ANGIN BINTANG & HORIZONTAL BRANCH

Transkripsi

1 Bab V ANGIN BINTANG & HORIZONTAL BRANCH Angin bintang adalah sebuah parameter yang mutlak digunakan agar model evolusi yang dibuat lebih realistis, karena sekecil apa pun suatu bintang pastilah memiliki angin bintang tertentu. Parameter inilah yang akan ditelaah pengaruhnya terhadap sintesis populasi sistem CV pada tahap post-ce. Hasil akhir dari sintesis populasi dengan masing-masing angin bintang akan dibandingkan dengan hasil observasi Sloan Digital Sky Survey (SDSS) untuk sistem bintang post-ce (PCEB) oleh Rebassa-Mansergas et al. (2007). Selain itu evolusi horizontal branch juga akan ditambahkan untuk melanjutkan evolusi yang terhenti akibat He-flash. Berbagai studi sintesis populasi CV (Politano 2007; Ginanjar 2006; Willems dan Kolb 2004; Howell, Nelson, Rappaport 2001; Politano 1996) belum menggunakan evolusi horizontal branch. Tidak adanya lanjutan evolusi pada cabang horizontal akan mengurangi jumlah sistem yang mungkin mengalami CE sehingga akan mempengaruhi hasil sintesis populasi. V.1 Angin Bintang Proses evolusi suatu bintang dipengaruhi oleh berbagai parameter dimana salah satu parameter penting nya adalah angin bintang. Proses evolusi yang konservatif menganggap seluruh massa yang hilang dari bintang primer akan berpindah ke bintang sekunder melalui titik Lagrange pertama. Tetapi pada kenyataannya tidak seluruh materi ditransfer ke bintang sekunder, sebagian materi akan hilang ke lingkungan melalui titik Lagrange kedua, ketiga, dan seterusnya. Oleh sebab itu parameter angin bintang harus digunakan untuk membuat model evolusi yang realistik dan mendekati kondisi sebenarnya. Hingga saat ini belum ada nilai pasti besar angin bintang dan penghitungan angin bintang diaproksimasi dengan berbagai model antara lain Reimers (1975) dan de Jager (1988). Masing-masing model melakukan pendekatan dengan cara yang berbeda. Pada pengajuan proposal tesis model angin bintang yang 22

2 akan digunakan adalah model dari de Jager, Nieuwenhuijzen, dan van der Hucht (1988) yang menghitung besar angin bintang pada suatu keadaan secara sederhana, hanya bergantung pada temperatur efektif dan luminositas dari bintang tersebut. log( Ṁ) = log(l/l ) log(t eff ) (V.1) Selama dilakukan pengujian syarat batas untuk sintesis populasi ternyata model angin bintang ini menimbulkan kondisi berbeda jika digunakan untuk sistem bintang ganda dan bintang tunggal. Selama proses evolusinya bintang primer akan mengalami penambahan massa dimana seharusnya massa bintang berkurang akibat transfer massa. Karena hal ini tidak terjadi pada bintang tunggal maka hal ini tidak diketahui sebelum dimulainya sintesis populasi. Dianggap ini terjadi karena adanya bug pada Program STAR. Oleh sebab itu akhirnya digunakan model angin yang lain, yaitu model dari Reimers (1975). Perbedaan antara kedua model angin dapat dilihat pada gambar V.1 yang menunjukkan plot diagram HR dan plot perubahan massa terhadap usia untuk sistem bintang dengan massa primer 1.25 M dan massa pasangan 0.43 M serta periode orbital 4047 hari. Selanjutnya sintesis populasi dilakukan dengan menggunakan model angin Reimers yang menghitung besar kehilangan massa dengan persamaan berikut Ṁ = η R L gr (M yr 1 ) (V.2) Pada persamaan V.2 Ṁ menyatakan kehilangan massa akibat angin bintang, η R adalah parameter angin bintang yang didefinisikan, sedangkan L, g, R adalah luminositas, gravitasi permukaan dan radius bintang. Nilai L, g, R dihitung dari solusi persamaan struktur bintang sedangkan besar parameter angin bintang yang dipakai adalah η R = 0.0, 0.3 dan 0.5. Jadi ada tiga buah sintesis populasi dengan parameter angin berbeda. Dengan demikian dapat diketahui 23

3 pengaruh angin bintang terhadap sintesis populasi. Ketiga nilai η R dipilih berdasarkan nilai yang digunakan Serenelli & Weiss (2005). Gambar V.1: Jejak evolusi bintang dengan massa 1.25 M dengan model angin bintang Reimers (atas kiri) dan model de Jager (atas kanan). Massa bintang berkurang untuk model Reimers (bawah kiri), sebaliknya terlihat adanya kenaikan massa untuk model de Jager (bawah kanan) V.2 Evolusi Horizontal Branch Bintang bermassa kecil akan menjalani evolusinya dengan meninggalkan deret utama menuju cabang raksasa merah. Selama itu bintang melakukan reaksi nuklir mengubah hidrogen menjadi helium sehingga terbentuk inti helium di pusat bintang. Temperatur dan tekanan di pusat bintang semakin tinggi hingga menyebabkan terjadinya kondisi terdegenerasi di pusat bintang. Pada saat itu temperatur terus naik tanpa diikuti kenaikan tekanan dan helium di pusat terbakar tanpa adanya perubahan struktur yang signifikan. Ketika 24

4 akhirnya prinsip gas ideal kembali berlaku maka tekanan naik secara ekstrim, membuat struktur bagian dalam bintang berubah secara tiba-tiba. Inilah yang menyebabkan evolusi bintang bermassa kecil sulit untuk diikuti selama terjadinya He-flash untuk sebagian besar program evolusi bintang, termasuk STAR evolution code yang digunakan dalam tesis ini. Pekerjaan sebelumnya oleh Ginanjar (2006) tidak meninjau lebih lanjut sistem yang terhenti oleh He-flash. Padahal jika evolusi bisa dilanjutkan masih ada kemungkinan sistem tersebut akan mengalami fase CE. Dengan mempertimbangkan kemungkinan tersebut pada tesis ini evolusi akan dilanjutkan hingga horizontal branch untuk memperkecil kehilangan data karena He-flash. Evolusi untuk sistem-sistem yang mengalami He-flash dilanjutkan dengan membuat model ZAHB menurut metode Pols et al. (1998). Untuk membuat model ZAHB Pols et al.(1998) mengambil massa paling rendah yang mungkin membakar helium dalam kondisi tidak terdegenerasi, yaitu 2M dengan parameter overshooting δ ov = 0.12 (Irawati 2006). Bintang 2M ini dievolusikan hingga helium di pusat bintang baru saja terbakar tanpa adanya pengubahan helium menjadi karbon. Dalam tesis ini model dinyatakan telah memulai pembakaran helium jika pusat bintang seluruhnya berisi helium dan energi termal di pusat bintang > 0. Menurut Pols et al.(1998) model seperti ini memiliki inti helium yang homogen sebesar 0.33M. Dengan demikian sudah tersedia model awal yang sudah memiliki pembakaran helium di pusat. Selanjutnya massa total bintang harus disesuaikan dengan cara menurunkan massa bintang hingga mencapai massa yang diinginkan. Proses ini dilakukan tanpa mengubah struktur bagian dalam bintang, yaitu evolusi tanpa mengubah H dan He tetapi diberikan mass loss sebesar agar bintang berkurang massanya. Setelah model memiliki massa total yang sesuai, tahap terakhir yang harus dilakukan adalah menyesuaikan m core bintang agar sama seperti pada kondisi sebelum terjadi He-flash. Penambahan m core dilakukan dengan mengevolusikan model dengan pembakaran H agar He di pusat bertambah tetapi tanpa pembakaran He menjadi C. Model ini dievolusikan hingga 25

5 mencapai m core yang sesuai. Model terakhir yang telah memiliki massa total dan massa inti sama inilah yang digunakan sebagai model ZAHB. Kekurangan dari model ZAHB pada tesis ini yaitu belum dilakukannya penyesuaian komposisi selubung antara model awal dengan model He-flash. Walaupun demikian model ZAHB yang dibuat masih dapat mewakili evolusi horizontal branch dengan cukup baik seperti yang terlihat pada gambar V.2. Gambar V.2: Jejak evolusi untuk bintang dengan berbagai massa pada diagram HR, sejak ZAMS hingga horizontal branch: merah untuk 1.1 M, hijau untuk 1.3 M, biru terang untuk 1.6 M, merah muda untuk 1.9 M Dalam tesis ini proses pembuatan model ZAHB dan evolusi HB dilakukan secara otomatis dengan program berbasiskan perl. Program ini akan memeriksa hasil evolusi program STAR dan langsung membuatkan model ZAHB yang sesuai jika diketahui evolusi berhenti akibat He-flash. Evolusi akan dilanjutkan ke horizontal branch hanya jika massa progenitor bintang primer kurang dari 2M. Batasan ini diberikan karena asumsi bahwa bintang dengan M > 2M dapat melakukan pembakaran helium dalam kondisi tidak terdegenerasi sehingga tidak mengalami He-flash. 26

6 Sebenarnya limitasi pemrograman dengan STAR juga terjadi jika sistem mengalami carbon flash untuk bintang-bintang dengan massa besar. Tetapi sistem dengan C-flash tidak akan ditinjau lebih lanjut. Kondisi ini pasti akan memengaruhi statistik hasil sintesis populasi tetapi diharapkan data yang hilang tidak signifikan karena simulasi random number memberikan distribusi m 1 yang terkonstrasi pada massa kecil, sesuai dengan IMF dari Miller & Scalo (1979). 27