BAB II TINJAUAN TEORITIS

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN TEORITIS. Tinjauan Pustaka Poyek akhi kali ini bejuul Realisasi BanPass Filte engan Metoa Dual- Moe Ring Resonato yang Teminiatuisasi paa Fekuensi 496MHz- 690MHz. Dikaenakan filte engan menggunakan metoa ini belum penah iealisasikan i Politeknik Negei Banung maupun i Inonesia maka penulis menapatkan efeensi engan mengunuh ai website lua negei an untuk tinjauan pustaka itu senii penulis mengunuh ai website lua negei, iantaanya:. Dalam penelitiannya B. K. Esfeh, A. Ismail, R. S. A. R. Abullah, H. Aam an A. R. H. Alhawai mahasiswa Depatment of Compute an Communication Systems Engineeing, Univesitas Puta Malaysia. Telah meealisasikan sebuah Compact Naowban Banpass Filte using Dual- Moe Octagonal Meanee Loop Resonato fo imax Application. Paa penelitiannya meeka menggunakan metoa ual-moe ing esonato engan bentuk segi elapan close loop beasakan stuktu yang belikuliku. Filte ini pun i ancang tiak untuk aplikasi wimax saja tetapi juga untuk aplikasi -LAN paa fekuensi keja.3ghz. Memakai subtat taconic engan ketebalan 0.64mm.. Paa penelitiannya L. Roselli, L. Lucchini, P. Mezzanotte mahasiswa Dip. i Ingegneia Elettonica e ell Infomazione, univesitas i Peugia. Telah meealisasikan sebuah Novel Compact Naow-ban Micostip Dualmoe Resonato Filtes fo 3G Telecommunication Systems. Paa penelitiannya meeka menggunakan metoa ual-moe mikostip engan menggunakan λ sebesa λ/4 an banwith yang sempit beaa i fekuensi untuk jaingan 3G. Hasil penelitiannya ipeoleh etun loss 5B, insetion loss 4B. Filte ini memiliki keuntungan selektivitas yang tinggi an tajam alam penolakan fekuensi yang tiak inginkan 3. E-book bejuul Micostip Filtes fo RF/Micowave Applications engan penulis Hong, J.S., Lancaste, M.J., e-book ini beisikan tentang Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 5

2 metoe mengenai ual-moe ing esonato seta metoe-metoe lain yang behubunga engan micowave.. LTE (Long Tem Evolution Istilah LTE petama kali ipekenalkan oleh 3GPP untuk memulai tahap evolusi beikutnya alam sistem komunikasi begeak yang beasakan paa teknologi Othogonal Fekuensi Division Multiplexing (OFDM). LTE igunakan untuk menyeiakan solusi all-ip paa asitektu jaingannya. LTE memiliki kemampuan untuk beopeasi paa moe FDD ataupun TDD. Tiak sepeti UMTS, LTE tiak menukung soft hanove. LTE membeayakan opeato untuk mencapai tingkat puncak uplink an ownlink, meningkatkan efisiensi spektum. Jaingan inti LTE iasakan paa solusi all-ip, an tiak sepeti GSM / UMTS, tiak aa elemen jaingan yang tepisah. Paa LTE cicuit-switching hai i jaingan inti. Spesifikasi Ban fekuensi LTE paie yang telah i tetapkan oleh 3GPP apat ilihat paa tabel an spesifikasi ban fekuensi unpaie apat ilihat paa tabel. Dan ban fekuensi lainnya akan itambahkan selama poses stanaisasi [6]. Dalam kasus tebaik i eopa teapat lebih ai 600MHz spektum yang teseia untuk opeato mobile menempati fekuensi 800, 900, 00, an 600MHz engan teknik Fekuensi Division Duplex (FDD) an Time Division Duplex (TDD) [6]. Tabel. Penempatan Ban fekuensi paa Teknik Duplex TDD Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 6

3 Tabel. Penempatan Ban fekuensi paa Teknik Duplex FDD Gamba. FDD an TDD paa LTE Paa Gamba apat ilihat bahwa alam teknik FDD lebih banyak menggunakan spektum fekuensi yang teseia. FDD lebih unggul alam menangani latency ibaningkan TDD kaena kanal haus lebih lama menunggu waktu pemposesan alam multiplexing. Inteface aio LTE menukung fequency ivison uplex an time ivison uplex (TDD), yang masing-masing Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 7

4 memiliki stuktu fame yang bebea-bea [6]. Paa LTE teapat 5 ban opeasi FDD an 9 ban opeasi TDD paa LTE. LTE juga apat menggunakan fasilitas half-uplex FDD yang mengizinkan shaing hawae i antaa uplink an ownlink imana koneksi uplink an ownlink tiak igunakan secaa simultan. LTE apat menggunakan kembali semua ban fekuensi yang igunakan paa UMTS... Asitektu Long Tem Evolution (LTE) Asitektu jaingan LTE secaa umum lebih seehana ibaning engan teknologi sebelumnya ( GSM/ UMTS). LTE memiliki Raio Access Netwok senii yang benama E-UTRAN. Jaingan intinya isebut Evolve Packet Coe (EPC). EPC besifat all-ip an muah beintekoneksi engan jaingan IP lainnya, temasuk ifi, imax, an XDSL. Untuk menghubungkan UE (pengguna) engan E-UTRAN igunakan enb (e-noeb). Paa GSM enb ini analogi engan NoeB atau BTS, namun paa enb teapat penambahan fungsi imana bebeapa fungsi BSC juga ilakukan oleh enb tesebut. Gamba. Asitetktu LTE Asitektu jaingan ai LTE sepeti paa gamba ibuat lebih seehana aipaa jaingan-jaingan yang telah aa sebelumnya. Keseluuhan asitektu LTE teii ai bebeapa enb yang menyeiakan akses ai UE ke E-UTRAN melalui E-UTRA. Sesama enb saling behubungan satu sama lain melalui Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 8

5 antamuka yang isebut X. MME/SAE gateway menyeiakan koneksi antaa enb engan EPC (Evolve Packet Coe) engan antamuka yang isebut S. X an S, keuanya menukung UE an SAE Gateway. Keuanya juga menyeiakan ynamic scheulling ai UE. Layanan penting lainnya ai enb aalah heae compession an enkipsi ai alian ata pengguna. Jaingan LTE mampu mentansfomasi pengalaman pengguna telekomunikasi, mempebaui layanan mobile boaban ke tingkatan bau sehingga kegiatan mobile sepeti bowsing intenet, mengiim , vieo shaing, ownloa musik, seta aplikasi-aplikasi lain akan sangat muah iakses tanpa aa intevensi atau ketelambatan.3 Filte Filte aalah suatu angkaian yang ipegunakan untuk membuang tegangan output paa fekuensi tetentu. Kegunaan ai filte sangat bemacammacam iantaanya menghilangkan sinyal yang tiak baik sepeti noise, menghilangkan sinyal penistosi yang i sebabkan oleh kanal tansmisi yang tiak baik pula atau tiak tepatnya paa pengukuan. Secaa umum iagam filte lihat gamba 3 : Rs 3 0SILOSKOP FILTER RL 4 Gamba 3. Diagam umum Filte Dalam sebuah sistem pemanca atau peneima aio, ai bagian baseban hingga bagian RF, akan selalu itemui filte. Paa fekuensi tinggi, filte igunakan untuk menyeleksi an membeakan kanal-kanal aio. Filte paa fekuensi aio biasa iealisasikan engan komponen pasif L an C, tiak aa komponen R, kaena esistansi akan meeam sinyal. Paa fekuensi gelombang miko, filte iealisasikan engan elemen teistibusi (istibute element) beupa saluan tansmisi atau bumbung gelombang. Saluan tansmisi yang igunakan untuk meealisasikan filte paa fekuensi gelombang miko aalah saluan sesumbu (coaxial cable), saluan mikostip, saluan stip, an saluan Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 9

6 koplana Filte menempati posisi tekahi paa blok komunikasi, apat ilihat paa gamba 3 : PROSES PENGOLAHAN SINYAL IF AMPLIFIER UP CONVERTER HPA LO Duplexte RF FILTER LO PROSES PENGOLAHAN SINYAL IF AMPLIFIER UP CONVERTER HPA Gamba 4. Diagam Blok Komunikasi Secaa Umum Sifat filte yang umum ipakai aalah sifat melewatkan sinyal masukan paa fekuensi tetentu an meeam sinyal masukan paa fekuensi lainnya. Filte memiliki bebeapa kaakteistik iantaanya:. Banwith yaitu leba biang fekuensi ai espons fekuensi 3 B ibawah espons maksimal. Banwith juga apat i cai engan caa fekuensi atas ikuangi fekuensi bawah. f = f f (). Fakto Qualitas yaitu fekuensi tengah ibagi engan banwith, apat itulis sebagai beikut : Q = f0 B = f0 f f Dimana semakin besa nilai Q, menunjukkan selektivitas yang tinggi an sebaliknya semakin kecil nilai Q maka menunjukan selektivitas yang enah. 3. Insetion loss yaitu ugi aya yang isebabkan efek esonansi komponen sehingga menyebabkan tansfe aya tiak maksimal paa filte. 4. Shape Facto atau kecuaman yaitu pebaningan banwith antaa espons eaman 60B/40B tehaap espons paa eaman 3 B atau cutoff. Daeah fekuensi imana filte melewatkan sinyal isebut aeah passban. Seangkan aeah fekuensi imana filte meeam sinyal isebut () Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 0

7 aeah stopban. Batas aeah passban itanai oleh fekuensi cutoff (fc) yaitu suatu titik fekuensi saat ayanya tuun setengah atau sebesa 3 B ai fekuensi passban. Antaa fekuensi cutoff an fekuensi stop, teapat suatu aeah lanai yang isebut aeah tansisi. Kelanaian atau kecuaman aeah tansisi isebut sebagai fakto bentuk (shape facto) an inyatakan oleh pesamaan 3. SF B B xb 3B Dengan B stopban aalah Banwith paa fekuensi tetentu yang akan ieam. Untuk meangcang sebuah filte apat igunakan komponen pasif (R,L,C) an komponen aktif (op-amp an tansisto) [3]. Dengan emikian filte apat ikelompokan menjai kelompok pasif an kelompok aktif. Paa sub-bab beikut ini akan menjelaskan mengenai kelompok filte pasif saja, antaa lain :.3. Low Pass Filte Low Pass Filte meupakan filte yang melewatkan sinyal engan fekuensi i bawah fekuensi cutoff an meeam sinyal engan fekuensi i atas fekuensi cutoff. Respon fekuensi ai low pass filte apat ilihat paa Gamba 5 engan jelas. (3) Gamba 5. Respon Fekuensi Low Pass Filte.3. High Pass Filte High Pass Filte melewatkan sinyal i atas fekuensi cutoff an meeam sinyal engan fekuensi i bawah fekuensi cutoff. Respon fekuensi HPF apat ilihat paa Gamba 6 : Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0

8 Gamba 6. Respon Fekuensi High Pass Filte.3.3 Ban Pass Filte Ban Pass Filte aalah filte yang hanya melewatkan sinyal-sinyal yang fekuensinya tecantum alam pita fekuensi atau pass ban tetentu. Fekuensi ai sinyal yang beaa i bawah pita fekuensi maupun i atas, tiak apat ilewatkan atau ieam oleh angkaian Ban Pass. Dilihat ai espon Ban Pass Filte mulai naik mencapai puncaknya kemuian tuun. Fekuensi tengah inyatakan engan fc yang mempunyai penguatan maksimum. Ketika penguatan tegangan bekuang aeah i bawah fekuensi cut off bawah an fekuensi i atas fekuensi cut off atas akan ieam, aeah tesebut isebut stopban. Fekuensi yang beaa i antaa fekuensi cut off bawah an cut off atas akan ilewatkan, aeah ini isebut engan passban. BPF apat ibuat ai pepauan antaa angkaian LPF an HPF. Dapat ilihat paa gamba 7: Gamba 7. Respon Fekuensi Ban Pass Filte Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0

9 .3.4 Ban Stop Filte Banstop Filte (BSF) meupakan kebalikan ai BPF kaena BSF meeam sinyal yang ibatasi oleh keua fekuensi cutoff tesebut an melalukan ban fekuensi lainnya. Respons fekuensi ai keempat filte tesebut ipelihatkan paa Gamba 8: Gamba 8. Respon Fekuensi Ban Stop Filte.4 Low pass Filte Pototipe Semua jenis filte (LPF, HPF, BPF, an BSF) apat ipeoleh ai LPF pototipe engan caa mentansfomasi espons fekuensinya ke espons yang iinginkan. Untuk membuat suatu jenis filte tetentu, antaa kaakteistik filte yang iinginkan engan stuktu paamete ai filte tesebut haus ihubungkan Gamba 9 mempelihatkan ua jenis angkaian LPF pototipe. Paa Gamba 9a komponen petama beupa inukto sei, seangkan paa Gamba 9b beupa kapasito paalel [4]. Keua jenis pototipe ini memiliki kaakteistik espons yang sama, kaenanya manapun yang igunakan sama saja. Oleh sebab itu, untuk pototipe ini nama komponen tiak igunakan L an C, tapi engan g i, i =,, 3,...n, aga kita apat bebas memilih jenis pototipe yang akan igunakan. Impeansi sumbe, masing-masing, inyatakan engan g 0 an g n+. Banyaknya komponen pembentuk filte, n, aalah oe filte. Jika komponen petama aalah inukto sei, maka g 0 aalah konuktansi sumbe. Sebaliknya, jika komponen petama kapasito paalel, g 0 aalah esistansi sumbe. Begitu juga jika g n inukto sei, maka g n+ aalah konuktansi beban, an jika g n kapasito paalel, g n+ beupa esistansi beban. Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 3

10 g g 3 g n g 0 g g n g n+ g n+ g (a) n genap g n n ganjil g 0 g g 3 g n+ g n g n+ (b) n genap n ganjil Gamba 9. Dua jenis LPF pototipe (a) komponen petama L sei; (b) komponen petama C paalel.5 Tansfomasi LPF ke BPF Paa fekuensi enah, filte apat ibentuk ai suatu kapasito an inukto yang tehubung secaa sei maupun paalel. Namun, paa fekuensi tinggi, sifat fekuensi yang umit ai elemen gelombang miko membuatnya tiak mungkin untuk mengembangkan sebuah poseu pembuatan yang umum untuk peancangan filte. Bagaimanapun juga, untuk filte engan banwith sempit, kaena kebanyakan elemen gelombang miko memiliki kaakteistik yang asanya sama sepeti eaktansi inuktif atau kapasitif ieal paa ange fekuensi tetentu, pototipe paa fekuensi enah apat igunakan sebagai moel untuk memfasilitasi peancangan suatu filte [4]. Peancangan lowpass pototipe apat i tansfomasikan ke alam bentuk ban pass filte. Jika ω an ω kita asumsikan sebagai ujung-ujung aeah banpass maka espon banpass filte engan passban (ω - ω ) an fekuensi stop ω S itunjukkan oleh pesamaan-pesamaan beikut ini [4]. FB = ω ω ω 0 (4) ω 0 = ω x ω (5) ω ω c = FB x ω ω 0 ω 0 ω (6) Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 4

11 Dengan mengubah inukto sei menjai angkaian esonansi sei inukto an kapasito, an kapasito paalel menjai angkaian esonansi inukto an kapasito yang tehubung secaa paalel meupakan suatu Tansfomasi ke bentuk banpass filte. Telihat paa Gamba 0 engan jelas tansfomasinya. Gamba 0. Tansfomasi Lowpass Filte ke Banpass Filte C p = g Δω 0 R 0 L p = ΔR 0 ω 0 g (7) L s = gr 0 Δω 0 C s = Δ ω 0 gr 0 (8) Nilai untuk inuktansi an kapasitansi apat i cai engan menggunakan umus i atas. Dengan keteangan: Δ = Factional Banwith ω 0 = Fekuensi tengah ω = Fekuensi stop yang iinginkan R 0 = esistansi sumbe g = nilai elemen ke-n ai pototipe Lowpass Filte Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 5

12 .6 Invete Invete alam filte igunakan untuk mengubah angkaian banpass filte menjai angkaian esonansi sei atau paalel. Teapat jenis invete yang biasa igunkan yaitu. J- Invete. K- Invete J- Invete yang biasa igunakan untuk mengubah angkain filte menjai angkaian inukto sei an K-Invete yang biasa igunakan untuk mengubah angkaian filte menjai angkaian kapasito paalel. Gambaan jelas tentang J- Invete an K-Invete apat ipehatikan paa Gamba [5]. Gamba. K-Invete an J-Invete.7 Resonato Micowave esonato igunakan alam bebagai jenis aplikasi, temasuk filte, osilato, fekuensi mete an tuning amplifie. Dengan menggunakan elemen teistibusi, esonato ipakai paa fekuensi-fekuensi micowave iimplementasikan ke alam beagam caa sepeti saluan tansmisi, ectangula an cicula waveguie an ielektik kapasitif. Untuk menapatkan keaaan esonansi paa filte meupakan suatu hal yang sulit, haus ilakukan bebeapa pecobaan aga menapatkan hasil yang paling menekati esonansi. Gamba an Gamba 3 meupakan angkaian esonansi paa keaaan R,L,C sei an juga paallel. Fekuensi esonansi : 0 LC (9) Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 6

13 Gamba. Rangkaian RLC sei Gamba 3. Rangkaian RLC paalel Sebuah esonato mikostip meupakan sebuah stuktu yang apat menganung paling seikit satu mean elektomagnetik yang beosilasi. Aa banyak bentuk esonato mikostip. Umumnya esonato mikostip yang igunakan untuk peancangan filte apat iklasifikasikan sebagai lumpe element atau quasilumpe element an saluan teistibusi atau juga esonato patch. Resonato lumpe element / quasilumpe element sepeti paa gamba ibentuk oleh inukto an kapasito lumpe / quasilumpe []. Dapat ilihat paa gamba 4: Gamba 4.. (a) Resonato Lumpe Element an (b) Quasilumpe Element Seangkan esonato untuk saluan teistibusi ipelihatkan paa Gamba 5, isebut esonato ¼ panjang gelombang (λ g0 /4) engan panjang gelombang paa fekuensi esonansi funamental (f 0 ). Resonato ini juga apat Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 7

14 beesonansi paa fekuensi yang lebih tinggi yaitu F = (n-) f 0, engan n =,3,..st. (a) (b) Gamba 5 Gamba 5. (a) Resonato λ g0 /4 (shunt seies esonance) an (b) Resonato λ g0 /4 (shunt paael esonance) Resonato lain jenis saluan teistibusi esonato ½ panjang gelombang (λ g0 /) sepeti paa Gamba 6 (a) ibawah ini, yang juga apat i implementasikan sebagai esonato squae open-loop. (a) (b) Gamba 6. (a) Resonato λ g0 / an (b) Resonato cincin Resonato cincin (ing esonato) paa Gamba 6 (b) iatas, aalah bentuk lain esonato saluan teistibusi engan sebagai jai-jai ingnya. Ring akan beesonansi paa fekuensi funamnetal f 0 jika f = λ g0..7. Saluan /4 Sama halnya engan saluan / yang sebelumnya, saluan /4 juga tebagi ua bagian pula. Tetapi sifat ai saluan /4 meupakan kebalikan ai saluan /.. Saluan /4 engan ujung tetutup Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 8

15 Paa saluan /4 engan ujung tebuka ini ientik engan angkaian RLC sei. Sifatnya meupakan kebalikan ai saluan / Z0 l Z in j 0l Z0 R ujung tetutup l C 4 Z 0 0 L 0 C (0). Saluan /4 engan ujung tebuka Z in Z0 l R Z0l ujung tebuka Z0 L 40 C 0 L j 0 ().8 Mikostip Saluan mikostip, teii ai konukto stip (line) an sebuah konukto biang tanah yang ipisahkan oleh meium ielektik engan konstanta ielektik ε. Di atas stip aalah uaa secaa keseluuhan, ipanang sebagai sebuah saluan engan ielektik hooge yang lebih besa ai satu tapi lebih kecil ai ε. Jika tanpa shieing sebagian mean elektomagnetik akan meaiasi, an sebagian lagi aa yang masuk kembali ke alam substat ielektik. Jai aa ua ielektik yang melingkupi stip: uaa engan konstanta ielektik satu an substat engan konstanta ielektik. Dengan emikian saluan mikostip, secaa keseluuhan, apat kita panang sebagai sebuah saluan engan ielektik homogen yang lebih besa ai satu tapi lebih kecil ai. Konstanta ielektik ini isebut konstanta ielektik efektif (effective ielektic constant) [3]. Pola mean magnet paa mikostip apat ilihat paa Gamba 7 beikut. Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 9

16 Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 0 Gamba 7. Pola Mean listik paa saluan mikostip Penekatan yang muah untuk menganalisis kaakteistik saluan, aalah engan, mula-mula, menganggap meium yang memisahkan keua konukto aalah uaa. Paa kasus ini biang tanah betinak sebagai cemin sehingga kita punya saluan yang lebanya sama an bejaak satu sama lain. Kemuian icai kapasitansi teistibusi antaa keua saluan ini, kita sebut C 0. Konstanta ielektik efektif aalah pebaningan antaa kapasitansi teistibusi saluan engan ielektik tehaap C 0. Jai konstanta ielektik efektif : e C C 0 () Paa fekuensi enah, kapasitansi teistibusi C 0, icai engan teknik pemetaan konfomal, yaitu :,444 0,667 ln, ln C (3) Konstanta ielektik efektif : 0,04 e (4) an impeansi kaakteistik :

17 Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0,444) 0,667 ln(, ln 60 0 Z e e (5) Untuk kepeluan peancangan, bila iketahui impeansi kaakteistik Z 0 an konstanta ielektik, leba stip apat icai a : 0,6 0,39 ) ln( ) ln( 8 B B B e e A A (6) Dengan ; Z A 0, 0, (7) Z B (8) Jika pengauh ketebalan konukto ipehitungkan, maka leba stip seolah-olah akan betambah leba, kaena aanya finging fiel yang tiak apat iabaikan. Dengan emikian besaan / apat iganti engan leba efektif, e /, yaitu : 4 ln,5 ln,5 t t t t e (9) 4 ln,5 ln,5 t t t t e (0) Selain itu untuk kepeluan peancangan, bila itentukan fekuensi f c yang iinginkan an konstanta ielektik iketahui, panjang saluan stip apat itentukan engan Pesamaan untuk mencai panjang gelombang tebimbing (λ g ) aalah :

18 g f o c e ().9 Dual-Moe Ring Resonato Dual-moe ig esonato meupakan teknik yang seing igunakan untuk meealisasikan filte RF /micowave. Sebuah fitu an keuntungan ai jenis fitual esonato yang paa kenyataannya masing-masing ual-moe esonato apat igunakan sebagai angkaian esonansi gana yang icai, an kaena itu jumlah esonato yang ipelukan apat bekuang setengahnya, hasilnya iapatnya sebuah esonato selaas. Paa gamba 8 aalah tahap-tahap ai miniatu ai Dual-Moe Ring Resonato BPF []. Tahap-tahap mintiatu ualmoe ing esonato ini imulai ai bentuk yang bola, pesegi empat, hingga yang beliku-liku. Semakin beliku-liku maka ukuannya pun akan semakin kecil namun tingkat keumitannya pun akan semakin tinggi. Gamba 8. Some micostip ual-moe esonatos. (a) Cicula isk. Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0

19 (b) Squae patch. (c) Ciculaing. () Squae loop. (e) Meane loop.9. Micostip Dual-Moe Resonatos Gamba 9. (a) Cavity moel ual-moe esonato (b) angkaian ekuivalen ual-moe esonato Sebuah patch mikostip esonato pesegi iwakili oleh moel cavity heele s. Sepeti paa gamba 9 (a) menggambakan imana bagian atas an bagian bawah cavity aalah mean listik sempuna an sisi yang tesisa aalah mean magnet sempuna. Biang EM apat ipeluas engan menggunakan moe z TM mn 0 : E z = m =0 n=0 A mn cos mπ a x cos nπ a y () H z = jωε eff δe z k c δy, H y = jωε eff δe z k c δy (3) Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 3

20 k c = Dimana : A mn ω a ε eff mπ nπ + a a : Amplituo : fekuensi suut : leba efektif : pemitivitas efektif (4) Fekuensi esonansi ai cavity itu ibeikan oleh : f mn 0 = π μ ε eff mπ a + nπ a (5) Pehatikan bahwa aa jumlah tak tebatas fekuensi esonansi yang bebea sesuai engan biang istibusi atau moe. Moe yang memiliki fekuensi esonansi yang sama isebut egeneate moe. Oleh kaena itu, ua z z moe asa, yaitu TM 00 an TM 00 moe aalah sepasang ai egeneate moe. f 00 = f 00 = a μ ε eff (6) Sebuah mikostip ual-moe ing esonato belumt tentu bebentuk pesegi tetapi biasanya memiliki ua imensi (-D). Gamba.8, menunjukan bebeapa mikostip khas ual-moe ing esonato. imana D iatas setiap esonato menunjukan imensi yang simetis an λ go aalah panjang gelombang fekuensi esonansi yang paa asanya tekait engan esonato tesebut. Pehatikan bahwa gangguan kecil telah iteapkan untuk setiap moe ualesonato i lokasi yang iasumsikan paa suhu 45 mengimbangi ai ua moe othogonal. Sebagai contoh, sebuah potongan kecil igunakan mengganggu isk an esonato Patch pesegi, sementaa patch kecil akan itambahkan ke masingmasing esonato sepeti lingkaan, cincin, loop pesegi, an beliku-liku,. Pelu isebutkan bahwa untuk sambungan paa moe otogonal, petubations juga bisa mengambil bentuk selain yang itunjukkan alam Gamba 8. Misalnya, kecil elips efomasi ai sebuah patch melingka atau isk apat igunakan untuk Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 4

21 kopling ua meosot moe an, sama, patch pesegi mungkin teistosi seikit kealam pesegi panjang membentuk untuk kopling Tatik Mustika Asih, Lapoan Poyek Akhi Tahun 0 5