Analisis Multivariat Analisis multivariat adalah suatu studi tentang bb beberapa variabel random dependent d secara simultan. Analisis ini merupakan a

Transkripsi

1 Multivariate Analysis Irlandia Ginanjar Jurusan Statistika Unpad

2 Analisis Multivariat Analisis multivariat adalah suatu studi tentang bb beberapa variabel random dependent d secara simultan. Analisis ini merupakan analisis univariat. pengembangan dari Untuk mendapatkan hasil analisis yang tepat akan diperlukan asumsi-asumsi distribusional. framework matematis relatif lebih complex jika dibandingkan dengan analisis univariat. Analisis ini telah digunakan sering digunakan di dunia nyata.

3 Beberapa Distribusi Multivariat Distribusi Normal Multivariat Pengembangan dari Distribusi Normal Distribusi ib i Wishart Pengembangan g dari Distribusi Chi Square Statistik dan distribusi Hotelling s T 2 Penembangan dari statistik ik dan distribusi ib i Student s t kuadrat Statistik Willk s Lambda Pengembangan dari rasio dari dua statistik Chi Square

4 Beberapa Ukuran Multivariat Vektor Rata-rata Koleksi dikaji rata-rata Matriks Kovarians Koleksi Varians dan variabel yang dikaji Matriks Korelasi dari variabel-variabel Kovarians dari yang variabel- Koleksi koefisien korelasi dari variabel-variabel yang dikaji The Generalized Variance Determinan dari Matriks Varians

5 Beberapa Tes Signifikansi Multivariat i Tes Signifikansi vektor rata-rata tunggal Tes kesamaan dari dua vektor rata-rata Tes kesamaan dari beberapa vektor rata-rata Tes Signifikansi matriks kovarians tunggal Tes kesamaan dari dua matriks kovarians Tes kesamaan dari beberapa matriks kovarians Tes independensi dari beberapa set variat Tes independensi d idari variat

6 Beberapa Teknik Multivariat The Hotelling s T 2 Statistic The Multivariate Covariance Analysis of The Multivariate Experimental Designs The Multivariate i t Profile Analysis The Multivariate Regression Analysis Variance and The Generalized Multivariate Analysis of Variance The Principal Component Analysis The Factor Analysis

7 Beberapa teknik Multivariate Techniques The Canonical Correlation Analysis The Discriminatory Analysis The Cluster Analysis The Multidimensional Scaling The Correspondence Analysis The Classification Trees The Path Analysis The Structural Equations Models The Seemingly Unrelated Regression Models

8 Jenis Data Dasar Terdapat dua jenis data dasar : 1. Non Metric (Qualitative) i Data non metrik bisa berupa atribut, atau sifat kategorik yang menunjukkan atau menggambarkan suatu obyek. Variabel yang diukur menggunakan skala nominal dan ordinal umumnya merupakan variabel non metric 2. Metric (Quantitative) Pengukuran dilakukan sehingga suatu obyek dapat diketahui perbedaannya dalam jumlah atau derajat. Variabel yang diukur mengunakan skala Interval dan Ratio merupakan variabel metric 8

9 Klasifikasi metode data analitis Klasifikasi i metode data analitis i dapat dibagi i menjadi : 1. Dependence Method Dapat didefinisikan sebagai suatu metode di mana suatu variabel atau kumpulan variabel yang diketahui sebagai variabel dependen diprediksi atau dijelaskan oleh variabel- variabel yang lain yang disebut sebagai variabel independen. d 2. Interdependence Method Adalah suatu metode dimana tidak ada satu atau sekelompok k variabel yang didefinisikan sebagai independen ataupun variabel dependen. 9

10 Classification of Multivariate Techniques (Dependence Method) One Dependent Variable (s) More than One Independent Metric Non Metric Metric Non Metrik Variale(s) One Metric Simple Discriminan analysis Canonical Multiple group Regression Logistic regression Correlation discriminan analysis (MDA) Non Metric t-test Discrete Discriminan Analysis Manova More than One Metric Multiple Discriminan analysis Canonical Multiple group regression Logistic regression Correlation discriminan analysis (MDA) Non Metric Anova Discrete Discriminan Analysis Manova Conjoint Analysis 10

11 Klasifikasi of Multivariate Techniques (Interdependence Method) Number of variable Metric Type of Data Non Metric Two Simple Corelation Two way contingency table More than two Principal Componen Analysis Factor Analysis Multiway Contingency table Loglinear model Corespondence Analysis 11

12 Some Useful Matrices Diagonal Matrices Identity Matrices Symmetric Matrices Idempotent Matrices Orthogonal Matrices

13 Diagonal Matrices A diagonal matrix is a square matrix that has values on the diagonal with all off-diagonal entities being zero. a a a a 44

14 Identity Matrices Adi diagonal matrix where the diagonal elements all equal 1. All other elements equal 0. IA = AI = A I =

15 Idempotent Matrices Any matrix A such that A 2 = A is said to be of idempotent. Orthogonal Matrices Any square matrix A with rows that are mutually perpendicular and have unit lengths is said to be orthogonal, i.e., A A = I or A -1 = A.

16 Eigenvalues and Eigenvectors For a square matrix A, the scalars, λ, satisfying the polynomial equation A - λi = 0 are called the eigenvalues of A. A square matrix A is said to have eigenvectors e such that for every λ the equation Ae = λe. Usually e is normailized, e e = 1.

17 Thank You