PERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN Oleh: Norma Endah Haryati ( )

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR PERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN Oleh: Norma Endah Haryati ( ) Dosen Pembimbing: Drs. I G Ngurah Rai Usadha, M.Si Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

2 LATAR BELAKANG KEUNTUNGAN MAKSIMAL PENJUALAN MAKSIMAL PERAMALAN KETIDAKPASTIAN FUZZY PRODUKSI TIDAK BERLEBIHAN PERIMNTAAN TERPENUHI MAKSIMAL METODE MAMDANI INPUT: RAMALAN PERMINTAAN & JUMLAH PERSEDIAAN OUTPUT: JUMLAH PRODUK

3 RUMUSAN MASALAH Bagaimana meramalkan jumlah permintaaan pada satu bulan ke depan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial. Bagaimana menentukan jumlah produk berdasarkan perkiraan jumlah permintaan satu bulan ke depan dan jumlah persediaan bulan sebelumnya menggunakan metode Fuzzy Mamdani.

4 BATASAN MASALAH Produk yang diteliti adalah produk lantai kayu jati. Faktor-faktor yang mempengaruhi dalam menentukan jumlah produk adalah jumlah permintaan dan jumlah persediaan sehingga data lain tidak diteliti atau dianggap tetap. Penegasan (defuzzyfikasi) menggunakan metode Centroid. Jumlah permintaan pada bulan tertentu diramalkan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial.

5 TUJUAN Meramalkan jumlah permintaan pada satu bulan ke depan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial. Menentukan jumlah produk pada satu bulan ke depan menggunakan metode Fuzzy Mamdani.

6 MANFAAT Dapat mengetahui aplikasi matematika khususnya Fuzzy dan Peramalan dalam bidang industri. Sebagai masukan atau informasi yang bermanfaat bagi industri dalam merencanakan jumlah produk.

7 SEBELUMNYA Pada penelitian sebelumnya (Djunaidi, 2005), input yang digunakan adalah jumlah permintaan dan jumlah persediaan yang sudah diketahui. Namun, suatu perusahaan pada umumnya membutuhkan keputusan produksi yang lebih cepat agar dapat memenuhi permintaan pasar dengan tepat waktu. Oleh karena itu, tugas akhir kali ini menggunakan input yang berbeda dengan sebelumnya, yaitu: prediksi permintaan satu bulan kedepan dan jumlah persediaan bulan sebelumnya untuk menghasilkan output berupa jumlah produk satu bulan kedepan.

8 METODE PERAMALAN Metode peramalan merupakan suatu prosedur memperkirakan secara kuantitaif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data yang relevan pada masa lalu.

9 POLA DATA 1. Pola horisontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. 2. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman. 3. Pola siklis (C) tejadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. 4. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.

10 JENIS METODE PERAMALAN METODE PERAMALAN KUALITATIF KUANTITATIF EKSPLORATORIS NORMATIF TIME SERIES KAUSAL SALAH SATUNYA: METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL

11 PEMULUSAN EKSPONENSIAL PEMULUSAN EKSPONENSIAL PEMULUSAN EKSPONENSIAL TUNGGAL PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI BROWN PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI HOLT Yang digunakan

12 PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA Metode ini digunakan ketika data menunjukkan adanya trend. Metode Dua Parameter dari Holt dirumuskan : S b t F t dengan : DARI HOLT X tm S t b t m Ft m t ( 1)( St1 bt 1 ) ( St St1 ) (1 ) bt 1 S t b t m : Pemulusan data : Pemulusan trend : Jumlah periode ke muka yang diramalkan : Nilai peramalan pada periode t+m

13 KETEPATAN METODE PERAMALAN KETEPATAN PERAMALAN UKURAN STATISTIK STANDAR UKURAN-UKURAN RELATIF STATISTIK U DARI THEIL SSE DAN MSE MAPE

14 KETEPATAN METODE PERAMALAN Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum of Squared Error) SSE = Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error ) MSE = Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) t t PEt = (100) MAPE = n i1 n i1 X 2 e i 2 / e i n F X t n i1 PE i / n

15 HIMPUNAN FUZZY Jika X adalah koleksi dari obyek-obyek yang dinotasikan secara generik oleh x, maka suatu himpunan fuzzy A ~, dalam X adalah suatu himpunan pasangan berurutan : A ~ {, ( x)) ( x ~ x X A A ~ ( x) Dengan adalah derajat keanggotaan x yang memetakan X ke ruang keanggotaan M yang terletak pada rentang (0,1). (Kusumadewi, 2006). }

16 FUNGSI KEANGGOTAAN Setiap himpunan fuzzy dapat direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan. (Ruan, 1995). Bentuk dari fungsi keanggotaan fuzzy, yaitu: 1.Triangular Member Function 2.Trapesium Member Function 3.Z-Member Function 4.S-Member Function 5.Gauss Member Function

17 Bentuk fungsinya: TRIANGULAR MEMBER FUNCTION lainnya c x b c b c x b x a a b a x c b a x f, 0,, ),, ; (

18 Bentuk fungsinya: TRAPESIUM MEMBER FUNCTION lainnya d x c d c d x c x b b x a a b a x d c b a x f, 0,, 1, ),,, ; (

19 SISTEM INFERENSI FUZZY Inferensi Fuzzy merupakan proses dalam memformulasikan pemetaan dari input yang diberikan ke dalam output menggunakan logika fuzzy. Terdapat dua macam dari sistem inferensi fuzzy yang dapat diimplementasikan dalam Fuzzy Logic Toolbox, yaitu: tipe Mamdani dan tipe Sugeno. (Zadeh, 1995). Namun dalam tugas akhir ini menggunakan tipe Mamdani.

20 TAHAPAN MAMDANI Untuk memperoleh output, diperlukan 4 tahapan, yaitu (Sasongko, 2007) : Pembentukan himpunan fuzzy Aplikasi fungsi implikasi Komponen aturan Penegasan (defuzzyfikasi) Defuzzyfikasi adalah sebuah model konversi dari bentuk nilai fuzzy ke dalam besaran yang lebih presisi. (Hidayati, 2009). Salah satu metode dari defuzzyfikasi adalah metode centroid, dimana metode ini yang paling lazim dan paling banyak diusulkan oleh banyak peneliti untuk digunakan. Formulasi matematis metode ini dapat diberikan sebagai berikut: z* dengan fuzzy. z ~ A ~ A ( z) dz ( z) dz A ~ ( z) adalah fungsi keanggotaan dari himpunan

21 DIAGRAM ALIR Mulai Identifikasi masalah Studi literatur dan Pengumpulan Data Peramalan Jumlah Permintaan Penentuan jumlah produk menggunakan metode Fuzzy Mamdani Selesai

22 PENGUMPULAN DATA Bulan Permintaan ( Box ) Persediaan ( Box ) Jumlah Produksi ( Box ) Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

23 Jumlah Permintaan TIME SERIES PLOT JUMLAH PERMINTAAN Data Permintaan Series Bulan Pada plot data permintaan maka dapat disimpulkan bahwa pola data sementara pada data permintaan adalah pola data trend sehingga metode Pemulusan Eksponensial yang cocok untuk meramalkan permintaan adalah metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt

24 PENENTUAN PARAMETER DARI SSE DAN MSE TERKECIL Berdasarkan rumusan Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt dengan mengasumsikan S 1 = X 1, b 1 = X 2 X 1, dan m = 1 maka diperoleh :

25 PENENTUAN PARAMETER DARI SSE DAN MSE TERKECIL Dengan perhitungan yang sama diperoleh: Parameter Nilai Peramalan SSE MSE Alpha=0,1 Gamma= 0,2 Alpha = 0,1 Gamma=0,3 Alpha=0,1 Gamma= 0,4 Alpha=0,1 Gamma= 0,5 Alpha=0,1 Gamma= 0,6 Alpha=0,1 Gamma= 0,7 Alpha = 0,1 Gamm=0,8 Alpha= 0,2 Gamma=0,2 Alpha= 0,2 Gamma=0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,38

26 PENENTUAN PARAMETER DARI SSE DAN MSE TERKECIL Berdasarkan tabel maka pada alpha 0,2 dan gamma 0,3 merupakan alpha terkecil kemudian dilakukan pemulusan lagi: Parameter Alpha=0,2 Gamma= 0,301 Alpha=0,2 GAmm= 0,302 Alpha=0,2 Gamma= 0,303 Alpha=0,2 Gamma= 0,304 Alpha=0,2 Gamma= 0,305 Alpha=0,2 Gamma = 0,306 Nilai Peramalan SSE MSE , , , , , , , , , , , , , , , , , ,26

27 PENENTUAN PARAMETER DARI SSE DAN MSE TERKECIL Selanjutnya tetap dilakukan pemulusan lagi hingga SSE dan MSE paling kecil sehingga diperoleh: Parameter Nilai Peramalan SSE MSE Alpha=0,2 Gamma=0, , , ,39

28 HASIL PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN Setelah menemukan parameter dengan SSE dan MSE paling kecil maka hasil peramalan jumlah permintaan pada bulan Februari dengan alpha=0,2 dan gamma=0, sebesar unit.

29 MEAN ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR (MAPE) Perhitungan MAPE dalam tugas akhir ini berdasarkan rataan dari peramalan selama 4 bulan, yaitu: m=1 pada bulan Februari, m=2 pada bulan Maret, m=3 pada bulan April, dan m=4 pada bulan Mei. Sedangkan nilai aktual pada bulan Februari, Maret, April, dan Mei berturut-turut sebesar unit, unit, unit, dan unit Perhitungan nilai peramalan pada m=1, m=2, m=3, dan m=4 diperoleh: Untuk m=1 Untuk m=3 Untuk m=2 Untuk m=4

30 MEAN ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR (MAPE) Perhitungan MAPE : PE t = X F (100) t t X t PE 12 = (100) = , PE 13 = (100) = 31, , PE 14 = (100)= 38, , PE 15 = (100)=10,08 4 MAPE = PE i / n = = 20,01 i1 0 31,6538,3110,08 4

31 PEMBENTUKAN HIMPUNAN FUZZY Semesta Pembicaraan : Fungsi Variabel Semesta Pembicaraan (unit) Permintaan [ ] Input Persediaan [ ] Output Jumlah Produk [ ]

32 PEMBENTUKAN HIMPUNAN FUZZY Himpunan Fuzzy : Variabel Permintaan Persediaan Jumlah Produk Nama Himpunan Fuzzy Parameter (unit) Sangat Sedikit [ ] Sedikit [ ] Sedang [ ] Banyak [ ] Sangat Banyak [ ] Sangat Sedikit [ ] Sedikit [ ] Sedang [ ] Banyak [ ] Sangat Banyak [ ] Sangat Sedikit [ ] Sedikit [ ] Sedang [ ] Banyak [ ] Sangat Banyak [ ]

33 FUNGSI KEANGGOTAAN PERMINTAAN

34 FUNGSI KEANGGOTAAN PERSEDIAAN

35 FUNGSI KEANGGOTAAN JUMLAH PRODUK

36 PEMBENTUKAN ATURAN (Rule) 1. If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 2. If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 3. If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 4. If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 5. If (Permintaan is Sangat Sedikit) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 6. If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 7. If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 8. If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 9. If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 10. If (Permintaan is Sedikit) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedikit). 11. If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Sedang). 12. If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Sedang). 13. If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Sedikit). 14. If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Sedikit). 15. If (Permintaan is Sedang) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sedikit). 16. If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Banyak). 17. If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Banyak). 18. If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Banyak). 19. If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Sedang). 20. If (Permintaan is Banyak) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sedang). 21. If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Sangat Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Banyak). 22. If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Sedikit) then (Jumlah Produk is Sangat Banyak). 23. If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Sedang) then (Jumlah Produk is Banyak). 24. If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Banyak) then (Jumlah Produk is Banyak). 25. If (Permintaan is Sangat Banyak) And (Persediaan is Sangat Banyak) then (Jumlah Produk is Sangat Sedang).

37 PENEGASAN (Defuzzyfikasi) Penegasan pada penelitian ini menggunakan bantuan software MATLAB: Dengan input ramalan jumlah permintaan pada bulan Februari sebesar unit dan sisa persediaan pada bulan Januari sebesar 200 unit maka dihasilkan output jumlah produk sebesar unit

38 Berdasarkan analisa dan pembahasan dari perencanaan jumlah produk menggunakan metode Fuzzy Mamdani berdasarkan prediksi permintaan maka diperoleh kesimpulan, yaitu: 1. Pola data sementara pada jumlah permintaan selama 11 bulan merupakan pola data trend. 2. Metode peramalan yang cocok dalam tugas akhir ini adalah metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Holt dengan parameter alpha= 0,2 dan gamma= 0, dengan hasil peramalan bulan Februari sebesar unit. 3. Nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dalam empat periode sebesar 20,01% sehingga nilai peramalan pada bulan Februari tergolong cukup baik. 4. Hasil penegasan dari metode Fuzzy Mamdani menggunakan metode Centroid berupa jumlah produk bulan Februari sebesar unit sehingga jumlah persediaan bulan Februari sebesar 160 unit. Saran yang dapat diberikan dalam tugas akhir ini untuk penelitian selanjutnya, yaitu: 1. Peramalan Jumlah Permintaan dapat menggunakan metode lain dengan data masa lalu yang lebih banyak 2. Penentuan jumlah produk dalam akhir ini menggunakan metode Mamdani, untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan metode Sugeno.

39 DAFTAR Ariyoso.2009.Statistik4Life.<URL: ial-smoothing/ >. (diakses tanggal 17 Februari 2011) Djunaidi, M., Eko S., & Fajar W.A Penentuan Jumlah Produksi dengan Aplikasi Metode Fuzzy-Mamdani. Jurnal Ilmiah Teknik Industri. Vol. 4, No. 2,, Hidayati, Nuril Aplikasi Teori Permainan Fuzzy dalam Strategi Pemasaran (Studi Kasus : Produk Kosmetik Bedak Sariayu di ITS Surabaya). Tugas Akhir Program Sarjana, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Kusumadewi, Sri., Sri H., Agus H., & Retyanto W Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta: Graha Ilmu Makridakis, S., Steven C.W., & Victor E.M Metode dan Aplikasi Peramalan, edisi kedua. Jakarta: Binarupa Aksara Ruan, Da Fuzzy Set Theory and Advanced Mathematical Applications. Boston: Kluwer Academic Publisher Sasongko, P.S Logika Fuzzy. <URL : (diakses tanggal 2 Maret 2011 ) Sutarni, Nani Manajemen Operasional. <URL : com /2010/05/bab-2-peramalan.docx >. (diakses tanggal 16 April 2011) Zadeh, L.A Fuzzy Logic Toolbox for Use with MATLAB. Berkeley, CA: The Math Works, Inc