ANALISIS TIME SERIES MODEL LAG POLINOMIAL. Program Studi Matematika

Transkripsi

1 ANALISIS TIME SERIES MODEL LAG POLINOMIAL (Studi Kasus: Indeks Harga Saham Harian Syariah Jakarta Islamic Index (JII) dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika (US$)) Skripsi Untuk memenuhi sebagian persyaratan Mencapai derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika diajukan oleh MUHAMMAD NUR SYAHID Kepada PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2013

2

3

4

5 KATA PENGANTAR Bismillahirrohmanirrohim Untaian pujian dan ungkapan rasa syukur senantiasa dihaturkan keharibaan Illahi Rabbi yang telah memberikan anugerah yang terindah kepada manusia untuk menikmati keagungan ciptaan-nya. Shalawat dan salam akan selalu tercurah kepada Rasulullah Muhammad saw. yang telah menyelamatkan kita dari kebodohan dengan cahaya Islam. Tiada pernah lepas dari kuasa-nya, alhamdulillah skripsi ini dapat diselesaikan dengan segenap kemampuan. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, meskipun penulis telah berusaha semaksimal mungkin untuk mencapai hasil terbaik. Oleh karena itu penulis mengharapkan sumbang saran yang berguna bagi perbaikan-perbaikan di masa yang akan datang. Tidak lupa penulis menghaturkan ucapan terimakasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada : 1. Bapak Prof. Drs. H. Akh. Minhaji, M.A, Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. 2. Ibu Dra. Khurul Wardati, M.Si, selaku Pembantu Dekan Akademik Fakultas Sains dan Teknologi Uin Sunan Kalijaga Yogyakarta. 3. Bapak Muhammad Abrori, S.Si, M.Kom, selaku Ketua Program Studi Matematika UIN Sunan Kaliaga Yogyakarta. 4. Bapak Sugiyanto, M.Si, selaku Penasehat Akademik yang selalu memberi pengarahan dan motivasi. v

6 5. Bapak Moh. Farhan Qudratullah, S.Si, M.Si, selaku Pembimbing yang telah meluangkan waktu memberikan bimbingan, pengarahan, pengetahuan, motivasi sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 6. Bapak/Ibu Dosen dan Staf Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta atas ilmu, wawasan dan pelayanan selama perkuliahan. 7. Bapak/Ibu tercinta yang tak henti-hentinya mencurahkan kasih sayang, do'a, motivasi serta segala sesuatu yang terbaik bagi penulis. 8. Adik dan kakak saya yang selalu memberi dukungan, do'a, dan motivasi agar tetap semangat dalam studi saya. 9. Segenap teman-teman dan sahabat-sahabat saya yang senantiasa selalu meberikan semangat, inspirasi, dan dukungan yang luar biasa pada penulis untuk tetap maju. 10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini. Akhirnya penulis hanya berharap semoga karya yang masih sangat sederhana ini dapat memberi manfaat khususnya kepada penulis dan pembaca pada umumnya serta dapat memberi kontribusi dalam perkembangan Sains dan Teknologi pada masa yang akan datang. Yogyakarta, 25 Juli 2013 Penulis Muhammad Nur Syahid NIM vi

7 HALAMAN PERSEMBAHAN Skripsi ini penulis persembahkan kepada : Bapak / Ibu tercinta yang telah mencurahkan kasih sayang yang tak tebatas dan dengan sabar mendidik serta mendo'akan tanpa lelah,,, Keluargaku besarku yang senantiasa mendukung dan memberikan motivasi yang sangat berharga,,, Guru-guru tercinta yang telah memberikan ilmu dan pengetahuan yang bermanfaat,,, Almamater Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Klijaga Yogyakarta,,, vii

8 HALAMAN MOTTO Jangan sedih ketika kita tidak dapan melakukan sesuatu seperti orang lain lakukan karena memang tidak memiliki kemampuan untuk itu. Tetapi, apa yang kita dapat lakukan kerjakanlah itu dengan sebaik-baiknya, janganlah ada sombong jika kita merasa banyak melakukan beberapa hal untuk orang lain karena orang yang tinggi akan direndahkan dan orang yang rendah hati akan ditinggikan. Apa yang bisa membuat semua rutinitas hidup ini menyenangkan, Jawabannya adalah ketika kita bisa bersyukur atas apa yang semua kita miliki. Saat kita mendapatkan kesusahan tulislah semua itu di atas pasir, biarkan catatan itu akan menghilang bersama menyebarnya pasir ketulusan, biarkan angin keikhlasan membawa jauh dari ingatan. Namun, ingatlah saat kita mendapatkan kebahagiaan pahatlah kemuliaan itu di atas batu, biarkan catatan kebahagiaan itu tetap ada, biarkan smua itu tersimpan agar tetap terkenang dan membuat kita bahagia. viii

9 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI... HALAMAN PENGESAHAN... PERNYATAAN KEASLIAN... KATA PENGANTAR... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... ABSTRAK... i ii iii iv v vii viii ix xiii xiv xv xvi BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Tinjauan Pustaka Sistematika Penulisan... 8 ix

10 BAB II LANDASAN TEORI Matriks dan Operasi Matriks Definisi Matriks Jenis Matriks Penjumlahan Matriks Perkalian Matriks dengan Skalar Perkalian Dua Matriks Transpose Matriks Invers Matriks Rank Matriks Determinan Matriks Trace Matriks Model Runtun Waktu Analisis Runtun Waktu Proses Stokastik Stasioneritas... 21\ Autocorrelation Function (ACF) Partial Autocorrelation Function (PACF) Model-Model Dasar Runtun Waktu Proses White Noise Model AR (Autoregressive) Model MA (Moving Average) Model ARMA (Autoregressive Moving Average) x

11 2.4 Metode Instrumental Variabel (IV) BAB III METODOLOGI PENELITIAN Jenis Penelitian Objek, Variabel, Jenis dan Sumber Data Penelitian Populasi dan Sampel Metodologi Penelitian Metode Analisis Data Uji Stasioneritas Estimasi Parameter diagnostic checking Pembentukan Model Aplikasi Alat Pengolah Data BAB IV ANALISIS TIME SERIES MODEL LAG POLINOMIAL Pengertian Model Lag Terdistribusi Bentuk Umum Lag Terdistribusi Model-Model Lag Terdistribusi Model Lag Arithmatik Model Lag Geometrik Model Lag Polinomial Model lag yang didistribusikan dengan pendekatan polinomial Pengertian Latar belakang xi

12 4.4.3 Pembentukan model lag polynomial Penentuan derajat polinomial Penentuan Panjang Lag Penentuan model terbaik Manfaat dari model Almon Diagnostic Checking Sargan Test Peramalan BAB V HASIL ANALISIS DATA Uji Stasioneritas Estimasi Parameter Model Transformasi Almon Diagnostic Checking Uji Lagrange Multiplier Uji White Heteroskedastisitas Uji Sargan Test Pembentukan Model Lag Polinomial Peramalan (Forecasting) BAB VI PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

13 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 : Statistik F uji Augmented Dickey-Fuller Tabel 2.2 : Bentuk transformasi Tabel 4.1 : Ilustrasi pengurangan banyak data Tabel 5.1 : Uji akar-akar unit ADF pada tingkat level I(0) Tabel 5.2 : Uji akar-akar unit ADF pada tingkat first difference I(1) Tabel 5.3 : Output estimasi model transformasi Almon orde Tabel 5.3 : Output estimasi model transformasi Almon orde Tabel 5.3 : Output estimasi model transformasi Almon orde Tabel 5.6 : Lagrange Multiplier Tabel 5.7 : Uji White Hetroskedastisitas Tabel 5.8 : Uji sargant test Tabel 5.9 : Prediksi Saham xiii

14 DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 : Flowchart langkah-langkah pemodelan lag polinnomial Gambar 4.1 : Skema pengaruh X t terhadap Y t+i Gambar 4.2 : Skema pengaruh X t i terhadap t Y Gambar 4.3 : Skema arithmatik lag Gambar 4.4 : Penurunan secara geometris timbangan kelambanan Gambar 4.5 : skema polinomial lag Gambar 4.6 : Plot βi terhadap i dengan asusmsi polinomial Gambar 4.7 : Plot βi terhadap i Gambar 5.1 : Grafik data asli saham dan kurs Gambar 5.2: Grafik data saham dan kurs pada tingkat first difference I(1) Gambar 5.3 : ACF dan PACF residual Gambar 5.4 : Grafik prediksi saham untuk satu bulan kedepan xiv

15 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 : Data indeks saham JII dan kurs rupiah terhadap US dollar. 86 Lampiran 2.a : Output Uji ADF saham pada tingkat level I(0) Lampiran 2.b : Output Uji ADF kurs pada tingkat level I(0) Lampiran 2.c : Output Uji ADF saham pada tingkat first difference Lampiran 2.d : Output Uji ADF kurs pada tingkat first difference Lampiran 3 : Output Estimasi Model lag Polinomial Lampiran 4 : Model Persamaan polinomial Lampiran 5 : Uji Lagrange Multiplier Lampiran 6 : Uji Sargan Test Lampiran 7 : Uji White Heteroskedastisitas Lampiran 8 : Uji Normalitas Lampiran 9 : Tabel Chi-Square xv

16 ANALISIS TIME SERIES MODEL LAG POLINOMIAL (Studi Kasus: Indeks Harga Saham Harian Syariah JII dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika (US$)) ABSTRAK Oleh : Muhammad Nur Syahid Serangkaian hasil atau dampak dari setiap kebijakan ekonomi atau aktivitas bisnis tidak terjadi secara instan pada periode yang bersamaan namun memerlukan selang waktu beberapa periode hingga didapat perilaku masyarakat yang stabil dalam menyikapi perubahan tersebut. Selang waktu beberapa periode tersebut dapat dikatakan sebagai periode kelambanan. Model kelambanan (lag distributed model) adalah model yang dapat digunakan untuk melihat besarnya dampak yg diberikan oleh variabel bebas terhadap variabel terikat dari waktu ke waktu dan meramalkan data deret waktu. Model distributed lag adalah suatu model yang menggambarkan hubungan antara variabel tak bebas periode tertentu dengan variabel independen periode tertentu dan periode-periode sebelumnya. Salah satu metode yang dikembangkan adalah mengasumsikan bahwa pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas yang kadang naik dan kadang turun dengan mengikuti setiap pola dari skema lag polinomial (lag polynomial). Model lag polinomial diperkenalkan oleh Shirley Almon yang mengasumsikan bahwa pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas mengikuti pola silikal (bergelombang). Ide ini didasarkan atas suatu dalil matematika yang di kenal sebagai dalil Weierstrass. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengaplikasikan model lag polinomial pada studi kasus memodelkan indeks harga saham harian syariah Jakarta Islamic Index (JII) dan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika (US$) periode 1 April 2011 hingga 30 April Untuk pemodelan indeks harga saham harian syariah, model runtun waktu lag polinomial dapat melakukan peramalan dengan baik. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa data dari hasil peramalan menggunakan model runtun waktu lag polinomial mendekati data aktual. Kata kunci: Model distributed lag, Model lag polynomial, dalil Weierstrass, peramalan. xvi

17 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Time series adalah serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Analisis time series mempelajari pola gerakan nilai-nilai variabel pada suatu interval waktu (misalnya minggu, bulan, tahun) yang diatur. Dari analisis times series dapat diperoleh ukuran-ukuran yang dapat digunakan untuk membuat keputusan pada saat ini, untuk peramalan dan untuk merencanakan masa depan. Ada metode lain untuk meramalkan masa depan yang disebut model regresi. Keunggulannya adalah bahwa penyusunan model regresi didasarkan pada teori atau logika ekonomi, sementara model time series dapat dikatakan tanpa landasan teori, namun semua metode didasarkan pada asumsi bahwa pola lama akan terulang. Analisis time series yang dibicarakan disini didasarkan pada model time series klasik (dekomposisi). Dalam ilmu ekonomi spesifikasi semacam itu jarang ditemukan. Pada umumnya suatu penyebab baru menimbulkan akibat setelah suatu selang waktu tertentu. Selang waktu (antara sebab dan akibat) ini disebut lag 1. Hasil atau dampak dari setiap kebijakan ekonomi atau aktivitas bisnis tidak terjadi secara instan pada periode bersamaan tetapi memerlukan waktu atau kelambanan (lag). Misalnya ketika pemerintah mengeluarkan kebijakan fiskal dan moneter, efek dari kebijakan ini tidak secara spontan terjadi tapi 1 Sumodiningrat G, Ekonometrika Pengantar, (Yogyakarta: BPFE, 1994), hlm 306 1

18 2 butuh waktu 2. Oleh karena itu, perumusan realistis dari hubungan-hubungan ekonomi memerlukan nilai-nilai lag (lagged values) dari variabel-variabel bebas (atau juga pemasukan nilai lag dari variabel terikat) 3. Lag yang terkandung didalam peristiwa ekonomi jarang sekali diungkapkan, meskipun sangat penting artinya dalam pengambilan keputusan. Para perencana sangat berkepentingan untuk mengetahui kecepatan perubahan dari berbagai kebijakan yang diambilnya. Banyak persoalan yang menunjukkan pentingnya pemakaian nilai-nilai lag dari variabel-variabel bebas dalam merumuskan model-model ekonomi guna memahami sifat nyata dari masalah ekonomi tersebut 4. Sebab utama timbulnya variabel lag adalah karena alasan psikologis, alasan yang bersifat teknologi dan alasan kelembagaan. Secara psikologis, manusia cendrung untuk tidak mengubah konsumsinya secara serta-merta setelah adanya kenaikan pendapatan. Mereka perlu waktu untuk mempertimbangkan apakah kenaikan ini sifatnya sementara atau permanen. Jika perubahannya permanen, perubahan konsumsi justru lebih tajam. Sementara itu, akibat perkembangan teknologi, harga komputer cendrung menurun bersamaan dengan adanya penemuan-penemuan prosesor baru yang cendrung lebih cepat dan dapat di produksi dengan harga yang lebih murah. Penurunan harga ini biasanya tidak direspon oleh konsumen 2 Widarjono, A, Ekonometrika Pengantar dan Aplikasi, (Yogyakarta: Ekonisia, 2009), hlm Sumodiningrat G, Ekonometrika Pengantar, (Yogyakarta: BPFE, 1994), hlm Sumodiningrat G, Ekonometrika Pengantar, (Yogyakarta: BPFE, 1994), hlm 308

19 3 secara serta-merta (instant). Konsumen cendrung menunggu beberapa saat sampai harganya cendrung stabil. Dari sisi kelembagaan, kenaikan bunga deposito tidak secara instant direspon oleh nasabah. Masalahnya, mungkin banyak nasabah yang sudah terlanjur menginvestasikan uangnya kedalam suatu bentuk investasi (misalnya deposito berjangka satu tahun) yang tidak mudah untuk dicairkan dalam waktu singkat. Akibatnya, respon kenaikan bunga deposito ini memerlukan waktu jeda 5. Model yang membahas perubahan variabel terikat karena nilai-nilai lag dari variabel-variabel bebasnya, disebut model distributed lag (distributed lag model) 6. Bentuk umum dari model distributed lag adalah : Y = α + βx + β X + β X + L+ ε t t 1 t 1 2 t 2 t Terdapat dua jenis pendekatan dalam pemodelan variabel lag, yaitu penaksiran secara khusus (Ad Hoc) dan pembatasan secara apriori terhadap koefisien variabel penjelas dengan mengasumsikan bahwa koefisien-koefisien tersebut mengikuti pola secara sistematis (Koyck) 7. Pada penaksiran secara khusus, variabel X t diasumsikan non stokastik (atau setidak-tidaknya tidak berkorelasi dengan unsur gangguan), X t-1, X t-2 dan seterusnya juga non stokastik, oleh karena itu, metode kuadrat terkecil biasa 5 Nachrowi D, Penggunaan Teknik Ekonometri, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2005), hlm Sumodiningrat G, Ekonometrika Pengantar, (Yogyakarta: BPFE, 1994). hlm Nachrowi D, Penggunaan Teknik Ekonometri, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2005). hlm 320

20 4 (OLS) dapat diterapkan. Pendekatan yang dilakukan adalah dengan meregresikan Y t dengan X t, kemudian meregresikan Y t atas X t, X t-1 dan X t-2, begitu seterusnya. Prosedur yang berurutan ini berhenti ketika koefisien regresi dari variabel lag mulai menjadi tidak penting (insignifikan) secara statistik atau koefisien dari setidak-tidaknya satu variabel berubah tanda dari positif ke negatif atau sebaliknya 8. Metode yang mengasumsikan bahwa mengikuti pola sistematis. Metode ini dikembangkan dengan tiga pendekatan, yaitu diasumsikan menurun secara linear (lag arithmatik), diasumsikan menurun secara geometris (lag geometrik), dan yang terakhir diasumsikan mengikuti pola polinomial (lag polynomial) kadang naik kadang turun. Penelitian ini akan diterapkan pemodelan lag polinomial pada data indeks harga saham harian dalam Jakarta Islamic Index (JII) dan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika (US$). Model lag polinomial biasanya digunakan untuk melihat besarnya dampak yang diberikan oleh variabel bebas terhadap variabel terikat dari waktu ke waktu. Selain itu, model lag polinomial juga bisa digunakan untuk tujuan forecasting (peramalan) di masa yang akan datang Gujarati, Damodar N, Basic Econometrics, (New York: Mc Graw Hill, 2004), hlm

21 5 1.2 Rumusan Masalah Berikut beberapa masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini : 1. Bagaimana penerapan metode peramalan dengan model lag polinomial untuk memprediksi indeks harga saham harian syariah Jakarta Islamic Index (JII)? 2. Bagaimana prediksi indeks harga saham harian syariah Jakarta Islamic Index (JII) menggunakan model lag polinomial? 1.3 Batasan Masalah Agar pembahasan dan penarikan kesimpulan dalam penelitian ini lebih terfokus maka perlu dilakukan pembatasan masalah : 1. Masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini hanya dibatasi pada model lag polinomial dan prediksi model lag polinomial dengan pendekatan analisis time series dan dibatasi pada model lag polinomial berderajat 2 pada lag waktu. 2. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika (US$) dan data indeks harga saham harian syariah Jakarta Islamic Index (JII). Data pengamatan yang diambil mulai periode 01 April 2011 sampai 30 April Dalam studi kasus ini akan dibahas dengan satu variabel dependen dan satu variabel independen yang mempengaruhi variabel dependen tersebut. Peneliti tentukan yang menjadi variabel dependen di dalam penelitian ini adalah indeks harga saham harian syariah Jakarta Islamic Index (JII) dan

22 6 yang menjadi variabel independennya adalah data nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika (US$). 1.4 Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah dan batasan masalah di atas maka tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut : 1. Menerapkan metode peramalan dengan model lag polinomial untuk memprediksi indeks harga saham harian syariah Jakarta Islamic Index (JII). 2. Memprediksi indeks harga saham harian syariah Jakarta Islamic Index (JII) menggunakan model lag polinomial. 1.5 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai: 1. Bagi penulis, untuk memperdalam dan memperluas pengetahuan penulis tentang matematika statistika serta dapat mengaplikasikan teori-teorinya untuk menyelesaikan masalah-masalah yang terjadi di lapangan. 2. Bagi bidang matematika, melengkapi literatur/referensi ilmu statistika. 3. Bagi bidang ekonomi, dapat digunakan oleh para pemegang saham sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil keputusan untuk menginvestasikan sahamnya di masa mendatang. 4. Bagi pembaca, dapat menyempurnakan lagi dengan penelitian-penelitian selanjutnya, karena penulis menyadari masih jauh dari kesan sempurna.

23 7 1.6 Tinjauan Pustaka Tinjauan pustaka yang digunakan oleh penulis adalah beberapa penelitian yang relevan dengan tema yang diambil penulis, antara lain : Pertama, penelitian dari Ardi Kusuma (2012) yang berjudul Analisis Time Series Model Lag Geometrik dengan studi kasus Indeks Harga Saham Syariah Jakarta Islamic indeks (JII) dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap dolar Amerika (US$)) yang berisi gambaran model geometrik lag dengan pendekatan model Koyck, pemodelan indeks harga saham harian syariah, model runtun waktu lag geometrik dapat melakukan peramalan dengan baik. Hasil menunjukkan bahwa data dari hasil peramalan menggunakan model runtun waktu lag geometrik mendekati data aktual. Kedua, penelitian dari Nur Fahmi Atmojo (2006) yang berjudul Model Kelambanan Polinomial (Polynomial Distributed Lag) dengan studi kasus pada data bulanan uang kartal dan uang giral yang beredar di Indonesia) yang berisi tentang model kelambanan dengan pendekatan polinomial yang memberikan banyak keuntungan, seperti model yang didapat lebih fleksibel, mudah dalam analisis, hanya sedikit parameter yang diestimasi, lebih mampu menghilangkan masalah korelasi. Dari penelitian dan sumber-sumber tersebut, peneliti akan melakukan penelitian dengan studi kasus data runtun waktu indeks harga saham harian syariah Jakarta Islamic Index (JII) dan data harian nilai tukar tengah mata uang rupiah (IDR) terhadap dolar Amerika (US$). Selanjutnya data tersebut akan diproses untuk peramalan dengan model lag Polinomial.

24 8 1.7 Sistematika Penulisan 1. BAB I : PENDAHULUAN Berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan. 2. BAB II : LANDASAN TEORI Berisi tentang matriks dan operasi matriks, model runtun waktu yg meliputi analisis runtun waktu, proses stokastik, stasioneritas, autocorrelation function (ACF), partial autocorrelation function (PACF), model dasar runtun waktu meliputi proses white noise, proses autoregresif (AR), proses moving average (MA), proses autoregressive moving average (ARMA), metode instrumental variabel (IV). 3. BAB III : METODE PENELITIAN Berisi berbagai penjelasan mengenai proses pelaksanaan penelitian ini, mulai jenis penelitian, objek, variabel, jenis dan sumber data, populasi dan sampel, tehnik pengumpulan data, metodologi penelitian, metode analisis data, dan sampai pada alat pengolahan data. 4. BAB IV : ANALISIS TIME SERIES MODEL LAG POLINOMIAL Berisi tentang penjelasan mengenai model distributed lag secara umum, jenis-jenis model distributed lag, pengertian lag polinomial, latar belakang lag polinomial, model lag polinomial, pendekatan model Almon, estimasi parameter, diagnostic checking, peramalan.

25 9 5. BAB V : ANALISIS DATA Berisi tentang aplikasi dari model lag polinomial terhadap indeks harga saham harian Jakarta Islamic Index (JII) dan data nilai tukar rupiah terhadap dolar Arnerika (US$) dan perhitungannya. 6. BAB VI : PENUTUP berisi tentang kesimpulan dari pembahasan dan analisis datanya dan saran untuk penulis.

26 BAB VI PENUTUP 6.1 Kesimpulan Kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian ini, berdasarkan analisis data indeks harga saham harian Jakarta Islamic Index (JII) dan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika periode 01 April 2011 sampai 30 April 2013 dengan model lag polinomial, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu: 1. Model lag polinomial adalah model yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen periode tertentu dengan variabel independen periode tertentu dan periode-periode sebelumnya. 2. Model lag polinomial memberikan banyak keuntungan, seperti model yang didapat lebih fleksibel, hanya sedikit paremeter yang diestimasi, lebih mampu menghilangkan serial korelasi. 3. Berdasarkan hasil estimasi dan uji validasi terhadap masing-masing koefisien dalam persamaan model Almon, maka dapat diperoleh bentuk model lag polinomial sebagai berikut : SAHAM t = KURS KUR t S t-1 Artinya model di atas tidak cocok untuk lag polinmial, karena model di atas adalah model linier. 89

27 Saran Setelah terselesaikannya penelitian ini, maka penulis memberikan beberapa saran untuk penelitian selanjutnya, antara lain: 1. Dapat lebih dikembangkan lagi dalam penentuan panjang lag dan derajat polinomial yang lebih akurat. 2. Pemerintah, instansi swasta, maupun organisasi diharapkan dapat mengambil keputusan-keputusan yang akurat khususnya dalam bidang ekonomi dengan mempertimbangkan periode-periode sebelumnya. 89

28 77 DAFTAR PUSTAKA Anton, H Aljabar Linear Elementer. Jakarta : Erlangga. Atmojo, N, F Model Kelambanan Polinomial (Distributed Lag Polynomial). Universitas Gadjah Mada : Yogyakarta. Cuthbertson et al Estimation of Behavioural Equation : Cointegration Analysis in Econometrics Modelling. Afrika Selatan : University of Pretoria Gujarati, Damodar N, 2004, Basic Econometrics, Fourth Edition, Mc Graw Hill, New York. Lains, A Ekonometrika Teori dan Aplikasi. Jilid II. Jakarta : Pustaka LP3ES Indonesia. Makridakis, Spyros., Wheelwright, C, Steven., Mcgee, E, Victor Metode Dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga. Muis, Saludin Meramal Pergerakan Harga Saham. Yogyakarta : Graha Ilmu. Mulyono S Peramalan Bisnis dan Ekonometrika. Yogyakarta : BPFE. Murdopo Model Lag Geometrik. Universitas Gadjah Mada : Yogyakarta Rosadi, Dedi Pengantar Analisa Runtun Waktu, FMIPA Universitas Gadjah Mada : Yogyakarta. Rosadi, Dedi Pengantar Analisa Runtun Waktu. FMIPA Universitas Gajah Mada : Yogyakarta. Seymour Lipschutz dan Marc Lars Lipson Aljabar Linier. Jakarta : Erlangga. Soejoeti, Zanzawi Buku Metode Statistik I. Jakarta: Universitas Terbuka. Soejoeti, Zanzawi Analisis Runtun Waktu. Jakarta : Universitas Terbuka. Sritua Arief Metodologi Penelitian Ekonomi, Jakarta : UI-Press Sumodiningrat, Gunawan Pengantar Ekonometrika. BPFE : Yogyakarta. Widarjono, A Ekonometrika pengantar dan aplikasinya. Yogyakarta : Ekonisia. Wei, William.W.S Time Series Analysis Univariate and Multivariate. Addison Wesley : Redwood City. 91

29 92 Lampiran 1: Data indeks saham JII dan kurs rupiah terhadap US dollar Date Saham Kurs Date Saham Kurs 04/01/ /10/ /04/ /11/ /05/ /12/ /06/ /13/ /07/ /18/ /08/ /19/ /11/ /20/ /12/ /23/ /13/ /24/ /14/ /25/ /15/ /26/ /18/ /27/ /19/ /30/ /20/ /31/ /21/ /01/ /25/ /03/ /26/ /06/ /27/ /07/ /28/ /08/ /29/ /09/ /02/ /10/ /03/ /13/ /04/ /14/ /05/ /15/ /06/ /16/ /09/ /17/ /21/ /29/ /22/ /01/ /23/ /02/ /24/ /03/ /27/ /04/ /28/ /05/ /30/ /08/ /01/ /09/ /04/ /10/ /05/ /11/ /06/ /12/ /07/ /15/ /08/ /16/ /11/ /18/ /12/ /19/

30 07/13/ /22/ /14/ /23/ Date Saham Kurs Date Saham Kurs 07/15/ /24/ /18/ /25/ /19/ /26/ /20/ /05/ /21/ /06/ /22/ /07/ /25/ /08/ /26/ /09/ /27/ /12/ /28/ /13/ /14/ /21/ /15/ /24/ /16/ /25/ /19/ /26/ /20/ /27/ /21/ /28/ /22/ /31/ /23/ /01/ /26/ /02/ /27/ /03/ /28/ /04/ /29/ /07/ /30/ /08/ /03/ /09/ /04/ /10/ /05/ /11/ /06/ /14/ /07/ /15/ /10/ /16/ /11/ /17/ /12/ /18/ /13/ /21/ /14/ /22/ /17/ /23/ /18/ /24/ /19/ /25/ /20/ /28/ /29/ /06/ /30/ /09/ /01/ /10/ /02/ /11/

31 12/05/ /12/ /06/ /13/ /07/ /16/ /08/ /17/ Date Saham Kurs Date Saham Kurs 12/09/ /18/ /12/ /19/ /13/ /20/ /14/ /24/ /15/ /25/ /16/ /26/ /19/ /27/ /20/ /30/ /21/ /31/ /22/ /01/ /23/ /02/ /27/ /03/ /28/ /06/ /29/ /07/ /30/ /08/ /02/ /09/ /03/ /10/ /04/ /13/ /05/ /14/ /15/ /26/ /16/ /27/ /17/ /28/ /20/ /29/ /21/ /30/ /22/ /02/ /23/ /03/ /24/ /04/ /27/ /05/ /28/ /09/ /29/ /10/ /01/ /11/ /02/ /12/ /05/ /13/ /06/ /16/ /07/ /17/ /08/ /18/ /09/ /19/ /12/ /20/ /13/ /23/

32 03/14/ /24/ /15/ /25/ /16/ /26/ /19/ /27/ /20/ /30/ /21/ /01/ Date Saham Kurs Date Saham Kurs 03/22/ /02/ /03/ /13/ /04/ /14/ /07/ /15/ /08/ /18/ /09/ /19/ /10/ /20/ /11/ /21/ /14/ /22/ /15/ /25/ /16/ /26/ /21/ /27/ /22/ /28/ /23/ /29/ /24/ /02/ /25/ /03/ /28/ /04/ /29/ /05/ /30/ /06/ /31/ /09/ /01/ /10/ /04/ /11/ /05/ /12/ /06/ /13/ /07/ /16/ /08/ /17/ /11/ /18/ /12/ /19/ /20/ /03/ /23/ /04/ /24/ /05/ /25/ /06/ /26/ /07/ /27/ /10/ /30/ /11/ /31/ /12/ /01/ /13/

33 96 08/02/ /14/ /03/ /17/ /06/ /18/ /07/ /19/ /08/ /20/ /09/ /21/ /10/ /24/ /13/ /25/ Date Saham Kurs Date Saham Kurs 08/14/ /26/ /15/ /27/ /16/ /28/ /23/ /01/ /24/ /02/ /27/ /03/ /28/ /04/ /29/ /05/ /30/ /08/ /31/ /09/ /10/ /21/ /11/ /22/ /12/ /23/ /15/ /26/ /16/ /27/ /17/ /28/ /18/ /29/ /19/ /30/ /22/ /03/ /23/ /04/ /24/ /05/ /25/ /06/ /29/ /07/ /30/ /10/ /31/ /11/ /01/ /12/ /02/ /13/ /05/ /14/ /06/ /17/ /07/ /18/ /08/ /19/ /09/ /20/ /12/ /21/ /13/ /26/ /14/ /27/

34 11/19/ /28/ /20/ /02/ /03/ /12/ /04/ /13/ /07/ /14/ /08/ /15/ /09/ /18/ /10/ /19/ /11/ /20/ /14/ /21/ Date Saham Kurs 01/16/ /17/ /18/ /21/ /22/ /23/ /25/ /28/ /29/ /30/ /31/ /01/ /04/ /05/ /06/ /07/ /22/ /25/ /26/ /27/ /28/ /01/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /11/ /13/ /14/ /15/ /18/ /19/

35 98 03/21/ /22/ /25/ /26/ /27/ /28/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ Date Saham Kurs 04/08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /15/ /16/ /17/ /18/ /19/ /23/ /24/ /25/ /26/ /29/ /30/ Lampiran 2.a: Output Uji ADF saham pada tingkat level I(0) Null Hypothesis: SERIES01 has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=17) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation

36 99 Dependent Variable: D(SERIES01) Method: Least Squares Date: 17/07/13 Time: 00:17 Sample (adjusted): 4/01/ /11/2012 Included observations: 495 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. SERIES01(-1) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lampiran 2.b: Output Uji ADF kurs pada tingkat level (0) Null Hypothesis: KURS has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 3 (Automatic - based on SIC, maxlag=17) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(KURS) Method: Least Squares Date: 17/07/13 Time: 00:22 Sample (adjusted): 7/01/ /11/2012 Included observations: 492 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. KURS(-1) D(KURS(-1)) D(KURS(-2)) D(KURS(-3)) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var

37 100 S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lampiran 2.c: Output Uji ADF saham pada tingkat first difference Null Hypothesis: D(SAHAM) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=17) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SAHAM,2) Method: Least Squares Date: 17/07/13 Time: 00:31 Sample (adjusted): Included observations: 494 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. D(SAHAM(-1)) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lampiran 2.d: Output Uji ADF kurs pada tingkat first difference Null Hypothesis: D(KURS) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=17)

38 101 t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(KURS,2) Method: Least Squares Date: 17/07/13 Time: 00:49 Sample (adjusted): 7/01/ /11/2012 Included observations: 492 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. D(KURS(-1)) D(KURS(-1),2) D(KURS(-2),2) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lampiran 3: Output Estimasi Model lag Polinomial Dependent Variable: SAHAM Method: Least Squares Date: 17/07/13 Time: 01:52 Sample (adjusted): 6/04/ /11/2012 Included observations: 493 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C PDL PDL PDL R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 1.54E+09 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter

39 102 F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lag Distribution of KURS i Coefficient Std. Error t-statistic. * * * * Sum of Lags Dependent Variable: SAHAM Method: Least Squares Date: 14/09/13 Time: 18:38 Sample (adjusted): 3/01/ /11/2012 Included observations: 969 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C PDL PDL R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 3.05E+09 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lag Distribution of KURS i Coefficient Std. Error t-statistic. * * * Sum of Lags Dependent Variable: SAHAM Method: Least Squares Date: 14/09/13 Time: 18:45 Sample (adjusted): 2/01/ /11/2012 Included observations: 971 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C PDL

40 103 R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 3.06E+09 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lag Distribution of KURS i Coefficient Std. Error t-statistic. * * Sum of Lags Lampiran 4: Model Persamaan polinomial Estimation Command: ========================= LS SAHAM C PDL(KURS,3,2) Estimation Equation: ========================= SAHAM = C(1) + C(2)*PDL01 + C(3)*PDL02 + C(4)*PDL03 Forecasting Equation: ========================= SAHAM = C(1) + C(5)*KURS + C(6)*KURS(-1) + C(7)*KURS(-2) + C(8)*KURS(-3) Substituted Coefficients: ========================= SAHAM = *KURS *KURS(-1) *KURS(-2) *KURS(-3)

41 104 Lampiran 5: Uji Lagrange Multiplier Dependent Variable: D(SAHAM) Method: Least Squares Date: 19/07/13 Time: 23:43 Sample (adjusted): 2/01/ /11/2012 Included observations: 990 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C D(KURS) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 1.75E+08 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lampiran 6: uji Sargan Test Date: 20/07/13 Time: 03:35 Sample (adjusted): 8/01/ /11/2012 Included observations: 982 after adjustments Trend assumption: Linear deterministic trend Series: SAHAM KURS Lags interval (in first differences): 1 to 4 Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesize d Trace 0.05 No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None At most Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesize d Max-Eigen 0.05 No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None

42 105 At most Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*s11*b=i): SAHAM KURS E Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha): D(SAHAM) D(KURS) Cointegrating Equation(s): Log likelihood Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) SAHAM KURS ( ) Adjustment coefficients (standard error in parentheses) D(SAHAM) ( ) D(KURS) ( ) Lampiran 7: Uji White Heteroskedastisitas Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(2,989) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 19/07/13 Time: 21:55 Sample: 1/01/ /11/2012 Included observations: 992 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 3.86E

43 106 KURS KURS^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 1.23E+16 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Lampiran 8: Uji Normalitas Series: Residuals Sample 1/01/ /11/2012 Observations 992 Mean -3.58e-11 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability

44 Lampiran 9: Tabel Chi-Square 107

45 CURRICULUM VITAE Nama : Muhammad Nur Syahid TTL : 16 Februari 1988 Jenis Kelamin Alamat Nama Ayah Nma Ibu Laki-Laki : Jl. Pasar Lama II Paciran, Lamongan, Jawa Timur : Mukhid : Shahiroh : hied_14@yahoo.com No.HP : Riwayat Pendidikan : Institusi Tahun MI Mazra'atul Ulum Paciran MTs Mazra'atul Ulum Paciran SMA Mazra'atul Ulum Paciran UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta