BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN VALIDASI

Transkripsi

1 BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN VALIDAI IV.1 Penglahan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data prduksi sumur minyak yang berasal dari 16 sumur hrisntal di lapisan pasir eperti yang terlihat pada gamabr di baah ini, lkasi sumur-sumur yang diambil datanya tersebar merata di lapangan Bekasap dan diharapkan dapat merepresentasikan seluruh lapisan pasir 1950 ini. Adapun data prduksi yang diambil meliputi prduksi minyak dan prduksi air sejak sumur ini berprduksi sampai bulan April Data prduksi sampai bulan Juni 2006 akan dipergunakan dalam perhitungan histry matching, sedangkan dari bulan Juli 2006 sampai April 2007 akan digunakan untuk validasi reliabilitas mdel. kala 1 : U Gambar IV.1. Lkasi sumur hrisntal di lapangan Bekasap lapisan pasir

2 IV.2 Persamaan-persamaan yang Digunakan Mdel iterasi menggunakan perhitungan dengan pendekatan algritma genetik dengan menggunakan metde least suare, untuk mencari suatu nilai yang tujuannya sudah ditentukan dari aal. Tujuan dari mdel iterasi ini adalah untuk mencari ttal kesalahan yang paling minimum dari perbedaan antara prduksi aktual dan prduksi hasil perhitungan. Mdel iterasi ini dibentuk dari persamaan-persamaan yang menghubungkan data prduksi, vlume drainase sumur dan pembentukan permeabilitas relatif, adapun persamaan-persamaannya itu adalah persamaan fractinal fl, persamaan Crey dan persamaan Material Balance yang disederhanakan: 1. Persamaan Fractinal fl Persamaan fractinal fl merupakan suatu persamaan yang secara kualitatif dapat menunjukkan perbandingan antara aliran air dan aliran fluida ttal pada suatu aktu dan tempat dalam suatu sistem injeksi air yang linear. Hal ini menjelaskan hubungan antara besarnya aliran air di tiap tempat di dalam reservir dengan besarnya saturasi air. Dalam suatu sistem yang hmgen, dua fase dan istermal, persamaan fractinal fl didefinisikan sebagai berikut: f.. (4.1) t + Dengan mengasumsikan aliran fluida dua fase yang steady-state dan hmgen, persamaan Darcy dapat digunakan untuk mendefinisikan besarnya aliran minyak dan air seperti persamaan di baah ini, adapun arah kemiringan perlapisan akan mempengaruhi besarnya aliran tersebut KA P + gρsin( α ).. (4.2) x 18

3 K A P + gρsin( α ).. (4.3) x Keterangan rumus:, minyak dan air k, k permeabilitas efektif, kekentalan minyak dan air P, P tekanan ρ, ρ densitas A area yang terleati aliran x jarak α sudut kemiringan sin (α) psitif untuk aliran updip dan negatif untuk aliran dndip Tekanan kapiler ttal di reservir merupakan perbedaan antara tekanan kapiler minyak dan tekanan kapiler air, dan dapat ditulis sebagai berikut: P c P P.. (4.4) Diferensiasi diaplikasikan untuk persamaan di atas dengan memasukan faktr jarak, sehingga didapat: Pc x P x P x.. (4.5) Dengan mensubstitusikan persamaan ke dalam persamaan 4.1, akan didapat persamaan baru yang menunjukkan hubungan antara fractinal fl dan permeabilitas efektif 19

4 ka Pc ( )g sin 1 t + ρ ρ α x f + k k (4.6) k k Dalam kasus yang diteliti di lapisan pasir 1950 ini, beberapa variabel diabaikan seperti: tekanan kapiler, gaya gravitasi dan sudut perlapisan. Hal ini dilakukan karena lapisan ini memiliki ketebalan rata-rata 30 kaki dengan sudut perlapisan yang minim. ehingga persamaan 4.6 dapat ditulis sebagai berikut: f 1 1+ kr kr.... (4.7) 2. Persamaan Crey Persamaan Crey digunakan untuk mencari permeabilitas relatif karena persamaannya sederhana dan dapat merepresentasikan permeabilitas relatif secara individual. Persamaan ini juga paling banyak digunakan dalam simulasi numerik, adapun persamaannya adalah sebagai berikut: α 1- - r Kr a... (4.8) 1 - i - r β - i Kr b... (4.9) 1- i - r Dengan asumsi tidak ada perubahan kekentalan minyak dan air maka persamaan (4.7) dapat dituliskan kembali sebagai berikut: f x a 1- i - - r r 1 α b 1- i - i - r β... (4.10) 20

5 3. Material Balance yang Disederhanakan Dalam reservir yang mengaplikasikan aterfld sebagai secndary recvery, perubahaan tekanan dapat diabaikan, sehingga ketika kita memmpa sumur dan memprduksikan fluidanya, maka semua fluida yang terprduksi akan digantikan leh air yang berasal dari reservir, sehingga dengan menganggap aal maka material balance dapat disederhanakan sebagai berikut: + W V... (4.11) i e d Dengan memasukan faktr aktu ke dalam persamaan di atas, maka didapat persamaan baru yang menunjukkan baha saturasi air merupakan fungsi dari prduksi minyak suatu sumur dan vlume drainase sumur tersebut. (t + t) (t) + y. (t)... (4.12) Keterangan rumus: We Water encrachment Vd Vlume drainase pada t0 i (t) Prduksi minyak pada bulan t, y Variabel yang menunjukkan vlume fluida di reservir IV.3 Mdel Iterasi Mdel iterasi kemudian dibentuk untuk mengetahui hubungan antara prduksi kumulatif minyak dengan ater cut suatu sumur. Beberapa variabel kemudian diperkirakan untuk tiap sumur, seperti: vlume drainase dan saturasi air aal. Vlume drainase diperkirakan dari panjang lateral sumur hrisntal, ketebalan lapisan pasir dan radius pengurasan sumur, sedangkan saturasi minyak aal diperkirakan dari mdel gelgi yang ada di lapangan ini. Variabel-variabel 21

6 pembentuk permeabiltas relatif seperti: a, b, α, β, x, dan r juga diperkirakan dari aal. Mdel ini kemudian akan bekerja secara simultan pada masing-masing sumur untuk mencari nilai kesalahan kumulatif yang paling minimum, seperti yang terlihat pada gambar IV.2. Adapun langkah kerja dari iterasi ini adalah sebagai berikut: Untuk tiap aktu (t) akan dilakukan: 1. Dengan perkiraan variabel, a, b, α, β, x Dilakukan perhitungan f seperti persamaan 3.7, sebagai f hitung (t) 2. Dengan data prduksi ttal sumur t dan f hitung (t) Dilakukan perhitungan prduksi minyak hitung (t) hitung (t) t (t) * (1 f hitung (t)) 3. Dengan data prduksi minyak aktual (t) pada tiap sumur Dilakukan perhitungan kesalahan untuk aktu t Kesalahan (t) hitung (t) - aktual (t) dan kumulatif kesalahan dihitung sebagai, kesalahan kesalahan kesalahan (t-1) + kesalahan (t) 4. Hitung prduksi minyak kumulatif, (CumOil hitung (t)) CumOil hitung (t) CumOil hitung (t - 1) + hitung (t)* t 5. Dengan menggunakan hasil perhitungan CumOil hitung (t) Dilakukan perhitungan vlume air di reservir, VlWat hitung (t) VlWat hitung (t) VlWat hitung (t 0) + CumOil hitung (t) 6. Dengan menggunakan hasil perhitungan vlume reservir aal, VlFluid hitung (t0) Dilakukan perhitungan saturasi air di reservir pada aktu (t+1) hitung (t+1) VlWat hitung (t)/ VlFluid hitung (t0) 7. Ulangi perhitungan untuk setiap aktu t

7 Perkirakan variabel berikut: 1. Vlume fluid, (Vd) 2. end pint (ir, r), a dan b 3. Variabel pangkat (α dan β) calc Hitung: VlWat ( t + 1) VlFluid Calc ( t ) Calc K r Hitung Permeabilitas relatif : (1 a (1 r ir α ) K r ) r ( b (1 ir ) ir α r ) Bangun: Bangun: calc -F calc calc -F act 1 f Kr 1 + Kr Tidak Kesalahan bisa diterima Tidak f + Ya Perkiraan variabel bisa diterima Gambar IV.2. Diagram alir mdel iterasi. IV.4 Validasi Prses validasi diperlukan untuk mengetahui kesalahan yang dibuat leh mdel, prses validasi ini meliputi: Validasi fractinal fl Validasi prduksi Validasi mdel gelgi Validasi dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan dengan data aktual dari lapangan, dari 16 sumur yang divalidasi hanya satu sumur yang ttal kesalahannya lebih dari 15% 23

8 Validasi kurva fractinal fl Dalam prses iterasi ini, kurva fractinal fl adalah kurva yang pertama kali dibandingkan. eperti terlihat pada gambar IV.3, untuk membandingkannya prfil kurva aktual ditumpangkan dengan kurva hasil perhitungan untuk melihat kecckan trennya, kemudian untuk mengetahui persentase kesalahannya, fractinal fl hasil perhitungan ini akan diknversi menjadi prduksi minyak untuk kemudian dibandingkan dengan prduksi minyak aktual. Fractinal fl 1.2 Aktual 1.0 Perhitungan aturasi Air umur #114 Fractinal fl Aktual Perhitungan umur # aturasi Air Gambar IV.3. Perbandingan antara kurva fractinal fl hasil perhitungan dengan aktual. Validasi prduksi Faktr kesalahan didapat dari perbandingan antara prduksi aktual dan prduksi hasil perhitungan, dalam prses histry matching angka 15% perbedaan dari ttal prduksi seluruh sumur ditetapkan menjadi kesalahan minimum yang dapat diterima. Perbedaan ini merupakan kmpensasi dari pengukuran prduksi aktual yang lebih fluktuatif karena terpengaruh leh akurasi pengukuran fluida prduksi dan ater cut. 24

9 Prduksi Minyak (Bpd) 1, HM_Aktual 800 HM_Perhitungan 700 VAL_Aktual 600 VAL_Perhitungan Apr-01 ep-02 Jan-04 May-05 Oct-06 Feb-08 umur #114 Waktu Prduksi Minyak (Bpd) 800 HM_Aktual 700 HM_Perhitungan ep-02 Jan-04 May-05 Oct-06 Feb-08 umur #125 Waktu VAL_Aktual VAL_Perhitungan Gambar IV.4. Perbandingan antara kurva prduksi minyak hasil perhitungan dengan aktual. Perbandingan prduksi sumur minyak hasil perhitungan dengan prduksi aktual dapat dikatakan sangat cck dalam prses histry matching ini, seperti terlihat pada gambar di atas prfil prduksi minyak hasil perhitungan tidak pernah menyimpang dari data prduksi aktual hasil pengukuran di lapangan. Untuk memastikan baha mdel yang dibuat dapat digunakan, maka data yang dimasukan ke dalam prses histry matching hanya sampai bulan Desember 2006, data prduksi aktual setelah bulan tersebut akan digunakan sebagai data penguji reliabilitas mdel ini. Terlihat pada gambar IV.4 baha reliabilitas mdel ini bagus, terlihat dari prduksi hasil perhitungan setelah bulan Juni 2006 tetap mengikuti prfil data prduksi aktual, dan minimum kesalahannya tetap di baah 15%. Validasi mdel gelgi Validasi dilakukan untuk mengetahui knsistensi antara mdel perhitungan dengan mdel gelgi, variabel yang divalidasi adalah besarnya saturasi air irreducible (ir), variabel ini menunjukkan distribusi permeabilitas batuan di lapisan pasir 1950, dalam hubungannya dengan permeabilitas relatif variabel ini akan mempengaruhi vlume minyak yang dapat diprduksi. 25

10 Gambar di baah ini merupakan peta ir (Irreducible ater saturatin) reservir pasir 1950, nilai ir yang rendah ditunjukkan leh arna gelap dan ir yang tinggi ditunjukkan dengan arna yang terang. Besarnya nilai ir ini memperlihatkan kemudahan minyak seaktu bermigrasi dan mendrng air yang mengisi reservir, ir yang rendah menunjukkan minyak dengan mudah mendrng air dan menggantikan tempatnya di reservir. Nilai ir ini terpengaruhi leh nilai permeabilitas efektif suatu batuan, ir yang rendah menunjukkan permeabilitas efektif yang tinggi, sebaliknya ir yang tinggi memiliki permeabilitas efektif yang lebih rendah. Peta ir ir irr Iterasi irr_e Mdel 0.0 #108 #109 #114 #116 #119 #122 #125 #129 #130 #131 #134 #135 #136 #138 #140 #141 umur Gambar IV.5. Validasi nilai ir hasil perhitungan dengan ir mdel gelgi. Validasi dilakukan untuk membandingkan nilai rata-rata ir mdel gelgi terhadap ir hasil perhitungan. eperti yang terlihat pada grafik di atas, nilai ir mdel hasil iterasi mendekati ir rata-rata sumur hrisntal yang dibuat di mdel gelgi. Nilai ir mdel iterasi memiliki tren yang lebih kecil daripada mdel gelgi karena tidak semua lateral sectin sumur hrisntal ini dapat memprduksi minyak secara efektif, karena pengaruh dari pmpa dan prperti batuan sepanjang sectin tersebut. 26