UNIVERSITAS BINA NUSANTARA

Transkripsi

1 UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2006/2007 ANALISI DAN PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI PERAMALAN CURAH HUJAN DENGAN METODE WAVELET (STUDI KASUS BMG) Carlos Wiyono Kurniawan NIM: Abstrak Informasi seputar waktu dan tingkat curah hujan yang akan datang penting untuk diketahui. Banyak pihak yang bergantung pada informasi ini dalam pengambilan keputusan, seperti pemerintah, pelaku usaha dan petani. Lembaga pemerintah yang memiliki mandat melakukan pengamatan cuaca dan geofisika di Indonesia adalah Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG). Salah satu tugasnya adalah melakukan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang terhadap curah hujan daerah-daerah di Indonesia. Metode ARIMA saat ini dipergunakan, tetapi berdasarkan pengalaman empiris, metode tersebut tidak dapat memberikan hasil peramalan yang akurat dan tidak dapat diterapkan pada semua daerah. Pemilihan model melalui sistem trial and error harus dilakukan terlebih dahulu untuk mencari metode terbaik bagi daerah tersebut. Metode Wavelet diajukan untuk menjadi suatu model hybrid dalam memprediksi curah hujan daerah-daerah di Indonesia. Model Wavelet Daubechies dipilih karena karakteristik acaknya menyerupai karakteristik curah hujan di Indonesia. Metode ini memecah (analysis) data signal menjadi dua tiap level skala, yaitu signal approksimasi dan signal detil sampai batas level tertentu. Koefisien yang dihasilkan digunakan sebagai data dalam memprediksi koefisien approksimasi dan detil ke depan dengan metode autoregressive (AR). Semua koefisien tersebut kemudian digabungkan (synthesis) kembali sehingga didapatkan signal hasil transformasi Wavelet lengkap dengan data prediksi curah hujan. Dalam studi ini disimpulkan bahwa metode Wavelet dapat digunakan sebagai metode alternatif yang memiliki potensi lebih akurat dibandingkan metode ARIMA. Kata Kunci: Peramalan, curah hujan, Wavelet, Daubechies, autoregressive, AR. iv

2 KATA PENGANTAR Sebelumnya penulis mengucapkan syukur dan terima kasih kepada Allah Bapa yang maha kuasa, karena penulis telah dimampukan untuk dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan baik. Walaupun tugas membuat Skripsi ini terasa berat oleh penulis, namun berkat bimbingan juga dari para dosen, akhirnya Skripsi ini dapat diselesaikan walaupun masih jauh dari kesempurnaan. Skripsi ini disusun berdasarkan data yang diperoleh dari tempat penulis melakukan survei ditambah dengan penjelasan dari para dosen dan bukubuku yang ada hubungannya dengan topik Skripsi. Penulis menyadari bahwa Skripsi ini belum sempurna, sehingga penulis sangat mengharapkan bantuan berupa kritik dari dosen serta cara-cara yang baik untuk menyusun karya ilmiah untuk perbaikan di masa yang akan datang. Pada kesempatan ini, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada orangorang yang telah mendukung, membantu, meluangkan waktu serta memberikan petunjuk dalam mewujudkan Skripsi ini, yaitu kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Drs. Geraldus Polla, MAppSc., Rektor Universitas Bina Nusantara. 2. Bapak Wikaria Gazali, S.Si.,MT., Dekan Fakultas MIPA. 3. Bapak Ngarap I.Manik, Drs.,M.Kom., Ketua Jurusan Matematika dan Statistika. 4. Bapak Rojali, S.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika dan Statistika. 5. Bapak Haryono Soeparno, Ir., M.Sc., Dr., dosen pembimbing skripsi yang banyak memberikan waktu, pengarahan dan koreksi dalam penulisan skripsi ini. 6. Bapak Stanislaus S. Uyanto, Ir., MA, Ph.D., dosen pembimbing skripsi yang telah banyak memberikan waktu dan petunjuk dalam penulisan skripsi ini. v

3 7. Bapak Prof. Dr. Mezak Arnold Rapaq, Kepala Pusat Penelitian dan Pengembangan BMG yang telah mengizinkan penulis melakukan wawancara, survei, mengambil data dan menjadikan BMG sebagai obyek penelitian skripsi. 8. Bapak Samuel Wibisono, Drs., MT., Dosen Pusat Pendidikan dan Pelatihan BMG dan Bapak Nuryadi, S.Si, Kepala Sub Bidang Analisa Iklim dan Agroklimat BMG yang telah banyak menyediakan waktu, menolong serta membimbing selama penulis mengadakan survei dan wawancara di BMG. 9. Bapak Hastuadi Harsa, S.St dan Bapak Donaldi Sukma Permana, S.Si, Staff Pusat Penelitian dan Pengembangan BMG. 10. Orang tua yang telah mendukung dalam biaya perkuliahan dan Skripsi serta memberikan dukungan semangat yang terus menerus. 11. Adik dan teman-teman Persekutuan Oikumene Universitas Bina Nusantara yang memperhatikan dan senantiasa mendoakan penulis di saat penulisan Skripsi ini. 12. Pihak-pihak yang tidak disebutkan satu per satu tetapi yang juga turut mendukung di dalam penulisan ini. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat berguna bagi setiap orang yang membacanya. Jakarta, 25 Januari 2007 Penulis Carlos Wiyono Kurniawan vi

4 DAFTAR ISI Halaman Abstrak KATA PENGANTAR. DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR.. DAFTAR LAMPIRAN iv v vii xi xii xiv BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Rumusan Rancangan Ruang Lingkup Komponen Rancangan Spesifikasi Rancangan Tujuan dan Manfaat Rancangan Metodologi Perancangan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Sinyal Pengertian Frekuensi Transformasi Fourier Sinyal Stationer... 9 vii

5 Sinyal Non-Stationer Wavelet Sistem Wavelet Scaling Function Wavelet Function Filter Bank Filtering dan Down-Sampling atau Decimating Filtering dan Up-Sampling atau Stretching Transformasi Forward dan Inverse Wavelet Basis, Basis Orthogonal dan Basis Biorthogonal Frame dan Tight Frame Jenis-Jenis Wavelet Transformasi Wavelet Daubechies D Peramalan Dengan Autoregressive Alat Bantu Rancang State Transition Diagram (STD) BAB 3 GAMBARAN UMUM OBJEK 3.1. Gambaran Umum Perusahaan Sejarah Berdirinya BMG Tugas, Fungsi dan Wewenang BMG Struktur Organisasi BMG Kepala Sekretariat Utama viii

6 Deputi Bidang Observasi Deputi Bidang Sistem Data dan Informasi Pusat Penelitian dan Pengembangan Pusat Pendidikan dan Pelatihan Inspektorat Analisa Sistem yang Sedang Berjalan Gambaran Sistem yang Sedang Berjalan Permasalahan yang Dihadapi Pemecahan Masalah Perancangan Program Aplikasi Perancangan State Transition Diagram (STD) Perancangan Layar BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1. Spesifikasi Kebutuhan Program Spesifikasi Perangkat Keras Spesifikasi Perangkat Lunak Menjalankan Program Aplikasi Analisis Evaluasi. 89 BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN 5.1. Simpulan ix

7 5.2. Saran DAFTAR PUSTAKA. 92 DAFTAR ACUAN.. 93 RIWAYAT HIDUP. 94 LAMPIRAN 95 SURAT KETERANGAN SURVEI x

8 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Tabel Nilai r dan RMSE Untuk Daerah Jakarta 87 Tabel 3.2 Tabel Nilai r dan RMSE Untuk Daerah Padang 88 Tabel 3.3 Tabel Nilai r dan RMSE Untuk Daerah Ambon 88 xi

9 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Sinyal gelombang sinus frekuensi 3 Hz 7 Gambar 2.2 Sinyal gelombang sinus frekuensi 10 Hz 7 Gambar 2.3 Sinyal gelombang sinus frekuensi 50 Hz 7 Gambar 2.4 Transformasi Fourier dari sinyal frekuensi 50Hz 8 Gambar 2.5 Sinyal x(t) = cos(2* *10*t) + cos(2* *25*t) + cos(2* *50*t) + cos(2* *100*t) 9 Gambar 2.6 Transformasi Fourier sinyal x(t) = cos(2* *10*t) + cos(2* *25*t) + cos(2* *50*t) + cos(2* *100*t) 9 Gambar 2.7 Sinyal non-stationer 10 Gambar 2.8 Sinyal non-stationer dengan 4 komponen frekuensi 11 Gambar 2.9 Transformasi Fourier sinyal non-stationer 11 Gambar 2.10 Sebuah wave dan wavelet 13 Gambar 2.11 Translasi dan scaling wavelet ψ D4 16 Gambar 2.12 Perentangan ruang vektor nested dengan scaling function 20 Gambar 2.13 Daubechies scaling function, N=4 21 Gambar 2.14 Himpunan vektor scaling function dan wavelet function 23 Gambar 2.15 Wavelet Daubechies, N=4 24 Gambar 2.16 Down-sampler atau decimator 28 Gambar 2.17 Analysis bank dua band 29 Gambar 2.18 Analysis tree dua tingkat dengan dua band 30 Gambar 2.19 Analysis tree tiga tingkat dengan tiga band 30 Gambar 2.20 Band frekuensi untuk analysis tree 31 Gambar 2.21 Synthesis bank dua band 33 Gambar 2.22 Synthesistree dua tingkat untuk dua band 33 Gambar 2.23 Transformasi wavelet forward 34 Gambar 2.24 Transformasi wavelet invers 35 Gambar 2.25 Jenis-jenis wavelet 40 Gambar 3.1 Struktur Organisasi BMG 52 Gambar 3.2 STD Welcome 60 Gambar 3.3 STD Main Menu 61 Gambar 3.4 STD Load Signal 61 Gambar 3.5 STD Open 62 Gambar 3.6 STD Example 62 Gambar 3.7 STD Wavelet Settings 63 Gambar 3.8 STD Transform 63 Gambar 3.9 STD View Component 64 Gambar 3.10 STD Wavelet Info 64 Gambar 3.11 STD About 65 Gambar 3.12 Rancangan Layar Welcome 66 Gambar 3.13 Rancangan Layar Main Menu 67 Gambar 3.14 Rancangan Layar Load Signal 68 Gambar 3.15 Rancangan Layar Open 69 xii

10 Gambar 3.16 Rancangan Layar Wavelet Settings 70 Gambar 3.17 Rancangan Layar Transform 71 Gambar 3.18 Rancangan Layar View Component 71 Gambar 3.19 Rancangan Layar Wavelet Info 72 Gambar 3.20 Rancangan Layar About 73 Gambar 4.1 Tampilan Layar Welcome 75 Gambar 4.2 Tampilan Layar Main Menu 75 Gambar 4.3 Tampilan Layar Load Signal 77 Gambar 4.4 Tampilan Layar Open 78 Gambar 4.5 Tampilan Layar Example 79 Gambar 4.6 Tampilan Layar Wavelet Settings 80 Gambar 4.7 Tampilan Layar Transform 81 Gambar 4.8 Tampilan Layar View Component 82 Gambar 4.9 Tampilan Layar Wavelet Info 83 Gambar 4.10 Tampilan Layar Save Result 84 Gambar 4.11 Tampilan Layar About 84 xiii

11 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Listing Program Welcome L1 Lampiran 2 Listing Program Main Menu L2 Lampiran 3 Listing Program Load Signal L19 Lampiran 4 Listing Program Example L21 Lampiran 5 Listing Program Wavelet Settings L22 Lampiran 6 Listing Program Transform L25 Lampiran 7 Listing Program View Component L26 Lampiran 8 Listing Program Wavelet Info L27 Lampiran 9 Listing Program About L28 Lampiran 10 Data Curah Hujan Dasarian Jakarta (Tahun 1976 Hingga Tahun 2006) L30 Lampiran 11 Data Curah Hujan Bulanan Padang (Tahun 1971 Hingga Tahun 2003) L43 Lampiran 12 Data Curah Hujan Bulanan Ambon (Tahun 1976 Hingga Tahun 1998) L46 xiv