corporation must know their resources.
Lebih terperinciPENERAPAN SKEMA JACOBI DAN GAUSS SEIDEL PADA PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN POISSON
ISBN : 978.60.36.00.0 PENERAPAN SKEMA JACOBI DAN GAUSS SEIDEL PADA PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN POISSON Trija Fayeldi Universitas Kanjuruhan Malang trija_fayeldi@yahoo.com ABSTRAK. Differential equations
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109)
PENELITIAN OPERASIONAL I (TIN 4109) Lecture 3 LINEAR PROGRAMMING Lecture 3 Outline: Simplex Method References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 7th ed. The
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik
Pendahuluan Metode Numerik Obyektif : 1. Mengerti Penggunaan metode numerik dalam penyelesaian masalah. 2. Mengerti dan memahami penyelesaian masalah menggunakan grafik maupun metode numeric. Pendahuluan
Lebih terperinciKata-kata kunci: metode Persegipanjang,integrasi numerik, penyelesaian persoalan fisis
Warsono Metode Persegipanjang METODE PERSEGIPANJANG SEBAGAI METODE ALTERNATIF INTEGRASI NUMERIK DAN PENGGUNAANNYA DALAM PENYELESAIAN PERSOALAN FISIS THE SQUARE METHOD AS ALTERNATIVE METHOD OF NUMERICAL
Lebih terperinciUML USE CASE DIAGRAM
UML USE CASE DIAGRAM "Get your team up to speed on these requirements so that you can all start designing the system." Happy Monday READING DOCUMENT REQUIREMENT The requirements are still a little fuzzy,
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciAdam Mukharil Bachtiar English Class Informatics Engineering Algorithms and Programming Searching
Adam Mukharil Bachtiar English Class Informatics Engineering 2011 Algorithms and Programming Searching Steps of the Day Definition of Searching Sequential Search Binary Search Let s Start Definition of
Lebih terperinciFUNGSI ACKLEY DAN PENCARIAN NILAI OPTIMUMNYA MENGGUNAKAN ALGORITMA STROBERI. Muhamad Fadilah Universitas Jenderal Soedirman
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 06 p-issn : 550-0384; e-issn : 550-039 FUNGSI ACKLEY DAN PENCARIAN NILAI OPTIMUMNYA MENGGUNAKAN ALGORITMA STROBERI Muhamad Fadilah Universitas Jenderal
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL
METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL oleh ASRI SEJATI M0110009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace
Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace M. Nizam Muhaijir 1, Wartono 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciIMPLEMENTASI FORMULA NEWTON-COTES UNTUK MENENTUKAN NILAI APROKSIMASI INTEGRAL TENTU MENGGUNAKAN POLINOMIAL BERORDE 4 DAN 5. Wahyu Sakti G. I.
Sakti G.I., Implementasi Formula Newton-Cotes Untuk Menentukan Nilai Aproksimasi Integral Tentu Menggunakan Polinomial Berorde 4 dan 5 IMPLEMENTASI FORMULA NEWTON-COTES UNTUK MENENTUKAN NILAI APROKSIMASI
Lebih terperinciSIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK. Rico D.P. Siahaan, Santo, Vito A. Putra, M. F. Yusuf, Irwan A Dharmawan
SIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK Rico D.P. Siahaan, Santo, Vito A. Putra, M. F. Yusuf, Irwan A Dharmawan ABSTRAK SIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK. Aliran panas pada pelat
Lebih terperinciSKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA. Vanny Restu Aji 1 ABSTRACT
SKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA Vanny Restu Aji 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciNama Soal Pembagian Ring Road Batas Waktu 1 detik Nama Berkas Ringroad[1..10].out Batas Memori 32 MB Tipe [output only] Sumber Brian Marshal
Nama Soal Pembagian Ring Road Batas Waktu 1 detik Nama Berkas Ringroad[1..10].out Batas Memori 32 MB Tipe [output only] Sumber Brian Marshal Deskripsi Soal Dalam rangka mensukseskan program Visit Indonesia,
Lebih terperinciSIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING
SIMULASI MONTE CARLO RISK MANAGEMENT DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING PENGANTAR Simulasi Monte Carlo didefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi
Lebih terperinciANALISIS MODEL FRAKSIONAL PENYEBARAN INFEKSI KODE MALICIOUS PADA JARINGAN KOMPUTER SKRIPSI
ANALISIS MODEL FRAKSIONAL PENYEBARAN INFEKSI KODE MALICIOUS PADA JARINGAN KOMPUTER SKRIPSI ROKHANA ETHA DAMAYANTI PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinciFUNGSI GRIEWANK DAN PENENTUAN NILAI OPTIMUMNYA MENGGUNAKAN ALGORITMA STROBERI. Tri Nadiani Solihah
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 2016 p-issn : 2550-0384; e-issn : 2550-0392 FUNGSI GRIEWANK DAN PENENTUAN NILAI OPTIMUMNYA MENGGUNAKAN ALGORITMA STROBERI Tri Nadiani Solihah trinadianisolihah@gmail.com
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE BACKTRACKING UNTUK MEMBANTU MENCARI PENYELESAIAN PERMAINAN PEG SOLITAIRE
MODIFIKASI METODE BACKTRACKING UNTUK MEMBANTU MENCARI PENYELESAIAN PERMAINAN PEG SOLITAIRE Susana Limanto dan Monica Widiasri Universitas Surabaya, Surabaya susana @ubaya.ad.id dan monica@ubaya.ac.id ABSTRACT
Lebih terperinciMetode Numerik & Lab. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik & Komputasi. By : Muhtadin
Metode Numerik & Lab Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat Metode Numerik & Lab - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa memiliki
Lebih terperinciINTERAKSI ANTARA PEMBEBANAN LALU LINTAS DAN PENGENDALIAN SINYAL LALU LINTAS TESIS MAGISTER. oleh VICI HARTAWAN TJAJA NIM :
INTERAKSI ANTARA PEMBEBANAN LALU LINTAS DAN PENGENDALIAN SINYAL LALU LINTAS TESIS MAGISTER oleh VICI HARTAWAN TJAJA NIM : 25095011 BIDANG KHUSUS REKAYASA TRANSPORTASI PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL PROGRAM
Lebih terperinciPENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A
PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1 By : Suthami A MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK Matematika sebagai ilmu dasar yang digunakan sebagai alat pemecahan masalah di bidang keteknikan
Lebih terperinciviii Universitas Kristen Maranatha
ABSTRAK TINJAUAN YURIDIS TERHADAP PENETAPAN DENDA DALAM PROSES KEBERATAN PAJAK DAN PEMENUHAN PRINSIP KEADILAN BAGI WAJIB PAJAK DI TINJAU DARI UNDANG-UNDANG NOMOR 28 TAHUN 2007 jo UNDANG-UNDANG NOMOR 16
Lebih terperinciIDENTIFIKASI PERMASALAHAN DAN TANTANGAN MEMBANGUN DUNIA INDUSTRI KONSTRUKSI YANG KONSTRUKTIF DI INDONESIA
IDENTIFIKASI PERMASALAHAN DAN TANTANGAN MEMBANGUN DUNIA INDUSTRI KONSTRUKSI YANG KONSTRUKTIF DI INDONESIA ABSTRAK IDENTIFIKASI PERMASALAHAN DAN TANTANGAN MEMBANGUN DUNIA INDUSTRI KONSTRUKSI YANG KONSTRUKTIF
Lebih terperinciANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM (APS) Pengantar APS
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM (APS) Pengantar APS Tujuan perkuliahan Memahami pengertian sistem dalam APS Memahami karakteristik PL dan tantangan dalam mengembangkan PL Memahami model-model proses dalam
Lebih terperinciDAFTAR ISI.. LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN ABSTRAK.. ABSTRACT... DAFTAR TABEL.. DAFTAR PERSAMAAN..
ABSTRAK Perkembangan teknologi yang semakin pesat, membuat semakin sedikitnya suatu industri yang memakai operator dalam menjalankan suatu proses produksi. Pada saat ini, kontrol otomatis lebih banyak
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT
MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA Kristiani Panjaitan 1, Syamsudhuha 2, Leli Deswita 2 1 Mahasiswi Program
Lebih terperinciKONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA ABSTRACT
KONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA Dedi Mangampu Tua 1, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciKESASTRAAN MELAYU TIONGHOA DAN KEBANGSAAN INDONESIA: JILID 2 FROM KPG (KEPUSTAKAAN POPULER GRAMEDIA)
Read Online and Download Ebook KESASTRAAN MELAYU TIONGHOA DAN KEBANGSAAN INDONESIA: JILID 2 FROM KPG (KEPUSTAKAAN POPULER GRAMEDIA) DOWNLOAD EBOOK : KESASTRAAN MELAYU TIONGHOA DAN KEBANGSAAN Click link
Lebih terperinciANALISIS TEBAL LAPIS TAMBAHAN (OVERLAY) PADA PERKERASAN KAKU (RIGID PA VEMENT) DENGAN PROGRAM ELCON DAN METODE ASPHALT INSTITUTE TESIS
ANALISIS TEBAL LAPIS TAMBAHAN (OVERLAY) PADA PERKERASAN KAKU (RIGID PA VEMENT) DENGAN PROGRAM ELCON DAN METODE ASPHALT INSTITUTE (STUDI KASUS : JALAN TOL PADALARANG - CILEUNYI) TESIS Karya tulis sebagai
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi ( P )
LAPORAN AKHIR Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi ( P ) OPTIMASI SISTEM PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA SURYA ( STUDI KASUS: PARTIAL SHADING CONDITIONS) BERBASIS PENGONTROL MAXIMUM POWER POINT TRACKING ( MPPT
Lebih terperinciComparative Statics Slutsky Equation
Comparative Statics Slutsky Equation 1 Perbandingan Statis Perbandingan 2 kondisi ekuilibrium yang terbentuk dari perbedaan nilai parameter dan variabel eksogen Contoh: Perbandingan 2 keputusan konsumen
Lebih terperinciSOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER
SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER ABSTRAK Telah dilakukan perhitungan secara analitik dan numerik dengan pendekatan finite difference
Lebih terperinciABSTRACT. Keywords: differential accounting information, differential revenue, differential asset, differential cost, differential profit.
ABSTRACT Increasing competition among the same kind of firm make a firm must be take decision exactly and correctly. Differential accounting information analysis is needed by a firm in facing a problem
Lebih terperincitechniques. Moreover, it can against the differential attack, statistical attack and brute force attack.
ABSTRAK Ketika penggunaan komunikasi gambar telah meningkat secara dramatis dalam beberapa tahun terakhir, itu diperlukan untuk melindungi transmisi dari penyadap. Mengembangkan komputasi efisien enkripsi
Lebih terperinciPAM 253 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Topik: Pendahuluan. Mahdhivan Syafwan
PAM 53 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Topik: Pendahuluan Mahdhivan Syafwan Newton's Law of Cooling http://www.biology.arizona.edu/biomath/tutorials/applications/applications.html Chemical Pollution in a Lake
Lebih terperinciANALISIS PENENTUAN TARIF BIAYA OVERHEAD PABRIK PADA PT. XYZ OLEH: RELIK CANRA MANURUNG ABSTRAK
ANALISIS PENENTUAN TARIF BIAYA OVERHEAD PABRIK PADA PT. XYZ OLEH: RELIK CANRA MANURUNG 43205120102 ABSTRAK Penelitian ini mengenai analisis penentuan tarif biaya overhead pabrik pada PT. XYZ. Tujuan penelitian
Lebih terperinci