ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL DATA PANEL DINAMIK MENGGUNAKAN ARELLANO-BOND GMM (GENERALIZED METHOD OF MOMENTS) oleh HAYU SUSILOWATI M

Transkripsi

1 perpustakaanunsacid digilibunsacid ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL DATA PANEL DINAMIK MENGGUNAKAN ARELLANO-BOND GMM (GENERALIZED METHOD OF MOMENTS) oleh HAYU SUSILOWATI M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011 i

2 perpustakaanunsacid digilibunsacid ii

3 perpustakaanunsacid digilibunsacid MOTO sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan (QS Al-Insyirah: 6) Mawar takkan sempurna tanpa duri Mentari takkan sempurna tanpa cahaya Kebahagiaan takkan sempurna tanpa kesengsaraan Manusiapun takkan sempurna tanpa cinta demikian juga dengan Keberhasilan takkan sempurna tanpa perjuangan iii

4 perpustakaanunsacid digilibunsacid PERSEMBAHAN Karya ini penulis persembahkan untuk: Ibu dan Bapak tercinta atas doa, kasih sayang, dan pengorbanan yang telah diberikan Mas Whi tersayang yang selalu memberikan motivasi, kasih sayang dan perhatian Mbak Ati, Mas Yanto, dan keponakan-keponakan tersayang atas doa dan semangat yang telah diberikan Sahabatku Ella, Linda, Tya, Dyah, Astri, Ayuk, Dukut, Iwan, Wiwit, Ardi, Anank, yang telah memberikan makna indahnya sebuah persahabatan iv

5 perpustakaanunsacid digilibunsacid ABSTRAK Hayu Susilowati, 2011 ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL DATA PANEL DINAMIK MENGGUNAKAN ARELLANO-BOND GMM (GENERALIZED METHOD OF MOMENTS) Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret Banyak perilaku ekonomi mempunyai hubungan dinamik, misalnya permintaan dinamik pada gas alam, permintaan dinamik pada bensin, dan listrik rumah tangga Analisis data panel untuk persoalan tersebut menggunakan model data panel dinamik Salah satu estimator pada model data panel dinamik yaitu Arellano- Bond GMM (Generalized Method of Moments) Estimator Arellano-Bond GMM sesuai untuk ukuran data yang besar yaitu dengan periode waktu (T) kecil dan jumlah individu (n) besar, selain itu juga dapat menghilangkan efek individu karena adanya operasi pembedaan pertama dalam estimasinya Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan estimasi parameter pada model data panel dinamik menggunakan Arellano-Bond GMM dan menerapkannya pada indeks harga saham dengan variabel dependen Volume saham dan variabel independennya Open, High, Low, dan Close Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa model data panel dinamik pada harga saham yaitu Volume i,t = Volume i,t Open i,t High i,t Low i,t Close i,t Kata kunci: Data panel dinamik, Arellano-Bond GMM, Volume saham v

6 perpustakaanunsacid digilibunsacid ABSTRACT KATA PENGANTAR Alhamdulillahi Rabbil alamin Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat, rahmat, dan hidayahnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini Penulis juga tidak lupa mengucapkan terima kasih kepada beberapa pihak yang telah banyak memberikan masukan untuk perbaikan penulisan skripsi ini, khususnya kepada 1 Irwan Susanto, DEA dan Dra Diari Indriati, MSi selaku Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, nasehat, kritik dan saran selama penyusunan skripsi ini 2 Seluruh rekan-rekan Matematika angkatan 2006 atas dukungan dan doa yang telah diberikan 3 Serta semua pihak yang terkait yang telah memberikan dorongan dan bantuan sehingga dapat tersusunnya skripsi ini Selanjutnya, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak yang membutuhkan Surakarta, Mei 2011 Penulis vi

7 perpustakaanunsacid digilibunsacid DAFTAR ISI JUDUL i PENGESAHAN ii MOTO iii PERSEMBAHAN iv ABSTRAK v ABSTRACT vi KATA PENGANTAR vii DAFTAR ISI viii DAFTAR TABEL x DAFTAR NOTASI xi BAB I PENDAHULUAN 1 11 Latar Belakang Masalah 1 12 Perumusan Masalah 3 13 Batasan Masalah 3 14Tujuan Penelitian 3 15 Manfaat Penelitian 3 BAB II LANDASAN TEORI 4 21 Tinjauan Pustaka Matriks Konsep dasar metode momen Sifat-sifat estimator Regresi linear Data panel Model data panel dinamik 10 vii

8 perpustakaanunsacid digilibunsacid 217 Konsep instrumen Uji signifikansi model Uji sargan Kerangka Pemikiran 14 BAB III METODE PENELITIAN 15 BAB IV PEMBAHASAN Model Data Panel Dinamik 411 Konsep GMM 412 Arellano-Bond GMM 42 Contoh Penerapan 421 Deskripsi data 422 Hasil estimasi model 423 Pemilihan model BAB V PENUTUP Kesimpulan Saran 25 DAFTAR PUSTAKA 26 LAMPIRAN 27 viii

9 perpustakaanunsacid digilibunsacid DAFTAR TABEL Kerangka Umum Data Panel Satu Variabel Independen Kerangka Umum Data Panel k Variabel Independen Deskripsi Data Panel Hasil Estimasi Arelano-Bond GMM Tahap Pertama Satu Lag Hasil Estimasi Arelano-Bond GMM Tahap Kedua Satu Lag ix

10 perpustakaanunsacid digilibunsacid DAFTAR NOTASI 1N) ŋ0ǵ ŋ0ǵ ŋ,0ǵœ jėǘ i t ŋ0ǵ Ω J Z V W i t F T : variabel independen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t : variabel dependen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t : lag value variabel dependen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t-1 : efek individu ke- i : efek waktu ke- t : komponen error pengamatan individu ke-i dan periode ke-t : parameter yand tidak diketahui : ruang parameter berupa himpunan dari semua kemungkinan nilai parameter yang memenuhi asumsi : parameter dari lag value variabel dependen : parameter dari variable independen : variabel instrument : matriks kovarian : variansi : statistik uji sargan : matriks instrument : indeks dari individu : indeks dari waktu : variansi error : matriks operasi pembedaan dengan dimensi (T-1)x T x

11 perpustakaanunsacid digilibunsacid 1 BAB I PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Masalah Statistika adalah alat untuk mengambil keputusan Keputusan yang diambil adalah untuk menjawab karakteristik populasi menggunakan sampel, menjawab distribusi variabel random populasi menggunakan estimasi distribusi yang sesuai berdasarkan dari sampel yang digunakan, serta menjawab parameter populasi menggunakan statistik sampel Keputusan yang diambil tidak terlepas dari data Data yang diperoleh berdasarkan skala pengukuran, hasil pengukuran, dan kuantitatif pengukuran Skala pengukuran dapat dikategorikan menjadi empat skala yaitu nominal, ordinal, interval, dan rasio Berdasarkan hasil pengukuran dapat dibagi menjadi data kualitatif dan data kuantitatif Untuk jenis kuantitatif pengukuran terdiri dari data diskrit dan data kontinu Berdasarkan waktu pengumpulannya data dapat dibagi menjadi tiga yaitu data time series (runtun waktu), data cross section (lintas bagian), dan data panel Data runtun waktu yaitu data yang dikumpulkan menurut urutan waktu, data cross section yaitu data yang dikumpulkan pada waktu tertentu untuk sejumlah variabel pada sejumlah objek tertentu, dan data panel yaitu data yang menggabungkan data time series dan data cross section (Purwanto, 2006) Data panel biasa disebut data longitudinal atau data runtun waktu silang (cross sectional time series) dimana banyak kasus (orang, perusahaan, negara, dan lain-lain) diamati pada dua periode waktu atau lebih yang diindikasikan dengan penggunaan data time series Data panel dapat menjelaskan dua macam informasi yaitu informasi cross-section pada perbedaan antar subjek, dan informasi time series yang merefleksikan perubahan pada subjek waktu Ketika kedua informasi tersebut tersedia maka analisis data panel dapat digunakan Data panel sering digunakan dengan tujuan untuk meningkatkan jumlah obervasi (sampel) dan juga untuk mengetahui variasi antar unit yang berbeda menurut ruang dan variasi commit yang muncul to user menurut waktu

12 perpustakaanunsacid digilibunsacid 2 Data panel akhir-akhir ini lebih dikenal dalam menentukan estimasi model data panel dinamik dalam ekonometrika Kelebihan data panel dibanding data cross section yaitu dapat digunakan untuk menentukan estimasi model dinamik dari observasi pada suatu titik dalam waktu yang jarang didapat dari suatu survei cross section, untuk memberikan informasi yang cukup tentang periode waktu dari hubungan dinamik yang akan diteliti Kelebihan data panel dibanding data time series yaitu digunakan untuk mengamati heterogenitas dalam dinamika penyesuaian antara individu atau perusahaan yang berbeda (Bond, 2002) Banyak perilaku ekonomi mempunyai hubungan dinamik (dinamis), misalnya permintaan dinamis pada gas alam pada berbagai negara, permintaan dinamis pada bensin di berbagai wilayah, kebutuhan listrik pada beberapa rumah tangga, dan persamaan dinamis gaji pada beberapa orang Analisis data panel untuk persoalan tersebut menggunakan model data panel dinamik Data panel dinamik dapat dibagi menjadi dua, yaitu data panel dinamik efek tetap dan data panel dinamik efek random Data panel dinamik efek tetap apabila lag value variabel dependen tidak berkorelasi dengan komponen error, sedangkan dalam data panel dinamik efek random lag value variabel dependen berkorelasi dengan komponen error Dalam model data panel dinamik, ada banyak estimator untuk mengestimasi parameter pada model diantaranya yaitu Ordinary Least Squares (OLS), Maximum Likelihood, dan GMM (Generalized Method of Moments) Dalam penelitian Muslim (2007), digunakan estimasi Maximum Likelihood untuk mengestimasi model data panel dinamik efek tetap Dalam tulisan ini peneliti memfokuskan pada salah satu estimator pada model data panel dinamik yaitu Arellano-Bond GMM dan menerapkannya pada indeks harga saham dengan variabel dependennya yaitu Volume saham, sedangkan variabel independennya yaitu Open, High, Low, dan Close Estimator Arellano-Bond GMM sesuai untuk ukuran data yang besar yaitu dengan periode waktu T kecil dan jumlah individu n besar, selain itu juga

13 perpustakaanunsacid digilibunsacid 3 dapat menghilangkan efek individu karena adanya operasi pembedaan pertama dalam estimasinya 12 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian dalam latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut 1 Bagaimana menentukan estimasi parameter pada model data panel dinamik menggunakan Arellano-Bond GMM 2 Bagaimana menerapkan model data panel dinamik dalam kasus ekonometrika yaitu pada indeks harga saham menggunakan estimator Arellano-Bond GMM 13 Batasan Masalah Untuk membatasi permasalahan agar tidak meluas, penelitian ini hanya difokuskan pada estimasi parameter model data panel dinamik dengan menggunakan Arellano-Bond pembedaan GMM 14 Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, maka tujuan dari penulisan ini adalah sebagai berikut 1 Mengetahui bagaimana menentukan estimasi parameter pada model data panel dinamik menggunakan Arellano-Bond GMM 2 Mengetahui bagaimana penerapan model data panel dinamik dalam kasus ekonometrika yaitu pada indeks harga saham menggunakan estimator Arellano-Bond GMM 15 Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah dapat memberikan pemahaman lebih dalam tentang model data panel khususnya model data panel dinamik dan bagaimana menentukan estimasi parameter modelnya menggunakan Arellano-Bond GMM

14 perpustakaanunsacid digilibunsacid 4 BAB II LANDASAN TEORI 21 Tinjauan Pustaka Dalam bagian ini akan diuraikan beberapa teori yang berhubungan dengan permasalahan yang dibicarakan Dasar teori tersebut mencakup tentang penjelasan definisi serta teorema yang berhubungan dengan topik yang dibahas diantaranya yaitu definisi matriks, konsep dasar metode moment, sifat-sifat estimator, regresi linear, data panel, model data panel dinamik, konsep instrumen, uji signifikansi model, dan uji sargan 211 Matriks Definisi 21 Matriks (Anton, 1987: 22) Sebuah matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan Suatu matriks A berukuran m n adalah susunan mn bilangan real di dalam tanda kurung siku dan disusun dalam m baris dan n kolom sebagai berikut: o jėǘœ o ŒĖǘ o ŒĖǘ o ŒjĖǘ o o A = o ŒjĖǘ o o Definisi 22 Transpose Matriks (Anton, 1987: 27) Jika o jėǘœ o ŒĖǘ o ŒĖǘ o ŒjĖǘ o o A = [a ij ] = adalah matriks berukuran m n maka o ŒjĖǘ o o o jėǘœ o Œ jėǘ o ŒjĖǘ A = A T = [a T o ŒĖǘ o o ij ] = dimana a T ij = a ji, 1 i m, 1 j n o ŒĖǘ o o Definisi 23 Invers Matriks (Anton, 1987: 34) Jika terdapat matriks A yang berukuran n n dan matriks B yang berukuran n n sedemikian sehingga AB = BA = I, dimana I adalah matriks commit identitas to maka user matriks B disebut invers A

15 perpustakaanunsacid digilibunsacid Konsep dasar metode momen Menurut Bain dan Engelhardt (1991: 291) misalkan X 1, X 2,, X n merupakan sampel random dari suatu populasi, prinsip dari metode momen adalah menyamakan momen ke j dari populasi, yaitu Œ jėǘ,, = 9, dengan momen ke j dari sampel yaitu = dimana j= 1,2,,k Estimator untuk parameter q diperoleh dengan menyelesaikan sistem persamaan ŋœ jėǘ 9 = ŋœ jėǘ 9 ŋ 9 ŋ dimana j= 1,2,,k dan akan dinotasikan dengan q ~ 213 Sifat-sifat estimator Sifat-sifat estimator yang baik diantaranya yaitu, 1 Tak Bias (Bain dan Engelhardt, 1991: 302) Definisi 24 Sebuah estimator T dikatakan estimator tak bias untuk t (q ) jika E(T)= t (q ) untuk semua q Î W Jika tidak demikian maka T dikatakan estimator bias untuk t (q ) Definisi 25 Jika T adalah estimator untuk t(q ), maka bias dari T didefinisikan sebagai b(t) = E(T)- t (q ) dan mean squared error (MSE) dari T didefinisikan sebagai MSE(T) = E[T-t (q )] 2 Teorema 21 Jika T adalah estimator untuk t (q ), maka MSE(T)=Var(T)+[b(T)] 2 2 Konsisten (Bain dan Engelhardt, 1991: 311) Definisi 26 Barisan estimator {T n } untuk t (q ) dikatakan konsisten (simpel konsisten) jika untuk setiap e > commit 0 to user

16 perpustakaanunsacid digilibunsacid 6 lim P ( -t( q) < ) = 1 n T n e untuk setiap q Î W Ini berarti bahwa barisan estimator {T n } untuk t (q ) dikatakan konsisten bila T n konvergen stokastik ke t (q ) untuk n mendekati tak hingga Definisi 27 Barisan estimator {T n } untuk t (q ) dikatakan MSE konsisten jika limn E [ T n -t ( q)] untuk setiap q Î W 3 Asimtotik tak bias Definisi 28 (Bain dan Engelhardt, 1991: 312) Barisan estimator {T n } untuk t(q ) dikatakan asimtotik tak bias jika untuk setiap q Î W lim 2 = E ( T ) = t( q) n n Regresi linear Analisis regresi merupakan suatu analisis yang menggambarkan hubungan atau model antara dua variabel atau lebih Pada analisis regresi dikenal dua jenis variabel yaitu variabel dependen atau variabel tak bebas yaitu variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya, dan dinotasikan dengan Y dan variabel independen atau variabel bebas yaitu variabel yang tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya, dan dinotasikan dengan X Berdasarkan banyaknya variabel independen regresi linear dibagi menjadi dua macam yaitu regresi linear sederhana dan regresi linear berganda Regresi linear sederhana adalah model regresi dengan satu variabel independen, sedangkan regresi linear berganda adalah model regresi dengan variabel independen lebih dari satu Menurut Montgomery dan Peck (1992: 7), regresi linear sederhana dapat dimodelkan dimana, Y i J dan J Œ jėǘ Y i = J + J Œ jėǘ X i + (2-1) : variabel dependen pada observasi ke- i : parameter yang tidak diketahui, dinamakan koefisien regresi

17 perpustakaanunsacid digilibunsacid 7 X i : variabel independen pada observasi ke- i : komponen error dengan = 0, Var=, dan ~(0, ) Menurut Montgomery dan Peck (1992: 118), regresi linear berganda dengan k variabel independen dapat dimodelkan Y i = J + J Œ jėǘ X i1 + J X i2 + + J X ik + ŋ (2-2) Regresi linear apabila dituliskan dalam notasi matriks menjadi, Y= X J + ŒjĖǘ 1 9 jėǘœ 9 ŒĖǘ dimana Y= 1 9 Œ jėǘ 9 J J ŒjĖǘ, X =, J =, dan = 1 9 Œ jėǘ 9 J ŒjĖǘ 215 Data panel Data panel adalah data yang menggabungkan data time series dan data cross section Baltagi (2005: 4) mengemukakan bahwa data panel memiliki beberapa keuntungan dan kerugian, keuntungan dari data panel yaitu a dengan mengkombinasikan data time series dan data cross section, data panel memberikan data yang lebih informatif, lebih variatif, dan mengurangi kolinearitas antar variabel, b dengan mempelajari bentuk cross section yang berulang-ulang, data panel dapat digunakan untuk mempelajari dinamika perubahan, c data panel dapat mengidentifikasi dan mengukur pengaruh yang tidak dapat dideteksi dalam data time series dan data cross section, d dapat disusun dan menguji model perilaku yang lebih dalam dibanding dengan data time series dan data cross section, e dapat dikumpulkan dalam unit-unit mikro, misalnya individu, perusahaan dan rumah tangga Disamping memiliki keuntungan data panel juga memiliki kelemahan, adapun kelemahan data panel yaitu

18 perpustakaanunsacid digilibunsacid 8 a masalah desain dan pengumpulan data, b kesalahan pengukuran, c dimensi time series yang singkat, d cross section yang saling berhubungan Green (2003: 285) mengemukakan bahwa data panel secara umum dapat dimodelkan y it = Jx it + ŋ + t + u (2-3) dimana, y it x it ŋ t u : variabel dependen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t : variabel independen pengamatan individu ke-i dan periode ke-t : efek individu : efek waktu : komponen error Kerangka umum data panel untuk satu variabel independen ditunjukkan pada Tabel 21 Indeks i menunjukkan individu dari data cross section dan indeks t menunjukkan waktu dari data time series Tabel 21 Kerangka Umum Data Panel Satu Variabel Independen I T y it x it T y 11 x 11 N N 1 T y 1T y N1 y NT x 1T x N1 x NT Kerangka umum data panel untuk lebih dari satu variabel independen ditunjukkan pada Tabel 22 Indeks i menunjukkan individu dari data cross section dan indeks t menunjukkan commit waktu dari to user data time series

19 perpustakaanunsacid digilibunsacid 9 Tabel 22 Kerangka Umum Data Panel k Variabel Independen I T y it x 1it x kit T N 1 N T y 11 x 111 y 1T x 11T y N1 x 1N1 y NT x 1NT x k11 x k1t x kn1 x knt Dari model (2-3), data panel dapat dikelompokkan dalam dua model yaitu data panel efek tetap dan data panel efek random Data panel efek tetap merupakan data panel yang mempunyai asumsi bahwa ŋ dan t bersifat deterministik, model ini terdiri dari dua bagian yaitu model efek tetap satu arah dengan ŋ atau t sama dengan nol dan model efek tetap dua arah dengan ŋ dan t tidak sama dengan nol Data panel efek random merupakan data panel yang mempunyai asumsi bahwa ŋ berdistribusi independen identik dengan mean nol dan variansi serta t berdistribusi independen identik dengan mean nol dan variansi, model ini terdiri dari dua bagian yaitu model efek random satu arah dengan ŋ atau t sama dengan nol dan model efek random dua arah dengan ŋ dan t tidak sama dengan nol 216 Model data panel dinamik Menurut Hsiao (2003: 69), model data panel dinamik adalah suatu model yang terdapat hubungan dinamik, ditandai dengan adanya lag variabel dependen

20 perpustakaanunsacid digilibunsacid 10 diantara variabel independennya Menurut Behr (2003), model data panel dinamik dinyatakan dengan persamaan (2-4) dengan, ŋ,0ǵ ŋ,0ǵ = ŋ,0ǵœ jėǘ + J1N) ŋ,0ǵ + ŋ + ŋ,0ǵ (2-4) : pengamatan variabel dependen unit ke-i pada periode ke-t ŋ,0ǵœ jėǘ : lag value dari variabel dependen 1N) ŋ,0ǵ ŋ ŋ,0ǵ : vektor baris variabel independen dengan dimensi k unit ke-i pada periode ke-t dengan k adalah banyaknya variabel independen : efek individu : komponen error dimana dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i = 1, 2, 3,, n adalah indeks dari individu, t = 1, 2, 3,, T adalah indeks dari waktu dengan ŋ,0ǵ ~ 0, dan < 1 Secara umum model persamaan data panel dinamik dengan efek individu apabila diubah ke dalam bentuk matrik yaitu dimana ŒjĖǘ ŋœjėǘ ŋ y = y -1 + x J + D + 1N) ŒjĖǘ 1N) 1N) ŋœjėǘ 1N) ŋ =, ŋ =, 1N) =, 1N)ŋ = ŋ 1N) 1N) ŋ = Ä 1 1 = dengan dimensi T dan = 1 tetap dengan parameter dan J dinyatakan dengan persamaan (2-5) Œ jėǘ Model data panel dinamik dibagi dalam dua macam yaitu model data panel dinamik efek tetap dan model data panel dinamik efek random Menurut Behr (2003), bentuk persamaan model data panel dinamik efek

21 perpustakaanunsacid digilibunsacid 11 ŋ,0ǵ = ŋ,0ǵœ jėǘ + J1N) ŋ,0ǵ + ŋ + ŋ,0ǵ (2-5) dimana dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i = 1, 2,, n adalah indeks dari individu, dan t = 1, 2,, T adalah indeks dari waktu dengan ŋ,0ǵ ~ 0, dan < 1 Model data panel dinamik efek tetap memiliki asumsi: 1 komponen error tidak berkorelasi dengan variabel independen: E(1N) ŋ,0ǵ ŋ,0ǵ ) = 0, 2 variabel independen berkorelasi dengan efek individu: E(1N) ŋ,0ǵ ŋ ) 0, 3 komponen error (iid) tidak berkorelasi dengan lag variabel dependen: E( ŋ,0ǵœ jėǘ ŋ,0ǵ ) = 0 Menurut Hsiao (2003: 75), bentuk persamaan model data panel dinamik efek random dinyatakan dengan persamaan (2-6) ŋ,0ǵ = ŋ,0ǵœ jėǘ + J1N) ŋ,0ǵ + ŋ,0ǵ (2-6) dimana ŋ,0ǵ = ŋ + ŋ,0ǵ, dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i = 1, 2,, n adalah indeks dari individu dan t = 1, 2,, T adalah indeks dari waktu dengan random memiliki asumsi: ŋ,0ǵ ~ 0, dan < 1 Model data panel dinamik efek 1 ŋ = ƕauno a = ƕ 0 ȒtkȒtunooa 2 ( ŋ0ǵ ) = ƕauno a = ƕ, k = 0 ȒtkȒtunooa 3 variabel independen tidak berkorelasi dengan efek individu: E1N) ŋ,0ǵ ŋ = 0, 4 komponen error tidak berkorelasi dengan efek individu: E ŋ ŋ,0ǵ = 0, 5 komponen error berkorelasi dengan lag variabel dependen: E( ŋ,0ǵœ jėǘ ŋ,0ǵ ) Konsep instrumen Menurut Behr (2003), metode instrumen merupakan salah satu cara yang mungkin untuk menghindari hasil yang bias karena adanya korelasi antara variabel independen X dengan komponen error () Ide dasar instrumen yaitu

22 perpustakaanunsacid digilibunsacid 12 mencari sebuah variabel Z yang berkorelasi tinggi dengan variabel X tetapi tidak berkorelasi (orthogonal) dengan komponen error () Variabel Z digunakan sebagai variabel independen baru Masalah korelasi antara variabel X yang diamati dengan komponen error () ditunjukkan pada persamaan (2-7) p lim ŒjĖǘ 9 0 (2-7) Pada bentuk regresi linear y = JX + dengan Var () =, masalah bias dapat dihindari dengan menggunakan instrumen Z yang berkorelasi dengan variabel X dan orthogonal terhadap komponen error () ditunjukkan pada persamaan (2-8) dan (2-9) p lim Œ jėǘ Ʀ 9= Σ 0 (2-8) p lim ŒjĖǘ Ʀ = 0 (2-9) Mengalikan model regresi y = JX + dengan Z didapatkan persamaan (2-10) dan (2-11) Z y = Ʀ XJ + Ʀ (2-10) var(ʀ ) = Z var()z = Ʀ Ʀ (2-11) Dari persamaan (2-10) diperoleh estimator Ordinary Least Squares (OLS) J= (Ʀ 9) Ʀ 9 Œ jėǘ (Ʀ 9) Ʀ Ide Generalized Least Squares (GLS) yaitu estimator Ordinary Least Squares (OLS) dengan menambahkan pembobot V -1 =9 9 Œ jėǘ 9 XJ Œ commit jėǘ 9 to user ke dalam estimasinya Menggunakan estimator Generalized Least Squares (GLS) dengan V -1 = (Z Z) -1 estimator variabel instrumen (2-12) dan (2-13) 342 = (Ʀ 9) Œ jėǘ Ʀ 9 Œ jėǘ (Ʀ 9) Œ jėǘ Ʀ diperoleh =(9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ 9 Œ jėǘ 9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ (2-12) 342 = 9 9 Œ jėǘ 9 dengan P = Z(Z Z) -1 Z (2-13) Menyisipkan y = XJ + pada persamaan (2-13) menghasilkan persamaan (2-14) 342 = 9 9 Œ jėǘ 9 (XJ + )

23 perpustakaanunsacid digilibunsacid =(9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ 9 Œ jėǘ 9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ XJ +(9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ 9 Œ jėǘ 9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ =J + Œ jėǘ 9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ 9 Œ jėǘ Œ jėǘ 9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ (2-14) Dari persamaan (2-14) diambil batas probabilitas yang menunjukkan estimator yang tidak bias, p lim 342 = J + lim Œ jėǘ 9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ 9 Œ jėǘ Œ jėǘ 9 Ʀ(Ʀ Ʀ) Œ jėǘ Ʀ p lim 342 = J + Σ Σ Œ jėǘ Σ Œ jėǘ Σ Σ Œ jėǘ Σ = J Dimana Σ = 0, jadi jelas bahwa ide instrumen adalah tidak adanya korelasi antara Ʀ dan 218 Uji signifikansi model Uji Wald merupakan uji signifikansi bersama dari variabel independen yang berdistribusi asimtotik dimana k merupakan banyaknya parameter yang akan diestimasi Uji Wald bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan dalam model (Arellano dan Bond, 1991) dengan H 0 : (J) = 0, maka statistik ujinya yaitu, ǖod= (J ) ( ) 1 (J ) (2-15) dan = (J) Daerah penolakan H 0 yaitu apabila nilai Wald lebih besar dibandingkan nilai 219 Uji sargan Uji sargan digunakan untuk mengetahui validitas penggunaan variabel instumen yang jumlahnya melebihi jumlah parameter yang diestimasi (kondisi overidentifying restrictions) Dengan hipotesis nol kondisi overidentifying restrictions dalam estimasi model valid Menurut Arellano dan Bond (1991) uji sargan dihitung, = ǖ ŋœ jėǘ ǖ ŋ ŋ ŋ ǖ ŋ ǖ ~ () (2-16) Dimana p merupakan banyaknya kolom W, K yaitu banyaknya variabel independen, dan menyatakan residual dari estimasi model W merupakan

24 perpustakaanunsacid digilibunsacid 14 matriks yang terdiri atas variabel instrumen yang terbentuk Statistik uji s berdistribusi asimtotik dengan derajat bebas banyaknya kolom W dikurangi banyaknya variabel independen Daerah penolakan H 0 yaitu apabila nilai s lebih besar dibandingkan nilai () 22 Kerangka Pemikiran Mengacu pada tinjauan pustaka dapat disusun suatu kerangka pemikiran yang mendasari penulisan skripsi ini Dalam kasus ekonometrika sering dijumpai adanya model data panel Apabila terdapat hubungan dinamik dalam model data panel maka digunakan model data panel dinamik Hubungan dinamik dalam data panel ditunjukkan dengan adanya hubungan antara variabel dependen dengan lag value-nya Ada banyak estimator untuk mengestimasi parameter pada model data panel dinamik, salah satunya yaitu estimator Arellano-Bond GMM Estimator Arellano-Bond GMM sesuai untuk ukuran data yang besar yaitu dengan periode waktu T kecil dan jumlah individu n besar, selain itu juga dapat menghilangkan efek individu karena adanya operasi pembedaan pertama dalam estimasinya

25 perpustakaanunsacid digilibunsacid 15 BAB III METODE PENELITIAN Pada penelitian ini, metode yang digunakan adalah studi literatur dan penerapan kasus, dengan pengumpulan bahan melalui buku-buku referensi dan karya ilmiah yang meliputi hasil-hasil penelitian dan jurnal Dengan metode tersebut, penulis dapat menjelaskan mengenai estimasi parameter pada model data panel dinamik dengan menggunakan estimator Arellano-Bond GMM Adapun langkah penelitian adalah sebagai berikut: 1 Menentukan estimasi parameter dalam model data panel dinamik dengan menggunakan Arellano-Bond GMM a Menentukan matriks instrumen ǖ ŋ yang diperoleh dengan melakukan pembedaan pertama b Menentukan matriks kovarian V yang digunakan dalam estimator Arellano- Bond GMM tahap pertama c Mengestimasi matriks kovarian yang diperoleh dari residu estimasi Arellano-Bond GMM tahap pertama kemudian digunakan digunakan dalam estimator Arellano-Bond GMM tahap kedua 2 Mengaplikasikan model data panel dinamik pada indeks harga saham di beberapa perusahaan di Indonesia dengan menggunakan bantuan software STATA 10

26 perpustakaanunsacid digilibunsacid 16 BAB IV PEMBAHASAN Pada pembahasan ini akan dibicarakan dua permasalahan pokok yaitu estimasi parameter model data panel dinamik menggunakan Arellano-Bond GMM dan contoh penerapannya pada indeks harga saham beberapa perusahaan di Indonesia 41 Model Data Panel Dinamik Menurut Hsiao (2003: 69), model data panel dinamik adalah suatu model yang terdapat hubungan dinamik, ditandai dengan adanya lag variabel dependen diantara variabel independennya Menurut Menurut Behr (2003), model data panel dinamik dapat dinyatakan pada persamaan (4-1) dengan ŋ,0ǵ ŋ,0ǵ = ŋ,0ǵœ jėǘ + J1N) ŋ,0ǵ + ŋ + ŋ,0ǵ (4-1) : pengamatan variabel dependen unit ke-i pada periode ke-t ŋ,0ǵœ jėǘ : lag value dari variabel dependen 1N) ŋ0ǵ ŋ ŋ,0ǵ : vektor baris variabel independen dengan dimensi k unit ke-i pada periode ke-t dengan k adalah banyaknya variabel independen : efek individu : komponen error dimana dan J merupakan parameter yang tidak diketahui, i = 1, 2,, n adalah indeks dari individu dan t = 1, 2,, T adalah indeks dari waktu dengan ŋ,0ǵ ~ 0, dan < Konsep GMM Selama beberapa periode terakhir, GMM menjadi lebih populer Menurut Behr (2003), konsep dasar GMM terkadang merupakan sebuah alternatif sederhana yaitu ketika turunan fungsi Maximum Likelihood sulit ditentukan Inti dari estimasi GMM adalah menggunakan kondisi ortogonalitas Secara umum

27 perpustakaanunsacid digilibunsacid 17 GMM sesuai untuk ukuran data yang besar, sehingga ketika digunakan untuk observasi data yang kecil seringkali tidak lebih efisien dibanding metode lain Menurut Wawro (2002), untuk menentukan ide bagaimana GMM bekerja berdasarkan regresi cross section ada pada persamaan (4-2) ŋ = 1N) ŋ J + ŋ (4-2) dimana 1N) ŋ adalah matriks variabel independen berukuran 1 x k, J adalah matriks berukuran k x 1 dari parameter yang akan diestimasi, dan i adalah komponen error dengan asumsi E(1N) ŋ ŋ ) = 0 Dengan mensubtitusi ŋ pada persamaan (4-2) diperoleh persamaan (4-3) [1N) ŋ ( ŋ 1N) ŋ J )] = 0 (4-3) Momen populasi diestimasi dengan momen sampel dengan menggunakan metode momen, dari persamaan (4-3) diperoleh persamaan (4-4) ŒjĖǘ ŋœ jėǘ 1N) ŋ ( ŋ 1N) ŋ J) = 0 (4-4) dimana Jestimator, kemudian dengan estimasi OLS (Ordinary Least Squares), didapat persamaan (4-5) ŋœ jėǘ J= ( 1N) ŋ 1N) ŋ ) Selain itu dapat ditulis dengan persamaan (4-6) ŋœ jėǘ ŋ 1N) ŋ J ǖ ŋœ jėǘ ŋ 1N) ŋ J Œ jėǘ ( ŋœ jėǘ 1N)ŋ ) (4-5) J= (9 9) Œ jėǘ 9 (4-6) Estimator GMM dapat dicari dengan penerapan metode momen, yaitu dengan kondisi bahwa variabel instrumen ŋ orthogonal terhadap komponen error yaitu ( ŋ ŋ ) = 0, dengan mensubtitusi ŋ pada persamaan (4-2) diperoleh [ ŋ ( ŋ 1N) ŋ J )] = 0 (4-7) Momen populasi diestimasi dengan momen sampel, dari persamaan (4-4) diperoleh persamaan (4-8) ŒjĖǘ ŋœ jėǘ ŋ 1N) ŋ J = 0 (4-8) Jika banyaknya kolom dalam z i (banyaknya kondisi momen) lebih besar dari banyaknya parameter yang akan diestimasi maka persamaan (4-8) tidak ada solusinya Untuk mengatasinya dipilih Jsehingga meminimumkan kuadratik

28 perpustakaanunsacid digilibunsacid 18 dengan W adalah matrik pembobot semidefinit positif Solusinya dicari dengan sedikit manipulasi diperoleh persamaan (4-9) J= (9 ƦǖƦ 9) Œ jėǘ 9 ƦǖƦ (4-9) Agar estimator GMM efisien dipilih W= V -1, dimana dengan dan diperoleh persamaan (4-10) = oʀ ŋ ŋ = [Ʀ ŋ ŋ ŋ Ʀ ŋ ] Ʀ ŋ ŋ ŋ Ʀ ŋ = ŒjĖǘ Z Œ jėǘ ŋ ŋ Z ǖ = V Œ jėǘ = ŒjĖǘ Z Œ jėǘ ŋ ŋ Z Œ jėǘ (4-10) 412 Arellano-Bond GMM Menurut Behr (2003), model data panel dinamik pada persamaan (4-1) apabila dilakukan pembedaan pertama dapat mengilangkan efek individu ŋ dan diperoleh ŋ,0ǵ ŋ,0ǵœ jėǘ = ( ŋ,0ǵœ jėǘ ŋ,0ǵ ) + (1N) ŋ,0ǵ 1N) ŋ,0ǵœ jėǘ )J + ŋ,0ǵ ŋ,0ǵœ jėǘ (4-11) Dari persamaan (4-11) untuk t = 3, persamaan dapat diestimasi menjadi ŋ, ŋ, = ( ŋ, ŋ,œ jėǘ ) + (1N) ŋ, 1N) ŋ, )J + ŋ, ŋ, dimana terdapat instrumen ŋ,œ jėǘ, 1N) ŋ,, dan 1N) ŋ,œjėǘ Dari persamaan (4-11) untuk t = 4, persamaan dapat diestimasi menjadi ŋ,w ŋ, = ( ŋ, ŋ, ) + (1N) ŋ,w 1N) ŋ, )J + ŋ,w ŋ, dimana terdapat instrumen ŋ,œ jėǘ, ŋ,, 1N) ŋ,œjėǘ persamaan (4-12),, 1N) ŋ, dan 1N) ŋ, Untuk t = T didapat ŋ, ŋ,œ jėǘ = ( ŋ,œ jėǘ ŋ, ) + (1N) ŋ, 1N) ŋ,œ jėǘ )J + ŋ, ŋ,œ jėǘ (4-12) dan terdapat instrumen ŋ,œ jėǘ, ŋ,,, ŋ,,, 1N) ŋ,œjėǘ, 1N) ŋ,,, 1N) ŋ,œ jėǘ Persamaan instrumen dapat ditulis yaitu pada persamaan (4-13), dimana W Fy =W FXg +W Fe (4-13)

29 perpustakaanunsacid digilibunsacid 19 9= ŋ, ŋ,œjėǘ 1N) ŋ, 1N) ŋ, ŋ, ŋ, 1N) ŋ,w 1N) ŋ, ŋ,œ jėǘ ŋ, 1N) ŋ, 1N) ŋ,œ jėǘ F = I N ÄF T dan F T = dengan dimensi (T-1)x T = ( Œ jėǘ, 9 ŋ ), g = (, J ), W = (ǖ Œ jėǘ, ǖ,, ǖ ) dan ǖ a = [ a,1, 1N) a,1, 1N) a,2 ] [ a,1, a,2, 1N) a,1, 1N) a,2, 1N) a,3 ] [ a,1, a,2,, a, 2, 1N) a,1, 1N) a,2,, 1N) a, 1 Prosedur estimasi terdiri dari dua tahap, estimator tahap pertama dibuat menggunakan matriks kovarian pada persamaan (4-14) ] V=W GW = ŋœ jėǘ ǖ ŋ ǖ ŋ (4-14) dimana G=( I N Ä G T ) dan G T = F T F T = Estimator tahap pertama Arellano-Bond GMM yaitu pada persamaan (4-15) Œ jėǘ = (9 ǖ Œ jėǘ ǖ 9) Œ jėǘ 9 ǖ Œ jėǘ ǖ (4-15) Tahap kedua estimasi GMM menggunakan residu pada estimasi tahap pertama untuk mengestimasi matriks kovarian pada persamaan (4-16) = ŋœ jėǘ ǖ ŋ ǖ ŋ (4-16) Hasil estimator tahap kedua Arellano-Bond GMM yaitu pada persamaan (4-17) = (9 ǖ Œ jėǘ ǖ 9) Œ jėǘ 9 ǖ Œ jėǘ ǖ (4-17) 42 Contoh Penerapan 421 Deskripsi data Data yang digunakan untuk penerapan model data panel dinamik adalah data saham yang terdiri dari variabel Volume, Open, High, Low, dan Close Data diperoleh dari data saham harian BEJ (Bursa Efek Jakarta) bulan Desember

30 perpustakaanunsacid digilibunsacid Berdasarkan penelitian Muslim (2007), variabel dependen yang digunakan yaitu Volume (volume harga) dan variabel independennya terdiri dari Open (harga pembukaan), High (harga tertinggi), Low (harga terendah), dan Close (harga penutupan) Data yang terdiri dari variabel dependen dan variabel independen masing-masing berbentuk data cross section terdiri dari 25 indeks harga saham dari beberapa perusahaan di Indonesia (Lampiran 1), sedangkan banyak pengulangannya 16 hari dengan 5 hari kerja tiap minggu Data diawali pada tanggal 8 Desember 2010 dan diakhiri pada tanggal 30 Desember 2010 (Lampiran 2) Ringkasan data terdiri dari nilai rata-rata, standar deviasi, nilai tertinggi dan nilai terendah untuk masing-masing variabel dapat dilihat pada Tabel 41 Dari Tabel 41, banyak data panel seluruhnya yaitu = 400, dengan banyak data cross section = 25 dan data time series = 16 Mean merupakan rata-rata dari keseluruhan data Standar deviasi overall menunjukkan penyebaran data dari keseluruhan data Standar deviasi between menunjukkan penyebaran data diantara data cross section yaitu diantara 25 perusahaan Standar deviasi within menunjukkan penyebaran data didalam data cross section itu sendiri Tabel 41 Deskripsi Data Panel Variabel Mean Std Dev Observasi Open overall N = 400 between n = 25 within T = 16 High overall N = 400 between n = 25 within T = 16 Low overall N = 400 between n = 25 within T = 16 Close overall N = 400 between n = 25 within T = 16 Volume overall N = 400 between n = 25 within T = 16

31 perpustakaanunsacid digilibunsacid 21 Dari Tabel 41 dapat dilihat bahwa nilai standar deviasi overall untuk semua variabel cukup besar, hal ini menunjukkan adanya heterogenitas dalam keseluruhan data panel Untuk keempat variabel independen yaitu Open, High, Low, dan Close nilai standar deviasi between lebih besar dibanding nilai standar deviasi overall maupun nilai standar deviasi within Nilai standar deviasi between untuk keempat variabel menunjukkan adanya heterogenitas diantara data cross section, hal ini mengindikasikan adanya efek individu dalam model data panel 422 Hasil estimasi model Data panel terdiri dari variabel dependen dan variabel independen dengan = 25 indeks harga saham dari berbagai perusahaan di Indonesia dan dimensi waktu yaitu = 16 hari Variabel dependen dalam model yaitu Volume (volume harga saham) sedangkan variabel independennya yaitu Open (harga pembukaan), High (harga tertinggi), Low (harga terendah), dan Close (harga penutupan) diestimasi yaitu Berdasarkan penelitian Muslim (2007), model data panel dinamik yang Volume i,t = r Volume i,t-1 + b1open i,t + b 2 High i,t + b 3 Low i,t + b 4 Close i,t dengan, Volume i,t : volume harga saham yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t Volume i,t-1 : volume harga saham yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu Open i,t High i,t Low i,t Close i,t ke-t-1 : harga pembukaan yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t : harga tertinggi yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t : harga terendah yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t : harga penutupan yang diamati pada perusahaan ke-i dan waktu ke-t dimana dan J merupakan parameter yang diestimasi menggunakan Arelano- Bond GMM dengan bantuan sofware Stata 10 Hasil yang diperoleh untuk estimasi parameter model menggunakan Arelano-Bond GMM tahap pertama dengan satu lag dapat ditunjukkan pada Tabel 42 Dari Tabel 42 dapat diperoleh model yaitu,

32 perpustakaanunsacid digilibunsacid 22 Volume i,t = Volume i,t Open i,t High i,t Low i,t Close i,t Tabel 42 Hasil Estimasi Arelano-Bond GMM Tahap Pertama Satu Lag Variabel Koefisien Std Error z P > Volume t Open High Low Close Wald = 22241, Prob > = Sargan ŒĖǘw = , Prob > ŒĖǘw = 0000 Uji Wald merupakan uji signifikansi bersama dari variabel independen yang berdistribusi asimtotik dimana k merupakan banyaknya parameter yang diestimasi dengan H 0 tidak ada hubungan dalam model H 0 ditolak apabila nilai probabilitas lebih kecil dari tingkat signifikansi 005 Dari Tabel 42 nilai probabilitasnya sebesar lebih kecil dari tingkat signifikansi 005, ini berarti bahwa H 0 yang menyatakan tidak ada hubungan dalam model ditolak Artinya dalam model terdapat hubungan antara variabel independen dengan variabel dependennya Untuk masing-masing parameter, yang signifikan dalam model data panel dinamik yaitu apabila nilai probabilitasnya lebih kecil dari tingkat signifikansi 005 Dari Tabel 42 semua variabel dimasukkan kedalam model Nilai standar error untuk lag kesatu variabel Volume sebesar , untuk variabel Open sebesar , untuk variabel High sebesar , untuk variabel Low sebesar , dan untuk variabel Close sebesar Uji sargan digunakan untuk mengetahui validitas penggunaan variabel instrumen yang jumlahnya melebihi jumlah parameter yang diestimasi (kondisi overidentifying restrictions) Dengan hipotesis nol kondisi overidentifying restrictions dalam estimasi model valid Dari Tabel 42 nilai probabilitas 000 lebih kecil dari tingkat signifikansi 005, jadi H 0 ditolak H 0 ditolak berarti bahwa kondisi overidentifying restrictions commit dalam to estimasi user model tidak valid

33 perpustakaanunsacid digilibunsacid 23 Hasil yang diperoleh untuk estimasi Arelano-Bond GMM tahap kedua dengan satu lag dapat ditunjukkan pada Tabel 43 Dari Tabel 43 dapat diperoleh model yaitu, Volume i,t = Volume i,t Open i,t High i,t Low i,t Close i,t Tabel 43 Hasil Estimasi Arelano-Bond GMM Tahap Kedua Satu Lag Variabel Koefisien Std Error Z P > Volume t Open High Low Close Wald = , Prob > = Sargan ŒĖǘw = , Prob > ŒĖǘw = Uji Wald merupakan uji signifikansi bersama dari variabel independen yang berdistribusi asimtotik dimana k merupakan banyaknya parameter yang diestimasi dengan H 0 tidak ada hubungan dalam model H 0 ditolak apabila nilai probabilitas lebih kecil dari tingkat signifikansi 005 Dari Tabel 43 nilai probabilitasnya lebih kecil dari tingkat signifikansi 005, ini berarti bahwa H 0 yang menyatakan tidak ada hubungan dalam model ditolak Artinya dalam model terdapat hubungan antara variabel independen dengan variabel dependennya Untuk masing-masing parameter, yang signifikan dalam model data panel dinamik yaitu apabila nilai probabilitasnya lebih kecil dari dari tingkat signifikansi 005 Dari Tabel 43 semua variabel dimasukkan kedalam model Nilai standar error untuk lag kesatu variabel Volume sebesar , untuk variabel Open sebesar , untuk variabel High sebesar , untuk variabel Low sebesar , dan untuk variabel Close sebesar Uji sargan digunakan untuk mengetahui validitas penggunaan variabel instrumen yang jumlahnya melebihi jumlah parameter yang diestimasi (kondisi overidentifying restrictions) Dengan commit to hipotesis user nol kondisi overidentifying

34 perpustakaanunsacid digilibunsacid 24 restrictions dalam estimasi model valid Dari Tabel 43 nilai probabilitas lebih besar dari tingkat signifikansi 005, jadi H 0 tidak ditolak H 0 tidak ditolak berarti bahwa kondisi overidentifying restrictions dalam estimasi model valid Oleh karena itu, validitas model tidak perlu dikhawatirkan karena uji sargan menunjukkan hasil yang baik 423 Pemilihan model Berdasarkan uji sargan, model yang dapat dipakai yaitu model dengan estimasi Arellano-Bond GMM dua tahap dengan satu lag Model data panel dinamik menggunakan estimasi Arellano-Bond GMM tahap kedua dengan satu lag yaitu, Volume i,t = Volume i,t Open i,t High i,t Low i,t Close i,t Error dari estimasi model data panel dinamik menggunakan Arellano- Bond GMM tahap kedua dengan satu lag berdistribusi normal, jadi asumsi kenormalan error dipenuhi (Lampiran 8) Dari model data panel dinamik menggunakan estimasi Arellano-Bond GMM tahap kedua dengan satu lag, dapat disimpulkan bahwa lag kesatu variabel Volume berpengaruh negatif terhadap variabel Volume, variabel Open dan variabel Close berpengaruh negatif terhadap variabel Volume, sedangkan variabel High dan variabel Low berpengaruh positif terhadap variabel Volume

35 perpustakaanunsacid digilibunsacid 25 BAB V PENUTUP 51 Kesimpulan Berdasarkan hasil dari pembahasan dapat ditarik kesimpulan berikut 1 Estimator tahap pertama Arellano-Bond GMM pada model data panel dinamik yaitu dengan Œ jėǘ = (9 ǖ Œ jėǘ ǖ 9) Œ jėǘ 9 ǖ Œ jėǘ ǖ V= W GW = ŋœ jėǘ ǖ ŋ ǖ ŋ 2 Estimator tahap kedua Arellano-Bond GMM pada model data panel dinamik yaitu dengan = (9 ǖ Œ jėǘ ǖ 9) Œ jėǘ 9 ǖ Œ jėǘ ǖ = ŋœ jėǘ ǖ ŋ ǖ ŋ 3 Model data panel dinamik pada harga saham perusahaan di Indonesia yaitu Volume i,t = Volume i,t Open i,t High i,t Low i,t Close i,t 52 Saran Bagi pembaca yang tertarik pada model data panel dinamik, dapat mengembangkan penelitian ini dengan menggunakan estimator lain seperti Blundell-Bond GMM atau dengan menerapkan estimator Arellano-Bond GMM pada kasus ekonometrika yang lain dengan jumlah data cross section yang lebih banyak

36 perpustakaanunsacid digilibunsacid 26