Aljabar Relasional. Lecturer: Mahendra Data, S.Kom

Transkripsi

1 Aljabar Relasional Lecturer: Mahendra Data, S.Kom

2 Aljabar Relasional Utama Turunan R Relation (E 1 ) (E 2 ) Natural Join ς c (E) Selection (E 1 ) ϴ (E 2 ) Theta Join π A1,,An (E) Projection (E 1 ) (E 2 ) Intersection (E 1 ) x (E 2 ) Cross Product (E 1 ) (E 2 ) Union (E 1 ) - (E 2 ) Difference ρ R(A1,..,An) (E) Rename

3 R Relation Simbol ini merujuk pada tabel relasi beserta data di dalamnya, baik tabel asli maupun tabel hasil modifikasi menggunakan operasi-operasi aljabar relasional

4 Contoh: Database Penerimaan Mahasiswa College(cName, state, enrollment) Student(sID, sname, GPA, sizehs) Apply(sID, cname, major, decision) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

5 ς Select Operator Disimbulkan dengan huruf Yunani Sigma (ς) Digunakan untuk menseleksi baris (atau kadang disebut dengan tupple) tertentu sesuai dengan kondisi (c) yang ditentukan.

6 ς Select Operator Student dengan GPA > 3.7 ς GPA>3.7 (Student) Student dengan GPA > 3.7 dan HS < 1000 ς GPA>3.7 ᴧ HS < 1000 (Student) Pendaftar ke Standford dengan major CS ς cname = Stanford ᴧ major < CS (Apply) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

7 π Select Operator Disimbulkan dengan huruf Yunani Phi(π) Digunakan untuk menseleksi kolom tertentu.

8 π Project Operator Menampilkan nama Univesitas π cname (College) Menampilkan sid dan cname pendaftar π sid, cname (Apply) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

9 π dan σ Dapat digunakan bersamaan untuk mengambil kolom dan baris tertentu dari table relasi

10 π dan σ ID dan nama mahasiswa dengan GPA > 3.7 π sid, sname (ς GPA > 3.7 (Student)) cname dan state Universitas dengan enr > 900 π cname, state (ς enr > 900 (College)) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

11 Duplicate Values Aljabar relational akan secara otomatis menghapus ducpliate values. (Sets) SQL Langguage tidak menghapus ducpliate values, kecuali diperintahkan. (Multisets) Contoh ketika menampilkan state dari tabel College : π state (College) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

12 x Cross Product Disimbulkan dengan tanda x Digunakan untuk menggabungkan 2 relasi R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 R1 x R2 E E1 E2 R2 F F1 F2 E F A1 B1 C1 E1 F1 A1 B1 C1 E2 F2 A2 B2 C2 E1 F1 A2 B2 C2 E2 F2

13 x Cross Product Tampilkan nama dan GPA mahasiswa dengan HS > 1000 yang mendaftar ke CS dan ditolak π name, GPA (ς Student.sID = Apply.sID ᴧ HS > 1000 ᴧ major = CS ᴧ dec = Rejected (Student x Apply)) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

14 Natural Join Disimbulkan dengan tanda Digunakan untuk menggabungkan 2 relasi dengan menggabungkan kolom yang sama dan salah satu kolom yang sama tersebut akan dihilangkan R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 R2 B C D B1 C1 D1 B1 C2 D2 B2 C1 D3 B2 C2 D4 R1 R2 D A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2

15 Natural Join (E 1 ) (E 2 ) π schema(e1) schema(e2) (ς E1.A = E2.A ᴧ ᴧ E1.N = E2.N (E 1 x E 2 ))

16 Natural Join R1 R1 π A,B,C,D (ς R1.B = R2.B ᴧ R1.C = R2.C (R1 x R2)) R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 B3 R2 B C D B1 C1 D1 B1 C2 D2 B2 C1 D3 B2 C2 D4 R1 R2 D A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2

17 Natural Join Tampilkan nama dan GPA mahasiswa dengan HS > 1000 yang mendaftar ke CS dan ditolak π name, GPA (ς Student.sID = Apply.sID ᴧ HS > 1000 ᴧ major = CS ᴧ dec = Rejected (Student x Apply)) π name, GPA (ς HS > 1000 ᴧ major = CS ᴧ dec = Rejected (Student Apply)) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

18 ϴ Theta Join Disimbulkan dengan tanda ϴ Digunakan untuk menggabungkan 2 relasi dengan menggabungkan kolom dengan kondisi atau syarat tertentu R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 B3 R2 B C D B1 C1 D1 B1 C2 D2 B2 C1 D3 B2 C2 D4 R1 R1.B=R2.B R2 A R1.B R2.B R1.C R2.C D A1 B1 B1 C1 C1 D1 A1 B1 B1 C1 C2 D2 A2 B2 B2 C2 C1 D3 A2 B2 B2 C2 C2 D4

19 ϴ Theta Join (E 1 ) ϴ (E 2 ) ς ϴ (E 1 x E 2 ) atau dalam contoh di bawah R1 R1.B = R2.B R1 ς R1.B = R2.B (R1 x R2) R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 B3 R2 B C D B1 C1 D1 B1 C2 D2 B2 C1 D3 B2 C2 D4 R1 R1.B=R2.B R2 A R1.B R2.B R1.C R2.C D A1 B1 B1 C1 C1 D1 A1 B1 B1 C1 C2 D2 A2 B2 B2 C2 C1 D3 A2 B2 B2 C2 C2 D4

20 Union Operator (E 1 ) (E 2 ) Digunakan untuk menggabungkan baris / tupple dari 2 tabel relasi R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 B3 R2 A3 B3 C3 A4 B4 C4 A5 B5 B5 R1 R2 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 A4 B4 C4 A5 B5 B5

21 Union Operator (π A R1) (π A R2) R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 B3 R2 A3 B3 C3 A4 B4 C4 A5 B5 B5 (π A R1) (π A R2) A A1 A2 A3 A4 A5

22 Different Operator (E 1 ) - (E 2 ) Digunakan untuk mengurangi baris / tupple dari tabel ke-1 yang sama dengan baris di tabel ke-2 R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 B3 R2 A3 B3 C3 A4 B4 C4 A5 B5 B5 R1 - R2 A1 B1 C1 A2 B2 C2

23 Different Operator Tampilkan ID dan nama mahasiswa yang tidak mendaftar di universitas manapun π sid, name ((π sid Student - π sid Apply) Student) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

24 Intersection Operator (E 1 ) (E 2 ) Digunakan untuk memilih baris / tupple yang sama dari 2 tabel relasi R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 R2 A3 B3 C3 A4 B4 C4 A5 B5 B5 R1 R2 A3 B3 C3

25 Intersection Operator E 1 E 2 E 1 - (E 1 - E 2 ) R1 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 B3 R2 A3 B3 C3 A4 B4 C4 A5 B5 B5 R1 R2 A3 B3 C3

26 Union, Different dan Intersection Operator Union ( ), Different (-) dan Intersection ( ) umumnya digunakan untuk relasi atau tabel yang memiliki schema yang sama. R1 R2 R3 B A C

27 ρ Rename Operator Digunakan untuk mengganti nama atribut / kolom suatu schema Seringkali digunakan untuk operasi union, different, intersection dan self-joins College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

28 ρ Rename Operator Menampilkan list yang berisi daftar nama mahasiswa dan nama kampus ρ c(name) (π cname College) ρ c(name) (π sname Student) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

29 ρ Rename Operator Menghilangkan keambiguan pada operasi self-joins, contoh : Tampilkan college yang berada dalam state yang sama ς n1<>n2 ( ρ c1(n1,s,e1) (College) ρ c2(n2,s,e2) (College) ) College Student Apply cname state enr sid sname GPA HS sid cname major dec

30 Ada pertanyaan?

31 Sekian

32 Daftar Pustaka er/coursepage.php?course=introtodatabases