BIDANG STUDI : MATEMATIKA

Transkripsi

1 BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 2013

2 Petunjuk Umum 1. Sebaiknya Anda berdoa terlebih dahulu dan yakinlah bahwa Allah menyukai serta menolong hamba-hamba-nya yang berikhtiar optimal dalam kejujuran. 2. Selama tes berlangsung Anda dilarang membawa dan menggunakan alat elektronik apapun dan tidak diperkenankan berdiskusi dengan siapapun. 3. Tuliskan identitas Anda (Nama, Asal Sekolah, dan Provinsi) secara lengkap pada setiap halaman dalam berkas soal dan lembar jawaban Anda. 4. Tes ini terdiri dari 13 soal dalam tiga bentuk yakni: 5 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 3 soal uraian. 5. Tuliskan jawaban Anda pada Lembar Jawaban yang telah disediakan. 6. Untuk soal pilihan ganda, beri tanda silang pada huruf yang Anda anggap paling benar. Apabila Anda ingin mengubah jawaban, lingkarilah huruf yang disilang sebelumnya, lalu beri tanda silang pada huruf yang Anda pilih sebagai jawaban yang Anda anggap paling benar. Anda akan mendapatkan 4 Poin untuk setiap jawaban yang benar, 0 poin untuk pertanyaan yang tidak terjawab, dan -1 poin untuk setiap jawaban yang salah. 7. Untuk soal isian singkat, tuliskan jawaban akhirnya saja. Anda akan mendapatkan 6 poin untuk setiap jawaban yang benar dan 0 poin untuk setiap jawaban yang salah atau untuk soal yang tidak dijawab. 8. Untuk soal uraian, tuliskan secara lengkap proses berpikir dan hasil pemikiran Anda. Ketidakjelasan proses berpikir dapat mengurangi nilai. Untuk setiap jawaban benar maksimum mendapat 10 poin. 9. Anda hanya diperkenankan menggunakan alat tulis beserta kertas yang telah disediakan. 10. Berkas soal dikembalikan ke panitia. 11. Apabila ada hal-hal yang kurang jelas atau perlu ditanyakan, silakan langsung bertanya kepada pengawas ujian. 12. Waktu yang disediakan untuk menjawab semua soal adalah 90 menit. Halaman 1 dari 5

3 A. Pilihan Ganda 1. Seratus buah Al-Qur an akan dipaketkan dalam dua bentuk kemasan, yakni: kemasan kecil dan kemasan besar. Kemasan kecil diisi 1 buah Al-Qur an, sedangkan kemasan besar diisi 3 buah Al-Qur an. Pasangan kemasan yang mungkin ada sebanyak A. 33 B. 34 C. 40 D. 60 E Berikut diberikan ukuran panjang sisi-sisi lima segitiga. Segitiga dengan luas terbesar adalah A. 8, 15, 15 B. 8, 15, 16 C. 8, 15, 17 D. 8, 15, 18 E. 8, 15, Misalkan V adalah himpunan bilangan bulat yang merupakan jumlah kuadrat tiga bilangan bulat positif berurutan. Pernyataan yang benar adalah A. semua anggota V adalah bilangan genap B. semua anggota V adalah bilangan ganjil C. tidak ada anggota V yang dapat dibagi 11 D. tidak ada anggota V yang dapat dibagi 5 E. tidak ada anggota V yang dapat dibagi 3 4. Islam menyuruh kita untuk berusaha, walaupun usaha tersebut kadang kala tidak memberikan hasil yang diinginkan. Misalkan peluang kita berusaha dan mendapatkan hasil 0,2. Misalkan pula usaha-usaha yang kita lakukan, baik berhasil atau tidak, saling bebas. Lutfirrahman mencoba n usaha. Jika peluang Lutfirrahman pernah mendapatkan hasil adalah lebih dari 0,75, maka banyak usaha n terkecil yang dilakukannya adalah... A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 Halaman 2 dari 5

4 5. Sebuah Biro Perjalanan Haji dan Umrah bermaksud untuk memberi nomor pada setiap kopor yang dibagikan pada calon jamaah dengan menggunakan stiker. Biaya yang dibutuhkan adalah Rp 2.000,00 per digit. Sebagai contoh, biaya untuk kopor bernomor 9 adalah Rp 2.000,00, sedangkan biaya untuk kopor bernomor 50 adalah Rp 4.000,00. Jika biaya yang dihabiskan untuk menomori semua kopor adalah Rp ,00, maka pada tahun ini jamaah Biro Perjalanan Haji dan Umrah tersebut ada sebanyak... A B C D E Halaman 3 dari 5

5 B. Isian Singkat 6. Ustadz Arifin, Ustadz Maulana, dan Ustadz Mansur bersama enam santri mereka yakni Adam, Idris, Musa, Nuh, Yahya, dan Zulkifli menduduki sebelas kursi yang terletak dalam satu baris. Jika para ustadz selalu diapit oleh dua orang santri, maka susunan duduk yang mungkin ada sebanyak Gambar berikut merupakan desain dasar serambi sebuah masjid, di mana lingkaran kecil bersinggungan dengan dua setengah lingkaran besar. Jika radius lingkaran besar ditulis sebagai R dan lingkaran kecil sebagai r, maka r: R 8. Pak Hadi sekarang telah mempunyai tabungan haji sebesar Rp Jika ia berniat untuk melunasi setoran awal ibadah haji sebesar Rp dalam waktu 5 bulan dan setiap bulannya ia menabung paling sedikit Rp , serta dalam kelipatan jutaan, maka cara menabung yang dapat dia lakukan ada sebanyak 9. Solusi bilangan bulat tak negatif ( x, y, z ) yang memenuhi sistem persamaan ada sebanyak 5x 7 y 5z 37 6x y 10z Jika a adalah akar persamaan x 2 -x -3 = 0, maka 3 a 1 a a a a Halaman 4 dari 5

6 C. Uraian 11. Saat Ramadhan tiba, jamaah umrah akan semakin banyak di tanah suci Mekkah. Sebelum ke Mekkah, jangan lupa tes kesehatan, khususnya tes penyakit Meningitis. Pihak kedubes memberikan klaim bahwa tes yang dilakukan untuk penyakit Meningitis memberikan hasil positif 95%. Memang ada pula 15% anggota jamaah yang tidak terkena penyakit tersebut, namun hasil tes-nya positif. Informasi yang diperoleh adalah bahwa 10% anggota jamaah terkena Meningitis. Teman saya, Khwarizmi, baru saja mengikuti tes tersebut dan hasil tes-nya positif. Berapa peluang bahwa Khwarizmi mengidap penyakit Meningitis? 12. Di kota A terdapat lima Madrasah Aliyah (MA). Setiap MA mengirimkan satu orang guru yang bertugas sebagai koordinator pengawas Ujian Nasional (UN) yang harus bertugas di suatu MA selain tempat dia mengajar. Berapa banyakkah cara mendistribusikan koordinator pengawas UN yang mungkin untuk kelima MA di kota A tersebut? 13. Berikut adalah denah jalan di sekitar rumah Putri dan rumah Qisti. Putri tinggal di P dan Qisti tinggal di Q. Terdapat empat surau yaitu di titik A, B, C, dan D sehingga ABCD merupakan jajar genjang. Jarak dari rumah Qisti ke surau D adalah lima kali jarak dari rumah Qisti ke rumah Putri. Jika jarak dari surau A ke rumah Qisti adalah 100 meter, berapakah jarak dari surau A ke surau B? Halaman 5 dari 5